Degrees of transience and recurrence and hierarchical random walks
研究了度量阿贝尔群上一类L'evy过程的度概念及其常返性和瞬时性.的情况下，随机游动的层次组检查重点的作用，超度量结构的组和类比和差异与欧几里德随机游动。讨论了它在多级分支系统的时间尺度和占用时间分离中的应用。
2004-01-29 math.PR
Null recurrence and transience for a binomial catastrophe model in random environment
我们考虑一个离散时间种群模型，其中在时间$n$存活的每个个体在时间$n+1$以概率$β_n$独立生存。序列$(β_n)$为i.i.d.。构成了我们的随机环境。此外，每次$n$我们都将$Z_n$个体添加到群体中。序列$(Z_n)$也是i.i.d.。我们发现零复发和瞬态（正复发已解决的Neuts）的充分条件。我们将我们的结果应用到一个特定的$(Z_n)$分布和确定性$β$。这个特殊的情况下，在$β$中显示了一个相当不寻常的相变，在这个意义上，马尔可夫链从瞬态到零复发，而从来没有达到正复发。
2023-02-01 math.PR
Recurrence and transience of contractive autoregressive processes and related Markov chains
本文刻画了具有随机压缩系数矩阵的一阶非负多元自回归过程、具有移民的随机环境中的次临界多型Galton-Watson分支过程以及相关的极大自回归过程和一般随机交换过程的常返性和瞬时性.我们的标准给出的最大李雅普诺夫指数的系数矩阵和累积分布函数的创新/移民组件。
2016-10-16 math.PR
Recurrence and transience of near-critical multivariate growth models: criteria and examples
讨论了随机过程$(X_n)_{n \ge 0}$的互补常返性和瞬态性准则，其值在$d$维正交$\mathbb R^d_+$中，满足一个具有本原矩阵$M$和随机噪声$ξ_n$的形式为$X_{n+1}=MX_n+g(X_n)+ ξ_n$的非线性随机方程，并且服从弱马尔可夫性.作为例子，我们讨论两性Galton-Watson过程和多元Galton-Watson过程，这两个过程都可能是总体规模依赖的。
2016-04-04 math.PR
An Overshoot Approach to Recurrence and Transience of Markov Processes
本文给出了在$+\infty$和$-\infty$之间具有跳跃和振荡的一维Markov过程的常返性和瞬时性的判别准则。这些条件基于马尔可夫链，该链仅由过程到状态空间互补部分的跳跃（过冲）组成。特别是，我们表明，一个稳定的过程与生成器$-(-Δ)^{α(x)/2}$，使$α(x)=α$为$x<-R$和$α(x)=β$为$x>R$为一些$R>0$和$α,β\in(0,2)$是瞬态的，当且仅当$α+β<2$，否则它是经常性的。作为一种特殊情况，给出了对称$α$ -稳定过程常返性、点常返性和瞬时性的新证明。
2010-07-13 math.PR
Recurrence and transience of random difference equations in the critical case
为了i.i.d.随机向量$(M_{1},Q_{1}),(M_{2},Q_{2}),\ldots$，使得$M>0$ a.s.，$Q\geq 0$ a.s.和$\mathbb{P}(Q=0)<1$，即随机差分方程$X_{n}=M_{n}X_{n-1}+Q_{n}$，$n=1,2,\ldots$，研究了增量随机游动$\log M_{1},\log M_{2}$振荡的临界情形.我们提供了马尔可夫链$(X_{n})_{n\ge 0}$的零复发和瞬态的条件，特别是利用相关文章Alsmeyer et al（2017）中开发的技术，用于另一种表现出零复发/瞬态二分法的情况。
2021-05-11 math.PR
Recurrence and Transience of Frogs with Drift on $\mathbb{Z}^d$
我们研究了$d \geq 2$上的青蛙模型，并建立了依赖于转移概率的瞬态和经常性制度的存在性。我们专注于一个模型，其中的粒子执行最近的邻居随机游动是平衡的，但在一个方向。这给出了一个具有两个参数的模型。我们提出的条件参数的复发和瞬态，揭示有趣的差异之间的尺寸$d=2$和尺寸$d \geq 3$。我们的证明利用（精制）耦合与分支随机游动的瞬态，并与渗流的复发。
2018-10-10 math.PR
Conditions for recurrence and transience for time-inhomogeneous birth-and-death processes
本文推导了时间非齐次生灭过程（视为正偏置漂移随机游走）的常返与暂态条件，建立的一般性结果涵盖了Menshikov和Volkov的已知特例。
2023-05-09 math.PR
Criteria for transience and recurrence of regime-switching diffusion processes
利用M-矩阵理论和Perron-Frobenius定理，给出了状态转换扩散过程常返性和瞬态性的开关型判据.研究了有限空间和可数空间中状态无关和状态相关的区域切换扩散过程。提出了一种有限划分方法来处理可数空间中的开关过程。作为应用，我们改进了线性区域切换扩散过程的常返性判别准则，并给出了一类非线性区域切换扩散过程的on-off型判别准则.
