Joint convergence along different subsequences of the signed cubic variation of fractional Brownian motion II
本文给出了具有Hurst参数$H = 1/6$的分数阶布朗运动的符号三次变分的两个序列依分布收敛的完整刻画。
2013-05-30 math.PR
Fractional diffusion limit for a kinetic Fokker-Planck equation with diffusive boundary conditions in the half-line
本文研究了半直线上带扩散边界条件的动力学Fokker-Planck方程，证明了经过适当缩放的粒子位置过程弱收敛至反射稳定过程，且其空间边缘分布收敛于分数阶热方程的解。
2023-10-23 math.PR
Rate of convergence for the weighted Hermite variations of the fractional Brownian motion
本文给出了分数阶布朗运动高阶加权Hermite变分中心极限定理的一个收敛速率。该证明基于Malliavin演算技术和Nourdin，Nualart和Peccati在2016年证明的定量稳定极限定理。
2019-08-07 math.PR
Rate of convergence of Euler approximations of solution to mixed stochastic differential equation involving Brownian motion and fractional Brownian motion
考虑了一类同时含有标准布朗运动和分数阶布朗运动的混合随机微分方程，其参数为$H>1/2$ .得到了该方程解的欧拉近似的均方收敛速率。
2011-11-08 math.PR
Wasserstein Convergence for Empirical Measures of Subordinated Fractional Brownian Motions on the Flat Torus
该研究估计平坦环面上从属分数布朗运动经验测度在所有p≥1的Wasserstein距离下的收敛速率，结果与现有相关研究一致，并拓展至时间离散化情形。
2023-05-02 math.PR
The rate of convergence of estimate for Hurst index of fractional Brownian motion involved into stochastic differential equation
考虑关于分数阶布朗运动的含路径积分的随机微分方程。Hurst参数的估计是根据解的观测值的一阶和二阶二次变异构造的。这些估计值的收敛速度收敛速率的参数的真实值的建立。
2011-11-29 math.PR
Weak convergence of path-dependent SDEs driven by fractional Brownian motion with irregular coefficients
利用Girsanov变换和相应参考随机微分方程的性质，研究了Hurst指数为$H\in (1/2,1)$的分数阶布朗运动驱动的Hölder连续漂移随机泛函微分方程解的弱存在唯一性和Euler-Maruyama格式的弱收敛性.
2019-07-04 math.PR
Convergence of finite-dimensional laws of the weighted quadratic variations process for some fractional Brownian sheets
本文提出并证明了一类分数布朗单的二次变差过程的有限维律的一个中心极限定理。本文的主要工具是Nourdin和Nualart基于Malliavin演算开发的方法。
2008-02-22 math.PR
Convergence to Weighted Fractional Brownian Sheets
定义了加权分数布朗单，这是一类含四个参数的高斯随机场，并给出了它的一些性质。我们表明，对于某些值的参数的加权分数布朗单的占有时间波动的随机粒子模型的法律得到的限制。与一些已知的分数布朗单的近似，其中使用的分数布朗运动的Volterra型整表示中的核相对于普通的布朗运动，我们的近似不使用核。
2008-11-27 math.PR
