Comments on the validity of the non-stationary Generalized Langevin Equation as a coarse-grained evolution equation for microscopic stochastic dynamics
我们最近表明，在热平衡之外的系统中，粗粒度可观测量的动力学由非稳态广义朗之万方程控制[J. Chem. Phys. 147，214110（2017），J. Chem. Phys. 150，174118（2019）]。我们在这两篇文章中提出的推导是基于微观自由度的动力学是确定性的假设。在这里，我们将讨论扩展到随机微观动力学。非定常广义朗之万方程也适用于随机过程的事实意味着，设计用于估计该方程的记忆核、漂移项和波动力项的方法以及设计用于数值传播该方程的方法，可以应用于采用随机恒温器或恒压器的分子动力学模拟中获得的数据。
2021-05-20 cond-mat.stat-mech
Stationary State Fluctuation Theorems for Driven Langevin Systems
介绍了朗之万系统功涨落和热涨落定态涨落定理的最新结果。在理解实验和模拟结果的有限时间校正的相关性解释的上下文中的一个完全可解的模型，即布朗粒子的谐波电位，这是通过周围的流体拖动。在该模型中，功涨落服从涨落定理的常规形式，而热涨落满足一个扩展形式。与其他工作在最近的文献中指出，并建议进一步推广。
2007-01-27 cond-mat.stat-mech
Brownian motion of fractal particles: Levy flights from white noise
我们推广的Langevin方程与高斯白噪声取代速度项的局部分数阶导数。这个方程的解是一个Levy过程。我们进一步考虑的布朗运动的分形粒子，例如，一个胶体聚集体或生物分子，并认为它会导致Levy飞行。这种效应也可以用局部分数朗之万方程来描述。这种发展的影响，其他复杂的数据系列进行了讨论。
2005-11-14 cond-mat.stat-mech
A Paradox in the Langevin Equation with Long-Time Noise Correlations
我们解决了广义朗之万方程驱动的随机力与幂律自相关函数。一个平稳的马尔可夫过程已被应用作为一个模型的噪声。然而，所得到的速度方差并不稳定，而是随时间而减小。结果表明，代数分布可以诱导这种非平稳的影响。与确定性随机力得到的结果进行了比较。扩散过程的后果进行了讨论。
1999-12-22 cond-mat.stat-mech
Simulation of stationary Gaussian noise with regard to the Langevin equation with memory effect
我们提出了一种有效的方法来模拟一个平稳的高斯噪声与任意协方差函数，然后数值研究的影响，时间相关的噪声的时间演化的1 + 1维广义Langevin方程的分析结果进行比较。最后，我们将我们的方法应用于具有外调和和双阱势的广义朗之万方程。
2015-11-06 cond-mat.stat-mech nucl-th
Emergent time crystal from a fractional Langevin equation with white and colored noise
研究耦合白噪声和有色噪声热浴的分数阶Langevin方程，发现系统在零线性摩擦下涌现时间晶体和时间玻璃等周期性相，并通过数值和微观模型验证了解析结果。
2024-06-08 cond-mat.stat-mech
Two-temperature Langevin dynamics in a parabolic potential
研究了抛物势场中布朗粒子的平面双温扩散问题。扩散过程被定义在两个朗之万方程的两个不同的有效温度在X和Y方向。在静止状态下，系统由非平凡的粒子位置分布P（x，y）描述，我们明确确定。我们表明，这种分布对应于一个非平衡的静止状态，其特征在于存在的空间依赖性粒子电流表现出非零转子。数值模拟证实了理论结果。
2013-02-21 cond-mat.stat-mech
Variational superposed Gaussian approximation for time-dependent solutions of Langevin equations
本文提出了一种变分叠加高斯近似（VSGA）方法来求解受外加信号影响的Langevin方程的动力学解，利用变分原理确定叠加高斯分布的时变参数.我们建议VSGA混沌信号驱动的系统，传统的傅立叶方法不能采用，并计算概率密度函数（PDF）和时刻的时间演化。白高斯噪声和有色高斯噪声项都被用来描述波动。我们的计算表明，VSGA获得的时间相关的PDF与蒙特卡罗模拟得到的非常好的一致。混沌输入信号和平均响应之间的相关性也被计算为噪声强度的函数，这证实了白噪声和有色噪声的非周期随机共振的发生。
2015-04-01 cond-mat.stat-mech
