Random knots using Chebyshev billiard table diagrams
我们使用Koseleff和Pecker的Chebyshev纽结图模型，通过随机分配交叉点为正或负来引入随机纽结图模型。我们给出了一个公式的概率随机选择一个节点中的所有节点的桥梁指数最多为2。限于这一类，我们定义内部和外部减少移动，减少图的交叉点的数量。我们根据我们的公式进行计算，在图形中显示数字，并为我们的猜想提供证据，即当交叉点的数量达到无穷大时，该模型中出现任何结的概率衰减到零。
2015-05-28 math.CO math.GT math.PR
Continuant, Chebyshev polynomials, and Riley polynomials
在前面的文章中，我们证明了每个2-桥结$K$的Riley多项式$\mathcal{R}_K(λ)$分裂为$\mathcal{R}_K(-u^2)=\pm g(u)g(-u)$，对于某些整系数多项式$g(u)\in \mathbb Z[u]$。本文研究了Riley多项式的这种分裂性质。证明了Riley多项式可表示为“$ε$ -切比雪夫多项式”，它是含有2-桥纽结$K=S(α,β)$的$ε_i$ -序列$(ε_i=(-1)^{[i\fracβα]})$信息的切比雪夫多项式的推广，并给出了分裂多项式$g(u)$也可表示为$ε$ -切比雪夫多项式的显式.作为应用，我们得到了Riley多项式不可约的一个充分条件，并证明了对称化Riley多项式的单峰性。
2022-07-27 math.GT
Harmonic Knots
调和纽结$\H(a,b,c)$被参数化为$K(t)= (T_a(t) ,T_b (t), T_c (t))$，其中$a$、$b$和$c$是两两互质整数，$T_n$是第一类$n$ Chebyshev多项式的次数。本文对调和纽结$ a \le 4. $进行了分类，研究了调和纽结$\H (2n-1, 2n, 2n+1),$和调和纽结$\H(5,n,n+1),$，并给出了一个最简单的调和纽结表。
2014-09-19 math.GT
Computing Genera of Satellite Tunnel Number One Knots and Torti-rational Knots
使用Floyd和Hatcher介绍的工具计算卫星隧道一号节点和挠有理节点的亏格。给出了一个算法的实现，以计算亏格和斜率的最小亏格塞弗特曲面，这样的节点。
2019-05-23 math.GT
On rational sliceness of Miyazaki's fibered, $-$amphicheiral knots
我们证明了某些纤维化的$-$双螺旋纽结是有理切片的。此外，我们表明，和谐不变量$ν^+$和$Υ(t)$从Heegaard弗洛尔同调消失的一类节，包括合理切片节。
2016-04-17 math.GT
Some families of minimal elements for the partial ordering on prime knots
我们证明了所有的扭纽结、某些双扭纽结和其它一些2-桥纽结是素纽结集合上的偏序的极小元。这些结果的关键是用切比雪夫多项式表示它们的特征变种和二元多项式不可约的准则。这为我们讨论特征标簇的不可约分支的个数提供了一个初等方法，从而从本质上总结了已有的结果。
2014-09-02 math.GT
Real rational knots in the quadric of signature~$(3,2)$
Indian Institute of Science Education and Research（印度科学教育研究院）
研究低次实有理曲线在三维二次曲面中的空间，分类实有理结与节点曲线，并探讨其与三维实射影空间中实有理结的关系，给出度数不超过5的实有理结代表构造。
2026-03-27 math.GT
Rational knot concordance and homology cobordism
下面是一个长期存在的开放问题：“如果在三维球面上的两个纽结上的零框架手术是整同调共边的，那么纽结本身是一致的吗？“我们表明，这个问题的一个明显的理性版本有一个否定的答案。也就是说，我们给出了节点的例子，它们的零框架手术是有理同调协边3-流形，其中节点不是有理协调的（即在任何有理同调S^3 x [0，1]中都不是协调的）。具体地说，我们证明了对任意正整数p和任意纽结K，K上的零框架外科手术与其（p，1）cable上的零框架外科手术是Z[1/p]-同调协边的.然后，我们观察到，大多数纽结是不合理的协调，他们的（p，1）电缆。
2010-11-24 math.GT
Local Knots, $ν^+$-Sharp Knots, and Rational Slice Genus