2015-03-06 math.PR
On recurrence and transience of multivariate near-critical stochastic processes
我们得到了过程$X=(X_n)_{n \ge 0}$的互补常返性和瞬时性准则，其中$X=(X_n)_{n \ge 0}$中的值满足一个非线性方程$X_{n+1}=MX_n+g(X_n)+ ξ_{n+1}$ .这里，$M$表示Perron-Frobenius特征值为1的本原矩阵，而$g$表示某个函数。噪声$(ξ_{n+1})_{n \ge 0}$的条件期望和方差使得$X$服从弱形式的马尔可夫性。所得结果推广了文[5]中一维情形的准则。
2016-05-13 math.PR
A zero-one law for recurrence and transience of frog processes
本文给出了一般青蛙模型的常返性和瞬态性之间的二分法，即零一律成立的充分条件。特别是，结果涵盖青蛙模型与i.i.d.每个站点的青蛙数量，其中青蛙动力学由准传递马尔可夫链或在包括$\mathbb{Z}^d$上的超临界渗流簇的常见随机环境中的随机游动给出。我们还给出了$\mathbb{Z}^d$上的一致椭圆青蛙过程常返的一个几乎尖锐的充分条件。它的证明使用一般的零一律。
2016-02-21 math.PR
Recurrence and transience of excited random walks on $\Z^d$ and strips
我们研究了$\Z^d, d\ge 1,$和平面带$\Z\times\{0,1,...,L-1\}$上的受激随机游动，平面带在给定的方向上有漂移。漂移的强度可以取决于随机i.i.d.环境和步行的当地时间。给出了常返性和瞬时性的精确判据，从而推广了Benjamini和Wilson关于$\Z^d$上一次激发随机游动和作者关于$\Z$上多次激发随机游动的结果.
2006-01-10 math.PR
Transience, recurrence and speed of diffusions with a non-Markovian two-phase "use it or lose it" drift
我们调查的瞬态/复发的非马尔可夫，一维扩散过程，其中包括一个布朗运动与非预期的漂移，有两个阶段-一个瞬态的$+\infty$模式，激活时，扩散是足够接近其运行的最大值，和一个经常性的模式，否则被激活。我们还考虑了具有两相漂移的扩散的速度，其中当扩散足够接近其运行最大值时，漂移等于某个正常数，否则等于另一个正常数。
2012-10-08 math.PR
Transience/Recurrence and the speed of a one-dimensional random walk in a "have your cookie and eat it" environment
考虑整数上的简单随机游动，其转换机制如下。在每个站点$x$处，向右跳转的概率是$ω(x)\in[\frac12,1)$，直到进程第一次从站点$x$向左跳转，从该时刻向前跳转的概率是$\frac12$。我们调查这个过程中的确定性和平稳，遍历环境$\{ω(x)\}_{x\in Z}$的瞬态/递归特性。在确定性环境中，我们还研究了该过程的速度。
2009-06-07 math.PR
Long-time behavior for a class of Feller processes
本文的主要结果是得到了与伪微分算子有关的Feller过程常返性的Chung-Fuchs型条件。在Lévy过程的情况下，这个条件简化为经典和著名的Chung-Fuchs条件。进一步，我们还讨论了Feller过程关于状态空间维数和Pruitt指标的常返性和瞬态性，以及Feller-Dynkin扩散和类稳定过程的常返性和瞬态性.最后，在一维对称情形下，我们研究了Feller过程的扰动不影响其常返性和瞬时性，并利用相应的Lévy测度给出了Feller过程常返性和瞬时性的充分条件.此外，还得到了常返性和瞬逝性的一些比较条件，这些比较条件也是用Lévy测度表示的.