Generalized Langevin dynamics simulation with non-stationary memory kernels: How to make noise
提出了一种基于非平稳记忆核的广义Langevin方程产生随机动力学的数值方法。这种类型的动力学发生时，一个显着的时间依赖Liouvillian的微观系统是粗粒度的投影算子形式主义。我们展示了如何取代确定性的波动力的广义Langevin方程的随机过程，使可观测量的分布再现到给定顺序的时刻。因此，结合从底层微观模型的模拟数据中提取内存内核的方法，这里介绍的方法允许构建和模拟驱动过程的粗粒度模型。
2022-10-25 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Rules of calculus in the path integral representation of white noise Langevin equations: the Onsager-Machlup approach
具有乘性白噪声的朗之万方程的定义和操作需要特别注意（必须指定时间离散化，并且必须使用随机链规则来执行变量的变化）。虽然可以安全地对朗之万方程进行离散方案变换和变量的非线性变化，但这些相同的变换会导致其路径积分表示的不一致。我们确定他们的起源，我们展示了如何扩展著名的伊藤处方（$dB^2=dt$）的方式，定义了一个修改后的随机演算内使用的过程的路径积分表示，在其Onsager-Machlup形式。
2017-06-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Asymmetric Langevin dynamics for the ferromagnetic spherical model
本工作致力于研究空间不对称性和不可逆性对自旋系统动力学性质的影响。考虑具有非对称线性Langevin动力学的铁磁球模型。这种不对称动力学是不可逆的，即，破坏了细致平衡，因为违反了作用和反作用的原则。因此，涨落耗散定理不再成立。然而，定态仍然是吉布斯的，即，配置的权重由对应于铁磁哈密顿量的玻尔兹曼因子给出。该模型在任何维度上都是完全可解的，从而可以对随时间变化的观测量进行分析评估。我们证明了存在两个制度的违反波动耗散定理的非平衡定态：一个制度的弱违反的固定波动耗散比是有限的，但小于统一和不断变化的不对称性，和一个制度的强违反的波动耗散比渐近消失。这种现象首先在不对称动力学伊辛链中被发现。这些结果表明，这种新的非平衡定态动力学跃迁可能是相当普遍的。我们还进行了系统的分析几个政权的利益，无论是静态或瞬态，在不同的维度和不同阶段的模型。
2013-02-19 cond-mat.stat-mech
Mutual Linearity in Nonequilibrium Langevin Dynamics
University of North Carolina-Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）
本文研究非平衡系统对扰动的响应，建立非平衡过阻尼 Langevin 系统中的相互线性性理论，揭示了连续系统中稳态密度与稳态态电流观测量之间的线性关系，并展示了其在非稳态弛豫过程中的鲁棒性。
2026-05-08 cond-mat.stat-mech
Bistable stochastic processes in the q-exponential family
利用两种方法研究了平稳分布属于q-指数族的随机双稳态系统：（i）加性和二次乘性噪声下的Langevin模型和（ii）超统计模型.以前，已经分析了线性乘性噪声下的双稳态朗之万模型，而本文报告的二次乘性噪声，这是更有物理意义的。发现Langevin模型在二次乘性噪声下的平稳分布与最大Tsallis熵方法得出的结果一致，但与线性乘性噪声下的平稳分布有质的不同。我们还表明，超统计模型的平稳分布是相同的朗之万模型，而他们的瞬态特性，平均首次通过时间（MFPTs）方面描述的，是定性不同的。
2010-07-09 cond-mat.stat-mech
On the Numerical Stationary Distribution of Overdamped Langevin Equation in Harmonic System
本文研究谐振系统中过阻尼朗之万方程的高精度数值算法，从欠阻尼格式的大摩擦极限得到三种算法，推导其平稳分布显式表达式，验证发现BAOA-limit算法在稳定步长区间可生成精确玻尔兹曼分布。
2022-11-25 cond-mat.stat-mech math.AP
Stationary and dynamical properties of finite $N$-unit Langevin models subjected to multiplicative noises
本文用增广矩方法研究了乘性噪声作用下的有限$N$ -单位Langevin模型，作为[H.长谷川，物理学会，日本{ \bf 75}（2006）033001]。研究了耦合效应对模型静态和动态性质的影响。详细研究了扩散耦合和S型耦合结果的异同。由AMM计算的局部和全局变量的平均值和波动的时间依赖性与直接模拟（DS）的结果吻合得很好。我们还讨论了局部和全局变量的平稳分布与福克-普朗克方程（FPE）方法和DS的使用。结果表明，当考虑乘性噪声和外部输入时，平稳分布表现出很大的变化。