Joint convergence along different subsequences of the signed cubic variation of fractional Brownian motion
本文研究了具有Hurst参数$H=1/6$的分数阶布朗运动的符号三次变分的两个序列依分布收敛。我们证明了，在一定条件下的两个连续性，极限是一个二维布朗运动的组件可能是相关的，我们找到明确的公式，其协方差函数。
2012-10-04 math.PR
Convergence results for the Time-Changed fractional Ornstein-Uhlenbeck processes
本文研究了时变分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程的一维分布的收敛性结果。特别是，我们建立，尽管时间的变化，该过程承认一个高斯极限随机变量。另一方面，我们证明了该过程收敛到随时间变化的Ornstein-Uhlenbeck作为赫斯特指数$H \to 1/2^+$，局部一致收敛性的一维分布。此外，我们还证明了时变分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程的Skorohod $J_1$ -拓扑收敛于càdlàg函数空间中的$H \to 1/2^+$.最后，我们利用了与上述过程相关的广义Fokker-Planck方程的温和解的一些收敛性质，如$H \to 1/2^+$。
2020-11-05 math.PR
Rate of convergence for discretization of integrals with respect to Fractional Brownian motion
本文考虑了一类凸函数$f$关于具有Hurst参数$H \in (1/2,1)$的分数布朗运动的随机积分$\int_{0}^{1} f'_-(B_t)\ud B_t$的一致离散化。在Statistics & Decisions，27，129-143中，对于任何凸函数$f$，证明了一致离散化对这样的随机积分的几乎必然收敛。本文证明了随机积分一致离散的$L^r$ -收敛性。此外，我们还得到了一个收敛速率。事实证明，可以使收敛的收敛速率尽可能接近$H - 1/2$。
2012-05-21 math.PR
Convergence of delay differential equations driven by fractional Brownian motion
本文证明了具有Hurst参数$H > 1/2$的分数阶布朗运动驱动的具有遗传漂移的随机时滞微分方程解的存在唯一性.然后，我们表明，当延迟为零，这些方程的解决方案收敛，几乎肯定和在$L^p$，没有延迟的方程的解决方案。分数阶布朗运动的随机积分是一个路径方向的黎曼-斯蒂尔切斯积分。
2009-03-31 math.PR
Weak convergence to the fractional Brownian sheet from a Lévy sheet
在本文中，我们显示了一个法律的逼近，在空间中的连续函数的$[0,1]^2$，两个参数的高斯过程，可以表示为一个Wiener型积分的过程构造的过程，收敛到布朗单。作为一个应用，我们得到了一个序列的过程构造从一个Lévy单，收敛于法律的分数布朗单。
2020-02-14 math.PR
Convergence to the maximum process of a fractional Brownian motion with shot noise
本文研究了具有独立加性噪声的随机游动的最大过程，其形式为$\max_{i=1,\dots,n}(S_i+Y_i)$。随机游动可能有相关的增量，但其样本路径被假定为弱收敛到分数布朗运动。当最大噪声与随机游动的最大位移同阶时，我们建立了Skorohod拓扑中最大过程的不变原理。极限过程是具有泊松点过程产生的散粒噪声的分数布朗概念的最大过程。
2014-02-11 math.PR
The rate of convergence of Euler approximations for solutions of stochastic differential equations driven by fractional Brownian motion
研究了分数阶布朗运动下非齐次随机微分方程解的离散型逼近.证明了具有Hurst指标$H>1/2$的fBm驱动的路径型偏微分方程解的Euler逼近的收敛速率可以用$O(δ^{2H-1})$（$δ$是划分的直径）估计.对于由fBm驱动的Skorohod型拟线性方程的离散时间逼近，我们证明了其收敛速率为$O(δ^H)$ .
