A condition under which classical simulability implies efficient state learnability
在量子态学习的任务中，人们接收到一些关于对状态进行测量的数据，并且使用这些数据，必须对看不见的测量的结果进行预测。计算预测通常是困难的，但已经表明，学习可以有效地执行由克利福德电路，这是已知的有效的经典模拟产生的状态。这自然会引出一个问题，高效的状态可学习性与高效的经典模拟相比如何？在这项工作中，我们引入了一个额外的条件上的经典的simulability，保证有效的学习。为了说明这一点，我们证明了两个新的例子，有效的可学习性：低（施密特秩）纠缠态和状态描述的“高效”本体模型。
2019-07-18 quant-ph
A Full Characterization of Quantum Advice
我们证明了以下令人惊讶的结果：给定n个量子比特上的任何量子态rho，在poly（n）量子比特上存在局部哈密顿量H（例如，两量子比特相互作用的总和），使得H的任何基态都可以用于在固定多项式大小的所有量子线路上模拟ρ。就复杂性类而言，这意味着BQP/qpoly包含在QMA/poly中，这取代了Aaronson之前的结果，即BQP/qpoly包含在PP/poly中。事实上，我们可以准确地描述量子建议，在力量上等同于不可信的量子建议与可信的经典建议的结合。证明我们的主要结果需要结合大量以前的工具-包括Alon等人关于实值概念类学习的结果，Aaronson关于量子态可学习性的结果，以及Aharonov和Regev关于“QMA+超级验证器”的结果-并且还创建了一些新的工具。主要的新工具是所谓的多数证书引理，它与机器学习的提升密切相关，并且似乎有可能找到独立的应用。在最简单的版本中，这个引理说如下。给定n个变量的布尔函数的任意集合S，S中的任意函数f都可以表示为m=O（n）个函数f1，...，fm在S中，使得每个fi是S中与O（log |S|）输入/输出约束兼容的唯一函数。
2013-10-22 cs.CC quant-ph
Quantum advice enhances social optimality in three-party conflicting interest games
量子伪心灵感应游戏很好地解释了量子力学的奇异性，展示了量子资源相对于经典资源的优势。大多数量子伪心灵感应游戏是共同利益游戏，然而冲突利益游戏更广泛地用于模拟现实世界的情况。最近，Pappa等人（Phys.Rev.Lett. 114，020401，2015）提出了第一个双方利益冲突的游戏，其中量子建议增强了社会最优性。在本文中，我们给出了两个新的三方利益冲突博弈，并证明了量子建议可以提高三方环境中的社会最优性。我们提出的第一个游戏是基于著名的GHZ游戏，这是一个共同利益的游戏。我们提出的第二个博弈与Svetlichny不等式有关，该不等式证明了量子力学在三方环境中不能用局部隐变量模型来解释。
2016-03-26 quant-ph
Learnability of a hybrid quantum-classical neural network for graph-structured quantum data
针对现有模型缺乏深层量子神经网络训练评估的问题，本研究设计Res-HQCNN混合量子-经典神经网络，结合深度残差学习处理图结构量子数据，实验证明融入图结构信息可提升学习效率，残差结构能让深层模型更高效准确学习。
2025-08-26 quant-ph
Polynomial time quantum computation with advice
建议是增强底层计算的计算能力的补充信息。本文主要研究以纯量子态形式给出的建议，并研究这种建议对具有有界错误概率的多项式时间量子计算行为的影响。
2004-04-11 cs.CC quant-ph
Non-uniformity and Quantum Advice in the Quantum Random Oracle Model
由Boneh等人（Asiacrypt 2011）引入的QROM（量子随机预言模型）捕获了所有的泛型算法。然而，它未能描述具有预处理能力的非均匀量子算法，该算法接收有界经典或量子建议。由于非均匀算法在很大程度上被认为是攻击者的正确模型，从Nayebi，Aaronson，Belovs和Trevisan（QIC 2015）的工作开始，一系列工作研究了随机预言模型中的非均匀安全性。Chung，Guo，Liu和Qian（FOCS 2020）为许多加密应用程序提供了一个框架并建立了非统一的安全性。在本论文中，我们继续研究QROM中的量子建议。我们提供了一个新的想法，概括了以前的多实例框架，我们相信这是更量子友好的，应该是多实例游戏的量子模拟。为此，我们将量子建议的界限与Chung等人的经典建议的界限相匹配，显示量子建议几乎与QROM中许多自然安全游戏的经典建议一样好/坏。最后，我们表明，在QROM中的一些人为的游戏，量子咨询可以指数优于经典的建议，一些参数制度。据我们所知，它提供了一些证据，证明相对于非结构化的神谕，量子和经典建议之间存在一般性的分离。
