An Automata Theoretic Characterization of Weighted First-Order Logic
本文在多项式模糊条件下，刻画了具有双向导航及鹅卵石或嵌套能力的扩展加权自动机片段，使其精确识别完整加权一阶逻辑，推广了Droste和Gastin的定量代数刻画。
2023-07-27 cs.LO
Minimal witnesses for probabilistic timed automata
见证子系统在概率系统的分析中被证明是一个有用的概念，例如作为关于为什么给定属性成立的诊断信息或作为细化算法的输入。介绍了概率时间自动机（PTA）中可达性问题的见证子系统。使用一个新的操作差界矩阵，它示出了如何法卡斯证书的有限状态互模拟子系统的PTA可以被翻译成见证子系统。我们提出了算法的最小见证子系统的三个概念下的最小性，从不同的角度捕捉的时间行为的计算，并讨论了它们的复杂性。
2020-07-01 cs.LO
Backwards Reachability for Probabilistic Timed Automata: A Replication Report
向后可达性是一种有效的基于区域的概率时间自动机模型检验方法。PTCTL属性。然而，当前的实现仅限于可达性属性的最大概率。在本文中，我们报告我们的新实现的向后可达性的一部分，适度的工具集。它支持直到公式的最小和最大概率，使其成为当今最通用的实现。我们比较其行为的实验结果报告的原始论文提出的向后可达性技术。
2022-08-25 cs.LO
POPACheck: A Model Checker for Probabilistic Pushdown Automata
TU Wien（维也纳工业大学）
POPACheck 是一种用于概率下推自动机的模型检查工具，支持时序逻辑规范，能处理概率程序的行为验证。
2025-06-04 cs.LO
Model Checking Probabilistic Pushdown Automata
我们考虑概率下推自动机（pPDA）的模型检验问题和各种概率逻辑中可表达的属性。我们开始与属性，可以制定为一个广义的随机游走问题的实例。我们证明了定性和定量的模型检验这类性质和pPDA是可判定的。然后，我们证明了模型检验的定性片段的逻辑PCTL和pPDA也是可判定的。此外，我们开发了一个容错的模型检验算法的PCTL和无状态pPDA的子类。最后，我们考虑了一类ω-正则性质，并证明了pPDA的定性和定量模型检验都是可判定的。
2006-03-09 cs.LO
Compositional Reasoning for Probabilistic Automata with Uncertainty
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文提出一种假设-保证框架，用于验证具有不确定转移概率的概率自动机。研究了参数概率自动机和鲁棒概率自动机，建立了不对称、循环和交错证明规则，用于验证多目标查询，如概率可达性和参数期望总奖励。
2026-03-31 cs.LO
The Decidability Frontier for Probabilistic Automata on Infinite Words
我们认为概率自动机的无限的话，接受定义的安全性，可达性，Büchi，coBüchi，和限制平均条件。我们考虑定量和定性决策问题。我们提出了概率有限自动机的扩展和适应性证明，并提出了一个完整的刻画概率自动机的定量和定性决策问题的可判定性和不可判定性的边界上无限的话。
2011-04-27 cs.FL cs.LO
Fair Simulation for Nondeterministic and Probabilistic Buechi Automata: a Coalgebraic Perspective
本文从余代数视角统一推广公平模拟至非确定性树自动机和概率词自动机，并证明其可靠性以验证语言包含。
2017-09-05 cs.LO
Model-checking branching-time properties of probabilistic automata and probabilistic one-counter automata
本文研究概率自动机及概率一计数器自动机对 PCTL 与 PCTL$^*$ 的模型检测，通过归约空性问题并构造行为等价的一计数器自动机，证明两类问题均不可判定。
2021-08-30 cs.FL cs.LO math.LO
