On Fibonacci Knots
Pierre-Vincent Koseleff, Daniel Pecker
我们证明了Fibonacci链路的Conway多项式是模2的Fibonacci多项式。我们推导出，当$ n \not\equiv 0 \Mod 4$和$(n,j) \neq (3,3),$的斐波那契结$ \cF_j^{(n)} $不是李萨如结.
We show that the Conway polynomials of Fibonacci links are Fibonacci polynomials modulo 2. We deduce that, when $ n \not\equiv 0 \Mod 4$ and $(n,j) \neq (3,3),$ the Fibonacci knot $ \cF_j^{(n)} $ is not a Lissajous knot.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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The reduced HOMFLY-PT homology for the Conway and the Kinoshita-Terasaka knots
本文计算了Conway和Kinoshita-Terasaka纽结的约化HOMFLY-PT同调，并证明了它们是同构的。
Chirally Cosmetic Surgeries on Kinoshita-Terasaka and Conway knot families
本文通过计算3阶有限型不变量，证明了非平凡Kinoshita-Terasaka或Conway结不允许手性整形。
The purely cosmetic surgery conjecture is true for the Kinoshita-Terasaka and Conway knot families
我们表明，所有非平凡的成员Kinoshita寺坂和康威结家庭满足纯粹的整容手术猜想。
On the Kawauchi conjecture about the Conway polynomial of achiral knots
我们给出了关于非手性结的康威多项式的川内猜想的一个反例，该反例断言非手性结的康威多项式$C(z)$满足整数系数多项式$F(z)$的分裂性质$C(z)=F(z)F(-z)$。我们表明，Bonahon-Siebenmann分解的非手性和交替结的康威多项式中反映。更明确地说，川内猜想是真实的准树型纽结和反例类交替纽结必须是准多面体。
An explicit formula for the $A$-polynomial of the knot with Conway's notation $C(2n, 3)$
由纽结的显式D-M多项式得到纽结的显式$A$ -多项式的Conway表示法$C(2n,3)$.
The Conway knot is not slice
如果一个结在4球中界定了一个光滑且正确嵌入的圆盘，则该结被称为切片结。我们证明了Rolfsen表中的Conway结11n34不是切片。这完成了13个交叉下的切片结的分类，并给出了非切片结的第一个例子，它既是拓扑切片又是切片结的正突变体。
An explicit formula for the $A$-polynomial of the knot with Conway's notation $C(2n, 4)$
一个显式公式的$A$ -多项式的纽结具有康威的符号$C(2n,4)$计算重复的因素。我们的多项式包含与~ \cite{CCGLS1}中定义的$A$ -多项式完全相同的不可约因子。
The Conway knot has infinite order in smooth concordance
本文独立证明了Conway knot在光滑concordance群中具有无限阶，从而不是slice的，提供了与已有证明不同的新方法。
Getting a handle on the Conway knot
一个结被称为切片，如果它的边界是一个光滑的圆盘在4球。50年来，人们一直不知道一个11个交叉的结，称为康威结，是否是切片，直到最近，这是数千个结中唯一一个少于13个交叉的结，其切片状态仍然是一个谜。我们将描述Lisa Piccirillo证明Conway结不是切片的。她的证明的主要思想在本文的标题中给出。
The Conway knot has infinite concordance order
利用 Rasmussen 不变量、卫星操作和零调扭转，证明 Conway 结在光滑协和群中具有无限阶。
Alexander-Conway Polynomial State Model and Link Homology
本文展示了形式纽结理论状态模型的亚历山大-康威多项式是如何与结弗洛尔同调。特别是，我们证明了宇称的结果，在这个模型中的状态，澄清了一定的关系的模型与结弗洛尔同调。
Knots with unknotting number 1 and essential Conway spheres
对于S^3中的一个纽结K，设T（K）是Bonahon和Siebenmann定义的orbifold（S^3，K）的特征复曲面子orbifold。如果K的解纽结数为1，则我们证明，总可以找到K的解纽结弧，该弧与T（K）不相交，除非K是EM-纽结（Eudave-Munoz）或（S^3，K）在沿T（K）切割后包含EM-缠结。因此，我们确切地描述了哪些大的代数结（即代数意义上的康威和包含一个基本的康威球）有unknotting数1，并给出了一个实用的程序，以决定这一点（以及确定unknotting交叉）。其中结高达11个路口康威的表中显然是大代数凭借其描述的康威符号，我们确定有unknotting号码1。结合Ozsvath-Szabo的工作，这确定了具有10个或更少交叉点的结，这些交叉点具有解开编号1。我们表明，一个交替的，大的代数结与unknotting号码1总是可以unknotted交替图。作为上述工作的一部分，我们确定了双曲结在一个固体环面承认一个非积分，环形Dehn手术。最后，我们表明，unknotting号码1是不变的突变。
Explicit formulae for Chern-Simons invariants of the hyperbolic orbifolds of the knot with Conway's notation $C(2n, 3)$
利用$C(2n,3)$锥流形结构族上广义Chern-Simons函数的Schläfli公式，用Conway的符号$C(2n, 3)$计算了纽结的双曲轨道的Chern-Simons不变量.给出了它们的具体表达式。我们应用Hilden，Lozano和Montesinos-Amilibia的一般说明，并扩展了Ham和Lee的方法。作为应用，我们计算了双曲$C(2n,3)$ orbifolds的循环覆盖的Chern-Simons不变量.
