Symplectic Dirac operators for Lie algebras and graded Hecke algebras
我们定义了一对辛狄拉克运营商$(D^+,D^-)$在代数设置的启发与代数正交狄拉克运营商的表示论类比。我们在$\mathbb Z/2$ -分次二次李代数$\mathfrak g=\mathfrak k+\mathfrak p$和分次仿射Hecke代数$\mathbb H$的背景下工作.
2020-03-25 math.RT
Schur-Weyl duality for the Brauer algebra and the ortho-symplectic Lie superalgebra
证明了Brauer代数与正交辛李超代数$\mathfrak{osp}(V)$之间的Schur-Weyl对偶关系.
2016-02-03 math.RA math.RT
Slices for reductive group actions in algebraic and holomorphic symplectic geometry
Utah State University（犹他州立大学）；George Mason University（乔治梅森大学）
本文在复形几何和辛几何中推广了辛切片定理，研究复可约代数群作用的局部结构，并利用Slodowy切片和分解类进行深入分析。
2026-03-23 math.AG math.RT math.SG
Homology of Lie Algebras of Orthogonal and Symplectic Generalized Jacobi Matrices
本文计算了结合单位$k$ -代数上$k$为特征$0$域的$B, C$型和$D$型广义Jacobi矩阵的李代数的平凡系数同调.
2020-09-29 math.RT
On total Springer representations for the symplectic Lie algebra in characteristic 2 and the exotic case
设$W$是$BC_n$类型的外尔群。首先给出了特征为2的辛李代数和奇异情形的全Springer表示对$W$的极大抛物子群的限制公式，其中$W$的极大抛物子群为$BC_{n-1}$ .然后证明了这两个限制公式是等价的，并讨论了如何利用这两个限制公式来检验特征2中辛李代数对应的Springer纤维仿射铺层的存在性。
2020-03-24 math.RT
Symmetry of symplectic derivation Lie algebras of free Lie algebras
证明了由紧定向曲面的第一同调群生成的自由李代数的辛导子构成的李代数的稳定不可约分解存在一定的对称性。
2016-12-28 math.AT math.GT math.RT
Super duality and irreducible characters of ortho-symplectic Lie superalgebras
我们提出并建立了一个连接抛物范畴$O$的超对偶，它是正交辛李超代数和$BCD$型经典李代数之间的对偶。这为抛物范畴$O$中的正交辛李超代数的不可约特征标问题提供了一个完整的概念性的解决方案，该范畴包含了所有有限维不可约模，用经典的Kazhdan-Lusztig多项式。
2010-08-10 hep-th math.RT
The Lie algebra of the fundamental group of a surface as a symplectic module
本文给出了曲面的基本群作为辛群上的模的李代数的特征标的一个公式。
2013-08-07 math.GR math.GT math.RT
Two permanents in the universal enveloping algebras of the symplectic Lie algebras
本文给出了辛李代数的泛包络代数的中心的新生成元。这些生成元用列积式来表示，并且在不可约表示上很容易计算它们的本征值。我们可以把这些生成元看作是A用列行列式给出的正交李代数的泛包络代数的中心元的对应。哇奇所有这些中心元素的最早原型是一般线性李代数的泛包络代数中的Capelli行列式。
2008-02-07 math.RT
Classification of orbit closures in the variety of 4-dimensional symplectic Lie algebras
本文的目的是研究实辛群$\operatorname{Sp}(4, \mathbb{R})$在具有辛结构的$4$ -维李代数的代数集上的自然作用，并给出轨道闭包的完全分类.我们给出了这种分类在四维李群上左不变几乎Kähler结构的里奇曲率研究中的一些应用.
