Non-equilibrium statistical mechanics: a solvable model
一个双温度线性自旋模型，允许一个容易理解的介绍非平衡统计物理。该模型是一个，包括的概念是典型的更现实的非平衡模型，但允许简单的稳态解决方案，并为小系统，发展的全时间依赖配置概率。该模型是很容易获得高层次的本科生，也提供了一个很好的检查计算机模型的较大的系统。
2008-12-10 cond-mat.stat-mech
Exactly solvable statistical model for two-way traffic
我们推广了最近推出的交通模型，其中的统计权重与整个轨迹，双向流的情况下。包括两条车道之间的相互作用，描述了两辆车相遇时的减速。这导致两个耦合的五顶点模型。结果表明，这个问题可以解决它减少到两个单车道的问题，修改参数。与随机模型相反，只有在车道之间的相互作用非常强相互作用的情况下，才会出现干扰。
2000-01-26 cond-mat.stat-mech
A solvable problem in statistical mechanics: the dipole-type Hamiltonian mean field model
本研究考虑偶极型相互作用模型的零阶平均场近似，在正则和微正则系综中解析求解。在写出正则配分函数后，导出了自由能、内能、磁化强度和比热，并用图形表示。一个关键的推导是自由能的计算，这是变分评估，它表明，准确的结果与近似的趋势时，$N$趋于无穷大。在微正则系综中，计算了熵等热力学性质。我们注意到这两种方案在平衡点重合。
2018-03-15 cond-mat.stat-mech
Rule 54: Exactly solvable model of nonequilibrium statistical mechanics
我们回顾最近的结果，一个精确可解的非平衡统计力学模型，特别是经典的规则54可逆元胞自动机和它的一些量子扩展。我们讨论了非平衡动力学的精确微观描述以及平衡和非平衡定态。这使我们能够得到一个严格的处理相应的紧急流体动力学的描述，这是治疗以及。具体来说，我们专注于两个不同的范式规则54动态。首先，我们考虑一个有限的链驱动的随机边界，在那里我们提供精确的矩阵乘积描述的非平衡稳态，最相关的衰变模式，以及倾斜的马尔可夫链的特征向量产生精确的大偏差的广泛的本地和广泛的观测。其次，我们讨论了无限晶格上宏观态的显式动力学，讨论了动力学结构因子、多时间关联函数和非均匀猝灭的精确封闭形式。值得注意的是，这些结果证明，该模型，尽管其简单，行为像一个规则的流体与共存的弹道（声音）和扩散（热）传输。最后，我们简要地讨论了规则54动力学的量子解释和局域算符的动力学扩展和算符纠缠的显式结果。
2021-05-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Comminution as a Non-Hermitian Quantum Field Theory: Log-Size Jump Generators, Branching Embeddings, and the Airy Solvable Sector
Universidad Andrés Bello（安德烈斯贝洛大学）
本文提出了一种基于非厄密量子场论的粉碎建模框架，通过非自共轭生成器和Airy算子，揭示了粉碎过程的普遍性与随机噪声特性。
2026-01-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Statistical Mechanics of an Urban Cross: A solvable Model
我们提出了一个模型的两个城市街道的交叉口。十字路口的交通状态由一组交通灯控制，这些交通灯周期性地切换为红色和绿色，总周期为T。两种不同类型的十字路口进行了讨论。第一种类型描述了两条单行道的交叉点，而第二种类型则模拟了一条单行道与一条双向道的交叉点。我们假设车辆以恒定的速度接近十字路口的时间，这是作为模型参数。我们通过最小化每个红绿灯周期的车辆总等待时间来优化十字路口的交通流量。这导致确定分配给每个相位的最佳绿灯时间。
2000-07-24 cond-mat.stat-mech
Introduction to solvable lattice models in statistical and mathematical physics
在六顶点模型的情况下，可积晶格模型的一些特点进行了审查。用Bethe近似法导出了六顶点模型的自由能。然后，从自由能的表达式中，我们解析地显示了在反铁电区的相变附近的临界奇异性，在那里出现了类似于Kosterlitz-Schloss转变的本质奇异性。讨论了六顶点模型与c=1的共形场论的联系。我们还介绍了各种定义在二维格点上的精确可解模型，如手征Potts模型和IRF模型。我们证明了六顶点模型具有丰富的数学结构，如量子群和辫群。本文重点介绍了图形化方法。我们用杨-巴克斯特方程的图解说明了它的意义。此外，我们可以理解的定义关系的代数Bethe不等式的图形表示。因此，我们可以很容易地将代数贝特不等式的公式转化为统计模型的公式。作为一个例子，我们明确地表明，我们如何可以从代数贝特anastomy巴克斯特的表达式。