2014-10-07 math.PR
From transience to recurrence with Poisson tree frogs
考虑以下$d$ -ary树上的相互作用粒子系统，称为青蛙模型：最初，一个粒子在根处醒来，i.i.d.泊松分布中，每隔一个顶点就有许多粒子处于休眠状态。清醒的粒子执行简单的随机游动，唤醒它们遇到的任何睡眠粒子。我们证明了随着粒子初始密度的增加，在瞬态和重现之间存在相变，并且我们给出了相变的阶数达到对数因子。
2016-06-22 math.PR
Recurrence or transience of random walks on random graphs generated by point processes in $\mathbb{R}^d$
我们考虑了在$\mathbb{R}^d$中由点过程生成的Delaunay三角剖分、Gabriel图和Voronoi平铺骨架上的电导相关的随机游动.在适当的假设点过程和电导，我们表明，几乎任何实现的点过程，这些随机游动是经常性的，如果$d=2$和瞬态，如果$d\geq 3$。这些结果适用于各种各样的点过程，包括Poisson点过程，Mat{é}rn簇和Mat{é}rn硬核过程，这些过程具有簇或排斥性质.为了证明它们，我们国家的一般标准适用于随机图嵌入在$\mathbb{R}^d$的复发或几乎必然的瞬态。
2015-06-02 math.PR
Recurrence and transience for the frog model on trees
青蛙模型是一个不断增长的随机游动系统，每当访问一个新的站点时，就会添加一个粒子。一个长期存在的问题是，多久访问的无限$d$ -ary树的根。我们证明了该模型经历了相变，发现它经常为$d=2$和瞬态的$d\geq 5$。模拟表明$d=2$的强复发性，$d=3$的弱复发性和$d\geq 4$的瞬态性。此外，我们证明了0-1法律的所有$d$ -ary树，我们展示了一个图上的0-1法律不成立。为了证明当$d=2$时的递归性，我们构造了一个递归分布方程，用于在较小的过程中访问根的次数，并证明了唯一解必须是无穷大。当$d=5$依赖于计算机计算一个大的马尔可夫链的转移概率时，瞬变性的证明。我们还包括证明$d \geq 6$，它使用类似的技术，但不需要计算机辅助。
2016-05-17 math.PR
Recurrence and transience of a multi-excited random walk on a regular tree
研究了正则树上的多激励随机游动模型，推广了Volkov（2003）提出的一次激励随机游动模型和挖掘随机游动模型.我们证明了存在一个相变的递归/瞬态性质的步行。特别地，我们证明了行走的渐近行为取决于激励的顺序，这与Zerner（2005）研究的一维设置形成对比。我们还考虑了极限速度的步行在瞬态政权和猜想，它不是一个单调的功能的环境。
2008-12-10 math.PR
Recurrence and transience of the critical random walk snake in random conductances
本文研究临界Galton-Watson树上分支随机游走在随机电导或陷阱环境中的常返性与暂留性，证明在有限三阶矩及适当技术条件下，过程在四维及以下常返、更高维暂留，证明基于截断二阶矩方法。
2024-12-31 math.PR
Null-recurrence and transience of random difference equations in the contractive case
给定具有非负分量的独立同分布随机向量序列$(M_{k}, Q_{k})_{k\ge 1}$，我们考虑由$n\ge 1$的随机差分方程$X_{n}=M_{n}X_{n-1}+Q_{n}$定义的递归马尔可夫链$(X_{n})_{n\ge 0}$，其中$X_{0}$独立于$(M_{k}, Q_{k})_{k\ge 1}$ .在$(X_{n})_{n\ge 0}$是收缩性的情况下提供了无效复发/短暂性的标准，即$M_{1}\cdot\ldots\cdot M_{n}\to 0$ a.s.，然而，$Q_{n}$的偶尔的大值过度补偿收缩行为，使得正重现不能保持。我们还调查了吸引集的$(X_{n})_{n\ge 0}$的唯一假设下，这条链是局部收缩和经常性。
2017-05-31 math.PR
Transience and Recurrence of Markov Processes with Constrained Local Time
我们研究马尔可夫过程的条件，使他们的本地时间必须增长慢于规定的功能。在[5]和[33]中关于局部时受限的布朗运动的工作基础上，我们研究了一类广泛的马尔可夫过程的瞬时性和常返性。为了理解当地时间的分布，我们确定了一个非减Lévy过程（逆当地时间）的分布，条件是保持在一个随时间变化的给定水平之上。我们研究一个时间依赖区域，与以前的作品相反，在以前的作品中，一个过程被限制在一个固定的区域（例如[21，27]），所以我们必须研究曲线族的边界交叉概率，从而获得这样一个族的一致渐近性。主要结果包括条件马尔可夫过程瞬时或常返的充要条件。我们将明确地确定条件过程的逆局部时的分布，并且在瞬态情况下，我们明确地确定条件马尔可夫过程的定律。在常返情形下，我们通过充要条件证明了“熵排斥包络”。