Negative amphichiral knots and the half-Conway polynomial
本文定义并研究强负 amphichiral 纽结的半 Conway 多项式，建立等变 skein 计算方法与解结数下界，完整刻画可实现多项式，并构造行列式为1的非 slice 新例子。
Conway classification of alternating knots
将投影在$S_2$球面上的交替纽结、链环和扭转与一个单自由度Hamilton动力学系统的相空间相一致。系统的鞍点对应于交叉点，边对应于连接鞍点的稳定流形和非稳定流形。然后，每个面在由这些流形的方向确定的两个不同方向中的一个方向上定向。这种对应也可以在两自由度可积动力系统的纽结和庞加莱截面之间实现。交叉点对应于不稳定的轨道，而面对应于围绕稳定轨道的叶状环面。该连通图的关联矩阵被分解为两个排列。分离对于结而不是对于链接是唯一的。用切比雪夫多项式显式地计算了纽结、链环和扭曲族的特征多项式。有理结的分类是根据在$x=2$中计算的结的多项式的一阶导数来制定的，等于结的交叉次数乘以康威以前用于结属性列表的相同数字。这导致了一个分类的结为例的家庭有多达五个丝带。我们细分家庭的$N$带在相关的子家庭的素结的$N$交叉。
A generating polynomial for the two-bridge knot with Conway's notation C(n,r)
我们构造了一个整数多项式，其系数用Conway符号C（n，r）枚举双桥结的考夫曼态。
Smooth Knots with Odd Quadratic Term of the Conway Polynomial Have Inscribed Trefoils
该研究通过定向类双覆叠扰动与平面构型分析，证明Conway多项式具奇二次项的光滑纽结存在内接三叶结，并补充解析情形下同时存在左右手内接三叶结的结论。
Conway-Gordon type theorem for the complete four-partite graph $K_{3,3,1,1}$
给出了空间完全四部图$K_{3,3,1,1}$中纽结和链环的不变量的Conway-Gordon型公式，该公式是关于环绕数的平方和Conway多项式的第二系数的.作为一个应用，我们证明了每一个直线空间$K_{3,3,1,1}$包含一个非平凡的Hamilton结。
The Conway Polynomial and Amphicheiral Knots
根据Hartley和Kawauchi在1979年和1980年的工作，证明了对于某些$ϕ(z)\in\mathbb Z[z]$，所有负的双曲线纽结和强正的双曲线纽结因子的Conway多项式为$ϕ(z)ϕ(-z)$.此外，2012年由Ermotti、Hongler和Weber提出的一个例子表明，对于一般的双头螺旋结，这是不正确的。另一方面，在2006年，第一作者提出了一个猜想，相当于说，所有双螺旋结的康威多项式分裂为环$\mathbb Z_4[z]$中的$ϕ(z)ϕ(-z)$。在本文中，我们建立了这个猜想，所有周期性双螺旋结编织，其中的周期保持编织结构。我们还给出了Stoimenow关于双曲纽结的Conway多项式的首项系数的反例。
The volume of hyperbolic cone-manifolds of the knot with Conway's notation $C(2n, 3)$
设$C(2n, 3)$是斜率$(4n+1)/(6n+1)$的两个桥结点的族。我们用Schläfli公式计算了$C(2n, 3)$锥流形的体积。给出了它们的具体表达式。我们适用的一般指示Hilden，Lozano和Montesinos-Amilibia和扩展的火腿，Mednykh和彼得罗夫的方法。作为应用，我们给出了这些纽结上的循环覆盖的体积。对于$C( 2n, 3)$的基本群，我们取并裁剪Hoste和Shanahan的。作为一个副产品，我们给出了肯定的答案，他们的问题是否他们的介绍实际上是来自舒伯特的规范2桥图或没有。
On the knot Floer homology of a class of satellite knots
纽结弗洛尔同调是三球面纽结的不变量，其中欧拉示性数是纽结的Alexander-Conway多项式。本文的目的是研究一类卫星纽结的这种同调，从而了解卫星、伴点和模式的Alexander-Conway多项式之间的某种关系是如何在纽结的弗洛尔同调的水平上推广的.我们还使用我们的意见，研究一个经典的几何不变，塞弗特属，我们的卫星结。
