On the Renormalization of the Complex Scalar Free Field Theory
Ruggero Ferrari
极坐标用于D=4维的复标量自由场。由此产生的非重正化理论愈合使用最近提出的对称减法程序。通过构造证明了坐标变换的存在性。
Polar coordinates are used for the complex scalar free field in D=4 dimensions. The resulting non renormalizable theory is healed by using a recently proposed symmetric subtraction procedure. The existence of the coordinates transformation is proved by construction.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Renormalization Group Approach to Scalar Theory
标量$λϕ^4$理论的有效势是用精确的重整化群方法得到的，该方法既包括通常的单圈贡献，也包括占主导地位的高圈效应。我们的数值计算表明，足够大的重整化耦合常数的天真的单回路结果的故障。
On the functional renormalization group for the scalar field on curved background with non-minimal interaction
在泛函重整化群的非微扰条件下，研究了实标量场与标量曲率相互作用的非最小参数的运行。建立了弯曲时空中标量场扇区的RG流，特别导出了非最小参数的方程。RG轨迹的数值探索不同的初始数据集。
Lorentz-violating scalar QED renormalization
本文给出了辐射修正对标量电动力学的洛伦兹破坏扩展的发散贡献。我们首先讨论了模型的一些特征，并提取了Feynman规则。然后，我们使用费曼参数化和维数正则化计算单圈辐射校正，以评估积分。我们还讨论了Furry定理的有效性和重整化。
Derivative Expansion of Renormalization Group Effective Potentials for Scalar Field Theories
这篇论文已被撤回，以解决一个遗漏。不久将重新提交。
Algebraic Renormalization of Parity-Preserving QED_3 Coupled to Scalar Matter I: Unbroken Case
本文提出了一种不依赖于任何正则化方案的代数重整化方法，用于对称区域中与标量物质耦合的保宇称QED_3，其中标量假设真空期望值$<ϕ>=0$为零。该模式在辐射订正下是稳定的，无异常。
Algebraic Renormalization of Parity-Preserving QED_3 Coupled to Scalar Matter II: Broken Case
本文提出了一种不依赖于任何正则化方案的代数重整化方法，用于研究破缺态标量物质与保宇称QED_3的耦合，其中标量假设有一个有限的真空期望值$<\vf> = v$。该模式在辐射订正下是稳定的，无异常。
Nonperturbative renormalization in a scalar model within Light-Front Dynamics
在光阵面动力学的协变表述下，在具有相互作用哈密顿量$H=-gψ^{2}(x)ϕ(x)$的标量模型中，我们非微扰地计算了包含$N$，$Nπ$和$Nππ$扇区的截断Fock空间中标量“核子”的重整化态矢量.该模型给出了一个简单的例子，非微扰重整化进行了数值计算。虽然质量重整化$δm^2$与截止$L$在数学上是发散的，但当$L\to\infty$时，“物理”核子的Fock分量是稳定的。
Renormalization of scalar field theories in rational spacetime dimensions
我们重整化了具有$ϕ^n$自相互作用的各种标量场理论，如$n$、$=$、$5$、$7$和$9$，它们各自的临界维数都是非整数的。计算了$O(N)$对称扩展的重整化群函数。
Light-Cone Quantization and Renormalization of Large-N Scalar Matrix Models
