Multitype Contact Process with Frozen states
我们研究了两种颜色的多型接触过程的推广，旨在模仿一个例子，种间竞争称为化感作用。
2004-01-26 math.PR
The contact process with aging
在这篇文章中，我们介绍了一个接触过程与老化：在这个推广的经典接触过程，每个粒子有一个整数年龄，影响其生育能力。我们在这里证明一个形状定理，这个过程的条件生存。为了建立一些关键的指数衰减，我们采用Bezuidenhout和Grimmett构造[BG91]来建立我们的过程和超临界定向渗流之间的耦合。我们的结果也适用于两阶段接触过程介绍的Krone [Kro 92]。
2014-06-27 math.PR
A branching process with contact tracing
我们考虑一个超临界分支过程，并在其系谱树上定义了一个接触追踪机制。我们计算了后跟踪过程的增长率，并给出了跟踪足够强以使过程灭绝的条件。
2020-07-31 math.PR
The contact process as seen from a random walk
我们考虑在$d\geq 1$与$\mathbb{Z}^d$上的接触过程上的随机游动。特别地，我们专注于“从随机游动中看到的接触过程“。在假定接触过程的传染率大或随机游动的跳跃率小的条件下，证明了该过程至多有两个极值测度.此外，收敛到这些极值措施的特点是接触过程生存或消亡，类似于全收敛定理已知的普通接触过程。利用这一点，我们进一步提供了一个大数定律的随机游动，持有一般假设下的跳跃概率的随机游动。
2016-07-12 math.PR
From survival to extinction of the contact process by the removal of a single edge
我们给出了一个树的结构，其中任何正的感染率的接触过程生存，但如果某一特权边$e^*$被删除，一个得到两个子树中的接触过程的感染率小于$1/4$消亡。
2016-01-25 math.PR
Random walks generated by equilibrium contact processes
我们考虑动态随机游动，其中最近邻的跳跃率是由一个潜在的超临界接触过程在平衡。这一点以前曾由den Hollander和dos Santos以及den Hollander，dos Santos，Sidoravicius进行过研究。我们表明，CLT这样一个随机游动，有效的所有超临界感染率的接触过程环境。
2014-10-29 math.PR
Continuity of the asymptotic shape of the supercritical contact process
我们证明了控制超临界接触过程在Z^d中的渐近增长的形状关于感染参数的连续性。证明在任何维数d $\ge$ 1中都有效。
2015-02-12 math.PR
Super-exponential extinction time of the contact process on random geometric graphs
本文证明了连通半径趋于无穷大的随机几何图上接触过程的消亡时的上、下界。我们得到的任何感染率$λ>0$，这些图上的接触过程生存的时间超指数的顶点数。
2017-07-19 math.PR
Convergence rates for subcritical threshold-one contact processes on lattices
本文研究格上的阈值1接触过程。我们表明，在亚临界的情况下，概率的起源是感染收敛到0的指数率I。进一步，我们给出了当格的度增长到无穷大时I的一个极限定理。我们的结果也适用于经典的接触过程的晶格。
2015-03-25 math.PR
Exponential growth and continuous phase transitions for the contact process on trees
研究了Galton-Watson树和周期树上的超临界接触过程。证明了如果接触过程弱生存，则它支配超临界Crump-Mode-Jagers分支过程.因此，受感染网站的数量呈指数级快速增长。因此，我们得出结论，接触过程在弱存活的临界值$λ_1$处消亡，并且存活概率$p(λ)$相对于感染率$λ$是连续的。应用这一事实，我们证明了一般周期树上的接触过程经历了$λ_1<λ_2$意义上的两个相变，从而证实了Stacey的\cite{Stacey}的一个猜想.我们还证明，如果接触过程强烈生存在$λ$，那么它强烈生存在一个$λ'<λ$，这意味着该过程不强烈生存在强生存的临界值$λ_2$。
