Canonical nilpotent structure under bounded Ricci curvature and Reifenberg local covering geometry over regular limits
已知具有有界里奇曲率和Reifenberg局部覆盖几何的闭塌陷黎曼$n$ -流形$(M,g)$关于光滑度量$g(t)$具有Cheeger-Grosmov-Gromov意义下的幂零结构.证明了正则极限空间上描述原始度量$g$坍缩的正则幂零结构可以定义并唯一确定直到共轭，并证明了由邻近度量$g_ε$关于$g_ε$的截面曲率界产生的幂零结构等价于正则幂零结构.
2022-11-04 math.DG
Lorentz Ricci solitons of 4-dimensional non-Abelian nilpotent Lie groups
本文的目的是研究四维幂零李群$H_3 \times {\Bbb R}$和$G_4$在Ricci孤子方程中满足哪一个非等距左不变Lorentz度量.在$H_3 \times {\Bbb R}$上的左不变Lorentz度规中，~ $g_λ^{+}$是收缩的，而$g_λ^{+}$和$g_μ$是膨胀的，并且$g_0^1, g_0^2, g_0^3$也有Ricci孤子.证明了在非等距左不变Lorentz度规中，只有$G_4$有Lorentz Ricci孤子，而$g_2^λ$是一个收缩的.
2021-08-25 math.DG
Explicit Ricci solitons on nilpotent Lie groups
本文研究了推广了三维Heisenberg群的两类幂零李群：高维经典Heisenberg群和实单三角矩阵群上的里奇流。我们知道每个群都有一个Ricci孤子，但我们在每个群上构造了它们\textit{explicitly}。在第一种情况下，这是使用洛特的blowdown方法，从而我们证明了收敛的任意对角度量的孤子。在第二种情况下，这是更复杂的，我们得到的孤子使用适当的Anchor。
2010-12-01 math.DG
Compact Manifolds with Unbounded Nilpotent Fundamental Groups and Positive Ricci Curvature
本文构造了一族紧流形，其基本群不是一致几乎交换的，但具有一致正Ricci曲率，从而回答了Kapovitch和Wilking工作遗留的问题。
2026-05-28 math.DG
The Ricci-Bourguignon flow on Heisenberg and quaternion Lie groups
本文研究了高维经典Heisenberg幂零李群上的Ricci-Bourguignon流，并构造了该流在Heisenberg和四元数幂零李群上的一个解.最后，我们研究了Heisenberg和四元数幂零李群的紧流形上的谱和长度谱的变形。
2018-10-06 math.DG
The prescribed Ricci curvature problem on 5-dimensional nilpotent Lie groups
本文在5维幂零李群上，利用Milnor型定理技术证明了预定Ricci曲率问题中度量与正常数对的全局存在性。
2024-03-13 math.DG
On Ricci negative solvmanifolds and their nilradicals
在齐次情形下，唯一还远未被理解的曲率行为是Ricci负的。本文研究了哪些幂零李代数允许Ricci负可解扩张。另一方面，给定一个幂零李代数，我们考虑所有导子的空间使得相应的可解扩张具有一个负里奇曲率的度量。利用幂零李代数簇的矩映射的良好凸性，我们得到了这类导子的一个有用的刻画及其应用。
2017-09-29 math.DG
The Ricci-flatness that lurks in weight
该研究提出两种基于权重组合性质的构造方法，可在幂零李群上得到左不变里奇平坦伪黎曼度量，并证明了低维幂零李代数存在不定里奇平坦度量。
2024-03-01 math.DG
Diagram involutions and homogeneous Ricci-flat metrics
我们引入了一种组合方法来构造良幂零李群上的不定Ricci平坦度量。证明了每个$\leq6$维幂零李群、每个$\leq7$维幂零李群和每个两步幂零李群都有这样一个度量.在单李群${\rm SL}(n)$，${\rm SO}(p,q)$，${\rm Sp}(n,\mathbb R)$中构造了与抛物诣零根相联系的Ricci平坦诣零流形的无限族.这些指标中的大多数被示出为不是平坦的。
2020-06-02 math.DG
The Ricci flow for simply connected nilmanifolds
证明了在李群N不变量的欧几里得空间上，从任意度量出发的里奇流g（t），可以通过求解幂零李括号曲线的常微分方程得到.利用这个常微分方程是一个齐次多项式的负梯度流，我们得到了g（t）是III型的，并且直到被时间依赖的反同态拉回，g（t）收敛于平坦度量，以及重标度|R（g（t））|g（t）在紧集上一致光滑收敛到Ricci孤子. Ricci孤子极限也不随某些传递幂零李群而变，尽管可能与N不同构。
2011-10-18 math.DG
Nilpotent Lie algebras obtained by ordered sets and Ricci solitons
