N=1 Conformal Superspace in Four Dimensions
Daniel Butter
以超共形代数为结构群，构造了一个N=1，D=4的超空间，并讨论了它与先验分支方法和现有Poincaré超空间的关系.
We construct in detail an N=1, D=4 superspace with the superconformal algebra as the structure group and discuss its relation to prior component approaches and the existing Poincaré superspaces.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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On conformal supergravity and harmonic superspace
本文描述了调和超空间的一种全协变方法。它是基于共形超引力的共形超空间描述，并涉及扩展超流形M^{4| 8}由CP ^1的切丛。由此产生的超空间M^{4| 8} x TCP^1可以在常规调和超空间M^{4}的某个规范中识别|8} x S^2。这种方法不仅使与射影超空间的联系变得透明，而且通过消除直接处理超引力前势的需要，大大简化了调和超空间中的计算。作为协变方法的一个应用，我们从调和超空间导出了耦合共形超引力的超Kahler锥西格玛模型的全分量作用量。还概述了进一步的应用。
N=2 Conformal Superspace in Four Dimensions
我们发展了四维N=2超空间的几何，其中SU（2，2）的整个共形代数|2）在结构群中线性实现，而不仅仅是在Lorentz和R对称的SL（2，C）× U（2）R子群中线性实现，从而将我们先前对N=1超空间的结果推广到N=2.这个公式明确地将现有的N=2超共形张量演算的方法提升到超空间;同时，几何学，当降规到SL（2，C）x U（2）_R时，再现了由Howe构造的N=2共形超引力的现有公式。
A note on conformal symmetry in projective superspace
本文给出了在射影超空间中构造的作用具有SU（2）R-对称性的一个充分条件。我们直接检查，这个条件意味着相应的hyperkahler品种，通过广义勒让德变换，具有Swann丛结构。
Isometries in anti-de Sitter and Conformal Superspaces
我们推导出明确的形式的超陪集流形，包括那些与费米子发电机的稳定组的超等距。我们应用这些结果构造了SU（2，2）的作用量|4）在三个超陪集流形上：（10| 32）维AdS_5 × S^5超空间，（4| 16）维共形超空间，以及一个新的（10| 16）维共形超空间。利用超嵌入技术，我们证明了，在费米子的最低非平凡阶，在AdS_5的边界处，AdS_5 × S^5$超空间的超等距约化为标准的N=4超共形变换。特别是，32个费米子坐标中有一半与超等距解耦。
Superspace Gauge Fixing in Yang-Mills Matter Coupled Conformal Supergravity
在$D=4$，$\cal{N}=1$共形超空间中，通过推广超共形群，引入手征物质场的Kähler等距群，构造了杨-米尔斯规范相互作用的杨-米尔斯物质耦合超引力系统.有两种规范固定方法可以得到庞加莱分量超引力：一种是通过超共形分量形式，另一种是通过庞加莱超空间形式。详细分析了这两类超共形规范固定条件，阐明了它们之间的对应关系。
Super Multi-Instantons in Conformal Chiral Superspace
我们直接在共形手征超空间中重构自对偶超对称理论，在那里超共形不变性是明显的。超空间可以被解释为通常的Atiyah-Drinfel 'd-Hitchin-Manin扭曲（四元数投影线）的推广，六维中的实投影光锥，或调和超空间，但可以立即减少到四维手征超空间。作为例子，我们给出了自对偶超杨-米尔斯理论的t Hooft和ADHM多瞬子结构。在这两种情况下，所有的参数都表示为一个单一的，不可约的，常数张量。
Component versus Superspace Approaches to D=4, N=1 Conformal Supergravity
本文证明了四维N=1共形超引力场的超空间表述与传统的基于超共形张量演算的分量场方法是等价的。给出了超共形规范场、曲率和曲率约束、一般共形多重态及其变换律等各种物理量在两种方法中的对应关系，特别是，我们仔细分析了曲率约束导致超共形代数和超共形规范固定导致庞加莱超引力，因为它们在两种方法中看起来有很大的不同。
Conformal boundaries of Minkowski superspace and their super cuts
该研究刻画Minkowski超空间的超共形边界组成，分析其与超零锥的交，并构造相应的超切割空间。
On conformal supergravity and projective superspace
arXiv：0805.4683中提出的四维N = 2物质耦合超引力的投影超空间公式利用了N = 2 Weyl多重态的变超空间实现，其中结构群为SL（2，C）x SU（2），超Weyl变换由协变手征参数产生。对Howe实现的N = 2共形超引力作了一个推广，其中切空间群为SL（2，C）× U（2），超Weyl变换由一个实无约束参数产生.在这里，我们给出了扩展的显式细节。
Conformally flat supergeometry in five dimensions
使用arXiv：0802.3953中开发的5D N = 1 Weyl超多重态的超空间公式，我们阐述了五维共形平坦超空间的概念。对于一个大家庭的超对称理论（包括西格玛模型和杨米尔斯理论）在共形平坦的超空间，我们描述了一个明确的程序，制定他们的动力学刚性4D N = 1超场。作为一个例子，讨论了5维N = 1 anti-de Sitter超空间的情形.
