Anomalous Diffusion
最近的研究引起了人们对反常扩散动力学及其与统计力学基本原理的联系的关注。我们在此简要回顾这些想法及其影响。
2008-05-03 cond-mat.stat-mech
Fractional derivative defined by non-singular kernels to capture anomalous relaxation and diffusion
反常弛豫和扩散过程已经被广泛地表征为分数阶导数模型，其中分数阶导数的定义由于奇异记忆核而挑战数值计算，因此仍然是历史上的争论。本研究首先探讨松弛和扩散模型的物理性质，其中分数阶导数最近使用指数核定义。分析表明，分数阶导数模型与指数核不能表征非指数动力学以及记录在反常松弛和扩散。一个合法的扩展以前的分数阶导数，然后提出用拉伸指数核取代指数核。数值试验表明，拉伸指数核分数导数模型比指数核模型能更好地描述更宽范围的反常扩散过程，这意味着新分数导数模型在量化真实世界的反常弛豫和扩散过程中具有潜在的应用价值.
2016-06-16 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion with absorption: Exact time-dependent solutions
最近，用非广延热统计方法得到了描述在线性外力作用下反常扩散的非线性Fokker-Planck方程的解析解。我们已经将这些解推广到均匀吸收过程也存在的情况。讨论了确定性力、非线性扩散和吸收过程之间相互关系的一些特殊方面。
1999-10-06 cond-mat.stat-mech
Anomalous Diffusion in Systems with Concentration-Dependent Diffusivity
我们分析表明，有反常扩散时，扩散常数取决于浓度的幂律与正指数或负指数的绝对值小于1，初始条件是一个δ函数的浓度。另一方面，当初始浓度分布是阶跃时，分布以时间的平方根扩展。我们验证了我们的结果数值粒子随机移动。
2019-12-12 cond-mat.stat-mech
Analytic approaches of the anomalous diffusion: a review
这篇评论文章的目的是强调和团聚的异常扩散过程，已成功地在其描述的一些分析形式主义。此外，它的目的是讨论他们今天采取了哪些新的方向。讨论开始于一个简短的历史报告，从热机的研究开始，并结合了玻尔兹曼-吉布斯的统计力学和布朗运动等理论。在这种情况下，在20世纪，一系列实验被报道，而不是由通常的扩散模型描述。这些实验为深入研究反常扩散铺平了道路。这些过程在物理学中非常丰富，并且它们发生的机制是多种多样的。出于这个原因，有许多可能的方法来模拟扩散过程。本文讨论了研究反常扩散的三种解析方法：分数阶扩散方程、非线性扩散方程和具有分数阶、有色和乘性噪声的Langevin方程。所有这些形式主义提出了不同程度的复杂性，因此，他们成功地描述了异常扩散现象。
2019-05-25 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion mediated by atom deposition into a porous substrate
研究表明，恒流原子沉积到多孔介质中会产生致密的覆盖层和扩散分布。标度分析表明，覆盖层作为一个动态控制原子在多孔衬底中的扩散。这是通过广义的多孔扩散方程与时间相关的扩散系数相当于一个非线性的时间尺度
2009-02-16 cond-mat.stat-mech
Analytical results for long time behavior in anomalous diffusion
我们通过广义朗之万形式主义研究了渐近时间的反常扩散现象，推广了扩散指数的概念。提出了一种通过引入时间尺度因子$λ$解析地获得扩散系数的方法。我们得到以及$λ$的各种扩散的精确表达式。此外，我们表明，$λ$是一个普遍的参数所确定的扩散指数。然后将结果与数值计算进行比较，并观察到非常好的一致性。该方法具有一般性，可适用于多种类型的随机问题。
2012-08-24 cond-mat.stat-mech
Sub-diffusion in External Potential: Anomalous hiding behind Normal
我们提出了一个子扩散模型，其中一个外力是在任何时候都作用在一个粒子上，而不仅仅是在跳的时刻。这一假设的含义是随机捕获时间对力的依赖性，与标准的连续时间随机行走模型相比，粒子行为发生了显着变化。常动力导致从非遍历的亚扩散过渡到看似遍历的扩散行为。然而，我们发现它仍然是反常的，在某种意义上说，扩散系数取决于力和反常指数。对于二次势，我们发现反常指数不仅定义了收敛速度，而且定义了不同于标准Boltzmann平衡的平稳分布。
2014-08-19 cond-mat.stat-mech
Nonlinear anomalous diffusion equation and fractal dimension: Exact generalized gaussian solution
在这项工作中，我们纳入，在一个统一的方式，两个异常的行为，幂律和拉伸指数的，通过考虑径向依赖的$N$维非线性扩散方程$\partialρ/\partial{t}={\bf \nabla} \cdot (K{\bf \nabla} ρ^ν)-{\bf \nabla}\cdot(μ{\bf F} ρ)-αρ,$其中$K=D r^{-θ}$，$ν$，$θ$，$μ$和$D$是真正的参数和$α$是一个依赖于时间的源。该方程统一了分形上的O 'Shaugnessy-Procaccia反常扩散方程（$ν=1$）和多孔介质中的球形反常扩散方程（$θ=0$）。得到了这个非线性Fokker-Planck方程的精确球对称解，从而得到了一大类反常行为。通过引入一个有效势，讨论了这类Fokker-Planck方程的定态解.
