A multivariable Casson-Lin type invariant
我们在$S^3$中引入了一个多变量的Casson-Lin型不变量。该不变量被定义为具有固定的双曲迹的链路群的不可约$\operatorname{SU}(2)$表示的有符号计数。对于环绕数为1的2分量链路，不变量是多变量签名的和。我们也得到了一些结果的变形$\operatorname{SU}(2)$表示的链接群。
2019-09-20 math.GT
An Injectivity Theorem for Casson-Gordon Type Representations relating to the Concordance of Knots and Links
在同调配边、纽结协调和链环协调的研究中，经常遇到以下技术问题：设$π$是群，$M \to N$是投射$\Z[π]$ -模之间的同态，使得$\Z_p \otimes_{\Z[π]} M\to \Z_p \otimes_{\Z[π]} N$是内射的，对于哪些其它右$\Z[π]$ -模$V$，其导出映射$V \otimes_{\Z[π]} M\to V\otimes_{\Z[π]}N$也是内射的？我们的主要定理给出了一个新的准则，它结合和推广了许多以前的结果。
2010-12-01 math.GT
The Casson-Walker-Lescop Invariant and Link Invariants
以前提出的卡森-沃克不变量的公式推广到Lescop的扩展。这些公式根据环绕数和外科手术系数计算Lescop不变量的变化下交叉变化的框架链接呈现一个3-流形。这使我们重新审视一个古老的公式系数的康威多项式。最后计算了几种透镜空间的Lescop不变量，并导出了Dedekind和的一些值.
2000-07-11 math.GT math.NT
Cosmetic surgeries on knots in homology spheres and the Casson--Walker invariant
针对同调球中纽结的美容手术问题，本文利用三维球内2分支链环的 Casson–Walker 不变量有理手术公式，给出纽结与手术斜率存在此类手术时的若干约束。
2025-09-27 math.GT
Applications of the Casson-Walker invariant to the knot complement and the cosmetic crossing conjectures
本文给出了$S^{3}$中二分量连杆的Casson-Walker不变量的有理运算公式，它是Matveev-Polyak公式的推广.作为应用，我们给出了非双曲L-空间$M$的更多例子，使得$M$中的纽结由它们的补决定.我们也将结果应用于化妆品交叉猜想。
2021-03-29 math.GT
On the Casson Invariant Conjecture of Neumann--Wahl
本文证明了Neumann-Wahl关于splice类型表面奇点的Casson不变量猜想，指出链环的Casson不变量等于Milnor纤维签名的八分之一。
2006-10-16 math.AG math.GT
Links Not Concordant to the Hopf Link
我们给新的卡森-戈登式障碍的两个组件的链接拓扑一致的霍普夫链接。
2012-10-09 math.GT
Purely cosmetic surgeries and Casson--Walker--Lescop invariants
Nihon University（日本大学）；Kindai University（近畿大学）；Kobe Shinwa University（神户亲和大学）
该研究证明了在有理同调球面中，无向同调结至多有两个整数纯 cosmetic 手术，并探讨了相关 3-流形中结的同胚性质。
2026-03-12 math.GT
Polynomial splittings of Casson-Gordon invariants
本文证明了当两个纽结的Alexander多项式互质时，两个纽结的连通和的Casson-Gordon不变量分裂。作为一个应用，对于任意纽结K，K的代数切片扭曲的双曲在纽结和谐群中除了1/2以外都是线性无关的。
2003-09-10 math.GT
Twisted Blanchfield pairings and twisted signatures II: Relation to Casson-Gordon invariants
