Linear Relations of Finite Length Modules are Shift Equivalent to Maps
Faculty of Mathematics and Computer Science, Jagiellonian University（雅盖隆大学数学与计算机科学学院）；Department of Mathematics, Agnes Scott College（阿格尼斯斯科特学院数学系）
本文研究了有限长度模的线性关系，证明其在动力学系统中与双射映射移等同，揭示了线性关系在动力学信息传递中的作用。
2025-05-26 math.DS
Shift maps and statistical invariants for some dynamical systems
Institute of Applied Mathematics, Faculty of Applied Physics and Mathematics, Gdańsk University of Technology（格但斯克理工大学应用物理与数学学院应用数学研究所）；School of Mathematical Sciences and Big Data, Anhui University of Science and Technology（安徽理工大学数学科学与大数据学院）
本文研究了移位函数空间，提出了一种新的双曲混沌视角，并解决了一个关于一维映射周期轨道均值一致性的开放问题。
2026-03-21 math.DS
A Family of Totally Rank One Two-sided Shift Maps
引入了广义Chacon映射（\cite{FER1}）的一个子族“广义delJunco-Rudolph映射”.引入了与广义delJunco-Rudolph映射结构有关的斜积。基于此斜积的迭代命题，证明了一个相对素关系$h_{k+1}\equiv 1 \mod q$。如果$T^{q}$对于每个$q\in \mathbb{N}$都是秩1，则我们称保测变换$T$是全秩1的.本文证明了每个广义delJunco-Rudolph映射都是全秩1的。
2016-07-27 math.DS
Shift Equivalence and the Conley index
在本文中，我们引进过滤对孤立不变集的连续映射。证明了滤子对的存在性，并证明了在平移等价条件下，对应点空间上的诱导映射是孤立不变集的不变量。此外，定义移位等价的映射可以正则地选择。最后，我们定义了偏序Morse分解，并证明了这种分解的Morse集滤子的存在性。
1999-10-29 math.DS
Factor maps and embeddings for random $\mathbb{Z}^d$ shifts of finite type
对于任何$d \geq 1$，随机$\mathbb{Z}^d$移位的有限型（SFT）的作者在以前的工作中定义。对于参数$α\in [0,1]$、字母表$\mathcal{A}$和标度$n \in \mathbb{N}$，通过从$\mathcal{A}$上的全移位以概率$1-α$随机且独立地禁止形状$\{1,\dots,n\}^d$的每个图案，获得随机$\mathbb{Z}^d$ SFT的分布。我们证明了两个主要结果有关随机$\mathbb{Z}^d$ SFT。首先，我们建立充分条件$α$，$\mathcal{A}$，和一个$\mathbb{Z}^d$子转移$Y$，使一个随机$\mathbb{Z}^d$ SFT因子到$Y$的概率趋于1 $n$趋于无穷大。其次，我们给出了$α$，$\mathcal{A}$和一个$\mathbb{Z}^d$子移位$X$的充分条件，使得当$n$趋于无穷大时，$X$嵌入到一个随机$\mathbb{Z}^d$ SFT中的概率趋于1。
2017-04-28 math.DS
S-Expansiveness and Zip Shift Maps in Symbolic Dynamics
Faculty of Mathematical Sciences-University of Guilan（吉兰大学数学科学学院）
本文提出局部同胚的S-扩张性概念，证明拉链移位映射具有该性质及跟踪性质，并表明任何S-扩张局部同胚是拉链移位映射的因子。
2025-10-14 math.DS nlin.CD
Hausdorff measure of sets of distributional chaotic pairs for shift maps
令$σ_{K}: \sum_{K}\rightarrow \sum_{K}$为移位映射。对于间隔$[p,q]\subset[0,1]$，令$D_{σ_{K}}([p,q])$表示当$ε$较小时$ε$接近时间集的密度谱等于$[p,q]$的对的集合，以及$E_{σ_{K}}([p,q])$表示当$ε\rightarrow 0^+$时$ε$接近时间集的密度谱收敛于$[p,q]$的对的集合。然后是$\dim_{H} D_{σ_{K}}([p,q])=\dim_{H} E_{σ_{K}}([p,q])=2-q$。此外，当$q=0$时，$\mathscr{H}^{2-q}(E_{σ_{K}}([p,q]))=1$和当$q>0$时，$\mathscr{H}^{2-q}(E_{σ_{K}}([p,q]))=+\infty$。同时，当PDMATHAMBMZ时，使用$\mathscr{H}^{2-q}(D_{σ_{K}}([p,q]))=+\infty$，当$q<1$时，使用$\mathscr{H}^{2-q}(D_{σ_{K}}([p,q]))=0$。