2002-02-14 cond-mat.stat-mech
Trace of anomalous diffusion in a biased quenched trap model
扩散淬火异质环境中存在的偏见被认为是解析。首次通过时间统计量可以用来计算周期性猝灭环境中的漂移和扩散系数。我们展示了几个过渡点，在这些过渡点处，即使当系统尺寸变大时，漂移或扩散系数的样品到样品的波动仍然很大，即，非自平均此外，我们还发现，当相应的退火模型产生超扩散或亚扩散时，扩散系数的无序平均值分别发散或变为零。这一结果意味着，在退火模型中的异常扩散是由相应的淬火模型中的扩散系数的异常跟踪。
2020-02-06 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion and response in branched systems: a simple analysis
我们重新讨论了一类分支结构中的扩散性质和由外场引起的随机行走过程的平均漂移，如梳状晶格和线性链的斑块。一个简单的处理的基础上的缩放参数是能够预测正确的异常制度不同的拓扑结构。此外，我们表明，即使在存在的异常扩散，爱因斯坦的关系仍然成立，这意味着未扰动系统的均方位移和由外力引起的漂移之间的比例。
2013-11-19 cond-mat.stat-mech
Analysis of a generalised Boltzmann equation for anomalous diffusion under time-dependent fields
广义玻尔兹曼方程，其中治疗的组合本地化和非本地化的性质，目前在某些材料的运输扩展到适应时间依赖性领域。特别是，AC领域被证明是一种手段，以探测在一定条件下的捕获和脱陷率的材料。色散传输的条件被认为是，和分数/异常扩散的签名下交流电场。
2021-10-29 cond-mat.stat-mech
Reaction Spreading in Systems With Anomalous Diffusion
我们简要地回顾了反常扩散的一些方面，及其在反应系统中的相关性。特别是，我们认为{ \it强异常}扩散的时刻行为$\langle x(t)^q \rangle \sim t^{q ν(q)}$，其中$ν(q)$是一个非常数函数的特点，我们讨论了它的后果。即使在表面上简单的情况下$ν(2)=1/2$，强的反常扩散可能对应于非平凡的功能，如非高斯概率分布和特殊的大阶矩的标度。当一个反应项被添加到正常的扩散过程中，一个具有恒定速度的传播前沿。异常扩散本身的存在并不能保证在前端传播的情况下发生变化;选择线性的时间或更快的前端传播的一个关键因素已被确定在没有反应的概率分布尾部的形状。此外，我们还讨论了反应在图上的传播，这些结构的连接性的主要作用，其特征在于{ \em连接维数}
2016-09-05 cond-mat.stat-mech
Nonlinear equation for anomalous diffusion: unified power-law and stretched exponential exact solution
分析了非线性扩散方程$\frac{\partial ρ}{\partial t}=D \tildeΔ ρ^ν$，其中$\tildeΔ\equiv \frac{1}{r^{d-1}}\frac{\partial}{\partial r} r^{d-1-θ} \frac{\partial}{\partial r}$，$d$，$θ$和$ν$为实参数.该方程统一了分形反常扩散方程（$ν=1$）和多孔介质球形反常扩散方程（$θ=0$）。精确的点源解，使我们能够描述一个大类的亚扩散（$θ> (1-ν)d$），正常扩散（$θ= (1-ν)d$）和超扩散（$θ< (1-ν)d$）。此外，这个解决方案的热统计基础是从最大熵原理应用到Tsallis熵。
2000-10-10 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion in viscosity landscapes
通过标度参数预测了布朗粒子在非均匀粘性景观中的反常扩散，并通过数值模拟证实了这一点。在极限情况下的相关Fokker-Planck方程的解析解证实了我们的结果。对于一个合奏的粒子开始在一个空间的最小值（最大值）的粘性阻尼，我们发现subdiffusive（superdiffusive）运动。对于单调变化的粘度曲线，也会发生超扩散。我们建议不同的物质进行相关的实验研究。
2010-10-15 cond-mat.stat-mech
Normal and anomalous diffusion in random potential landscapes