Institute of Mathematics, University of Warsaw（华沙大学数学研究所）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出扭曲签名函数及其与Casson-Gordon不变量的关系，通过卫星公式扩展了结同调的研究。
2022-07-13 math.GT
A Surgery Formula for the Casson-Seiberg-Witten Invariant of Integral Homology $S^1 \times S^3$
证明了积分同调$S^1 \times S^3$沿嵌入环面的Casson-Seiberg-Witten不变量的一个外科公式，它既可以看作是Seiberg-Witten不变量乘积公式的推广，也可以看作是$4$维Seiberg-Witten同调理论$S^1 \times S^3$中外科正合三角形的一种表现.作为应用，我们计算了有穷级双同态下$3$ -流形的映射环面的不变量和不动点集为简单闭曲线的不变量。该计算推广了Lin-Ruberman-Saveliev的结果。
2020-01-08 math.GT
On the sheaf-theoretic SL(2,C) Casson-Lin invariant
本文证明了Manolescu和第一作者在[CM 19]中引入的SL（2，C）Casson-Lin不变量（$τ$ -加权，层理论）在整同调3-球面上的纽结的连通和下是一般独立于参数$τ$和可加的.这解决了[CM 19]中提出的两个问题。我们的论点涉及拓扑结构，微局部分析和代数几何的混合，并依赖于SL（2，C）卡森-林不变量通过Behrend函数理论承认另一种解释的事实。
2020-04-11 math.AG math.GT
On Vassiliev invariants of order two for string links
我们表明，卡森结不变量，环绕数和米尔诺尔的三重环绕数，连同一定的2-字符串链接不变量$V_2$，是必要的和充分的表示任何字符串链接Vassiliev不变量的顺序2。给出了这些不变量的显式组合公式。这一结果被应用到理论的扣为字符串链接。
2004-11-10 math.GT
On the slice genus of links
定义了链环的Casson-Gordon σ-不变量，并给出了链环的切片亏格的一个下界.作为一个例子，我们研究了一个家庭的两个组成部分的链接属h，并表明，他们的切片属是h，而Murasugi-Tristram不等式并不妨碍这个链接从边界的4球环。
2003-11-09 math.GT
Signatures of links and finite type invariants of cyclic branched covers
最近，Mullins利用琼斯多项式及其签名计算了S^3中定向链环的2重循环分支覆盖的Casson-Walker不变量，假设2重分支覆盖是有理同调3-球面。利用基本原理，我们提供了一个类似的计算一般情况下。此外，我们还利用纽结的Kontsevich积分计算了S^3中扭纽结的p重分支覆盖的LMO不变量。
1998-11-04 math.GT
Unknotting with a single twist
给定一个在三个球体上的结，是否可以通过一次扭转来解开它，如果可以，这种扭转的可能的环绕数是多少？我们使用指定环绕数的捻转来开发解结障碍物。我们描述的障碍物是使用经典的结不变量，卡森-戈登不变量，和Heegaard Floer理论。
2020-05-21 math.GT
A surgery formula for the 2-loop piece of the LMO invariant of a pair
设Θ（M，K）表示M中的纽结K的LMO不变量（的对数）的2-loop部分，即ZHS ^[3]。忘记纽结（我们的意思是将图的边设为零）将Θ（M，K）专门化为λ（M），卡森不变量。本文将Casson的不变量手术公式推广到Θ（M，K）。为了准确起见，我们描述了手术对结上的Θ（M，K）的影响，该结与K一起形成M中的边界链接。虽然所提出的公式不包含Θ（M，K），但它确实允许对底层拓扑的一些洞察。
2002-11-04 math.GT
A unified Casson-Lin invariant for the real forms of SL(2)
University of Illinois（伊利诺伊大学）
本文提出了一种统一的Casson-Lin不变量，用于研究SL(2,R)表示与SU(2)表示的关系，并证明了其通过拓扑假设可推导出多种表示的存在性。
2024-08-22 math.GT
The Benard-Conway invariant of two-component links
University of Miami（迈阿密大学）
