Klein Paradox for Optical Scattering from Excited Targets
相对论性狄拉克波动方程的著名克莱因悖论在于计算在某些能量状态下由某些势引起的可能的"负概率“。这个悖论可以用电子-正电子对产生的概念来解决，在这个概念中，存在于一个过程中的电子数量可以增加。克莱因悖论也存在于麦克斯韦方程组中，被视为光子的波动方程。在含有受激原子的“反向能量布居数”的介质中，例如在激光介质中，人们可以再次计算可能的“负概率”。电磁Klein佯谬的解决方案是，当原子衰变时，末态可能比初态包含更多的光子。然后，在物质诱导放大的频带内，从激发态原子散射光子的光学定理总截面可以计算为负。
2001-05-03 quant-ph
Klein Tunnelling and the Klein Paradox
通过考虑狄拉克方程中有限方阱或势垒的性质，重新评估了克莱因悖论。结果表明，当势足够强时，阱中会发生自发正电子发射。估计了该阱的真空电荷和寿命。如果阱足够宽，就会发出看似恒定的电流。这些现象是瞬态的，而隧道效应首先计算克莱因是时间无关的。克莱因隧穿是相对论波动方程的一种性质，不一定与粒子发射有关。库仑势在这种情况下进行了研究：它表明，足够大的$Z$的重核将绑定正电子。相应地，预期随着$Z$增加，库仑势垒将变得对正电子越来越透明。这是克莱因隧道效应的一个例子。
1998-06-15 quant-ph
1-D Dirac Equation, Klein Paradox and Graphene
用标准方法给出了具有分段常势的一维Dirac方程的解。这些解决方案表明，Klein Parkline是不存在的，并代表了一个失败的正确匹配解决方案跨越一个步骤的潜力。这个精确的解决方案的后果进行了研究的步骤电位和一个正方形的障碍。石墨烯的无质量狄拉克态和动量线性带能的特征显示出完全不同的电流和动量性质。
2008-07-23 quant-ph
Quantum Simulation of Klein Gordon Equation and Observation of Klein Paradox in IBM Quantum Computer
克莱因-戈登方程是统一狭义相对论和量子力学的第一次尝试。虽然最初被抛弃，但这个“许多父亲”的等式可以用于理解无自旋粒子，从而导致π介子和其他亚原子粒子的发现。这个方程导致了狄拉克方程的发展，从而发展了量子场论。它显示了有趣的量子相对论现象，如Klein Parket和“Zitterbewegung”，量子相对论粒子的快速振动运动。这种量子方程的模拟最初促使费曼提出量子计算的想法。虽然迄今为止已经在各种物理设置中进行了许多这样的模拟，但这是第一次在IBM的量子计算机上提出Klein Gordon方程的数字量子模拟。在这里，我们模拟的时间依赖的克莱因戈登方程的势垒，并清楚地观察到隧道的粒子和反粒子通过一个强大的潜力声称克莱因帕累托。这里所使用的模拟技术启发了量子计算界进一步研究Klein Gordon方程并将其应用于更复杂的量子力学系统。
2018-07-09 quant-ph
Klein Paradox for Optical Scattering from Excited Targets
相对论性狄拉克波动方程的著名克莱因悖论在于计算在某些能量状态下由某些势引起的可能的"负概率"。这个悖论可以用电子-正电子对产生的概念来解决，在这个概念中，存在于一个过程中的电子数量可以增加。克莱因悖论也存在于麦克斯韦方程组中，被视为光子的波动方程。在含有受激原子的“反向能量布居数”的介质中，例如在激光介质中，人们可以再次计算可能的“负概率”。电磁Klein佯谬的解决方案是，当原子衰变时，末态可能比初态包含更多的光子。然后，在物质诱导放大的频带内，从激发态原子散射光子的光学定理总截面可以计算为负。
2007-11-05 quant-ph
Downward relativistic potential step and phenomenological account of Bohmian trajectories of the Klein paradox
狄拉克方程已被应用于费米子散射的向下的势阶。结果表明，一些颗粒不会从台阶的边缘脱落并反射。同时，基于德布罗意-玻姆的量子力学解释（玻姆力学）和玻姆轨道，我们解决了这个问题。最后讨论了克莱因悖论的波密轨迹的唯象研究。
2016-09-04 quant-ph
