On a robust risk measurement approach for capital determination errors minimization
我们提出了一个强大的风险度量方法，最大限度地减少高估加低估成本的期望。我们考虑不确定性，采取的概率措施的集合上确界，我们的方法，以对偶集的一致性风险度量的表示。我们提供的结果，保证存在一个解决方案，并探讨风险和偏差措施，分别极小和最小的属性。最后，以实证的方式说明我们的方法在资本决定上的应用。
2020-10-26 q-fin.RM
A bridge between Local GAAP and Solvency II frameworks to quantify Capital Requirement for demographic risk
本文提供了一个随机模型，用于评估人口风险的资本要求。该模型扩展到市场一致的背景下，在当地会计框架中开发的经典方法。特别是，我们提供了一个独特的配方为不同的非参与人寿保险合同，我们证明了分析，人口利润的估值可以显着影响市场的金融条件。还开发了一个案例研究，考虑人寿保险合同的组合。结果证明了该模型在突出资本要求评估的主要驱动因素方面的有效性，并与当地GAAP框架进行了比较。
2021-07-22 q-fin.RM
On the Selection of Loss Severity Distributions to Model Operational Risk
准确的操作风险建模对于银行和整个金融行业来说非常重要，可以为潜在的灾难性损失做好准备。一种建模操作的方法是损失分布方法，该方法要求银行将操作损失分组为风险类别，并为每个类别选择损失频率和严重程度分布。这种方法估计了年度运营损失分布，银行必须留出资本，称为监管资本，等于这个估计分布的0.999分位数。在实践中，这种方法可能会产生不稳定的监管资本计算每年选定的损失严重程度分布的家庭变化。本文提出了截断概率估计的损失严重性数据和一致的分位数评分函数的年度损失数据作为有用的严重性分布的选择标准，可能会导致更稳定的监管资本。此外，Sinh-arcSinh分布是另一个灵活的候选族，用于建模损失严重性，可以使用最大似然方法轻松估计。最后，我们建议收集低于最低报告阈值的损失频率，以便将损失严重程度数据视为删失数据。
2021-07-08 q-fin.RM
Estimating Operational Risk Capital with Greater Accuracy, Precision, and Robustness
监管机构要求美国最大的银行使用巴塞尔协议II/III所定义的高级计量方法（AMA）来估计其必须持有的操作风险资本。大多数使用损失分布方法（LDA），该方法将总损失分布定义为频率和严重性分布的卷积，分别表示损失的数量和幅度。估计资本是对该年度损失分布的风险价值（第99.9百分位数）估计。在实践中，严重性分布驱动着资本估计，资本估计本质上是估计的严重性分布的非常高的分位数。不幸的是，由于相关的严重性是重尾的，并且被估计的分位数是如此之高，VaR总是看起来是严重性参数的凸函数，导致所有广泛使用的估计量产生有偏的资本估计（显然）由于詹森不等式。观察到的资本膨胀有时是巨大的，即使在计量单位（UoM）水平（甚至数十亿美元）。在这里，我提出了一个资本的估计，基本上消除了这种向上的偏见。减少偏差的资本估计（RCE）比未能减轻这种偏差的实现更符合LDA框架的监管意图。RCE还显着提高了资本估计的精确度，并不断提高其对违反i.i.d.的鲁棒性数据推测（这是操作风险损失事件数据特有的）。因此，随着资本准确性、精确性和稳健性的提高，RCE降低了计量单位和企业层面的资本要求，提高了每季度的资本稳定性，同时更准确地反映了监管意图。RCE可以直接使用任何主要的统计软件包来实现。
2014-11-27 q-fin.RM stat.AP
Modelling Extremal Dependence for Operational Risk by a Bipartite Graph
我们引入了一个基于重尾分布和二分图的操作损失统计模型，该模型捕捉了操作风险数据的事件类型和业务线结构。该模型明确考虑了损失的帕累托尾和它们之间的异质依赖结构。然后，我们推导出估计个人以及聚合的尾部风险，衡量在非常高的置信水平的风险价值和条件尾部预期，并提供了一个渐近充分的资本配置方法。这种尾部风险的措施和资本分配的估计方法也提出了模拟数据和测试。最后，通过获得真实世界的操作风险损失从意大利银行系统，我们表明，即使有少量的观察，建议的估计方法产生可靠的估计，并量化依赖的经验网络的手段有很大的影响，在个人和总体水平的估计，以及资本配置。
2019-02-08 q-fin.RM
Regulatory Capital Modelling for Credit Risk
《巴塞尔协议二》对信用风险资本充足率的内部评级方法在保护澳大利亚银行业免于破产方面发挥了重要作用。我们概述了信用风险的监管资本的数学基础，并扩展了IRB方法的模型规格比通常的高斯情况下更一般的设置。它依赖于命题的投资组合损失百分比的条件期望分布的分位数可以替代的投资组合损失分布的分位数。我们提出了一个更经济的证明这个命题在较弱的假设。然后，构建一个代表澳大利亚银行业信用风险敞口的投资组合，我们衡量的收敛速度，在债务人的数量方面，经验损失分布的渐近（无限细粒度）的投资组合损失分布。此外，我们评估的敏感性信用风险资本的依赖结构的资产相关性和椭圆copula模型。通过审慎监管机构收集的银行内部数据，我们的研究与其他关于IRB方法的实证研究不同。
2016-07-07 q-fin.RM
Partial Equilibria with Convex Capital Requirements: Existence, Uniqueness and Stability