本文讨论了在大N标量矩阵模型中，在$Φ^3$相互作用下，光锥哈密顿量的重整化和有效相互作用的推导问题.对于不同的时空维数$D \geq 3$，我们推导出适当的质量，耦合常数，和波函数重整化，这是必要的有限性的哈密顿量在领先的顺序。我们还概述了如何高阶修正可能会在这个框架内得出，并讨论了这种方法在光锥量子化的规范理论的相关性。
Shear viscosity of a relativistic scalar field from functional renormalization
本文通过函数重整化方法推导了相对标量场的剪切粘度流方程，并展示了该方法如何系统扩展微扰重加总方案以获得可靠粘度系数。
Exact renormalization group approach in scalar and fermionic theories
本文讨论了精确重整化群方程的Polchinski形式，并评述了它在标量和费米子理论中的应用。研究了该方法与标准重整化群的关系，特别是详细地给出了导数展开与微扰论展开的关系。
Perturbative renormalization and infrared finiteness in the Wilson renormalization group: the massless scalar case
利用基于Wilson重整化群的重整化场论，给出了标量无质量理论的微扰重整化性和红外有限性的一个新证明.从重整化群的Polchinski方程出发，导出了重整化格林函数的环展开式。由此产生的费曼图是以这样一种方式组织的，即圈动量是有序的。然后可以通过迭代方法分析它们的紫外和红外行为。在固定归一化点处“相关”顶点的物理条件的过程中，自动生成必要的减法和相应的反项。微扰可重整化性和红外有限性的证明是简单地基于维数参数，不需要通常的费曼图的拓扑性质的分析。
Renormalization Group Study of Chern-Simons Field Coupled to Scalar Matter in a Modified BPHZ Subtraction Scheme
我们应用软版本的BPHZ减法方案的计算从阿贝尔陈-西蒙斯场耦合到（大规模）标量物质与$λ(Φ^\dagΦ)^2$和$ν(Φ^\dagΦ)^3$自相互作用的双环校正。计算了双圈重整化群函数。我们将我们的结果与文献中的结果进行了比较。
Renormalization Ambiguities and Conformal Anomaly in Metric-Scalar Backgrounds
本文分析了弯曲背景下外标量场理论中共形反常存在的不确定性问题。特别地，我们考虑了有质量自相互作用标量场理论和Yukawa模型在无质量共形极限下的反常。在所有情况下的模糊性是有关的有限重整化的一个当地的非最小条款的有效行动。我们指出了这种现象的一般性质，并提供了一个一般的方法来确定这种模糊性可能出现的理论。
Extended BPH Renormalization of Cutoff Scalar Field Theories
我们表明，一般截止标量场理论在四维微扰重整化通过使用图表技术和适应BPH重整化方法。温伯格的收敛定理是用来表明，运营商在拉格朗日维数大于4，这是除以权力的截止，产生微扰只有局部分歧的两个，三个，四点关联函数。我们还表明，重整化格林函数是相同的，在普通的$Φ^4$理论的修正抑制的逆功率的截止。这些结论与现有的基于重整化群的证明是一致的。
A Class of Renormalization Group Invariant Scalar Field Cosmologies
提出了一类具有动态演化牛顿参数$G$和宇宙学项$Λ$的标量场宇宙学.特别地，我们讨论了一类解，这是一致的重整化群标度的$G$和$Λ$附近的固定点。此外，我们提出了一个修改的行动重力，其中包括有效运行的$G$和$Λ$附近的固定点。在考虑牛顿参数的四维梯度时，得到了对相关变分问题的正确理解。
Using the Renormalization Group Functions to Uniquely Determine the Effective Potential in Massless Scalar Electrodynamics
本文证明了在重整化条件\frac{d^4V}{d ϕ^4}下，无质量O（N）λ_（4_4）模型中的有效势V（V_（10））完全由重整化群函数决定|使用_{=μ}=λ。这在无质量标量电动力学中也是成立的。通过采用特征线法的一种变体，可以计算出对V（V）的首对数、次首对数等贡献的总和。