Klein paradox for bosons, wave packets and negative tunnelling times
我们分析了克莱因悖论的一个鲜为人知的方面。克莱因-戈登玻色子似乎能够穿过超临界矩形势垒而不被反射，同时在那里花费负的时间。传输机制是明显的因果关系，但试图构建相应的因果解的克莱因-戈登方程失败。我们的因果关系的解决方案，一个发散的多次反射系列，并表明，这个问题是补救的一个光滑的障碍，在能量等于一半的障碍的高度是增强对生产，但仍然有限。
2021-07-20 quant-ph
Relativistic effects in quantum walks: Klein's paradox and Zitterbewegung
量子行走不仅是量子计算的算法工具，而且也不是描述各种物理过程的平凡模型。本文比较了一维自由粒子狄拉克方程和离散时间量子行走。我们表明，离散狄拉克方程相比，DTQW结果在有趣的关系。它还表明，两个相对论效应与狄拉克方程，即Zitterbewegung（运动）和克莱因的悖论，存在于DTQW，这可以实现在非相对论量子力学。
2006-06-20 quant-ph
Klein Paradox in the Pilot Wave Interpretation
德布罗意-玻姆导频波解释的量子力学，提供了一个一致的解释，一个相对论性粒子（更准确地说，一个单粒子的过程，因为对生产解决）。这是通过结合费曼-施图克尔伯格对反物质的解释来实现的。通过这种解释，研究了守恒概率的缺乏和负能量解的存在性。我们讨论了通过导频波解释解决克莱因的原始悖论，并类似地分析了势垒问题。模拟了波包入射到不同高度的势阶和势障上的情况。
2014-01-05 quant-ph
Solving Klein's paradox
我们解决了狄拉克粒子遇到无限宽阶梯势时的反射问题所引起的著名的克莱因悖论。其关键是分段求解Dirac方程，在粒子能量E大于（小于）势能V的区域，采用正（负）能分支的解。对于具有分段常值位势的Klein-Gordon方程，将其解耦为正、负能量方程，并以同样的方法求解反射问题。无限和无限宽的潜力被认为是。反射系数永远不会超过1。并将所得结果应用于无质量和质量很小的粒子的透射问题。
2021-01-04 quant-ph
Klein's Paradox
本文求解了自旋为1/2的粒子在标量光滑势作用下的一维Feshbach-Villars方程。用超几何函数给出了八分量波函数，并通过极限方法导出了阶跃势的波函数。这些波函数被用来检验由Feshbach-Villars变换导出的边界条件的有效性。从电荷密度的边界条件预测了电子对的产生。
2007-12-02 quant-ph
History and Physics of the Klein Paradox
早期的论文克莱因，索特和洪德调查散射的高步骤潜在的狄拉克方程的背景下进行了讨论，以获得'悖论'首先获得克莱因。这种效应的解释在电子-正电子生产方面进行重新评估。结果表明，狄拉克方程中的势阱或势垒在足够强的势作用下可以成为超临界态，并自发地发射正电子或电子。如果阱或势垒足够宽，则发射看似恒定的电流。这种现象是短暂的，而隧道效应首先计算的克莱因是时间无关的。结果表明，隧道没有指数抑制发生时，电子是一个高的障碍，即使当障碍是不够高的辐射入射。因此，克莱因隧穿是相对论性波动方程的一种性质，并不一定与粒子发射有关。本文研究了库仑势，结果表明，足够大的$Z$的重核将束缚正电子。相应地，随着$Z$的增加，库仑势垒对正电子应该变得越来越透明。这是克莱因隧道效应的一个例子。在超流$^3$ He中，可以实验研究类似于超临界正电子发射的现象
1999-05-24 quant-ph
n+1 dimensional Dirac equation and the Klein paradox
这篇评论的目的是澄清与狄拉克方程有关的两点。第一，势的洛伦兹结构及其与克莱因悖论的联系。第二，空间维数与旋量分量数的关系。
2001-04-25 hep-th quant-ph
Virtual beams and the Klein paradox for the Klein-Gordon equation
每当我们考虑任何相对论性量子波动方程时，我们都会遇到克莱因悖论，它断言入射粒子在被不连续势散射时会遭受多余的反射。最近的狄拉克方程的结果，我们提出了一个解决方案，这个悖论的克莱因-戈登的情况下，通过引入虚拟光束在一个自然的适定性推广的方法的图像在偏微分方程理论。因此，我们的解决方案考虑了从两个贡献，反射粒子加上入射虚拟粒子获得的全局反射系数。尽管它很简单，但这种方法可以在粒子的量子相对论理论的背景下（根据克莱因悖论的原始设置）合理地理解悖论，而无需诉诸任何量子场论问题。