2003-12-30 cond-mat.stat-mech
Exactly solvable statistical physics models for large neuronal populations
本文提出极小极大熵原理，通过树状成对相关性构建精确可解的统计物理模型，并成功应用于小鼠海马体约1500个神经元的数据分析，捕捉同步活动分布。
2023-10-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Exactly solvable non-unitary time evolution in quantum critical systems I: Effect of complex spacetime metrics
本文利用可精确求解模型研究复时空度规导致的一维量子临界系统非幺正演化，揭示纠缠熵对数增长等普适行为，并数值分析含时驱动下的稳态纠缠结构。
2024-07-29 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Principles of relativistic quantum statistical thermodynamics: a class of exactly solvable models
Yaroslav-the-Wise Novgorod State University（诺夫哥罗德国立大学）
本文研究了相互作用原子系统的相对量子统计热力学原理，通过辅助标量协变场的构造，揭示了经典相对论系统能量发散问题及量子化消除发散的机制，证明了相变的存在。
2026-04-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Drude weight in non solvable quantum spin chains
对于量子自旋链或一维费米子系统，我们证明了Drude重量D验证了普适的Luttinger液体关系式$v_s^2=D/κ$，其中$κ$是磁化率，$v_s$是费米速度.这一结果用严格的重整化群方法得到了证明，并且对任何弱相互作用系统都是成立的，不管它的可积性如何。本文结合同一作者以前的一篇论文，完成了对这类系统的Luttinger液体猜想的证明。
2010-12-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Statistical mechanics and dynamics of solvable models with long-range interactions
具有长程相互作用的系统的两体势在大距离处衰减为$V(r)\sim 1/r^α$，其中$α\leq d$，其中$d$是空间维度。例如：重力系统，二维流体力学，二维弹性，带电和偶极系统。虽然这样的系统可以被广泛使用，但它们本质上是非加性的。此外，可达宏观热力学参数的空间可能是非凸的。这两个基本性质的违反是系综不等价的起源，这意味着比热可以是负的微正则系综和温度跳跃可以出现在微正则一级相变。凸性的缺乏意味着遍历性可以一般地被打破。本文综述了长程相互作用系统的统计力学和非平衡动力学的最新进展。审查的核心包括在详细介绍的概念，合奏不等价，作为例证的精确解，在微正则和正则系综，平均场型模型。向热力学平衡的弛豫可能非常缓慢，并且可能存在准稳态。这种不寻常的弛豫过程的理解是通过引入一个适当的动力学理论的基础上的弗拉索夫方程。
2009-07-14 cond-mat.stat-mech
Solvable model of deep thermalization with distinct design times
我们研究的出现随着时间的推移，一个普遍的，均匀分布的量子态支持有限的子系统，通过投影测量系统的其余部分。这种现象被称为深热化，它代表了量子多体系统中比常规热化更强的一种平衡形式，常规热化只限制了观测值的整体平均值。虽然存在一维动力学的量子线路模型，可以证明这种现象确实出现，但这些模型的特殊之处在于深度热化与常规热化恰好同时发生。在这里，我们提出了一个精确可解的混沌动力学模型，这两个过程可以被证明是发生在不同的时间尺度。该模型是由一个有限的子系统耦合到一个无限的随机矩阵浴通过一个小的收缩，并强调了局部性和不完善的热化的作用，约束这种普遍的波函数分布的形成。我们测试我们的分析预测对精确的数值模拟，发现很好的协议。
2022-12-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Infinite number of solvable generalizations of XY-chain, with cluster state, and with central charge c=m/2