2020-12-23 math.PR
Recurrence and transience of open Jackson networks with balanced nodes
Centro de Matemática, University of Porto（波尔图大学数学中心）
本文研究开放Jackson网络中平衡节点的常返性，证明队列长度过程常返当且仅当负载为1的节点数不超过2，并讨论Lyapunov函数方法的应用。
2026-09-28 math.PR
Conditions for recurrence and transience for time-inhomogeneous random walks
本文扩展了Abramov关于时间非齐次生灭过程的结果至时间非齐次随机游走，完整解决了Menshikov和Volkov提出的开放问题。
2026-09-14 math.PR
Recurrence for branching Markov chains
分支马尔可夫链的常返性和瞬时性问题比普通的马尔可夫链更微妙;它们可以分为瞬时性、弱常返性和强常返性。我们回顾了瞬时性和弱常返性的判别准则，并给出了弱常返性和强常返性的几个新条件。这些条件使得统一处理已知和新的例子成为可能，并提供足够的信息来区分弱递归和强递归。这代表了分支马尔可夫链的一般分类的一步。特别是，我们表明，在\emph{homogeneous}的情况下，弱复发和强复发相吻合。此外，我们讨论了正常返性和零常返性到分支马尔可夫链的推广，并证明了$\Z$上的分支随机游动要么是瞬时的，要么是正常返的。
2008-11-12 math.PR
Random walk in cooling random environment: recurrence versus transience and mixed fluctuations
这是第三个在一系列的文件中，我们认为一维随机游动冷却随机环境（RWCRE）。后者是通过从随机环境中的一维随机游动（RWRE）开始，并沿着一系列确定性时间（称为刷新时间）对环境进行刷新来获得的。在本论文中，我们探讨两个问题，一般刷新时间。首先，我们调查如何复发与瞬态标准已知的RWRE的变化RWCRE。其次，我们探讨了RWCRE的波动时，RWRE是经常性的或满足一个经典的中心极限定理。我们表明，答案取决于在一个微妙的方式选择的刷新时间。我们论文的首要目标是研究具有丰富相关性结构的随机过程的行为如何受到重置的影响。
2019-07-24 math.PR
Aspects of Recurrence and Transience for Levy Processes in Transformation Groups and Non-Compact Riemannian Symmetric Pairs
研究了由拓扑变换群诱导的Lévy过程的常返性和瞬时性。特别是瞬态递归二分法的潜在措施的建立和瞬态是等价的潜在措施有有限的质量紧集时，该集团的行为传递。已知所有作用在非紧型不可约黎曼对称对上的双不变Lévy过程都是瞬变的。我们表明，我们也有“调和瞬态”，即局部可积的逆的实部的特征指数，这是相关的过程通过Gangolli的Lévy-Khinchine公式。
2011-03-21 math.GR math.PR
Recurrence/Transience criteria for excited random walks with finite-drift cookie stacks
我们认为激发随机游动（ERW）$\mathbb{Z}$在环境中相同的堆栈无限多的饼干在每个站点，受约束的总漂移每个站点$δ= \sum (2p_j - 1)$是有限的。基于Kozma、Orenshtein和Shinkar（arXiv：1311.7439）的方法，我们证明了有限漂移环境中的战争遗留爆炸物在$|δ|<1$和$|δ|>1$情况下是反复出现的和瞬态的。在$|δ|=1$的情况下，我们证明了战争遗留爆炸物是经常性的温和的假设下的环境。此外，我们表明，战争遗留爆炸物可能是瞬态时，$|δ|=1$，一个有趣的新的行为，不存在于以前研究的模型。
2021-03-09 math.PR
Recurrence and transience criteria for two cases of stable-like Markov chains
