On Quasismooth Weighted Complete Intersections
Jheng-Jie Chen, Jungkai Alfred Chen, Meng Chen
证明了两个关于加权完全交的定理，并给出了加权射影空间中正则嵌入或反正则嵌入的三重加权完全交的完全分类.
We prove two conjectures on weighted complete intersections and give the complete classification of threefold weighted complete intersections in weighted projective space that are canonically or anticanonically embedded.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Finiteness of Calabi-Yau quasismooth weighted complete intersections
证明了对于每个固定维数$m$，只存在2 ~ 3个Calabi-Yau拟光滑加权完全交族.这将Johnson和Kollár的结果推广到更高的余维。
Effective nonvanishing for weighted complete intersections of codimension two
本研究证明Kawamata有效非零猜想对余维数为2的拟光滑加权完全交成立，验证了满足条件的丰沛Cartier除子对应的线性系非空，推进了该猜想在特定代数簇类中的验证。
On minimal varieties growing from quasismooth weighted hypersurfaces
本文研究小典范体积极小簇的构造，通过建立加权超曲面加权爆破的有效nef准则构造了多族极小3-折叠，并证明了一般型极小n-折叠典范体积的有效下界，证明了其在低维最优、高维近似最优。
K-stability and birational rigidity of Fano 3-fold weighted complete intersections
本研究证明了双有理刚性的良构拟光滑法诺三维加权完全交具有K-稳定性。
Automorphisms of weighted projective hypersurfaces
本文研究拟光滑复加权射影超曲面的自同构群，证明自同构在多数情形下可延拓到外围空间，给出线性自同构群有限的刻画及一致上界，并描述了给定权和次数的通用超曲面的自同构。
Four-dimensional projective orbifold hypersurfaces
对具有小规范类的四维拟光滑加权超曲面进行了分类，并在四重情形下验证了Johnson和Kollar关于具有反规范超平面截面的拟光滑超曲面的无穷级数的一个猜想.通过考虑出现的商奇点，我们分类那些加权超曲面是典型的，卡拉比-丘，和法诺四倍。我们还考虑其他类型的超曲面，包括3维和4维索引大于1的Fano超曲面。
Birational Mori fiber structures of Q-Fano 3-fold weighted complete intersections, II
本文研究了85个余维为2的反正则嵌入的Q-Fano三重加权完全交中的14个，证明了每个拟光滑成员都是双有理双刚性的，即它对另一个Q-Fano三重加权交是双有理的，但对其他Mori纤维空间不是双有理的.
Elliptic structures on weighted three-dimensional Fano hypersurfaces
我们将双有理映射分类为$\sum_{i=1}^{4}a_{i}$次的$\mathbb{P}(1,a_{1},a_{2},a_{3},a_{4})$中具有终端奇点的一般拟光滑超曲面的椭圆纤维化。
Birational geometry of weighted complete intersections of type $(12, 14)$ in $\mathbb{P} (1, 2, 3, 4, 7, 11)$
本文证明了 P(1,2,3,4,7,11) 中 (12,14) 型拟光滑 Fano 三维加权完全交均为双有理刚性，揭示了该类簇的双有理几何性质。
Degree of irrationality of Fano threefold hypersurfaces
研究了具有终端奇点的拟光滑反正则嵌入加权Fano 3重超曲面的非理性度。
Calabi-Yau complete intersections associated to good pairs of generalized nef partitions
本文提出了一种描述 Calabi-Yau 完全交集的新方法，通过广义 nef 分解的良好对概念，并扩展了镜像对偶性到准光滑完全交集。
Exceptional del Pezzo hypersurfaces
本文在$\mathbb{P}(a_{1},a_{2},a_{3},a_{4})$中计算了一类拟光滑良型del Pezzo加权超曲面的全局对数正则阈值。作为推论，我们得到了其中许多超曲面上的轨道Kähler-Einstein度量的存在性，并对$\mathbb{P}(a_{1},a_{2},a_{3},a_{4})$中的例外和弱例外拟光滑良形del Pezzo加权超曲面进行了分类.