Renormalization of the energy-momentum tensor in noncommutative scalar field theory
本文考虑四维复合算符的单圈重正化和非对易E4标量场理论中的能量动量张量。构造了适当的算子基，证明了裸复合算子可以用重整化算子表示，并借助于混合矩阵计算了其显式形式。相应的矩阵元素与交换理论不同。正则定义的能量动量张量不是有限的，必须用“改进的”张量来代替，以提供有限性。找到了合适的“改进”条件。
Renormalization of the Periodic Scalar Field Theory by Polchinski's Renormalization Group Method
二维sine-Gordon模型的重整化群（RG）流通过导数展开中次领先阶的Polchinski RG方程确定。在这项工作中，我们有两个不同的目标，（i）考虑重整化方案依赖的Polchinski的方法匹配Polchinski的方程与Wegner-Houghton方程和真实空间RG方程的二维稀释库仑气体，（ii）超越局部势近似的梯度展开，以澄清假设的作用，依赖于场的波函数重整化。著名的科尔曼不动点的sine-Gordon模型线性化后恢复，而流动表现出强烈的依赖于重整化方案的选择时，保持非线性项。RG流相比，在韦格纳-霍顿的方法和在稀释气体近似的二维库仑气体中获得的。
Differential Renormalization of Scalar Field Theory in the Background-Field Method
介绍了一种计算$ϕ^4$理论中量子环修正的方法。微分正则化和背景场方法是计算双回路阶理论有效作用量的重要工具。我们的方法比其他已知方法简单得多，并且可以很容易地扩展到更高循环计算和其他模型。
Renormalization of Quantum Fields on the Lightcone Worldsheet I: Scalar Fields
我们证明了光锥世界片形式，构造来表示标量场场论的裸平面图之和，在时空维D不大于6的情况下，它能在重整化过程中存活。具体来说，这意味着所有的反项，必须产生一个成功的重整化微扰展开到所有的订单，可以表示为本地条款的光锥世界表行动。由于世界面调节器打破了洛伦兹不变性，我们发现，除了通常的质量，耦合和波函数重整化，需要两个非协变的反条款。其中之一可以简单地解释为横向坐标相对于纵向坐标的重新缩放。第二个引入了边界上物质世界面场和幽灵世界面场之间的耦合。
Renormalization group analysis of cosmological constraint on the mass of Higgs scalar
标准模型中的希格斯玻色子与引力的最小耦合，如果其质量超过阈值，就不能产生早期宇宙的暴胀，在树近似下，这个阈值等于mH ^{min} = 142 GeV。双回路修正修正的估计为m_H^{min} = 150 \pm 3 GeV，因此，高阶修正的微扰理论是完全受控的，虽然它们是数值上的重要方面的实验研究。
A purely algebraic construction of a gauge and renormalization group invariant scalar glueball operator
本文给出了规范不变$d=4$算符$F_{μν}^2(x)$对纯杨-米尔斯规范理论中各阶微扰理论的重整化的完整代数证明，从而工作在朗道规范中。这种重整化是远远不是平凡的混合发生与其他$d=4$规范变量运营商，我们明确确定。我们仅用代数参数确定了微扰论中所有阶的混合矩阵$Z$，从而我们可以利用由$Z$导出的反常维数矩阵$Γ$来揭示一个重整化群不变量.我们还提出了一个未来的计划，计算质量的最轻的标量胶球的帮助下，我们已经建立的框架。
Flat Holography & Holographic Renormalization: Scalar Field
研究将全息重整化的哈密顿-雅可比方法用于闵可夫斯基时空标量场理论，通过散射边界条件得出平坦空间全息字典，对偶算子期望值由重整化正则动量给出，还对有质量标量和相互作用场展开研究及探讨扩展。
Renormalization group flows and fixed points for a scalar field in curved space with nonminimal $F(ϕ)R$ coupling