KAIST（韩国科学技术院）；The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Xiamen University（厦门大学）
本文研究了局部结和ν⁺-尖结的性质，证明了这些结在有理同调3-球体中切 genus 等于原结的切 genus，利用Heegaard Floer不变量ν⁺得出相关结论。
2026-03-19 math.GT
A formula for the Dubrovnik polynomial of rational knots
我们提供了一个公式的杜布罗夫尼克多项式的有理结的元组的条目与编织形式的图的结。我们的计算可以很容易地进行使用计算机代数系统。
2015-03-31 math.GT
Classification of real rational knots of low degree in the 3-sphere
在本文中，我们分类，直到刚性合痕，非奇异实有理曲线的次数小于或等于6的二次同胚的3-球。我们还研究了它们与$\mathbb{RP}^3$中的实有理结的刚性合痕类的联系。
2013-11-15 math.GT
A note on rationally slice knots
Kawauchi证明了每一个强负双手结$K \subset S^3$都是有理同调球$V_K$中光滑嵌入圆盘的边界，有理同调球的构造先验地依赖于$K$。我们证明了$V_K$与$K$在同构下是独立的.因此，一个单一的4-流形，连同它的连通和，可以解释所有已知的有理切片但不是切片的纽结的例子。
2022-12-25 math.GT
On loose Legendrian knots in rational homology spheres
证明了有理同调切触3-球面中的松勒让德纽结，满足一些附加的假设，是勒让德同位素当且仅当它们具有相同的经典不变量。证明需要一个结果Dymara松散Legendrian结和Eliashberg的分类overtwisted切触结构上的3流形。
2017-07-16 math.GT
Knot reversal and rational concordance
我们给出了一个无限族的结，这些结与它们的逆不合理地一致。更确切地说，如果R表示由弦反转引起的有理纽结和谐群QC的对合，Fix（R）表示QC中固定在R下的纽结的子群，则QC/Fix（R）包含无限秩子群。作为推论，我们证明了存在一个纽结K，使得对于每对互质整数p和q，K的（p，q）-索与K的（p，q）-索的逆不协调.
2022-02-05 math.GT
Surgeries on torus knots, rational balls, and cabling
我们对正环面纽结上的正积分运算进行了分类，并给出了有理同调球上的正积分运算。此外，对于一个给定的结K，我们考虑哪些电缆K（p，q）承认积分手术，绑定合理的同源球。对于这样的电缆，设S（K）是相应的有理数q/p的集合。我们证明了S（K）对每个K是有界的。此外，如果K上的n-外科手术界定了一个有理同调球，则n是S（K）的聚点。
2020-08-15 math.GT
Generalized rational blow-down, torus knots, and Euclidean algorithm
我们构造了Jongil Park提出的“广义有理blow-down”中所使用的有理同调球的Kirby图。该图由一个虚线圆和一个环面结组成。链接更简单，但参数有点复杂。在构造和证明过程中，三次使用了欧几里德算法。
2007-08-17 math.GT
Constructing real rational knots by gluing
我们表明，构建一个合理的低程度的真正的理性结的问题可以减少到一个代数问题，涉及纯辫子群：表示纯辫群的标准生成元的纯辫群的相伴元。我们还预测存在一个真正的理性结的程度，表示在其多边形表示的边数。
2016-08-13 math.GT
The rational Witt class and the unknotting number of a knot
我们使用合理的威特类的3球结作为一种工具，解决问题的unknotting数。我们将这些工具应用于几个低交叉结（151结，11个交叉点和100结，12个交叉点），并应用于n>2的各种值的n股椒盐卷饼结的家庭。在许多情况下，我们得到新的下界，并在某些情况下，明确的价值观，他们的unknotting号码。我们的研究结果主要是与unknotting数1，但我们也解决，有点更边际，较高的unknotting数的情况下。
2009-07-14 math.GT
Constructing knots with low rational genera
该研究通过构造方法展示了某些结在不同同调球中具有不同的亏群，并证明了所有结在有理同调球中可界定了莫比乌斯带。
2025-11-19 math.GT
$τ$-invariants for knots in rational homology spheres