School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）
利用传递反对称有序集（TAOS）的关联代数构造幂零李代数，并证明由特殊TAOS（阵列TAOS）得到的幂零李代数是代数Ricci孤子，推广了有限无环箭图构造代数Ricci孤子的结果。
2026-06-24 math.CO math.DG
Ricci-flat and Einstein pseudoriemannian nilmanifolds
这部分是一个临时文件，其中作者的工作对幂零李群的伪黎曼爱因斯坦度量进行了审查。给出了良幂零李群上对角爱因斯坦度量存在的一个新准则。给出了$\leq8$维幂零李群上特殊类Ricci平坦度量的分类.提出了一些相关的开放性问题。
2019-05-09 math.DG
Nilpotent structures and collapsing Ricci-flat metrics on K3 surfaces
我们展示了家庭的Ricci平坦的Kahler度量K3表面崩溃的一个区间，与田丘和陶布NUT度量发生泡沫。从K3曲面到区间有一个相应的连续满射映射，其正则纤维与3-环面或Heisenberg流形同构。
2018-07-24 math.AG math.DG
The signature of the Ricci curvature of left-invariant Riemannian metrics on nilpotent Lie groups
设$(G,h)$是具有左不变黎曼度量的幂零李群，$\mathfrak{g}$是其欧氏李代数，$Z(\mathfrak{g})$是其中心。通过使用适于分裂$\mathfrak{g}=(Z(\mathfrak{g})\cap[\mathfrak{g},\mathfrak{g}])\oplus O^+\oplus (Z(\mathfrak{g})\cap[\mathfrak{g},\mathfrak{g}]^\perp)\oplus O^-$的正交基，其中$O^+$（resp. $O^-$）是$[\mathfrak{g},\mathfrak{g}]$中的$Z(\mathfrak{g})\cap[\mathfrak{g},\mathfrak{g}]$的正交（分别为是$Z(\mathfrak{g})\cap[\mathfrak{g},\mathfrak{g}]^\perp$在$[\mathfrak{g},\mathfrak{g}]^\perp$中的正交），证明了$(G,h)$的Ricci算子的签名由向量空间$Z(\mathfrak{g})\cap[\mathfrak{g},\mathfrak{g}],$ $Z(\mathfrak{g})\cap[\mathfrak{g},\mathfrak{g}]^\perp$的维数和$\dim[\mathfrak{g},\mathfrak{g}]-\dim…
2015-07-08 math.DG
Ricci flat left invariant Lorentzian metrics on 2-step nilpotent Lie groups
我们确定了单连通2步幂零李群上所有的Ricci平坦左不变Lorentz度量.我们证明了$2k+1$维海森堡李群$H_{2k+1}$带有Ricci平坦的左不变洛伦兹度量当且仅当$k=1$ .我们还表明，对于任何$2\leq q\leq k$，$H_{2k+1}$进行Ricci平坦的左不变伪黎曼度量的签名$(q,2k+1-q)$，我们给explicite这样的度量的例子。
2010-02-15 math-ph math.DG math.MP
On Ricci negative derivations
给定一个幂零李代数，研究了所有可对角化导子所构成的空间，使得相应的一维可解扩张存在一个具有负里奇曲率的左不变度量. Lauret-Will已经证明，这样的空间与幂零李代数簇的矩映射中定义的导子的开凸子集一致。我们证明了猜想在5维空间中的有效性，以及对Heisenberg和标准丝状李代数的有效性。
2020-12-04 math.DG
Schouten like metrics on five dimensional nilpotents Lie groups
本文针对预定里奇曲率问题引入类Schouten度量，通过联系代数Schouten孤子，对五维幂零李群上的此类度量及nilsolitons进行分类，深化其几何理解。
2025-05-27 math.DG
Curvature properties of metric nilpotent Lie algebras which are independent of metric
本文分下列两部分:1.首先，在经典结果的启发下，我们确定了给定的幂零李代数$\mathfrak{g}$（分别是$\mathfrak{g}$的两个平面的Grassmannian）的子集，对于$\mathfrak{g}$上的正定内积的任意选择，这些子集的Ricci（分别是截面）曲率的符号保持不变.在第二部分中，我们研究了$\mathfrak{g}$的子集，对于某些内积，它们分别是Ricci算子的具有最大和最小特征值的特征向量。我们证明了这些子集的闭包是全代数$\mathfrak{g}$，除了两种例外情况：当$\mathfrak{g}$是两步幂零的和当$\mathfrak{g}$包含余维为一个交换理想时.