2022-10-13 cs.CR quant-ph
The learnability of Pauli noise
最近，已经开发了几种量子基准测试算法来表征当今量子器件上的噪声量子门。基准测试中的一个众所周知的问题是，由于规范自由的存在，并不是所有关于量子噪声的信息都是可学习的，留下了关于噪声的哪些信息是可学习的，哪些信息是不可学习的问题，即使对于单个CNOT门也是不清楚的。在这里，我们给出了一个精确的表征的泡利噪声信道附加到克利福德门的可学习性，示出可学习的信息对应于门集的模式转移图的循环空间，而不可学习的信息对应于切割空间。这意味着循环基准测试的最优性，因为它可以学习有关泡利噪声的所有可学习信息。我们的实验表明，IBM的CNOT门的噪声特性高达2不可学习的自由度，我们使用物理约束获得的界限。此外，我们给出了一个尝试，通过假设完美的初始状态准备的不可学习的信息的特征。然而，基于实验数据，我们得出结论，这种假设是不准确的，因为它产生非物理的估计，我们得到了一个下界的状态准备噪声。
2022-12-23 quant-ph
The learnability scaling of quantum states: restricted Boltzmann machines
利用机器学习的生成建模为从一组量子比特测量重构量子态的数据驱动任务提供了新的视角。随着越来越多的实验量子设备在实验室中被建造，这些机器学习技术如何随着量子比特的数量而扩展的问题变得至关重要。我们实证研究限制玻尔兹曼机（RBM）应用于重建的一维横向场伊辛模型从投影测量数据的基态波函数的标度。我们定义了一个学习标准，通过一个阈值的相对误差的能量估计的机器。有了这个标准，我们观察到，在最坏的情况下-近临界-精确表示基态所需的RBM权重参数的数量与量子比特的数量成二次方。通过修剪训练模型的小参数，我们发现可以显着减少权重的数量，同时仍然保持准确的重建。这表明，为了促进学习进程，需要对成果管理制进行过度参数化。
2019-08-26 quant-ph
Quantum search with advice
我们考虑的问题，搜索的非结构化列表中的一个标记的元素，当一个被告知这个元素可能位于何处，在概率分布的形式。目标是最小化针对该分布对列表进行的查找标记元素的查询的预期数量。我们提出了一个量子算法，它解决了这个问题，使用最佳数量的查询，一个常数因子。对于输入上的某些分布，例如某些幂律分布，该算法可以实现指数加速超过最佳可能的经典算法。我们还给出了一个有效的量子算法的一个变种，这个任务的分布是事先不知道的，但必须在一个额外的成本查询。该算法是基于使用Grover的量子搜索算法和振幅放大作为子程序。
2009-08-21 quant-ph
Predicting quantum learnability from landscape fluctuation
针对变分量子计算中可训练性与可表达性的冲突，提出通过比较训练景观波动预测量子神经网络可学习性的高效指标，无需昂贵训练即可统一评估多种因素影响，并经数值实验与理论证明验证其有效性。
2024-11-14 cond-mat.other cond-mat.str-el quant-ph
Super-exponential query complexity reduction via noise-resistant quantum search
在具有建议的查询问题中，在N个条目的数据库内的单个感兴趣的条目将被发现，假设提供了条目的排序，从具有作为感兴趣的条目的最高概率（如由所谓的建议分布所确定的）到具有最低概率的条目。我们提出了一个量子算法，在存在显著水平的量子噪声的情况下，解决了具有平均情况下的查询复杂度为O（1）的幂律建议分布的咨询建议，N趋于无穷大。由于我们还展示了这个问题的最佳经典算法表现出平均情况下的查询复杂度的顺序不优于log（N），我们的量子算法提供了一个超指数减少查询复杂度。
2017-10-30 quant-ph
Learnability and Complexity of Quantum Samples
Google Research（谷歌研究院）；Google Health（谷歌健康）
给定一个量子线路，量子计算机可以比经典计算机在比特数上以指数速度对输出分布进行采样。类似的指数分离尚未通过量子样本学习在生成模型中建立：给定来自n量子比特计算的样本，我们能否使用具有训练参数的模型来学习潜在的量子分布，这些模型在固定的训练时间内以n为单位缩放多项式？研究了四种生成模型：深度玻尔兹曼机（DBM）、生成对抗网络（GANs）、长短期记忆（LSTM）和自回归GAN，对深度随机电路生成的量子数据集进行学习。我们展示了LSTM在学习量子样本方面的领先性能，从而展示了随机量子线路的底层量子分布中存在的自回归结构。在DBM的情况下，数值实验和理论证明表明，随着n的增加，实现固定精度所需的学习代理参数的复杂性呈指数增长。最后，我们建立了可学习性和生成模型的复杂性之间的连接，通过对不同的样本集的可学习性进行基准测试，这些样本是从量子和经典表示的不同复杂程度的概率分布中提取的。