Superconformal Symmetry in 11D Superspace and the M-Theory Effective Action
我们建立了一个关于非平凡的11维超引力涨落的定理，这些涨落与平坦的超空间几何共形相关。在假设存在一个11维共形超引力理论的情况下，这个理论在形式上类似于先前在较低维度中建立的理论，这个定理要求出现非零维1/2扭转张量，以容纳一个非平凡的11维共形补偿器，从而容纳破坏超共形对称性的M理论修正。在完全非线性的水平上，介绍了一个常规的最小超空间实现的Weyl对称性在十一维超空间。我们所有的结果加在一起意味着存在着与M理论有效作用量有关的共形对称性的某种实现。因此，我们猜想，这对于完全和完备的M理论也是正确的。
Projective multiplets and hyperkahler cones in conformal supergravity
射影超空间为构造耦合超多重态和共形超引力的作用提供了一个自然的框架。我们回顾了如何在超空间中形成离壳作用量，然后讨论了如何消除无限数量的辅助场以产生一个在壳N=2的超对称西格玛模型，目标空间对应于一个一般的4 n维超卡勒锥.我们展示了如何从弯曲的超空间出发，将超多重态耦合到共形超引力的分作用量。超空间起源的几何数据-超卡勒潜力，复杂的结构，和任何衡量等距-也得到解决。
N=6 superconformal gravity in three dimensions from superspace
N=6的三维共形超引力的一个独特特征是，通过霍奇对偶，超科顿张量W^{IJKL}可以等价地看作阿贝尔向量多重态W^{IJ}的场强。利用这个观测结果和arXiv：1305.3132和arXiv：1306.1205中发展的共形超空间技术，我们构造了N=6共形超引力的离壳作用量。并给出了完整的元件动作。
Abelian tensor hierarchy in 4D ${\cal N}=1$ conformal supergravity
本文在共形超空间形式下研究四维${\cal N}=1$超引力中的阿贝尔张量族，其中所谓的协变方法用于反对称张量场。我们在共形超空间中引入了$p$形式的规范超场。我们解决了Bianchi恒等式的约束下的超执行。结果，每个形场都可以用一个规范不变的超场来表示。用不变超场表示了超形的作用。我们还展示了超空间形式主义和超共形张量演算之间的关系。
Superspace interpretation of mass-dependent BRST symmetries in general gauge theories
本文提出了一般质量规范理论的Osp（1，2）协变拉格朗日量子化的超空间公式。由此，osp（1，2）被认为是超代数sl（1，2）的子代数，sl（1，2）被解释为作用在两个反对易坐标上的共形代数.超场形式中量子作用量的质量相关（反）BRST对称性被实现为与质量相关的特殊共形变换相关联的平移。
Conformal supergravity in five dimensions: New approach and applications
通过对超空间中的五维超共形代数进行度量，得到了五维共形超引力的一个新的离壳公式。引入的共形超空间的一个重要性质是，在测量掉一些多余场后，它简化为超共形张量演算（在21世纪初制定）。另一方面，一个不同的规范固定将我们的公式简化到SU（2）超空间arXiv：0802.3953，它适合于描述最一般的离壳超引力-物质耦合。使用共形超空间的方法，我们展示了如何复制几乎所有的离壳结构迄今为止，包括超对称扩展的$R^2$条款，从而证明了我们的制定的权力。此外，我们首次构造了一个超对称完成的Ricci张量平方项使用标准的Weyl多重态耦合到一个离壳向量多重态。此外，我们提出了几个程序，以产生高阶离壳不变量在超引力，包括高导数的。将arXiv：0802.3953中提出的协变投射多重态提升到共形超空间，并给出了一个显超共形作用原理.我们还引入了矢量多重态的无约束预势，即${\cal{O}}(2)$多重态（即，无中心荷的线性多重态）和具有$n=0,1,\dots$ Superform形式的${\cal{O}}(4+n)$多重态.最后，我们描述了共形超空间中具有规范中心荷的局部超对称理论。
Holography in Superspace
AdS/CFT对应将反德西特空间的共形边界坐标与共形场论的坐标等同起来。我们将这种识别推广到超空间中的理论。作为结果的应用，我们研究了N = 4 SYM理论中的一类威尔逊圈.一个规范理论计算表明，这些回路的期望值是不变的局部κ对称下，除了在交叉点。我们将这一点与相应的体超空间中相关弦世界表的卡帕不变性联系起来。