2016-01-31 math-ph math.MP quant-ph
Quantum simulation of the Klein paradox with trapped ions
我们报道了用囚禁离子对相对论散射动力学的量子模拟。散射粒子的模拟状态被编码在离子的电子和振动状态中，代表相对论波函数的离散和连续分量。多个激光场和一个辅助离子模拟了散射势存在下狄拉克方程产生的动力学。粒子波包的测量和重建使得散射过程的逐帧可视化成为可能。通过精确地设计一系列的外部势，我们能够模拟教科书相对论散射实验，并在模拟量子模拟器中研究克莱因隧穿。我们描述扩展来解决超出当前经典计算能力的问题。
2011-01-26 quant-ph
Absence of Klein's paradox for massive bosons coupled by nonminimal vector interactions
修正了Duffin-Kemmer-Petiau理论中非最小矢量相互作用的一些性质。特别是，它示出的非最小矢量相互作用的空间分量起着强制性的作用，而其时间分量的限制玻色子的泄漏。本文利用具有适当边界条件的方阶势中的散射，证明了在非最小矢量耦合的情况下，克莱因佯谬并不存在。
2009-07-30 hep-th quant-ph
Relativistic spin-0 particle in a box: bound states, wavepackets, and the disappearance of the Klein paradox
本文研究了相对论性粒子服从Klein-Gordon方程的“盒子中的粒子”问题。为了找到束缚态，从基本非相对论量子力学已知的标准方法只能用于“浅”阱。对于更深的井，当封闭的潜力成为超临界，我们表明，一种方法的基础上的散射扩展帐户克莱因隧道（无阻尼传播井外）和克莱因悖论（电荷密度增加井内）。我们将看到，在无限深阱极限，阱外的波函数消失，克莱因隧穿被抑制：量子化因此恢复，类似于盒子中的非相对论性粒子。此外，我们展示了如何从散射展开半解析地构造波包，以物理直观的方式解释克莱因隧穿的动力学
2022-01-15 hep-th quant-ph
Bohmian trajectories and Klein's paradox
我们计算的Bohmian轨迹的入射散射平面波的显式形式的克莱因的潜在步骤。对于有限范数入射散射的解决方案，我们推导出它们的渐近时空本地化，我们计算一些Bohmian轨迹数值。传统的基于出射散射渐近性的处理方法不存在这一悖论。
2002-02-20 math-ph math.MP quant-ph
Negative Refraction Gives Rise to the Klein Paradox
自2001年首次在实验上验证电磁负折射以来，异向介质的电磁负折射现象引起了人们越来越多的关注。它潜在地导致优于传统设备的应用，包括用于移动站的紧凑型天线、超过衍射极限的成像、以及高分辨率雷达，更不用说基础光学中的反常波传播。在这里，我们报告了超材料如何被用来模拟“自旋零粒子与强势垒相互作用的负折射”，这引起了克莱因悖论-一个违反直觉的相对论过程。我们解决了在量子和经典这两个完全不同的领域类似的波传播行为的基本物理。
2009-07-01 physics.optics quant-ph
The Klein paradox in a magnetic field: effects of electron spin
本文用狄拉克方程描述了在平行于电子束的外部磁场存在下，电子被矩形势阶散射时的反射和透射。结果表明，除了已知的影响存在于所谓的克莱因悖论，磁场的存在下，产生的电子成分与反自旋的反射和透射光束。自旋翻转散射过程是由位阶的电场激活的自旋轨道相互作用和磁场诱导的电子运动的横向动量分量引起的。克莱因佯谬的当代理解，在于有限的传输，即使当潜在的高度趋于无穷大，推广到存在磁场和自旋反转电子束。自旋反转的光束示出发生也为电子移动的步骤。本文提出，考虑到与辐射修正有关的电子自旋$g$因子的反常值，位阶的反射和透射散射可以作为电子自旋滤波器。
2019-12-15 cond-mat.mes-hall quant-ph
Klein Paradox in Chaotic Dirac Billiards