研究二元链环的Benard-Conway不变量，证明其等于对称化多变量链签名，并利用Chebyshev多项式计算(2,2n)扭链的不变量。
2024-12-11 math.GT
Stably slice disks of links
我们定义结$K \subset S^3$的稳定数$\operatorname{sn}(K)$为$K$在$D^4 \# n S^2 \times S^2$中约束一个零同伦局部平坦圆盘所需的$S^2 \times S^2$连通被加数的最小数$n$。当$K$的Arf不变量为零时定义该量。我们证明了$\operatorname{sn}(K)$是有界的签名和Casson-Gordon不变量和有界的拓扑$4$属$g_4^{\operatorname{top}}(K)$以上。我们提供了一个无限的家庭与$\operatorname{sn}(K)<g_4^{\operatorname{top}}(K)$的例子。
2020-04-27 math.GT
The Atiyah-Patodi-Singer rho invariant and signatures of links
Atiyah-Patodi-Singer rho不变量和链接签名之间的关系已经知道了很长一段时间，但它们只是部分研究。为了进一步探索它们，我们为rho不变量开发了一个通用的剪切和粘贴公式，这使我们能够以方便的方式操纵流形。借助这个工具，我们给出了一个链接$L$的多变量签名的描述，它是与$L$内在关联的某个闭$3$流形$Y_L$的ρ不变量.然后我们研究了$L$上的Dehn手术所得到的流形在整数和有理标架上的rho不变量。受Casson和Gordon以及Cimasoni和Florens的相关结果的启发，我们给出了将该值表示为$L$的多变量签名和一些易于计算的额外项之和的公式。
2020-11-01 math.GT
Complex surface singularities with integral homology sphere links
虽然具有同调球链的{法}曲面奇点的拓扑型已经被分类，形成了一个丰富的类，直到最近，很少有人知道可能的分析结构。我们在[Geom. Topol]中证明了这一点。9（2005）699-755]，它们中的许多可以实现为“拼接型”的完全相交奇点，推广Brieskorn型。我们证明了具有同调球面连接的正规奇点是拼接型的当且仅当奇点连接中的某些自然发生的纽结本身是奇点的超曲面截面的连接。卡森不变量猜想（Casson Invariant Conjecture，CIC）认为，对于一个完整的相交曲面奇点，其连接是一个积分同调球面，该连接的卡森不变量是Milnor纤维签名的八分之一。本文证明了一类拼接型奇点的CIC。CIC建议（并且是由这个想法激发的）一个具有同调球面链接的完全相交奇点的Milnor纤维应该是一个与Sigma正则相关的4-流形。我们提出，并验证在一个非平凡的情况下，一个更强的猜想比CIC的拼接型完整的交叉点：一个精确的拓扑描述的米尔诺纤维。我们还指出了最近的反例，对[Trends in Singularities，Birkhauser（2002）181- 190 and Math.Ann.326（2003）75- 93]中一些过于乐观的早期假设。
2005-05-02 math.AG math.GT
Polyak-Viro type formula for the Milnor triple linking number of link diagrams with multiple-crossings
本文提出一个适用于多重交叉链环图的 Polyak-Viro 型公式，用于计算 Milnor 三重链接数，其证明基于 Brooks-Komendarczyk 思想，但通过显式计算 Y-图构型空间积分，拓展了原公式的适用范围。
2025-03-28 math.GT
Surgery on links of linking number zero and the Heegaard Floer $d$-invariant
我们研究了具有环绕数为零的两分量L-空间链的Heegaard弗洛尔同调和各种相关的不变量（如$h$ -函数）。对于这样的链接，我们明确描述的$h$ -功能，Sato-Levine不变量和卡森不变量之间的关系。利用$h$ -函数给出了环绕数为零的两分量L-空间环上积分运算的Heegaard Floer $d$ -不变量的公式，推广了Ni和Wu的公式.因此，对于这样的链接与unknotted组件，我们的特点L-空间手术斜率的$ν^{+}$不变的结从吹下来的组件。我们给出了一个证明的绞不等式的$d$ -不变量的$+1$手术沿环绕数零链接，不同的交叉变化。我们还描述了边界上的光滑的四个属的链接的$h$ -功能，扩大以前的工作的第二作者，并使用这些边界来计算四个属的链接的几个例子。