本文给出了两种情况下具有转移核$p(x,dy)=f_x(y-x)dy$的时间齐次马尔可夫链的常返性和瞬态性准则，其中$f_x(y)$是对称分布的概率密度，对于大的$|y|$，具有指数$α(x)+1$的幂律衰减，其中$α(x)\in(0,2)$ .如果$f_x(y)$是对称$α$ -稳定分布的密度对于负$x$和对称$β$ -稳定分布的密度对于非负$x$，其中$α,β\in(0,2)$，那么链是递归的当且仅当$α+β\geq2.$如果函数$x\longmapsto f_x$是周期的并且如果集合$\{x:α(x)=α_0:=\inf_{x\in\R}α(x)\}$具有正的勒贝格测度，那么，在$f_x(y)$密度均匀的条件下，在一些温和的技术条件下，链是常返的当且仅当$α_0\geq1.$
2012-06-26 math.PR
An Analysis of the Recurrence/Transience of Random Walks on Growing Trees and Hypercubes
该研究针对生长图上随机游走（RWoGG）模型，证明了k叉生长树、无限增长n维超立方体等图上的随机游走的常返性与暂留性会随图生长速度发生相变，还引入LHaGG概念通过耦合论证完成证明。
2024-05-15 math.PR
Recurrence, Transience, and the Rate of Escape for Elephant Random Walks with Two Memory Channels
Institute of Research and Development, Duy Tan University（发展研究院）；Duy Tan University（大雁大学）；Faculty of Natural Sciences, Duy Tan University（自然科学学院）
研究双记忆通道象随机游走，证明p=11/16为精确递归-暂态阈值，并确定暂态区间的逃逸速率及p=7/8时的逃逸尺度。
2026-09-09 math.PR
Dynamical sensitivity of recurrence and transience of branching random walks
考虑一个i.i.d.随机变量$X_n$，其中根据泊松时钟独立地刷新每个随机变量。在任何固定时间$t$，序列的规律与时间0的序列相同，但在随机时间，序列的几乎必然性质可能被违反。如果有这样的\emph{exceptional times}，我们说这个属性是\emph{dynamically sensitive}，否则我们称它为\emph{dynamically stable}。本文考虑Cayley图上的分支随机游动，证明了常返性和瞬态性在次超临界区域是动态稳定的。虽然关键的情况下是开放的一般情况下，我们证明了动态稳定的一类特定的凯莱图。我们的证明结合了牧场随机游动与动态渗流理论的技术。
2009-12-07 math.PR
Transience/Recurrence and Growth Rates for Diffusion Processes in Time-Dependent Domains
设$\mathcal{K}\subset R^d$，$d\ge2$是满足$0\in\mathcal{K}$的光滑有界域，$f(t),\ t\ge0$，是满足$f(0)>1$的光滑连续非减函数.定义$D_t=f(t)\mathcal{K}\subset R^d$。考虑在不定常域$D_t$中对应于生成元$\frac12Δ+b(x)\nabla$的扩散过程，在不定常边界处具有正反射。还考虑对应于在边界处具有反射的不定常域$(1,f(t))$上的生成元$\frac12\frac{d^2}{dx^2}+B(x)\frac d{dx}$的一维扩散过程。我们给出了精确的条件，瞬态/复发的一维过程中的$B(x)$和$f(t)$的增长率。在常返情形下，我们还研究了正常返性，在瞬态情形下，我们还考虑了过程的渐近增长率。使用一维的结果，我们给出了条件的瞬态/复发的多维过程中的增长率的$B^+(r)$，$B^-(r)$和$f(t)$，其中$B^+(r)=\max_{|x|=r}b(x)\cdot\frac x{|x|}$和$B^-(r)=\min_{|x|=r}b(x)\cdot\frac x{|x|}$。
2016-01-12 math.PR
Remarks on the recurrence and transience of non-backtracking random walks
给出了正则无限图上无回溯随机游动的常返性与简单随机游动的常返性等价的一个简短证明。然后，它示出了如何证明可以扩展在某些情况下，有问题的图是不规则的。
2019-05-20 math.CO math.PR
Recurrence and transience for normally reflected Brownian motion in warped product manifolds
本文建立了一类翘曲积流形中的无界区域上的正反射布朗运动常返性与瞬变性的精确分界的积分检验。除了推广了R. Pinsky的结果恢复了模型空间中标准布朗运动的经典检验。此外，它还允许我们讨论双曲空间中围绕全测地子流形的某些广义管域的常返/瞬逝二分法。
2016-08-23 math.DG math.PR
Transience, Recurrence and Critical Behavior for Long-Range Percolation