我们调查薛定谔（非相对论）和狄拉克（"相对论”）台球在普遍制度。研究基于非理想量子共振散射的数值模拟。我们展示了普遍的结果，揭示了异常行为的电导，散粒噪声功率和各自的特征值分布。特别是，我们证明了克莱因的悖论在石墨烯和可调的抑制/放大跃迁的量子点的典型可观的。
2019-04-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech hep-th
RESOLUTION OF A ``RETRODICTION PARADOX''
结果表明，“追溯悖论”最近介绍的佩雷斯出现，而不是因为他声称的时间对称的方法的谬误，但由于不适当的使用追溯。
1995-03-07 quant-ph
A Time-Symmetric Resolution of the Einstein's Boxes Paradox
爱因斯坦的盒子悖论是由爱因斯坦、德布罗意、海森堡和其他人提出的，用来证明量子力学的哥本哈根公式的不完备性。我用哥本哈根公式来解释这个悖论。然后，我展示了如何一个时间对称的量子力学制定解决了爱因斯坦和德布罗意设想的方式悖论。最后，我描述了一个实验，可以区分这两种配方。
2022-06-17 quant-ph
Time-Symmetric Resolutions of the Renninger Negative-Result Paradoxes
本文通过量子力学的时间对称表述，解决了1953年和1960年Renninger负结果思想实验中揭示的概念悖论，并提出可区分Copenhagen与时间对称表述的真实实验。
2023-09-07 quant-ph
Band structure and Klein paradox for a pn junction in ABCA-tetralayer graphene
我们研究了ABCA-四层石墨烯（ABCA-TTLG）在上下层间施加外加电势$V$后的能带结构.利用紧束缚模型（包括最近邻和次近邻$t$跳跃）、低能模型和两带近似模型，分别研究了第一布里渊区$Γ-M-K-Γ$线上的能带结构变化、狄拉克点$K$附近的电子带隙和传输特性.我们的研究结果表明，ABCA-TTLG作为$t'$和$V$的函数表现出明显不同的性质。我们发现，跳跃参数$t'$改变了能量色散，位置的$K$和打破亚晶格对称性。在$K$处产生相当大的带隙，其可以通过施加的电势$V$打开和控制。这在态密度（DOS）中产生了类似一维的范霍夫奇点（VHS）。我们研究的斜跳参数$γ_3$和$γ_4$这些属性的相关性，并表明，对于能量$E\gtrsim6$毫电子伏的影响是可以忽略不计的。我们的结果进行了数值讨论，并与文献进行了比较。
2019-03-13 cond-mat.mes-hall quant-ph
Time operator for the quantum harmonic oscillator: resolution of an apparent paradox
解决了一个明显的悖论，涉及到的时间运营商已导出的量子谐振子的存在。这里有一个明显的悖论，因为尽管时间算符与哈密顿量正则共轭，但已经断言不存在与哈密顿量正则共轭的算符。为了解决这个明显的悖论，我们在相位算子是对角的表示中工作。波函数的边界条件是它们在相位变量中是周期性的，这与时间算子的（连续）本征值有关。时间算子与哈密顿算子的交换子的矩阵元除了相位变量的周期函数之外还涉及相位变量本身。当在包含相位变量本身的空间中运行时，哈密顿算子不是厄米算子。当正确地考虑这种非气密性时，在对易关系的矩阵元素的评估中，明显的悖论得到解决。
2000-06-14 quant-ph
Complete Resolution of the Quantum Zeno Paradox for Outside Observers
量子芝诺悖论完全解决了纯粹的间接和不完整的测量系统外的检测器进行。如果外部检测器准备观察纤芯区域中的激发态的衰减事件的传播信号，则只要信号的波函数不具有通过外部检测器返回到纤芯的反射波贡献，则状态的存活概率根本不被外部测量改变。证明与生存概率的衰减规律无关。仅仅从外部频繁地观察（观察）不能被视为产生量子芝诺效应的测量。
2004-01-27 quant-ph
Perfect transmission of a Dirac particle in one-dimension double square barrier