在一个金融市场的不完全半鞅模型中，我们考虑几个风险厌恶的金融代理人对一组或有债权进行价格谈判。假设代理人的风险偏好是由凸资本要求建模，我们定义和分析他们的需求函数，并提出了一个部分均衡价格的概念。除了充分条件的存在性和唯一性，我们还表明，均衡价格是稳定的代理人的风险偏好的误指定。
2009-01-21 q-fin.RM
Can a regulatory risk measure induce profit-maximizing risk capital allocations? The case of Conditional Tail Expectation
风险资本分配（RCA）是量化风险管理的重要工具，用于：衡量不同业务部门的盈利能力，确定新产品的价格，并进行边际经济资本分析。然而，RCA的概念一直生活在另一个密切相关的概念，风险措施（RM）的阴影下，在这个意义上，后一个概念往往塑造了前一个概念的实施方式。事实上，由于目前已知的大多数RCA都是由RM引起的，两者的受欢迎程度显然非常相关。因此，这是RCA的条件尾部预期（CTE）RM，可以说是在学术文献和应用程序中流行的诱导。诚然，CTE RM是一个可靠的数学对象，也是一个重要的监管RM，但其适当性存在争议，例如，盈利能力分析和定价。在本文中，我们解决的问题，无论是RCA引起的CTE RM可能同意的替代方案，产生的利润最大化的背景下。更具体地说，我们提供了详尽的描述所有这些概率模型的设置，其中的数学和监管CTE RM也可能反映了利润最大化的保险公司的风险认知。
2021-08-26 q-fin.RM
Concave risk measures in international capital regulation
我们发现，目前的国际资本监管（巴塞尔协议和欧盟的资本监管指令）所隐含的一些特定的市场风险措施违反了明显的凸性要求在某些区域的投资组合权重的空间。
2003-07-10 cond-mat.stat-mech q-fin.RM
Should the advanced measurement approach be replaced with the standardized measurement approach for operational risk?
最近，巴塞尔银行监管委员会建议用一个简单的公式取代所有的方法，包括高级计量方法（AMA），称为标准计量方法（SMA）。本文讨论和研究了SMA资本模型的不稳定性、风险不敏感性、超可加性等缺陷和缺陷，以及SMA资本模型与银行业系统性风险之间的内在联系。我们还讨论了与操作风险密切相关的问题，巴塞尔委员会提出的风险资本（OpCar）模型是SMA的前身。总之，我们主张维持AMA内部模型框架，并提出一些标准化建议作为替代方案，这些建议可以被考虑用于统一操作风险的内部建模。本文中提出的调查结果和观点已经与澳大利亚，欧洲，英国和美国的许多OpRisk从业者和学者进行了讨论和支持，最近在伦敦举行的OpRisk Europe 2016会议上也进行了讨论。
2016-09-14 q-fin.RM
Solvency II, or How to Sweep the Downside Risk Under the Carpet
根据偿付能力II，资本要求的计算是基于风险价值（V@R）。V@R是一种基于分位数的风险度量，忽略了尾部的极端风险。V@R属于失真风险度量家族。V@R的一个严重缺陷是，企业可以将其总的下行风险隐藏在企业网络中，除非每种经济情景都需要一份合并的偿付能力资产负债表。在这种情况下，它们可以通过由足够多的实体组成的网络结构内的适当转移协议，大大减少其总资本要求，从而规避资本监管。我们证明了这样的结果的几个版本的V@ R型的一般失真风险措施，明确构建合适的网络投资组合的分配，并最终证明这些发现可以扩展到失真风险措施。我们还讨论了为什么整合要求无法完全消除这个问题。因此，资本监管应该基于一致或凸风险度量，如平均风险价值或预期。
2017-11-09 q-fin.RM
Insurance valuation: a computable multi-period cost-of-capital approach
本文提出了一种基于两阶段估值方法的保险负债现金流市场一致性多期估值方法。首先，旨在复制负债现金流的交易金融工具组合是固定的。然后，剩余现金流管理的重复一期复制只使用现金资金。后一部分考虑到资本要求和成本，以及资本提供者的有限责任和风险规避。资本成本利润率是剩余现金流的价值。我们建立了一个一般框架的资本成本利润率，并将其与动态风险度量。此外，我们提出了明确的公式和性质的资本成本利润率的进一步假设下的模型的负债现金流和条件风险措施和效用函数。最后，我们强调计算方面的资本成本利润率，相关的数量，从人寿保险的一个例子。
2016-07-14 q-fin.RM
Warehousing Credit (CVA) Risk, Capital (KVA) and Tax (TVA) Consequences
信用风险可能是出于选择，或由于对冲可能性有限而被储存起来的。信用风险仓储增加了资本要求并留下了开放风险。未平仓风险必须以实物计量而不是风险中性测度来定价，并隐含利润和损失。此外，股东要求的资本利润率必须从利润中支付。利润应纳税，亏损提供税收抵免。在这里，我们扩展了Burgard和Kjaer（2013）的半复制方法以及Green，Kenyon和Dennis（2014）的资本形式主义（KVA），以涵盖信用风险仓储和税收，形式化为双半复制和TVA（税收估价调整）以实现量化。
2015-01-07 q-fin.PR q-fin.RM
Pricing and Capital Allocation for Multiline Insurance Firms With Finite Assets in an Imperfect Market
