Bounds on the power of proofs and advice in general physical theories
量子理论为我们提供了比经典理论更优越的计算和通信工具。揭示这些优势的来源的一种方法是确定当量子理论被其他操作定义的理论所取代时，计算和通信能力是如何变化的。这样的研究可能会揭示一些强大的计算和通信所需的关键物理特征。在本文中，我们探讨如何简单的物理原理约束的权力，两个不同的计算范式，结合计算和通信在一个非平凡的方式：计算与咨询和交互式证明系统。我们表明，在理论中的非平凡动力学的存在意味着一个约束的计算能力的意见。此外，我们提供了一个明确的例子，没有非平凡的动力学理论，其中的计算能力与建议是无界的。最后，我们表明，权力的简单的互动证明系统在理论上，当地的测量足够的层析成像是非平凡的有界。这个结果证明了QMA包含在PP中，PP不使用任何唯一的量子结构-例如观测量对应于自伴算子的事实-因此可能是独立的兴趣。
2016-06-16 quant-ph
Are uncloneable proof and advice states strictly necessary?
本文开启了对必然需要不可克隆量子证明与建议的语言研究，定义了 QMA、BQP/qpoly 和 FEQP/qpoly 的严格不可克隆版本，并在量子预言机模型及无预言机情况下证明了相应语言的存在性。
2025-04-01 quant-ph
Advice Coins for Classical and Quantum Computation
我们研究配备非均匀建议的经典和量子算法的力量，其形式是硬币，其偏见编码有用的信息。这个问题在量子情况下特别重要，因为我们证明了一个令人惊讶的结果：只有两个状态的量子有限自动机可以对硬币偏差的任意微小变化敏感。这与经典的概率有限自动机形成了鲜明对比，后者对硬币偏差变化的敏感性受到Hellman和Cover在1970年的经典结果的限制。尽管有这一发现，但我们能够将建议币的力量限制在空间有限的经典和量子计算中。我们定义类BPPSPACE/硬币和BQPSPACE/硬币，经典和量子多项式空间机器的建议硬币的语言可判定。我们的主要定理是，这两个类符合PSPACE/poly。证明这一结果需要大量的机器。我们使用一个算法由于内夫找到根的多项式在NC;结果从代数几何，下界分离的多项式的根;和结果的不动点的超算子由于Aaronson和Watrous，最初证明的背景下，量子计算封闭的类时曲线。
2011-01-27 cs.CC quant-ph
Quantum versus Classical Online Streaming Algorithms with Advice
我们认为在线算法的竞争比。在这里，我们研究量子和经典的单向自动机与非恒定大小的内存（流算法）作为在线算法的模型。我们构建的问题，可以解决量子在线流算法比经典的对数或sublogarithmic大小的内存的情况下，更好地，即使经典的在线算法得到建议位。此外，我们表明，具有恒定数量的量子位的量子在线算法可以优于具有恒定数量的建议位和无限计算能力的任何确定性在线算法。
2019-06-20 cs.CC cs.DS quant-ph
Uncloneable Quantum Advice
本文首次研究了无密钥的量子不可克隆性，通过引入量子建议这一复杂度理论工具，证明了在特定假设下存在不可克隆的量子建议，并推广了状态复杂度类以研究状态克隆难度。
2023-09-10 cs.CC quant-ph
Even quantum advice is unlikely to solve PP
该研究修正了PP⊆BQP/qpoly的证明，表明计数层级会坍塌，并证明PP即使在有量子建议的情况下也无法有固定大小的电路。
2024-05-26 cs.CC quant-ph
The Learnability of Quantum States
传统的量子态层析成像需要随着量子位数n呈指数增长的测量次数。但是，使用计算学习理论的思想，我们表明，“对于大多数实际目的”，人们可以学习一个状态，使用一些测量，只与n线性增长。除了对实验物理学的可能影响外，我们的学习定理在量子计算中还有两个应用：第一，量子单向通信协议的新模拟，第二，使用可信的经典建议来验证不可信的量子建议。