Convex Language Semantics for Nondeterministic Probabilistic Automata
我们探索语言语义的自动机结合概率和不确定性的行为。我们首先证明了具有非确定性的概率自动机有两种自然语义。对于这两种选择，我们表明，这些自动机是严格的表达比确定性概率自动机，我们证明了检查语言等价性的问题是不可判定的减少从阈值问题。然而，我们提供了一个折扣度量，可以计算到任意高的精度。
2018-05-29 cs.FL cs.LO
Refinement and Difference for Probabilistic Automata
本文研究了随机系统的差分算子，其规格用抽象概率自动机（APAs）表示。在细化在两个规范之间失败的情况下，该操作符的目标是产生一个规范APA，该规范APA表示该失败的所有见证PA。我们的贡献是一个算法，允许近似的差异，两个APA任意精度。我们的技术依赖于新的定量概念的APA之间的距离，用于评估收敛的近似，以及对APA的细化关系的深入检查。该过程是有效的，并且不比细化检查更复杂。
2014-08-25 cs.LO
Nested Weighted Limit-Average Automata of Bounded Width
虽然加权自动机提供了一个自然的框架来表达定量属性，但许多基本属性，如平均响应时间，不能用加权自动机来表达。嵌套加权自动机是加权自动机的扩展，它由一个主自动机和一组由主自动机调用的从自动机组成。嵌套的加权自动机比加权自动机更严格地表达（例如，平均响应时间可以用嵌套加权自动机来表示），但是基本判定问题具有更高的复杂性（例如，对于确定自动机，嵌套加权自动机的空性问题是PSPACE-困难的，而加权自动机的空性问题的复杂性是PTIME）。我们考虑嵌套加权自动机的一个自然子类，其中在任何一点上，至多有一个有界数量k的从自动机可以是活动的。我们重点研究了主价值函数是极限平均的自动机。我们证明了这些嵌套的有界宽度的加权自动机比加权自动机（例如，没有重叠请求的平均响应时间可以用界限k=1表示，但不能用非嵌套加权自动机表示）。我们表明，基本决策问题的复杂性（即，空性和普遍性）匹配加权自动机的复杂性。此外，当k是一元输入的一部分时，我们建立PSPACE-完备性。
2016-06-11 cs.FL cs.LO
Flow Faster: Efficient Decision Algorithms for Probabilistic Simulations
马尔可夫链有强模拟关系和弱模拟关系，概率自动机有强模拟关系和强概率模拟关系。然而，马尔可夫链上的强模拟和弱模拟以及概率自动机上的强模拟的决策算法并不有效，这使得它们是否可以像它们的非概率对应物那样有效地使用还不清楚。本文提出了大幅改进的算法，以决定是否一些（离散或连续时间）马尔可夫链强或弱模拟另一个，或者是否一个概率自动机强模拟另一个。关键的创新是使用参数最大流技术来分期计算。我们还提出了一种新的算法来决定强概率模拟前序的概率自动机，它具有多项式复杂性，通过减少到LP问题。当概率自动机的算法扩展到连续时间对应，我们保留了相同的复杂性强和强概率模拟。
2008-11-18 cs.LO
Model Checking for a Class of Weighted Automata
在过去的十年中，已经提出了大量不同的模型检验方法。不同的方法适用于不同的模型类型，包括不定时，定时，概率和随机模型。本文提出了一种新的模型检验技术框架，其中包括一些已知的方法，但扩大了可将模型检验应用于一般加权自动机类的模型类别。该方法允许一个简单的适应模型检验的模型，尚未考虑为此目的。可以应用模型检验的那些新模型类型的例子是max/plus或min/plus自动机，它们是描述不同形式的动态系统和优化问题的良好建立的模型。在这种情况下，模型检验可用于验证系统的时间或定量属性。本文首先简要介绍了我们的类加权自动机，作为一个非常一般的模型类型。然后给出了值计算树逻辑（CTL）的$) is introduced as a natural extension of the well known branching time logic CTL. Afterwards, algorithms to check a weighted automaton according to a CTL$公式。最后，给出了加权自动机和CTL$的互模拟。
2003-04-15 cs.LO
A Decidable Probability Logic for Timed Probabilistic Systems
