加权自动机的泵引理
Pumping lemmas for weighted automata
AI总结：
本文为加权自动机片段定义的五类函数提出泵引理，并证明在最小-加和最大-加半环上，无歧义、有限歧义、多项式歧义及完整加权自动机对应的函数层级是严格的。
摘要：
我们针对在最小-加半环、最大-加半环以及自然数半环上由加权自动机的片段可定义的函数类，提出了五类泵引理。作为推论，我们证明了由无歧义、有限歧义、多项式歧义加权自动机以及完整加权自动机类所定义的函数层级，在最小-加和最大-加半环上是严格的。
英文摘要：
We present pumping lemmas for five classes of functions definable by fragments of weighted automata over the min-plus semiring, the max-plus semiring and the semiring of natural numbers. As a corollary we show that the hierarchy of functions definable by unambiguous, finitely-ambiguous, polynomially-ambiguous weighted automata, and the full class of weighted automata is strict for the min-plus and max-plus semirings.
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