利用协变方法，我们构造并研究了量子化标量场与弯曲空间Ricci标量的非最小耦合$F(ϕ)R$的Wetterich方程。这包括通常被认为是非最小耦合的特殊情况$ξϕ^2 R$。我们考虑了在四到二维之间的尺度依赖和场依赖的波函数重整化的截断。因此，主要的重点是对不动点方程的解析解和数值解以及在相应的不动点附近的行为。我们确定了非最小耦合对称和自发破缺相消失和非零平均场，分别。利用泛函微扰重整化群方法，讨论了在上临界维数$d=4$以下的RG流的主导普适贡献。
Renormalization of Yukawa model with sterile scalar in curved space-time
我们研究了在外部引力场中，与狄拉克费米子的$N$拷贝耦合的无菌标量场的经典和量子性质。我们发现，自相互作用标量势的模型，是一致的，在量子水平上，包括奇数（第一和第三）的权力的标量。特别地，除了形式$ξφ^2 R$的标准非最小耦合之外，还必须考虑具有新的非最小参数$f$的形式$fφR$的新型非最小耦合。我们研究了这样一个理论的单圈重整化，包括新的非极小耦合的重整化。此外，我们计算的单圈有效势使用的重整化群和显示如何重整化群分析应扩展相比，在1980年的标准表达式。这一结论得到了利用法坐标和协变截断正则化直接计算有效势的支持。无菌标量经典理论的重要特征与引力诱导作用量中出现的来自奇项的定性新项有关。我们表明，这个新的功能的理论可能有现象学相关的后果，无论是在低能量的引力物理和高能量，对应于通货膨胀。
Non-Renormalization and Naturalness in a Class of Scalar-Tensor Theories
研究了一类非线性标量张量理论中4维、7维和10维算子的重整化问题。这些理论是不变的下：（a）线性同态表示一个完整的非线性作用的精确对称，和（b）全球的标量场的场空间伽利略变换。拉格朗日量包含一组非拓扑相互作用项的上述维度，我们表明，在微扰理论中的任何顺序都没有重整化。我们还讨论了其他运营商的重整化，这可能是由循环和/或接收循环校正，并确定他们的子领导相对于运营商没有得到重整化的制度。有趣的是，这种标量-张量理论出现在无幽灵的大质量引力理论的某个高能极限中。人们可以利用高能极限的非重整化性质来估计完整理论中量子修正的大小。我们表明，量子修正的三个自由参数的模型，其中之一是引力子质量，强烈抑制。特别是，我们证明了具有任意小的引力子质量在技术上是自然的。
Extrinsic Holographic Renormalization for a Scalar Field
提出一种仅依赖场及径向导数的外向重整化方案，证明其在渐近局部AdS时空中与Dirichlet变分原理的一致性，并揭示其与Kounterterm方法的潜在联系。
Renormalization in Open Quantum Field theory I: Scalar field theory
虽然开放量子系统的概念本身就很古老，但大多数现有的研究都涉及量子力学系统，而不是量子场论。在简要回顾了目前可用于处理开放量子场论的场论/路径积分工具之后，我们继续将这些工具应用于四维时空中的开放版本的$ϕ^3$ + $ϕ^4$理论，并证明了其单圈可重整性（包括Lindblad结构的可重整性）。
Quantum error correction realized by the renormalization group in scalar field theories
本文证明了在标量场论中重整化群可实现量子纠错，通过酉算符的逆将红外区相干态编码至紫外区并验证满足Knill-Laflamme条件，揭示了二者在规范/引力对应中的潜在联系。
On holographic Wilsonian renormalization group of massive scalar theory with its self-interactions in AdS
AdS空间中具有自相互作用$λϕ^n$的大质量标量场全息模型，根据其对偶共形场论，可以给出边缘多迹形变耦合的对数标度依赖关系，其中$λ$是标量场的自相互作用耦合，$ϕ$和$n$是整数.在arXiv：1501.06664中，作者通过观察AdS边界附近的体标量解来实现该特征，该体标量解在标量场激发的不可归一化和可归一化模式的系数之间施加特定的边界条件。我们用完全不同的方法：{ \it全息威尔逊重整化群}研究了同一全息模型，考察了边缘形变对对偶共形场论的尺度依赖性。本文求解了由具有$λϕ^n$相互作用的大质量标量全息模型导出的Hamilton-Jacobi方程，得到了在$λ$中直到首阶的边缘多迹形变的解。结果表明，边缘多道变形的解在UV附近的能量尺度上也呈现对数行为。