2007-03-04 quant-ph
Separating Quantum and Classical Advice with Good Codes
Columbia University（哥伦比亚大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文通过构造优良码，实现了量子证明验证（QMA）与经典证明验证（QCMA）之间的无条件经典 oracle 分离，并扩展到其他 oracle 分离问题。
2026-04-12 cs.CC quant-ph
Quantum lower bound for inverting a permutation with advice
给定一个随机排列$f: [N] \to [N]$作为一个黑盒和$y \in [N]$，我们希望输出$x = f^{-1}(y)$。作为对输入的补充，我们以预先计算的数据结构的形式给出了经典建议;该建议可以依赖于置换，但\emph{not}依赖于输入$y$。传统上，存在大小为$\tilde{O}(S)$的数据结构和算法，该算法在给定$f(x)$的数据结构的帮助下，对于参数$S$、$T$的每个选择，可以将$f$在时间$\tilde{O}(T)$上反转，使得$S\cdot T \ge N$。我们证明了量子算法的$T^2\cdot S \ge \tildeΩ(εN)$的量子下界，反转一个随机排列$f$的$ε$分数的输入，其中$T$是查询$f$和$S$的数量的建议。这回答了一个开放的问题德等人。我们还给出了一个$Ω(\sqrt{N/m})$量子下限为简单的，但相关的姚氏箱问题，这是问题的恢复位$x_j$，鉴于有能力查询一个$N$位字符串$x$在任何索引，除了$j$ -th，也给出了$m$位的意见，依赖于$x$，但不是$j$。
2015-04-10 cs.CC cs.CR quant-ph
Limitations of Quantum Advice and One-Way Communication
虽然一个量子态需要指数级的多个经典比特来描述，但量子力学的定律对如何访问该状态施加了严格的限制。本文在三种情况下表明，量子信息与经典信息相比只有有限的优势。首先，我们表明，$\mathsf{BQP/qpoly}\subseteq\mathsf{PP/poly}$，其中$\mathsf{BQP/qpoly}$是一类问题可解决的量子多项式时间，给定一个多项式大小的“量子建议状态”，只依赖于输入长度。这解决了布尔曼的一个问题，意味着我们不应该希望在量子和经典建议之间有一个非相对化的分离。我们的复杂性结果的基础是确定性和量子单向通信复杂性之间的一般新关系，它适用于部分函数和全函数。其次，我们构造一个相对于$\mathsf{NP}\not \subset \mathsf{BQP/qpoly}$的预言。为此，我们使用多项式方法给出了量子搜索直积定理的第一个正确证明。这个定理还有其他的应用;例如，它可以用来修正Klauck关于排序的量子时空权衡的结果。第三，我们引入了一种新的迹距离方法来证明量子单向通信复杂度的下界。使用这种方法，我们获得了最佳的量子下界的两个问题的Ambainis，其中没有非平凡的下界是以前已知的，即使是经典的随机协议。这篇论文的初步版本出现在2004年的计算复杂性会议（CCC）上。
2018-06-21 cs.CC quant-ph
A Full Characterization of Quantum Advice
我们证明了以下令人惊讶的结果：给定n个量子比特上的任何量子态rho，在poly（n）量子比特上存在局部哈密顿量H（例如，两量子比特相互作用的总和），使得H的任何基态都可以用于在固定多项式大小的所有量子线路上模拟ρ。就复杂性类而言，这意味着BQP/qpoly包含在QMA/poly中，这取代了Aaronson之前的结果，即BQP/qpoly包含在PP/poly中。事实上，我们可以准确地描述量子建议，在力量上等同于不可信的量子建议与可信的经典建议的结合。证明我们的主要结果需要结合大量以前的工具-包括Alon等人关于实值概念类学习的结果，Aaronson关于量子态可学习性的结果，以及Aharonov和Regev关于“QMA+超级验证器”的结果-并且还创建了一些新的工具。主要的新工具是所谓的多数证书引理，它与机器学习的提升密切相关，并且似乎有可能找到独立的应用。在最简单的版本中，这个引理说如下。给定n个变量的布尔函数的任意集合S，S中的任意函数f都可以表示为m=O（n）个函数f1，...，fm在S中，使得每个fi是S中与O（log |S|）输入/输出约束兼容的唯一函数。