本文研究了$d=1,2$维中独立长程渗流无限集团上的随机游动行为，其中$x$和$y$以概率$\simβ/\|x-y\|^{-s}$相连.我们发现，当$d<s<2d$的步行是短暂的，当$s\geq 2d$，步行是经常性的。瞬变性的证明是基于重整化论证。作为这个重整化论证的推论，我们得到对于每一维$d$，如果$d<s<2d$，那么临界渗流没有无限簇。这一结果被推广到自由随机簇模型。第二个推论是，当$d\geq 2$和$d<s<2d$，我们可以删除所有足够长的键，仍然有一个无限的集群。在二维递归的证明是基于一般的稳定性结果，在随机电网络的递归。特别是，我们表明，i.i.d.有界度递归图上的电导产生递归电网络。
2014-03-03 math.PR
Recurrence and transience of multidimensional elephant random walks
本文证明了多维大象随机游走在$d\geq3$时非常返且零点期望有限，在$d=1,2$时常返与非常返相变发生于$p=(2d+1)/(4d)$，并给出了不同$p$参数下的Berry-Esseen型界与极限分布研究。
2023-12-13 math.PR
Recurrence and transience of Rademacher series
基于正数序列${\bf a}=(a_1,a_2,\dots)$和Rademacher序列$X_1,X_2,\dots$，我们引入了{ \bf a}-行走$S(n)=a_1 X_1+\dots+a_n X_n$的概念.我们研究复发/瞬态（适当定义）的各种序列的${\bf a}$这样的散步。特别是，我们建立了分类的情况下，$a_k=\lfloor k^β\rfloor$，$β>0$，以及在案件$a_k=\lceil \log_γk \rceil$或$a_k=\log_γk$为$γ>1$。
2022-10-13 math.NT math.PR
Positive recurrence and transience of a two-station network with server states
我们研究了两站网络的正常返性和瞬态性，其中每个站的服务器的行为由有限数量的服务器状态的马尔可夫链控制，这个服务过程可以代表各种服务规则，如非强占型优先权服务和K-限制服务.假设外生顾客按独立的马尔可夫到达过程到达，将整个网络的行为表示为连续时间的马尔可夫链，并利用一致化技术得到相应的离散时间马尔可夫链，该链是正常返（瞬态）的当且仅当原连续时间马尔可夫链是正常返的（分别为瞬变）。这个离散时间的马尔可夫链是一个四维无跳马尔可夫调制反射随机游动（MMRRW），并将MMRRW的几个已有结果应用于该马尔可夫链，得到了该马尔可夫链是正常返的和瞬态的条件.该条件用每个诱导马尔可夫链中每个队列的输入速率和输出速率之差来表示。为了说明我们的结果在两站网络中是如何工作的，我们给出了几个例子。
2013-08-28 math.PR
Transience and recurrence of sets for branching random walk via non-standard stochastic orders
研究了图上分支随机游动时空集的常返性和瞬时性如何依赖于后代分布。在这里，我们说，如果在分支随机游动永远存在的情况下，时空集$A$几乎肯定会被无限频繁地访问，那么它是循环的，并且如果它几乎肯定会被无限频繁地访问，那么$A$是瞬时的。我们证明，如果$μ$和$ν$是超临界的后代分布的手段$\bar μ< \bar ν$，然后每个时空集，是经常性的后代分布$μ$也是经常性的后代分布$ν$和类似的，每个时空集，是瞬态的后代分布$ν$也是瞬态的后代分布$μ$。为了证明这一点，我们引入了一个新的顺序的概率测度，我们称之为胚芽的顺序，并证明了更一般的情况下，同样的结果成立时，$μ$小于$ν$的胚芽顺序。我们的工作受到Johnson和Junge（AIHP 2018）工作的启发，他们使用相关的随机订单来研究青蛙模型。
2020-11-12 math.PR
Zero-one law for directional transience of one-dimensional random walks in dynamic random environments
我们证明了在相当一般的假设下，动态随机环境中一维最近邻随机游动的右瞬变、左瞬变和递归之间的可分性，即：时空平移下的平稳性、空间平移下的遍历性和一个温和的椭圆性条件。特别是，该结果适用于一般的一致椭圆模型，也适用于一个大类的非一致椭圆的情况下，独立同分布。在时间上是马尔可夫的一个直接的结果是模型的重现，这些模型相对于通过原点的反射是对称的。
2016-02-01 math.PR
Tree Builder Random Walk: recurrence, transience and ballisticity