Renormalization of the $Φ^4$ scalar theory under Robin boundary conditions and a possible new renormalization ambiguity
我们在$z=0$上对具有Robin边界条件（以常数$c$为特征）的$λϕ^4$理论中的单圈级重整化进行了详细的分析。对于任意的$c\geq0$，在包含通常的质量和耦合常数反项以及两个独立的表面反项后，重整化理论是有限的。曲面反项对参数$c$进行重新归一化。另一个可能涉及到一个额外的波函数重整化场在表面上，或额外的二次曲面反项。我们表明，这两种选择导致一致的减法计划在一个循环的顺序，而且它是可能的，制定出一个一致的计划，包括两个counterterterms。然而，在这种情况下，它们不可能是独立的量。我们研究一个简单的单参数家庭的解决方案，他们被假定为彼此成比例，与常数$\vartheta$。此外，我们表明，重整化格林函数在一个循环的顺序不依赖于$\vartheta$。这一结果被解释为表明一个可能的新的重整化模糊性有关的选择$\vartheta$。
The Derivative Expansion of the Effective Action and the Renormalization Group Equation
有效作用量的微扰计算可以用外场导数的幂来展开。我们将重整化群方程应用于有效作用量项，即外场导数中的二阶项和恒定外场中的所有阶项，考虑了无质量标量$ϕ_4^4$模型和无质量标量电动力学。一个所谓的“在壳层”重整化方案允许人们完全用适合于这个方案的重整化群函数来表示标量场的这个"动力学项“。这些重整化群函数可以与那些与最小减法相关的函数相关联。
Two-loop renormalization of the CPT-even Lorentz-violating Scalar QED
本文在标准模型扩展框架下，首次计算背景矢量一阶CPT偶洛伦兹破缺标量电动力学的两圈重整化，给出光子、标量自能及三点顶点函数并验证Ward恒等式。
Gradient Flow Exact Renormalization Group for Scalar Quantum Electrodynamics
本文将梯度流精确重正化群（GF-ERG）框架应用于标量量子电动力学，推导了Wilsonian有效作用量的微扰流方程，证明其规范不变性且光子质量保持为零，表明GF-ERG能提供非微扰的规范不变重正化群流。
Nonperturbative aspects of two-dimensional $T\bar{T}$-deformed scalar theory from functional renormalization group
本研究通过泛函重整化群分析二维$T\ar{T}$形变$O(N)$标量理论，发现非平凡固定点，表明该理论可非微扰重整化。
Correlation Functions in Holographic Renormalization Group Flows
我们考虑耦合到引力的标量的一般体理论的全息对偶。通过研究标量不为零的Poincare不变背景周围的涨落，在标量和度量边界条件相互独立的情况下，得到了边界场论的对偶重整化群流中的所有单点和两点函数.算子流和vev流是明确区分的物理凝聚的手段。该方法被应用到GPPZ和库仑分支流，并证实了场理论的预期。
Reply to "Comment on One loop renormalization of soliton quantum mass corrections in (1+1)-dimensional scalar field theory models" (hep-th/0211149)
我同意hep-th/0211149的作者，在Phys. Lett. B542，282（2002）是不正确的，其主要公式的推导虽然正确，但包含两个补偿错误。在这个答复中的主要公式物理。B542，282（2002）重新推导。这一新的推导表明，在计算孤子量子质量修正时，不仅能量动量截断正则化方法仍然有效，而且模数正则化方法也自然地产生了。
Enhancement of field renormalization in scalar theories via functional renormalization group
本文将泛函重整化群的流方程应用于O（N）对称标量理论中，在四维欧氏空间中，当N=1和N=4时，d=4，确定了破缺相场的有效势和重整化函数。在我们的数值分析中，红外极限，对应于方程中的运行动量标度的消失，通过外推得到的参数的物理值。在N=4理论中，观测到场的纵向分量的物理重整化的非微扰大值。场重正化对紫外截止和裸耦合的依赖性也进行了研究。