2013-10-22 cs.CC quant-ph
No Size-Preserving Amplification with Quantum Advice
National Taiwan University（台湾大学）；National Tsing Hua University. National Center for Excellence in Quantum Information Science and Engineering.（国立清华大学。量子资讯科学与工程卓越中心）
本研究证明量子建议下多项式时间量子计算无法保持状态规模进行错误缩减，需更长建议，并给出具体分离结果。
2026-11-02 cs.CC quant-ph
The Quantum Message Complexity of Distributed Wake-Up with Advice
该研究提出了一种基于量子路由模型的分布式唤醒算法，证明了在无建议情况下唤醒问题的消息复杂度下界为 Ω(n^{3/2})，并给出了带有建议的高效唤醒方案。
2026-02-05 cs.DC cs.DS quant-ph
Nonuniform Families of Polynomial-Size Quantum Finite Automata and Quantum Logarithmic-Space Computation with Polynomial-Size Advice
该研究引入带垃圾带的量子有限自动机构成的非均匀状态复杂度类，明确了多类单向有限自动机对应复杂度类的包含与分离关系，建立了双向量子有限自动机非均匀状态复杂度与带建议的量子对数空间计算的关联。
2021-04-16 cs.CC cs.FL quant-ph
Tight Quantum Time-Space Tradeoffs for Function Inversion
在函数反演中，我们给出了一个函数$f: [N] \mapsto [N]$，并希望准备一些大小$S$的建议，以便我们可以有效地在时间上反演任何图像$T$。这是一个深入研究的问题，与密码学、数据结构、通信复杂性和电路下界有着深刻的联系。在量子环境中对这个问题的研究是由Nayebi，Aaronson，Belovs和Trevisan（2015）发起的，他们证明了随机排列的$ST^2 = \tildeΩ(N)$的下界与经典建议相反，留下了一个有趣的可能性，即Grover的搜索可以加速到时间$\tilde O(\sqrt{N/S})$。Hhan，Xagawa和Yamakawa（2019）以及Chung，Liao和Qian（2019）最近的工作扩展了随机函数和量子建议的论点，但下限仍然是$ST^2 = \tildeΩ(N)$。在这项工作中，我们证明，即使量子咨询，$ST + T^2 = \tildeΩ(N)$是需要一个算法来反转随机函数。这表明Grover的搜索对于$S = \tilde O(\sqrt{N})$是最优的，即使使用量子建议，也排除了Grover搜索的任何实质性加速。进一步改进我们的边界将意味着新的经典电路下界，如Corrigan-Gibbs和Kogan（2019）所示。为了证明这个结果，我们开发了一个建立量子时空下界的一般框架。我们进一步证明量子时空下限的姚的盒子问题和加盐密码我…
2020-11-22 cs.CC cs.CR quant-ph
An Operator-Norm Approach to Security with Quantum Advice
KAIST（韩国科学技术院）；UC San Diego（加州大学圣迭戈分校）
本文提出算子范数方法，统一量子随机预言机与随机排列模型中的非均匀安全性归约，实现Yao盒子紧致界及决策游戏最优加盐定理，并改进伪随机生成器界。
2026-09-30 cs.CR quant-ph