2020-10-22 cs.CC cs.LG quant-ph
On the Quantum versus Classical Learnability of Discrete Distributions
Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin（柏林自由大学达勒姆复杂量子系统中心）；TU Berlin（柏林工业大学）；FhG SIT（弗劳恩霍夫系统与创新研究所）；Helmholtz Center Berlin（柏林亥姆霍兹中心）；Department of Mathematics and Computer Science, Freie Universität Berlin（柏林自由大学数学与计算机科学系）
在这里，我们研究了经典和量子学习者在可能近似正确（PAC）框架内生成建模的比较能力。更具体地说，我们考虑以下任务：给定来自一些未知离散概率分布的样本，以高概率输出一个有效的算法，用于从原始分布的良好近似中生成新样本。我们的主要结果是一类离散概率分布的明确建设，在决策Diffie-Hellman假设下，可证明不是有效的PAC学习的经典生成建模算法，但我们构建了一个有效的量子学习器。因此，这类分布提供了生成建模问题的一个具体例子，量子学习器表现出优于经典学习算法的可证明优势。此外，我们讨论了技术证明经典的生成建模硬度的结果，以及PAC学习布尔函数和PAC学习离散概率分布之间的关系。
2021-03-09 cs.LG quant-ph
Mixed-state learnability transitions in monitored noisy quantum dynamics
Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；University of Geneva（日内瓦大学）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；Princeton University（普林斯顿大学）
研究在噪声监控量子动力学中混合态可学习性转变，发现两种信息论相并通过张量网络高效模拟。
2025-03-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
On classical advice, sampling advice and complexity assumptions for learning separations
本文证明训练集建议严格弱于经典建议，并给出量子学习加速存在性的充分必要条件，涵盖最坏与平均情况。
2025-09-10 cs.CC quant-ph
Learnability transitions in monitored quantum dynamics via eavesdropper's classical shadows
本文从掌握测量记录的窃听者视角，利用经典阴影协议证明 MIPT 对应信息功率与初始态可学习性的相变，并刻画其在 Pauli 期望值、保真度和电荷估计中的样本复杂度表现。
2024-04-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
One-Way Reversible and Quantum Finite Automata with Advice
我们研究的可逆和量子计算的特征存在的补充外部信息，称为咨询。特别是，我们提出了一个简单的，代数表征的语言认可的单向可逆有限自动机增强确定性的意见。通过进一步的详细论证，我们证明了一个类似的，但稍弱的结果有界错误的单向量子有限自动机的意见。这些特性的直接应用，如果得到适当选择的建议的帮助，就会导致不同语系之间的包容和分离。我们进一步证明了随机化建议和量子建议在单向量子有限自动机上的能力和局限性。
2014-10-11 cs.CC cs.FL quant-ph
Bounds on the power of proofs and advice in general physical theories
量子理论为我们提供了比经典理论更优越的计算和通信工具。揭示这些优势的来源的一种方法是确定当量子理论被其他操作定义的理论所取代时，计算和通信能力是如何变化的。这样的研究可能会揭示一些强大的计算和通信所需的关键物理特征。在本文中，我们探讨如何简单的物理原理约束的权力，两个不同的计算范式，结合计算和通信在一个非平凡的方式：计算与咨询和交互式证明系统。我们表明，在理论中的非平凡动力学的存在意味着一个约束的计算能力的意见。此外，我们提供了一个明确的例子，没有非平凡的动力学理论，其中的计算能力与建议是无界的。最后，我们表明，权力的简单的互动证明系统在理论上，当地的测量足够的层析成像是非平凡的有界。这个结果证明了QMA包含在PP中，PP不使用任何唯一的量子结构-例如观测量对应于自伴算子的事实-因此可能是独立的兴趣。
2016-06-16 quant-ph
Are uncloneable proof and advice states strictly necessary?