2019-09-25 math.GT
An integral generalization of the Gusein-Zade--Natanzon theorem
几年前，N.A 'Campo发明了一种从一个真正的曲线浸入一个磁盘的链接的建设。在由实Morsization方法得到的曲线的情况下，该链与相应奇点的链是同位素的。有一些曲线在奇点理论中是不会出现的。在这篇文章中，我们描述的卡森不变量的A 'Campo的纽结作为一个J^{+/-}型不变量的浸入曲线。这样我们得到了Gusein-Zade-Natanzon定理的积分推广，该定理说奇点的Arf不变量等于相应浸入曲线的J^{-}/2（mod 2）。事实证明，这个不变量是混合J^{+}-和J^{-}-类型的二阶不变量。
2002-07-25 math.GT
Splittings of von Neumann rho-invariants of knots
给出了Cochran-Orr-Teichner纽结协调障碍的消失性在连通和下分裂的一个充分条件.该条件描述的自零化子模相对于高阶Blanchfield链接形式。这扩展结果莱文和作者区分结互质亚历山大多项式的一致性。作为一个应用程序，我们表明，结构造的Cochran，Orr和Teichner作为第一个例子的非切片结消失卡森-戈登不变量是不一致的任何结的属1。
2013-04-10 math.GT
Invariants of Random Knots and Links
我们使用Petaluma模型研究了R^3中的随机结和链，该模型基于Adams等人（2012）开发的花瓣投影。在这个模型中，我们得到了一个公式的分布的环绕数的随机两个组件链接。我们还获得了公式的期望和更高的时刻的卡森不变和3阶结不变v3。这些是第一个精确的公式，给出了在任何模型中的随机节点或链接的不变量的分布。我们还使用数值计算来比较这些其他随机结和链接模型，如那些基于网格图。
2016-06-16 math.CO math.GT math.PR
Signatures of real algebraic curves via plumbing diagrams
我们定义和计算签名和零不变量的复杂计划的曲线在实射影平面。我们使用一个类似的Murasugi-Tristram不等式，以禁止某些计划实现真正的代数曲线。我们给出了图流形的Casson-Gordon不变量的新公式，以及图链的签名。
2017-11-26 math.AG math.GT
Geometric triangulations of a family of hyperbolic 3-braids
本文为$n\ge7$的$(-2,3,n)$-椒盐结与链环补构造拓扑三角剖分，利用Casson和Rivin定理直接证明其几何性，给出了该类双曲3-辫的直接证明。
2022-06-22 math.GT
On classical upper bounds for slice genera
我们引入了一个新的链接不变量称为代数亏格，它给出了一个上界的拓扑切片亏格的链接。事实上，代数亏格是这里提出的另一种切片亏格的上界：四球中曲面的最小曲面的亏格，其补具有无限循环基本群。我们的特征代数属在三个空间的配边，并探讨其他结不变量相关的塞弗特形式，Blanchfield形式，结属和unknotting的连接。利用Casson-Gordon不变量，讨论了由Seifert矩阵的S-等价类确定的拓扑片亏格的最优上界的候选代数亏格.
2019-04-05 math.GT
Derivatives of Knots and Second-order Signatures
我们为任何代数切片纽结定义了一组“二阶”L^（2）-签名不变量。这些阻碍了一个纽结是一个切片纽结和推广卡森戈登不变量，我们认为是“一阶签名”。作为一个应用程序，我们证明：若K是亏格一片纽结，则在任一亏格一的Seifert曲面上，存在一条自连零的同调本质简单闭曲线，该曲线具有零阶签名为零和一阶签名为零.这推广了Cooper和Gilmer的定理。我们介绍了一个几何概念，即一个结的衍生物相对于代谢。我们还介绍了一个新的等价关系，推广同调配边，称为零边。
2010-01-17 math.GT
An introduction to finite type invariants of knots and 3-manifolds defined by counting graph configurations
