Hybrid normed ideal perturbations of n-tuples of operators II: weak wave operators
证明了混合赋范理想扰动下波算子的一般弱存在定理。然后，我们用这个结果证明了不变性的勒贝格绝对连续部分的n元组交换厄米特算子混合赋范理想扰动下的一类研究本系列的第一篇论文。
2019-04-03 math.FA math.SP
Completeness and spectral synthesis of nonselfadjoint one-dimensional perturbations of selfadjoint operators
研究了紧自伴算子的秩一非自伴扰动的谱性质。所考虑的问题包括特征向量的完备性，扰动算子与其伴随算子完备性之间的关系，以及谱综合问题。我们得到了这类扰动的完备性和谱综合的新判据以及一系列的反例，这些反例表明秩为1的扰动的谱结构一般说来是出乎意料的丰富和复杂.研究了无界自伴算子一维奇异扰动的平行谱理论。我们的方法是基于这一类的功能模型，将运营商的属性的完整性问题的再生内核和他们的双正交系统在某些空间的解析（整个）功能。
2016-07-26 math.CV math.FA math.SP
On S. Grivaux' example of a hypercyclic rank one perturbation of a unitary operator
最近，Sophie Grivaux证明了在超循环的希尔伯特空间中存在酉算子的秩一扰动.对于奇异酉算子算子的秩一扰动，我们给出了一个类似的构造。
2014-01-09 math.CV math.FA
Perturbation determinants and discrete spectra of semi-infinite non-self-adjoint Jacobi operators
研究了半直线离散Laplacian算子的迹族扰动，得到了相应的非自伴Jacobi算子的扰动行列式的一个新的界。在此基础上，得到了这类算子的Lieb-Thirring不等式.讨论了离散谱的谱包络和嵌入本征值。
2021-08-10 math.FA math.SP
Spectral theory of rank one perturbations of normal compact operators
我们构造了紧正规算子作用在推广de Branges空间的整函数的某个希尔伯特空间中的秩一扰动的泛函模型.利用这个模型，我们研究了这种扰动的完备性和谱综合问题。在此之前，我们发展了自伴情形下秩一扰动的谱理论。在本文中，我们推广和显着简化的大多数已知的结果在该地区。证明了具有公共谱部分的不变子空间的一个序定理。这一结果是新的，甚至秩一扰动的紧自伴算子。
2018-04-06 math.CV math.FA
A perturbation result of m-accretive linear operators in Hilbert spaces
给出了希尔伯特空间中线性m-增生算子与增生算子之和为m-增生的一个新的充分条件.作为应用，给出了指数型Trotter-Kato乘积公式的算子范数误差界估计的一个推广结果.
2020-09-02 math.FA math.SP
Correct Singular Perturbations of the Laplace Operator with the Spectrum of the Unperturbed Operator
本文研究了当位势是奇异广义函数且作用为拉普拉斯算子的奇异扰动时的拉普拉斯算子。作者B.N. Biyarov和G.K.阿卜杜拉舍瓦适用于此。研究的主要目的是光谱问题。微分算子的奇异扰动已经被许多作者研究，用于量子力学、原子物理和固体物理可解模型的数学证明。在所有这些情况下，问题是自伴的。本文考虑非自伴奇异扰动问题。已经开发出一种新的方法，允许调查所考虑的问题。
2019-06-20 math.FA math.SP
Smooth multiparameter perturbation of polynomials and operators
由于主要结果（5.3）的证明存在缺口，本文已被作者撤回。
2007-06-26 math.CA math.FA
Riesz Bases for p-Subordinate Perturbations of Normal Operators
对无界正规算子的p-从属扰动，研究了谱的变化，建立了带根向量括号的Riesz基存在的谱判据.在扰动算子谱的一个额外的先验假设下，得到了一个不带括号的Riesz基。结果被应用到两类块算子矩阵。
2009-06-15 math.FA math.SP
Spectral dissection of finite rank perturbations of normal operators
有限秩扰动$T=N+K$的有界正规算子$N$上的可分离的希尔伯特空间的研究由于自然的功能模型的$T$ ;反过来，功能模型完全依赖于扰动矩阵/特征函数先前定义的第二作者。该扰动矩阵的函数理论特征以封闭形式编码$T$的谱行为。在对$N$的谱测度和对$K$的光滑性约束的适当几何条件下，证明了算子$T$存在不变子空间，甚至是可分解的.
