Parameter estimation of a Levy copula of a discretely observed bivariate compound Poisson process with an application to operational risk modelling
本文提出了一种在不知道共同冲击的情况下估计离散观测的二元复合Poisson过程的Levy Copula参数的方法。该方法在小样本模拟研究中进行了测试。此外，该方法被应用到一个真实的数据集和拟合优度检验。通过本文的研究，Levy Copula函数成为操作风险高级度量方法的现实工具。
2012-12-01 q-fin.RM
A Dynamical Model for Operational Risk in Banks
操作风险是指由于各种原因导致银行内部流程失败而造成货币损失的风险。一个动态模型，包括两个自发产生的损失和通过不同的过程之间的相互作用产生的银行所做的努力，以避免损失的发生也被考虑在内。在一定的假设下，该模型可以被精确地求解，并且原则上，该解可以被利用来从实际数据估计大多数模型参数。该模型的预测能力也被调查，并证明是令人惊讶的显着。
2012-07-26 q-fin.RM
Implementing Loss Distribution Approach for Operational Risk
在现行的银行监管框架下（称为《巴塞尔协议II》），许多银行采用损失分布法来量化操作风险资本费用。要在实践中使用该方法，需要解决许多建模问题。在本文中，我们回顾了文献中提出的实施方法的定量方法。特别是，使用贝叶斯推理方法，允许考虑到专家的判断和参数的不确定性，建模的依赖性和列入保险进行了讨论。
2009-07-29 q-fin.RM
The Structural Modelling of Operational Risk via Bayesian inference: Combining Loss Data with Expert Opinions
为符合《新巴塞尔协议》对高级计量方法的监管要求，银行的内部模型必须包括使用内部数据、相关外部数据、情景分析以及反映业务环境和内部控制系统的因素。操作风险的量化不能仅仅基于历史数据，而应包括情景分析。历史内部操作风险损失数据预测未来行为的能力有限，此外，银行没有足够的内部数据来充分估计低频率高影响事件。历史外部数据由于不同的数量和其他因素而难以使用。此外，内部和外部数据存在生存偏差，因为通常没有所有倒闭公司的数据。情景分析的理念是参考其他银行已经发生（或可能发生）的事件，并考虑银行环境因素，通过专家意见来估计风险事件的频率和严重性。情景分析是前瞻性的，可以反映银行环境的变化。重要的是，不仅要量化运营风险资本，还要激励业务部门改进其风险管理政策，这可以通过情景分析来实现。情景分析本身非常主观，但与损失数据相结合，它是估计操作风险损失的强大工具。贝叶斯推理是一种统计技术，非常适合结合专家意见和历史数据。在本文中，我们提出了贝叶斯推理方法的操作风险量化的例子。
2009-04-07 q-fin.RM
Comments on the BCBS proposal for a New Standardized Approach for Operational Risk
2016年3月4日，巴塞尔银行监管委员会发布了一份咨询文件，其中引入了一种称为标准化计量方法（SMA）的新方法来计算银行的操作风险监管资本。在本文中，SMA的行为在各种假设和现实条件下进行了研究，表明新方法的简单性在其他方面代价很大：我们发现SMA不能对银行风险状况的变化做出适当的反应，也不能区分银行之间可能的风险状况范围; SMA资本结果在银行间的变化通常比之前AMA拟合损失数据的选项更大; SMA可能导致银行相对于之前AMA标准对运营风险的保险过度或不足。最后，我们认为，SMA不仅在其衡量风险的能力方面是倒退的，但也许更重要的是，它未能在管理行为和资本要求之间建立任何联系。
2016-07-04 q-fin.RM
Estimation of Operational Risk Capital Charge under Parameter Uncertainty
许多银行采用损失分布法来量化巴塞尔II要求下的操作风险资本要求。通常的做法是使用年损失分布的0.999分位数来估计资本费用，该分位数是使用频率和严重程度分布参数的点估计值计算的。参数估计的不确定性通常被忽略。对银行来说，考虑参数不确定性的一个令人不快的后果是资本要求的增加。本文演示了如何参数的不确定性可以考虑使用贝叶斯框架，也允许将专家意见和外部数据的估计过程。
2009-04-11 q-fin.RM
On the Selection of Loss Severity Distributions to Model Operational Risk
准确的操作风险建模对于银行和整个金融行业来说非常重要，可以为潜在的灾难性损失做好准备。一种建模操作的方法是损失分布方法，该方法要求银行将操作损失分组为风险类别，并为每个类别选择损失频率和严重程度分布。这种方法估计了年度运营损失分布，银行必须留出资本，称为监管资本，等于这个估计分布的0.999分位数。在实践中，这种方法可能会产生不稳定的监管资本计算每年选定的损失严重程度分布的家庭变化。本文提出了截断概率估计的损失严重性数据和一致的分位数评分函数的年度损失数据作为有用的严重性分布的选择标准，可能会导致更稳定的监管资本。此外，Sinh-arcSinh分布是另一个灵活的候选族，用于建模损失严重性，可以使用最大似然方法轻松估计。最后，我们建议收集低于最低报告阈值的损失频率，以便将损失严重程度数据视为删失数据。