在本文中，我们扩展的谓词逻辑介绍[Beauquier等人。2002]，以处理半马尔可夫过程。我们证明，相对于定性概率性质，模型检验是可判定的这种逻辑应用于半马尔可夫过程。此外，我们将我们的逻辑概率时间自动机考虑经典和紧急语义，并考虑时钟上的谓词。我们证明，半马尔可夫过程的结果也举行概率时间自动机的两个语义考虑。此外，我们证明了马尔可夫过程的结果[Beauquier et al. 2002]是可扩展的概率时间自动机，其中紧急语义被认为是。
2006-03-29 cs.LO
Lattice structures for bisimilar Probabilistic Automata
本文证明了双相似概率自动机（PA）的某些集合上存在一个深层结构。这些结构的关键先决条件是PA的紧性概念。结果表明，紧双相似PA形成格。这些结果，然后使用，以建立范式不仅为有限自动机，而且为无限自动机，只要他们是紧凑的。
2014-02-27 cs.FL cs.LO
Cost Preserving Bisimulations for Probabilistic Automata
概率自动机构成了并发概率系统的通用和优雅的模型。他们配备了一个组合理论支持抽象，使弱概率互模拟作为参考概念，总结抽象的效果。本文考虑了增加成本的概率自动机。它扩展了概率自动机中弱转换的概念，使得沿着弱转换产生的成本被捕获。这就产生了成本保持和成本约束的变化弱概率双相似性，我们建立组合属性相对于并行组合。此外，多项式时间的决策算法，提出了，可以有效地用于计算马尔可夫决策过程中的组合方式的回报约束抽象。
2015-02-16 cs.FL cs.LO
Ioco Theory for Probabilistic Automata
基于模型的测试（MBT）是一种众所周知的技术，它允许自动生成测试用例，执行和评估。为了测试非功能属性，已经开发了一些测试MBT框架来测试具有实时、连续行为、符号数据和定量系统方面的系统。值得注意的是，这些框架中有很多是基于Tretmans的经典输入/输出一致性（IOCO）框架。然而，基于模型的测试理论处理概率行为还不存在。概率在许多不同的系统中起着重要的作用：不可靠的通信信道，随机算法和通信协议，服务水平协议牵制了正常运行时间的百分比，等等，因此，概率测试理论是非常重要的实际意义。我们提出了ioco的概率变体的成分，并定义了πoco关系，表明它保守地扩展了ioco，并定义了测试用例，执行和评估的概念。
2015-04-09 cs.LO
A translation of weighted LTL formulas to weighted Büchi automata over ω-valuation monoids
本文在乘积$ω$ -赋值幺半群上引入了一个满足特定性质的加权LTL。我们还引入了带$\varepsilon$ -转移的加权广义Büchi自动机，以及在积$ω$ -赋值幺半群上带$\varepsilon$ -转移的加权Büchi自动机，并证明了这两个模型在表达上是等价的，也等价于文献中已经引入的加权Büchi自动机.我们证明了我们的逻辑的一个句法片段的每个公式可以有效地转化为一个加权的广义Büchi自动机与$\varepsilon$ -转移。对于满足特定性质的广义乘积$ω$ -赋值幺半群，我们定义了加权LTL，带$\varepsilon$ -变迁的加权广义Büchi自动机，带$\varepsilon$ -变迁的加权Büchi自动机，并证明了广义乘积$ω$ -赋值幺半群的上述结果.本文给出了一个带限制的语法片断的加权LTL公式到带$\varepsilon$ -转移的加权广义Büchi自动机的转化。
2022-01-02 cs.FL cs.LO
Bisimilarity of Probabilistic Pushdown Automata
研究了概率下推自动机及其子类的双相似性问题。我们的定义pPDA允许概率和非确定性的分支，概括了下推自动机的经典概念（没有ε-转换）。我们的第一个贡献是一个一般的建设，减少检查的概率转换系统的双相似性检查的非确定性转换系统。这种构造直接产生pPDA的双相似性的可判定性，以及概率基本过程代数的子类上的双相似性问题的基本上界，即，单态pPDA。我们进一步表明，通过仔细的分析，一般的减少可以用来证明一个EXPTIME上界的概率可见下推自动机的双相似性。这里我们还提供了一个匹配的下限，建立EXPTIME-完全性。最后，我们证明了概率单计数器自动机（pPDA的另一个子类）的判定双相似性是PSPACE完全的。在这里，我们使用一个更专门的参数来获得最佳的复杂度界限。