2008-02-14 math.PR
Fractional kinetic equations
将非马尔可夫CTRW（continuous time随机游动）近似的思想推广到相互作用粒子系统的演化中，得到了一类具有变阶的分数维动力学测度值演化.我们证明了由此产生的新方程的适定性，并提出了一个概率公式，他们的解决方案。虽然我们的方法是相当普遍的，为简单起见，我们只详细处理分数版本的相互作用扩散。本文可以被认为是Belavkin和Maslov致力于相互作用粒子的马尔可夫（量子和经典）系统的工作的思想的发展。
2022-06-05 math-ph math.MP math.PR
Convergence of dependent walks in a random scenery to fBm-local time fractional stable motions
用相关高斯随机变量的重整化和$ S_n $来近似分数布朗运动的分布是经典的。在本文中，我们考虑这样的步行$ Z_n $收集随机奖励$ ξ_j $为$ j \in \mathbb Z,$时，天花板的步行$ S_n $位于$ j.$的随机奖励（或风景）$ ξ_j $是独立的步行和沉重的尾巴。我们证明了$ Z_n$的独立副本之和的收敛性，适当地重整化为具有整表示的稳定运动，其内核是分数布朗运动的局部时（fBM）。这项工作扩展了以前的工作中的随机游走$ S_n$有独立的增量限制。
2008-05-20 math.PR
Strong convergence of Euler-Maruyama schemes for additive fractional SDEs with Lipschitz drift
Okayama University（冈山大学）
本文研究了加性分数随机微分方程Euler-Maruyama方案的强收敛速率，证明了在不同Hurst参数范围内收敛速率的差异，并利用随机缝合论证控制噪声误差。
2026-10-27 math.PR
From Random Times to Fractional Kinetics
本文研究了一般随机时变的从属性对空间生态模型解的影响。特别是非局部空间Logistic方程的行波解。我们研究的Cesaro极限的从属动力学在一些特殊的情况下，考虑分数阶导数利用Karamata-Tauberian定理。
2018-11-15 math-ph math.MP math.PR
Fractional diffusion limit for a kinetic equation with an interface
我们考虑的线性动力学方程的限制，在界面处的反射-透射-吸收，与一个退化的散射核。这个方程是由与热浴接触的微观振荡器链产生的。在没有界面的情况下，溶液在长时间内表现出超扩散行为。有了界面，长时间限制是一个版本的分数空间热方程的唯一解决方案，与反射-透射-吸收的界面。极限问题对应于某一稳定过程，该过程在穿过界面时被吸收、反射或透射。
2019-05-25 math-ph math.AP math.MP
Gamma-convergence of fractional Gaussian perimeter
我们证明了重整化分数高斯$s$ -周长的$Γ$ -收敛到高斯周长为$s\to 1^-$ .分数周长的定义来自于由Bochner从属公式给出的Ornstein-Uhlenbeck算子的分数幂的定义。作为高斯设置的一个典型特征，出现在$Γ$限制前面的常数与维数无关。
2021-09-22 math.AP math.PR
A fractional kinetic process describing the intermediate time behaviour of cellular flows
本文研究了周期胞元流的随机小扰动的中间时间行为。我们的主要结果表明，在时间尺度短于扩散的时间尺度上，开始足够接近细胞边界的轨迹的限制行为是一个分数动力学过程：一个布朗运动时间改变了当地时间的一个独立的布朗运动。我们的证明使用了Freidlin-Wentzell框架，关键的一步是在较短的时间尺度上建立一个类似的平均原理。作为我们的主要定理的结果，我们得到了相应的平流-扩散方程的均匀化结果。我们发现，在中间的时间尺度的有效方程是一个分数时间偏微分方程中出现的建模异常扩散。
2016-07-07 math-ph math.AP math.MP
Fractional equations via convergence of forms
我们将分数阶方程驱动的时变过程的收敛性与相应Dirichlet形式的收敛性联系起来。我们所处理的分数阶方程是通过考虑时间上的一般分数阶算子得到的。
2017-10-03 math.AP math.FA math.PR
Convergence of a stochastic particle approximation for fractional scalar conservation laws
给出了求解一类具有分数阶扩散和非线性漂移的偏微分方程的概率数值方法。这个方程的概率解释使用了一个由Lévy α稳定过程驱动的粒子系统，并通过其经验累积分布函数与它们的漂移相互作用。我们显示收敛到相应的欧拉方案的解决方案。
2010-06-21 math.AP math.PR
Strong convergence rates for Markovian representations of fractional processes