在具有随机位能和随机跃迁率的晶格中的有效扩散系数与随机电阻网络中的宏观电导率之间的关系允许阐明随机势模型中异常扩散的可能来源。我们表明，子扩散是唯一可能的，如果相应的潜在的平均玻尔兹曼因子发散，或者如果在系统中的渗流浓度等于单位（或两者），超扩散是不可能在我们的系统在任何条件下。我们还显示其他有用的应用程序的这种关系。
2012-05-11 cond-mat.stat-mech
Self-similar motion for modeling anomalous diffusion and nonextensive statistical distributions
我们引入了一个新的普适类的一维迭代模型产生的自相似运动，其中的Feigenbaum常数被推广为自相似率，并可以预先确定。均方位移随时间的变化曲线表明，这种运动是一种反常扩散，扩散系数依赖于自相似速率。此外，还发现位移的分布在某些情况下符合q-高斯型分布，在某些情况下符合双峰分布，具有可靠的精度。结果表明，自相似运动可以用来描述反常扩散和非广延统计分布。
2010-01-17 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion in time-fluctuating non-stationary diffusivity landscapes
我们调查的合奏和时间平均均方位移粒子扩散在一个简单的模型，无序介质，假设当地的扩散率都是波动的时间，并有一个确定性的平均增长或衰减的时间。在这项研究中，我们比较计算机模拟的随机Langevin方程的随机扩散过程与分析结果。我们探讨制度的正常布朗运动，以及反常扩散的子和超扩散制度。我们还考虑了惯性项对质点运动的影响。所产生的扩散的调查进行无约束和约束运动。
2016-09-30 cond-mat.stat-mech
Langevin picture of anomalous diffusion processes in expanding medium
膨胀介质在生物学、宇宙学等许多领域都很常见。它对颗粒的扩散产生了不可忽视的影响，这与外力场的作用有很大的不同。粒子在膨胀介质中运动的动力学机制仅在连续时间无规行走的框架下得到研究。为了研究更多的扩散过程和物理观测量，我们建立了膨胀介质中反常扩散的Langevin图像，并在Langevin方程的框架下进行了详细的分析。借助于从属子，讨论了膨胀介质中的亚扩散过程和超扩散过程。我们发现，不同变化率的膨胀介质（指数形式和幂律形式）导致了完全不同的扩散现象。颗粒的固有扩散行为也起着重要的作用。我们详细的理论分析和模拟展示了在朗之万方程框架下研究膨胀介质中反常扩散的全景。
2022-11-02 cond-mat.stat-mech
A Double-Transition Scenario for Anomalous Diffusion in Glass-Forming Mixtures
我们通过分子动力学计算机模拟研究了一个二元软球混合物，该混合物显示出明显的物种长时间动力学解耦。出现了小粒子的反常的、幂律式的扩散，这可以被理解为双转变情景的前兆，结合了玻璃化转变和单独的小粒子局域化转变。关闭小颗粒排除体积约束会减慢而不是增强小颗粒的传输。的数据进行了对比，从模式耦合理论的玻璃化转变的结果。
2008-12-18 cond-mat.stat-mech
Generalised Langevin Equation Formulation for Anomalous Diffusion in the Ising Model at the Critical Temperature
在Monte-Carlo自旋翻转动力学下，研究了临界温度$T_c$下正方晶格上的二维和三维伊辛模型.在二维伊辛模型中的体磁化强度和标记线的磁化强度，以及在三维伊辛模型中的体磁化强度和标记平面的磁化强度表现出异常扩散。具体而言，它们的均方位移随时间按幂律增加，统称为$\sim t^c$，其中$c$是反常指数。我们认为，在所有这些数量的伊辛模型的异常扩散源于随时间变化的回复力，衰减为幂律的时间-也与指数$c$ -在惊人的相似异常扩散聚合物系统。我们以前的工作，建立了一个记忆内核为基础的广义朗之万方程（GLE）制定的聚合物系统，我们表明，一个非常类似的GLE制定的伊辛模型以及。我们从自旋-自旋关联函数中得到了记忆核，并且该公式使我们能够以一致的方式解释伊辛模型对外部施加磁场的异常扩散以及异常响应。
2018-07-03 cond-mat.stat-mech
Stochastic dynamics with multiplicative dichotomic noise: heterogeneous telegrapher's equation, anomalous crossovers and resetting
本文用非均匀电报方程分析了非均匀介质中有限传播速度的扩散过程。在无限速度传播的扩散极限中，我们恢复了非均匀扩散过程的结果。非均质电报员过程表现出丰富多样的扩散机制，包括超扩散、弹道运动、超扩散、正扩散和次扩散，以及观察到异常扩散的复杂系统的不同交叉动力学特征。在短时间内的反常扩散指数是长时间内的两倍，符合标准电报员过程中弹道扩散到正常扩散的交叉动力学。我们还分析了存在随机泊松重置的有限速度非均匀扩散过程。我们表明，该系统达到非平衡定态。过渡到这个非平衡稳定状态进行了分析的大偏差函数。