Superspace conformal field theory
陪集超空间上的共形西格玛模型和WZW模型提供了对数共形场论的重要例子。它们在弦理论和凝聚态理论中有许多应用。我们回顾了最近的结果和发展，包括I型超群上WZW模型的一般构造，共形西格玛模型的分类及其嵌入到弦论中。
The Minkowski and conformal superspaces
我们将四维复Minkowski超空间定义为复旗超流形中的大胞腔。复共形超群自然地作用在这个超旗上，允许我们将其解释为复闵可夫斯基超空间的共形紧化。然后我们考虑实闵可夫斯基超空间作为复形式的一个合适的实形式。我们的方法是群论的基础上，真正的共形超群和李超代数。
The Geometry of 6D, N = (1,0) Superspace and its Matter Couplings
本论文致力于研究六维超空间的几何学，它被赋予了最小量的超对称性。在第一部分中，我们通过完全求解约束超空间挠率的Bianchi恒等式，揭示了这种超空间的主要几何特征，从而确定了完整的六维导子超代数。其次，考虑超几何的共形结构。具体地说，它示出了传统的扭转约束下保持不变的超外尔变换所产生的一个真正的标量超场参数。在第二部分中，我们探讨了超几何的场内容和超共形物质耦合。给出了Weyl多重态的分量场内容，并讨论了这种多重态如何在超空间中出现的问题。最后分析了共形不变性对某些物质表象的约束。
The Radion in 5D Conformal SUGRA: Superspace Action
在Fujita，Kugo，Ohashi的五维共形超引力理论框架下，特别是在$S^1/Z_2$轨道折叠的情况下，我们简要地回顾了我们新的超场形式。第五维的辐射子被嵌入两个相关的超场，手征和一般的多重态，并与刚性超对称的辐射子超场相连。规范扇区的超空间作用量是陈-西蒙斯型的。我们还提出了超多重态的超空间作用，并讨论了补偿器的作用。所提出的形式主义应该是非常有用的应用。我们证明了这一点，以获得RS解决方案。
The quantum chiral Minkowski and conformal superspaces
我们给出了四维手征超Minkowski空间作为量子超Grassmannian中的大胞腔的量子形变。量子化是以这样的方式进行的，庞加莱和共形量子超群的作用在量子Minkowski和量子共形超空间。
Invariants for minimal conformal supergravity in six dimensions
通过对超空间中的6维${\cal N} = (1, 0)$超共形代数进行规范，得到了一个新的6维共形超引力的离壳公式。利用该公式构造了6维${\cal N} = (1, 0)$共形超引力的两个不变量，它们在分量级包含$C^3$和$C\Box C$项.使用共形超流分析，我们证明了这些排气在最小共形超引力所有这样的不变量。最后，我们给出了如何在弯曲超空间中构造超对称$F \Box F$不变量。
The symplectic origin of conformal and Minkowski superspaces
超流形提供了一个从几何观点理解和处理超对称性的非常自然的基础;在$d=3,4,6$和$10$维中的超对称性也与赋范除代数有很深的关系。在本文中，我们要显示的共形群和某些类型的辛变换之间的联系，除代数。受此启发，我们提出了一个新的实现的4维共形和Minkowski超空间的实形式，我们分别获得，作为扭量超空间$\mathbb{C}^{4|1}$上的拉格朗日超流形和其中的一个大细胞。这种方法的美妙之处在于它自然地推广到6维情况（也可能是10维的），从而提供了共形超空间的优雅和统一的表征。
Superspace Parafermions
我们描述了几个家庭的非酉陪集共形场论，具有真正的边际耦合。这些推广了已知的例子Wess-Zumino-Witten模型的超群，如PSU（n| n）或OSP（2n+2| 2n）。我们的扩展包括陪集空间西格玛模型，仿射Toda理论或Gross-Neveu模型，这些模型被认为是在一定的限制。
N=(4,4), 2D supergravity in SU(2)xSU(2) harmonic superspace