求解了无限多个自旋链，得到基态相变属于中心荷c=m/2的普适类，其中m为整数.通过自动获得的变换将模型对角化，其中许多变换不同于Jordan-Wigner变换。得到了自由能、关联函数、弦序参量、指数、中心荷和相图。大多数例子都是由团簇态的稳定剂组成的。揭示了一维XY自旋链和团簇自旋链的统一结构，并由此公式得到了其它一系列可解模型。
2017-10-05 cond-mat.stat-mech
A simplified exactly solvable model for beta-amyloid aggregation
我们提出了一个精确可解的简化统计力学模型β-淀粉样蛋白聚集的热力学，推广了一个研究得很好的模型蛋白质折叠。单体浓度被明确考虑，以及一个非平凡的依赖于单肽链的微观自由度，无论是在α-螺旋折叠的孤立状态，并在纤维状的。该模型的相图进行了研究，并比较了原纤维形成实验的结果，这是定性再现。
2010-10-21 cond-mat.stat-mech q-bio.BM
Entanglement in solvable many-particle models
巴西统计力学学校讲义，巴西纳塔尔，2011年7月。这五堂课介绍了多粒子系统中纠缠的描述，并回顾了标准可解晶格模型的基态纠缠特征。这是使用热力学公式，其中某一哈密顿量的本征值谱确定的纠缠特性。获得它的方法进行了讨论和结果，分析和数值，包括时间演化的各种情况下。
2011-09-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Benchmarking inverse statistical approaches for protein structure and design with exactly solvable models
利用多序列比对（MSA）确定蛋白质结构和功能的逆统计方法是计算生物学中的一个重要工具。然而，到目前为止，推断出的有效Potts哈密顿量与真实蛋白质结构和能量之间的关系的基本假设仍然未经检验。在这里，我们使用晶格蛋白质模型（LP）基准这些逆统计方法。我们在目标LP结构中建立高度稳定序列的MSA，并从这些MSA中推断有效的成对Potts Hamilton。我们发现，推断Potts哈密顿再现许多重要方面的“真正的”LP结构和能量。仔细的分析表明，有效的成对耦合在推断Potts哈密顿不仅取决于本机结构的能量，但也对竞争折叠，特别是，耦合值反映了积极的设计（稳定的天然构象）和消极的设计（不稳定的竞争折叠）。除了提供详细的结构信息，推断的Potts模型作为蛋白质哈密顿设计的新序列能够产生具有所需的折叠，这是不可能使用独立的网站模型的概率很高的全新的序列。这些是显著的结果，因为由于折叠之间的竞争，用于生成MSA的有效LP哈密顿算子不是简单的成对模型。我们的研究结果阐明了逆向方法从序列数据中建模蛋白质的成功原因及其局限性。
2016-11-15 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.BM
Self-Avoiding Walk on Fractal Complex Networks: Exactly Solvable Cases
我们研究了自避免行走复杂的分形网络称为（u，v）-花映射到N-向量模型的生成函数形式主义。首先，我们通过重整化群分析，在任意分形维数下解析地计算了临界指数ν和连接常数。我们发现指数ν等于位移指数，它描述了最短距离的扩散速度。其次，通过得到（u，u）-花的精确解，我们提供了一个例子，支持猜想，自避免行走的普适类的图是不是只由分形维数。
2014-06-23 cond-mat.stat-mech
An exactly solvable phase transition model: generalized statistics and generalized Bose-Einstein condensation
在本文中，我们提出了一个精确可解的相变模型，其中的相变是纯统计推导的。该模型中的相变是广义的玻色-爱因斯坦凝聚。利用齐次Riemann-Hilbert问题求解出同时描述气相和凝聚相的热力学量的精确表达式，从而可以从数学上严格地判断是否存在相变和确定相变点。本文引入了一种广义统计量，它使不同量子态的最大占据数取不同值，作为玻色-爱因斯坦统计量和费米-狄拉克统计量的推广。
2009-08-31 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Statistical properties of driven Magnetohydrodynamic turbulence in three dimensions: Novel universality
本文分析了三维磁流体动力学（MHD）湍流非平衡稳态的普适性质。我们阐明了各种现象学上重要的无量纲常数的两点关联函数的对称性的依赖。我们还首次提出了多尺度普适类随无量纲参数连续变化的有趣可能性。我们的结果的实验和理论意义进行了讨论。