Renormalization of the energy-momentum tensor in noncommutative complex scalar field theory
研究了四维复合算符的重整化和非对易复标量场理论中的能量动量张量。定义了适当的算子基，并证明了裸复合算子可以通过一个在单圈近似下计算的混合矩阵的重整化算子来表示.基中算子的数目和形式以及混合矩阵的结构与相应的交换理论和非交换实标量场理论有本质的不同。我们证明了非对易复标量场理论中的能量动量张量可以定义为六个任意常数。正则定义的能量动量张量不是有限的，必须用“改进的”张量来代替，以提供有限性。找到了合适的“改进”项，并研究了零动量转移时四维复合算符的重整化。结果表明，混合矩阵是不同的情况下的任意和零动量转移。与能量动量张量不同的是，能量动量矢量的定义是明确的，不需要“改进”，至少在单圈近似下是守恒和有限的。
The renormalization group and spontaneous compactification of a higher-dimensional scalar field theory in curved spacetime
利用重整化群（RG）研究弯曲时空中渐近自由的$ϕ_6^3$理论.几种形式的RG方程的有效电位制定。通过求解这些方程，我们得到了强引力场和强标量场情况下的单圈有效势及其显式形式。利用zeta函数技术，得到了Kaluza-Klein背景$R^4\times S^1\times S^1$和$R^4\times S^2$的单圈和相应的RG改进真空能.它们以指数收敛级数的形式给出，适合于数值计算。这些真空能量作为紧化长度和其他耦合的函数的研究表明，自发紧化可以定性不同时，RG改进的能量被使用。
One-Loop Renormalization and Asymptotic Behaviour of a Higher-Derivative Scalar Theory in Curved Spacetime
本文研究弯曲时空中的高导数相互作用标量场理论，它具有最一般的σ模型作用量。找到了一般理论的单圈反项，导出了相应于两个不同的可乘重整化群的重整化群方程。对它们的渐近解的分析表明，依赖于其中一个耦合常数的符号，我们可以构造一个在强（或小）曲率下也是渐近共形不变的渐近自由理论.研究了该理论的一个乘法重整化变体与保形因子的有效理论之间的联系，旨在描述大距离下的量子引力。
Remark on the subtractive renormalization of quadratically divergent scalar mass
二次发散的标量质量是减法重整化的，不像其他发散是乘法重整化的。我们重新研究了减法重整化的一些技术方面，特别是，质量无关重整化的大质量$λϕ^{4}$理论与高阶导数正则化。然后，我们讨论了一个非常规的计划，介绍了重整化点$μ$的概念，以减重整化理论中定义的一个大的固定截止$M$。由此产生的重整化群方程一般会变成非齐次的，但它被变换成齐次的。在这个方案中，重整化标量质量由两个分量组成，一个具有普通的反常维数，另一个与重整化标度$μ$成比例。该格式介于由维数正则化定义的理论和具有未减二次发散的理论之间。
On the renormalization of massive vector field theory coupled to scalar in curved space-time
本文研究弯曲时空中有质量矢量场与带电标量场耦合理论的重整化，证明纵向模式退耦且最小理论单圈可重整化，并给出不依赖规范固定的beta函数。
Renormalization for self-potential of a scalar charge in static space-times
本文提出了一种方法，它允许重整化的自势的标量点电荷在静态弯曲的时空。该方法适用于任意质量$m$的标量场，并与标量曲率耦合。在有质量标量场的康普顿波长$1/m$远小于背景引力场曲率的特征尺度的极限下，得到了自势的渐近性质.在这个极限中计算了自作用力。
Notes on Fluctuations and Correlation Functions in Holographic Renormalization Group Flows