2022-11-03 cond-mat.stat-mech
Mesoscopic description of reactions under anomalous diffusion: A case study
反应扩散方程提供了一个通用的工具，用于描述非均相系统中的反应的假设下，特征反应规模和规模的反应物浓度的不均匀性分离。在目前的工作中，我们讨论的可能性的反应扩散方程的推广的情况下，描述的连续时间随机游走与解耦步长和等待时间的概率密度，第一个是高斯或利维，第二个是指数或幂律缺乏第一时刻。我们考虑一个特殊的情况下，不可逆或可逆的A ->B转换，并表明，只有在马尔可夫的情况下，指数等待时间分布的扩散和反应项可以解耦。在所有其他情况下，反应的性质影响输运算子，因此相应的反应-反常扩散方程的形式并不严格遵循通常的反应-扩散方程的形式。
2006-08-04 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion in nonlinear oscillators with multiplicative noise
用解析和数值方法研究了具有随机频率的无阻尼非线性振子的时间渐近行为。我们发现，平均物理量的兴趣，如振荡器的机械能，均方根位置和速度，代数增长与时间。标度指数和相关的广义扩散常数的计算时，振荡器的势能作为其位置的幂增长。相关噪声产生的异常扩散指数等于白噪声值的一半。
2002-10-04 cond-mat.stat-mech
Comment on "Mean First Passage Time for Anomalous Diffusion"
我们纠正了以前错误的计算[物理修订版E 62，6065（2000）]的平均第一次通过时间的subdiffusive过程，以达到任何一端的一个有限的时间间隔在一个维度。平均首次通过时间实际上是无限的。
2004-01-07 cond-mat.stat-mech
A new fractional operator of variable order: application in the description of anomalous diffusion
本文利用单调增函数构造了一种新的Caputo型变阶分式算子。分析了拉普拉斯变换和傅里叶变换的性质，并讨论了变阶反常扩散方程的结果。新的配方是有效的模拟一类浓度在复杂的传输过程。
2016-11-21 cond-mat.stat-mech
Khinchin theorem and anomalous diffusion
最近的一篇论文[M。H. Lee，Phys. Rev. Lett. 98，190601（2007）]已经引起了人们的注意，不可逆性是一个比遍历性更广泛的概念，因此Khinchin定理[A. I. Khinchin，Mathematical Foundations of统计力学（Dover，New York）1949]可能在某些系统中失败。在这封信中，我们表明，对于广义朗之万方程所描述的正常和异常扩散的所有范围，欣钦定理成立。
2008-12-10 cond-mat.stat-mech
Anomalous and ultraslow diffusion of a particle driven by power-law-correlated and distributed-order noises
本文研究广义朗之万方程在反常扩散中的应用，针对幂律相关和分布阶噪声驱动的粒子，推导均方位移等量，揭示次扩散、超扩散及超慢扩散等复杂行为。
2023-08-30 cond-mat.stat-mech
Anomalous Diffusion in View of Einstein's 1905 Theory of Brownian Motion
为了建立反常扩散的广义动力学理论，重新讨论了爱因斯坦的布朗运动理论。结果表明，如果放松解析性和位移分布的二阶矩的存在性的假设，分数阶导数自然出现在扩散方程。这是第一个演示的物理起源的分数阶导数，在显着的对比，通常的唯象介绍它。此外，爱因斯坦的方法推广到非线性动力学理论推导出多孔介质型方程的护送分布的适当使用。
2004-11-25 cond-mat.stat-mech
Diffusion on a solid surface: Anomalous is normal
本文对经典粒子在固体表面上的扩散进行了数值研究。粒子的运动由具有普通热噪声的欠阻尼Langevin方程来描述。粒子与表面的相互作用可以用二维周期势或二维随机势来描述。该模型导致了丰富多样的不同的运输制度，其中一些对应于异常扩散，如最近在实验和蒙特卡罗模拟中观察到的。我们表明，这种反常行为是由摩擦系数控制，并强调，它自然出现在一个系统中所描述的普通规范麦克斯韦-玻尔兹曼统计。