2021-07-08 q-fin.RM
Spin Glass Model of Operational Risk
我们用一个旋转玻璃模型来分析操作风险。几个政权进行了调查，作为一个功能的参数，表征的动态。该系统被发现是强大的对这些参数的变化。我们揭示了极限环的存在，并仔细检查的渐近状态的功能。
2010-02-18 q-fin.CP q-fin.RM
Belief at Risk: Quantifying Agentic AI Model Risk with LLM-Inferred Bayesian State Filters
Quiota LLC（Quiota有限责任公司）
提出将智能体AI系统建模为部分可观测马尔可夫决策过程，利用LLM作为语义观测模型，结合贝叶斯滤波器量化不确定性，并计算风险度量，为金融等受监管环境中的智能体AI验证提供严格基础。
2026-06-16 q-fin.RM
The Quantification of Operational Risk using Internal Data, Relevant External Data and Expert Opinions
为了量化巴塞尔协议II下的操作风险资本金，许多银行采用了损失分布方法。在该方法下，操作风险的频率和严重性分布的量化涉及银行的内部数据、专家意见和相关的外部数据。在本文中，我们提出了一种新的方法，贝叶斯推理方法的基础上，允许这三个来源的信息相结合，估计参数的风险频率和严重程度分布。
2009-04-08 q-fin.RM q-fin.ST
Asyptotic Normality for Maximum Likelihood Estimation and Operational Risk
操作风险模型通常采用最大似然估计（MLE）来拟合损失数据的重尾分布。然而，MLE的几个理想的属性（例如渐近正态性）通常只对大样本量有效，这种情况在操作风险中很少遇到。在本文中，我们研究了渐近正态性如何-或不-持有常见的严重性分布的操作风险模型。然后，我们应用这些结果来评估失败的渐近正态性在构建置信区间周围的MLE拟合参数所造成的错误。
2016-08-25 q-fin.RM stat.AP
Loss Distribution Approach for Operational Risk Capital Modelling under Basel II: Combining Different Data Sources for Risk Estimation
在过去十年中，由于操作风险环境的重大变化，银行业的操作风险管理发生了重大变化。全球化、放松管制、使用复杂的金融产品以及信息技术的变化，导致人们面临与市场和信用风险截然不同的新风险。作为回应，巴塞尔银行监管委员会制定了一个监管框架，称为巴塞尔II，其中引入了操作风险类别和相应的资本要求。在过去五年中，世界大多数地区的主要银行通过采用损失分布方法获得了《巴塞尔协议二》高级计量方法的认证，尽管在实施过程中存在一些尚未解决的方法学挑战。不同的方法和途径仍在激烈的争论中。在本文中，我们回顾了文献中提出的方法，结合不同的数据源（内部数据，外部数据和情景分析），这是AMA的监管要求之一。
2013-06-08 q-fin.RM q-fin.ST
Dynamic operational risk: modeling dependence and combining different sources of information
在本文中，我们模型之间的依赖性操作风险，允许风险配置文件演变随机的时间和依赖。这允许灵活的相关性结构，其中可以对不同风险类别的频率之间和不同风险类别的严重性之间以及风险类别内的依赖性进行建模。该模型使用贝叶斯推断方法进行估计，允许在估计过程中结合内部数据、外部数据和专家意见。我们使用一个专门的马尔可夫链蒙特卡罗模拟方法，称为切片采样，从所得的后验分布中获得样本，并估计模型参数。
2009-07-31 q-fin.CP q-fin.RM
Phase Transitions in Operational Risk
在本文中，我们探讨的功能相关性方法的操作风险。我们考虑网络的异质先验条件和无条件的故障概率。在稀疏连通性的限制下，得到了序参量动力学演化的自洽表达式。在平衡条件下，还得到了定态的表达式。使用相图的分析理论的后果进行了分析。我们发现共存的操作和非操作阶段，在液-气系统。这样的系统易受经由灾难性故障从操作阶段到非操作阶段的不连续相变的影响。我们发现这个功能是强大的微观建模假设的变化。
2006-12-06 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph q-fin.RM
An Information-Geometric Framework for Bayesian Credit Risk Monitoring