在具有两组独立调和变量的二维解析调和超空间$N=(4,4)$中，我们研究了共形$N=(4,4)$，二维超引力的基本问题。我们定义了相关的最一般的解析超空间超同构群，并证明了在平坦极限中它进入了“大”$N=(4,4)$，二维超共形群。考虑的超引力的基本对象是协变两个保解析调和导数的解析维尔本。为了自我一致性，它们应该以某种方式受到约束。我们解决的限制，并表明，在WZ规范的剩余的不可约场内容相当于一个新的短$N=(4,4)$外尔超多重态。与以前已知的情况一样，它不涉及辅助场，并且其中剩余分量的数目与剩余规范不变性的数目一致。我们讨论了这个“主”共形超引力群的各种截断及其通过耦合到$N=(4,4)$超共形物质多重态的补偿。除了恢复标准的最小离壳$N=(4,4)$共形和庞加莱超引力多重态，我们发现，在线性化水平上，几个新的离壳规范表示。
Klein and Conformal Superspaces, Split Algebras and Spinor Orbits
本文讨论了$\mathcal{N}=1$时空维中的$\mathcal{N}=1$ Klein和Klein-Conformal超空间，用分裂复合代数$\mathbb{C}_{s}$上的点的函子来实现它们.我们利用的观察，某些分裂形式的正交群可以实现在分裂组合代数的矩阵群，这导致了一个自然的解释的旋量束的部分在关键分裂尺寸$D=4$，$6$和$10$为$\mathbb{C}_{s}^{2}$，$\mathbb{H}_{s}^{2}$和$\mathbb{O}_{s}^{2}$，分别。在这种方法中，我们还分析了非平凡的旋量轨道分层，这是相关的，因为它会影响克莱因共形超空间结构。
D=3, N=8 conformal supergravity and the Dragon window
给出了D=3，N=8超引力的超空间描述.该公式是离壳的，因为运动方程不受超空间约束（但没有给出作用原理）。多重态结构是非常规的，这与“龙窗”的存在有关，即模出现在超曲率中而不是超挠中。根据龙的定理，这不可能发生在三维以上。我们澄清了这个窗口的相关性去共形壳，并讨论了一些方面的耦合共形物质。
The Segre embedding of the quantum conformal superspace
本文研究超旗F1（2）的量子形变|0，2| 1,4| 1），和它的大细胞，分别描述复共形和Minkowski超空间。特别是，我们实现了他们的投影嵌入通过推广到超世界的Segre映射，我们用它来构建一个量子变形的超线丛实现这种嵌入。这种策略使我们能够获得超标志的量子坐标超环的描述，然后自然地配备量子复共形超群SL_q（4）的相互作用|1）。
$\mathcal{N}=3$ conformal superspace in four dimensions
本文以 $\mathsf{SU}(2,2|3)$ 规范理论构建四维 $\mathcal{N}=3$ 共形超空间，导出超-Weyl 旋量与超-Bach 张量，并给出等价作用量、对偶不变性及 $\mathsf{U}(3)$/$\mathsf{SU}(3)$ 超空间联系。
Conformal supergravity in three dimensions: New off-shell formulation
我们提出了一个新的三维时空中N-扩展共形超引力的离壳公式。我们的构造是基于超空间中N-扩张超共形代数的规范化。施加协变约束，使得代数的协变导数给出的单曲率超场，原来是超棉花张量。这个构造的一个直接推论是弯曲超空间是共形平坦的当且仅当超科顿张量为零。在对某些局部对称性进行去规范化后，我们的公式被证明可以简化为具有局部结构群SL（2，R）× SO（N）的传统公式。
A New Perspective to Cosmic Evolution and Vacuum Selection on a Superspace
我猜想，一个扁平的10维紧凑宇宙从无到有（“无”的意思是没有空间和时间的概念），它的所有对称性都完好无损：庞加莱不变性，共形不变性和超对称性，它的无质量模场，以及零能量密度。它随后的演化和这些对称性的自发破缺或量子涨落导致了这个超空间上的拓扑缺陷，这是我们观察到的（或尚未观察到的）在这个时空中传播的场。根据自然法则，它将恢复所有这些破碎的对称性。近年来，宇宙学常数问题已经蜕变为一个新的问题，即找到一种选择机制，从弦论的图景中选择我们的真空，或者服从人择推理。我提供了一个新的角度来解决这个问题，使用多步方法的基础上的波函数，通货膨胀和共形对称。
On Harmonic Superspaces and Superconformal Fields in Four Dimensions