2003-10-24 cond-mat.stat-mech
Underdamped scaled Brownian motion: (non-)existence of the overdamped limit in anomalous diffusion
一般认为，过阻尼朗之万方程提供了经典布朗粒子在长时间极限下动力学的定量描述。我们建立和调查的范式异常扩散过程所管辖的欠阻尼朗之万方程与系统温度的显式时间依赖性，从而扩散和阻尼系数。我们表明，这种欠阻尼标度布朗运动（UDSBM）的过阻尼极限无法描述系统的长时间行为，甚至可能实际上根本不存在的参数值的一定范围内。因此，即使在相当长的时间内，持续的惯性效应也起着不可忽视的作用。从这项研究的一般性问题的过阻尼限制描述的长时间运动的一个adherously扩散粒子的适用性，产生了深远的后果过阻尼异常扩散模型的相关性。我们阐明我们的结果，鉴于分析和模拟结果的粒子在自由冷却颗粒气体的异常扩散。
2016-09-23 cond-mat.stat-mech
Anisotropic anomalous diffusion modulated by log-periodic oscillations
我们引入有限分歧自仿射基板在两个维度与一组适当的跳跃率之间的最近的邻居网站，其中一个单一的随机行走的扩散提出了一个异常的{ \it各向异性}行为调制的对数周期振荡。各向异性分别由{ \it x}和{ \it y}方向上的两个不同的随机游走指数$ν_x$和$ν_y$揭示。这些指数的值，以及振荡的周期，解析地获得和确认的蒙特卡罗模拟。
2012-03-14 cond-mat.stat-mech
Reply to the comment on "Non-Normalizable Densities in Strong Anomalous Diffusion: Beyond the Central Limit Theorem"
我们对我的评论作出答复。Goychuk arXiv：1501.06996 [cond-mat.stat-mech]（未在Phys. Rev. Lett.的积极考虑中）我们的字母A Rebenshtok，S. Denisov，P. Hänggi，and E. Barkai，{ \em Phys. Rev. Lett.} { \bf 112}，110601（2014）。
2015-06-18 cond-mat.stat-mech
Anomalous Diffusion of particles with inertia in external potentials
最近提出了一种新的Kramers-Fokker-Planck方程[R. Friedrich等人，Phys. Rev. Lett. { \bf 96}，230601（2006）]描述了外部势中的异常扩散。在本文中，明确的情况下，谐波势和速度依赖阻尼。这些情况下的时刻的精确关系，并讨论了长时间的渐近行为。有趣的是，束缚势和附加阻尼本身导致亚扩散行为，而共同作用的粒子变得局域化很长一段时间。
2007-05-10 cond-mat.stat-mech
Prediction of anomalous diffusion and algebraic relaxations for long-range interacting systems, using classical statistical mechanics
我们解释了普遍存在的和非常缓慢的演变的非高斯的平衡分布的哈密顿平均场模型，通过传统的动力学理论。推导出测试粒子的福克-普朗克方程，也可以明确地解释和预测动量自相关的惊人的缓慢代数松弛，这是以前在数值模拟中发现的。最后，角反常扩散的一个大类的初始分布进行了预测。非广延统计力学被证明是不必要的解释这些现象。
2005-07-15 cond-mat.stat-mech
From anomalous energy diffusion to Levy walks and heat conductivity in one-dimensional systems
本文研究了一维硬点粒子双原子气体中微扰的演化过程，并将其与能量扩散联系起来。其结果是，一个利维行走的描述，这是迄今为止调用的非相互作用粒子的背景下解释异常热导率在这里所示的扩展到真正的多体系统的一般情况下。我们的方法不仅提供了一个强有力的证据，能量扩散是异常的HPG，但证明肯定优于直接的方法来估计的热导率的发散率，原来是$0.333\pm 0.004$，在完全符合动力学重整化群预测（1/3）。
2005-07-19 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion through coupling to a fractal environment: Microscopic derivation of the "whip-back" effect