Ozsváth和Szabó使用$\widehat{CF}(S^3)$上的节点过滤来定义3-球面中节点的$τ$ -不变量。在这篇文章中，我们推广了它们的结构，并定义了一个集合的$τ$ -不变量与结$K$在一个合理的同源球$Y$。然后，我们表明，这些不变量中的一些提供了曲面的亏格曲面的边界$K$适当地嵌入在一个负定的4-带边流形$Y$的亏格的下界。
2019-05-30 math.GT
On Rational Knots and Links in the Solid Torus
我们引进的概念，合理的联系，在固体环面。我们表明，在固体环面的合理联系的充分特点是合理的缠结，因此由连分数的合理缠结。此外，我们推广了这一点，给出了一个无限家庭的环境同痕不变量的彩色图的考夫曼括号绞模的定向表面。
2018-06-15 math.GT
The Number of Closed Essential Surfaces in Montesinos Knots with Four Rational Tangles
在具有4个有理缠结的双曲Montesinos纽结的补中，我们研究了固定亏格$g$的闭的、连通的、本质的、可定向曲面的个数，直到合痕。我们证明了亏格为2的曲面和亏格大于2的$8ϕ(g - 1)$曲面共有12个，其中$ϕ(g - 1)$是$g - 1$的欧拉函数.观察到该计数与结的交叉次数无关。此外，这类纽结形成了一个无限类的双曲3-流形和结果适用于所有这样的纽结补。
2022-04-04 math.GT
Rational concordance of double twist knots
本文证明了双扭结有理切片条件的逆命题，利用 Donaldson 对角化定理构造有理球阻碍，表明除已知情形外无穷多个素数幂重循环分支覆盖不界定有理球。
2025-04-10 math.GT
Left orderability of cyclic branched covers of rational knots $C(2n+1,2m,2)$
我们计算了有理纽结$C(2n+1,2m,2)$的非交换$\mathrm{SL_2}(\mathbb{C})$ -特征标簇，其中$m$和$n$是非零整数。通过研究这些簇上的实点，我们确定了$C(2n+1,2m,2)$的循环分支覆盖的基本群的左可序性。
2020-11-23 math.GT
The Montesinos trick for proper rational tangle replacement
最近，Iltgen，Lewark和Marino引入了真有理缠结替换的概念和相应的真有理解结数的概念。在本文中，我们推导出一个版本的Montesinos技巧适当的合理缠结更换，并用它来研究结与适当的合理unknotting号码1。证明了真有理数为1的纽结是素数，并对真有理数为1的交错纽结进行了分类。我们还研究了Montesinos结与适当的合理unknotting数1。
2021-10-28 math.GT
Rational Witt classes of pretzel knots
在他的开创性工作从1969年，杰里莱文介绍了一套完整的不变量代数和谐的结。这些不变量的计算需要对纽结的亚历山大多项式进行因式分解，因此在实践中往往难以实现。因此，我们提出了一套替代的代数和谐不变量的研究-合理的维特类结。虽然这些不变量比Levine定义的不变量弱得多，但它们的优点是可以很好地管理计算。我们通过计算所有椒盐卷饼结的有理Witt类来说明这一点。我们给出了许多例子，并提供了应用程序，以阻碍sliceness椒盐卷饼结。我们也得到明确的公式的决定因素和签名的所有椒盐卷饼结。这篇文章是献给杰里莱文和他持久的数学遗产;在会议之际“五十年以来米尔诺和福克斯”在布兰迪斯大学举行的2008年6月2日至5日。
2008-06-19 math.GT
Fibred torti-rational knots
一个挠有理纽结，记为K（2a，b| r）是通过沿着B（2a，b）的一个分量施加任意次数r的Dehn扭转而从2桥链接B（2a，b）获得的结。我们确定了K（2a，b）的亏格|r），并解决当K（2a，b）|R）是一种。在大多数情况下，亚历山大多项式确定这些结的属和纤维性。我们开发了代数和几何技术来描述的亏格和纤维性的连分数扩展的b/2a。然后，我们显式构造极小亏格Seifert曲面。作为应用，我们解决了同样的问题的卫星节的隧道。
2008-10-22 math.GT
The structure of the rational concordance group of knots
研究了有理同调球面上余维为2纽结的有理协调类群。我们给出了一个完整的计算，其代数理论的发展一套完整的新的不变量。对于计算，我们与这些不变量的限制行为的阿廷互惠在一个无限的塔数域和分析它使用的工具，从代数数论。在高维空间中，它对周围空间满足一定配边理论条件的节点的有理和谐群进行分类。特别地，我们构造了无穷多个扭元。从拓扑学的角度证明了有理和谐群的结构比积分和谐群复杂得多。我们还研究了有理同调3-球面中纽结所特有的结构。为了获得进一步的非平凡的障碍，在这方面，我们开发了一种技术，控制一定限度的冯诺依曼$L^2$签名不变量。