K*-surfaces of Picard number one and integral degree
本文完整刻画了 Picard 数为 1、具有非平凡环面作用且典范自交数为整数的拟光滑有理射影曲面。
Weighted Fano threefold hypersurfaces
研究了具有A.R.分类的终端奇点的拟光滑反正嵌入加权Fano 3重超曲面的椭圆纤维化和双有理自同构的双有理变换。Iano-Fletcher，J. Johnson，J. Kollar，and M.里德
Del Pezzo Zoo
我们研究del Pezzo曲面是拟光滑的和良构的加权超曲面。特别是，我们发现所有这样的表面，其α不变的田是大于2/3。
Cyclotomic generating functions, empty weighted complete intersections and positivity
本文提出多项式商的系数非负性条件，扩展了Iano-Fletcher等人关于加权射影空间中完全交集准光滑性的研究，并解决了Billey和Swanson的问题及Stanton、Gatzweiler和Krattenthaler的猜想。
Explicit Birational Geometry of Fano threefold complete intersections
完成了对分次环数据库中作为完全交出现的拟光滑Fano三重变形族的双有理刚性的分析。当这样的变形家庭$X$有Fano指数至少为2和最小嵌入在加权射影空间的余维2，我们确定的循环商奇异是一个最大的中心。如果循环商奇异性是极大中心，则我们构造到非同构Mori纤维空间或双有理对合的Sarkisov链。这使得，特别是，建设新的例子法诺3倍的余维6实现为完整的交叉假加权射影空间。我们定义线性循环商奇点$X$，并证明这些是最大的中心明确计算Sarkisov链接集中在他们。结果表明，每个$X$都有一个线性循环商奇异性，从而得到一个新的双有理模型。因此，我们表明，如果$X$是双理性刚性，那么它的Fano指数是1。如果新的双有理模型是一个严格的Mori纤维空间，我们确定它的纤维化类型明确。在这种情况下，$X$的一个一般成员对于1、2或3次的del Pezzo纤维化或圆锥丛$Y/S$是双有理的，其中$S$是一个加权的投影平面，至多有$A_2$奇点。
Weighted complete intersection del Pezzo surfaces
我们分类余维2良型和准光滑加权完全交del Pezzo曲面。
Fano weighted complete intersections of large codimension
我们分类光滑Fano加权完全相交的大余维。
A survey on birational Rigidity of threefold Weighted Complete Intersections
本文从双有理刚性视角系统综述了Fano三维加权完全交的已有研究成果。
Automorphisms of weighted complete intersections
我们表明，顺利良好形成的加权完全相交有有限的自同构群，有几个明显的例外。
On automorphisms of quasi-smooth weighted complete intersections
证明了拟光滑良形加权完备交的自同构群的每一个约化子群都是其子群在环境加权射影空间中的一个限制.此外，我们提供的例子表明，自同构群的准光滑良好形成的Fano加权完全相交可能是无限的，甚至是非还原的。
Hori--Vafa mirror models for complete intersections in weighted projective spaces and weak Landau--Ginzburg models
证明了加权射影空间中光滑Fano完全交的Hori-Vafa镜像模型可以解释为Laurent多项式.
Nef partitions for codimension 2 weighted complete intersections
证明了余维为2的光滑良型Fano加权完全交有一个Nef划分。我们将讨论这一事实在镜像对称中的应用。特别是，我们列出了所有的光滑良好形成的Fano加权完全相交的4维和5维，并提出弱朗道-金兹伯格模型的NEF分区。
The classification of smooth well-formed Fano weighted complete intersections
本文研究了光滑良形Fano加权完全交的分类，证明了该族集合关于方差存在自然划分，获得了小方差情形的分类，并证明了反典范度为1时的反典范线性系统绝非无基点。
On Hodge level of weighted complete intersections of general type
本文证明良构加权完全交的一般型光滑簇具有极大霍奇水平，并指出该性质在拟光滑情形下不成立。
Quantum cohomology of smooth complete intersections in weighted projective spaces and singular toric varieties
我们推广Givental定理完全相交光滑环面品种在Fano的情况。特别是，我们发现Gromov-Witten不变量的Fano品种的尺寸$\geq 3$，这是完全的交叉加权射影空间和奇异环面品种。我们将Riemann-Roch方程推广到加权射影空间。我们计算计数矩阵的光滑Fano三倍皮卡德群Z和anticanonical度2，8，和16。
Rationality of weighted hypersurfaces of special degree
本文结合全维有效的有理性代数证明与数值半群新结果，刻画了次数被权重最小公倍数整除时三维加权射影超曲面的有理性，并给出有理簇新例及仿射 Pham-Brieskorn 三维簇的精确判定。