2012-10-08 cs.FL cs.LO
When Equivalence and Bisimulation Join Forces in Probabilistic Automata
概率自动机是拉宾在1963年作为语言接受者引入的。两个自动机是等价的，当且仅当它们以相同的概率接受每个单词。另一方面，在过程代数领域，Segala于1995年重新提出了概率自动机，它比Rabin的自动机更具有一般性。互模拟已经提出了Segala的自动机来表征它们之间的等价性。到目前为止，等价的两个概念及其特征是最独立的研究。在本文中，我们考虑Segala的自动机，并提出了一个新的概念，基于分布的互模拟加入现有的等价和双相似。我们的互模拟桥梁社区中的两个密切相关的概念，并提供了一个统一的方式来研究他们的特点。我们通过研究基于分布的互模拟度量证明了我们的定义的实用性，这产生了拉宾自动机的等价性的强大概念。
2014-03-08 cs.FL cs.LO
Aperiodic Weighted Automata and Weighted First-Order Logic
根据Schützenberger，McNaughton和Papert在1970年代的基本结果，一阶可定义语言和非周期语言的类别是一致的。在这里，我们将这种等价性扩展到定量设置。为此，加权自动机形成了一个通用的和广泛研究的模型。我们定义了一个合适的加权一阶逻辑的概念。然后，我们证明了这种加权一阶逻辑和非周期多项式模糊加权自动机具有相同的表达能力。此外，我们还得到了适当的加权子逻辑和无二义性或无二义性的非周期加权自动机的等价结果。我们的结果适用于一般的重量结构，包括所有半环，平均计算的成本，有界格，和其他。
2019-09-30 cs.FL cs.LO
On Zone-Based Analysis of Duration Probabilistic Automata
我们提出了一个扩展的基于区域的算法分析时间自动机处理系统的时间不确定性被认为是概率，而不是集理论。我们研究持续时间概率自动机（DPA），表示多个并行进程承认内存满连续分布的持续时间。对于这个模型，我们开发了一个扩展的基于区域的前向可达性算法，其后继算子是一个密度Transformer，从而提供了一个解决方案，验证和性能评估问题有关的非循环DPA（或循环DPA的有界时域行为）。
2010-11-01 cs.FL cs.LO
Automata with Generalized Rabin Pairs for Probabilistic Model Checking and LTL Synthesis
概率系统的模型检测问题主要依赖于将LTL转换为确定性Rabin自动机（DRW）。我们最近的Safraless翻译的LTL（F，G）片段产生较小的自动机相比，传统的方法。在这项工作中，而不是DRW，我们认为确定性自动机的接受条件作为广义拉宾对（DGRW）的析取。与DRW相比，LTL（F，G）公式到DGRW的Safraless翻译导致更小的自动机。我们提出了概率模型检测算法以及DGRW条件下的博弈求解。我们的新算法在理论界和实际评价方面都有所改进。我们比较PRISM与我们的新的翻译，并表明，新的翻译导致显着的改善。
2013-04-18 cs.FL cs.LO
A Nivat Theorem for Weighted Alternating Automata over Commutative Semirings
本文连接了 WAFA、WFTA 和 PA 三类自动机，通过运行语义中的树使用证明交换半环上 WAFA 行为的 Nivat 刻画，揭示了其与 PA 的反转等价性，并证明了有理数权重下 ZERONESS 问题的可判定性。
2023-12-19 cs.FL cs.LO
An algorithmic approximation of the infimum reachability probability for Probabilistic Finite Automata
给定一个概率有限自动机（PFA），一组状态S和一个错误阈值e > 0，我们的算法近似于自动机到达S的下确界概率（量化所有无限词）。我们的结果对比与已知的结果，近似问题是不可判定的，如果我们考虑的上确界，而不是下确界。由于我们研究的是到达一组状态的概率，而不是以接受状态结束的概率，因此我们的工作与模型检验的关系比与形式语言的关系更大。
2010-09-20 cs.FL cs.LO
Determinization of Min-Plus Weighted Automata is Decidable