2019-12-11 math.PR
Excursions away from the Lipschitz minorant of a Lévy process
对于$α>0$，函数$f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$的$α$ -Lipschitz次量是最大函数$m : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$，使得对于所有$s,t \in \mathbb{R}$的$m \leq f$和$\vert m(s) - m(t) \vert \leq α\vert s-t \vert$，如果这样的函数存在的话。如果$X=(X_t)_{t \in \mathbb{R}}$是一个实值Lévy过程，且不是一个斜率为$\pm α$的纯线性漂移过程，则$X$的样本路径几乎必然具有$α$ -Lipschitz次优量当且仅当$\mathbb{E}[\vert X_1 \vert]< \infty$和$\vert \mathbb{E}[X_1]\vert < α$。用$M$来表示从属子，我们考虑接触集$\mathcal{Z}:=\{ t \in \mathbb{R} : M_t = X_t \wedge X_{t-}\}$，由于它是再生的和平稳的，所以在适当的意义上具有一些从属子的闭值域的分布。我们提供了一个描述的游览的Lévy过程远离其接触集类似的伊藤游览理论。研究了在跨零点的特殊区间上漂移的分布。我们还给出了一个明确的路径分解的情况下，布朗运动的漂移$β$与$\vert β\vert < …
2019-05-16 math.PR
Contact process on one-dimensional long-range percolation
最近，Ménard和Singh通过引入累积合并划分的概念，给出了图的接触过程的临界值为正的一个充分条件.本文证明了一维高指数长程渗流满足条件，从而接触过程表现出非平凡相变。
2016-01-04 math.PR
Results on the contact process with dynamic edges or under renewals
Universidade Federal de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）；Universidade de São Paulo（圣保罗大学）；University of Groningen（格罗宁根大学）；Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）
本文研究了动态边接触过程和再生成接触过程的相图，通过重正化论证证明了灭绝并分析了其相图特性。
2021-08-06 math.PR
On the Estimates of the Density of Feynman-Kac Semigroups of $α$-Stable-like Processes
假设$α\in (0,2)$和$X$是$\R^d$上的类$α$稳定过程。令$F$是属于类$\bf{J_{d,α}}$的$\R^d$上的函数（见引言），$A_{t}^{F}$是$\sum_{s \le t}F(X_{s-},X_{s}), t> 0$，$X$的不连续可加泛函。当$F$和$X$都不是对称的时，在一定条件下，证明了由$$ S_{t}^{F}f(x)=\mathbb{E}_{x}(e^{-A_{t}^{F}}f(X_{t}))$$定义的Feynman-Kac半群$\{S_{t}^{F}:t \ge 0\}$有密度$q$，且存在正常数$C_1,C_2,C_3$和$C_4$，使得对所有$(t,x,y)\in (0,\infty) \times \R^d \times \R^d$都有$$C_{1}e^{-C_{2}t}t^{-\frac{d}α}(1 \wedge \frac{t^{\frac{1}α}}{|x-y|})^{d+α} \leq q(t,x,y) \leq C_{3}e^{C_{4}t}t^{-\frac{d}α}(1 \wedge \frac{t^{\frac{1}α}}{|x-y|})^{d+α}$$.