许多分式过程可以表示为一族Ornstein-Uhlenbeck过程上的积分。这种表示自然适合于数值离散化，这是在本文中所示的任意高的多项式阶具有很强的收敛速度。这解释了这种表示的潜力，但也有一些局限性，作为分数波动率模型（如粗糙Bergomi模型）的蒙特卡罗方法的基础。
2020-08-05 math.PR q-fin.MF
Fractional kinetics equation from a Markovian system of interacting Bouchaud trap models
Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学）；Universität Bonn（波恩大学）；Università degli Studi di Trieste（的里雅斯特大学）
本研究针对随机陷阱环境中的部分排斥过程，证明高维下其流体动力学极限为Caputo分数阶次扩散方程，一维下对应FIN扩散的奇异拟扩散方程，揭示了马尔可夫粒子系统与非马尔可夫分数阶动力学的关联。
2024-11-01 math-ph math.MP math.PR
Convergence of the kinetic annealing for general potentials
动力学朗之万模拟退火的收敛性证明在温和的假设下的潜力$U$慢对数冷却计划。此外，不收敛的快速对数和非对数冷却时间表成立。结果是基于适应非椭圆形的不可逆动力学设置的本地化/局部收敛战略开发的Fournier和Tardif在过阻尼椭圆的情况下，精确的定量高阶Sobolev hypocotive估计。
2022-12-07 math.AP math.PR
Weak convergence to derivatives of fractional Brownian motion
在适当的正则性条件下，具有分数参数$d$的归一化分数过程弱收敛于$d>1/2$的分数布朗运动.证明了对任意非负整数$M$，归一化分数过程关于分数参数$d$的$m=0,1,\dots,M$阶导数联合弱收敛于分数布朗运动的相应导数.作为一个例子，我们将结果应用于分数向量自回归模型中分数向量的渐近分布。
2022-10-03 econ.EM math.PR math.ST
Convergence of an operator splitting scheme for fractional conservation laws with Levy noise
本文研究了乘性Levy噪声驱动下线性分式和分式退化随机守恒律的算子分裂格式。更具体地说，利用经典Kruzkov变量加倍方法的一种变形，我们证明了由分裂格式产生的近似解收敛于基本问题的唯一随机熵解，最后通过几个数值例子说明了收敛性分析.
2023-03-12 cs.NA math.AP math.NA
Super-convergence analysis on exponential integrator for stochastic heat equation driven by additive fractional Brownian motion
本文研究了一类含Hurst参数$H\in(\frac12,1)$的可加分数阶布朗运动驱动的随机热方程指数积分的强收敛阶.在适当的假设条件下，通过证明指数积分的强阶精度，给出了具有Hurst参数$H\in(\frac12,1)$的无穷维分数布朗运动驱动的随机偏微分方程全离散在时间方向上的第一个超收敛结果.证明是Malliavin演算，Skorohod积分的$L^p(Ω)$ -估计和拉普拉斯算子的平滑效应的组合。
2020-07-05 cs.NA math.NA math.PR
Strong convergence rate of the Euler scheme for SDEs driven by additive rough fractional noises
研究了可加分数布朗运动驱动的偏微分方程Euler格式的强收敛速度，其中分数布朗运动具有Hurst参数$H\in(\frac13,\frac12)$，漂移系数不要求有界.利用Malliavin演算、粗糙路径理论和$2$ D Young积分，克服了分数阶布朗运动的低正则性和漂移系数的无界性所带来的困难.证明了Euler格式在漂移系数导数有界的情况下具有强$2H$阶，在线性情况下具有强$H+\frac12$阶.数值模拟支持的理论结果。
2022-01-16 cs.NA math.NA math.PR
From constructive field theory to fractional stochastic calculus. (II) Constructive proof of convergence for the Lévy area of fractional Brownian motion with Hurst index $α\in(1/8,1/4)$
{Let $B=(B_1(t),...,B_d(t))$是具有赫斯特指数$α<1/4$的$d$维分数布朗运动，或者更一般地是其路径具有相同局部正则性的高斯过程。定义正确的迭代积分的$B$是一个困难的任务，因为它的路径的低Hölder正则性指数。而粗糙路径理论表明它是构造关于$B$的随机分析或求解由$B$驱动的微分方程的关键。我们打算在一系列的文件中展示如何desingularize迭代积分的弱，奇异的非高斯扰动的高斯测量定义的法律程序中的限制。收敛性证明使用“标准”工具建设性域论，特别是集群扩展和重整化。这些强大的工具允许最佳估计，并要求扩展高斯工具，例如Malliavin演算。在第一篇介绍性论文\cite{MagUnt1}之后，这篇论文集中于二阶迭代积分（也称为Lévy面积）收敛性的构造性证明的细节。