Quantum Versus Classical Proofs and Advice
本文研究了量子证明是否比经典证明更强大，或者从复杂性的角度来看，QMA是否=QCMA。我们证明了关于这个问题的三个结果。首先，我们给出了QMA和QCMA之间的“量子预言分离”。更具体地说，我们表明，任何量子算法需要$Ω(\sqrt{2^n/(m+1)})$查询找到一个$n$ -量子位“标记状态”$\lvertψ\rangle$，即使给定一个$m$ -位的经典描述$\lvertψ\rangle$连同一个量子黑盒子，承认$\lvertψ\rangle$。其次，我们给出了一个明确的QCMA协议，几乎达到这个下限。第三，我们表明，在一个以前已知的情况下，量子证明似乎提供了指数优势，经典证明基本上是一样强大。特别是，Watrous给出了一个QMA协议，用于验证有限群中的非成员关系。在合理的群论假设下，我们给出了同样问题的QCMA协议。即使没有任何假设，我们的协议，使只有多项式许多查询组甲骨文。最后，我们对量子预言与经典预言，以及QMA和QCMA之间的经典预言分离的可能性进行了一些说明。
2020-09-28 cs.CC quant-ph
Lower Bounds for Function Inversion with Quantum Advice
函数反演是指给定一个随机函数$f: [M] \to [N]$，求出任意像$f^{-1}(y)$在时间$T$上的原像。在这项工作中，我们重新审视这个问题下的预处理模型，我们可以计算一些辅助信息或建议的大小$S$，只依赖于$f$，但不对$y$。这是一个在经典环境中得到充分研究的问题，然而，除了调用Grover算法之外，量子算法如何更好地解决这个任务还不清楚，Grover算法没有利用预处理的能力。Nayebi等人证明了一个量子算法反演置换的下界$ST^2 \ge \tildeΩ(N)$，然而，他们只考虑经典建议的算法。Hhan等人随后将这个下限扩展到用于反转置换的全量子算法。在这项工作中，我们给出了相同的渐近下界的全量子算法下的制度下，$M = O(N)$的反函数的全量子算法。为了证明这些界限，我们推广了最初由Ambainis等人提出的量子随机访问码的概念，我们得到一个随机变量列表（不一定是独立的），我们希望将它们压缩到一个可变长度的编码中，这样我们就可以用高概率的编码来检索一个随机元素。作为我们的主要技术贡献，我们给出了一个几乎紧的下界（宽参数范围）的量子随机存取码，这可能是独立的利益，这一广义概念。
2020-04-08 cs.CC cs.CR cs.DS
Lower Bounds for Unitary Property Testing with Proofs and Advice
本文提出利用酉信道甄别的新技术，证明酉性质测试的量子查询复杂度下界，适用于带量子证明和建议的测试器，并去除对数因子，推论出量子预言机下QMA(2)不包含SBQP。
2025-04-17 cs.CC quant-ph
Classical vs Quantum Advice and Proofs under Classically-Accessible Oracle
本文构造经典可访问预言机，首次实现 BQP/qpoly 与 BQP/poly、QMA 与 QCMA 的相对分离，并给出分布式量子可访问预言机下 QMA 与 QCMA 分离的新证明。
2024-01-18 cs.CC cs.CR quant-ph
How Quantum Information can improve Social Welfare
其他地方已经表明，量子资源可以让我们实现一个均衡家庭，有时可以有更好的社会福利，同时保证隐私。我们使用图游戏提出了一种从图状态构建非合作游戏的方法，并且我们展示了与经典建议相比，如何使用量子建议实现无限的改进。
2019-12-23 cs.GT cs.IT math.IT
A Qubit, a Coin, and an Advice String Walk Into a Relational Problem
本文研究了量子多项式时间及建议辅助下的关系问题类 FBQP/qpoly，无条件证明了 FBQP/qpoly != FBQP/poly，并揭示了 FBPP 不包含于 FP/poly 的复杂度条件。