2006-11-19 math.PR
The critical contact process in a randomly evolving environment dies out
Bezuidenhout和Grimmett证明了关键的接触过程会消亡。在这里，我们推广的结果，所谓的接触过程在随机演化环境（CPREE），介绍了埃里克Broman。该过程是接触过程的推广，其中回收率可以在两个值之间变化。它所选择的速率是由背景过程决定的，该过程在不同的地点独立地演变。对于接触过程，我们可以类似地根据该过程的存活率定义一个临界值。在本文中，我们证明了这个定义是独立的，我们如何开始的背景过程中，有限和无限的生存（意味着非平凡的上不变测度）是等价的，最后，该过程在临界消亡。
2010-03-22 math.PR
The quasi-stationary distribution of the subcritical contact process
我们证明了在$\mathbb{Z}^d$上亚临界接触过程的准定态分布是唯一的。这与其他也不是从无穷大下降的过程形成对比，如稳定队列和高尔顿-沃森，这似乎是第一个这样的例子。
2019-08-12 math.PR
New Results for the Two-Stage Contact Process
在这里，我们继续史蒂夫·克朗在两阶段接触过程上开始的工作。我们给出了对偶关系的简化证明，并回答了该论文中提出的大部分公开问题。我们还填写了不完整证明的细节。
2014-01-11 math.PR
Complete convergence theorem for a two-level contact process
我们研究了两能级接触过程。我们认为跳蚤生活在一种动物身上。动物是$\mathbb{Z}^d$中的超临界接触过程。接触过程充当跳蚤的随机环境。跳蚤不影响动物，当它们生活在宿主动物上时以$μ$的速率生育，当它们没有宿主动物时以$δ$的速率死亡。主要结果是，如果接触过程是超临界的和跳蚤生存，然后全收敛定理成立。这是使用块结构完成的，因此作为推论，我们得出跳蚤在其临界值时死亡的结论。
2022-05-14 math.PR
Graph constructions for the contact process with a prescribed critical rate
我们构建图（有界度树）上的接触过程的临界速率（这将是相同的全局和局部生存）等于任何规定的值之间的零和$λ_c(\mathbb{Z})$，一维接触过程的临界速率。我们展示了两个图形中，在这个目标临界值的过程中生存（本地）和图形，它消亡（全球）。
2021-02-08 math.PR
Renewal contact process with dormancy
研究唤醒时间服从更新过程的休眠接触过程，证明无休眠个体间感染时过程至多对数增长，而有感染时在有限图上正概率存活。
2025-03-05 math.PR
Mean field limit for survival probability of the high-dimensional contact process
本文研究正方晶格上的接触过程。接触过程直观地描述了传染病在图上的传播，其中传染性顶点以恒定速率变得健康，而健康顶点以与传染性邻居的数量成比例的速率被感染。随着格的维数增长到无穷大，我们给出了一个平均场极限的生存概率的过程条件的事件，只有原点的格是在t=0感染。二元接触路径过程是我们证明的主要辅助工具。
2017-01-03 math.PR
Two-scale multitype contact process: coexistence in spatially explicit metapopulations
已知接触过程的极限行为强烈地依赖于粒子在其上演化的图的几何形状：当规则格点上的接触过程仅表现出两个阶段时，齐次树上的过程表现出弱生存的中间阶段。同样，我们证明了图形的几何形状可以极大地影响多类型版本的接触过程的限制行为。也就是说，虽然人们强烈认为（并部分证明），多型接触过程的共存区域的规则格点减少到一个子集的相图与勒贝格测度为零，我们证明了共存区域的过程中，包括两个相互作用水平的图有一个积极的勒贝格测度。这种多尺度的空间随机过程的疾病动力学模型的相关性进行了讨论。
2010-02-27 math.PR
Subcritical Contact Process Seen from the Edge: Convergence to Quasi-Equilibrium
从最右侧感染部位观察到的亚临界接触过程没有不变测度。我们证明，然而，它收敛于分布的准静态措施支持有限的配置。
2015-12-17 math.PR
Large deviations for the contact process in random environment
随机环境中接触过程的渐近形状定理给出了$\Rd$上的范数$μ$的存在性，使得当接触过程生存时，首中时$t(x)$与$μ(x)$渐近等价.我们在这里提供事件$\{\frac{t(x)}{μ(x)}\not\in [1-ε,1+ε]\}$的概率的指数上界，这些界限是最佳的独立随机环境。作为一种特殊情况，这给出了确定性环境中接触过程的大偏差不等式，据我们所知，这一不等式尚未成立。
2012-03-09 math.PR