本文开启了对必然需要不可克隆量子证明与建议的语言研究，定义了 QMA、BQP/qpoly 和 FEQP/qpoly 的严格不可克隆版本，并在量子预言机模型及无预言机情况下证明了相应语言的存在性。
2025-04-01 quant-ph
Quantum Talagrand, KKL and Friedgut's theorems and the learnability of quantum Boolean functions
本文将 KKL 定理、Friedgut Junta 定理和 Talagrand 方差不等式推广到量子布尔函数及一般冯·诺依曼代数框架，并探讨其对量子电路复杂性下界和量子可观测量可学习性的意义。
2024-04-03 cs.IT math-ph math.FA
Noise-tolerant learnability of shallow quantum circuits from statistics and the cost of quantum pseudorandomness
School of Informatics, University of Edinburgh（信息学院，爱丁堡大学）
本研究探讨了近期量子电路的可学习性，通过适配量子统计查询设定，证明了常深度电路在查询复杂度线性开销下可学习，并给出了随机量子电路的学习下界，同时证明伪随机酉无法用常深度电路构建。
2025-04-27 cs.CC cs.CR cs.LG
Advice Coins for Classical and Quantum Computation
我们研究配备非均匀建议的经典和量子算法的力量，其形式是硬币，其偏见编码有用的信息。这个问题在量子情况下特别重要，因为我们证明了一个令人惊讶的结果：只有两个状态的量子有限自动机可以对硬币偏差的任意微小变化敏感。这与经典的概率有限自动机形成了鲜明对比，后者对硬币偏差变化的敏感性受到Hellman和Cover在1970年的经典结果的限制。尽管有这一发现，但我们能够将建议币的力量限制在空间有限的经典和量子计算中。我们定义类BPPSPACE/硬币和BQPSPACE/硬币，经典和量子多项式空间机器的建议硬币的语言可判定。我们的主要定理是，这两个类符合PSPACE/poly。证明这一结果需要大量的机器。我们使用一个算法由于内夫找到根的多项式在NC;结果从代数几何，下界分离的多项式的根;和结果的不动点的超算子由于Aaronson和Watrous，最初证明的背景下，量子计算封闭的类时曲线。
2011-01-27 cs.CC quant-ph
Quantum versus Classical Online Streaming Algorithms with Advice
我们认为在线算法的竞争比。在这里，我们研究量子和经典的单向自动机与非恒定大小的内存（流算法）作为在线算法的模型。我们构建的问题，可以解决量子在线流算法比经典的对数或sublogarithmic大小的内存的情况下，更好地，即使经典的在线算法得到建议位。此外，我们表明，具有恒定数量的量子位的量子在线算法可以优于具有恒定数量的建议位和无限计算能力的任何确定性在线算法。
2019-06-20 cs.CC cs.DS quant-ph
Uncloneable Quantum Advice
本文首次研究了无密钥的量子不可克隆性，通过引入量子建议这一复杂度理论工具，证明了在特定假设下存在不可克隆的量子建议，并推广了状态复杂度类以研究状态克隆难度。
2023-09-10 cs.CC quant-ph
Even quantum advice is unlikely to solve PP
该研究修正了PP⊆BQP/qpoly的证明，表明计数层级会坍塌，并证明PP即使在有量子建议的情况下也无法有固定大小的电路。
2024-05-26 cs.CC quant-ph
When does dissipation help neural surrogates learn open quantum dynamics?