我们分析了均衡无套利市场中的多线定价和资本配置。现有的理论通常假设一个完美的完全市场，但当定价是线性的，没有多样化的好处，从风险池，因此没有保险公司的作用。我们假设非加性的扭曲定价泛函和违约时的支付优先原则，而不是一个完美的市场。在这些假设下，我们得出了一个典型的分配保费和利润，与属性，值得命名的自然分配。自然分配给所有独立的无违约保险公司非负的保证金，但在有限责任下，低风险公司的保证金可能为负。我们引入了新的条件预期措施的相对风险的投资组合，并使用它们来获得简单的，直观的吸引力的风险边际和资本配置的表达式。我们给出了一个唯一的资本分配与我们的法律不变的定价功能。与许多其他方法不同的是，这种分配产生的回报因业务而异。我们的模型提供了一个桥梁之间的理论观点，不应该有任何补偿承担分散风险和经验观察，风险更高的线路获得更高的利润率相对于主观预期值。
2020-08-28 q-fin.RM
Multivariate Stop loss Mixed Erlang Reinsurance risk: Aggregation, Capital allocation and Default risk
在本文中，我们解决了相关的停止损失再保险风险的聚合，其中的相关性之间的分出保险公司的风险是由Sarmanov分布和每个单独的风险属于类的Erlang混合。我们研究的分保保险人（S）的风险依赖于再保险人的风险配置文件的影响，推导出一个封闭的公式的分布函数的总停止损失再保险风险。此外，从聚合再保险风险的分散效果进行检查，推导出一个封闭的表达式，为整个组合的再保险公司所需的风险资本，也分配的风险资本为每个业务单位下的TVaR资本分配原则。此外，在给定再保险人持有的风险资本的情况下，我们还解析地表达了再保险人的违约概率。在再保险人违约的情况下，我们确定了再保险未付损失总额和分出保险人每个再保险业务的未付损失的解析表达式。数值例子说明了这些结果。
2015-01-28 math.PR q-fin.RM
Dual representations for systemic risk measures
金融危机表明了衡量、分配和监管系统性风险的重要性。近年来，系统性风险度量方法得到了广泛的关注，它可以分解为风险的聚集函数和标量度量。在这一框架中，资本分配在汇总后增加，可以代表救助成本。最近，引入了一个框架，在汇总之前向机构提供资本分配。这就产生了一种解释，对监管目的特别有用。在每个框架中，所有可行的资本分配的集合导致多变量风险度量。在本文中，我们提出了双重表示的标量系统性风险措施，以及相应的多变量风险措施的资本配置。我们的结果涵盖了两种框架：先分配后聚合和先聚合后分配。作为例子，我们考虑的聚合机制的艾森伯格-诺伊模型以及资源分配和网络流模型。
2019-07-31 q-fin.RM
Comments on the BCBS proposal for a New Standardized Approach for Operational Risk
2016年3月4日，巴塞尔银行监管委员会发布了一份咨询文件，其中引入了一种称为标准化计量方法（SMA）的新方法来计算银行的操作风险监管资本。在本文中，SMA的行为在各种假设和现实条件下进行了研究，表明新方法的简单性在其他方面代价很大：我们发现SMA不能对银行风险状况的变化做出适当的反应，也不能区分银行之间可能的风险状况范围; SMA资本结果在银行间的变化通常比之前AMA拟合损失数据的选项更大; SMA可能导致银行相对于之前AMA标准对运营风险的保险过度或不足。最后，我们认为，SMA不仅在其衡量风险的能力方面是倒退的，但也许更重要的是，它未能在管理行为和资本要求之间建立任何联系。
2016-07-04 q-fin.RM
Loss Distribution Approach for Operational Risk Capital Modelling under Basel II: Combining Different Data Sources for Risk Estimation
在过去十年中，由于操作风险环境的重大变化，银行业的操作风险管理发生了重大变化。全球化、放松管制、使用复杂的金融产品以及信息技术的变化，导致人们面临与市场和信用风险截然不同的新风险。作为回应，巴塞尔银行监管委员会制定了一个监管框架，称为巴塞尔II，其中引入了操作风险类别和相应的资本要求。在过去五年中，世界大多数地区的主要银行通过采用损失分布方法获得了《巴塞尔协议二》高级计量方法的认证，尽管在实施过程中存在一些尚未解决的方法学挑战。不同的方法和途径仍在激烈的争论中。在本文中，我们回顾了文献中提出的方法，结合不同的数据源（内部数据，外部数据和情景分析），这是AMA的监管要求之一。
2013-06-08 q-fin.RM q-fin.ST
A Risk Based approach for the Solvency Capital requirement for Health Plans
该研究涉及评估健康计划的风险措施，以评估偿付能力资本要求。对于几种发作类型的个人卫生保健支出的估计，我们提出了一种基于三部分回归模型的原始方法。我们提出了三个广义线性模型（GLM），以评估索赔计数，每个索赔分配到一个特定的事件和严重程度的平均支出分别。我们的建议的一个主要的实际优势是减少回归模型相比，传统的方法，其中几个两部分模型为每个情节类型的要求。由于大多数健康计划需要共同支付或共同保险，考虑到在这个阶段的非线性条件下的报销功能，我们采用蒙特卡洛模拟来评估健康计划的成本。模拟方法提供了健康计划的净资产价值的概率分布和几个风险度量的估计。
2020-11-18 q-fin.RM
The single risk factor approach to capital charges in case of correlated loss given default rates