比较了量子布朗运动的两种模型--振荡子巴斯（OB）模型和随机带矩阵（RBM）模型，并建立了谱密度函数I（w）与方差（Vab）^2之间的关系。扩展到分形环境，然后考虑和异常扩散的微观起源进行了讨论。特别是，它示出的归一化速度自关联函数（VACF）的渐近行为是完全由带形状因子。这允许微观推导的“鞭回”效果。
2000-04-04 cond-mat.stat-mech
Anomalous heat conduction and anomalous diffusion in nonlinear lattices, single walled nanotubes, and billiard gas channels
我们研究了低维系统中的反常热传导和反常扩散，从非线性晶格、单壁碳纳米管到台球气体通道。我们发现，在所有讨论的系统中，反常热导率可以与反常扩散联系起来，即如果能量扩散是$σ^2(t)\equiv <Δx^2> =2Dt^α (0<α\le 2)$，那么热导率可以用系统尺寸$L$表示为$κ= cL^β$ with $β=2-2/α$ .这一结果预示着正常扩散（$α=1$）意味着正常的热传导服从傅立叶定律（$β=0$），一种超扩散（$α>1$）意味着具有发散热导率的反常热传导（$β>0$），更有趣的是，（$α<1$）意味着具有收敛热导率（$β<0$）的反常热传导，因此，系统在热力学极限下是热绝缘体。现有的数值数据支持我们的理论预测。
2004-10-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion in nonlinear transformations of the noisy voter model
选民模型在跨学科领域中是众所周知的，但还没有从反常扩散的角度进行研究。在本文中，我们表明，原来的选民模型表现出弹道政权。观测变量和时间尺度的非线性变换使我们能够观察到其他制度的异常扩散以及正常扩散。我们表明，数值模拟结果与推导的解析近似描述的原始时刻的时间演化相吻合。
2022-02-20 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Strong anomalous diffusion of the phase of a chaotic pendulum
本文研究了谐波驱动无阻尼摆的相位扩散，证明了它是强反常的。的相空间的分形特性所发挥的作用被突出，提供了一个说明确定性的混乱和异常运输之间的联系。最后，我们建立了一个随机模型，再现了原来的哈密顿系统的大部分属性交替弹道飞行和随机扩散。
2015-04-21 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Analytic description of anomalous diffusion in heterogeneous environments: Fokker-Planck equation without fractional derivatives
提出了一个非均相环境中的扩散模型，定性地反映了含碳纳米管聚合物膜的输运性质。我们从随机方程组出发，推导出Fokker-Planck方程，并对聚合物中的扩散机制和纳米管中的弹道机制进行了响应。我们展示了概率密度函数是如何在纳米管区域的存在下改变的。由此观察到均方位移的非线性时间依赖性，这表明异常扩散制度。因此，该模型解释了扩散弹道制度的反常扩散的出现机制。我们的方法不假设任何类型的分布，并使用分数微分装置。
2020-03-31 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion and ergodicity breaking in heterogeneous diffusion processes
我们证明了扩散系数与空间相关的简单马尔可夫随机过程的非遍历性$D(x)$。对于幂律形式的$D(x) \simeq|x|^α$，该过程产生形式为$\ < x^2(t)\ > \simeq t^{2/(2-α)}$的反常扩散。有趣的是，在这两个子和superdiffusive制度，我们观察到弱遍历性打破：缩放的时间平均均方位移$\{δ^2}$仍然\emph{linear}，因此不同于相应的合奏平均$\ <x^2(t)\ >$。我们从遍历性破缺参数和$\{δ^2}$的振幅离散度分布两个方面分析了该过程的非遍历性。这个模型代表了一种替代方法，非遍历，异常扩散，可能是特别相关的扩散在非均匀介质。
2013-03-22 cond-mat.stat-mech q-bio.QM
Diffusions and anomalous diffusions of charged particles in the plateau regime of toroidal plasma