University of Michigan（密歇根大学）
研究耗散对神经常微分方程代理学习开放量子动力学的影响，发现弱到中等耗散能提升可学习性，但高保真度可能源于稳态简化而非真实动力学学习。
2026-06-24 quant-ph
Observing quantum measurement collapse as a learnability phase transition
本研究在离子阱量子处理器上实验观测到测量诱导的相变，表现为可观测量的量子不确定性与可学习信息量随测量强度尖锐变化，并设计了高效算法以观测该相变并抑制噪声影响。
2023-10-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Learnability of the output distributions of local quantum circuits
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie（亥姆霍兹柏林材料与能源研究中心）；Stanford University（斯坦福大学）；Joint Center for Quantum Information and Computer Science (QuICS), University of Maryland（马里兰大学量子信息与计算机科学联合中心）；NIST（美国国家标准与技术研究院）；TU Berlin（柏林工业大学）；FhG SIT（弗劳恩霍夫安全信息技术研究所）；Fraunhofer Heinrich Hertz Institute（弗劳恩霍夫海因里希赫兹研究所）
目前，人们对理解量子器件可以为概率建模提供的潜在优势有很大的兴趣。在这项工作中，我们调查，在两个不同的预言模型，可能近似正确（PAC）学习的量子线路玻恩机，即，局域量子线路的输出分布。我们首先给出了一个否定的结果，即超对数深度Clifford电路的输出分布在统计查询模型中不是样本有效学习的，即，当给定对样本空间上的有界函数的经验期望值的查询访问时。这直接意味着，对于量子和经典算法来说，从统计查询中学习使用包括Clifford群的任何门集合的局部量子线路的输出分布是困难的。由于许多实际的生成建模算法使用统计查询-包括用于训练量子电路Born机的统计查询-我们的结果是广泛适用的，并且强烈限制了学习局部量子线路的输出分布的有意义的量子优势的可能性。作为一个积极的结果，我们表明，在一个更强大的预言机模型，即直接访问样本时，本地Clifford电路的输出分布是计算效率PAC学习的经典学习者。我们的研究结果同样适用于学习算法的问题，用于生成样本的目标分布（生成建模）和学习算法，用于评估其概率（密度建模）。他们提供了第一个严格的见解，从概率建模的角度来看，本地量子线路的输出分布的可学习性。
2021-10-11 cs.CC cs.LG quant-ph
Separating Quantum and Classical Advice with Good Codes
Columbia University（哥伦比亚大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文通过构造优良码，实现了量子证明验证（QMA）与经典证明验证（QCMA）之间的无条件经典 oracle 分离，并扩展到其他 oracle 分离问题。
2026-04-12 cs.CC quant-ph
Quantum lower bound for inverting a permutation with advice
给定一个随机排列$f: [N] \to [N]$作为一个黑盒和$y \in [N]$，我们希望输出$x = f^{-1}(y)$。作为对输入的补充，我们以预先计算的数据结构的形式给出了经典建议;该建议可以依赖于置换，但\emph{not}依赖于输入$y$。传统上，存在大小为$\tilde{O}(S)$的数据结构和算法，该算法在给定$f(x)$的数据结构的帮助下，对于参数$S$、$T$的每个选择，可以将$f$在时间$\tilde{O}(T)$上反转，使得$S\cdot T \ge N$。我们证明了量子算法的$T^2\cdot S \ge \tildeΩ(εN)$的量子下界，反转一个随机排列$f$的$ε$分数的输入，其中$T$是查询$f$和$S$的数量的建议。这回答了一个开放的问题德等人。我们还给出了一个$Ω(\sqrt{N/m})$量子下限为简单的，但相关的姚氏箱问题，这是问题的恢复位$x_j$，鉴于有能力查询一个$N$位字符串$x$在任何索引，除了$j$ -th，也给出了$m$位的意见，依赖于$x$，但不是$j$。
2015-04-10 cs.CC cs.CR quant-ph
Limitations of Quantum Advice and One-Way Communication
虽然一个量子态需要指数级的多个经典比特来描述，但量子力学的定律对如何访问该状态施加了严格的限制。本文在三种情况下表明，量子信息与经典信息相比只有有限的优势。首先，我们表明，$\mathsf{BQP/qpoly}\subseteq\mathsf{PP/poly}$，其中$\mathsf{BQP/qpoly}$是一类问题可解决的量子多项式时间，给定一个多项式大小的“量子建议状态”，只依赖于输入长度。这解决了布尔曼的一个问题，意味着我们不应该希望在量子和经典建议之间有一个非相对化的分离。我们的复杂性结果的基础是确定性和量子单向通信复杂性之间的一般新关系，它适用于部分函数和全函数。其次，我们构造一个相对于$\mathsf{NP}\not \subset \mathsf{BQP/qpoly}$的预言。为此，我们使用多项式方法给出了量子搜索直积定理的第一个正确证明。这个定理还有其他的应用;例如，它可以用来修正Klauck关于排序的量子时空权衡的结果。第三，我们引入了一种新的迹距离方法来证明量子单向通信复杂度的下界。使用这种方法，我们获得了最佳的量子下界的两个问题的Ambainis，其中没有非平凡的下界是以前已知的，即使是经典的随机协议。这篇论文的初步版本出现在2004年的计算复杂性会议（CCC）上。