2023-11-21 cs.CC quant-ph
Securing quantum error correction against misleading advice from AI agents
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；GeeQChiQ Technologies LLC（GeeQChiQ技术有限责任公司）
本研究识别量子纠错中被动综合征记录的歧义，提出利用校准测量和独立评估器认证恢复更新，以抵御AI顾问的有害建议，并量化保守接受所放弃的改进。
2026-09-17 cs.AI cs.CR cs.SY
Tight Bounds for Quantum Phase Estimation and Related Problems
University of Liverpool（利物浦大学）；CWI（荷兰数学与计算机科学研究中心）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
针对量子相位估计及其变体，在给定不同辅助信息（如本征态、重叠度γ）下，刻画算法代价的紧界，并证明误差概率降低的代价下界为Ω(1/δ log(1/ε))。
2026-06-11 cs.CC quant-ph
Quantum Online Algorithms with Respect to Space Complexity
在线算法是一种著名的计算模型。我们引入量子在线算法，并从两个角度研究它们的竞争比：空间复杂度和建议复杂度。我们从探索一个模型与有限的内存和量子在线算法可以优于经典的（确定性或随机）的亚对数空间（内存），他们可以优于确定性在线算法没有限制的内存。此外，我们考虑了多对数空间的情况，并表明在这种情况下，量子在线算法也可以比确定性算法更好。
2017-09-25 cs.CC quant-ph
Quantum-Aware Key Rank for Side-Channel Attacks evaluation
该研究针对侧信道攻击场景，提出量子感知密钥秩概念，建立经典-量子混合攻击者的代价模型，推导密钥秩阈值与量子预算的关系，通过实验验证了深度受限量子攻击者的价值。
2026-10-14 cs.CR quant-ph
NP-complete Problems and Physical Reality
NP完全问题能否在物理世界中有效解决？我调查的建议包括肥皂泡，蛋白质折叠，量子计算，量子咨询，量子绝热算法，量子力学的非线性，隐藏变量，相对论时间膨胀，模拟计算，马拉芒-霍加斯时空，量子引力，封闭的类时曲线，和“人择计算”。关于肥皂泡的部分甚至包括一些“实验”结果。虽然我不相信任何建议将让我们有效地解决NP完全问题，但我认为，通过研究它们，我们不仅可以了解计算，而且可以了解物理学。
2005-02-21 cs.CC gr-qc quant-ph
Improved Quantum Query Complexity on Easier Inputs
本文提出改进的量子跨度程序算法，使结构化输入带来的查询复杂度改进无需事先承诺即可保持，并将其推广到状态转换，从而在多个搜索问题上证明指数级和超多项式级平均查询复杂度量子优势。
2024-04-02 cs.DS quant-ph
Quantum search followed by classical search versus quantum search alone
在这项工作中，我们表明，使用一个量子门，提供额外的信息搜索的解决方案允许提高搜索算法的性能，从量子切换到经典的搜索在适当的时刻。还实现了与仅使用量子搜索的情况的比较。
2015-08-04 quant-ph
Quantum search without entanglement
量子变量的纠缠通常被认为是获得信息处理任务（如搜索数据库）量子加速的先决条件。本文介绍了量子搜索的方法，提供了一个速度超过经典的方法，但不需要纠缠。这些方法反而依赖于干扰来提供加速。没有纠缠的搜索是有代价的：尽管它们的性能优于类似的经典设备，但执行搜索的量子设备不是通用的量子计算机，并且需要比使用纠缠操作的量子计算机更大的开销。没有纠缠的量子搜索与使用波的经典搜索进行了比较。
1999-03-16 quant-ph