2023-03-22 math.DG math.RT
FFLV polytopes for odd symplectic Lie algebras
我们考虑用最大秩斜对称形式定义的“奇辛李代数“。我们提供了这些代数的FFLV多面体，并证明了他们的标准性质。特别地，我们得到了一个新的分次特征标公式和一个类似的不可约表示的PBW基。
2021-10-05 math.CO math.RT
Remarks on modules of the ortho-symplectic Lie superalgebras
本文详细研究了正交辛李超代数spo（2）上的Jacobi-Trudi特征标|2 m +1）和spo（2n| 3）。此外，我们将它们与塞尔加诺娃的概念欧拉字符。
2008-04-16 math.QA math.RT
Invariant theory for the commuting scheme of symplectic Lie algebras
证明了辛李代数交换方案的Chevalley限制定理。关键的一步是Chevalley限制图的逆图的构造，称为光谱数据图。在此过程中，我们建立了一个特定的乘法性质的Pfweian这是独立的利益。
2021-02-03 math.AG math.RT
Symplectic Dirac cohomology and lifting of characters to metaplectic groups
在李超代数的辛Dirac上同调和李超代数$\fro\frsp(1|2n)$与李代数$\fro(2n+1)$的表示的Rittenberg-Scheunert对应的框架下，我们给出了Adams提出的特征标从正交群提升到辛群的转移因子.这导致制定的直接提升字符从线性辛群$Sp(2n,\bbR)$其非线性覆盖亚辛群$Mp(2n,\bbR)$。
2020-05-30 math.RT
Character Formulae for Ortho-symplectic Lie Superalgebras $\mathfrak{osp}(n|2)$
计算了李超代数$\mathfrak{osp}(n|2)$的任意有限维不可约模$L_λ$的特征标公式。作为副产品，张量模块$L_λ\otimes \mathbb{C}^{n|2}$的分解，其中$\mathbb{C}^{n|2}$是自然表示，得到。
2010-01-22 math.QA math.RT
Deformations of symplectic singularities and Orbit method for semisimple Lie algebras
我们分类过滤量子化的锥形辛奇异性，并使用这表明，所有的过滤量子化的辛商奇异性是球面辛反射代数的Etingof和Ginzburg。我们进一步应用我们的分类和Namikawa获得的过滤泊松变形的分类建立一个版本的轨道方法的半单李代数。也就是说，我们给出了从半单李代数的伴随轨道集到泛包络代数的本原理想集的自然映射。证明了经典李代数的映射是单射的。
2021-07-24 math.AG math.QA math.RT
Tropical symplectic flag varieties: a Lie-theoretic approach
本文用李理论方法研究辛旗簇的热带化，显式刻画了一个极大素锥，并证明其内点对应的格罗布纳退化为FFLV多胞体相关的环面簇，关键工具是双有理序列。
2023-02-20 math.AG math.RT
On quasi-heredity and cell module homomorphisms in the symplectic blob algebra
本文报道了辛blob代数的表示论研究的主要进展。对于适当的专业化的参数，我们构建四个大家庭的细胞模块之间的同态。因此，我们发现一个大家庭的非半单专业化。我们找到一个最小偏序集（即最少的关系）的辛blob作为一个拟遗传代数。
2017-07-18 math.RT
A Lie-theoretic construction of spherical symplectic reflection algebras
我们提出了一个构造球面子代数的辛反射代数的任意秩对应的星形仿射Dynkin图。即它是由某个半单李代数的泛包络代数通过量子哈密顿约化过程得到的。作为一个应用，我们提出了球面子代数的有限维表示的构造。
2008-08-01 math.QA math.RT
Necklace Lie algebras and noncommutative symplectic geometry
最近，V.Ginzburg证明了Calogero相空间是由非交换辛几何得到的无穷维李代数的余伴随轨道。在本说明中，我们推广这一论点的具体商品种的表示（变形）预投射代数。这个结果也是由V.Ginzburg独立获得的。
2000-10-03 math-ph math.AG math.DG
Symplectic projective orbits of unimodular exponential Lie groups
本文研究了指数李群酉表示在射影空间上的自然作用，证明了稳定子与射影核一致，并得出幺模条件下辛射影轨道与模射影核平方可积性等价的结论。
2024-06-04 math.RT
Symplectic reflection algebras and affine Lie algebras
本文的目的是提出一些结果和（更重要的是）状态的一些示意图表明，表示理论的辛反射代数圈积分类某些结构的表示论的仿射李代数（即，分解的限制的基本表示有限维和仿射子代数）。这些见解源于R. Bezrukavnikov和A. Okounkov关于量子连接之间的联系希尔伯特计划的决议克莱因奇点和表示辛反射代数。
2012-02-08 math.AG math.QA math.RT
A Basis for Representations of Symplectic Lie Algebras
构造了辛李代数sp（2 n）的每个有限维不可约表示的基.基向量用Mickelsson降阶算子表示。在此基础上，给出了sp（2n）的生成元的矩阵元的显式公式.从杨氏的表示论的观点来看，这一基础是自然的。在构造中起关键作用的事实是sp（2n-2）的任何有限维不可约表示中的sp（2n-2）-最高向量的子空间允许Yangian Y（gl（2））表示的自然结构。
1998-04-27 math.QA math.RT
The category of weight modules for symplectic oscillator Lie algebras
秩$n$辛振子李代数$\mathfrak{g}_n$是辛李代数$\mathfrak{sp}_{2n}$和Heisenberg李代数$H_n$的半直积.本文研究了$\mathfrak{g}_n$上具有有限维权空间的权模.当$\dot z\neq 0$时，证明了BGG范畴$\mathcal{O}_{\mathfrak{g}_n}$的全子范畴$\mathcal{O}_{\mathfrak{g}_n}[\dot z]$对于$\mathfrak{g}_n$和BGG范畴$\mathcal{O}_{\mathfrak{sp}_{2n}}$对于$\mathfrak{sp}_{2n}$之间存在等价性。然后利用局部化技巧和广义最高权模的结构，给出了权空间为有限维的$\mathfrak{g}_n$上单权模的分类.
2019-08-13 math-ph math.MP math.RA