研究了麦克斯韦速度分布环形等离子体平台区中带电粒子的扩散和反常扩散。在环形坐标系下，假设磁场是轴对称的，讨论了等离子体的输运理论。根据环形等离子体中的扩散通量，导出了扩散系数张量和热扩散系数张量，其中两个角扩散系数是反常扩散，依赖于径向位置，与磁场无关。所有的径向输运系数和法向角系数都与陀螺频率的平方成反比，从而与磁感应强度的平方成反比。数值分析表明，这些复杂的输运系数的温度，磁流体的稳定性安全因子和有效的碰撞频率，分别依赖。
2021-12-25 cond-mat.stat-mech physics.plasm-ph
Anomalous diffusion. A competition between the very large jumps in physical and operational times
在本文中，我们分析了一个非常大的跳跃之间的耦合，在物理和操作的时间，适用于异常扩散。该方法是基于一个倾斜的列维稳定过程的逆从属，得到两种类型的操作时间-花费和剩余等待时间，分别。所研究的过程具有不同的属性，显示两个幂律松弛模式下的异常扩散的subdiffusive和superdiffusive功能。
2011-11-13 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Thermo-kinetic approach of single-particles and clusters involving anomalous diffusion under viscoelastic response
我们提出了一个热动力学描述的粘弹性介质中的非马尔可夫扩散方程的记忆功能的单粒子和集群的异常扩散。这些功能的标度行为进行了分析，考虑流体力学和集群大小的空间随机游走参数。我们解释实验结果的扩散的布朗粒子在细胞骨架中，在集群集群聚集和悬浮液中的胶束。
2007-01-22 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Anomalous Diffusion in Velocity Space
在适当的概率转移函数（PTF）的基础上，考虑了动量空间中的反常扩散问题。基于类似于坐标空间中的新方法，建立了描述轻粒子气体中重粒子扩散的新通用方程（S。Trigger等人）。所得到的结果允许描述的各种情况下，概率转移函数（PTF）有一个长尾的动量空间。有效的摩擦系数和扩散系数。
2009-07-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Effective diffusion coefficients in reaction-diffusion systems with anomalous transport
我们证明了在具有次扩散的反应系统中的图灵模式可以在具有马尔可夫交叉扩散的有效系统中复制。有效系统具有与原系统相同的图灵不稳定性和相同的模式。如果粒子是短命的，瞬态动力学也被捕获。我们使用的交叉扩散系统来定义有效的扩散系数与异常传输的系统，我们展示了它们如何可以用来有效地描述图灵不稳定性。我们还表明，一个适当定义的合奏subdiffusing粒子的均方位移随时间线性增长，与我们以前的计算同意的扩散系数。我们通过数值积分分数阶反应扩散方程和它的正常扩散对应验证这些推论。我们的研究结果表明，交叉扩散行为可以作为异常运输的结果。
2020-01-28 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Superfast front propagation in reactive systems with anomalous diffusion
我们研究一个反应扩散系统，其中我们考虑一个非高斯过程，而不是一个标准的扩散。如果过程增量遵循尾部比幂律更快地接近零的概率分布，则标准反应扩散系统的通常定性行为，即，反应场的指数尾和恒定的前沿速度被恢复。相反，如果过程具有幂律尾，则反应场也呈现幂律尾，前沿速度随时间呈指数增长。与其他表现出反常扩散的反应输运系统的比较表明，不仅反常扩散的存在，而且详细的机制，是有关的前传播。
2002-05-08 cond-mat.stat-mech nlin.CG
First Passage Time Distribution for Anomalous Diffusion
研究了Levy型反常扩散的首次通过时间问题。使用最近制定的分数Fokker-Planck方程，我们得到的FPT分布，在大的通过时间限制，其特征在于由一个普遍的幂律的解析表达式。对比这个幂律与渐近FPT分布从另一种类型的反常扩散的例子是分数布朗运动，我们发现，这两种类型的反常扩散引起两个不同的标度行为。
2001-05-14 cond-mat.stat-mech math.PR physics.chem-ph