这些介绍性讲座展示了如何定义链接和3-流形的有限型不变量，通过计算3-流形中的图形配置，遵循Witten和Kontsevich的思想。环绕数是2-分量链接的最简单的有限型不变量。它在第一节中以许多等效的方式定义。作为一个重要的例子，我们提出它作为代数交叉的环面和4链称为传播空间中的配置空间。在第二节中，我们引入了最简单的有限型3-流形不变量，即整数同调3-球面的Casson不变量（或θ-不变量）。它被定义为三个传播子在同一两点位形空间中的代数交。在第三节中，我们解释了有限型不变量的一般概念，并介绍了Feynman Jacobi图的相关空间。在第4节和第5节中，我们勾画了一个原始的建设的基础上的配置空间积分的通用有限型不变量的链接有理同调3-球，我们的状态公开的问题。我们的结构概括了已知的结构在周围空间的链接，它使他们更灵活。在第6节中，我们详细介绍了3-流形和相关的Pontrjagin类的平行化所需的性质。
2015-05-27 math.GT
A volume form on the SU(2)-representation space of knot groups
对于S^3中的一个纽结K，我们根据卡森（或者更准确地说，考虑到林和豪斯纳的进一步工作）构造了K群的SU（2）-表示空间上的一个体积形式。我们证明了这种体积形式是一个拓扑结不变量，并探讨了它的一些性质。
2009-03-06 math.GT
A user's guide to basic knot and link theory
这篇论文是简明扼要的，学生可以阅读。我们定义简单的不变量的结或链接（环绕数，Arf-卡森不变量和亚历山大-康威多项式）的动机有趣的结果，其报表是访问一个非专家或学生。最简单的不变量自然出现在试图解开一个结或解开一个链接。然后，我们提出了某些“绞”递归关系的最简单的不变量，允许引入更强的不变量。我们陈述Vassiliev Kontsevich定理的方式方便计算的不变量本身，而不仅仅是尺寸的空间的不变量。不需要任何先决条件;我们以不妨碍直觉理解的方式对主要概念给出严格的定义。
2020-11-14 cs.DM math.GT math.HO
Generalized square knots and homotopy 4-spheres
本文通过分析nR-链环研究同伦4-球面，证明在特殊2-柄附着于广义方结时，无1-柄且仅有两个2-柄的同伦4-球面微分同胚于标准4-球面，并构造了广义性质R猜想的潜在反例族。
2019-04-17 math.GT
A Generalization of the Tristram-Levine Knot Signatures as a Singular Furuta-Ohta Invariant for Tori
给定在整数同调球面$Y$内的纽结$K$，Casson-Lin-Herald不变量可以被解释为纽结补到$SU(2)$的不可约表示的共轭类的有符号计数，其将纽结的子午线映射到固定的共轭类。它有一个有趣的特点，它确定了与所选共轭类相关联的纽结的Tristram-Levine签名。反过来说，给定一个4流形$X$与$S^{1}\times S^{3}$的积分同调，和一个嵌入的环面$T$内$X$，使$H_{1}(T;\mathbb{Z})$ surrounding到$H_{1}(X;\mathbb{Z})$，我们定义了一个有符号的计数共轭类的不可约表示的环面补充到$SU(2)$满足一个类似的固定共轭类条件，上面提到的结的情况。我们的计数恢复了乘积情况下纽结的Casson-Lin-Herald不变量，因此它可以被视为隐式定义了环面的Tristram-Levine签名。这个计数也可以被认为是一个奇异的古田太田不变量，它是一个更大的家庭唐纳森不变量，我们也定义的特殊情况。特别是，当$(X,T)$是从一个自和谐的结$(Y,K)$满足一个容许条件，这些唐纳森不变量是相关的莱夫谢茨数的Instanton Floer同源结，我们建设。此外，从这些Floer群中，我们获得了结的Frøyshov不变量，这使得我们能够在嵌入环面产生自和谐时将Frøyshov不变量分配给嵌入环面。
2021-01-31 math.GT
On the slice genus of generalized algebraic knots
本文通过构造代数切片但四亏格为二的代数纽结线性组合，推广了Hedden–Kirk–Livingston的迭代环面纽结例子，并利用Casson–Gordon不变量与缆绳公式给出亏格下界。
2023-08-08 math.AT math.GT
A splicing formula for the LMO invariant