2006-08-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Stationary states in Langevin dynamics under asymmetric Lévy noises
由非高斯白噪声驱动的系统的性质可能与由高斯白噪声驱动的系统非常不同。我们研究了由$α$ -稳定的Lévy型噪声驱动的系统的平稳概率密度，这为高斯噪声提供了自然的扩展，但是具有一个新的性质，主要是不对称的可能性。稳态概率密度的粒子运动的抛物线，四次和一般的双阱势模型受到$α$稳定的噪音的作用。用随机动力学方法构造了相应的解。在已知解析结果的情况下，将它们与数值结果进行比较。此外，还研究了平稳密度参数的估计问题。
2007-09-18 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Learning non-stationary Langevin dynamics from stochastic observations of latent trajectories
Cold Spring Harbor Laboratory（冷泉港实验室）；University of Michigan（密歇根大学）
许多复杂的系统在远离平衡点的情况下运行，表现出可以用朗之万方程描述的随机动力学。从数据中推断朗之万方程可以揭示这些系统的瞬态动力学如何产生它们的功能。然而，动态通常无法直接访问，只能通过随机观察过程收集，这使得推理具有挑战性。在这里，我们提出了一个非参数的框架推断的朗之万方程，明确建模的随机观测过程和非平稳的潜在动力学。该框架考虑了观测系统的非平衡初始和最终状态，以及系统动态定义观测持续时间的可能性。忽略这些非平稳分量中的任何一个都会导致不正确的推断，其中由于非平稳数据分布而在动态中出现错误的特征。我们说明了框架使用模型的神经动力学决策在大脑中。
2020-12-29 cond-mat.stat-mech cs.LG physics.bio-ph
Supersymmetric formulation of multiplicative white--noise stochastic processes
我们提出了一个超对称的马尔可夫过程，表示为一个家庭的Langevin方程与乘性白噪声。隐藏的对称性编码的平衡属性，如波动耗散关系。该公式不依赖于特定的规定来定义维纳积分。这样，每种处方在很长时间内达到的不同均衡分布就可以在同样的基础上得到正式处理。
2012-04-16 cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium shear viscosity computations with Langevin dynamics
本文研究了非平衡Langevin动力学的数学性质，该动力学可用于估计系统的剪切粘度。更确切地说，我们证明了一个线性响应的结果，它允许相关的非平衡稳定状态的系统的平衡正则期望的平均值。然后，我们写一个本地的平均纵向速度的流体的守恒定律，并显示如何，在一些封闭近似下，粘度可以从这个配置文件中提取。最后，我们描述的渐近行为的速度分布，在限制的横向或纵向摩擦去无穷大。一些数值例子的理论结果也被提出。
2012-11-22 cond-mat.stat-mech
Statistics of bounded processes driven by Poisson white noise
研究了有界区域中泊松白噪声驱动的跳过程的统计性质。我们导出了相应的Kolmogorov-Feller方程，并给出了其定态解的一般表示。在两种特殊的情况下，该方程的精确定态解的发现和分析。所有的分析结果都得到了数值模拟的证实。
2018-07-09 cond-mat.stat-mech
Heat dissipation in marginally stable linear time-delayed Langevin systems
The University of Tokyo（东京大学）
本文研究了边缘稳定线性时滞 Langevin 系统的散热行为，发现扩散临界性和振荡临界性在热力学特征上有根本差异，揭示了非稳态时滞动力学的散热机制。
2026-02-05 cond-mat.stat-mech
Stochastic thermodynamics of Langevin systems under time-delayed feedback control: II. Nonequilibrium steady-state fluctuations
本文是连续时滞反馈控制下的Langevin系统的系列研究中的第二篇。我们之前的论文[Phys. Rev. E 91，042114（2015）]的目标是推导出第二定律类不等式，为平均提取工作提供界限。在这里，我们研究的随机波动的时间积分可观的，如与环境交换的热量，提取的工作，或（表观）熵产生。我们使用的路径积分形式主义和专注于长时间的行为在固定冷却制度，强调罕见事件的作用。这说明了由线性反馈驱动的朗之万谐振子的详细的分析和数值研究。