介绍了一种新的方法，将LGD的相关性影响到巴塞尔II的风险权重函数。该方法基于单一损失变量的违约损失率和违约事件模型。由此产生的公式资本收费的数值比较，目前的建议由巴塞尔银行监管委员会。关键词：监管资本费用，违约损失率（LGD）。
2004-02-18 cond-mat.other q-fin.RM
Capital Requirements and Claims Recovery: A New Perspective on Solvency Regulation
保护债权人是金融监管的一个关键目标。保护需求高的地方，即，在银行业和保险业，管理偿付能力要求是防止债权人因其债权而遭受损失的一种手段。现行基于风险价值和平均风险价值的监管要求限制了金融机构违约的概率，但未能控制违约情况下对债权人债权的追偿规模。我们通过开发一种新的风险度量方法--风险回收风险价值来解决这一问题。我们的概念方法可以灵活地扩展，并允许为各种风险管理目的构建一般恢复风险措施。这些风险措施的目的是控制债权人索偿的回收，并将债权人的保护需要纳入管理层的激励结构。我们提供了详细的案例研究和应用：我们分析了恢复风险措施如何对公司资产负债表上资产和负债的联合分布做出反应，并将相应的资本要求与基于风险价值和平均风险价值的现行监管基准进行比较。我们讨论了如何校准恢复风险措施的历史监管标准。最后，我们表明，恢复风险的措施，可以应用到基于业绩的管理公司的业务部门，他们允许一个易于处理的特征的风险和回报之间的最佳权衡的背景下，投资管理。
2021-07-22 q-fin.RM
On a capital allocation principle coherent with the Solvency 2 standard formula
偿付能力II指令2009/138/EC要求保险和再保险企业通过所谓的“标准公式”或通过部分或全部内部模型评估偿付能力资本要求。针对第一种方法，监管机构提出的自下而上的聚合公式允许资本减少，由于多样化的效果，根据典型的次可加性属性的风险措施。然而，一旦对总体资本进行了评估，就不会提供或要求具体的分配公式来评估每个风险源对总体SCR的贡献。本文的目的是提供一个封闭的资本分配公式，完全符合通过标准公式评估的偿付能力II资本要求。建议的解决方案允许一个自上而下的方法来评估分配的SCR之间的风险，考虑在多级汇总计划建立的偿付能力II。此外，我们还证明了本文提出的分配公式与欧拉分配原理是一致的
2018-01-26 q-fin.RM
Measures of Systemic Risk
系统性风险是指金融系统由于系统本身的特性而容易发生失效的风险。系统性风险的巨大成本要求设计和实施对金融机构进行有效宏观审慎监管的工具。本文提出了一种新的方法来衡量系统性风险。我们构建的关键是从基础体系的结构和金融监管机构的目标中严格推导出系统性风险度量。建议的系统性风险措施表示金融公司的资本禀赋方面的系统性风险。它们的定义需要两个要素：一个现金流或价值模型，为系统中实体的资本分配分配一个相关的随机结果;一个可接受性标准，即一组监管机构可以接受的随机结果。系统性风险通过导致可接受结果的一组额外资本配置来衡量。我们解释的概念框架和定义的系统性风险措施，提供了一个算法，计算，并说明其应用在数值案例研究。文献中的许多系统性风险度量方法都可以被看作是在汇总各个风险后，使系统可接受所需的最小资本额，从而量化了纾困成本。相比之下，我们的方法强调操作系统性风险措施，包括事后救助成本以及事前资本要求，并可用于防止系统性危机。
2016-10-13 q-fin.RM
Value-at-Risk substitute for non-ruin capital is fallacious and redundant
这似乎不可能使用一个理论上足够但过于复杂的风险度量，称为非破产资本，因此它被广泛（包括监管文件）用一个不充分但简单的风险度量取代，称为风险价值。这与阿尔伯特·爱因斯坦的观点相吻合，即“一切都应该尽可能简单，但不是更简单”，这导致了错误的，甚至是欺骗性的（但被普遍接受的）标准和建议。从风险的数学理论的观点出发，我们的目标是打破这一僵局。
2020-05-11 math.PR q-fin.RM
Basel III capital surcharges for G-SIBs fail to control systemic risk and can cause pro-cyclical side effects
除了限制金融机构的双边风险敞口外，未来对系统性风险（SR）的金融监管基本上有两种选择：首先，金融监管可以尝试降低全球或国内系统重要性金融机构（G-SIBs或D-SIBs）的金融脆弱，例如《巴塞尔协议III》中提出的。其次，未来的金融监管可以尝试加强整个金融体系。这可以通过重塑金融网络的拓扑结构来实现。我们使用基于代理的模型（ABM）的金融体系和实体经济的研究和比较这两种选择的后果。通过对ABM进行三次“计算机实验”，我们发现重塑金融网络比降低杠杆率更有效。G-SIB的资本附加费可以降低SR，但必须高于巴塞尔协议III的规定，才能产生可衡量的影响。这可能导致效率损失。《巴塞尔协议三》对G-SIB征收的资本附加费可能会产生顺周期的副作用。
2016-02-10 q-fin.RM
Calculating Concentration-Sensitive Capital Charges with Conditional Value-at-Risk
到2004年年中，巴塞尔银行监管委员会（BCBS）预计将推出其关于银行业最低资本要求的最终建议。尽管委员会有意得出符合经济直觉的资本费用，但委员会提出的风险权重公式将缺乏对信贷组合集中风险的适当处理。问题是，这个问题是否可以在不求助于成熟的投资组合模型的情况下得到解决。由于最近的实践经验表明，风险度量的条件风险价值（CVaR）是特别适合检测浓度，我们开发的半渐近方法Emmer和Tasche在CVaR的背景下，并比较它与巴塞尔委员会最近建议的资本收费。这两种方法都基于相同的Vasicek单因素模型。