证明了有理同调$3$ -球面的LMO不变量的一个“拼接公式”。具体地说，如果有理同调$3$ -球面$M$是通过将有理同调$3$ -球面中的两个框架结$K_1 \subset M_1$和$K_2\subset M_2$的外部粘合而得到的，则我们的公式用$(M_1,K_1)$和$(M_2,K_2)$的Kontsevich-LMO不变量来表示$M$的LMO不变量。证明使用的技术，巴-纳坦和劳伦斯开发，以获得合理的手术公式的LMO不变。在低程度上，我们恢复藤田的公式的卡森-沃克不变，我们观察到的Ohtsuki系列的第二项是不添加剂下的“标准”剪接。当每个$M_i$除了结$K_i$之外还带有一个连接$L_i$时，剪接公式也起作用，因此我们得到了Kontsevich-LMO不变量的“卫星公式”。
2020-08-15 math.GT math.QA
Invariants of links and 3-manifolds from graph configurations
本书定义并研究有理同调三维球面中带边链环的不变量Z，推广其为缠结范畴函子，计算迭代导数，结合他人结果表明其与LMO不变量信息等价且一度部分为Casson-Walker不变量。
2024-09-13 math-ph math.DG math.GT
Link-homotopy classes of 4-component links and claspers
如果两个链通过一系列自交叉变化和环境同位素相互转化，则它们是链同伦的。Levine用大量的代数运算对4-分量连杆的连杆同伦类进行了分类。我们使用Habiro的抱茎理论修正了结果。新的分类给出了更多的对称性和示意性的观点，链接同伦类的4个组成部分的链接。作为应用，我们给出了4-分量链的链同伦类的几个新子集，这些子集按可比不变量分类，并给出了判定给定两个链是否同伦的算法。
2020-05-09 math.GT
Torus Lorenz Links obtained by Full Twists along Torus Links
已知所有的纽结都是双曲纽结、卫星纽结或环面纽结，其中一个重要的纽结家族是洛伦兹链，或称T型链，它们源于动力学。然而，它仍然很难确定几何类型的洛伦兹链接从描述通过动力学或作为一个T型链接。在本文中，我们考虑的T-环节是环面环节。我们表明，T-链接得到的全扭转沿环面链接永远不会环面链接，除了一个家庭的情况下。这是一个关于Birman和Kofman的问题。
2023-01-03 math.GT
Linear independence of cables in the knot concordance group
我们产生无限家庭的结$\{K^i\}_{i\geq 1}$的电缆$\{K^i_{p,1}\}_{i,p\geq 1}$是线性独立的结和谐组。我们安排，这些例子位于任意深的可解和双极过滤的结和谐组，表示为$\{F_n\}$和$\{B_n\}$分别。因此，这个结果不能通过代数和谐不变量，卡森-戈登不变量和Heegaard-Floer不变量（如τ，τ）的任何组合来实现。我们给出了这个结果的两个应用。首先，对于任何n>=0，存在一个无限族$\{K^i\}_{i\geq 1}$，使得对于每个固定的i，$\{K^i_{2^j,1}\}_{j\geq 0}$是$F_n$的无限秩和项的基，并且$\{K^i_{p,1}\}_{i, p\geq 1}$在$F_{n}/F_{n.5}$中线性无关。其次，对任意n>=1，通过构造亏格为1的Seifert曲面的光滑切片纽结，给出了Kauffman猜想的过滤反例，其中一条导数曲线具有非平凡的Arf不变量，另一条导数曲线在$F_n/F_{n.5}$和$B_{n-1}/B_{n+1}$中都是非平凡的.我们还给出了光滑切片结的例子，亏格1塞弗特曲面，使一个衍生物有非平凡的Arf不变，另一个是拓扑切片，但不是光滑切片。
2018-06-16 math.GT
Clasper presentations of Habegger-Lin's action on string links
Habegger和Lin给出了链环的链环同伦类的一个分类，即弦链环模共轭和部分共轭作用的链环同伦类。本文计算了4-和5-分量弦链的部分共轭和共轭的作用，给出了4-和5-分量弦链的链同伦类的分类（表示）。作为一个应用程序，我们可以运行Habegger和Lin的算法，该算法确定给定的两个链接是否是4-和5-分量链接的链接同伦。
2023-01-09 math.GT
New invariants of links from a skein invariant of colored links
利用作者在[1]中定义的有色链环的绞不变多项式构造了链环的新的不变量。这些不变量比homflypt多项式更强。
2015-12-10 math.GT
Alternative links, homogeneous links, and graphs
在本文中，我们回顾了同质和替代链接的定义。我们还给出了两个新的特征的替代链接图，一个在增强的棋盘图的上下文中，另一个从标记塞弗特图。