2016-12-15 cond-mat.stat-mech
Asymptotic derivation of Langevin-like equation with non-Gaussian noise and its analytical solution
通过发展我们之前论文[K.]中的展开方法，我们针对与多个随机环境相关的广泛一类随机系统，渐进地推导出具有非高斯白噪声的非线性Langevin类方程。Kanazawa等人，arXiv：1407.5267（2014）]。进一步得到了具有任意非线性摩擦力的非高斯Langevin方程的稳态分布函数关于大摩擦系数的全阶渐近公式。我们的公式的一阶截断导致独立的踢模型和高阶校正项直接对应于弛豫过程中的多踢效应。我们引入一个图形表示来说明高阶校正项的物理意义。作为示范，我们将我们的公式应用到库仑摩擦下的颗粒电机，并得到很好的协议与我们的数值模拟。
2014-12-06 cond-mat.stat-mech
Dynamics of the Langevin model subjected to colored noise: Functional-integral method
本文利用泛函积分方法，结合状态变量的均值和方差运动方程，讨论了色噪声作用下的Langevin模型的动力学.研究了两组有色噪声：（a）一个加性有色噪声和一个乘性有色噪声，以及（b）一个加性有色噪声和两个乘性有色噪声。的情况下（b）检查与最近的争议的稳态亚阈值电压分布的集成和消防模型，包括随机兴奋性和抑制性突触和噪声输入。我们研究了线性朗之万模型的稳态概率分布和对时间相关（脉冲和正弦）输入的动态响应。模型计算表明，数值模拟的结果与直接模拟（DS）的结果吻合得很好。各种近似解析解，如通用色噪声近似（UCNA）之间的比较。有人指出，由UCNA计算的脉冲和正弦输入的动态响应是相当不同的，从DS和的ESTA，虽然它们产生相同的平稳分布。
2008-01-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Energy exchanges in a damped Langevin-like system with two thermal baths and an athermal reservoir
本文研究了一个描述一维谐振势中的惯性粒子的类Langevin模型，该模型受到两个热浴和一个非热环境的作用。热噪声为高斯白噪声，热源温度不同。非热介质通过外部泊松型非高斯噪声起作用。我们精确地计算了粒子的位置和速度的随时间变化的累积生成函数，以及定态生成函数的表达式。讨论了非热储层注入能量和与热浴交换热量的一阶累积量的长时间行为。特别是，我们发现，由于不同的热浴的随机热的协方差表现出复杂的非热噪声的性质的依赖。
2022-04-10 cond-mat.stat-mech
Phase space maximal entropy random walk: Langevin-like ensembles of physical trajectories
本文提出相空间最大熵随机游走（psMERW），在相空间中构建有限速度物理轨迹系综，推导并比较四种平稳分布预测方法，发现新方法在势阱中产生$\sin$分布，与量子力学$\sin^2$分布存在可实验区分的差异。
2024-04-22 cond-mat.stat-mech
Noise-intensity fluctuation in Langevin model and its higher-order Fokker-Planck equation
在本文中，我们研究了随机强度噪声（SIN），其中包括噪声强度的时间波动的朗之万模型。我们推导出一个高阶福克-普朗克方程（HFPE）的系统，考虑到SIN的影响，通过绝热消除技术。用微扰展开法计算了HFPE的定态分布。我们研究了三种情况下的SIN的效果：（a）抛物线和四次加性噪声的势能，（b）四次乘性噪声的势能，和（c）随机基因表达模型。我们发现，噪声强度波动的存在诱导了一个有趣的现象的双峰到三峰的概率分布的过渡。这些结果与蒙特卡罗模拟进行了验证。
2010-11-26 cond-mat.stat-mech
Nonergodic solutions of the generalized Langevin equation
众所周知，在超线性扩散的制度，其特征在于零积分摩擦（消失积分的记忆功能），广义朗之万方程可能有非遍历的解决方案，不放松到平衡值。它表明，该方程可能有非遍历（非平稳）的解决方案，即使记忆函数的积分是有限的和扩散是正常的。
2011-06-17 cond-mat.stat-mech math.PR
Effective Potential for Complex Langevin Equations
本文构造了格点上复朗之万方程的有效势。我们表明，这个有效的潜在的最小值给出了复杂的Langevin场的时空和Langevin时间平均。有效势的循环展开与相关的Schwinger-Dyson方程的导数展开相匹配，以预测复Langevin方程收敛到的稳态分布。