讨论了四维超共形群在调和超场上的表示。它展示了如何通过抛物归纳法获得各种简短的表示。它还表明，这种短的多重态可以承认几个描述为不同的超空间上的超场。特别是壳层上无质量超场的情况。这允许将短表示描述为基本场的显式乘积。给出了实调和超空间中解析场的超共形变换。
On Superspace Actions for Multiple M2-Branes, Metric 3-Algebras and their Classification
我们对矩阵代数上的标准度量3-代数结构进行了分类，并在此基础上在N=4的射影超空间中找到了新的三维共形不变作用。这些可以被看作是具有特殊物质含量和耦合的陈-西蒙斯理论。我们探讨了这些行动的关系与N=2行动的基础上发现较早的广义3-李代数，并将它们与原来的Bagger-Lambert-Gustavsson行动。
Six-dimensional $\mathcal{N}=(2,0)$ Conformal Superspace
本研究通过在超空间中规范六维N=(2,0)超共形代数，提出六维共形超引力的新离壳表述，推导得到唯一的六维N=(2,0)巴赫张量超场，并将部分结果转化为分量形式以匹配现有文献。
Conformal invariance and quantum integrability of sigma models on symmetric superspaces
本文研究了几个对称超空间上的二维非线性西格玛模型，这些对称超空间是陪集型的超群流形。对于其中一个圈β函数为零的空间，计算了两个圈β函数，并证明了其为零。对于零Killing形式的群超流形上的主手征模型，证明了在微扰论的所有阶中β函数为零。超群流形$G/H$上的对称（超）空间上的西格玛模型是经典可积的。研究了将非局部流守恒中不存在量子反常的论证从非超情形推广到在一个圈内渐近自由的超群流形情形的可能性。
Superspace approaches to $\mathcal{N}=1$ supergravity
四维空间中$\mathcal{N}=1$超引力的超空间形式是一个强有力的几何背景，可以用来设计离壳超引力-物质理论，包括高阶导数耦合。本文综述了$\mathcal{N}=1$共形超引力的三种超空间方法：（i）共形超空间;（ii）$\mathsf{U}(1)$超空间;（iii）Grimm-Wess-Zumino形式。对后者的前电位公式进行了讨论。我们简要地描述了已知的离壳公式庞加莱和反德西特超引力理论的共形超引力耦合到某些补偿。作为该形式的简单应用，我们给出了纯庞加莱和反德西特超引力的各种离壳公式的超场运动方程，并证明了这些方程的每一个解也是共形超引力运动方程的解。
Ectoplasm & Superspace Integration Measure for 2D Supergravity with Four Spinorial Supercurrents
建立在以前的推导的本地手征投影仪的二维超空间与八个真正的超荷，我们提供了完整的密度投影公式所需的局部超对称理论在这种情况下。这个结果的推导表明是非常有效的使用技术的基础上的超空间中的局部措施的Ectoplasmic建设。
Topological hypermultiplet on N=2 twisted superspace in four dimensions
通过引入Dirac-Kähler扭曲，我们提出了一个N=2的四维扭曲超空间的形式，该超空间具有中心荷.利用这种形式主义，我们构造了一个扭曲的超多重作用，并找到了一个明确的形式的费米标量，矢量和张量变换。我们构造了一个耦合到扭曲超多重态的离壳Donaldson-Witten理论。我们证明了这种作用在壳层上具有N=4的扭曲超对称性。结果表明，四维Dirac-Kähler扭曲等价于Marcus扭曲。
Superforms in Simple Six-dimensional Superspace
本文研究了弯曲的六维$N=(1,0)$超空间中微分形式的复形。超共形群通过超外尔变换作用于这个复形。第二共形群的一个双扭量表示出现在余切空间的一个纯旋量子空间上。$p$ -形式由这个纯旋量子空间上的超Weyl-协变张量场定义。这种场的壳层动力学是超共形的。我们通过连续地阻塞形式的闭包来构造超空间de Rham复形。最后，我们评论的应用程序，以整合在弯曲的超空间，并给出了一个超空间制定的非阿贝尔张量层次的$N=(1,0)$超共形模型的阿贝尔极限，并提出了一个制定它作为一个陈-西蒙斯理论的ambi-twistor-like超空间。