Scaling limit of subcritical contact process
在本文中，我们描述了$\Z^d$上的亚临界接触过程，从所有感染部位开始。该配置被描述的感染区域在空间中的宏观位置和感染部位在每个这样的区域中的相对位置。
2018-06-14 math.PR
La forme asymptotique du processus de contact en environnement aléatoire
本文的目的是证明平稳随机环境中接触过程的渐近形状定理。这些定理推广了经典接触过程的已知结果。特别地，如果H_t表示在时间t已经被占据的位置的集合，我们证明了对于几乎每一个环境，当接触过程存活时，集合H_t/t几乎必然收敛到仅依赖于环境的定律的紧集合。为此，我们证明了一个新的几乎次可加的遍历定理。
2009-10-07 math.PR
Two limit theorems for the high-dimensional two-stage contact process
在本文中，我们关注的两个阶段的接触过程中引入的\cite{Krone1999}在一个高维晶格。通过将该过程与线性系的辅助模型进行比较，得到了当格子维度增至无穷大时该过程的两个极限定理。第一个定理是关于过程的上不变测度的。第二个定理是关于过程的临界值的渐近性。这两个定理可以看作是\cite{Grif1983}和\cite{Schonmann1986}中所证明的基本接触过程的相应定理的推广。
2018-09-29 math.PR
An improved upper bound for critical value of the contact process on $\mathbb{Z}^d$ with $d\geq 3$
本文给出了具有$d\geq 3$的格点$\mathbb{Z}^d$上基本接触过程的临界值$λ_c$的一个改进的上界。作为输出结果的直接推论，\[ λ_c\leq 0.384. \]（当$d=3$时）。
2018-02-18 math.PR
Rates of convergence for the three state contact process in one dimension
考虑改变参数$μ$的基本接触过程，以使先前未感染的部位的感染率与$λ$成比例。对于小于接触过程临界值的$μ$，从单个感染部位开始的无限流行病的出现是不可能的，而对于大于该值的$μ$，则是可能的。在前一种情况下，感染区域的空间和时间呈指数衰减;在后一种情况下，对于大于$μ$的$λ$，最末端感染部位的速度与接触过程的速度之比最多为$λ/ μ$。
2013-04-16 math.PR
A boundary driven generalised contact process with exchange of particles: Hydrodynamics in infinite volume
我们考虑一个两物种的过程，它在一个有限或无限的区域中与不同密度的粒子库接触，根据广义接触过程和快速搅拌动力学的叠加域的大部分，并在其边界处的创建/湮灭机制。对于这个过程，我们研究了密度和电流的大数定律。极限方程由具有Dirichlet边界条件的非线性反应扩散方程组给出。
2016-11-03 math.PR
The Mutating Contact Process: Model Introduction and Qualitative Analysis of Phase Transitions in its Survival
我们介绍和研究突变的接触过程，一个变种的多类型的接触过程，其中一种类型的突变以恒定的速度到其他类型。我们证明，$\mathbb{Z}$上的一个单一的突变体不能生存，而在$\mathbb{T}_{d}$上有明显的弱生存和灭绝的一个单一的突变相，但极限分布集中在配置没有突变体的第一类型的任何值的参数。
2018-01-04 math.PR
Dynamical large deviations for boundary driven gradient symmetric exclusion processes in mild contact with reservoirs
研究一维梯度对称排斥过程在温和边界接触下的动力学大偏差，证明其流体动力学极限满足非线性Robin边界抛物方程，并建立大偏差原理。
2024-02-08 math.PR
The Complete Convergence Theorem Holds for Contact Processes in a Random Environment on $Z^d\times Z^+$
本文考虑半空间$Z^d\times Z^+$上的静态随机环境中的基本接触过程，其中恢复率为常数，传染率为独立同分布的随机变量.我们表明，几乎每一个环境，全收敛定理成立。这是半空间情形下经典接触过程的已知结果的推广。
2012-07-11 math.PR
Regeneration of extremal particles for one-dimensional contact processes
一个新的，概念上的证明方法，建立再生的时空点的存在对称，平移不变，有限范围的相互作用接触过程的生存。的证明是基本的，补充了原来的，并采用基于耦合参数和一个新的结果，收敛到平衡的过程，以规避原来的块建设。
2015-02-18 math.PR