2009-02-09 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
On the "generalized Generalized Langevin Equation"
在分子动力学模拟和单分子实验中，观测量通常沿着动态轨迹测量，然后在轨迹的系综（“束”）上平均。在平稳条件下，这种平均值的时间演化由广义朗之万方程描述。相反，如果动力学不是静止的，则对于平均的可观测量而言，形成运动的运动方程的先验不清楚。我们采用的形式主义的时间依赖投影算子技术，推导出的运动方程的非平衡的磁阻平均观测以及其非平稳的自关联函数。该方程在结构上类似于广义朗之万方程，但表现出一个依赖于时间的记忆内核以及波动力，隐含地依赖于该过程的初始条件。我们还推导出这个记忆内核和自相关函数的波动力，具有类似的波动耗散关系的结构之间的关系。此外，我们展示了如何选择的投影算子允许相关的内存内核的泰勒展开的数据，可在MD模拟和实验，从而允许构建的运动方程。作为一个数值例子，该程序适用于布朗运动初始化在非平衡条件下，并显示出与直接测量模拟是一致的。
2017-10-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Stationary state distribution and efficiency analysis of the Langevin equation via real or virtual dynamics
朗之万动力学已经成为模拟玻尔兹曼平衡分布的流行工具。当朗之万方程的重新划分涉及到奥恩斯坦-乌伦贝克噪声的精确实现时，除了传统的密度演化之外，还存在另一种类型的离散演化，其可能不对应于连续的、真实的动力学对应物。这种虚拟动态情况也能够产生所需的静态分布。不同类型的再分配导致不同的数值格式，通过研究谐振子势这一解析可解模型来考察其精度和效率。通过分析由直接求解离散运动方程或使用相关相空间传播子导出的渐近分布和特征相关时间，表明导致最小特征相关时间的最佳摩擦系数依赖于数值实现中所选择的时间间隔。当推荐的“中间”方案，分析和数值结果表明，一个良好的数值性能的效率以及精度，可以选择一个摩擦系数在很宽的范围内从最佳值附近的高摩擦限制。
2017-10-22 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.chem-ph
Entropy production and fluctuation theorems for Langevin processes under continuous non-Markovian feedback control
朗之万过程的连续反馈控制可能是非马尔可夫的，由于测量和控制动作之间的时滞。我们表明，这需要修改耗散和时间反演之间的基本关系，并包括从反向过程的非因果性质所产生的贡献。然后，我们提出了一个新的定义的量衡量的路径的不可逆性在一个非平衡定态，它也可以被视为依赖于熵的总熵产生。这导致了第二定律的推广，它在长时间限制下具有简单的形式。作为一个例子，我们适用于线性系统的一般方法，这是既分析听话，实验相关。
2014-04-15 cond-mat.stat-mech
Probability density function of the unbalanced impulse in Langevin theory of Brownian motion
本文通过构建热分子碰撞模型，推导了Langevin方程中白噪声不平衡冲量的概率分布，发现低温大粒子时呈近半高斯分布，高温小粒子时趋近均匀分布，与既有理论一致。
2023-08-01 cond-mat.stat-mech physics.class-ph physics.data-an
Fractional Brownian motion in superharmonic potentials and non-Boltzmann stationary distributions
本文研究了在超谐外势$U(x)\propto x^{2n}$（$n\in\mathbb{N}$）中长程关联分数高斯噪声驱动下粒子的随机运动。当噪声被认为是外部的，所产生的过阻尼运动的分数布朗运动的非马尔可夫朗之万方程描述。对于这种情况下，我们表明存在的长时间，固定的概率密度函数（PDF）的形状强烈偏离天真地预期玻尔兹曼PDF的限制势$U(x)$。我们详细分析了时间的平稳性以及非玻尔兹曼平稳PDF的形状。一个典型的特征是，subdiffusive，antipersistent（负自相关）运动往往会影响积累的概率接近原点相比，相应的玻尔兹曼分布，而相反的趋势发生superdiffusive（持续）运动。对于后一种情况，这导致PDF的不同双峰形状。这个属性相比，一个类似的现象观察到的马尔可夫L{é}vy飞行超谐波电位。我们还证明了分数高斯噪声驱动的分数朗之万方程中编码的运动总是松弛到玻尔兹曼分布，因为在这种情况下，满足波动耗散定理。
2021-06-16 cond-mat.stat-mech
Are power-law distributions an equilibrium distribution or a stationary nonequilibrium distribution?