Algebra of Families of Alternating Knots and Links
家庭的交替结（链接）和缠结的研究作为积木的康威定义为两股的扭曲。纽结的正则表示假设投影具有最小的超越数和最小的卷积数。与有理结相关的连分数由高斯括号和2维矩阵的乘积表示。这就产生了一个代数的合理结和缠结，这是很容易推广到交替结。我们发现了65个具有1 ~ 6个交错纽结的素数交错纽结族，其中11个具有6个交错纽结的素数交错纽结族表现出较少或相等交错纽结数的素数交错纽结族所不具有的特殊行为。
On Alexander-Conway Polynomials for Virtual Knots and Links
一个多项式不变量的虚拟链接，所产生的不变量的链接在加厚的表面介绍了Jaeger，考夫曼和Saleur，定义和它的性质进行了研究。实例表明，该不变量可以检测虚结点和虚链环的手征性甚至不可逆性。此外，它示出的多项式满足康威型绞关系-相反，亚历山大多项式来自虚拟链接组。
L-space knots have no essential Conway spheres
我们证明了L-空间纽结不存在本质的Conway球的技术与特殊的模块，一个Floer理论不变量的缠结。
On the generalization of Conway algebra
在\cite{PrzytyskiTraczyk}中，J.H.Przytyski和P.Traczyk引入了一个代数结构，称为{ \it a Conway代数}，并构造了一个有向链的不变量，它是Homflypt多项式不变量的推广。另一方面，在\cite{KauffmanLambropoulou} L. H. Kauffman和S. Lambropoulou引入了新的4变量不变量的定向链接，这是通过两个计算步骤获得：在第一步中，我们应用一个绞关系的每一个混合交叉产生工会的unlinked结。在第二步中，我们将绞结关系应用于未连接结的并集的交叉点，这引入了一个新的变量。本文引入了Conway代数$\widehat{A}$的两个二元运算的推广，并通过将这两个二元运算分别应用于混合交叉和自交叉，构造了$\widehat{A}$中的一个不变值.此外，广义Conway代数还给出了一个满足非线性绞链关系的有向环不变量。
On the Conway potential function introduced by Kauffman
我们证明了两个结果的康威势函数，这是已知的归一化多变量亚历山大多项式。首先证明了Kauffman在“形式纽结理论“中引入的Conway势函数确实是一个链不变量。接下来我们证明考夫曼的势函数等于哈特利的势函数。我们将证明它使用村上的公理为多变量亚历山大多项式。
On Alexander-Conway polynomials of two-bridge links
我们认为两桥连杆的Conway多项式是Euler连续多项式。作为结果，我们获得新的和经典的Murasugi的交替定理和Hartley的1979年梯形定理的初等证明。我们给出了一个模2同余的链接，这意味着经典的Murasugi的1971年同余的纽结。我们还给出了明确的界限的系数的欧拉连续和推导的界限的亚历山大多项式的两个桥梁的联系。这些界改进和推广了Nakanishi Suketa'96的界。我们很容易得到一些界限的亚历山大多项式的根的两个桥梁链接。这是一个部分回答霍斯特猜想的根源亚历山大多项式交替结。
Conway Rational Tangles and the Thompson Group
本文通过 Conway 有理缠绕的视角，研究如何系统地寻找 Thompson 群元素以生成特定纽结或链环，并给出了构造简单缠绕乘积或拼接的方法，为 skein 理论化的构造问题提供基础。
On Conway mutation and link homology