2004-02-09 cond-mat.other q-fin.RM
Can Nash inform capital requirements? Allocating systemic risk measures
Bilkent University（比尔肯特大学）；Stevens Institute of Technology（史蒂文斯理工学院）
本文提出基于博弈论的纳什分配规则，用于系统性风险度量的资本分配，通过数值案例验证其有效性。
2025-11-21 math.OC q-fin.RM
A tale of two allocations: Risk capital contributions versus risk contributions in the tail
Department of Mathematics and Statistics, York University（约克大学数学与统计系）；RISC Foundation（RISC基金会）
本文比较了尾部风险资本配置的两种比例方法（CTE与GTE），揭示了它们的一致性条件、排序及渐近行为，并指出差异源于尾部协方差，极端尾部关系由ES与VaR之比决定。
2026-09-30 q-fin.RM
Quantifying the 2027 Solvency II Risk Margin Reform
National Institute of Statistics and Applied Economics（国家统计与应用经济研究所）
本研究量化2027年偿付能力监管标准II风险边际改革，通过归一化资本要求构建精确比率框架，证明机械降幅为20.83%-60.42%，并揭示资本时间结构的主导作用。
2026-09-15 q-fin.RM
On Fair Reinsurance Premiums; Capital Injections in a Perturbed Risk Model
我们考虑一个风险模型，破产后的赤字是由一种新的再保险合同，提供资本注入。为了保证保险公司在破产后的生存，再保险人只在破产时注入资本，而破产时的跳跃大于所选择的自留水平。否则，必须从股东那里筹集资金以弥补小额亏损。这里的问题是确定足够的再保险保费。将再保险净保费建立在任何未来注资的贴现预期价值的基础上似乎是公平的。受Huzak et al.（2004）和Ben Salah（2014）关于连续破产事件的结果的启发，我们证明了在总索赔由从属子和布朗扰动建模的情况下，这些再保险保费的显式公式存在。在这里，破产事件是由于布朗振荡或跳跃和再保险资本注入只适用于后一种情况。两个特定的风险模型，并在一些数值例子的结果明确说明。
2018-06-12 q-fin.RM stat.AP
Analytical models of operational risk and new results on the correlation problem
我们提出了一个投资组合的方法，操作风险量化的基础上，我们得出的相关性问题的新结果的分析模型。特别是，我们表明，一致相关性是一个强大的假设，在这些模型中测量资本费用。
2014-05-07 q-fin.RM
Gap Risk KVA and Repo Pricing: An Economic Capital Approach in the Black-Scholes-Merton Framework
尽管不是正式的定价考虑因素，但缺口风险或对冲误差是衍生品业务的常态。本文从回购协议风险保证金期间的缺口风险入手，通过引入准备金方法来处理套期保值误差的不可约变异性，扩展了Black-Scholes-Merton期权定价框架。引入两个新的期望缺口损失和经济资本费用项，推导出一个扩展的偏微分方程，分别得到缺口风险经济价值调整和资本价值调整（KVA）。实际回购定价公式表明，盈亏平衡回购利率分解为资金成本和经济资本费用在KVA。在零折让的情况下，对一家“BBB”评级的借款人来说，一年期主要股票回购可能需要高达50个基点的资本费用。
2016-10-29 q-fin.MF q-fin.PR q-fin.RM
Suitability of Capital Allocations for Performance Measurement
资本分配原则用于各种情况，其中风险资本或总头寸的成本必须在其组成部分之间分配。我们研究资本配置原则的绩效衡量框架。我们介绍了符号的分配适合于业绩衡量，并显示在不同的假设下所涉及的回报和风险的措施，存在合适的分配方法。某些合适的分配原则的存在通常是在对基础风险度量的相当严格的假设下给出的。因此，我们表明，与重新制定的定义的适合性和略有修改的设置，有一个已知的合适的分配原则，不需要任何属性的基础风险措施。此外，我们扩展了以前的表征结果从文献的平均风险的奖励风险设置。这个理论的公式也可能在博弈论的设置。
2014-07-12 q-fin.PM q-fin.RM
A risk management approach to capital allocation
欧洲保险业将很快面临偿付能力2监管规范的应用。它将在风险管理实践中产生真正的变化。第二支柱的ORSA方法使资本分配成为所有保险公司，特别是集团的一项重要工作。考虑到多分支机构的公司，资本分配必须基于多变量风险模型。在文献和保险公司的实践中有几种分配方法。在本文中，我们提出了一个新的风险分配方法，我们研究了它的一致性使用公理的方法，我们试图定义什么是最佳的分配选择的保险集团。
2015-06-12 math.PR q-fin.RM stat.AP
Which eligible assets are compatible with comonotonic capital requirements?