2018-06-21 cs.CC quant-ph
Transitions in the learnability of global charges from local measurements
我们考虑监测量子系统的全局守恒电荷，并询问如何有效地观察者（“窃听者”）可以学习这种系统的全局电荷从本地投影测量。我们发现相变是测量速率的函数，这取决于窃听者可以获得多少关于量子动力学的信息。对于具有U（1）对称性的随机幺正电路，我们提出了一个最优的经典分类器，仅从局部测量结果重建全局电荷。我们证明了存在的相变在这个分类器的性能在热力学极限。我们还研究了数值改进的分类器，包括一些知识的单一门模式。
2022-07-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
No Size-Preserving Amplification with Quantum Advice
National Taiwan University（台湾大学）；National Tsing Hua University. National Center for Excellence in Quantum Information Science and Engineering.（国立清华大学。量子资讯科学与工程卓越中心）
本研究证明量子建议下多项式时间量子计算无法保持状态规模进行错误缩减，需更长建议，并给出具体分离结果。
2026-11-02 cs.CC quant-ph
Sharp bounds for perfect quantum state classification beyond antidistinguishability
Mount Allison University（蒙克顿大学）；Concordia University（康考迪亚大学）；Unitary Foundation and IonQ（Unitary基金会和IonQ）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
本文针对量子态分类中的k-可学习性，提出两个最优Gram矩阵准则（Frobenius范数充分条件和逐项ℓ1必要条件），并应用于SIC-POVMs等态集合及异常检测问题。
2026-09-15 quant-ph
The Quantum Message Complexity of Distributed Wake-Up with Advice
该研究提出了一种基于量子路由模型的分布式唤醒算法，证明了在无建议情况下唤醒问题的消息复杂度下界为 Ω(n^{3/2})，并给出了带有建议的高效唤醒方案。
2026-02-05 cs.DC cs.DS quant-ph
Nonuniform Families of Polynomial-Size Quantum Finite Automata and Quantum Logarithmic-Space Computation with Polynomial-Size Advice
该研究引入带垃圾带的量子有限自动机构成的非均匀状态复杂度类，明确了多类单向有限自动机对应复杂度类的包含与分离关系，建立了双向量子有限自动机非均匀状态复杂度与带建议的量子对数空间计算的关联。
2021-04-16 cs.CC cs.FL quant-ph
An Operator-Norm Approach to Security with Quantum Advice
KAIST（韩国科学技术院）；UC San Diego（加州大学圣迭戈分校）
本文提出算子范数方法，统一量子随机预言机与随机排列模型中的非均匀安全性归约，实现Yao盒子紧致界及决策游戏最优加盐定理，并改进伪随机生成器界。
2026-09-30 cs.CR quant-ph
Data-Driven Learnability Transition of Measurement-Induced Entanglement
State Key Laboratory of Surface Physics（表面物理国家重点实验室）；Department of Physics, Fudan University, Shanghai 200433, China（复旦大学物理系）；Shanghai Research Center for Quantum Sciences, Shanghai 201315, China（上海量子科学研究中心）；Institute for Nanoelectronic Devices（纳米电子器件研究所）；Quantum Computing, Fudan University, Shanghai 200433, China（量子计算，复旦大学）；Hefei National Laboratory, Hefei 230088, China（合肥国家实验室）
研究测量诱导纠缠（MIE）的可学习性，将其检测重构为数据驱动学习问题，用测量记录自监督训练神经网络预测MIE不确定性度量，发现随机电路中随深度增加的可学习性转变及与经典模拟崩溃的关系，划定经典可学习性限制。
2026-07-13 cond-mat.dis-nn cs.AI quant-ph
The Learnability of Unknown Quantum Measurements
National Taiwan University（国立台湾大学）；University of Technology Sydney（悉尼科技大学）