2020-07-31 math.FA math.SP
Hausdorff operators on Lebesgue spaces with positive definite perturbation matrices are non-Riesz
本文研究Lebesgue空间上具有正定可置换扰动矩阵的广义Hausdorff算子，证明了只要它们非零，就不是Riesz算子.
2020-05-16 math.FA
Finite rank perturbations and solutions to the operator Riccati equation
考虑复可分希尔伯特空间$\mathfrak{H}_0 \oplus \mathfrak{H}_1$中自伴算子的非对角自伴有限秩扰动，其中$\mathfrak{H}_1$是有限维的.我们描述的奇异谱的扰动算子，并建立一个连接与解决方案的运营商Riccati方程。特别地，我们证明了在整个希尔伯特空间是有限维的情况下解的存在性结果。
2015-06-28 math.FA math.SP
Hyperinvariant subspaces for some compact perturbations of multiplication operators
本文给出了某些巴拿赫空间上乘法算子紧扰动超不变子空间存在的一个充分条件。本文还讨论了希尔伯特空间上正规算子和对角算子的紧扰动对这一结果的解释。本文还改进了[FX 12]中关于对角算子紧扰动的一个结果。
2014-04-04 math.FA
$C$-normality of rank-one perturbations of normal operators
对于可分复希尔伯特空间$H$，我们说作用在$H$上的有界线性算子$T$是$C$ -正规的，其中$C$是$H$上的共轭，如果它满足$CT^*TC=TT^*$ .对于正规算子，给出了其秩一扰动对某些共轭$C$是$C$ -正规的几何条件.
2022-04-08 math.FA math.OA math.SP
Quantitative spectral perturbation theory for compact operators on a Hilbert space
通过将所有相关奇异值以一定速度衰减的算子组合在一起，我们引入了希尔伯特空间算子的紧类，并建立了属于特定紧类的算子的预解式的范数的上界.作为结果，我们得到明确的计算上界的Hausdorff距离的谱属于同一紧类的两个运营商的距离在运营商的范数。
2020-05-28 math.FA math.SP
On the similarity of complex symmetric operators to perturbations of restrictions of normal operators
本文考虑复对称算子与正规算子约束扰动的相似性问题。对于有限维希尔伯特空间中循环复对称算子的一个子类，证明了正规算子的限制与秩1扰动的相似性.主要工具是$\mathbb{C}$中的一个截断矩问题，以及一些类似于Jacobi矩阵谱问题理论中的对象。
2021-06-26 math.FA
The Krein spectral shift and rank one perturbations of spectra
利用最近关于Cauchy积分边界表现的结果，研究了自伴算子秩一扰动问题的Krein谱移.作为应用，我们证明了自伴算子的秩一扰动是纯点的当且仅当该算子的谱是可数的。我们还研究了纯点算子对酉等价的秩一扰动，并给出了各种例子秩一扰动的奇异谱。
1996-01-03 math.FA math.SP
A hypercyclic rank one perturbation of a unitary operator
证明了在超循环的复可分无限维希尔伯特空间上存在酉算子的秩一扰动。
2010-10-18 math.FA
Representing kernels of perturbations of Toeplitz operators by backward shift-invariant subspaces
众所周知，Toeplitz算子的核在后移$S^*$下几乎不变。本文证明了Toeplitz算子的有限秩扰动核是具有有限亏损的近似$S^*$ -不变的.这使我们能够适用于最近的一个定理的Chalcante-Gallardo-Partington表示内核的向后移位不变子空间，我们确定在几个重要的情况下。
2020-04-28 math.CV math.FA