Implementation of a Quantum Search Algorithm on a Nuclear Magnetic Resonance Quantum Computer
我们展示了一个基于胞嘧啶的双量子比特NMR量子计算机上的量子搜索算法的实现。
1998-05-22 quant-ph
Ion Trap Proposal for Quantum Search
在这封信中，我们表明，激光哈密顿可以执行量子搜索。我们还证明了量子搜索的过程是初始态和目标态之间的共振，这意味着自然界已经有了一个量子搜索系统来使用能量的跃迁。此外，我们还提出了基于囚禁离子的量子搜索算法的具体实现方案。
2002-04-26 quant-ph
A Hybrid Quantum Search Engine: A Fast Quantum Algorithm for Multiple Matches
在本文中，我们将提出一个量子算法，该算法在搜索空间内的多个匹配的情况下非常有效，在很少匹配的情况下，该算法执行经典。这使我们能够提出一个混合量子搜索引擎，它集成了Grover算法和这里提出的算法，具有比任何纯经典或量子搜索算法更好的一般性能。
2003-11-25 quant-ph
A Non-Oracle Quantum Search Algorithm and Its Experimental Implementation
Grover的算法取得了巨大的成功。但是由于Grover的Oracle，量子搜索算法仍然不是完整的算法。我们关注这个问题，并在绝热模型中提出了一种新的量子搜索算法。我们分析了量子搜索算法中的一般困难，并展示了如何在本算法中解决这些困难。该算法可以处理单解和多解的搜索而无需修改。我们还在NMR量子计算机上实现了该算法。这是第一个进行真正的量子数据库搜索而不是标记态搜索的实验。
2008-09-03 quant-ph
Binary Subdivision for Quantum Search
在本文中，我们认为嵌入一个量子搜索算法的可能性在一个经典的二进制搜索框架。结果似乎很有希望：充分利用量子并行性，我们证明了在O（lg（N））中搜索非结构化列表实际上是可能的，只要我们愿意用不同的量子位序列多次重新开始量子搜索，并在每次结束时执行一系列非幺正测量。
2011-01-25 quant-ph
Another classical analog of Grover's quantum search
在这项工作中，我描述了一个经典的模拟格罗弗的量子搜索算法，解释为什么量子算法应该能够执行搜索O（sqrtN）的步骤，也作为一个有用的教学演示。
2014-11-21 quant-ph
Quantum searching's underlying SU(2) structure and its quantum decoherence effects
用Grover的量子搜索算法对标记态的搜索操作是SU（2）群中的一个元素，它作用在由标记态和非标记集体态构成的二维空间上.基于这个基本结构，我们以一种相当简洁的方式得到了各种量子搜索算法中步骤的精确界。量子搜索算法的这种重新表述也使得能够详细分析其与环境耦合所引起的退相干效应。结果表明，在完全退相干的情况下，环境不仅会使量子搜索失效，即发现标记态的概率不变，而且还可能使量子搜索算法比预期的要差：当环境表现出量子特性时，会降低这种概率。
1999-03-23 quant-ph
Quantum walks and quantum search on graphene lattices
量子漫步在量子信息的搜索算法的发展中已经非常成功，特别是在空间搜索算法的发展中。然而，在二维格子中构建连续时间量子搜索算法已经被证明是困难的，需要额外的自由度。在这里，我们证明了连续时间量子行走搜索是可能的，在二维通过改变搜索拓扑结构的石墨烯晶格，利用狄拉克点的能量谱。这是通过改变标记网格中特定位置的标准方法来实现的。标记一个网站的各种方式被证明是成功的搜索协议的结果。我们进一步建立，搜索可以适应于转移概率幅度在特定的晶格网站之间的晶格，从而建立这些网站之间的通信线路。
2015-07-01 quant-ph