近年来，量子机器学习受到了极大的关注，在开发量子算法以加速传统机器学习任务方面取得了可喜的进展。然而，在这项工作中，我们专注于研究样本复杂度的信息论上限-多少训练样本足以预测未知目标函数的未来行为。可以说，这类问题是统计学习理论中最基本的问题之一，实际设置的界限可以完全由一个简单的复杂性度量来表征。我们的主要结果是，对于学习一个未知的量子测量，上界，由脂肪粉碎维数，是线性正比于底层希尔伯特空间的维数。学习一个未知的量子态成为我们的对偶问题，作为副产品，我们可以恢复Aaronson的著名结果[Proc. R. Soc. A 463：3089-3144（2007）]。此外，其他著名的复杂性措施，如覆盖数和Rademacher复杂性推导明确。我们能够将样品复杂性的测量与量子信息科学的各个领域联系起来，例如量子态/测量层析成像，量子态鉴别和量子随机存取码，这些领域可能是独立感兴趣的。最后，在一般布洛赫球表示的帮助下，我们证明了学习量子测量/状态可以在数学上表示为神经网络。因此，经典ML算法可以有效地完成这两个量子学习任务。
2015-01-03 cs.LG quant-ph stat.ML
Quantum Versus Classical Proofs and Advice
本文研究了量子证明是否比经典证明更强大，或者从复杂性的角度来看，QMA是否=QCMA。我们证明了关于这个问题的三个结果。首先，我们给出了QMA和QCMA之间的“量子预言分离”。更具体地说，我们表明，任何量子算法需要$Ω(\sqrt{2^n/(m+1)})$查询找到一个$n$ -量子位“标记状态”$\lvertψ\rangle$，即使给定一个$m$ -位的经典描述$\lvertψ\rangle$连同一个量子黑盒子，承认$\lvertψ\rangle$。其次，我们给出了一个明确的QCMA协议，几乎达到这个下限。第三，我们表明，在一个以前已知的情况下，量子证明似乎提供了指数优势，经典证明基本上是一样强大。特别是，Watrous给出了一个QMA协议，用于验证有限群中的非成员关系。在合理的群论假设下，我们给出了同样问题的QCMA协议。即使没有任何假设，我们的协议，使只有多项式许多查询组甲骨文。最后，我们对量子预言与经典预言，以及QMA和QCMA之间的经典预言分离的可能性进行了一些说明。
2020-09-28 cs.CC quant-ph
Lower Bounds for Function Inversion with Quantum Advice
函数反演是指给定一个随机函数$f: [M] \to [N]$，求出任意像$f^{-1}(y)$在时间$T$上的原像。在这项工作中，我们重新审视这个问题下的预处理模型，我们可以计算一些辅助信息或建议的大小$S$，只依赖于$f$，但不对$y$。这是一个在经典环境中得到充分研究的问题，然而，除了调用Grover算法之外，量子算法如何更好地解决这个任务还不清楚，Grover算法没有利用预处理的能力。Nayebi等人证明了一个量子算法反演置换的下界$ST^2 \ge \tildeΩ(N)$，然而，他们只考虑经典建议的算法。Hhan等人随后将这个下限扩展到用于反转置换的全量子算法。在这项工作中，我们给出了相同的渐近下界的全量子算法下的制度下，$M = O(N)$的反函数的全量子算法。为了证明这些界限，我们推广了最初由Ambainis等人提出的量子随机访问码的概念，我们得到一个随机变量列表（不一定是独立的），我们希望将它们压缩到一个可变长度的编码中，这样我们就可以用高概率的编码来检索一个随机元素。作为我们的主要技术贡献，我们给出了一个几乎紧的下界（宽参数范围）的量子随机存取码，这可能是独立的利益，这一广义概念。
2020-04-08 cs.CC cs.CR cs.DS
Lower Bounds for Unitary Property Testing with Proofs and Advice
本文提出利用酉信道甄别的新技术，证明酉性质测试的量子查询复杂度下界，适用于带量子证明和建议的测试器，并去除对数因子，推论出量子预言机下QMA(2)不包含SBQP。
2025-04-17 cs.CC quant-ph
Comparing Classical Simulation and Sample-Based Learning of Quantum Systems
Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas（巴西物理研究中心）
通过训练深度生成模型，研究量子态经典模拟难度与神经网络学习难度之间的关联，发现两者正相关。
2026-07-23 quant-ph
Tight Quantum Time-Space Tradeoffs for Function Inversion
在函数反演中，我们给出了一个函数$f: [N] \mapsto [N]$，并希望准备一些大小$S$的建议，以便我们可以有效地在时间上反演任何图像$T$。这是一个深入研究的问题，与密码学、数据结构、通信复杂性和电路下界有着深刻的联系。在量子环境中对这个问题的研究是由Nayebi，Aaronson，Belovs和Trevisan（2015）发起的，他们证明了随机排列的$ST^2 = \tildeΩ(N)$的下界与经典建议相反，留下了一个有趣的可能性，即Grover的搜索可以加速到时间$\tilde O(\sqrt{N/S})$。Hhan，Xagawa和Yamakawa（2019）以及Chung，Liao和Qian（2019）最近的工作扩展了随机函数和量子建议的论点，但下限仍然是$ST^2 = \tildeΩ(N)$。在这项工作中，我们证明，即使量子咨询，$ST + T^2 = \tildeΩ(N)$是需要一个算法来反转随机函数。这表明Grover的搜索对于$S = \tilde O(\sqrt{N})$是最优的，即使使用量子建议，也排除了Grover搜索的任何实质性加速。进一步改进我们的边界将意味着新的经典电路下界，如Corrigan-Gibbs和Kogan（2019）所示。为了证明这个结果，我们开发了一个建立量子时空下界的一般框架。我们进一步证明量子时空下限的姚的盒子问题和加盐密码我…
2020-11-22 cs.CC cs.CR quant-ph
Classical vs Quantum Advice and Proofs under Classically-Accessible Oracle