我们检查是否细致平衡原则成立的一般朗之万方程下的广义波动耗散关系（FDR）的幂律分布。在细致平衡和广义FDR的基础上，我们从Ito、Stratonovich和Zwanzig的Fokker-Planck方程解析地导出了定态幂律分布，并得出结论：幂律分布既可以是定态非平衡分布，也可以是平衡分布，这取决于扩散系数函数的形式以及平衡态的存在性和唯一性.
2014-03-24 cond-mat.stat-mech
Fluctuating hydrodynamics for dilute granular gases
本文从非弹性硬球或硬盘的稀气体的涨落和关联的动力学方程出发，构造了均匀冷却态单粒子分布函数的Boltzmann-Langevin方程。该方程是具有波动白噪声项的线性玻尔兹曼方程。推导了脉动水动力场的平衡方程。与弹性限度相比，出现了新的波动力。详细研究了横向速度场的特殊情况。它的波动可以用朗之万方程来描述，但与朗道-利夫希茨理论有两个主要区别：噪声不是白噪声，它的二阶矩不是由剪切粘度决定的。这表明，分子流体的涨落耗散关系并不直接适用于非弹性气体。理论预测与分子动力学模拟结果吻合较好。
2009-03-30 cond-mat.stat-mech
Relativistic Brownian motion: From a microscopic binary collision model to the Langevin equation
从微观碰撞模型出发，导出了一维相对论性布朗运动的朗之万方程。该模型假设一个重的点状布朗粒子与较轻的热浴粒子通过弹性硬核碰撞相互作用。首先，通过考虑动量和动能的非相对论守恒定律，从该模型推导出通常已知的非相对论LE。随后，这一过程被推广到相对论的情况下。在那里，它被发现，相对论性随机力仍然是$\gd$相关的（白噪声），但\emph{no}不再对应于高斯白噪声过程。明确的摩擦和动量空间扩散系数的结果，并进行了讨论。
2006-09-25 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Generalized Langevin equations and fluctuation-dissipation theorem for particle-bath systems in electric and magnetic fields
考虑了当系统处于磁场或电场中时，浸入带电粒子介质中的粒子的布朗运动。从Zwanzig-Caldeira-Legget粒子浴模型出发，我们对其进行了修正，使带电布朗粒子（BP）和浴粒子都对外场产生响应。对于定常系统，导出了广义朗之万方程。一般地，随时间变化的电场不影响记忆函数、热噪声力和BP速度关联函数。在恒定磁场的情况下，两个方程具有不同的记忆功能得到的BP运动在垂直于场的平面。与以前的理论不同，随机热作用力依赖于场的大小。它的时间关联函数通过熟悉的第二涨落耗散定理与已发现的记忆函数之一相联系。
2020-09-23 cond-mat.stat-mech
Correlated Lévy noise in linear dynamical systems
线性动力系统，驱动的非白噪声具有Levy分布，进行了分析。噪声是由一个特定的随机过程，这是由朗之万方程定义的线性力和Levy分布的对称白噪声。讨论了该过程的相关性质。由该噪声驱动的Fokker-Planck方程被求解。分布具有Levy形状，并且对于给定的时间，其宽度小于白噪声极限中的过程。讨论了线性力情况下绝热近似的适用性。
2011-01-25 cond-mat.stat-mech
Exact Langevin equation for electrons in thermostat, Fokker-Planck kinetics and flicker noise
本文导出了多电子系统与恒温器动态相互作用并受外界扰动和观测的特征泛函的广义Langevin方程，并用单粒子随机密度矩阵表示。该方案自然也包括直接的电子-电子相互作用。讨论了相应的近似Fokker-Plank动力学方程。我们指出，它具有连续简并的定态解，因此可以隐藏长相关的电子输运的波动，即使恒温器噪声是短相关的。
2001-02-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Power-law behaviors from the two-variable Langevin equation: Ito's and Stratonovich's Fokker-Planck equations
我们研究了由著名的两变量朗之万方程控制的随机动力系统产生的幂律行为。相应的Ito，Stratonovich和Zwanzig的定态解在一种新的涨落耗散关系下求解了Ito的后向Fokker-Planck方程，该关系以幂指数包含两个参数kappa和sigma的幂律分布的统一形式表示，其中kappa测量远离热平衡的距离，而sigma区分上述三种形式的Fokker-Planck方程。数值计算表明，幂律分布的Ito形式、Stratonovich形式和Zwanzig形式都是二元Langevin方程的定态解。
2012-12-18 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.chem-ph
Convergence rates for nonequilibrium Langevin dynamics