树生成器随机游动是一种特殊的随机游动，它在树上进化，树的大小随时间随机增加，并取决于步行者。在步行者的每s步之后，随机数的顶点被添加到树中并附加到步行者的当前位置。这些过程与其他重要的马尔可夫和非马尔可夫随机游动类有相似之处，根据参数规格呈现出各种各样的行为。我们表明，对于一个大的和最重要的树建设者随机游动类，该过程是零经常性或瞬态。如果s是奇数，则步行者是弹道式的，因此是瞬态的。如果s是偶数，则遍历器的行为可以从生长树的局部属性来解释，它可以是空递归的，也可以被困在生长树的某个有限部分。
2021-02-04 math.PR
Transience, Recurrence and the Speed of a Random Walk in a Site-Based Feedback Environment
我们研究了$\mathbb{Z}$上的随机游动，它是在一个由自身轨迹决定的动态环境中演化的。站点在$p$和$q$两种模式之间来回切换。需要从$q$ -模式中的站点进行$R$连续右跳转以将其切换到$p$ -模式，并且需要从$p$ -模式中的站点进行$L$连续左跳转以将其切换到$q$ -模式。从处于$p$ -模式的站点开始，行走以概率$p$向右跳跃，以概率$1-p$向左跳跃，而从处于$q$ -模式的站点开始，这些概率是$q$和$1-q$。证明了随机游动的右/左瞬变在参数$α= α(p,q,R,L)$的显式函数中的一个锐截止。对于$α> 1/2$，对于任何初始环境，遍历都是瞬时到$+\infty$的，而对于$α< 1/2$，对于任何初始环境，遍历都是瞬时到$-\infty$的。在临界情况下，$α= 1/2$，情况更加复杂，行走的行为取决于初始环境。然而，我们能够在许多情况下给出瞬态/复发的表征，包括当$R=1$或$L=1$时以及当$R=L=2$时。在非临界的情况下，我们还表明，步行有积极的速度，并在某些情况下能够给出一个明确的公式，这个速度。
2015-03-04 math.PR
A Coherent Approach to Recurrence and Transience for Quantum Markov Operators
我们提出了一个连贯的方法，从一个版本的Riesz分解定理的超调和元素的复发和瞬态。我们的方法可以直接证明一些已知的结果，需要新的定理，并已应用到其他方面的完全积极的运营商：它导致一个分类的幂等马尔可夫运营商，从而确定具体的Choi-Effros产品，可以介绍这些地图的范围。我们得到了一个抽象的Poisson积分和幂等纠缠破缺通道的表示定理。
2012-11-29 math.FA math.OA math.PR
Recurrence and transience for long-range reversible random walks on a random point process
本文考虑随机环境中由随机点过程上的对称长程跳率得到的可逆随机游动。在适当的假设下，我们证明了关于点过程和跳跃率函数的几乎必然的瞬时性和常返性结果。对于递归模型，我们得到了有限箱中有效电阻的几乎必然估计。对于瞬态模型，我们构造显式通量与有限的能量相关的电网络。
2008-11-27 math-ph math.MP math.PR
Transience and recurrence of random walks on percolation clusters in an ultrametric space
本文研究了超距离空间$N$阶层次群中渗流的存在性，以及渗流簇上随机游动的瞬时性和常返性。对于由距离$k$分开的两个点，分层组上的连接概率具有$c_k/N^{k(1+δ)}, δ>-1$的形式，其中$c_k=C_0+C_1\log k+C_2k^α$、非负常数$C_0, C_1, C_2$和$α>0$。Dawson和Gorostiza（2013）证明了$δ<1$的渗滤，对于关键情况，$δ=1,C_2>0$和$α>2$证明了渗滤。本文通过证明$α>0$的渗流性质改进了临界情形的结果。我们使用的重整化方法的类型在以前的文件中的一种新的方式，这是更内在的模型。证明涉及超度量随机图（在引言中描述）。简单（最近邻）随机游动在渗流簇上的结果是：在$δ<1$的情况下，游动是瞬态的，在临界$δ=1, C_2>0,α>0$的情况下，存在临界$α_c\in(0,\infty)$，使得游动对于$α<α_c$是递归的，对于$α>α_c$是瞬态的。证明涉及图直径，路径长度和电路理论。与一维欧氏晶格中长程渗流团簇上的随机游动行为作了比较。
2016-02-08 math.PR
Recurrence and transience for non-Archimedean and directed graphs
Universität Potsdam（波茨坦大学）；University of Warmia and Mazury in Olsztyn（奥尔什丁瓦尔米亚-马祖里大学）
本文研究非阿基米德有序域上图的复发性与暂态性，通过将有向图随机游走与实数域上的有向图联系起来，提出了一种基于容量相关量的特征化方法。
2024-06-25 math-ph math.AP math.CO
Transience of symmetric non-local Dirichlet forms