在资本充足率的背景下，我们研究共单调性的风险措施的理论的原语：接受集和合格的，或参考，资产。我们发现，共单调性不能单独的接受集的属性的特点，在很大程度上取决于选择的合格的资产。事实上，在许多重要的情况下，共单调性只与无风险的合格资产相容。当可接受性标准基于风险价值或任何凸失真风险度量（如预期损失）时，与风险合格资产的不兼容性是系统性的。这些研究结果资格，可以说是呼吁一个关键的评估的意义和作用，共单调性在资本充足率的背景下。
2021-01-20 math.PR q-fin.RM
Deterministic definition of the capital risk
在本文中，我们提出了一个看的资本风险问题的启发确定性，从经典力学，杂耍问题。我们提出了牛顿运动定律的资本等价物，并在此基础上确定了关于利润最大化的最安全的信贷偿还形式。然后，我们推广牛顿定律的帮助下，在任意维的线性空间的模型的矩阵收益率。矩阵利率描述了多维资本的演变，它们对单个要素的数量变化和它们之间的流动都很敏感。这使我们能够同时分析复杂资本在连续和离散时间模型中的演化。
2008-05-20 physics.data-an physics.soc-ph q-fin.RM
Exploring the Determinants of Capital Adequacy in Commercial Banks: A Study of Bangladesh's Banking Sector
本文基于孟加拉国28家银行2013-2019年面板数据，运用固定效应、随机效应和混合OLS模型，考察杠杆率、流动性风险、GDP、通胀等因素对资本充足率及一级资本比率的影响，并依据Hausman检验确定随机效应模型更优，为政策制定者和银行管理者提供决策依据。
2023-03-18 q-fin.RM
Capital requirements with defaultable securities
我们研究了有界金融头寸的资本要求，定义为投资于选定的合格资产的最低资本额，目标是预先指定的可接受性测试。我们允许一般承兑集合和一般合格资产，包括可违约债券。由于这些资产的回报不一定是零，因此，由此产生的风险计量不能通过改变计量单位而转化为现金附加风险计量。然而，扩大合格资产的范围很重要，因为正如最近的金融危机所证明的那样，假设存在无违约债券可能是不现实的。我们专注于这些一般风险措施的有限性和连续性。作为应用，我们讨论了基于风险价值和尾部风险价值可接受性的资本要求，这是实践中最重要的两个可接受性标准。最后，我们证明了不存在合格资产的最优选择。我们的研究结果和我们的例子表明，允许一般合格资产的资本要求理论比现金可加性风险度量的标准理论更丰富。
2014-01-15 math.FA q-fin.RM
Understanding Operational Risk Capital Approximations: First and Second Orders
我们在巴塞尔协议II / III监管资本协议的框架内设定了资本近似的背景。由于巴塞尔协议III即将生效，这一点尤其引人关注。在这方面，我们总结了资本充足率在新协议中的作用，并强调了在巴塞尔协议II和III中引入的运营风险类别所导致的重大损失事件。然后，我们提供了一个半教程讨论下的损失分布方法（LDA）的资本估计建模方面。我们的重点是关注那些对资本贡献最大的重要损失过程，即所谓的高后果、低频率损失过程。这使我们提供了一个教程概述的沉重的尾部损失过程建模在巴塞尔协议III下的操作风险，讨论了这种尾部假设的影响，在LDA结构的严重性模型。这为从业者提供了一个清晰的理解，他们可能希望在实践中开发操作风险严重性模型时考虑的功能。从这个重尾严重性模型的讨论中，我们了解这种模型对复合损失过程的右尾渐近性的影响，并详细介绍了所产生的重尾损失过程的一阶和二阶尾近似。从这一点上，我们开发了一个教程的三个关键家庭的风险措施及其等效的二阶渐近近似：风险价值（巴塞尔III行业标准）;预期损失（ES）和光谱风险措施。于是这些就形成了资本的近似值。
2013-03-12 math.ST q-fin.RM stat.TH
Sequential Monte Carlo Samplers for capital allocation under copula-dependent risk models
在本文中，我们假设一个多变量风险模型已经开发的投资组合和它的资本作为一个齐次风险度量。因此，欧拉（或梯度）原理指出，要分配给投资组合每个组成部分的资本必须作为一个以罕见事件为条件的预期来计算，这在实践中可能具有挑战性。我们利用投资组合风险中的Copula依赖性，设计了一个基于序贯蒙特卡罗采样器的边际条件期望估计，并通过一系列计算实例说明了其有效性.