On the arithmetic of weighted complete intersections of low degree
如果两个一般点可以由一条有理曲线连接，则一个簇是有理连通的。这个概念的更高版本是有理简单连通性，它要求通过两点的有理曲线的适当空间是有理连通的。我们证明了光滑的，复杂的，足够低的度的加权完全交集是理性单连通的。这一结果具有很强的算术意义的加权完全相交定义在一个光滑的，复杂的曲线的函数字段。也就是说，它意味着这些品种满足弱逼近在所有的地方，R-等价的有理点是平凡的，和周群的零度零圈是零。
Infinitesimal Torelli for weighted complete intersections and certain Fano threefolds
本文将经典的用Jacobi环中的乘法来描述无穷小Torelli映射的方法推广到加权射影空间中的拟光滑完全交的情形。作为应用，我们证明了Picard秩为1，指数为1，次数为4的超椭圆Fano三重图的无穷小Torelli定理，并研究了自同构群在上同调上的作用.本文的结果被用来证明Lang-Vojta猜想的模这样的Fano三倍的后续文件。
Birational Mori fiber structures of $\mathbb{Q}$-Fano $3$-fold weighted complete intersections, III
这是一系列论文的延续，研究双有理Mori纤维结构的anticanonically嵌入$\mathbb{Q}$ -Fano $3$ -倍加权完全相交的余维$2$。证明了$19$族由双有理刚性簇组成，$14$族由双有理双刚性簇组成.本文的目的是系统地继续这一工作，并证明在其余的$52$家系中，$21$家系是由双有理双刚性品种组成的。
Hodge level for weighted complete intersections
给出了光滑良形Fano加权完全交的Hodge数的下界.特别是，我们计算他们的霍奇水平，也就是说，在霍奇钻石的同一行的非平凡霍奇数之间的最大距离。这使我们能够对霍奇数类似于射影空间、曲线或低维卡拉比-丘簇的簇进行分类。
Birational Mori fiber structures of Q-Fano 3-fold weighted complete intersections
本文研究了Iano-Fletcher表中85个族的余维为2的Q-Fano三重加权完全交，并确定了哪一个圈是极大中心。对于每一个极大中心，我们构造一个双有理对合的untwists的极大奇点或Sarkisov链接中心的循环到另一个明确描述的森纤维空间。其结果是，19个家庭被证明是双理性刚性和其余66个家庭被证明是双理性非刚性。
Hodge level and effective non-vanishing for smooth weighted complete intersections
本文证明一般型光滑良形加权完全交的Hodge数$h^{0,n}$为正，即Hodge层极大，并给出几何亏格下界，唯一例外是$X_{6,6}\subset\mathbb{P}(1,2,2,3,3)$。
Construction of minimal varieties from quasi-smooth weighted complete intersections
本文推广了极小簇的构造，为加权完全交集的加权吹胀典范除子建立了nef准则，并据此构造了大量新的极小3-簇。
Weighted homogeneous surface singularities homeomorphic to Brieskorn complete intersections
本文研究了与布里森完全交点奇点同胚的带权光滑表面奇点，探讨了几何亏格最大值及极小良好解析中最大理想环与基本环重合的条件。
Smooth $l$-Fano weighted complete intersections
本文确定了光滑 $l$-Fano 良构加权完全交中 $l$ 的上界，并证明了满足特定区间条件的唯一 $n$ 维 $l$-Fano 簇是通常射影空间中的二次完全交。
Intersection Theory on Abelian-Quotient $V$-Surfaces and $\mathbf{Q}$-Resolutions
本文研究了具有交换商奇点的曲面上的相交理论，得到了加权射影平面的交的性质。我们也利用这个理论来研究加权blow-ups，以构造平面曲线奇异性的嵌入$\mathbf{Q}$-分解和曲面的抽象$\mathbf{Q}$-分解。
On Gorenstein Fano toric complete intersections
本文分类了假加权射影空间中的Q-因子Gorenstein Fano非退化完全交三维流形。
Gromov--Witten Invariants of Non-Convex Complete Intersections in Weighted Projective Stacks
本文利用 quasimap wall-crossing 与可逆镜像映射，突破凸性限制，计算加权射影叠中 Calabi–Yau 三重完全交的亏格 0 orbifold Gromov–Witten 不变量。
Smooth prime Fano complete intersections in toric varieties
证明了复曲面簇中维数至少为2的光滑良构Picard秩1的Fano完全交是加权完全交。
Bounds for smooth Fano weighted complete intersections
证明了如果一个具有非正标准类的光滑簇可以嵌入到$n$维的加权射影空间中作为一个良构完全交，并且它不是与其中的线性锥的交，则加权射影空间的权不超过$n+1$ .在此基础上，我们对维数$4$和$5$的光滑Fano完全交进行了分类，并计算了它们的不变量.