The spectrum of diagonal perturbation of weighted shift operator
本文给出了作用在可分希尔伯特空间上的加权移位算子的对角扰动谱的一个刻画。
2018-01-20 math.FA
Complete wave operators in non-selfadjoint Kato model of smooth perturbation theory
本文研究希尔伯特空间中线性算子的扰动理论。对于一类扰动，考虑了实现扰动和未扰动算子线性相似的变换算子的存在性问题。在这方面，复分析的一些结果被证明是有用的，以及与算子半群理论的关系。
2017-11-07 math.FA
A hypercyclic finite rank perturbation of a unitary operator
构造了作用在希尔伯特空间$\H$上的酉算子$V$和秩$2$算子$R$，使得$V+R$是超循环的.这肯定地回答了Salas关于亚正规算子的有限秩扰动是否是超循环的问题。
2010-08-20 math.FA
On hypercyclic rank one perturbations of unitary operators
最近，S. Grivaux证明了在超循环的希尔伯特空间中存在酉算子的秩一扰动。第一和第三作者后来提出了另一种解释。本文利用奇异酉算子秩一扰动的泛函模型，给出了酉算子超循环秩一扰动的另一种构造.特别是，我们表明，任何Carleson集上的循环可以是一个扰动（超循环）运营商的频谱。
2017-11-26 math.FA
Completeness of rank one perturbations of normal operators with lacunary spectrum
假设$\mathcal{A}$是希尔伯特空间$H$上的紧正规算子，在谱上具有一定的空隙性条件（特别是，这意味着它的特征值以指数速度趋于零），并设$\mathcal{L}$是它的秩1扰动。我们发现，无论是无穷多个时刻等式举行或根向量的线性跨度$\mathcal{L}$，对应于非零特征值，是有限余维$H$。与经典结果相反，我们不假设扰动是弱的。
2016-06-13 math.FA math.SP
Rank one perturbations of diagonal operators without eigenvalues
本文证明了重数为1且具有完备谱的希尔伯特空间上的每个对角算子都有一个秩为1的扰动而没有特征值。这回答了Ionascu的问题。
2015-06-20 math.FA
A Hausdorff Operator on Lebesgue Space With Commuting Perturbation Matrices Is a Non-Riesz Operator
我们考虑了Lebesgue空间上Hausdorff算子的推广，并在自然条件下证明了这样的算子不是Riesz算子，只要它是非零的。特别地，它不能表示为拟幂零算子和紧算子的和。
2020-11-21 math.FA
Some topics in the perturbation theory for a functional calculus of closed operators on Banach spaces
本文是对作者和A. A.巴拿赫空间上闭算子的Atvinovskii。微积分是基于马尔可夫和相关的功能作为符号。考虑了算子函数关于一般算子理想范数、算子Lipschitzness、矩不等式、Freshet算子可微性和Livshitz-Krein迹公式的有界扰动的估计。
2016-11-20 math.FA
Perturbation and Stability of Continuous Operator Frames in Hilbert $C^{\ast}$-Modules
框架理论是近年来的一次重大变革。这一理论已从希尔伯特空间推广到Hilbert $C^{\ast}$ -模。本文研究了Hilbert $C^{\ast}$ -模中连续算子框架和连续$K$ -算子框架在扰动下的稳定性，得到了一些性质
2021-01-12 math.FA
On Schatten-class perturbations of Toeplitz operators
我们在适当的多变量域上刻画了Schatten-p-类的解析Toeplitz算子模算子的交换子。本文证明了J. Xia关于单位圆盘上Toeplitz算子紧扰动的一个结果在C^n中的严格伪凸对称区域上仍然成立，如果用p严格小于无穷大的Schatten-p-类代替紧算子的理想.