2019-11-26 math.DS
Entropy conjugacy for Markov multi-maps of the interval
本文考虑单位区间上的一类马尔可夫多重映射$\mathcal{F}$。任何多重映射都会产生一个轨迹空间，它是$[0,1]^{\mathbb{Z}_+}$的一个闭的、平移不变的子集。对于$\mathcal{F}$中的多重映射，我们证明了轨迹空间是与有限型移位共轭的（Borel）熵.此外，我们刻画了一组数字，可以得到的拓扑熵的多重映射在$\mathcal{F}$。
2019-10-01 math.DS
Two remarks on transcendental shift-like maps on $\mathbb{C}^N$
Institute of Mathematics and Applications（数学与应用研究所）
本文研究了超越位移型映射的Julia集非空性，并给出了具有逃逸游荡域的例子，对比了多项式位移映射的动力学行为。
2026-04-30 math.CV math.DS
Almost isomorphism for countable state Markov shifts
可数状态马尔可夫移位是著名的有限型子移位的自然推广。它们是当前研究的主题，既因为它们自身的原因，也作为光滑动力系统的模型。本文研究了强正常返马氏位移的几乎同构性和熵共轭性，并对一类重要的强正常返马氏位移给出了一个完全分类。本文给出了光滑熵扩张映射的自然扩张的熵共轭分类，包括所有具有非零拓扑熵的光滑区间映射。
2004-05-09 math.DS
Multifractal analysis for Markov interval maps with countably many branches
本文研究可数分支马尔可夫区间映射的Birkhoff平均多重分形分解，推广至拓扑混合可数马尔可夫移位编码，并揭示导数下确界不趋于无穷时（尤其有限拓扑熵情形）的新行为。
2023-05-12 math.DS
On the existence of a conformal and an absolutely continuous invariant measure for transcendental entire maps
我们确定了一类双曲超越整映射，我们证明了它的一些元素产生一类潜在的表现出共形和不变的概率吉布斯措施。从热力学形式主义的方法和技术可以推广到这类潜力。为了补充这一研究，我们强调，这样的映射的动力学的一些子集的朱利亚集是共轭的移位映射的代码空间与可数字母表和欧几里德度量的复平面上的符号空间，这是不兼容的移位标准度量。从这一事实出发，我们从符号动力学的观点给出了热力学形式主义的一般描述，通过研究作用在具有可数无穷字母表的满移位空间的非紧不变子集上的移位映射和一类弱Hölder连续势，证明了共形绝对连续不变概率测度的存在性.
2022-06-24 math.DS
Complex projective metrics on Young towers, countable sub-shifts and other countable covering maps
在这篇文章中，我们将应用复杂的射影度量的序列产生的复杂的传输运营商的杨塔，可数移位和其他类型的距离扩展地图（可能不定常）与可数度。我们将推导出一个连续的Ruelle-Perron-Frobenius定理的序列的复杂的运营商定义这样的地图，并依赖于它的各种概率极限定理（精细比CLT）的非平稳过程如下。
2020-03-25 math.DS math.PR
Examples of *-commuting maps
引入了1-余对齐$k$ -图的概念，证明了$k$ -图的移位映射是成对 *-可换的当且仅当$k$ -图是1-余对齐的.然后，我们证明了2-图$Λ$产生的基本数据 *-交换移位映射是等价的一个条件，这意味着$C^*(Λ)$是简单的，纯粹的无限。然后，我们考虑充分的移位空间，并介绍了一个条件的块映射，确保相关的滑动分组码 *-与移位交换。
2012-12-30 math.DS math.OA
Polynomial shift--like maps in $\mathbb{C}^k$
本文的目的是探讨$\mathbb{C}^k.$的多项式类移位自同构的一些性质。首先证明了$ν-$类移位多项式映射（即$S_a$）本质退化为$ν-$维数的多项式映射$a \to 0.$。其次，我们证明了通过扰动双曲多项式（即$a \to 0.$）得到的类移位映射，$S_a$，其中$|a|$足够小）具有许多Fatou分量，由周期点的吸引盆和无穷远分量组成。
2018-09-30 math.CV math.DS