Dualization between supersymmetric self-dual and topologically massive models coupled to matter in four-dimensional superspace
利用超场形式和主作用量方法，在经典和量子两个层次上证明了四维超对称自对偶模型和耦合到动力学物质的拓扑质量模型之间的对偶等价性.
Four dimensional N=1 supersymmetrization of R^4 in superspace
我们在四维N=1的弯曲超空间中写出一个作用量，它包含一个纯R^4项和一个耦合常数。从Bianchi恒等式的离壳解出发，我们用这一项计算了壳上的挠率和曲率。我们证明了它们的完全解包括R^4耦合常数的无穷级数，而这只能通过迭代计算。我们显式计算超空间的挠率和曲率的二阶在这个耦合常数。最后，我们评论这个结果提升到更高的维度。
The component structure of conformal supergravity invariants in six dimensions
最近的论文arXiv：1606.02921在超空间中构造了6维$N=(1,0)$共形超引力的两个不变作用量，对应于$C^3$和$C\Box C$的超对称化.本文给出了从超空间到超共形张量演算的分量形式的转换，并给出了这两个不变量的全分量作用量。作为第二个应用，我们构建了与共形超引力耦合的超对称$F\Box F$作用量的分量形式。利用$N=(2,0)$ Weyl多重态与$N=(1,0)$一致截断的事实，我们验证了确实只有一个$N=(2,0)$共形超引力不变量，并通过提升$N=(1,0)$不变量的线性组合来重建其大部分玻色子项.
Conformal $(p,q)$ supergeometries in two dimensions
我们提出了二维共形$(p,q)$超引力的超空间表述，作为具有平坦联络的超共形群$\mathsf{OSp}_0 (p|2; {\mathbb R} ) \times \mathsf{OSp}_0 (q|2; {\mathbb R} )$的规范理论。在某些局部对称性的degaugging，这个共形超空间被证明是减少到一个共形平坦的$\mathsf{SO}(p) \times \mathsf{SO}(q)$超空间，具有以下性质：（i）其结构群是一个直接的产品的洛伦兹群和$\mathsf{SO}(p) \times \mathsf{SO}(q)$ ;和（ii）剩余的局部尺度对称性是实现了一个无约束的实参数的超外尔变换。作为该方法的一个应用，在$p=q \equiv \cal N$情形下，我们将${\cal N}$扩展的AdS超空间描述为极大对称超几何.如果参数$p$或$q$中至少有一个是偶数，则存在替代的超共形群，从而存在共形超空间。特别地，如果是$p = 2n$，则超共形群的可能选择是$\mathsf{SU}(1,1|n) \times \mathsf{OSp}_0 (q|2; {\mathbb R} )$（对于$n \neq 2$）和$\mathsf{PSU}(1,1|2) \times \mathsf{OSp}_0 (q|2; {\mathbb R} )$（对于$n=2$）。一般来说…
N=4 Twisted Superspace from Dirac-Kahler Twist and Off-shell SUSY Invariant Actions in Four Dimensions
通过引入Dirac-Kahler扭曲，提出了N=4的四维扭曲超空间形式.除了BRST收费作为一个标量计数器的扭曲超荷的一部分，我们发现矢量和张量扭曲超荷。通过引入扭曲手征超场，我们明确地构造了离壳扭曲N=4的超对称不变量作用量。通过引入扭曲矢量超场，我们可以提出各种超规范不变量作用量。然而，我们可能需要找到更多的限制来识别扭曲的N=4超级杨-米尔斯作用量。我们提出了一个超连接形式主义的扭曲超空间中的约束起着至关重要的作用。证明了N=4的Dirac-Kahler扭超代数可分解为N=2个扇区。然后，我们可以构造扭曲的N=2超杨-米尔斯作用量的超连接形式的扭曲超空间在二维和四维。
Spinorial Snyder and Yang Models From Superalgebras And Noncommutative Quantum Superspaces