2015-02-17 q-fin.RM stat.AP stat.CO
Calculating credit risk capital charges with the one-factor model
即使在2007年生效的巴塞尔II监管资本规则的基础上的简单单因素信贷组合模型中，对信贷风险价值的确切贡献也只能通过蒙特卡罗模拟或通常涉及数值积分的近似算法来计算。由于这可能需要大量的计算时间，因此需要近似的解析公式。在本文中，我们根据两种不同的方法来推导公式：由M. Gordy和T.王尔德，和一个半渐近方法。最后通过数值算例说明了公式的应用。关键词：单因素模型，资本费用，粒度调整，分位数导数。
2005-01-04 cond-mat.other q-fin.RM
Risk aggregation and capital allocation using a new generalized Archimedean copula
在本文中，我们解决的风险聚集和资本配置问题的风险之间的依赖性存在。的依赖结构定义的混合伯恩斯坦copula，它代表了一个推广的著名的阿基米德copula。利用这种新的Copula函数，得到了总风险的概率密度函数和累积分布函数。然后，基本的风险度量，如尾部风险价值（TVaR）和基于TVaR的分配，封闭式表达式推导。
2021-03-19 q-fin.CP q-fin.PM q-fin.PR
Set-valued intrinsic measures of systemic risk
本文提出多元集值风险测度与内在风险测度相结合的系统性内在风险测度方法，仅利用内部资本定义风险，证明其具有单调性与拟凸性等性质，并在改进的Eisenberg-Noe银行网络中验证其能通过转向稳定资产缓解系统性风险。
2023-11-24 q-fin.RM
Convex Risk Measures: Lebesgue Property on one Period and Multi Period Risk Measures and Application in Capital Allocation Problem
本文研究了有界càdlàg随机过程空间（$\mathcal{R}^\infty$）上凸风险测度的Lebesgue性质. Lebesgue性质在\cite{Jo}中已被定义为单周期凸风险测度，并且在\cite{De}中已被研究为一致性风险度量。在多期框架下引入并研究了凸风险测度的Lebesgue性质。给出了有界càdlàg过程上所有具有Lebesgue性质的凸风险测度.为此，我们需要对$\mathcal{A}^1$的紧集有一个完整的描述。本文的主要数学贡献是刻画了$\mathcal{A}^p$（包括$\mathcal{A}^1$）的紧集.在本文的最后部分，我们将解决当我们使用一致性风险度量时的资本配置问题。
2008-04-20 math.OC math.PR q-fin.RM
Some properties of Euler capital allocation
本文研究基于欧拉公式的资本配置性质，通过三个例子揭示VaR配置的非单调性及风险度量一致性的重要性，并提出用模拟和MCMC方法估计风险调整资本回报与资本配置。
2024-05-01 math.PR q-fin.PM q-fin.RM
Modality for Scenario Analysis and Maximum Likelihood Allocation
我们从条件损失分布的多峰性的统计观点研究风险的可变性，假设总损失等于外部提供的资本。这个条件分布可以作为计算风险分配的基础，例如风险价值的欧拉资本分配。这个条件分布的一个超水平集合可以被解释为给定资本应该覆盖的一组严重和合理的压力情景。我们发现，这种条件分布的各种分布特性，如模态，依赖性和尾部行为，是继承从那些潜在的联合损失分布。在这些属性中，我们发现，模态的条件分布是一个重要的功能，在风险评估有关的各种风险的情况下可能会发生在一个强调的情况。在单峰性下，我们引入了一种新的风险分配方法，称为最大似然分配（MLA），定义为给定总资本的条件分布的模式。在多模式下，单一的分配渠道可能不太合理。为了克服这个问题，我们研究了所谓的多模态调整，以增加风险分配的合理性。数值实验证明了条件分布、最小似然估计和多模态调整的性质。特别是，我们观察到，损失之间的负相关性通常会导致多模态，因此可能需要更高的多模态调整。
2020-11-18 q-fin.RM
Cyber Risk Assessment for Capital Management
本文提出融合保险频率—严重程度模型与网络安全级联模型的双支柱框架，用于网络风险评估与资本配置，并通过案例和敏感性分析揭示预算约束下最优策略的关键影响因素。
2025-01-09 cs.CR math.OC q-fin.RM
Alarm System for Insurance Companies: A Strategy for Capital Allocation