本文给出了一个新的、初等的证明：Khovanov同调与$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ -系数在Conway突变下不变。这个证明也给出了一个证明Baldwin和Levine猜想的策略，即$δ$ -分级纽结弗洛尔同调是突变-不变的.利用基点映射诱导的$\widetilde{\text{HFK}}$上的Clifford模结构，我们对一类大的缠结上的突变进行了这种策略。假设$L'$是通过使缠结$T$突变而从$L$获得的链接。假设对应于突变的$T$的某个有理闭包是任意数目的分量上的解链。则$L$和$L'$在$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$上有同构的$δ$ -分次$\widehat{\text{HFK}}$ -群，在$\mathbb{Q}$上有同构的Khovanov同调.我们应用这些结果来建立突变-不变性的无限家族的Kinoshita寺坂和康威结。最后给出了一般Khovanov-Floer理论突变不变的充分条件。
A factorization of the Conway polynomial and covering linkage invariants
J. P. Levine证明了链环的Conway多项式是两个因子的乘积：一个是通过将链环的组成部分捆绑在一起而得到的纽结的Conway多项式;另一个是由以链环作为其闭包的弦链环的$\barμ$ -不变量确定的。我们给出了后者的另一种描述：行列式的矩阵，其条目是连接配对的无限循环覆盖空间的结补，其值在商领域的${\Bbb Z}[t,t^{-1}]$。此外，我们还给出了在$t=1$周围的连接对的Taylor展开式与T. D.科克伦事实上，$t-1$的幂的系数将是$S^3$中某些导出链路的环绕数。因此，Conway多项式的第一非零系数由$S^3$中的环绕数确定。这推广了J. Hoste的一个结果。
Conway polynomials of two-bridge links
给出了二桥链路的多项式为Conway多项式的必要条件。因此，我们得到简单的证明的经典定理的Murasugi和Hartley。给出了环的模2同余，它蕴涵了纽结的模2 Murasugi同余.我们也给尖锐的界限的系数的康威和亚历山大多项式的两个桥梁链接。这些界改进和推广了Nakanishi和Suketa的界。
On Conway's potential function for colored links
彩色链接的康威势函数（CPF）是多变量Alexander-Conway多项式的一个方便版本。我们给出了CPF的一个简单刻画，比Murakami的刻画简单得多。特别是，康威的“平滑的交叉点”是不是在公理。证明使用了扭曲群代数$\mathbb P_nB_n$中的约化方案，其中$B_n$是辫群，$\mathbb P_n$是多变量有理分式的域。证明不使用计算机代数工具。一个有趣的副产品是亚历山大-康威多项式的特点。
Generating functions, Fibonacci numbers and rational knots
我们描述的理性结的任何可能的组合的性质（a）手征性，（非）积极性，（非）纤维性，unknotting号码1（或更高），并确定确切的数量为一个给定的交叉在其生成函数。我们特别展示了如何斐波那契数发生在枚举纤维非手性和unknotting号码一个合理的结。然后，我们展示了如何枚举有理数结的交叉数和属和/或签名。这允许确定这些不变量在有理结中的分布。我们还给出了它在透镜空间计数中的一个应用。
Alexander-Conway and Bracket Polynomials of Pretzel Links $\boldsymbol{P(1,1,n)}$
本文研究三股 pretzel 链环 P(1,1,n) 的 Alexander-Conway 与 Kauffman bracket 多项式，重新考察这两个经典多项式不变量，以深化对其拓扑和代数性质的理解。
Twisted torus knots with Horadam parameters
本文研究具有 Horadam 递归参数的扭曲环面纽结，构造推广 Sangyop Lee 工作的纽结族，并建立其与 primitive/primitive 及 primitive/Seifert 扭曲环面纽结列表的联系。
Invariants of genus 2 mutants
属2突变结的对可以具有不同的Homfly多项式，例如康威突变对的一些3串卫星。我们给出的例子，有不同的考夫曼3变量多项式，回答了一个问题，提出了Dunfield等人在他们的研究属2突变。虽然亏格为2的突变结对具有相同的琼斯多项式，但我们给出了当v=s^3时Homfly多项式不同的例子。我们还给出了例子，不同的Vassiliev不变量的度7，在对比卫星的康威突变结。