2006-09-14 math.GT
The concordance crosscap number and rational Witt span of a knot
结$K$的一致性横截数$γ_c(K)$是与$K$一致的任何结$K'$的最小横截数$γ_3(K')$（其中$γ_3(K')$定义为嵌入在具有边界$K'$的$S^3$中的任何不可定向曲面$Σ$的最小第一贝蒂数）。这个不变量已经由张使用结行列式和签名进行了介绍和研究，并由利文斯顿使用亚历山大多项式进行了进一步的研究。在这项工作中，我们表明，合理的维特类的结可以用来获得一个下界的协调crosscap数，通过一个新的整数值不变，我们称之为维特跨度的结。
2020-12-29 math.GT
Every negative amphichiral knot is rationally slice
本文证明每个负反手性链环（若反手性映射保持每个分支）是有理切片的，并给出条件判断负反手性纽结何时为强负反手性，特别证明了纤维化情形，回答了Kim和Wu的问题。
2025-09-25 math.GT
Vassiliev invariants and rational knots of unknotting number one
引入一种方法来修改结使用$n$ -平凡有理缠结，我们表明，与给定值的Vassiliev不变量的有界度的结可以有任意的unknotting数（扩展最近的结果Ohyama，Taniyama和山田）。对双分枝复盖的同调群的4-亏格和有限约化也得到了同样的结果。更仔细地考虑合理的结，它表明，$n$ -平凡的合理结的最多$k$交叉的数量是任何$n$渐近至少$C^{(\ln k)^2}$任何$C<\sqrt[2\ln 2]{e}$。
2001-12-20 math.GT
Chebyshev polynomials and Gram determinants from the Möbius band
本文研究切比雪夫多项式与纽结理论中格拉姆行列式的联系，证明了梅森数阶第二类切比雪夫多项式的分解，并支持了相关闭式猜想。
2025-04-23 math.GT
Instanton knot invariants with rational holonomy parameters and an application for torus knot groups
本文推广了 Daemi-Scaduto 的等变奇异瞬子 Floer 理论，研究带有理完整参数的瞬子纽结不变量，并确定了除有限多个参数外环面纽结的不可约奇异瞬子同调，为 Slice-Ribbon 猜想的环面纽结版本提供了新证据。
2022-07-22 math.GT
Predicting the number and type of twist sites in a rational knot or link
一个合理的结或链接可以放在一个标准的交替格式，其中有水平和垂直的扭曲网站（双螺旋）。这些扭曲位点的数量和类型由考夫曼正则同痕不变量$Λ(a,z)$中次高的$z$度项决定。特别地，对于具有$c$交叉的结或链接，$z^{c-2}$项的系数等于其标准图中的扭曲部位的数量。此外，$a^{-2}z^{c-2}$和$a^2z^{c-2}$项的系数分别计算左转和右转扭转位点的数目。
2014-10-01 math.GT
Obstructing two-torsion in the rational knot concordance group
本文利用局部化von Neumann $ρ$-不变量，给出代数有理协调群中阶2纽结在有理纽结协调群中具有有限阶的阻碍，并构造生成无限秩子群的纽结族。
2024-06-18 math.GT
Rational structure on algebraic tangles and closed incompressible surfaces in the complements of algebraically alternating knots and links
设$F$是一个不可压缩的、非边界平行的曲面，其边界在代数缠结$(B,T)$的补曲面中.然后$F$分离$B$中的$T$串，并且$F$的边界斜率由$(B,T)$唯一确定，因此我们可以定义代数缠结的斜率.除了康威缠结和之外，我们还定义了两个缠结的自然积。代数缠结上的斜率和二元运算导致一种与有理数同构的代数结构。我们引入了一个新的纽结和链环类，代数交替的纽结和链环，粗略地说，这是从交替的纽结和链环通过替换一些交叉代数缠结。本文给出了代数交错纽结或链环$K$的补空间中闭曲面不可压缩和局部不可压缩的充要条件，特别证明了如果$K$是纽结，则$K$的补空间不包含这样的曲面.