2015-02-27 math.DG
Invariant pseudo-Sasakian and $K$-contact structures on seven-dimensional nilpotent Lie groups
研究了七维幂零李群上左不变Sasaki切触结构的存在性问题。证明了唯一允许Sasaki结构具有正定度量张量的李群是Heisenberg群。我们找到了22类具有伪Sasaki结构的7维幂零李群的完整列表。我们还列出了25类七维幂零李群，它们具有$K$ -切触结构，但不具有伪Sasaki结构.所考虑的所有切触结构都是六维幂零辛李群的中心扩张，并建立了连接六维幂零几乎伪Kähler李群和七维幂零切触李群的几何特征的公式.已知对于六维幂零伪Kähler李群，Ricci张量总是零。与伪凯勒的情况不同，它表明，在接触的七维代数的里奇张量是非零的，甚至在接触分布的方向。
2019-08-15 math.DG
On Einstein Lorentzian nilpotent Lie groups
本文研究了幂零李群上的洛伦兹左不变Einstein度量。证明了如果这类李群的中心是退化的，则它们是Ricci平坦的，并且它们的李代数可以由交换欧氏李代数通过双重扩张过程得到.我们证明了所有的幂零李群，直到维数$5$赋予一个洛伦兹爱因斯坦左不变度量有退化中心，我们利用这一事实给这些度量的一个完整的分类。证明了若$\mathfrak{g}$是幂零李群的李代数，且该李群具有非零数量曲率的Lorentz左不变Einstein度量，则$\mathfrak{g}$的中心$Z(\mathfrak{g})$是非退化的Euclidean，导出的理想$[\mathfrak{g},\mathfrak{g}]$是非退化的Lorentz和$Z(\mathfrak{g})\subset[\mathfrak{g},\mathfrak{g}]$ .给出了中心非退化的Ricci平坦Lorentz幂零李代数的第一个例子。
2019-10-28 math.DG
A non Ricci-flat Einstein pseudo-Riemannian metric on a 7-dimensional nilmanifold
我们回答肯定的问题所提出的孔蒂和罗西的存在性幂零李代数的7维爱因斯坦伪度量的非零数量曲率。事实上，我们在7维幂零李群上构造了一个签名为$(3, 4)$的左不变伪黎曼度量$g$，使得$g$是爱因斯坦的，而不是里奇平坦的。我们证明了伪度量$g$不能由李群上的任何左不变闭$G_2^*$ -结构导出。此外，还得到了任意7-流形$M$上的闭调和$G_2^*$ -结构的一些结果.特别地，我们证明了$M$上的闭调和$G_2^*$ -结构的伪黎曼度量不一定是Einstein度量，但如果是Einstein度量，则是Ricci平坦度量.