Complexity analysis of quantum walk based search algorithms
我们提出了几个家庭的图形，允许有效的量子行走的实现和有效的量子行走的搜索算法。对于这些图，我们构建量子线路，明确实现完整的量子行走搜索算法，而不参考“黑匣子”的神谕。这些电路提供了一个实际可实现的方法来探索基于量子漫步的搜索算法，其目的是最终的现实世界的应用。我们还提供了一个数值分析的量子行走为基础的搜索沿着扭曲的环形图的家庭，这需要O（$\sqrt{n}$ log（$n$））小学2量子比特量子门操作找到一个标记的节点。
2014-08-07 quant-ph
Effect of constraint and Tabu Search term on Variational Quantum Eigensolver and Subspace-Search Variational Quantum Eigensolver
子空间搜索变分量子本征解（SSVQE）是一种多态搜索方法，它依赖于变换的么正性来保证多态输出态的正交性。基于变分量子紧缩（VQD）的变分量子本征解（VQE）方法只能从基态开始逐步计算激发态，因此该方法被认为是一种很有前途的量子化学方法。比较了VQE和SSVQE在引入约束项和Tabu搜索项后的优势，并通过Lagrange乘子法引入约束项和Tabu搜索项，从而计算出所需的能级。我们通过分别计算H2和HeH的每个水平来评估优势。仿真结果表明，约束VQE与禁忌搜索计算的精度比我们的其他算法，分析H2。约束SSVQE的计算精度高于禁忌搜索约束VQE。我们发现，根据分子的性质使用禁忌搜索项，减少收敛时间，有利于提高精度。我们证明了约束和禁忌搜索项有助于量子化学计算的精度和收敛时间。
2021-03-23 quant-ph
Quantum search on noisy intermediate-scale quantum devices
量子搜索算法（也称为Grover算法）为许多其他量子算法奠定了基础。虽然它非常简单，但它的实现仅限于有噪声的中间尺度量子（NISQ）处理器。Grover的算法在设计时没有考虑实际实现中的物理资源，例如深度。因此，Grover的算法可以针对NISQ器件进行改进。在本文中，我们演示了如何在NISQ设备上更好地实现量子搜索算法。我们提出了五量子比特量子搜索算法在不同量子处理器上的详细基准测试，包括IBMQ，IonQ和Honeywell量子设备。我们报告的最高成功概率的五量子位搜索算法相比，以前的作品。我们的研究结果表明，设计错误感知的量子搜索算法是可能的，它可以最大限度地利用NISQ计算机的能力。
2022-09-27 quant-ph
Efficient State Preparation via Ion Trap Quantum Computing and Quantum Searching Algorithm
利用离子阱量子计算和Grover的量子搜索算法，在离子阱中制备一个几率接近1的量子态.
2000-05-10 quant-ph
Asymptotic Quantum Search and a Quantum Algorithm for Calculation of a Lower Bound of the Probability of Finding a Diophantine Equation That Accepts Integer Solutions
几个数学问题可以建模为在数据库中的搜索。一个例子是寻找函数的最小值的问题。已经提出了解决这个问题的量子算法，它们都使用量子搜索算法作为子程序，并实现了几个中间测量。在这项工作中，提出了一种新的量子算法，用于寻找一个函数的最小值，其中量子搜索不被用作子程序，只需要一个测量。这也被称为渐近量子搜索。作为一个例子，我们提出了一个量子算法的基础上的渐近量子搜索和量子计数能够计算的概率下限找到一个丢番图方程的整数解。
2008-10-07 quant-ph
Faster Database search in Quantum Computing
论文已经撤回
2002-12-13 quant-ph
Could Grover's quantum algorithm help in searching an actual database?