本文研究了N=8规范超引力场的标量涨落耦合方程和背景解的度规，它与具有重整化群流的边界场论是对偶的。对于一个单一的变化标量的扭结解决方案的情况下，我们开发了一个程序来解耦的方程，我们解决他们在特定的例子。然而，困难发生在计算关联函数的波动，大概是因为AdS/CFT对应尚未适当地实施在耦合标量重力部门。给出了与简单非耦合体标量对偶的算子的分解子的一些新的例子，得到了满意的结果。作为我们研究的副产品，我们做了一些观察相关的膜世界的情况下，域壁的稳定性和全息RG流的哈密顿-雅可比制定。
Comment on `One Loop Renormalization of Soliton Quantum Mass Corrections in 1+1 Dimensional Scalar Field Theory Models' (Phys. Lett. B542 (2002) 282 [hep-th/0206047])
我们驳斥了以前的作品中的单圈量子质量的孤子错误地从部分积分表面项。相反，在标题中引用的文件包含了一个错误的推导与两个补偿错误。我们还注意到，$ϕ^2\cos^2\ln(ϕ^2)$模型考虑在该文件中没有孤立子在量子水平，因为在两个循环的顺序，真空的简并被解除。然而，这可以通过超对称扩展来补救。
Entanglement, Renormalization and Effective Field Theories
我们发展的想法，重整化，从低能物理重粒子效应的去耦和有效场论的建设是密切相关的相互作用量子场论的不同模式的动量空间纠缠。利用幺正变换解耦这些模式在微扰水平，我们表明在标量场的轻，重领域的理论模型，如何重整化可以始终实施和如何低能量有效场论可以构建。在此框架下，我们得到了一个重整化群方程，并将其应用于标量场理论模型。
A Generic Renormalization Method in Curved Spaces and at Finite Temperature
本文仅从坐标空间中的重整化原理出发，导出了一般背景下标量场理论的1圈和2圈级闭合重整化振幅和重整化群常数。这是通过一个通用的重整化过程，我们开发利用微分重整化背后的中心思想，它只需要作为输入的传播和适当的拉普拉斯算子的背景问题。我们工作了这个通用的坐标空间重整化的一些细节，并随后备份它与特定的计算标量理论都在弯曲的背景下，显然保持非同态不变性，并在有限的温度。
Renormalization Group Analysis of the Heavy Field Decoupling in a Scalar Theory
本文用Wilson的重整化群方法分析了两个耦合标量场的问题，其中一个标量场的质量比另一个轻得多。通过梯度展开得到了势和波函数重整化的耦合方程。Appelquist-Carazzone定理在与轻质量相当的能量下进行检验;光场物理学也在与重质量相当且大于重质量的能量下进行研究。
The Effectve Potential in Massless Theories
本文考虑了无质量自耦合标量理论和无质量标量电动力学中的有效势V。MS和Coleman-Weinberg重整化方案进行检查。确定了V的重整化方案依赖性。在对V的所有对数贡献求和后，表明对重整化尺度μ的隐式和显式依赖性抵消。此外，如果存在自发对称性破缺，则对背景场Φ的依赖性抵消，留下平坦的但具有非微扰贡献的V。因此，科尔曼-温伯格重整化方案中的四次标量耦合消失了。
One-loop $\mathbfβ$ function of noncommutative scalar $QED_{4}$
本文研究了非对易标量QED单圈近似下的$β$函数。完整地建立了包括基本顶点在内的全理论的重整化和重整化群方程。接下来，一个完整的一组对应的一阶辐射校正的基本功能被认为是：规范，带电标量和鬼场自能，和三点和四点顶点函数$\left<ϕ^†ϕA\right>$和$\left<ϕ^†ϕA A\right>$，分别。我们特别注意非对易对重整化常数的贡献。最后，单圈$β$函数的非对易标量QED的计算和比较已知的结果。
Beta Functions in the Integral Equation Approach to the Exact Renormalization Group
我们将运行参数和反常尺寸的框架下的确切重整化群。利用平方质量和标量场的反常维数，修正了实标量场理论的精确重整化群微分方程。继上一篇论文中，一个积分方程的方法，以准确的重整化群被引入，我们重新制定的修改后的微分方程作为积分方程，直接定义的连续极限的运行平方质量和自耦合常数。利用修正的精确重整化群方程，讨论了动量截断函数任意变化时连续极限的普适性。