2020-08-06 math.DG
Einstein nilpotent Lie groups
研究了李群上左不变伪黎曼度量的Ricci张量。对于一个适当的类的李群，包含幂零的李群，我们引入了各种自然$\mathrm{GL}(n,\mathbb{R})$行动，其轨道parametrize李群与左不变度量，我们表明，里奇算子可以确定与矩映射相对于一个自然的辛结构。由此我们推出Ricci算子是数量曲率$s$在度规规范变换下的导数，并证明迹非零的李代数导子阻碍了具有$s\neq0$的Einstein度规的存在.利用优美李代数的概念，我们给出了幂零李群上具有$s\neq0$的左不变爱因斯坦度量的第一个例子。我们证明了$\leq 6$维的幂零李群不允许这样一个度量，并且在李代数是良的额外假设下，类似的结果在$7$维上也成立。
2018-04-26 math.DG
On the signature of the Ricci curvature on nilmanifolds
完整地描述了任意实幂零李群上左不变黎曼度量的里奇曲率的签名.在证明的主要思想是利用核的Ricci自同态和闭轨道之间的联系，在一定的表示一般线性群，我们证明使用“真正的GIT”框架的里奇曲率的nilmanifold。
2020-09-24 math.DG
Left-invariant almost para-Kähler structures on six-dimensional nilpotent Lie groups
本文考虑六维幂零李群上的左不变仿复结构。得到了允许para-Kähler结构的六维幂零李群的完整列表，找到了para-复结构的显式表达式，并研究了相关para-Kähler度量的曲率性质.证明了仿复结构是幂零的，相应的仿Kähler度量是Ricci平坦的.
2022-08-14 math.DG
Negative eigenvalues of the Ricci operator of solvable metric Lie algebras
本文给出了可解度量李代数的Ricci算子至少有两个负特征值的充要条件。特别地，这个条件意味着每个非么模可解度量李代数或每个非交换幂零度量李代数的Ricci算子具有这个性质。
2013-05-23 math.DG
Concerning the existence of Einstein and Ricci soliton metrics on solvable Lie groups
本文研究了具有特殊度量的可解幂零李群。感兴趣的度量是左不变的爱因斯坦和代数Ricci孤子度量。我们的主要结果表明，这样一个度量的存在性是内在的基础李代数。更确切地说，我们展示了如何可以确定这样的度量的存在，通过分析代数性质的李代数的问题和无穷小变形的任何初始度量。我们的第二个主要结果是关于等距群等杰出的度量。在完全可解的么模李群中（包括幂零群），如果李群允许这样一个度量，我们证明了这个特殊度量的等距群在所有左不变度量的等距群中是最大的.我们完成了一个类似的结果，局部左不变度量紧nilmanifold。
2010-09-16 math.DG
Stability of the Ricci Yang-Mills flow at Einstein Yang-Mills metrics
设$P$是闭流形$M$上的主U（1）-丛.在$P$上，人们可以定义一个修改版本的里奇流，称为里奇杨-米尔斯流，因为这些方程是里奇流和杨-米尔斯热流的耦合。利用极大正则性理论和Simonett关于抽象拟线性抛物型偏微分方程渐近行为的思想，研究了二维Einstein Yang-Mills度规下体积归一化Ricci Yang-Mills流的稳定性.在某些情况下，我们表明存在一个中心流形的不动点，而在其他情况下，我们表明存在一个渐近稳定的不动点。
2008-12-10 math.DG
On Ricci negative Lie groups
我们给出了一个概述，什么是已知的李群承认一个左不变度量的负里奇曲率，包括许多自然的问题，并在可解的情况下的插图。我们还引入了一个与幂零李代数n相连的导子的开凸锥C（n），它被定义为某个矩映射的像，并参数化了一组可解的李代数，其幂零根n允许Ricci负度量.