我调查它是否会在技术上和经济上有意义，建立数据库搜索引擎的基础上格罗弗的量子搜索算法。答案并不完全确定，但我认为是否定的。
1999-01-26 quant-ph
Grover's quantum searching algorithm is optimal
本文将Boyer等人（quant-ph/9605034）关于量子搜索的紧界改进为一个匹配界，从而证明了对于任何成功概率Grovers量子搜索算法都是最优的。例如，为了接近确定的成功，我们必须查询oracle pi/4 sqrt{N}次，其中N是搜索空间的大小。我还表明，不幸的是，量子搜索不能更好地并行化，而不是将搜索空间的不同部分分配给独立的量子计算机。早期的结果为更有效的并行化提供了可能性。
1999-12-02 quant-ph
An Exponentially Fast Quantum Search Algorithm
这篇论文已被作者撤回。
2003-02-11 quant-ph
Solving the quantum search problem in polynomial time on an NMR quantum computer
量子搜索问题是一个重要的问题，因为一般的NP问题可以有效地解决一个unsorted量子搜索算法。这里已经表明，量子搜索问题可以在NMR量子计算机上在多项式时间内解决。NMR系综量子计算是基于量子力学幺正动力学，即封闭量子系统和它的系综都服从同一个量子力学幺正动力学，而不是基于经典NMR量子计算的伪纯态或有效纯态。基于这一新原理，我们发展了常规的NMR多量子谱，从实验上解决了搜索问题。首先将搜索问题的解信息加载到由预言机幺正操作和预言机无关幺正操作构造的幺正演化传播子上，用于激发自旋系综中的多重量子相干性.然后利用多量子光谱技术从实验上提取溶液信息.讨论了如何增强量子搜索核磁共振多量子脉冲序列的输出信号，并提出了一些增强核磁共振信号的方法。本文的工作将有助于常规高场核磁共振机有效地解决量子搜索问题。
2002-06-16 quant-ph
Robustness of the adiabatic quantum search
研究了局域绝热量子搜索对搜索哈密顿量的瞬时本征基中退相干的鲁棒性。我们证明了理想的封闭情况下的渐近时间复杂性被保存，只要存在的哈密顿动力学。在纯退相干的特殊情况下，环境监测的搜索哈密顿量，它表明，局部绝热量子搜索执行的经典搜索。
2005-07-01 quant-ph
A new adiabatic quantum search algorithm
本文提出了一种新的绝热量子搜索算法。使用简化的复杂度分析优化了新算法。
2003-08-11 quant-ph
Generalized Jaynes-Cummings model as a quantum search algorithm
我们提出了一个连续时间的量子搜索算法使用的Jaynes-Cummings模型的推广。在该模型中，原子的状态是算法实现搜索的元素，激发初始状态和搜索状态之间的共振。该算法的行为类似于Grover算法;最佳搜索时间与搜索集大小的平方根成正比，并且找到搜索状态的概率在时间上周期性地振荡。在这个框架下，可以将通常的Jaynes-Cummings模型重新解释为量子搜索算法的一个平凡案例。
2009-06-05 quant-ph
Practical Quantum Search by Variational Quantum Eigensolver on Noisy Intermediate-scale Quantum Hardware
针对Grover搜索在NISQ硬件上因迭代深致噪声累积的问题，提出用经典优化器更新代替量子迭代的混合架构，通过最小化oracle哈密顿量期望值优化浅层参数化电路，在大于5比特时仍保持高成功概率。
2023-04-10 quant-ph
Fixed Phase Quantum Search Algorithm
使用固定算子构建量子器件是简化硬件结构的必要条件。量子搜索引擎也不例外。在本文中，一个固定相位的量子搜索算法，搜索M个匹配的大小为N的非结构化搜索空间。在标准幅度放大中选择1.91684π的相移将使该技术表现得更好，从而在O（sqrt（N/M））中获得至少99.58%的成功概率，优于任何已知的固定算子量子搜索算法。该算法将能够处理搜索空间中的单个匹配或多个匹配。该算法将在O（sqrt（N/M））内找到匹配，无论匹配的数量是否事先已知。
2007-10-15 quant-ph
Continuous-Time Quantum Search on Balanced Trees
我们研究了网络异质性对量子搜索算法性能的影响。为此，我们研究了连续时间量子行走所采用的预言哈密顿公式在树上的量子搜索。我们使用的分析和数值参数表明，指数的渐近运行时间$\sim N^β$的变化均匀从$β=0.5$到$β=1$的搜索网站从树根的树叶。这些结果意味着量子搜索算法在平衡树上的时间复杂度与搜索站点的某些基于路径的中心性度量密切相关。
2016-01-06 quant-ph