Banca Monte dei Paschi di Siena（锡耶那银行蒙特帕斯奇）
该研究提出一种信息几何框架，以贝叶斯方法结合线性-高斯设定，利用Kullback-Leibler等散度实现信用风险监测与投资组合细分比较，为信用监测提供几何解释。
2026-08-04 q-fin.RM
A Bayesian realized threshold measurement GARCH framework for financial tail risk forecasting
本文提出了一种创新的阈值测量方程中采用的实现Gestro框架。建议的框架采用了非线性阈值回归规范，考虑杠杆效应和模型的同期之间的依赖关系观察到的实现措施和隐藏的波动。采用贝叶斯马尔可夫链蒙特卡罗方法进行模型估计，并通过仿真研究评估其有效性。将建议的测量方程的有效性，实现Gesthem型模型通过实证研究，预测1%和2.5%的风险价值和预期损失的六个市场指数与两个不同的样本量。所提出的框架被证明是能够产生竞争力的尾部风险预测结果相比，甘精胰岛素和实现甘精胰岛素型模型。
2022-10-30 q-fin.RM
Theoretical Sensitivity Analysis for Quantitative Operational Risk Management
本文研究了重尾随机变量L和S的风险值VaR（L）和VaR（L+S）之差的渐近行为，并将其应用于巴塞尔协议II（和III）高级计量方法框架下的定量操作风险管理的敏感性分析。在这里，L描述了当前风险状况的损失金额，S描述了由附加损失因子引起的损失金额。根据L和S的尾部厚度的相对大小，我们得到了不同类型的结果。特别地，如果S的尾部比L的尾部足够薄，则先验和后验风险量之差VaR（L+S）- VaR（L）渐近等价于S的期望（期望损失）。
2017-05-24 math.PR q-fin.RM
Modeling operational risk data reported above a time-varying threshold
通常情况下，运营风险损失报告高于阈值。拟合在恒定阈值以上报告的数据是公知的和研究的问题。然而，在实践中，损失在拟合之前针对业务和其他因素进行缩放，因此阈值在缩放的数据样本中是变化的。当银行改变其报告政策时，报告级别也可能改变。我们提出了最大似然和贝叶斯马尔可夫链蒙特卡罗方法来拟合频率和严重性损失分布的情况下，随时间变化的阈值的数据。估计的年度损失分布会计参数的不确定性。
2009-07-31 q-fin.CP q-fin.RM
Standardized Measurement Approach (SMA) vs Advanced Measurement Approaches (AMA): A Critical Review of Approaches in Operational Risk
本文批判了标准计量方法（SMA）在操作风险计量中的缺陷，主张维持高级计量方法（AMA）内部模型框架，并提出统一内部操作风险建模的标准化建议。
2025-02-03 math.PR q-fin.RM stat.CO
Robust Estimation of Operational Risk
根据损失分布法，银行的操作风险被确定为相应损失分布的99.9%分位数，包括意外严重事件。99.9%分位数可以被认为是尾部事件。根据Pickands-Eschema-de Haan定理，超过某个高阈值的尾事件通常由广义帕累托分布（GPD）建模。GPD尾部分位数的估计不是一项简单的任务，特别是如果考虑到这种分布的重尾，奇异离群值的可能性，以及数据通常在几个来源之间合并的事实。此外，如果像通常情况那样，运营损失是匿名汇集的，则相应银行的拟合数据的相关性不是不言而喻的。在这种情况下，当经典方法已经失败时，鲁棒方法可以提供稳定的估计。本文将最优稳健性方法MBRE、OMSE、RMXE引入操作风险的应用领域。我们应用这些程序的参数估计的GPD在数据来自美国加州大学洛杉矶分校。为了更好地理解这些结果，我们提供了针对此背景进行调整的支持性诊断图：影响图，离群图和具有稳健置信带的QQ图。
2011-03-15 q-fin.RM q-fin.ST
Opening discussion on banking sector risk exposures and vulnerabilities from virtual currencies: An operational risk perspective
University College London（伦敦大学学院）；Oxford University（牛津大学）；London School of Economics（伦敦政治经济学院）；Chappelle Consulting（查佩尔咨询）
本文从操作风险角度探讨虚拟货币发展带来的新风险类型及演变，提出针对虚拟和加密货币的风险识别与评估框架，分析其对银行监管的影响。
2014-09-04 cs.CR econ.GN q-fin.EC
Addressing the Impact of Data Truncation and Parameter Uncertainty on Operational Risk Estimates