2019-12-19 math.DG
Vacuum Einstein field equations in smooth metric measure spaces: the isotropic case
在光滑度规测度时空$(M,g,e^{-f} dvol_g)$上，我们定义了一个加权爱因斯坦张量.它是以Bakry-Émery Ricci张量作为度规和密度函数的伴随对称、无发散张量给出的。我们考虑了真空加权爱因斯坦场方程，证明了各向同性解具有幂零Ricci算子。此外，如果它是$2$ -步幂零的，则它是Brinkmann波;如果它是$3$ -步幂零的，则它是Kundt时空。更具体的结果，得到在尺寸$3$，所有各向同性的解决方案，在当地的坐标作为平面波或孔特时空。
2022-03-15 math.DG
On the diagonalization of the Ricci flow on Lie groups
证明了幂零李代数的任意一个对角左不变度量都具有对角Ricci张量的基必然产生一组相当简单的结构常数，即基的任意元素对的括号必须是其中某些元素的倍数，并且只有不相交对的括号可以是同一元素的非零倍数.并给出了关于对角化的李群上左不变度量的里奇流的一些应用。
2011-10-18 math.DG
Indefinite Einstein metrics on nice Lie groups
本文介绍了一种系统的方法来构造优美幂零李群上不定签名的左不变、非Ricci平坦的Einstein度量。在一个好的幂零李群上，我们给出了非Ricci平坦的左不变Einstein度量的一个简单的代数刻画，包括一类好的基是正交的度量，以及一类更一般的与好的基的两个置换有关的度量.我们得到的分类在8维，根矩阵是满射的假设下，9维，此外，我们证明了爱因斯坦幂零李群的非零数量曲率存在于每一个维度$\geq 8$。
2020-08-28 math.DG
Diagonalizing the Ricci Tensor
我们证明了紧致型半单李代数的一个基，对它的任何对角左不变度量都有对角Ricci张量，它的特征是李代数的“nice”条件。也就是说，任何两个基本元素的括号是另一个基本元素的倍数。这推广了Lauret和Will关于幂零李代数的工作。这个结果是从齐性空间的Ricci张量对角化的一个更一般的特征得到的。最后，我们还研究了上齐单流形上对角度量的里奇流行为。
2021-12-29 math.DG
A remark on the Bismut-Ricci form on 2-step nilmanifolds
本文证明了在具有左不变SKT结构的二步幂零李群上，Bismut-Ricci型的（1，1）-部分是半负定的.作为应用，我们给出了二步零流形上不存在不变SKT静态度量和二步零流形上多闭流长时间解的一个简化证明.
2017-07-27 math.DG
Harmonicity and Existence of Algebraic Generalized Ricci Solitons
Institute of Mathematics, School of Mathematical Sciences, Nanjing Normal University（南京师范大学数学科学学院数学研究所）；School of Mathematics and Statistics, Guangdong University of Technology（广东工业大学数学学院）；Department of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学系）
本文研究代数广义Ricci孤立子的调和性与存在性，刻画了调和挠率条件，构造了无经典nilsoliton的三步幂零李代数上的广义nilsoliton，并给出谱障碍，证明filiform李代数m_2(n)承认广义nilsoliton当且仅当5≤n≤8。
2026-09-16 math.DG
Canonical pseudo-Kähler structures on six-dimensional nilpotent Lie groups
本文考虑六维幂零李代数上的左不变伪Kähler结构。计算了正则复结构的显式表达式，并研究了相应的伪Kähler度规的曲率性质.证明了相应的伪Kähler度量是Ricci平坦的，曲率张量的伪黎曼范数为零，曲率张量的非零分量只依赖于两个或最多三个参数.所得到的伪Kähler结构给出了伪Kähler六维零流形的基本模型。
2013-11-14 math.DG
Negative Ricci curvature on some non-solvable Lie groups II
我们构造了许多具有紧Levi因子的李群的例子，这些李群允许一个具有负里奇曲率的左不变度量。我们从一个李代数开始，通过齐次多项式空间上的表示，使Levi因子su（n）或so（n）作用在一个交换零根上。在su（2）的情形下，我们得到了一个更一般的构造，其中的零根可以是任何幂零李代数.当Levi因子是一个非紧型半单李代数时，我们也证明了一个一般结果.