2011-03-09 math-ph math.MP math.PR
Strong convergence of a fully discrete scheme for stochastic Burgers equation with fractional-type noise
School of Mathematics, Southeast University（东南大学数学学院）
本文研究了由加性圆柱分数布朗运动驱动的随机Burgers方程的数值近似，采用谱伽辽金方法空间离散，结合非线性 tame 加速指数欧拉方法构建全离散方案，通过证明分数布朗运动的随机卷积指数可积性，得出半离散和全离散近似的矩有界性，并利用停止时间技术证明方案的强收敛性。
2026-04-19 cs.NA math.NA math.PR
Optimal convergence rate of modified Milstein scheme for SDEs with rough fractional diffusions
将粗糙路径理论与随机向后误差分析相结合，提出了一种新的数值格式误差分析框架。基于我们的方法，我们证明了具有Hurst参数$H\in(\frac14,\frac12)$的乘性多维分数布朗运动驱动的随机微分方程的修正Milstein格式的几乎必然收敛速度对于充分光滑的系数是$(2H-\frac12)^-$，这是最优的，因为它与分数布朗运动的Lévy区域的相应可实现逼近的结果是一致的.我们的结果对[11]中提出的关于$H\in(\frac13,\frac12)$情形的猜想给出了肯定的回答，并首次揭示了由二阶Taylor展开构造的数值格式对$H\in(\frac14,\frac13]$情形是收敛的.
2021-03-22 cs.NA math.NA math.PR
Fast convergence rates for estimating the stationary density in SDEs driven by a fractional Brownian motion with semi-contractive drift
Universitat Pompeu Fabra and Barcelona Graduate School of Economics（庞培法布拉大学和巴塞罗那高等经济研究院）；Université d’Angers（昂热大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
本文提出了一种基于核的估计器，用于估计由分数布朗运动驱动且具有半收缩漂移的SDE的平稳密度，通过鞅分解和新的收敛界限实现了更快的收敛速率，并展示了在离散观测下的应用及数据驱动的带宽选择方法。
2025-12-21 math.PR math.ST stat.TH
Strong convergence of tamed theta scheme for superlinearly growing McKean-Vlasov NSDDEs driven by fractional Brownian motions
针对分数布朗运动驱动的超线性增长McKean-Vlasov中立型随机微分延迟方程，提出驯化theta Euler-Maruyama格式，证明解的存在唯一性，并建立数值格式的收敛速率。
2025-10-27 cs.NA math.NA math.PR
Convergence Rates of Continuous-Time Random Walks to Time-Fractional Diffusions with Unbounded Coefficients
Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学）；National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）；Vega Institute Foundation（维加研究所基金会）
研究具有无界系数的连续时间随机游走逼近时间分数阶扩散的弱收敛速率，通过Feller半群技术和Kunita随机流的高阶灵敏度分析获得统一误差界。
2026-05-29 cs.NA math.NA math.PR
Convergence rate of nonlinear delayed neutral McKean-Vlasov SDEs driven by fractional Brownian motions
本文研究了由分数布朗运动驱动的超线性延迟中立型McKean-Vlasov随机微分方程的强收敛性，证明了解的唯一存在性、矩有界性与混沌传播，并给出了Euler-Maruyama格式的强收敛结果及数值验证。
2024-09-30 cs.NA math.NA math.PR
Convergence of Simulated Annealing Using Kinetic Langevin Dynamics
研究了基于动力学朗之万动力学的模拟退火算法，以寻找非凸势函数的全局极小值。对于连续时间的制定和离散时间模拟，我们得到的收敛速度的结果在技术条件下的势函数，连同适当的选择的冷却时间表和时间离散化参数。
2022-06-13 cs.NA math.NA math.OC