Trapping reactions with subdiffusive traps and particles characterized by different anomalous diffusion exponents
最近在文献中出现了许多关于亚扩散物质都具有相同反常指数γ的反应的结果，这些结果通常可以用从属原理来理解，即普通扩散中的时间t可以用t^γ代替。然而，很少有结果是已知的反应，涉及不同的物种，其特征在于不同的异常扩散指数。在这里，我们研究的反应动力学的（子）扩散粒子包围的海（子）扩散陷阱在一个维度。我们发现严格的结果，在大多数情况下的粒子的渐近生存概率，与正常扩散的粒子的情况下，而异常扩散指数的陷阱小于2/3的例外。
2005-10-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Classification, inference and segmentation of anomalous diffusion with recurrent neural networks
生物学、物理学和金融学中无数的系统都经历着扩散动力学。这些系统中的许多系统，包括细胞内的生物分子、活性物质系统和觅食动物，表现出异常动力学，其中均方位移随时间的增长遵循幂律，其指数偏离$1$。在研究记录这些系统演化的时间序列时，精确测量异常指数并自信地确定异常扩散的机制至关重要。当只有很少的短轨迹可用时，这些任务可能非常困难，这种情况在非平衡和生命系统的研究中很常见。在这里，我们提出了一个数据驱动的方法来分析单一的异常扩散轨迹采用循环神经网络，我们命名为RANDI。我们表明，我们的方法可以成功地推断出异常指数，识别异常扩散过程的类型，并分割不同行为之间切换的系统的轨迹。我们基准我们的表现对国家的最先进的技术，参与了异常扩散（Andi）挑战的单一短轨迹的研究。我们的方法被证明是最通用的方法，是唯一一个在Andi挑战中提出的所有任务中始终排名前三的方法。
2021-04-01 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Anomalous diffusion in random dynamical systems
考虑一个产生类布朗运动扩散的混沌动力系统。考虑第二个非混沌系统，所有粒子都在其中。让一个粒子经历两个系统的随机组合，通过在时间上在它们之间采样。这个{ \em随机动力系统}表现出什么类型的扩散？我们表明，由此产生的动态可以产生异常扩散，在相反的布朗正常扩散的粒子的合奏的均方位移随时间非线性增加。随机混合简单的确定性行走线上，我们发现异常的动力学特征的老化，弱遍历性打破，打破自平均和无限不变的密度。这一结果适用于一般类型的噪声和分叉场景中的扰动非线性动力学。
2019-04-30 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Fractal structures of normal and anomalous diffusion in nonlinear nonhyperbolic dynamical systems
具有确定性扩散的典型非双曲动力系统是光滑非线性爬坡正弦映射。我们发现，这个地图产生分形层次的正常和异常扩散区域的控制参数的函数。这些自相似集的测量是积极的，参数依赖的，并在正常扩散的情况下，它显示了分形扩散系数。通过使用Green-Kubo公式，我们将这些分形结构与分形Takagi函数中的非线性微观动力学联系起来。
2002-06-17 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Anomalous statistics in the Langevin equation with fluctuating diffusivity: from Brownian yet non-Gaussian diffusion to anomalous diffusion and ergodicity breaking
Tokyo University of Science（东京科学大学）；Pohang University of Science and Technology（浦项科技大学）；Asia Pacific Centre for Theoretical Physics（亚太理论物理中心）；University of Potsdam（波茨坦大学）；Wakayama University（和歌山大学）；Nagoya University（名古屋大学）；Keio University（庆应义塾大学）
本文探讨了具有波动扩散率的Langevin方程（LEFD）在描述布朗运动非高斯扩散、异常扩散和非平衡性打破中的作用，分析了其在复杂系统中的理论模型和实验相关性。
2026-04-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