2019-05-09 math.DG
Randers Ricci soliton homogeneous nilmanifolds
本文研究左不变 Randers 度量下的幂零李群，证明在 Ricci 流方程唯一解时，Ricci 孤子等价于半代数 Ricci 孤子。
2019-12-09 math.DG
Ricci Yang-Mills flow on surfaces
本文研究了曲面上U（1）丛的Ricci Yang-Mills流的性质。我们表明，存在的流量减少到一个边界上的等周常数。在存在这样一个界限，我们表明，在$S^2$，如果束是非平凡的，流存在的所有时间。对于高亏格曲面，流动始终存在。体积归一化流总是存在的所有时间和收敛到一个常数数量曲率度量与束曲率$F$平行。最后，在附录中，我们分类的表面上的这种流的所有梯度孤子。
2009-07-31 math.DG
Left-invariant almost para-complex structures on six-dimensional nilpotent Lie groups
有五个六维幂零李群G，它们既不具有辛结构，也不具有复结构，因此，它们既不是几乎伪Kahler群，也不是几乎厄米特群。在这项工作中，这些李群正在研究。本文的目的是定义新的左不变的几何结构的李群考虑，补偿，在某种意义上说，缺乏辛和复结构。得到了六维流形上签名（3，3）度量的多参数族和几乎仿复伪黎曼半平坦结构的新例子。这些度量有一个对角Ricci算子，它有两个特征值，它们只在符号上不同。
2020-01-09 math.DG
Solvable Lie algebras obtained by quivers and Einstein metrics
RIKEN（理化学研究所）
本文从无圈有限箭图构造可解李代数，扩展先前利用箭图构造幂零李代数的方法，证明相应单连通李群有左不变里奇孤立子，且当箭图为定向多树时，这些李群是刚性的，即由平坦流形与爱因斯坦流形直积而成。
2026-07-09 math.DG
Classification of Steady Gradient Ricci-Yang-Mills Solitons on Surfaces
本文构造了连接Hamilton cigar与球面的二维弦背景，提出了一族旋转对称的稳态梯度Ricci-Yang-Mills孤立子，并证明所有二维完整稳态梯度Ricci-Yang-Mills孤立子均来自该族。
2026-04-27 math.DG
Structure of fundamental groups of manifolds with Ricci curvature bounded below
利用Gromov的一个猜想，建立了具有里奇曲率下界的流形的一个推广的Margulis引理.其中的各种应用是有限性结果的基本群的紧凑$n$ -流形的上直径和下里奇曲率界模幂零正规子群。
2011-11-02 math.DG math.GT
Moduli of Einstein and non-Einstein nilradicals
本文研究了幂零李群中的Einstein和非Einstein零根的分布。一个幂零的李群被称为爱因斯坦群。非Einstein，零根，如果它是一个幂零李群，分别是不承认左不变的Ricci孤子度量。利用几何不变理论中的技巧，我们构造了许多新的（连续的）两类幂零李群族。此外，它是通过例子表明，存在家庭的非爱因斯坦nilradicals任意大的尺寸，这些家庭的李群的尺寸只取决于基本的李群的尺寸。在这项工作中，我们的注意力集中在类的两步幂零李群。
2009-02-10 math.DG
Geometric structures on nilpotent Lie groups: on their classification and a distinguished compatible metric
设N是幂零李群，S是N上的不变几何结构（参见辛、复数或超复数）。定义N上一个与S相容的左不变黎曼度量为“极小的”，如果它在所有具有相同数量曲率的相容度量中最小化Ricci张量不变部分的范数.我们证明了最小度量（如果有的话）是唯一的等距和标度，他们开发孤子解决方案的不变里奇流和特征作为一个自然的变分问题的临界点。唯一性使我们能够区分几何结构与黎曼数据，产生了大量的不变量。我们的方法提出了不同的李括号和我们的主要工具是一个约化李群的行动的所有李代数的代数簇的矩映射，我们表明，符合Ricci算子。因此，我们可以利用几何不变量理论的强有力的结果来研究相容度量和几何结构同构类的模空间。
2002-10-09 math.AG math.DG math.SG
Expanding Ricci solitons and Higgs bundles
本文研究了具有幂零对称性的扩展里齐流形与Higgs丛的关系，通过建立对应关系产生新的非局部同构例子，并在四维情况下给出完整描述。
2025-11-26 math.DG
Ricci-Yang-Mills flow on surfaces and pluriclosed flow on elliptic fibrations
我们给出了Riemann曲面上$T^k$丛上Ricci-Yang-Mills流的整体存在性和收敛性的完整描述.这些结果等价地描述了具有对称性的广义里奇流和多重封闭流的解。
2021-11-08 math.AP math.DG
A classification of left-invariant Lorentzian metrics on some nilpotent Lie groups
已知在三维海森堡群上存在三个左不变的洛伦兹度规，直到标度和自同构。本文对三维Heisenberg群与$n \geq 4$维欧几里得空间的直积上的左不变Lorentz度量进行了分类，证明了在这个李群上，在标度和自同构下，存在六个左不变Lorentz度量.此外，我们还证明了其中只有一个是平坦的，其他五个度规是Ricci孤子而不是Einstein。我们还刻画了这个平坦度量为唯一的闭轨道，其中每个左不变度量的等价类可以用某个对称空间上某个群作用的轨道来表示.