2016-06-26 math.FA
Two classes of operators related to the perturbation classes problem
设$SS$和$SC$是作用在巴拿赫空间之间的严格奇异和严格余奇异算子，$PΦ_+$和$PΦ_+$是上下半弗雷德霍姆算子的扰动类.研究了满足$SS\subset ΦS \subset PΦ_+$和$SC\subset ΦC\subset PΦ_-$的两类算子$ΦS$和$ΦC$.给出了这些包含成为等式的条件，并由此得到了半弗雷德霍姆算子扰动类问题的一些正解.
2023-02-09 math.FA
Differentiable perturbation of unbounded operators
若$A(t)$是具有紧预解式和公共定义域的无界自伴算子的$C^{1,\al}$ -曲线，则特征值可在$t$中参数化为$C^1$.如果$A$是$C^\infty$，则特征值可以被参数化为两次可微。
2003-04-07 math.AP math.FA math.SP
Root system of singular perturbations of the harmonic oscillator type operators
本研究针对希尔伯特空间中谐振子型自伴算子的二次型摄动，在局部从属假设下证明摄动算子特征值最终单根化且根系统构成Riesz基。
2015-11-06 math-ph math.FA math.MP
The effect of finite rank perturbations on Jordan chains of linear operators
证明了有限秩扰动下矩阵或线性算子的根子空间的结构和维数的一个一般结果：从扰动算子核的$n$次幂到$(n+1)$的维数增加，次幂与未扰动算子的核的相应幂的维数的增加最多相差扰动的秩，并且该界是点整打
2015-03-31 math.FA
Behaviour of the Stokes operators under domain perturbation
根据域的几何形状，可以定义-至少-三个不同的Stokes算子与Dirichlet边界条件。我们描述了如何解决这些斯托克斯算子收敛的收敛域序列。
2019-03-19 math.AP math.FA
Hyperinvariant subspaces for trace class perturbations of normal operators and decomposability
本文证明可对角化正规算子的迹类扰动存在非平凡闭超不变子空间，且其中一大类为可分解算子。
2025-02-28 math.FA
On the perturbation and expression for the core inverse of linear operator in Hilbert space
本文给出了扰动算子的核逆具有最简表达式的一些充分和必要条件。所得结果改进了H. Ma（核心逆的最佳扰动界，应用数学计算。336（2018）176-181.）。
2018-07-04 math.FA
The effect of perturbations of linear operators on their polar decomposition
矩阵扰动对极式分解的影响已被几位作者研究过，并得到了不同的结果。然而，对于无限维空间之间的运营商的问题还没有考虑到目前为止。在这里，我们特别证明了算子的极式分解中的部分等距在扰动下是稳定的，只要原算子和扰动算子的核和值域满足一定的条件.在矩阵的情况下，这个条件比通常施加的等秩条件弱。它包括半弗雷德霍姆算子的情况下，同意零点和缺陷，分别。此外，我们证明了一个类似的扰动结果，其中的范围或两个运营商的内核被假定为足够接近对方的间隙度量。
2016-04-26 math.FA
Perturbations of Toeplitz operators on vector-valued Hardy spaces
Shiv Nadar Institution Of Eminence（Shiv Nadar卓越机构）；O. P. Jindal Global University（O.P. 金达尔全球大学）
本文研究了向量值Hardy空间中Toeplitz算子的有限秩扰动，分类其不变子空间并刻画了相关近似不变子空间的性质。
2026-02-24 math.FA
Perturbation and stability of operator frame for $End_{\mathcal{A}}^{\ast}(\mathcal{H})$
框架理论是近年来数学、计算机科学和工程领域的一个活跃的研究领域，在许多不同的领域有着令人兴奋的应用。本文首先给出了$End_{\mathcal{A}}^{\ast}(\mathcal{H})$的算子框架和$End_{\mathcal{A}}^{\ast}(\mathcal{H})$的$K$ -算子框架的一个刻画.最后我们考虑了$End_{\mathcal{A}}^{\ast}(\mathcal{H})$的算子框架和$End_{\mathcal{A}}^{\ast}(\mathcal{H})$的$K$ -算子框架在扰动下的稳定性，得到了一些结果.