An Orientation-Sensitive Vassiliev Invariant for Virtual Knots
是否存在Vassiliev不变量可以区分定向纽结与其逆纽结（即，结的方向相反。在这篇文章中，给出了一个一阶瓦西里耶夫不变量的例子，该不变量在虚拟结及其逆上取不同的值。Vassiliev不变量是从虚拟节点的Conway多项式导出的。此外，它表明，零阶Vassiliev不变量来自康威多项式不能区分一个虚拟的链接，其逆，它消失的虚拟节点。
Behavior of knot invariants under genus 2 mutation
亏格2变异是沿着嵌入的闭亏格2曲面切割3-流形，通过超椭圆对合扭曲，然后粘回的过程。本文比较了亏格2突变与著名的Conway突变在结的上下文中的3球。尽管任何Conway突变都可以通过最多两个属2突变的序列来实现，但由属2突变保留的不变量是由Conway突变保留的不变量的真子集。特别是，虽然亚历山大和琼斯多项式被保存的属2突变，HOMFLY-PT多项式不是。在sl_2-Khovanov同源性的情况下，这可能是或可能不是不变的Conway突变，我们给出了一个例子，其中属2突变改变这种同源性。最后，使用这些技术，我们展示的例子结相同的有色琼斯多项式，HOMFLY-PT多项式，考夫曼多项式，签名和体积，但不同的Khovanov同源性。
Chirality and the Conway polynomial
在最近与J. Mostovich和T.Stanford的工作中，作者发现，对于每个自然数n，康威多项式系数中的某个多项式是原始整数值n次瓦西里耶夫不变量，但模2，它变成n-1次。猜想然后自然地表明，这些原始不变量是全等整数值的程度n-1不变量。在本说明中，这个猜想的后果进行了探讨。在一个附加的假设下，证明了这个猜想蕴含着双头纽结的Conway多项式具有这样的性质：C（z）C（iz）C（z^2）是整系数幂级数环内的完满平方，或等价地，C（z）C（iz）C（z^2）的象是Z_4系数多项式环内的完满平方.事实上，对于某些整数系数的多项式f（z），可能是这样的情况，即双曲线纽结的Conway多项式总是可以写成f（z）f（-z），这实际上隐含了上述“完满平方“条件。事实上，通过川内和哈特利的工作，这是已知的所有负的双头螺旋结和所有强正的双头螺旋结。总的来说，它仍然没有解决，这篇论文可以被看作是一些证据，证明它确实是正确的。[添加2/22/12：值得注意的是最近的论文arXiv：1106.5634v1 [math.GT]由Ermotti，Hongler和Weber，它发现了一个反例的猜想，所有的康威多项式的双头结的形式f（z）f（-z）。有趣的是，对于幂级数f（z），他们的主要例子仍然满足C（z）C（iz）C（z^2）=f（z）^2，在作者看来，这使得本文的主要猜想更加引人注目。
Combinatorial Goussarov-Polyak-Viro Formulas for the Linking Number and Low Degree Coefficients of the Conway Polynomial
本文利用基本线性代数，以Gauss图向量空间的基显式描述了环绕数和Conway多项式低次系数的GPV映射，提供了一种更基础的计算方法。
Polyak-Viro formulas for coefficients of the Conway polynomial
我们描述了Polyak-Viro箭头图公式的系数的Conway多项式。作为一个结果，我们得到的康威多项式的状态和一些子集的交叉的纽结图。这是一个简化的特殊情况下，耶格的状态模型的HOMFLY多项式。
On the determinant of checkerboard colorable virtual knots
研究了可棋盘着色虚拟结的行列式，通过升序多项式系数扩展Conway多项式，揭示行列式模8与Arf不变量的关系。
Real ideal points, Conway spheres, and left-orderable Dehn fillings
本文研究含本质Conway球面的纽结外部的$SL_2(\boldsymbol{C})$特征簇的实理想点，结合相关结果验证了部分纽结大斜率Dehn填充的$L$空间猜想，还对三类纽结族及28个普查外部完成了相关计算验证。