University of Science and Technology Beijing（北京科技大学）
研究揭示了一维双方形屏障中狄拉克粒子在克莱因区和高于势垒区的连续完美传输现象，表明完美克莱因隧穿与共振传输存在联系，拓展了对克莱因悖论的理解。
2026-02-27 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Quantization Mapping on Dirac Dynamics via Voltage-Driven Charge Density in Monolayer Graphene: A Klein Paradox and Entropy-Ruled Wavevector Mechanics Study
KPR Institute of Engineering and Technology（KPR工程技术学院）
本研究通过电压驱动电荷密度的经验关系，利用微分熵控波矢力学对狄拉克材料进行能量量子化映射，揭示了克莱因悖论下的电子动力学，并发现量子态跃迁遵循N(k)=N(U)^3关系。
2026-06-29 cond-mat.mes-hall quant-ph
Hydrodynamic Analog of the Klein Paradox: Vacuum Instability and Pair Production in a Linear Elastic Medium
Independent Researcher, Guadalajara, Jalisco, M\'exico
通过类比引力和凝聚态物理，研究高势垒下相对论粒子的异常散射现象，揭示真空不稳定性与对称产生机制，复现Hansen和Ravndal的透射系数并恢复Swinger极限。
2026-04-15 cond-mat.mes-hall gr-qc hep-th
Fundamental Quantal Paradox and its Resolution
从量子理论开始，坐标和动量表象通过傅里叶变换相互关联的假设就被接受了。因此，恒星发射的光子的坐标波函数具有宇宙尺度。这导致了一个悖论，因为理论的预测与观察相矛盾。讨论了悖论产生的原因及其解决方法。
2017-05-18 physics.gen-ph quant-ph
The Hatsopoulos-Gyftopoulos resolution of the Schroedinger-Park paradox about the concept of "state" in quantum statistical mechanics
在量子统计力学的现有公式中（以及在其量子信息理论解释中），一个很少被认识到的基本困难破坏了个体“状态”的概念。这个困难是E.薛定谔在1936年和仔细阅读J. L。公园，上午。《物理学杂志》，第36卷，211（1968）。为了解决这个问题，我们要么拒绝不健全的状态概念，要么认真地重新表述量子理论和统计学的作用。我们重申了困难，并讨论了1976年G.N. Hatsopoulos和E. P. Gyftopoulos，创始物理学家，第6卷，15，127，439，561（1976）中所述。
2006-10-16 quant-ph
An Operational Resolution of the Third-Particle Paradox
Institute for Quantum Optics and Quantum Information - Vienna, Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院维也纳量子光学与量子信息研究所）；Faculty of Physics, University of Vienna（维也纳大学物理学院）；University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）
研究量子参考系理论中第三方粒子悖论，通过论证可观测量与态需一起变换或正确识别丢弃子系统，指出悖论源于对概率操作陈述的不当替换，还关联了自由度丢弃问题与子系统结构操作方法。
2026-08-04 quant-ph
"Superluminal paradox" in wavepacket propagation and its quantum mechanical resolution