2019-05-02 math.FA
Perturbation determinants on Banach spaces and operator differentiability for Hirsch functional calculus
考虑了巴拿赫空间上具有核差的非正（Komatsu意义下）算子对的扰动行列式，并证明了该行列式的对数导数的一个重要公式的推广.为此，研究了巴拿赫空间上负算子和非正算子的单调（负完全Bernstein）函数的Frechet可微性.所得结果可视为对Hirsch谓词演算的一个贡献。
2019-09-02 math.FA
Perturbation of normal quaternionic operators
四元数算子理论在几个不同的领域有应用，例如量子力学，分数演化问题和四元数舒尔分析，仅举几例。复算子理论与四元数算子理论的主要区别在于谱的定义。实际上，在四元数算子理论中，经典的预解算子和谱的概念需要用两个$S$ -预解算子和$S$ -谱来代替。这是四元数设置的非交换性的结果。实际上，四元数线性算子$T$的$S$ -谱由二阶算子的不可逆性给出。这提出了新的挑战，使我们的方法，扰动理论的四元数算子不同于经典的情况。本文利用$S$ -谱和$S$ -预解算子的切片超全纯性的概念，研究了希尔伯特空间中四元数正规算子的扰动问题.对于这个新的设置，我们证明结果的四元数正规算子的经营者属于Schatten类的扰动，并给出条件，保证存在一个非平凡的超不变子空间的四元数线性算子。
2017-10-30 math.FA
Admissible perturbations of a multivalued Picard operator: Ćirić contraction condition; fixed point and stability results
本文研究了不满足Ćirić型压缩条件的多值算子的严格不动点与稳定性，通过分析Picard算子容许扰动$T_G$的条件，证明了结果依然成立，并以Takahashi意义下的扰动重新表述。
2025-10-30 math.FA
Selfadjoint extensions of the multiplication operator in de Branges spaces as singular rank-one perturbations
我们推导出一个家庭的典型的自伴扩展的乘法算子在德Branges空间中的奇异秩1扰动使用区别元素的功能与德Branges空间。从de Branges理论的角度研究了与这种构造相关的操纵希尔伯特空间的尺度。
2018-06-08 math-ph math.FA math.MP
Operators on Asymptotic $\ell_p$ Spaces which are not Compact Perturbations of a Multiple of the Identity
本文给出了渐近$\ell_p$（对于$1 < p < \infty$）巴拿赫空间上的充分条件，该条件保证了空间中存在一个不是恒等式的倍数的紧扰动的算子.这些条件意味着在G. Androulakis和作者和我。Deliyanni和A. Manoussakis此外，我们证明了在这些相同的条件下，空间$X$，$\ell_\infty$同构嵌入到空间的有界线性算子$X$。
2009-08-08 math.FA
Bounded perturbations of Bernstein functions of several operator variables
本文讨论（多维和一维）Bochner-Phillips谓词演算。考虑巴拿赫空间上（一个或多个交换）半群生成元的Bernstein函数的有界扰动，得到了这类函数Lipschitz性和Frechet可微的条件，证明了算子范数的估计，并得到了Livschits-Kre \u <$n迹公式的推广.