Limiting stochastic processes of shift-periodic dynamical systems
移位周期映射是从实数直线到其自身的一维映射，它是周期性的直到线性平移，并且允许有奇点。结果表明，迭代序列$x_{n+1}=F(x_n)$产生的映射显示丰富的动力学行为。整数部分$\lfloor x_n \rfloor$给出了$x_0$的一个合适的初始分布的离散时间随机游动，并在一定限度内收敛到布朗运动或更一般的Lévy过程。此外，对于某些移位周期映射的小孔$[0,1]$上，轨迹收敛到连续时间随机游动在一个极限。
2019-05-13 math.DS
On the stability and shadowing of tree-shifts of finite type
该研究探讨树移位的伪轨跟踪性质、拓扑稳定性与开性的关联，证明有限型与伪轨跟踪性等价等结论，还构造了开映射但非有限型的反例，丰富了树移位的动力系统理论。
2024-03-07 math.DS
On some generalizations of skew-shifts on $\mathbb{T}^2$
本文研究了双环面$\mathbb{T}^2$的映射，其形式为$T(x,y)=(x+ω,g(x)+f(y))$，对于丢番图$ω\in\mathbb{T}$和一类映射$f,g:\mathbb{T}\to\mathbb{T}$，其中每个$g$是2次严格单调的，每个$f$是保向圆同胚.对于我们的类$f$和$g$，我们证明了$T$是最小的，并且恰好有两个不变和遍历的Borel概率测度。此外，这些措施上的两个$T$不变图的支持。其中一个图是一个奇异非混沌吸引子，它吸引区域由$\mathbb{T}^2$中几乎所有的点组成（勒贝格）。在$f$和$g$上只需要一个低正则性假设（Lipschitz），并且结果对于$f$和$g$的Lipschitz小扰动是鲁棒的.
2016-10-11 math.DS
Single site factors of Gibbs measures
如何确定在因子映射下闭的、在全移位上比Hölder连续的更不正则的Gibbs测度类一直是一个公开的问题。在这篇文章中，我们表明，事实上，所有的经典的唯一性制度（鲍文，沃尔特斯，和霍德尔）从热力学形式主义是封闭的因子映射之间的充分转变。事实上，我们更一般地表明，经典的唯一性制度是封闭的有限型的移位之间的因素，提供的因素地图满足适当的混合纤维条件。
2019-05-09 math.DS
Cyclic permutations realized by signed shifts
映射的周期（有序）模式是由其周期轨道中的点的相对顺序实现的排列。利用与任意符号移位相关的某个轮换的下降集的结构，给出了该移位的周期模式的组合刻画。符号移位是一类重要的一维动力系统，它包括移位映射和帐篷映射。定义为有限字母表上的无限单词集合上的函数，有符号移位删除第一个字母，并且根据其值，可能对剩余的单词应用求补操作。对于移位映射、逆移位映射和帐篷映射，我们给出了它们的周期模式数的精确公式。作为我们的工作的副产品，我们恢复Gessel-Schottenauer和Weiss-Rogers的结果，并获得新的计数公式的模式避免循环。
2013-04-29 math.CO math.DS
Flow equivalence of sofic shifts
我们将某些sofic移位（不可约点扩展类型，或PET，sofic移位）分类为流等价，使用规范Fischer覆盖的不变量。主要有两个组成部分：（1）一个扩张定理，用于将子移位的流等价扩张为包含它们的有限型流等价不可约移位。(2)通过相关G-SFT的代数不变式，从SFT将某些常数分类为1。
2015-11-12 math.DS
Shadowing, Finite Order Shifts and Ultrametric Spaces
受Good和Meddaugh最近一项新工作的启发，我们建立了跟踪、有穷级移位和超度量完备空间之间的基本联系。我们发展了无限字母表的有限型移位理论。我们称之为有穷级移位。本文发展了一般度量空间中跟踪性的基本理论，展示了与紧空间中跟踪性理论的异同。我们在零维完备空间的背景下将这两个理论联系起来，证明了超度量完备空间的一致连续映射具有有限跟踪性的充要条件是它是满足Mittag-Leffler条件的有穷级移位系的逆极限.此外，在这种情况下，我们表明，跟踪性质是等价的有限跟踪性质和满足Mittag-Leffler条件的逆极限描述的系统。作为推论，我们得到超度量空间中的各种映射具有跟踪性质，例如相似性，更一般地，映射本身或其逆具有Lipschitz常数1。最后，我们将我们的结果应用到$p$ -adic整数和$p$ -adic有理数的动力学。
2020-12-28 math.DS
Intermediate β-shifts of finite type
本文的一个目的是强调对于固定的$β\in (1, 2)$，贪婪的$β$ -移位（转换）和中间的$β$ -移位（转换）之间的动态差异，因此是懒惰的。具体地说，给出了相应的中间$β$ -移位是有限型的线性映射$T_{β,α} \colon x \mapsto βx + α\bmod 1$的捏合不变量的分类。然后利用该特征来构造一类$(β,α)$对，使得与$T_{β, α}$相关联的中间$β$移位是有限型的子移位.证明了这些映射$T_{β,α}$是不可传递的.这与相应的贪婪和惰性$β$ -移位和$β$ -变换的情况相反，对于后者，这两个性质都不成立。