通常情况下，运营风险损失报告高于某个阈值。本文研究了在广泛的分布参数和截断水平下，忽略数据截断对操作风险年损失分布0.999分位数的影响。损失频率和严重程度分别由泊松分布和对数正态分布建模。研究了两种忽略数据截断的情况："朴素模型"--在正半无限区间上拟合对数正态分布，以及"移位模型"--拟合移位到截断水平的对数正态分布。对于所有实际情况，“朴素模型”导致低估（可能是严重的）0.999分位数。"移位模型"高估了0.999分位数，但在某些情况下，对于大截断水平有小的低估。资本费用的保守估计通常是可以接受的，并且可以证明使用“转移模型”是合理的，而不应允许使用“朴素模型”。然而，如果考虑到参数的不确定性（在实践中，它往往被忽略），“移动模型”可能会导致相当大的低估资本收费。这是证明了一个实际的例子。
2009-04-19 q-fin.CP q-fin.RM
Risk measures under model uncertainty: a Bayesian viewpoint
引入了两类关于参考概率测度的风险测度，这两类风险测度都具有一定的序结构和控制性质。通过分析它们之间的关系，我们可以得出这样一个问题：某个极大极小不等式在什么情况下是一个等式。然后，我们提供的条件下，相应的鲁棒风险措施，被定义为一组概率措施引起的所有风险措施的上确界，可以表示经典的一个单一的概率措施。我们特别关注的混合概率测度通过混合一组概率测度使用一些先验，这代表例如监管机构的信念。混合概率测度的经典表示可以被解释为稳健风险测度的贝叶斯方法。
2022-04-14 q-fin.MF q-fin.RM
Estimating Operational Risk Capital with Greater Accuracy, Precision, and Robustness
监管机构要求美国最大的银行使用巴塞尔协议II/III所定义的高级计量方法（AMA）来估计其必须持有的操作风险资本。大多数使用损失分布方法（LDA），该方法将总损失分布定义为频率和严重性分布的卷积，分别表示损失的数量和幅度。估计资本是对该年度损失分布的风险价值（第99.9百分位数）估计。在实践中，严重性分布驱动着资本估计，资本估计本质上是估计的严重性分布的非常高的分位数。不幸的是，由于相关的严重性是重尾的，并且被估计的分位数是如此之高，VaR总是看起来是严重性参数的凸函数，导致所有广泛使用的估计量产生有偏的资本估计（显然）由于詹森不等式。观察到的资本膨胀有时是巨大的，即使在计量单位（UoM）水平（甚至数十亿美元）。在这里，我提出了一个资本的估计，基本上消除了这种向上的偏见。减少偏差的资本估计（RCE）比未能减轻这种偏差的实现更符合LDA框架的监管意图。RCE还显着提高了资本估计的精确度，并不断提高其对违反i.i.d.的鲁棒性数据推测（这是操作风险损失事件数据特有的）。因此，随着资本准确性、精确性和稳健性的提高，RCE降低了计量单位和企业层面的资本要求，提高了每季度的资本稳定性，同时更准确地反映了监管意图。RCE可以直接使用任何主要的统计软件包来实现。
2014-11-27 q-fin.RM stat.AP
Tail risk forecasting using Bayesian realized EGARCH models
本文建立了一个贝叶斯框架的实现指数广义自回归条件异方差（realized EGARCH）模型，该模型可以将多个已实现波动率测度用于收益率序列的建模。通过采用标准化的Student-t和标准化的偏态Student-t分布的回报方程，实现EGEST-T模型的扩展。不同类型的实现措施，如子采样实现方差，子采样实现范围，实现核，被认为是在文件中。贝叶斯马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）估计在老化期采用稳健自适应Metropolis算法（RAM），在采样期采用标准随机游走Metropolis算法。贝叶斯估计比最大似然估计在模拟研究中显示出更有利的结果。我们测试了建议的模型与几个指标，预测一步前的风险价值（VaR）和预期损失（ES）超过1000天。严格的尾部风险预测评估表明，实现EGESTO模型采用标准化的偏态Student-t分布，并纳入子采样实现的范围是有利的，相比一系列的模型。
2020-08-24 q-fin.CP q-fin.RM
Robust Bayesian Dynamic Programming for On-policy Risk-sensitive Reinforcement Learning
Peking University（北京大学）；The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））
本文提出了一种鲁棒贝叶斯动态规划框架，用于风险敏感强化学习，结合了对转移不确定性的鲁棒性，并通过实验验证了其在风险敏感性和鲁棒性方面的优势。
2025-12-31 cs.LG q-fin.RM
Chaotic Bayesian Inference: Strange Attractors as Risk Models for Black Swan Events
本文提出一种基于混沌吸引子塑造贝叶斯推断几何的新风险框架，结合重尾先验与Lorenz/Rossler动力学，通过两种互补模型实现黑天鹅事件的双重视角分析。