由Snyder得到的相对论性Lorentz协变量子时空可以用（反）deSitter代数的陪集生成元来描述。类似地，由杨引入的洛伦兹协变量子相空间，其中包含额外的量子弯曲四动量和量子变形相对论海森堡代数，可以通过适当选择共形代数的陪集生成元来定义。我们将这样的代数构造推广到相应的超代数，它们提供了量子洛伦兹协变超空间（SUSY Snyder模型），并指出了如何获得量子相对论相超空间（SUSY Yang模型）。在最后一节中，我们简要回顾了导出量子相（超）空间的其他方法，并比较了定义玻色子或费米子量子变形旋量的旋量Snyder型模型。
Vafa-Witten Theory on N=2 and N=4 Twisted Superspace in Four Dimensions
我们构造了一个新的具有一个标量和一个反自对偶张量超场的离壳扭曲超多重态。利用N=2的扭曲超空间形式，我们构造了一个耦合到超多重态的Donaldson-Witten理论。我们证明了这种作用在壳层上具有Vafa-Witten型N=4扭曲超对称性。我们还重建的行动，使用N=4扭曲超连接形式主义。
Manifestly N=3 supersymmetric Euler-Heisenberg action in light-cone superspace
利用N=3的光锥超空间，我们发现光锥规范中玻恩-因费尔德作用量的四维欧拉-海森堡（四阶导数，或F^4）部分的一个明显的N=3超对称推广。
Symmetries of curved superspace in five dimensions
我们在arXiv：0802.3953中给出的五维共形超引力的超空间公式中建立了一个超对称背景。我们的方法是适用于任何离壳制定的5D最小庞加莱和反德西特超引力理论实现的Weyl多重态耦合两个补偿。对于那些超空间的背景服从运动方程（规范）超引力，我们自然重现Gauntlett等人十年前构建的超对称解。对于某些超对称背景与8个超荷，我们构建了一个大家庭的离壳超对称西格玛模型，使超场拉格朗日给出的Kahler潜在的一个真正的解析Kahler流形。
The Sigma Model on Complex Projective Superspaces
复射影超空间CP^{S-1}上的西格玛模型|S}给出了一个连续族的相互作用的二维共形场论，它们由曲率半径R和θ角θ参数化。我们的主要目标是确定该模型的频谱，非微扰作为两个参数的函数。我们成功地做到这一点，所有开放的边界条件，保持完整的全球对称性的模型。在弦论的客厅里，这些对应于体积填充的膜，它们配备了一个双线丛和联络。论文由两部分组成。在第一部分中，我们将在连续统公式中处理这个问题。结合微扰研究和一些简单的自由场计算的组合参数，我们确定了一个封闭的配分函数的理论公式。然后在第二部分中用数字进行测试。在那里，我们提出了CP^{S-1| S}模型，并用它来确定共形不动点处的谱。数值结果与连续介质分析结果吻合得很好。
The massive one-loop four-point string amplitude in pure spinor superspace
本文在纯旋量超空间中计算了含质量态的开闭弦单圈振幅，证明其单圈关联子可由树级运动学因子重写，并指出闭弦四点情形对态组合的依赖性。
Pure Spinor Superspace Identities for Massless Four-point Kinematic Factors
使用纯旋量形式主义，我们证明的身份关系的树级，一个循环和两个循环的无质量的四点振幅的运动学因子。从这些身份，它遵循的完整的超对称的一个和两个回路的振幅立即知道，一旦树级运动因子进行评估。特别是，两个回路等价的RNS形式主义（到一个整体的系数）得到的推论。
Stochastic evolutions in superspace and superconformal field theory
共形映射的一些随机演化可以用SLE来描述，并且可以通过随机微分方程和维拉索罗代数的最高权模中的奇异向量与共形场论联系起来。在这里，我们讨论如何这可能是扩展到超共形映射的N=1超空间的超共形场论和奇异向量的N=1超共形代数的Neveu-Schwarz部门。
Supersymmetric CP^N Sigma Model on Noncommutative Superspace
我们构造了四维非对易超空间上超对称$CP^N$西格玛模型作用的封闭形式。我们证明了这个模型具有$\mathcal{N}={1/2}$超对称性，并且变换律没有被修改。通过四维降维得到二维非对易超空间上的超对称$CP^N$西格玛模型.