2020-11-18 math.DG
Steady gradient Ricci Yang-Mills solitons on 2-orbifolds
University of Oregon（俄勒冈大学）；Yangzhou University（扬州大学）
本文研究二维曲面上含 orbifold 点的稳态 Ricci Yang-Mills 孤立子，证明存在参数化孤立子族，其极限行为分别逼近 Hamilton 雪茄孤立子的 Z_p 商和圆球的 Z_p 商，并给出足球 orbifold 上的孤立子度量。
2026-10-14 math.DG
Symplectic Yang-Mills theory, Ricci tensor, and connections
在一个纯粹的辛框架杨米尔斯理论的发展。导出了相应的欧拉-拉格朗日方程，并给出了首次积分。我们的工作资产阶级和Cahen的结果优选辛连接。
2006-09-12 math.DG math.SG
Minimal metrics on 6-dimensional complex nilmanifolds
设（N，J）是具有不变复结构的实2n维幂零李群.称N上与J相容的左不变黎曼度量是极小的，如果它在（N，J）上具有相同数量曲率的所有相容度量中最小化Ricci张量不变部分的范数.本文确定了6维幂零李群上所有允许极小相容度量的复结构。
2013-09-22 math.DG
Structure of homogeneous Ricci solitons and the Alekseevskii conjecture
通过证明对齐次扩展Ricci孤子有效的结构性结果，对Alekseevskii猜想，即任何连通的具有负数量曲率的齐次Einstein流形都同构于欧几里得空间，提出了新的见解，推广了许多关于Einstein解流形、解孤子和零孤子的著名结果.得到了任何齐次扩展Ricci孤子M=G/K都同构于乘积U/K × N，其中U是G的极大约化李群，N是G的极大幂零正规子群，使得限制于N的度量是零孤子.此外，度量与U在N上的共轭作用之间的强相容性条件必须成立，包括度量限制为U/K的Ricci算子的一个很好的公式。我们的主要工具来自几何不变量理论。作为应用，我们给出了代数孤子的许多Lie理论刻画，并证明了以下先验的强得多的结果实际上等价于Alekseevskii猜想：任何扩展的代数孤子都是一个欧几里得空间的同构.
2013-10-23 math.DG
On pseudo-Riemannian Ricci-parallel Lie groups which are not Einstein
本文研究非爱因斯坦李群上的伪黎曼 Ricci 平行度量，完整刻画类型 I 度量，利用双扩张研究类型 II，并构造无限多个新例子。
2024-04-21 math.DG
Linear stability of homogeneous Ricci solitons
作为理解第三类里奇流奇点的分析行为的一步，即表现出|Rm| <C/t曲率衰减的不朽解，我们研究了Baird-Danielo和Lott最近发现的等价流在不动点的线性化：幂零或可解李群上的非梯度齐次膨胀Ricci孤子。对于所有明确已知的非产品的例子，我们证明了线性稳定的流在这些不动点，并证明了线性化生成强连续半群。
2006-11-02 math.AP math.DG
3-symmetric spaces, Ricci solitons, and homogeneous structures
本文完成黎曼3-对称空间的完整分类，重点刻画III型空间的3-对称度量模空间，发现其中唯一的近Kähler膨胀Ricci孤立子，还将该孤立子构造推广至非紧单李群的有效表示，并给出Ambrose–Singer空间等距群的计算方法。
2025-01-14 math.DG