2015-03-05 math.DS math.NT
Distinguished correlation properties of Chebyshev dynamical systems and their generalisations
我们表明，在所有光滑的一维映射共轭的N元移位（伯努利移位的N个符号），切比雪夫映射的区别，在这个意义上，他们有最少的高阶相关性。我们概括我们的考虑和研究家庭的转移切比雪夫映射，两点和高阶相关函数的分析结果。我们还回顾了N阶Chebyshev映射的Perron-Frobenius算子的本征值和本征函数的结果及其移位推广。对于奇数N，谱是简并的。最后，我们考虑耦合映射格子（CML）的移位切比雪夫映射和数值研究的时间和空间的最近邻相关，这是在混沌量子化域论的兴趣的零。
2020-06-11 math-ph math.DS math.MP
Computability of topological pressure on compact shift spaces beyond finite type
研究了紧致位移空间$X$上拓扑压力$P_{\rm top}(ϕ)$对连续势$ϕ:X\to {\mathbb R}$的可计算性。这个问题最近已经研究了子移位的有限型（SFT）和他们的因素（Sofic移位）。我们开发了一个框架来解决一般移位空间上的拓扑压力的可计算性，并将此框架应用于编码移位。特别地，我们证明了所有连续势在S-间隙位移、广义间隙位移和特殊Beta-位移上的拓扑压力的可计算性。我们还构造了移位空间，根据潜在的，表现出拓扑压力的可计算性和不可计算性。我们进一步证明了广义压力函数$(X,ϕ)\mapsto P_{\rm top}(X,ϕ\vert_{X})$对于一个大的移位空间$X$和势$ϕ$集合是不可计算的。特别地，当且仅当$X$具有零拓扑熵时，熵图$X\mapsto h_{\rm top}(X)$在移位空间$X$处是可计算的。沿着发展这些可计算性的结果的方式，我们得到几个遍历理论性质的编码移位是独立的利益超出了可计算性的领域。
2021-05-13 math.DS
Typical expansive measures for infinite-dimensional maps
Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）
本文否定回答了Morales和Sirvent关于膨胀性维度约束是否扩展到测度论概念的问题，证明Hilbert立方体上的移位映射关于乘积Lebesgue测度是膨胀的，并建立了一般充分条件，揭示了无限维相空间中丰富的测度论结构。
2026-10-08 math.DS
Local inverses of shift maps along orbits of flows
设$M$是光滑流形，$F$是$M$上的向量场.我的文章[“沿着流动轨迹的平滑转变”，Topol。Appl.130（2003）183-204，arXiv：math/0106199]关于保持$F$的轨道的同伦群的同伦类型，包含两个错误。它们意味着该论文的主要陈述在对$F$的附加假设下成立。不幸的是，这一结果基本上是用在我的另一份文件[“同伦类型的稳定剂和轨道的莫尔斯功能的表面”安。Anal. Geom.，29 no. 3，（2006）241-285，arXiv：math/0310067]。本文的目的是以正确的方式揭示第一篇论文的结果，将其推广到更大的一类退化奇点流，并表明第二篇论文的结果仍然是正确的。
2015-12-24 math.DS math.GT
Complexity function and entropy of induced maps on hyperspaces of continua
Matematički fakultet, Univerzitet u Beogradu（贝尔格莱德大学数学系）
本文提出通过复杂度函数计算连续体超空间中诱导映射的多项式熵，并给出判断无限拓扑熵的简单准则。
2026-03-11 math.DS
Lyapunov optimization for non-generic one-dimensional expanding Markov maps
对于一个非通用的，但密集的子集的$C^1$扩展马尔可夫映射的时间间隔，我们证明了存在不可数多的李雅普诺夫优化措施，遍历，完全支持和有正熵。这些测度是某些Hölder连续势的平衡态。我们还证明了存在另一个非通用的稠密子集，其优化措施是唯一的，并支持在一个周期轨道上。一个关键的成分是一个新的$C^1$扰动引理，它允许我们扩展马尔可夫映射和移位映射之间的有限数量的符号插值。
2017-08-26 math.DS
Complexity of Conjugacy, Factoring and Embedding for Countable Sofic Shifts of Rank 2