2025-09-09 econ.EM q-fin.RM q-fin.ST
Robust Policy Selection and Harvest Risk Quantification for Natural Resources Management under Model Uncertainty
本文研究模型不确定性下自然资源管理的最优收获策略选择问题，在新古典增长模型框架下引入初始条件不确定性，利用凸风险测度与 Fréchet 风险测度量化操作与边际风险，从而获得对模型不确定性具有鲁棒性的收获策略。
2022-02-10 math.OC q-fin.RM
A Unified Bayesian Framework for Pricing Catastrophe Bond Derivatives
巨灾（CAT）债券市场是不完整的，因此在工具定价中存在不确定性。因此，已经提出了各种定价方法，但没有一种方法在统一的资产定价框架内以足够灵活和统计上可靠的方式处理灾难发生和利率的不确定性。因此，很少有人知道经验的预期风险溢价的巨灾债券。本文的主要贡献是提出了一个统一的贝叶斯巨灾债券定价框架的基础上的不确定性量化的巨灾和利率。我们的框架允许复杂的信念，巨灾风险捕捉不同的和常见的模式，在巨灾的发生，并结合随机利率，产生一个统一的资产定价方法与信息预期风险溢价。具体而言，使用修改后的集体风险模型-狄利克雷先验层次贝叶斯集体风险模型（DP-HBCRM）框架-我们通过基于模型的聚类方法建模巨灾风险。在贝叶斯方法下，利率风险被建模为CIR过程。由于铸造CAT定价模型到我们的框架，我们评估的价格和预期的风险溢价的各种CAT债券合同对应的集群的巨灾风险配置文件。数值实验表明，这些集群揭示如何CAT债券价格和预期风险溢价与索赔频率和损失的严重程度。
2022-05-09 q-fin.PR q-fin.RM stat.CO
Pricing the DeFi Tail: Do Protocols or Depositors Price Operational Risk?
Zurich University of Applied Sciences（苏黎世应用科学大学）
本文量化DeFi各行业操作风险尾部，发现无缓冲场所支付更高溢价但仍不足覆盖风险，建议以信息披露替代资本监管。
2026-09-02 cs.CR q-fin.RM
Understanding Operational Risk Capital Approximations: First and Second Orders
我们在巴塞尔协议II / III监管资本协议的框架内设定了资本近似的背景。由于巴塞尔协议III即将生效，这一点尤其引人关注。在这方面，我们总结了资本充足率在新协议中的作用，并强调了在巴塞尔协议II和III中引入的运营风险类别所导致的重大损失事件。然后，我们提供了一个半教程讨论下的损失分布方法（LDA）的资本估计建模方面。我们的重点是关注那些对资本贡献最大的重要损失过程，即所谓的高后果、低频率损失过程。这使我们提供了一个教程概述的沉重的尾部损失过程建模在巴塞尔协议III下的操作风险，讨论了这种尾部假设的影响，在LDA结构的严重性模型。这为从业者提供了一个清晰的理解，他们可能希望在实践中开发操作风险严重性模型时考虑的功能。从这个重尾严重性模型的讨论中，我们了解这种模型对复合损失过程的右尾渐近性的影响，并详细介绍了所产生的重尾损失过程的一阶和二阶尾近似。从这一点上，我们开发了一个教程的三个关键家庭的风险措施及其等效的二阶渐近近似：风险价值（巴塞尔III行业标准）;预期损失（ES）和光谱风险措施。于是这些就形成了资本的近似值。
2013-03-12 math.ST q-fin.RM stat.TH
Risk Margin Quantile Function Via Parametric and Non-Parametric Bayesian Quantile Regression
我们开发了分位数回归模型，以获得风险边际和评估资本在非寿险应用。通过利用整个范围的条件分位数函数，特别是较高的分位数水平，我们详细介绍了分位数回归是如何能够提供一个准确的估计的风险保证金和概述的基础上的历史波动性的一般保险公司的损失组合的隐含资本。两个建模框架被认为是基于参数和非参数分位数回归模型，我们专门在这个保险设置。在参数分位数回归框架中，我们在贝叶斯回归框架下考虑了弹性广义贝塔分布族、非对称Laplace（AL）分布和幂Pareto分布等模型。通过马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）抽样策略研究了每种情况下的贝叶斯后验分位数回归模型。在非参数分位数回归框架中，我们与参数贝叶斯模型形成对比，我们采用AL分布作为代理，并与参数AL模型一起，将解决方案表示为均匀分布的尺度混合以便于实现。该模型扩展到采用动态均值，方差和偏度，并应用于分析两个真实的损失准备金数据集进行推理和讨论有趣的功能分位数回归的风险保证金计算。
2014-02-11 q-fin.RM stat.AP stat.CO
Impact of Insurance for Operational Risk: Is it worthwhile to insure or be insured for severe losses?