Deformed conformal and super-Poincaré symmetries in the non-(anti)commutative spaces
在非（反）交换超空间中的超庞加莱代数的生成元用在这个量子超空间中定义的适当的高阶导数算子表示。讨论了变形空间中共形和超共形对称生成元的类似表示。这种构造是通过推广Wess等人最近关于$θ$变形Minkowski空间中的Poincaré生成元的工作，或者通过使用我们在非（反）交换空间变量的相空间结构的基础上导出的替换规则而得到的.即使在非零的变形参数的代数保持不变，但余乘规则变形。本文还讨论了变形对称下的场变换。我们的构造可用于变形空间中场论的系统发展。
Superspace calculation of the four-loop spectrum in N=6 supersymmetric Chern-Simons theories
本文利用N=2超空间方法计算了ABJM和ABJ超对称Chern-Simons理论的SU（2）× SU（2）扇区中单迹算子的四圈谱。我们的计算结果对磁振子色散关系中的函数h^2（λ）（及其ABJ推广）产生了一个四环贡献，它具有固定的最大超越性，与arXiv：0908.2463和arXiv：0912.3460的修订版中给出的分量结果一致。我们还讨论了在弱耦合和强耦合之间插值的全循环函数h^2（λ）的可能情形。
Covariant superspace approaches to ${\cal N}=2$ supergravity
本文统一描述了四维 ${\cal N}=2$ 共形超引力的三种协变超空间方法，并展示了它们如何用于构建超引力-物质系统及离壳 sigma 模型，同时简要涉及高阶导数不变量与反常。
On chiral quantum superspaces
本文给出了四维手征Minkowski超空间的量子形变，并将手征Minkowski超空间作为大胞腔嵌入手征共形超空间。这两种变形都被实现为量子齐次超空间：我们将正则函数环与相应量子超群的共同作用一起变形。
Spinning correlators in $\mathcal{N} = 2$ SCFTs: Superspace and AdS amplitudes
利用超空间方法研究了四维$\mathcal{N}=2$ SCFT中味流多重态自旋算符的四点函数。特别是，我们明确地构建有关的超相关器的不同组件的微分算子。作为我们分析的副产品，我们报告了在$\mathrm{AdS}_5$上的玻色子Yang-Mills理论中胶子的四点振幅的计算，并且我们给出了胶子振幅和它的引力对应物之间的AdS双拷贝关系的证据。
Conformal Transformation Properties of the Supercurrent in Four Dimensional Supersymmetric Theories
研究了N=1超对称量子场论中超电流插入格林函数的超共形变换性质。这些格林函数是通过将超电流及其迹线耦合到经典超引力背景中方便地得到的。利用弯曲超空间上的超同态和Weyl变换，得到了平坦空间上的超共形沃德恒等式.对于弯曲超空间上无质量Wess-Zumino模型中潜在的量子超共形异常的分类，采用BPHZ方案进行重整化，采用微扰方法。通过导出一个局部的Callan-Symanzik方程，确定了通常的超共形异常，并证明了没有进一步的超共形异常涉及动力学场。
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