Verification Of The Jones Unknot Conjecture Up To 22 Crossings
我们证明了由计算机枚举琼斯多项式区分结解开22交叉。遵循山田的方法，我们通过将代数缠结插入到康威多面体中来生成结图，通过分而治之的方法计算它们的琼斯多项式，并使用计算机程序SnapPy测试那些具有平凡琼斯多项式的结。我们采用了许多新的策略，以减少每个节点图的计算时间和要考虑的节点图的数量。这使得在单处理器台式计算机上计算多达21个交叉点成为可能。我们在本文中解释这些策略。我们还提供了代数缠结的总数高达18个路口和康威多面体高达22个顶点。在我们的搜索中，我们遇到了新的不结图，没有减少交叉的传球动作。我们在本文中报告一个这样的图。
A relation between Milnor's $μ$-invariants and HOMFLYPT polynomials
Polyak证明了任何长度为3的Milnor $\overlineμ$ -不变量都可以表示为由链节分量的某些带和得到的节点的Conway多项式的组合。另一方面，Habegger和Lin证明了Milnor不变量也是字符串链接的不变量，称为$μ$ -不变量。我们表明，任何米尔诺尔的$μ$ -不变量的长度$\leq k+2$可以表示为一个组合的HOMFLYPT多项式的结从字符串链接通过一些操作，如果所有的$μ$ -不变量的长度$\leq k$消失。此外，在没有任何零假设的情况下，通过Conway多项式和环绕数的组合给出了长度为$3$的$μ$ -不变量.
Hyperbolic Volume of Link Families
对于用Conway符号表示的纽结和链环族，我们利用源链环和增广链环计算了双曲体积的极大下界和极小上界。
A lower bound for the genus of a knot using the Links-Gould invariant
通过研究Links-Gould多项式次数，给出了任意纽结Seifert亏格的下界，改进了Alexander多项式的Seifert不等式，并检测到Kinoshita-Terasaka和Conway纽结的亏格至少为2。
Mutant knots with symmetry
在康威意义上的突变结，已知共享相同的Homfly多项式。它们的2串卫星也共享相同的Homfly多项式，但一般来说，它们的m串卫星可以有不同的Homfly多项式，m>2。我们表明，在构成2-缠结的超对称条件下，突变体的有向m-弦卫星在一般情况下对于m<6共享相同的Homfly多项式，并且对于m的所有选择，当卫星是基于电缆结模式时。通过比较它们的量子sl（3）不变量，我们给出了一些6弦卫星的Homfly多项式不同的具有超对称性的突变体的例子。
Conway polynomial and Magnus expansion
Magnus展开式是纯辫子的一个普适的有限型不变量，其值在水平弦图空间中。由辫子到结点的短路映射构成的Conway多项式，通过Magnus映射得到一系列纯辫子的有限型不变量，从而得到一系列的因子。我们明确地描述所产生的映射从水平弦图3股一元多项式，并评估它的Drinfeld关联器获得，从理论上讲，一个美丽的生成函数，其系数是整数组合的多个zeta值。
A Factorization of the Conway Polynomial
一个字符串链接S可以以规范的方式闭合，以产生一个普通的闭合链接L。我们还考虑一个产生纽结K的扭闭。我们给出了L的Conway多项式作为K的Conway多项式乘以幂级数的乘积的公式，幂级数的系数是S的Milnor不变量的显函数。一个结果是L的Conway多项式的第一非零系数的公式，根据L的Milnor不变量。有一个类似的因子分解的多变量亚历山大多项式。
Tutte and Jones polynomials of link families
这篇文章包含Tutte和琼斯多项式的一般公式为家庭的结和链接在康威符号和“肖像家庭”-情节的零，其相应的琼斯多项式。
Covering Spaces over Claspered Knots
在这篇文章中，我们重新考虑了一个熟悉的结果在瓦西里耶夫纽结理论-系数的亚历山大-康威多项式确定的Kontsevich积分的顶行-从哈比罗和夫的claper理论的角度来看。我们观察到，在这种设置的计算反映了一个clapered结的补的通用循环覆盖空间的拓扑结构。