2014-10-25 math.GT
Link concordance, boundary link concordance and eta invariants
我们研究的eta不变的链接，并表明，在许多情况下，他们形成链接一致性不变，特别是许多eta不变消失切片链接。这个结果包含并推广了Smolinsky和Cha-Ko以前的不变量。我们给出了一个公式的η不变的边界链接。在几个有趣的情况下，这允许我们表明，一个给定的链接不是切片。我们表明，甚至更多的eta不变的边界切片链接消失。我们给出了一个边界链路$L$的例子，它不是边界切片，但到目前为止计算的所有已知链路一致性不变量都为零。
2003-06-09 math.GT
Classification of string links up to $2n$-moves and link-homotopy
两串链环等价于$2n$ -移动和链环-同伦当且仅当它们的所有Milnor链环-同伦不变量模$n$全等。此外，等价类的集合形成由$n$阶元素生成的有限群。该分类得出，如果两个字符串链接是等价的$2n$ -移动每个$n>0$，那么他们是链接同伦。
2019-02-16 math.GT
Links with nontrivial Alexander polynomial which are topologically concordant to the Hopf link
我们给出了无穷多个$2$ -分量链，这些链与Hopf链拓扑一致，但与任何具有平凡Alexander多项式的$2$ -分量链不光滑一致.我们的例子是两两不一致的。
2017-09-07 math.GT
Steenrod square for virtual links toward Khovanov-Lipshitz-Sarkar stable homotopy type for virtual links
为了构造Khovanov-Lipshitz-Sarkar稳定同伦型，我们定义了虚链路的第二个Steenrod平方，它比虚链路的Khovanov同调强.这导致了第一个有意义的非平凡的例子，第二Steenrod平方运营商的Khovanov同调链接在3流形以外的3球。
2022-08-18 math.GT
On the link Floer homology of $L$-space links
我们将证明，对于$2$或$3$组件$L$ -空间链路，$HFL^-$是完全由多变量亚历山大多项式的所有子链路的$L$，以及成对的环绕数的所有组件的$L$。我们还将给出$L$ -空间链路的多元Alexander多项式的一些限制。最后，我们利用本文的方法证明了刘雅静提出的一个猜想，即对所有$2$ -桥$L$ -空间链进行分类.
2015-05-05 math.GT
Signatures of covering links
将有理同调球面中链环的特征标不变量理论应用于同调边界链环的复盖链环。从同调边界环的模式和Seifert矩阵出发，导出了计算其覆盖环的签名不变量的显式公式。使用该公式，我们产生融合的边界链接，是积极的突变体的带状链接，但不一致的边界链接。我们还表明，对于任何有限的模式集合，有同源边界链接，是不一致的任何同源边界链接承认在集合中的模式。
2001-09-20 math.GT
Linking numbers of Montesinos links
本研究针对蒙蒂西诺斯链环的环绕数计算问题，给出Tuler关于双分支有理链环绕数结论的简洁证明，提出有理链环绕数的数值算法，并借此得到蒙蒂西诺斯链环任意两分支的环绕数。
2024-03-18 math.GT
Homology Groups of Symmetric Quandles and Cocycle Invariants of Links and Surface-links
引入了具有好对合的quandle及其同调群的概念。Carter等人定义了定向链和定向面链的quandle上循环不变量。通过使用好的对合，quandle cocyle不变量可以被定义为不一定定向或可定向的链接和表面链接。该不变量可用于估计非可定向曲面链环的最小三重点数。
2009-02-25 math.GT
Smooth concordance of links topologically concordant to the Hopf link
吉姆·戴维斯证明了一个2-分量链与一个亚历山大多项式链在拓扑上是一致的。在本文中，我们表明，有一个2-分量的链接与亚历山大多项式之一，有unknotted组件，并不顺利和谐的霍普夫链接，回答了一个问题的吉姆戴维斯。我们构建了无穷多个协调类的链接，并表明，他们有更强的性能不顺利和谐的Hopf链接与结绑在组件。
2010-12-09 math.GT