Renormalization of multicritical scalar models in curved space
本文研究了多临界$ϕ^{2n}$模型的首阶微扰重整化及其在弯曲空间中的推广。我们特别注意的标量曲率$\frac{1}{2}ξϕ^2 R$的非最小的相互作用，并讨论了出现的共形值的耦合$ξ$作为重整化群不动点的β函数在和低于上临界尺寸的函数$n$。我们还检查我们的结果与河合和二宫的制定二维重力。
Lifshitz scalar fields: one loop renormalization in curved backgrounds
考虑弯曲时空中z=3的相互作用Lifshitz场。我们分析了形式为λ φ ^n的相互作用理论的可重整性，其中n是任意的偶数。计算了紫外区和红外区的耦合常数。我们表明，洛伦兹违反条款产生耦合的时空度规是不不变的一般坐标变换下。这些耦合不会被洛伦兹破坏的尺度所抑制，因此在低能量下仍然存在。我们指出，在这些理论中，除非场的有效质量比洛伦兹破坏的尺度低许多个数量级，否则与四维里奇标量xi（4）R φ ^2的耦合不会得到大的量子修正xi >> 1。
Approximate solutions in scalar and fermionic theories within the exact renormalization group approach
本文综述了精确重整化群（ERG）方法及其在标量和费米子理论中的应用。讨论了导数展开式和基于导数展开式的进一步截断的近似（混合近似）。我们分析了三维标量理论的混合近似，并表明它比纯导数展开更有效。对于纯费米子理论，在极限$N \to \infty $（其中$N$为费米子粒子数）下，得到了纯导数展开和混合近似的解析解，对于有限的$N$，数值计算了几组不动点解及其反常维数和临界指数.我们认为，费米解决方案之一，可以确定与Dashen和Frishman，而其他人似乎是新的。对伪解和结果的方案依赖性问题进行了讨论。
Renormalization-Group Behavior of $ϕ^3$ Theories in $d=6$ Dimensions
我们研究了六维时空中$ϕ^3$理论中非零耦合下可能的重整化群不动点，使用计算到四圈水平的β函数。我们分析了三种理论的这种类型，与（a）一个组件标量，（b）标量变换的基本表示的全球${\rm SU}(N)$对称群，和（c）标量变换作为一个双伴随表示的全球${\rm SU}(N) \otimes {\rm SU}(N)$对称。在理论（a）或（b）中，我们没有找到这种不动点的有力证据。理论（c）的特殊之处在于β函数中的单圈项为零;讨论了这一点的含义。
Quench Disorder and Scalar Field Theory in the Presence of Boundary
无序系统由于许多物理原因而令人感兴趣。本文研究了有边界条件下淬火无序系统的重整化群性质。我们构建了各种维度的标量场理论的例子，经典和量子无序都位于边界。我们在$\e$ -展开下研究了这些理论，并讨论了重整化群流的不动点的性质。
Stochastic quantization and holographic Wilsonian renormalization group of scalar theories with arbitrary mass
研究了AdS时空中任意质量标量场的全息Wilson重整化群（HWRG）与随机量子化（SQ）之间的数学关系.在随机理论中，场被描述为一个具有含时频率的谐振子形式的方程，其欧氏作用量在其中也表现出显式的含时核，我们得到了随机两点关联函数，并证明它通过arXiv：1209.2242中给出的关系式正确地再现了双迹算子的径向演化.此外，我们证明我们的随机过程与时间相关的内核，它可以映射到一个新的随机框架与标准的内核没有时间依赖。最后，我们考虑更一般的边界条件的随机场再现径向演化的全息边界有效作用量时，允许替代量子化。我们广泛研究了Neumann边界条件的情况下，并确认，即使在这种情况下，HWRG和SQ之间的关系是准确地举行。
Mass Renormalization in Lorentz-violating Scalar Field Theory
本文计算了具有Lorentz破坏的O（$N$）标量场理论的质量重整化所对应的$γ_{m}$函数。我们计算这个函数到两个循环的理论重整化，利用counterterterm的方法在最小的减法方案与费曼图正规化，使用维正则化。
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