我们详细分析了导致波包穿越经典禁戒区的明显“超光速”推进的整形机制。在坐标表示中，屏障被示出作为一个有效的分束器，重组的包络自由传播的脉冲与各种空间移位。因果关系确保了没有任何一个组成包络相对于自由传播是先进的，但所产生的脉冲是先进的，由于一个特殊的干扰效应，类似于一个负责的“异常”值发生在阿哈罗诺夫的“弱测量”。在动量空间中，该效应被理解为带宽现象，其中入射脉冲探测透射振幅T（p）的局部而非全局分析性质。当T（p）局部模仿指数行为时，就实现了这种进步，类似于Berry的“超振荡”。在更广泛的量子力学背景下，“悖论”只是试图获得“哪条路？”“信息，而不破坏感兴趣的途径之间的干扰。这在很大程度上解释了为什么不能用单一的“隧穿时间”来充分描述隧穿。
2013-09-19 quant-ph
On a paradox in quantum mechanics and its resolution
本文针对区间内自由Schrödinger粒子Hamilton量方差出现虚数的佯谬，通过Hilbert空间线性算子理论并避免Dirac符号形式体系，详细分析并形式化地解决了该问题。
2023-07-06 quant-ph
Relativistic time-dependent quantum dynamics across supercritical barriers for Klein-Gordon and Dirac particles
我们研究了Klein-Gordon和Dirac方程的超临界势垒的波包动力学。我们的治疗是基于多重散射展开（MSE）。对于自旋为0的粒子，MSE发散，使得散射基函数的常用连接公式无效。在一个依赖于时间的配方中，MSE的发散特性自然地解释了势垒边界处的电荷产生。在狄拉克的情况下，MSE收敛，没有电荷产生。我们表明，这种依赖于时间的电荷行为动力学可以充分解释克莱因悖论在第一个量子化的设置。我们进一步比较我们的半解析波包方法精确的相对论波动方程的有限差分解。
2021-03-22 hep-th quant-ph
Yet another resolution of the Gibbs paradox: an information theory approach
"吉布斯定律“指的是热力学和统计力学中关于熵的几个相关问题：它是否是一个广延量，当相同粒子混合时它如何变化，以及计算相同粒子系统中状态的正确方法。有几位作者已经认识到，一旦认识到系统中没有熵这种东西，而熵有很多种，而且粒子是可区分的还是不可区分的，取决于实验的分辨率，悖论就解决了。本说明的目的本质上是教学性的;我们通过从信息论的角度审视这个悖论来补充他们的分析。我们的论证是基于熵的“分组”性质，香农将其纳入他的公理中，认为这是任何信息度量的基本要求。它不仅提供了不同熵之间的正确联系，而且还提请我们注意一个明显的事实，即解决可度量性和计数状态的问题需要清楚地了解我们对状态的确切含义。
2001-09-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Resolution of the spin paradox in the Nilsson model
在著名的尼尔逊图中，描述了核单粒子能级与四极形变的关系，出现了自旋佯谬（随着形变的开始，从球形变成具有圆柱对称性的扁长形变形状）。对应于球壳模型轨道的能级束，共享相同的轨道角动量和相同的总角动量，似乎对应于尼尔森能级，用柱坐标中的渐近量子数标记，其中一些自旋向上，而另一些自旋向下。此外，对于某些轨道，球壳模型量子数与Nilsson渐近量子数的对应关系对质子和中子并不相同。通过引入两组量子数之间的新的对应规则，我们证明了自旋佯谬的解决，并建立了质子和中子Nilsson图之间的完全一致。作为四极形变函数的尼尔森图的形式保持不变，新图与传统图之间的唯一区别是某些单粒子能级对的尼尔森标记的相互交换。
2021-03-01 nucl-th quant-ph
Hidden Messenger Revealed in Hawking Radiation: a Resolution to the Paradox of Black Hole Information Loss
利用标准统计方法，我们发现了来自黑洞的霍金辐射（隧穿粒子）之间的相关性。这种相关性所携带的信息由连续发射之间的互信息来量化。通过仔细计算出射粒子所带出的熵，我们证明了黑洞隧穿辐射是一个熵守恒过程。当信息通过辐射泄漏时，总熵是守恒的。因此，我们得出黑洞蒸发过程是幺正的结论。
2009-03-05 gr-qc hep-th quant-ph