2009-05-07 math.GT
Rational tangle surgery and Xer recombination on catenanes
蛋白质重组酶可以改变环状DNA的结型。重组酶将一个结转化为另一个结的作用通常通过带手术进行数学建模。对2桥结N（（4 mn-1）/（2 m））上的带环手术进行表征，产生（2，2k）-环面连接。我们应用这个和其他合理的缠结手术的结果来分析Xer重组的DNA链使用缠结模型的蛋白质结合的DNA。
2011-08-03 math.GT
Surgeries on Iterated Torus Knots Bounding Rational Homology 4-Balls
本文证明代数纽结上足够大的正积分手术界定具有负定管道树的4-流形，并利用唐纳森定理的格嵌入障碍分类了特定形式的迭代环面纽结手术，确定哪些界定有理同调4-球体。
2023-06-20 math.GT
Rational Link Fertility
一个纽结K是一个纽结H的结式，如果存在一个K的最小交叉图D，使得D的某些交叉可以改变以产生H。K是可育的，如果每个交叉数小于c（K）的素纽结H都是K的结式. K是n-可育的，如果每个交叉数小于n的素纽结H是K的结式.对所有有理环的可育性和可育数进行了分类。这就需要引入联系生育率的类似概念。
2023-03-28 math.GT
Minimal Degree Parameterizations of the Trefoil and Figure-Eight Knots
本文确定了两个紧有理纽结，即三叶形纽结和八字形纽结的最小度序列。我们发现明确的预测与最小程度的序列，每个结。这是通过修改一个非紧凑的合理最小度参数化的三叶形和8字结，使其紧凑。这项研究是在2011年夏天在新泽西州的Ramapo学院与Donovan McFeron博士一起进行的。
2011-11-14 math.GT
Heegaard Floer genus bounds for Dehn surgeries on knots
我们提供了一个新的障碍，一个合理的同源3球出现的Dehn手术上一个给定的结的3球。障碍的形式是一个不等式，涉及纽结的亏格、外科手术系数和3流形上的L-结构的计数，即具有最简单可能关联的Heegaard Floer群的spin-c结构。应用程序包括两个框架结的障碍，以产生相同的3-流形，障碍是特别有效的，当与家庭的框架结。我们介绍了合理的和完整的Dehn手术的合理同源3-球的一般，并使用我们的不等式提供的界限，在某些情况下，这些一般的精确值。我们还表明，积分和合理的德恩手术属之间的差异可以是任意大。
2013-07-22 math.GT
Rational cobordisms and integral homology
本文研究了有理同调三维球面与连通和透镜空间的有理同调共边性问题。证明了在由透镜空间生成的子群中，每个有理同调配边类都由一个唯一的透镜空间的连通和表示，该空间的第一同调嵌入到同一类中的任何其它元素中.作为第一个结果，我们证明了到有理同调配边群的几个自然映射具有无限秩上核。进一步的后果包括一个整除条件之间的决定因素的连接和2桥结和任何其他结在同一和谐类。最后，我们利用纽结的弗洛尔同调结合我们的主要结果来阻止Dehn手术在纽结上与透镜空间合理协边。
2020-01-25 math.GT
A computation of the Kontsevich integral of torus knots
研究了环面纽结的有理Kontsevich积分。我们明确地构造了一系列的图表，由连接在一起的圆在一个树状的时尚和着色的一些特殊的有理函数。我们表明，这一系列的代码正是unwheeled合理Kontsevich积分的环面结，它的行为非常简单的分支覆盖下。我们的证明是组合的。它使用了Wheels和Wheeling的结果以及各种图表空间。
2004-12-15 math.GT
The rational Khovanov homology of 3-strand pretzel links
3股椒盐卷饼结和链接是纽结理论中一个经过充分研究的例子来源。然而，虽然已经计算了3股椒盐卷饼结的一些子家族的Khovanov同源性，但没有给出所有这些的通用公式。我们给出了一个一般公式的未约Khovanov同源的所有3链椒盐卷饼链接，在有理数。
2011-10-11 math.GT
Equivariant rational sliceness and Klein amphichirality of odd-stranded Turk's head knots
研究奇数股土耳其头结的等变有理切片性和克莱因两性性，通过构造环境对合证明q为奇数时结的性质，利用等变福克斯 - 米尔诺平方条件和相关计算证明q为偶数时结不具有相应性质。
2026-07-17 math.GT
Linking numbers in rational homology 3-spheres, cyclic branched covers and infinite cyclic covers
本文研究了有理同调三维球面和纽结的补的无限循环覆盖中的环绕数。它们分别取$\Bbb Q$和${Q}({\Bbb Z}[t,t^{-1}])$中的值，其中${Q}({\Bbb Z}[t,t^{-1}])$表示${\Bbb Z}[t,t^{-1}]$的商字段。已知有理同调3-球面中的模- $\Bbb Z$连接数由框架连接的连接矩阵决定，纽结的补的无限循环覆盖中的模- ${\Bbb Z}[t,t^{-1}]$环绕数由纽结的Seifert矩阵决定.我们去掉了“modulo $\Bbb Z$”和“modulo ${\Bbb Z}[t,t^{-1}]$”。当纽结上分支的3-球面的有限循环覆盖是有理同调3-球面时，3-球面中链环的原像对的环绕数由纽结的Goeritz/Seifert矩阵决定.