我们研究指数收敛到定态的非平衡Langevin动力学，通过微扰方法的基础上hypocorctive技术开发的平衡Langevin动力学。的哈密顿量和过阻尼限制（分别对应于摩擦为零或无穷大）进行了仔细研究。特别是，允许的扰动的最大幅度被量化为摩擦的函数。基于Galerkin离散的发电机的动力学的数值结果证实了理论上的谱间隙的下限。
2017-07-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Stationary properties of a Brownian gyrator with non-Markovian baths
研究了具有非马尔可夫热库的两温Langevin系统的随机行为。该模型描述了一个过阻尼布朗粒子在二次势和耦合到热浴在不同的温度。储层的特征是高斯白噪声和有色噪声以及耗散记忆核。由于谐波、摩擦力和波动的热力，稳态呈现受随机力矩影响的非平凡平均旋转运动。然而，马尔可夫极限导致由波动的热力产生的平均扭矩消失。我们还研究了记忆对稳态下的随机热和熵产生的影响。
2020-02-19 cond-mat.stat-mech
Power-law distributions and fluctuation-dissipation relation in the stochastic dynamics of two-variable Langevin equations
我们证明了具有非齐次噪声和摩擦的一般二元Langevin方程可以产生许多不同形式的幂律分布。通过求解相应的定态Fokker-Planck方程，我们可以得到一个条件，在该条件下，这些幂律分布在远离平衡的系统中精确地产生。该条件是扩散系数和摩擦系数之间的能量依赖关系，因此它为具有幂律分布的非平衡系统提供了波动耗散关系。进一步，我们研究了能正确导出这种幂律分布的Fokker-Planck方程的具体形式，并给出了Klein-Kramers方程和Smoluchowski方程在一个复杂系统中的可能推广，该系统的定态解恰好是Tsallis分布.
2012-02-06 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph physics.class-ph
Langevin dynamics for ramified structures
我们提出了一个广义朗之万形式主义来描述梳状和类似的分歧结构的运输。我们的方法包括一个朗之万方程没有漂移的运动沿骨干。沿着次级分支的运动可以通过朗之万方程或其他类型的随机过程来描述。沿主链的均方位移（MSD）表征通过分枝结构的运输。我们推导出一个一般的解析表达式，这个观察到的概率分布函数的运动沿二级分支。我们将我们的结果应用于各种类型的运动沿二级分支的有限或无限长，如子扩散，超扩散，和Langevin动力学与有色高斯噪声和非高斯白噪声。蒙特卡罗模拟表明与分析结果非常吻合。高斯噪声的情况下的MSD被证明是独立的噪声颜色。最后，我们推广我们的分析表达式的MSD的情况下，每个二级分支是$n$维。
2017-04-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Levy Flights in External Force Fields: Langevin and Fractional Fokker-Planck Equations, and their Solutions
我们认为利维飞行受到外力场的影响。这种反常的输运过程可以用两种方法来描述，一种是含有Levy噪声的Langevin方程，另一种是含有分数阶导数的广义Fokker-Planck方程。详细分析了自由飞行、恒力和线性虎克力的情况，并与数值模拟结果进行了比较。我们讨论了虎克力情形下定态解的非吉布斯性质，即长期偏离玻尔兹曼平衡。Tsallis的q统计的可能连接进行了研究。
1998-10-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Response function of turbulence computed via fluctuation-response relation of a Langevin system with vanishing noise
对于充分发展的湍流的壳模型和傅立叶空间中的不可压缩纳维-斯托克斯方程，当将高斯白噪声人为地添加到每个模式的方程中时，通过应用为非平衡Langevin系统开发的方法[Harada和Sasa，Phys. Rev. Lett. 95，130602（2005）]。我们数值验证壳模型的情况下，推导出的响应函数的表达式，作为噪声趋于零，收敛到无噪声的壳模型的响应函数。
2014-06-30 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Anomalous diffusion for overdamped particles driven by cross-correlated white noise sources
研究了在含时环境中，两个互相关乘性高斯白噪声驱动的过阻尼粒子的统计特性。使用Langevin和Fokker-Planck方法，我们推导出粒子位置的精确概率分布函数，计算其矩，并找到相应的长时间渐近行为。对粒子的一般反常扩散区进行了分类，并详细分析了它们与摩擦系数和噪声特性的关系。两个例子的精确解证实了渐近预测。