A stochastic comparison result for the multitype contact process with unequal death rates
给出了一个随机比较结果，该结果对理解具有不等死亡率的经典多型接触过程有一定的帮助。长期以来，人们一直认为，具有最大出生率与死亡率之比的粒子类型会存活下来，而另一种粒子类型会消亡。Broman的点过程耦合结果被用来给出主导粒子类型存活的充分条件。
2021-05-17 math.PR
The entirely coupled region of supercritical contact processes
我们认为，不变性，有限范围，超临界接触过程。我们证明了无界时空锥的存在，在该空间锥内，从完全占据的过程的下降可能具有正概率，与从其顶点的单个站点的过程相同。证明包括一个参数，依赖于这两个过程之间的成功耦合的细化，是有效的$d$维。
2015-09-29 math.PR
The critical infection rate of the high-dimensional two-stage contact process
本文研究了在\cite{Krone1999}中引入的格点$\mathbb{Z}^d$上的两阶段接触过程。当格的维数$d$增长到无穷大时，我们给出了过程的临界传染率的一个极限定理。一个线性系和一个两阶段SIR模型是证明我们主要结果的两个主要工具。
2017-11-04 math.PR
Interface for variants of the contact process
Université d’Orléans（奥尔良大学）；University of Warwick（华威大学）
研究了接触过程变种的界面特性，通过patchwork构造方法证明两种模型界面满足中心极限定理。
2026-02-26 math.PR
Stochastic Domination in Space-Time for the Contact Process
Liggett和Steif（2006）证明了，对于某些图上的超临界接触过程，上不变测度随机数支配一个同分布。伯努利积测度。特别地，他们证明了这对于$\mathbb{Z}^d$和（对于感染率足够大的）$d$ -ary同质树$T_d$。在本文中，我们证明了他们的结果的一些时空版本。我们这样做是通过结合他们的方法与特定属性的接触过程和一般相关不等式。我们的主要结果之一是关于$T_d$与$d\geq2$的接触过程。我们发现，对于大的感染率，存在一个子集$Δ$的$T_d$的顶点，包含一个“正分数”的$T_d$的所有顶点，使以下成立：接触过程上观察到的$T_d$上的$Δ$随机主导一个独立的自旋翻转过程。(This已知对于具有次指数增长的图上的接触过程是假的。）进一步证明了在某些$d$维时空片上观察到的$\mathbb{Z}^d$上的超临界接触过程随机支配一个i.i.d. Bernoulli积测度，由此得到强混合性质，这在研究随机环境中的某些随机游动中具有重要意义.
2017-08-16 math.PR
Hydrodynamics of the Binary Contact Path Process
本文研究了在具有$d\geq 3$的格点$\mathbb{Z}^d$上的\cite{Gri1983}中引入的二元接触路径过程.我们的主要结果给出了该过程的流体动力学极限，这是热方程的解。我们的结果的证明遵循\cite{kipnis+landim99}中引入的策略，给出了SEP模型的流体动力学极限，并对一些细节进行了修改，因为对于二元接触路径过程，所有顶点的状态不是一致有界的。在修改中，利用了在\cite{Lig1985}中引入的线性系的理论。
2019-01-15 math.PR
Contact processes on the integers
三态接触过程是对速率为$μ$的接触过程的修改，其中首次感染以速率$λ$发生。第二章和第三章考虑了具有最近邻相互作用的整数（即，边被放置在相距一个欧氏距离的点之间）上的三态接触过程。第二章的结果是为了说明在$μ\geq λ$，即反向免疫的假设下生长过程的规律性。第三章给出了关于该过程的收敛速度的两个结果。第4章是关于i.i.d.的。具有对称、平移不变相互作用的整数上接触过程右端点的行为。第五章研究了三态接触过程的两个单调性。
2012-09-24 math.CO math.PR
Approximation for extinction probability of the contact process based on the Gröbner basis
本文给出一种新的方法，利用Gröbner基得到一维接触过程的消光概率的一系列近似。
2007-06-23 math.AG math.PR
General contact processes: inhomogeneous models, models on graphs and on manifolds
接触过程是无限粒子构形上生灭过程的一个特例。考虑局部紧可分度量空间上的切触模型。我们证明了一个单参数的不变测度的临界制度下施加的条件下，相关的马尔可夫跳过程的存在性。这个条件，粗略地说，需要分离这个跳跃过程的任何一对轨迹。一般格式不仅适用于图和流形上的接触过程，也适用于非均匀随机环境中格点上的接触过程。
2021-03-13 math-ph math.MP math.PR