2001-11-19 math.GT
Jones rational coincidences
我们调查合理的节点之间的（一个变量）琼斯多项式的巧合，我们称之为“琼斯合理的巧合”。我们提供了移动的连续分数扩展相关的理性，我们证明不改变琼斯多项式和猜想（根据实验证据，从所有合理的结与行列式$<900$），这些移动足以产生所有琼斯合理的巧合。这些巧合一般不是突变体，如通过检查HOMFLYPT多项式所验证的。在这个过程中，我们给出了一个新的公式的琼斯多项式的合理结的基础上的连分数扩展相关的合理的，它有显着较少的条款比其他公式为我们所知。本文是基于第二作者的博士学位。论文，并给出了一个基本上自成一体的帐户。
2021-05-28 math.GT
The average genus of oriented rational links with a given crossing number
本文给出了具有任意交叉数和最小亏格的有向有理纽结和有向有理环的个数。这使我们能够获得一个精确的公式的平均最小亏格的有向有理纽结和链接与任何给定的交叉数。
2022-04-26 math.GT
Knot lattice homology in L-spaces
我们证明了L-空间中一个纽结的纽结格同调等价于同一个纽结的纽结弗洛尔同调同调（将这些不变量看作是多项式环Z/2 Z [U]上的过滤链复形）.设G是一个包含顶点w的负定管道树，使得G-w是一个有理图的并.利用纽结同调的识别，我们证明了对于这类图，格同调HF（G）$同构于相应的有理同调球Y_G的Heegaard弗洛尔同调HF^-（Y_G）.
2012-07-17 math.GT
Finite type invariants of knots in homology 3-spheres with respect to null LP-surgeries
研究了有理同调三维球面中零同调纽结关于保零拉格朗日变换的有限型不变量理论。这是一个类似的设置合理的同源性的Goussarov-Rozansky理论的结积分同源3-球。我们给出了与我们的理论相关联的分次空间的部分组合描述，并确定了这种描述是完备的一些情况。对于有理数同调3-球面的零同调结与平凡的亚历山大多项式，我们表明，Kricker提升的Kontsevich积分和Lescop等变不变量建立在配置空间中的积分是通用的有限型不变量的理论，特别是它意味着，他们是等价的，这样的结。
2019-03-18 math.GT
Dehn surgeries and rational homology balls
我们考虑的问题，其中德恩手术沿一个给定的结约束合理的同调球。利用Heegaard弗洛尔同调中的Ozsváth和Szabó修正项，得到了手术系数的一般约束条件。然后，我们把注意力转向整体手术的情况下，特别强调积极的环面结。最后，结合这些结果与格理论障碍的基础上唐纳森定理，我们分类的积分手术沿环面结的形式$T_{kq\pm 1,q}$绑定有理同调球。
2016-03-31 math.GT
Constructing Rational Homology 3-Spheres That Bound Rational Homology 4-Balls
本文通过两种新操作构造了能包围有理同调4球的有理同调3球，并探讨了相关猜想的验证。
2024-01-17 math.GT
Rational genus and Heegaard Floer homology
本文重新证明有理Seifert亏格的$d$不变量下界，并将Floer简单纽结的最小亏格结论推广到$Y\ imes I$中的有理切片亏格问题。
2023-09-26 math.GT
On the Classification of Rational Knots
本文给出了无向有理纽结和有向有理环分类的新的初等组合拓扑证明。这些证明是基于已知的分类交替结通过flyping，和微积分的连分数。我们刻画了强可逆有理环类。有理连接在DNA重组的研究中具有根本的重要性。
2003-11-27 math.GT math.NT