Tutte and Jones Polynomial of Link Families
这篇文章包含Tutte和Jones多项式的一般公式，用于以Conway符号给出的节点和链接族。
Linear Bounds of the Crosscap Number of Knots
本文证明了强交错tangle的Conway和的交叉cap数存在类似的双边界，并找到了Jones多项式系数与交叉cap数独立增长的链环族，证明了这两个线性界无法推广到所有链环。
Thurston norm, fibered manifolds and twisted Alexander polynomials
3-流形的第一上同调群中的每个元素都与嵌入曲面对偶。Thurston规范测量这种表面的最小“复杂性”。例如，一个纽结补集的瑟斯顿范数决定了3-球面中纽结的亏格。我们表明，扭曲的亚历山大多项式的程度给瑟斯顿规范的下界，推广工作的McMullen和Turaev。当我们把它解释为某个扭曲的链复形的Reidemeister挠率的度数时，我们的界达到了最简洁的形式。我们表明，这些下界给正确的属界的所有结与12个交叉或更少，包括康威结和木下寺坂结有平凡的亚历山大多项式。
Some invariants of pretzel links
我们证明了非平凡的经典椒盐卷饼结L（p，q，r）是双曲的，有八个例外是环面结。我们发现康威多项式的n-pretzel链接使用一个新的计算树。作为应用，我们使用这些多项式计算n-pretzel链接的属，并通过证明一个pretzel链接的属和典型属是相同的来找到pretzel链接的篮子数。
Inscribed Trefoil Knots
设$K$是一个纽结类型，其Conway多项式的二次项是非平凡的，并且设$γ: \mathbb{R}\to \mathbb{R}^3$是一个解析的$\mathbb{Z}$ -周期函数，其具有非零导数，其参数化空间中$K$类型的纽结。证明了存在一个数列$0\leq t_1 < t_2 < ... < t_6 < 1$，使得由线段循环连接点$γ(t_1), γ(t_2), ..., γ(t_6)$得到的多边形路径是三叶结.
Quasi-alternating links and odd homology: computations and conjectures
我们目前的计算结果准交替结和链接和奇的同源性，通过查看链接家庭的康威符号。更确切地说，我们列出了准交替链接多达12个交叉点和准交替结和链接的第一个例子，至少有两个不同的最小图，其中一个是准交替，另一个不是。我们提供的例子结和链接与$n\le 12$交叉是同调薄，没有最小的准交替图。这些链接是不是准交替同调薄链接的候选者。对于我们的候选者之一[JaSa 1]，结$11n_{50}$，J. Greene证明了它不是准交替的，所以这是第一个不是准交替的同调薄结的例子[Gr]。计算由A. Shumakovitch的程序\emph{KhoHo}、程序\emph{Knotscape}和我们的程序\emph{LinKnot}。
The monodromies of homogeneous links
我们发现，只有1000多个齐次链接的Conway多项式有任何给定的程度。利用这一点，我们给出了一个不均匀的，不规则的结的例子。其次，我们展示了如何从一个同质辫子词的代表计算一个同质链接补充单值。
Positive knots, closed braids and the Jones polynomial
利用Polyak-Viro-Fiedler的Vassiliev不变量的Gauss图公式，结合Bennequin不等式，证明了正纽结的Vassiliev不变量与Jones多项式的亏格和次数之间的几个不等式.因此，我们证明了对于Alexander/Conway，Jones，HOMFLY，Brandt-Lickorish-Milkor-Ho和Kauffman的任何多项式，同一多项式只有100多个正纽结，平凡多项式没有正纽结.本文还讨论了Bennequin不等式的一个推广，证明了正纽结的解纽结数不小于它的亏格，恢复了A 'Campo，Kawamura和Tanaka最近的一些解纽结数结果，并给出了正纽结的Jones多项式的应用.
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