2003-12-04 cond-mat.stat-mech
RNA secondary structure formation: a solvable model of heteropolymer folding
在RNA二级结构的背景下研究了杂聚物结构形成的统计力学。设计的RNA序列偏向于一个特定的天然结构（发夹）被用来研究天然和熔融相的RNA之间的转变作为温度的函数。该转变是由从聚合物与天然结构的重叠获得的能量与形成随机接触的熵增益之间的竞争驱动的。提出了一种简化的类围棋模型并精确求解。预测的临界行为验证通过精确的数值枚举一个大的合奏类似设计的序列。
1999-03-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Burst avalanches in solvable models of fibrous materials
我们审查限制模型的纤维束中的断裂，统计分布的阈值，个别纤维的故障。在崩溃过程中，雪崩组成的同时断裂的几个纤维发生，和分布$D(Δ)$的大小$Δ$这样的雪崩是在我们的分析的中心特征。对于一束平行纤维的两个极限模型的负载分配进行了研究和对比：全球模型中，由一个爆裂的纤维所携带的负载是均匀分布在幸存的成员，和本地模型中，最近的幸存邻居采取的负载。对于全球模型，我们调查特别是阈值分布的条件，这将导致异常的行为，即偏离渐近$D(Δ) \sim Δ^{-5/2}$，已知是通用的行为。对于当地的模型没有普遍的幂律渐近存在，但我们展示了一个特定的阈值分布如何雪崩分布，但可以明确地计算在大束限制。
1997-03-18 cond-mat.stat-mech
3-Dimensional Multilayered 6-vertex Statistical Model: Exact Solution
研究了由局部相互作用的六顶点平面构成的立方晶格上的各向异性统计模型的Bethe Answer（BA）可解性。BA的对称性导致可能的相的无限层次，这是进一步限制了数值模拟。该模型针对任意值的层间耦合常数进行求解。得到了一般三参数空间中的相图。建立了到层间耦合常数不齐集模型的精确映射。
1996-11-14 cond-mat.stat-mech nlin.SI solv-int
A study of the universal threshold in the L1 recovery by statistical mechanics
我们讨论了L1恢复阈值在压缩感知中的普遍性。统计力学和随机矩阵积分领域的研究表明，正交对称随机矩阵下的L1恢复具有普适阈值。这表明，在非正交随机矩阵下的L1恢复阈值不同于一般的阈值。考虑到这一点，我们使用一个简单的随机矩阵没有正交对称性，其中的随机条目是不独立的，并分析表明，这样的矩阵的L1恢复的阈值不符合普遍的。大量的数值实验结果与分析结果吻合良好，验证了我们的方法。虽然我们的分析是基于统计力学中的复制物理学，并不严格，但研究结果仍然支持这样一个事实，即阈值的普遍性与随机矩阵的对称性密切相关。
2012-03-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.IT
The quantum measurement process in an exactly solvable model
讨论了一个由哈密顿量子动力学控制的量子测量的精确可解模型。自旋为1/2的$z$ -组分$\hat s_z$是用一种装置测量的，该装置本身由与浴耦合的磁体组成。磁体的初始状态是亚稳态顺磁体，而浴槽开始于热吉布斯状态。条件是这样的，即测量动作根据被测自旋的$s_z$符号驱动磁体处于上或下铁磁状态。量子测量分为两个步骤。在时间尺度$1/\sqrt{N}$上，自旋密度矩阵的非对角元素由于测试自旋的幺正演化而消失，并且$N$装置自旋;在更大但仍然很短的时间尺度上，这由浴确定。然后系统处于“经典”状态，具有对角密度矩阵。这种状态的记录是一个量子过程，可以从经典统计力学中理解。冯·诺依曼坍缩和玻恩定则是推导出来的，而不是假设出来的。
2004-08-13 cond-mat.other cond-mat.stat-mech quant-ph
Universal late-time dynamics in isolated one-dimensional statistical systems with topological excitations
本文研究了一类孤立的具有两个简并基态的一维系统的非平衡动力学。我们报告的出现之间的时间尺度分离快（辐射）和慢（扭结或域壁）的自由度。我们发现了一个普遍的长时间动力学，在很大程度上独立于系统的微观细节，其中扭结控制相关的可观测量和相关性的放松。由此产生的后期动力学可以描述的一组唯象方程，产生的结果与数值试验非常吻合。
2020-03-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