根据巴塞尔协议II标准，运营风险（OpRisk）高级计量方法允许因保险缓解而减少资本高达20%。本文研究了不同的保险政策的行为在资本减少的背景下，一系列可能的极端损失模型和保险政策的情况下，在一个多时期，多风险设置。一个损失分布的方法（LDA）建模的年度损失过程，涉及齐次复合泊松过程的年度损失，重尾严重性模型组成的α稳定的严重程度被认为是。迄今为止，对此类模型的分析很少，相信保险模型将在未来的运营风险缓解和资本减少中发挥更大的作用。第一个感兴趣的问题是，在不同的保险政策情景下，银行或金融机构何时为严重的尾部OpRisk损失购买保险是公平的？第二个问题则与偿付能力II有关，并解决了在不同的保单产品下，保险公司在此类操作风险情景下的资本金。此外，我们认为保险公司的角度来看，公平保费作为一个百分比以上的预期每年索赔的每一个保险单。其目的是解决与《巴塞尔协议II》下的风险值降低、《偿付能力II》下的风险控制要求以及不同极端损失情景下OpRisk中的公平保险费相关的问题。在此过程中，我们提供了LDA结构中损失过程和索赔过程分布的封闭形式解，以及巴塞尔II和偿付能力II下的预期损失、SCR和MCR的封闭形式解析解。我们还为多种风险的年度损失分布提供封闭形式的分析解决方案，包括保险缓解。
2010-11-03 q-fin.RM q-fin.ST stat.AP
Bayesian inference for CoVaR
最近的金融灾难强调，需要调查与机构之间的尾部联动相关的后果;经常观察到传染事件，并增加了影响市场参与者风险资本的重大损失的可能性。常用的风险管理工具无法考虑到机构间的潜在溢出效应，因为它们提供的是个别风险评估。我们有助于分析极端事件的相互依赖性的影响，提供了一个估计工具，用于评估条件风险价值（CoVaR）定义为一个机构的风险价值的条件下，另一个机构正在遇险。特别是，我们的方法依赖于贝叶斯分位数回归框架。我们提出了一个马尔可夫链蒙特卡罗算法，利用非对称拉普拉斯分布及其表示为一个位置-尺度混合的法线。此外，由于风险措施通常评估时间序列数据和回报通常随时间变化，我们扩展了CoVaR模型来考虑尾部行为的动态。应用于标准普尔综合指数（S & P500）中属于不同行业的美国公司，以评估每个机构对整体系统风险的边际贡献
2013-11-03 q-fin.RM q-fin.ST stat.ME
Bayesian Analysis of Value-at-Risk with Product Partition Models
在本文中，我们提出了一种新的贝叶斯方法的风险价值计算的基础上，参数产品划分模型。风险价值是衡量和控制资产或投资组合的市场风险的标准工具，也是监管目的所必需的。它的受欢迎程度部分是由于它是一种易于理解的风险度量。产品划分模型的使用使我们能够保持在一个正常的设置，即使在存在的离群点，并获得一个封闭的形式表达式的风险价值计算。我们提出并比较了两种不同的方案：一个产品分区结构的向量的均值和方差向量的产品分区结构。我们将我们的方法应用于Mib 30的意大利股票市场数据集。数值结果清楚地表明，产品划分模型可以成功地利用，以量化市场风险暴露。所获得的风险价值估计是完全一致的最大似然法，但我们的方法提供了更丰富的信息的聚类结构的数据和存在的离群点。
2009-05-15 physics.soc-ph q-fin.RM q-fin.ST