我们建立了$L^2({\mathbb R}^d)$上的对称非局部Dirichlet型在无穷远处的系数增长率的瞬时准则.应用这些准则，我们找到了具有无界/退化系数的对称类稳定Dirichlet型常返的一个充要条件.这个条件表明，小跳跃和大跳跃部分的系数增长率都影响相关对称跳跃过程的样本路径性质。
2021-01-25 math.PR
Recurrence and transience of symmetric random walks with long-range jumps
本文研究带长程跳跃的对称随机游走，证明了d=1、2维且跳跃尾指数s≥2d时随机游走常返，否则暂留，给出电网对应结论的新证明，并将结果应用于长程渗流簇与二维权重依赖随机连接模型的常返性分析。
2023-08-28 math.PR
Recurrence, transience and anti-concentration of Rademacher random walks
Lund University（隆德大学）；University of Bristol（布里斯托大学）；Heilbronn Institute for Mathematical Research（希尔伯恩数学研究所）
本文研究了一维Rademacher随机游走的暂留与复发性，证明了步长序列有界时游走弱递归，步长增长缓慢时可能暂留，但步长快速增长仍可保持弱递归，且当步长增长速度超过n^{1/2}时游走暂留。
2025-12-19 math.PR
Transience and recurrence of a Brownian path with limited local time and its repulsion envelope
本文研究了Berestycki和Benjamini提出的局部时增长约束条件下的布朗运动的行为。对于一类非减正函数$f(t); t>0$，在布朗局部时在时间T之前由函数f支配的条件下，考虑了Wiener测度.在$f(t)/t^{3/2}$是可积的情况下，我们描述的限制过程，因为T走向无穷大。此外，我们证明了在[BB 10]的情况下，一类函数f，其中$f(t)/t^{3/2}$只是不能积的两个命题。我们的方法是更一般的，因为它依赖于研究的概率的渐近从属保持在一个给定的曲线。人们可以立即或通过调整来研究这样的问题，比如以其局部时间在最大值处的增长约束为条件的布朗过程，或者更一般地，以其局部时间在最大值处或在零处的增长约束为条件的利维过程。我们简单讨论前者。
2015-03-07 math.PR
Transience and recurrence of rotor-router walks on directed covers of graphs
本文的目的是推广Angel和Holroyd关于超限转子-路由器游动的瞬时性和常返性的结果，对于均匀树上转子的随机初始构形。我们在有限图的有向覆盖上解决了同样的问题，这些图也被称为具有多个锥类型的树或周期树。此外，我们提供了一个有向覆盖的例子，使得转子路由器行走可以是递归的或瞬态的，这仅取决于周期树的平面嵌入。
2014-10-13 math.CO math.PR
Markov chains with heavy-tailed increments and asymptotically zero drift
本文研究了$\mathbb{R}_+$，$\mathbb{R}$和$\mathbb{R}^2$上的马尔可夫链的常返/瞬态相变，其中链的增量具有指数在$(1,2)$中的重尾和渐近零均值.这是经典Lamperti问题的无穷方差模拟。例如，在$\mathbb{R}_+$上，我们证明了如果正增量的尾部对于指数$α\in (1,2)$约为$c y^{-α}$，并且如果在$x$处的漂移约为$b x^{-γ}$，则临界状态具有$γ= α-1$，并且复发/瞬变由$b + cπ\textrm{cosec} (πα)$的符号确定。在$\mathbb{R}$上，我们对瞬时是定向的还是振荡的进行了分类，并将Rogozin \& Foss的一个例子推广到一类在$\pm \infty$之间振荡的瞬时鞅.除了我们的复发/瞬态结果，我们也给尖锐的结果存在/不存在的时刻的通过时间。
2018-06-19 math.PR
The branching-ruin number and the critical parameter of once-reinforced random walk on trees
本文的动机是研究一类树上自交互随机游动（包括曾经加强的随机游动）的复发/瞬时相变。为了这个目的，我们定义了一个量，我们称之为树的分支破产数，它提供了（在Furstenberg，1970年和Lyons，1990年的精神）一种自然的方法来测量多项式增长的树。证明了树的分枝破产数等于一次强化随机游动的常返性/瞬时性的临界参数。我们定义了一个尖锐的和有效的（即可计算的）标准表征递归/瞬态的一个更大的类的自相互作用的走在树上，提供完整的图片为他们的相变。
2018-10-17 math.PR