Mirror Maps and Instanton Sums for Complete Intersections in Weighted Projective Space
本文考虑一类在加权射影空间中构造为完备交的Calabi-Yau紧化。对于具有一个Kähler模的流形，我们构造镜像流形并计算瞬子和。
Towards the weighted bounded negativity conjecture for blow-ups of algebraic surfaces
在本文中，我们专注于一个加权版本的有界负猜想，该猜想预测，对于每一个光滑的射影曲面的特征为零的自相交数的约化和不可约曲线是有界的从下面的一个整体常数。我们收集的证据，这一猜想显示各种界限的自相交数的曲线在代数曲面。我们把我们的注意力集中在爆破的代数曲面，这到目前为止一直被忽视。
Irrational families of Fano weighted complete intersection fourfolds
该研究基于格罗莫夫-维滕不变量的原子论方法，证明了加权射影空间中广泛族光滑法诺完全交四元重流形的辛非有理性，填补了此前仅对一般成员成立的结论空白。
Belyi's theorem for smooth complete intersections of general type in generalised Grassmannians and weighted projective spaces
本文将Belyi定理从普通射影空间中的一般型光滑完全交推广到广义Grassmann流形和加权射影空间，并提出向更一般Mori dream空间推广的思路。
Symmetries of Fano varieties
研究了对称群在Fano簇上的忠实作用，证明了作用群阶数上界常数$m(n)$的存在性及其渐近性质，并对toric簇等特定簇类给出了精确界，最后揭示了最大对称性与Fano簇有界性之间的联系。
K-stability of complete intersections
该研究证明了任意多重次数和维数的一般Fano完全交的K-多稳定性，一般Fano完全交（非同构于射影空间或二次超曲面）的K-稳定性，并对某些光滑加权完全交得到类似结果。
Invariants of hypergeometric groups for Calabi-Yau complete intersections in weighted projective spaces
设Y是加权射影空间中的Calabi-Yau完全交。我们证明了与扭曲的I-函数相关联的超几何群的二次不变量空间是一维的，并且被Y上关于Euler形式的相干层的导出范畴的分裂生成元的Gram矩阵所张成。
Calabi-Yau complete intersections in fake weighted projective spaces
本文提出了一种算法，用于在伪加权射影空间中分类Calabi-Yau完全交集，并发现了二十个新的Hodge对。
Well formedness vs weak well formedness
本文比较了加权射影空间中良构簇的两种定义，证明二者确实不同，并证明它们在维数至少为3的拟光滑加权完全交上等价。
Effective non-vanishing for weighted complete intersections of low codimension
本文证明了余维至多3的拟光滑加权完全交上满足H-K_X丰沛的丰沛除子H具有非平凡整体截面，通过推广Pizzato-Sano-Tasin数值猜想实现。
Weighted Cohomology, Hodge Theory and Intersection Cohomology of Shimura varieties
本文证明了复Shimura簇的Baily-Borel紧化交上同调与重合Hodge结构的顶权商相关，引入了与特殊循环相关的规范循环类，将非紧Shimura簇的分析几何体积与拓扑项联系起来。
Toric complete intersections and weighted projective space
Batyrev和Borisov证明了自反多面体的nef剖分可以用来构造复曲面周围空间中完全相交的Calabi-Yau流形的镜像对。我们构造了一些这样的空间，并计算它们的上同调数据。我们还讨论了我们的结果的关系，在加权射影空间完全相交，并试图恢复他们作为特殊情况的环面建设。与超曲面相比，余维2使$h^{11}=1$的谱数增加一倍以上。总共我们发现了87个新的（镜像对）霍奇数据，主要是与$h^{11}\le4$。
On the existence of nef-partitions for smooth well-formed Fano weighted complete intersections
该研究针对光滑良构Fano加权完全交的强nef-分划存在性猜想，证明余维数大于3时强nef-分划可能不存在，给出其存在的充分组合条件，并指出此类完全交的组合结构可任意复杂。
Cohomology of hypersurfaces of weighted projective space and the intersection form on $H^2$
本文通过计算加权射影空间超曲面的第二上同调相交形式并描述低次整系数上同调群，为识别奇异 Fano 簇光滑化得到的 Fano 流形提供了显式工具。
The anticanonical complex for non-degenerate toric complete intersections
本文将反典范复形推广至由非退化Laurent多项式系统定义的环面簇完全交情形，并据此分类了嵌入伪加权射影空间的终端Fano三重簇。
1-Cycles on Fano varieties
我们证明结果1-循环的某些Fano品种使用的技术，依赖于有理曲线。首先，我们证明了指数大于维数一半的Fano加权完全交具有平凡的第一Griffiths群。其次，证明了指数足够高的$\mathbb{P}^n$（$3$除外）中的大多数$2$-Fano加权完全交和$2$-Fano锥连通簇的第一Chow群都是由直线生成的.此外，如果线的Fano簇是不可约的，则第一Chow群同构于$\mathbb{Z}$。
Elliptic Virtual Structure Constants and Gromov-Witten Invariants for Complete Intersections in Weighted Projective Space
本文研究了加权射影空间中完备交集的椭圆虚拟结构常数及其与格罗莫夫-王特征值的关系。
The minimal exponent of cones over smooth complete intersection projective varieties
本文计算了光滑射影超曲面横截完全交上仿射锥的最小指数，在加权齐次情形下证明上界，并利用强因子分解消解推导下界。
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