本文研究了Cantor-Bendixson秩不超过2的可数sofic移位。我们证明了它们的共轭问题对于图同构的复杂性类GI是完全的，并且块映射、因子映射和嵌入的存在性问题是NP-完全的。
2014-08-28 cs.CC cs.FL math.DS
Extendable Shift Maps and the Canonical Map on Generalized Countable Markov Shifts
Institute of Mathematics, Statistics and Computer Science (IME-USP), University of São Paulo（圣保罗大学数学、统计和计算机科学研究所）；Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio)（里约热内卢天主教 Pontifícia 大学）；Institute of Physics (IFUSP), University of São Paulo（圣保罗大学物理研究所）
本文研究可数 Markov 移位映射向广义紧化空间的连续延拓条件，并在可延拓时给出加权自同态谱半径的显式公式，将相关定理推广至可数字母表。
2026-10-14 math.DS math.FA math.OA
A shift map with a discontinuous entropy function
设$f:X\to X$是紧致度量空间上具有有限拓扑熵的连续映射.此外，我们假设熵映射$μ\mapsto h_μ(f)$是上半连续的。众所周知，这意味着给定连续势$ϕ:X\to R$的定域熵函数的连续性。在本文中，我们证明了这一结果并不适用于高维势$Φ:X\to R^m$的情形。也就是说，我们构造了一个具有不连续局部熵函数的$f$维Lipschitz连续势$Φ$。
2018-03-06 math.DS
Folding and Metric Entropies for Extended Shifts
Unicamp, IMECC（坎皮纳斯大学，数学与计算科学学院）
本文研究了一类扩展移位系统的度量熵和折叠熵，探讨其在符号动力学中的应用及非可逆映射的编码意义。
2025-06-05 math.DS
Strengthened large deviations for rational maps and full shifts, with unified proof
对朱利亚集上的Borel概率测度空间上的任意双曲有理映射和Borel概率测度网，证明了该网满足强形式的大偏差原理，其速率函数由熵映射给出当且仅当大偏差与压力泛函重合.每个这样的原则对应一个新的表达式的熵的不变测度。对于通过对函数$\log|T'|$求值而得到的象测度网，我们给出了相应的大偏差原理在实直线上的速率函数的显式形式。这些结果被应用到各种例子，包括那些在文献中考虑只有上界已被证明。证明依赖于某种熵近似性质（独立于测度网），在适当的表述中，它只不过是涉及巴尔迪定理中暴露点的假设。特别是，它的作品逐字一般动力系统。在说明了相应的一般版本之后，作为另一个例子，我们考虑了多维全移位，对于它，上述性质最近已被证明，并且我们建立了类似于有理映射情形的测度网的大偏差原理。
2009-05-13 math-ph math.DS math.MP
Sliding block codes between shift spaces over infinite alphabets
最近，Ott，Tomforde和Willis引入了无限字母表上单侧移位的概念，并提出了在这种移位空间之间滑动分组码的定义。在这项工作中，我们提出了一个更一般的定义之间的滑动分组码的Tomforde-Willis移位空间，然后我们证明了Curtis-Hedlund-Lyndon型定理，找到充分和必要条件下的滑动分组码的类与连续移位交换映射类重合。
2017-02-14 math.DS math.OA
On the shifts of orbits and periodic orbits under perturbation and the change of Poincaré map Jacobian of periodic orbits
本文借用泛函分析中的泛函与泛函导数概念，将系统视为周期轨道几何表示的自变量，推导出映射与流在扰动下轨道与周期轨道移动的公式，为分析系统对扰动的敏感性及优化控制提供理论基础。
2024-11-11 math.DS math.FA math.OC
Topological Dynamics of Pullback Maps on Full Shifts
Departamento de Matemáticas, Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierías, Universidad de Guadalajara（瓜达拉哈拉大学精确科学与工程学院数学系）
研究群\(G\)上拉回映射\(\phi^*\)的拓扑动力学，在一维情形证明二分法，扩展到可数群，还刻画了穿孔配置空间上伯努利测度保持和强混合，核心方法是分析\(\phi\)作用下元素的周期性，主要贡献是得到多种动力学性质的结论。
2026-07-08 math-ph math.DS math.GR