2016-11-20 math.FA
Spectral and Essential Spectral Analysis of Finite-Rank Perturbations of Unbounded Diagonal Operators on Non-Archimedean Hilbert Spaces
研究非阿基米德希尔伯特空间上无界对角算子经有限秩扰动后的谱、点谱和本质谱，利用Fredholm算子理论描述其结构。
2026-06-05 math.FA
On non-negative operators in Krein spaces and their perturbations
Technische Universität Graz（格拉茨工业大学）；Technische Universität Ilmenau（伊尔梅瑙工业大学）
本文研究Krein空间中非负算子的局部符号性质和解析性条件，提出局部非负性概念，并揭示此类算子作为非负算子扰动的自然出现。
2026-03-30 math.FA
Boundary triples and Weyl functions for singular perturbations of self-adjoint operators
通过将自伴算子$A$限制为$N$（一个关于图范数闭的线性稠密集）而得到的对称算子$A_N$，我们确定了伴随算子$A_N^*$和相应Weyl函数的一个方便的边界三元组.这些对象为我们提供了$A_N$的自伴扩张及其预解式。
2004-01-15 math.FA
Perturbations of operators similar to contractions and the commutator equation
设$T$和$V$是两个希尔伯特空间压缩，$X$是线性有界算子. C. Foias和J.P. Williams指出，在某些情况下，算子分块矩阵$R(X;T,V)$（在文中定义）类似于压缩，当且仅当换位子方程$X = TZ-ZV$有界解$Z$。在这里，我们的特点的相似性收缩的一些运营商矩阵$R(X;T,V)$的增长条件或扰动的$R(0;T,V)=T\oplus V$。
2005-01-11 math.FA
The perturbation classes problem for subprojective and superprojective Banach spaces
证明了当X是次投射空间时，两个巴拿赫空间X和Y之间的上半Fredholm算子的扰动类与严格奇异算子一致;当Y是超投射空间时，下半弗雷德霍姆算子的扰动类与严格余奇异算子一致.以前在更强的条件下对X和Y得到了类似的结果。
2020-06-10 math.FA
The Gauge Group and Perturbation Semigroup of an Operator System
扰动半群首先由Chamseddine，Connes和van Suijlekom在$*$ -代数的情况下定义。本文将$\mathcal{E}$作为一个具体的有单元的算子系统。首先给出了$\mathcal{E}$的规范群$\mathcal{G}(\mathcal{E})$的定义，然后给出了$\mathcal{E}$的扰动半群和$\mathcal{E}$关于Haagerup张量范数的闭扰动半群的定义.我们还证明了从闭扰动半群到$\mathcal{E}$上酉完全有界Hermite映射的集合存在连续半群同态。最后以Toeplitz系统的规范群和微扰半群为例进行了计算。
2022-08-09 math.FA math.OA
On the surjectivity properties of perturbations of maximal monotone operators in non-reflexive Banach spaces
研究了非自反巴拿赫空间中极大单调算子扰动的满射性。而在自反的设置，一个经典的满射性结果，由于Rockafellar给出了一个充要条件，充分条件最大的单调性，在非自反空间，我们的特点极大性使用“扩大”版本的对偶映射，介绍了以前的Gossez。
2008-05-29 math.FA math.OC
Rank two perturbations of matrices and operators and operator model for t-transformation of probability measures
Institute of Mathematics, University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学数学研究所）；Institute of Mathematics, Jagiellonian University（亚盖隆大学数学研究所）
研究矩阵和算子的秩二参数扰动，推导特征多项式并分析大参数谱渐进行为，探讨秩一扰动的奇异值和条件数渐进行为，并推导秩二谱测度变换公式，提出新的测度变换方法并给出实例。
2016-05-02 cs.NA math.FA math.NA
Solution Operator for Non-Autonomous Perturbation of Gibbs Semigroup
本文研究了可分希尔伯特空间上Gibbs半群的非自治扰动的线性动力学。证明了解非自治Cauchy问题的演化族{U（t，s）} 0 $\le$ s $\le$ t可以在迹范数拓扑中用乘积公式逼近.给出了乘积公式逼近式{Un（t，s）} {0 $\le$ s $\le$ t，$\ge$ 1}对解算子{U（t，s）} {0 $\le$ s $\le$ t}收敛速率.
2020-01-21 math.FA