本文证明了最小加加权自动机的确定化问题可判定，解决了长期开放问题，并提出了分析非确定性自动机运行结构的新工具。
2025-03-31 cs.FL cs.LO
Compositional Reasoning for Parametric Probabilistic Automata
本文将概率自动机的假设-保证组合推理框架扩展到参数化概率自动机，支持多种证明规则、多目标属性与期望奖励验证，并提出组合模型的单调性推理规则。
2025-06-10 cs.LO math.PR
Multi-weighted Automata and MSO Logic
加权自动机是一种非确定性自动机，其中的转换都带有权值。它们可以模拟系统的定量方面，如成本或能耗。运行的值可以被计算为例如转变权重的最大值、极限平均值或折扣总和。在多重加权自动机中，转换带有多个权重，并且可以模拟例如奖励和成本之间的比率，或者在二级资源上的某个上限约束下的主要资源的使用效率。在这里，我们介绍了一个一般模型的多加权自动机以及多加权MSO逻辑。在我们的主要结果中，我们表明，这种多加权MSO逻辑和多加权自动机是表示等价的有限和无限的话。翻译过程是有效的，导致我们的多加权MSO逻辑的可判定性结果。
2015-06-19 cs.FL cs.LO
Determinisation and Unambiguisation of Polynomially-Ambiguous Rational Weighted Automata
本文研究有理数域上加权自动机的确定化与去歧义化问题，证明对多项式模糊加权自动机，这两个问题均属于 PSPACE，填补了 Bell 和 Smertnig 可判定性结果中复杂度界限的空白。
2025-05-27 cs.FL cs.LO
Quantitative Games on Probabilistic Timed Automata
两人零和博弈是一个完善的模型，用于合成优化某些性能标准的控制器。在这样的游戏中，一个玩家代表控制器，而另一个玩家描述（对抗）环境，控制器合成对应于计算控制器在给定标准下的最优策略。Asarin和Maler通过合成控制器来优化到达最终状态的时间，从而开始了对（非概率）时间自动机的定量游戏的研究。他们的方法的正确性和终止性依赖于利用一类特殊的函数的性质，称为简单函数，可以被随机表示。在本文中，我们考虑概率时间自动机上的定量博弈。由于简单函数的概念是不足以解决游戏在这种情况下，我们概括简单的功能，所谓的准简单的功能。然后，利用这类函数，我们证明了在概率时间自动机上求解具有期望可达时间或期望折扣时间准则的博弈问题是在NEXPTIME $\cap$ co-NEXPTIME中。
2010-06-03 cs.GT cs.LO
Game Characterization of Probabilistic Bisimilarity, and Applications to Pushdown Automata
本文通过博弈刻画概率双模拟，将其归约为非概率情形，并应用于概率下推自动机及其子类，分别得到PSPACE、EXPTIME和2-EXPTIME上界，且下界同样成立。
2018-11-14 cs.FL cs.LO
Profinite Techniques for Probabilistic Automata and the Markov Monoid Algorithm
我们考虑有限词上概率自动机的值1问题：它询问给定的概率自动机是否接受概率任意接近1的词。这个问题被认为是不可判定的。然而，已经提出了不同的算法来部分地解决它;最近已经表明，基于代数的马尔可夫Monoid算法是迄今为止最正确的算法。本文的第一个贡献是给出了马尔可夫么半群算法的一个特征。第二个贡献是发展了一个概率自动机的profinite理论，称为prostochastic理论。这个新的框架给出了一个拓扑帐户的价值1的问题，这在这种情况下是作为一个空问题铸造。上述特征是重新使用prostochastic理论，使我们能够给出一个简单的和模块化的证明。
2017-09-09 cs.FL cs.LO
Model Checking Probabilistic Operator Precedence Automata
TU Wien（维也纳工业大学）；AIT Austrian Institute of Technology（奥地利技术研究院）
本文针对概率下推自动机，引入概率算子优先级自动机，并针对POTLf$\chi$规范开发了最优的EXPTIME/EXPSPACE概率模型检测算法，同时支持LTL规范，为递归概率程序验证提供了首个最优上下文无关逻辑。