2006-02-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Non-Markovian effects of conformational fluctuations on the global diffusivity in Langevin equation with fluctuating diffusivity
本文用双势阱广义 Langevin 方程建模非马尔可夫构象涨落扩散率，揭示幂律记忆核会改变长时间全局扩散系数，而指数记忆核不会。
2023-04-25 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Langevin equation for the extended Rayleigh model with an asymmetric bath
本文考虑了两个无限大气体被一个可移动的重活塞分离的一维模型。当活塞左右两侧的气体粒子的热力学参数和/或分子质量不同时，从第一性原理导出活塞运动的非线性朗之万方程。对于非线性Langevin方程中出现的所有参数，获得了包含浴粒子与活塞之间的力的时间关联函数的微观表达式。它表明，该方程有固定的解决方案，相应的方向波动引起的漂移的系统力的情况下。在理想气体通过二次排斥势与活塞相互作用的情况下，该模型是精确可解的，并导出了非线性朗之万方程中动力学系数的显式表达式。的非线性朗之万方程的瞬态解进行了微扰分析，它表明，以前得到的结果与硬壁相互作用的系统恢复。
2003-12-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A path integral approach to the Langevin equation
研究了具有白噪声和色噪声的朗之万方程。我们构造的拉格朗日以及广义朗之万方程的哈密顿自然导致路径积分描述的第一性原理。这个推导澄清了Martin、Siggia和Rose在他们的函数形式主义中引入的附加域的意义。我们表明，过渡振幅，在这种情况下，是生成功能的关联函数。本文给出了自由粒子布朗运动的马尔可夫过程和谐振子（Uhlenbeck-Ornstein模型）的布朗运动的非马尔可夫过程的关联函数。路径积分的描述也导致了一个简单的推导的福克-普朗克方程的广义朗之万方程。
2015-01-07 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Langevin equation and fractional dynamics
最近单粒子追踪和超级计算技术的快速发展导致了前所未有的大量扩散数据，这些数据表现出复杂的行为，例如msd的幂律尾部和记忆函数的存在，通常被称为“分数动力学”。受这些发展的启发，我们研究了经典和广义Langevin方程的定态解作为当代观察到的现象的模型。第一章简要介绍了广义朗之万方程的历史背景。第二章是高斯变量和过程理论的简要概述。第三章从Hamilton运动方程出发，导出了广义Langevin方程。在第四章中，我们的一系列命题和定理证明了一大类Langevin方程的解在离散时间采样时是滑动平均自回归过程，这类方程的解可以用大量的统计方法进行分析。第五章首先简要介绍了遍历理论的基本概念。然后，我们证明了一个广义版本的经典丸山定理，它描述了所有平稳高斯过程的时间平均值与有限数量的光谱原子。在最后的第六章中，我们继续研究了Langevin方程的非遍历解，这次我们引入了遍历性，突破了方程本身的随机参数化。这导致了一种特殊形式的非高斯性，它只影响过程的多维分布。本章的主要结果是描述超统计Langevin方程解的二阶结构的一系列命题。
2018-10-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Asymmetric space-dependent systems: Partial stabilization through the addition of noise and exact solutions for the corresponding nonlinear Langevin equations
该研究向具有空间依赖漂移的可解非线性确定性模型加入 Gaussian 白噪声，利用相似性方法和 Fourier 变换求解 Langevin 与 Fokker-Planck 方程，揭示噪声导致的部分稳定化和多样动力学。
2023-09-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Langevin equations with multiplicative noise: resolution of time discretization ambiguities for equilibrium systems
具有乘性噪声的朗之万方程是示意性地具有形式dq/dt = -F（q）+ e（q）xi的方程，其中e（q）xi是高斯白噪声，其幅度e（q）取决于q本身。这样的方程是模糊的，并且取决于在求解它们时离散时间的约定的细节。我表明，这些模糊性是唯一解决，如果系统有一个已知的平衡分布exp[-V（q）/T]，如果在一些更基本的水平，系统的物理是可逆的。我还讨论了一个发生这种情况的简单例子，这是牛顿方程d^2q/dt^2 + e^2（q）dq/dt = - grad V（q）+ e^{-1}（q）xi的小频率极限，其中有噪声和依赖于q的阻尼项。该解决方案并不对应于简单地解释朴素的连续统方程在一个标准的公约，如斯特拉塔诺维奇或伊藤。[One应用朗之万方程与乘性噪声是某些有效的理论热，非阿贝尔等离子体。
1999-12-03 cond-mat.stat-mech hep-ph