保险公司风险管理的一个可能的方法是在可能的破产之前开发一个早期的和适当的警报系统。破产是通过总风险过程的状态来定义的，而总风险过程又由保险公司的保费积累和理赔支出来确定。这项工作的主要目的是设计一个有效的警报系统，即确定警报时间，并建议在这些时间点增加适当数量的资本，以防止或减少破产的机会。为了公平地衡量报警系统的有效性，比较了在每次报警时增加资本的报警系统和没有任何报警但初始资本相当高的相应系统。分析结果在一般的设置，这是备份与各种类型的损失严重程度分布的模拟性能。这提供了一个战略，适当地分散资本，但在令人满意的水平上解决生存能力的问题。
2010-06-28 q-fin.RM
Bertrand oligopoly in insurance markets with Value at Risk Constraints
本研究基于Solvency II指令下99.5%风险价值约束，采用Bertrand寡头模型分析保险市场均衡保费与资本调整，发现资本调整无法消除市场异常，甚至可能导致全行业亏损或市场失灵。
2024-04-27 econ.TH q-fin.RM
Operational risk modeled analytically II: the consequences of classification invariance
大多数银行的操作风险内部模型是基于风险和业务类别的损失池。操作风险模型的参数和输出对数据的汇集和风险分类的选择很敏感。在一个简单的模型中，我们建立了风险单元的数量和模型参数之间的联系，要求银行的损失分布在分类变化时的不变性。我们提供的细节，这一要求的影响域的吸引力的损失分布，分散化的影响和细胞风险的相关性。
2015-05-11 q-fin.RM
Value-at-Risk time scaling for long-term risk estimation
在本文中，我们讨论了一个一般的方法来计算市场风险措施，在长期的视野和极端的风险，这是典型的条件，需要估计经济资本。建议的方法扩展了通常的市场风险的措施，即风险价值（VaR）在短期内和99%的置信水平，通过适当地应用缩放的短期损益（P&L）分布。除了标准的平方根的时间尺度，正态假设的基础上，我们考虑两个尖峰概率密度函数类拟合经验P&L数据集，并准确地推导出他们的缩放行为，根据中心极限定理，解释时间尺度作为卷积问题。我们的分析结果在一系列可能的风险值缩放方法取决于分布提供最佳拟合的经验数据，所需的百分位数水平和经济资本计算的时间范围。在对一个股票交易组合的不同方法进行评估后，我们发现，风险值缩放方法的选择会对经济资本的计算产生很大的影响。特别是，使用基于卷积的方法可能会导致比使用P&L分布的正态假设计算的风险度量大得多（高达四倍）。
2014-08-11 q-fin.RM
Provisions and Economic Capital for Credit Losses
本文利用超模序证明椭圆分布潜因子间信用—信用及错向风险下信用—市场协方差会提高信用损失的凸风险度量，为拨备、经济资本计量和压力测试提供理论依据。
2024-12-06 math.PR q-fin.GN q-fin.RM
Modeling and measuring incurred claims risk liabilities for a multi-line property and casualty insurer
我们提出了一个随机模型，允许财产和意外伤害保险公司与多个业务线，以衡量其负债的已发生索赔风险，并计算相关的资本要求。我们的模型包括许多理想的功能，使再现损失率动态的经验性质。例如，我们的模型集成了一个双广义线性模型依赖于事故学期和发展滞后的影响，以代表的平均值和分散的损失率分布，损失率之间的自相关结构的各种发展滞后，和一个分层copula模型驱动的依赖性在各个业务线。该模型允许对损失三角形进行联合模拟，并通过风险度量对整体投资组合风险进行量化。因此，与经济资本要求相关的多元化利益可根据允许确认该利益的国际财务报告准则第17号计量。然后说明了基于欧拉分配原则的跨业务线的资本分配。我们的模型的实施是通过估计其参数的基础上从一般保险统计局（GISA）获得的汽车保险数据，并进行数值模拟，其结果，然后提出。
2020-07-14 q-fin.RM
Fair Estimation of Capital Risk Allocation
在本文中，我们开发了一种新的方法来估计风险资本配置。该方法植根于风险度量理论。我们在一个一般的，但易于处理的一类法律不变的一致性风险度量，特别关注预期损失。我们引入了公平资本分配的概念，并提供了明确的公式公平资本分配的情况下，风险投资组合的成分是联合正态分布。本文的主要重点是在不完全知道的情况下的投资组合成分的法律近似公平的投资组合分配的问题。定义并研究了公平分配估计量和渐近公平分配估计量的概念。我们的研究的很大一部分是致力于估计公平的风险分配的问题，预期损失。我们研究这个问题下的正常以及在一个非参数设置。我们得到几个估计，并证明其公平性和/或渐近公平性。最后，但并非最不重要的是，我们提出了两个回测方法，面向评估的性能分配估计过程。本文结束了大量的数值研究的主题。
2019-11-21 math.PR q-fin.MF q-fin.PM