2026-09-23 cs.LO cs.PL
Featured Weighted Automata
特征转换系统（featured transition system）是一个转换系统，其中的转换是用特征表达式（feature expressions）标注的：布尔表达式（Boolean expressions）是有限数量的给定特征。根据其特征表达式，当存在某些特征时，可以启用每个单独的过渡，而对于其他特征集则禁用。因此，一个有特征的变迁系统的行为取决于一组给定的特征。有一些用于特征转换系统的算法可以一次检查所有特征集的属性，例如LTL或CTL属性。在这里，我们介绍了一个模型的特征加权自动机，它结合了特征转移系统和（半环）加权自动机。我们表明，从加权自动机的方法和技术扩展到功能加权自动机和设计算法来计算定量属性的功能加权自动机的所有功能集在一次。我们展示了应用程序的最小可达性和能量属性。
2017-02-27 cs.FL cs.LO cs.SE
Weighted Automata and Logics for Infinite Nested Words
Nested words由Alfred和Madhusudan引入，用于捕获具有线性和层次顺序的结构，例如XML文档，而不会丢失有价值的闭包属性。此外，Büchi和Madhusudan为有限和无限嵌套词引入了自动机和等价逻辑，从而将Büchi定理扩展到嵌套词。最近，在定量系统中的权重的平均和折扣计算发现了很大的兴趣。在这里，我们将介绍和研究加权自动机模型和加权MSO逻辑无限嵌套的话。作为权重结构，我们考虑赋值幺半群，它包含权重的平均和折扣计算以及经典的半环。我们表明，在适当的假设下，两个分别。我们的加权逻辑的三个片段可以相互转换。此外，我们表明，逻辑片段具有相同的表达能力加权嵌套词自动机。
2015-06-23 cs.FL cs.LO
Verifying Probabilistic Timed Automata Against Omega-Regular Dense-Time Properties
概率时间自动机（Probably Timed Automata，PTAs）是一种扩展了离散概率分布的时间自动机（Timed Automata，TA），它作为一种数学模型，广泛应用于随机和时间行为。在这项工作中，我们考虑的问题，模型检查的线性\emph{dense-time}性质在{PTA}。特别是，我们研究了线性密集时间属性，可以编码的TA与无限的验收criterion.First，我们表明，模型检查PTA对确定性TA规格的问题可以通过产品建设解决。基于乘积结构，证明了确定性TA规格问题的计算复杂性是EXPTIME-完全的。然后我们证明了当放宽到一般的（非确定性的）TA时，模型检测问题变得不可判定，我们的结果大大扩展了TA的稠密时间特性和非确定性。
2018-06-13 cs.FL cs.LO
High-level Counterexamples for Probabilistic Automata
在模型检验中，为被违反的系统性质提供简洁易懂的反例是一项重要的任务。概率系统的反例到目前为止，现有的工作计算一个大的系统运行或系统的状态的子集，这两者都是有限的使用手动调试。许多概率系统都是用一种保护命令语言来描述的，就像流行的模型检查器PRISM所使用的那样。在本文中，我们描述了如何一个最小的可能的子集的命令可以识别，一起使系统错误。我们还展示了如何进一步简化所选命令，以获得一个易于理解的反例。
2015-03-28 cs.LO cs.SE
Coalgebras for Bisimulation of Weighted Automata over Semirings
本文在半模和集合范畴的余代数框架下研究加权自动机，证明最终余代数分别刻画加权语言等价与加权互模拟，并推广了线性关系概念，提出前向划分细化算法及终止条件。
2023-01-13 cs.FL cs.LO
Weighted automata on infinite words in the context of Attacker-Defender games
我们考虑具有可达性目标的无限状态攻防对策。该文件的结果是双重的。首先，我们证明了一个新的语言理论结果的加权自动机上无限的话，并显示其编码到攻击者-防御者游戏的框架。其次，我们使用这个新的概念来证明不可判定性检查存在的一个获胜的策略在几个低维数学游戏，包括向量可达性游戏，文字游戏和辫子游戏。
2015-04-27 cs.FL cs.GT cs.LO