本文构造经典可访问预言机，首次实现 BQP/qpoly 与 BQP/poly、QMA 与 QCMA 的相对分离，并给出分布式量子可访问预言机下 QMA 与 QCMA 分离的新证明。
2024-01-18 cs.CC cs.CR quant-ph
Statistical Mechanics of Non-Abelian Learnability Transitions
Kavli Institute for Theoretical Physics, University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校卡弗里理论物理研究所）；Department of Theoretical Physics, University of Geneva（日内瓦大学理论物理系）；Geneva Quantum Center, University of Geneva（日内瓦大学日内瓦量子中心）
本研究建立具有SU(2)对称的1+1维受监控量子动力学理论，揭示非阿贝尔荷系统中可学习性转变与纠缠转变的关联，明确配对场有序/无序时的学习时间与纠缠标度规律。
2026-08-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
The complexity of perfect quantum state classification
本文提出$k$-可学习性概念，证明判定$k$-可学习性可通过半定规划解决，给出固定$k$或固定维度时的多项式算法，并证明一般情形为NP-困难，刻画了完美量子态分类的复杂性边界。
2025-10-23 quant-ph
How Quantum Information can improve Social Welfare
其他地方已经表明，量子资源可以让我们实现一个均衡家庭，有时可以有更好的社会福利，同时保证隐私。我们使用图游戏提出了一种从图状态构建非合作游戏的方法，并且我们展示了与经典建议相比，如何使用量子建议实现无限的改进。
2019-12-23 cs.GT cs.IT math.IT
From Reachability to Learnability: Geometric Design Principles for Quantum Neural Networks
Institute for Particle Physics Phenomenology, Department of Physics Durham University（粒子物理现象研究所，物理系杜伦大学）；Institute for Theoretical Physics, Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（理论物理研究所，卡尔斯鲁厄理工学院（KIT））
本文研究量子神经网络中几何变形能力的实现，提出CLA映射和aCLS准则，展示数据与可训练权重的联合依赖性，证明参数化纠缠方向对高维变形的重要性。
2026-03-25 cs.LG hep-ex hep-ph
Quantum decoherence in a pragmatist view: Part I
退相干的量子理论在量子理论的实用主义解释中起着重要的作用。它管理着关于物理量值的描述性内容，并提供了何时使用量子概率作为真理指南的建议。权利要求的内容应根据其在推论中的作用来理解。这保证了比玻尔更好地处理意义。量子理论对物理系统进行建模，但没有提到测量：是退相干，而不是测量，允许玻恩概率规则的应用。因此，量子理论也为它自己的应用提供了建议。我展示了这是如何在一个简单的退相干模型，然后在实验室实验和自然系统的应用。应用于量子场论和测量问题将在别处讨论。
2012-07-27 physics.hist-ph quant-ph
A Qubit, a Coin, and an Advice String Walk Into a Relational Problem
本文研究了量子多项式时间及建议辅助下的关系问题类 FBQP/qpoly，无条件证明了 FBQP/qpoly != FBQP/poly，并揭示了 FBPP 不包含于 FP/poly 的复杂度条件。
2023-11-21 cs.CC quant-ph
Securing quantum error correction against misleading advice from AI agents
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；GeeQChiQ Technologies LLC（GeeQChiQ技术有限责任公司）
本研究识别量子纠错中被动综合征记录的歧义，提出利用校准测量和独立评估器认证恢复更新，以抵御AI顾问的有害建议，并量化保守接受所放弃的改进。
2026-09-17 cs.AI cs.CR cs.SY
Multi-Layer Cycle Benchmarking for high-accuracy error characterization
IQM Quantum Computers（IQM量子计算机公司）；Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）
多层循环基准法通过联合分析多个克利福德门层，提升有效帕乌利噪声模型的可学习性，从而提高噪声表征精度和量子计算性能。
2026-02-02 quant-ph
Tight Bounds for Quantum Phase Estimation and Related Problems
University of Liverpool（利物浦大学）；CWI（荷兰数学与计算机科学研究中心）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
针对量子相位估计及其变体，在给定不同辅助信息（如本征态、重叠度γ）下，刻画算法代价的紧界，并证明误差概率降低的代价下界为Ω(1/δ log(1/ε))。
2026-06-11 cs.CC quant-ph
