Stable vortex and dipole vector solitons in a saturable nonlinear medium
本文用解析和数值方法研究了（2+1）维饱和非线性介质中涡旋和偶极矢量孤子的存在性、唯一性和稳定性。在涡旋和偶极子分量较小的分叉点附近，我们构造了涡旋和偶极子矢量孤子的微扰级数展开式。我们发现，这两个解决方案唯一分叉从同一个分歧点。我们还证明了涡旋矢量孤子和偶极矢量孤子在分岔点附近都是线性稳定的。在远离分叉点的地方，涡旋孤子族通过振荡不稳定性变为线性不稳定，而偶极孤子族在整个存在域中保持稳定。此外，我们还发现不稳定的涡旋孤子分裂成一个旋转的偶极孤子或两个旋转的基本孤子。
2002-12-13 nlin.PS
Bifurcation of soliton families from linear modes in non-PT-symmetric complex potentials
研究了具有非PT对称复势的广义非线性薛定谔方程中的连续孤子族。在较弱的假设下，证明了孤子的定态方程允许运动常数的充要条件是复势为特殊形式的$g^2(x)+ig'(x)$，其中$g(x)$为任意实函数.利用这个运动常数，将二阶复孤子方程化为一个新的二阶孤子振幅实方程。从这个实际的孤子方程，一个新的微扰技术表明，连续的孤子族总是从这些非PT对称复势的线性离散模式分叉出来。所有的分析结果证实了数值例子。
2015-09-23 nlin.PS
Nonlocal gap solitons in PT-symmetric periodic potentials with defocusing nonlinearity
从理论和数值计算两方面研究了具有散焦非局域非线性的周期结构中PT对称间隙孤子的存在性和稳定性。我们发现，对于任何程度的非局域性，间隙孤子总是不稳定的虚势的存在。这种不稳定性表现为粒子流不平衡引起的孤子横向漂移。我们还证明了微扰增长率与增益（损失）量成正比，从而预测了小虚势下稳定间隙孤子的可观测性。
2018-11-06 nlin.PS
High-Order-Mode Soliton Structures in Two-Dimensional Lattices with Defocusing Nonlinearity
虽然基模离散孤子已被证明与自聚焦和散焦非线性，高阶模局域态的波导晶格已被研究到目前为止，只有自聚焦的情况下。本文通过对一个一般的包络非线性晶格模型的理论和数值分析，研究了二维晶格中由离焦非线性引起的偶极、四极和涡旋孤子结构的存在性和稳定性。特别地，我们发现这种高阶模孤子的稳定性与自聚焦非线性孤子的稳定性有很大的不同。作为一个简单的例子，偶极（"扭曲“）模式孤子，这可能是稳定的聚焦情况下变得不稳定的散焦制度。我们的结果可能与其他二维散焦周期非线性系统，如玻色-爱因斯坦凝聚体与一个正的散射长度被困在光晶格。
2006-10-27 nlin.PS
Envelope Solitons of Nonlinear Schrodinger Equation with an Anti-cubic Nonlinearity
在最近提出的求广义非线性Schrodinger方程孤波解的方法[1]-[3]的基础上，研究了含有反立方非线性项（|Psi| ^{-4} Psi）和“正则”非线性项的非线性Schrodinger方程包络类孤波解的存在性.特别地，当正则非线性部分由三次非线性和五次非线性之和（即q_1 |Psi| ^2 Psi + q_2 |Psi| ^4 Psi）组成时，可以得到上移的亮包络类孤子解.
2002-07-27 nlin.PS
Scattering-induced splitting of solitons in the discrete NLS equation with saturable nonlinearity
本文系统地研究了具有饱和非线性项的离散非线性薛定谔（DNLS）方程中孤子与局域杂质的散射。我们表明，除了一般的情况下的散射过程的结果，即反射和透射孤子的出现，其他效果可以发生。特别地，我们发现，在吸引杂质的情况下，在杂质处捕获的孤子可以与反射和透射的孤子共存。这种效应类似于量子粒子与窄杂质相互作用的行为，以前没有报道过离散设置。探索了确定杂质上孤立子分裂的参数机制，特别注意了相等的孤立子分裂。
2022-10-17 nlin.PS
Unbreakable $\mathcal{PT}$ symmetry of exact solitons supported by transversally modulated nonlinearity acting as a psuedopotential
我们证明了双扭结和分数变换形式的精确孤子的存在，支持的对称横向调制的散焦非线性作为一个psuedopotential结合反对称的增益-损耗配置文件。我们解释在这里，$\mathcal{PT}$对称性是永远不会打破的动力学系统中的研究，即使在没有任何对称调制的线性折射率，和横向调制的散焦非线性的方式来作为一个要求，以建立随后的$\mathcal{PT}$对称性。
2015-10-16 nlin.PS
Discrete localized modes supported by an inhomogeneous defocusing nonlinearity
我们报道了具有空间非均匀自散焦（SDF）非线性的无限和半无限晶格，其强度向晶格边缘迅速增加，支持稳定的非交错（UnST）离散亮孤子，而在具有空间均匀SDF非线性的晶格中不存在这种亮孤子.非ST孤子与稳定的交错（ST）局域模共存，这总是可能的离焦现场非线性。结果得到的数值形式，也通过变分近似（VA）。在半无限（截断）系统中，得到了非ST表面孤子的精确解。与均匀截断晶格中的表面离散孤子相反，本系统中的UnST孤子的范数阈值为零。确定了新的UnST孤子的稳定区域。同样的结果意味着在空间增长的自聚焦非线性晶格中存在ST离散孤子，如果非线性是均匀的，这样的孤子也不存在。此外，还简要介绍了一种具有均匀的现场SDF非线性和指数衰减的站间耦合的晶格。通过类似的机制，在SDF非线性的作用下，它也可以支持UnST离散孤子。这一结果可以在阵列光波导和深光晶格中的碰撞非均匀玻色-爱因斯坦凝聚体中实现。一个二维系统的推广也被简要考虑。
2013-08-22 nlin.PS
Stable two-dimensional solitons supported by radially inhomogeneous self-focusing nonlinearity
我们表明，调制的局部强度的立方自聚焦（SF）的非线性在二维（2D）的几何形状，在一个圆的形式与对比度$Δg$的SF系数相对于周围的介质具有较弱的非线性，稳定了一个家庭的基本孤子对临界崩溃。结果得到的解析形式，使用变分近似（VA）和Vakhitov-Kolokolov（VK）的稳定性准则，并证实了数值计算。对于小的对比度，孤子的范数的稳定性区间的尺度为$ΔN\sim Δg$（由环的替代圆导致的扰动破坏轴对称的稳定性区域的减少）。为了进一步说明这一机制，我们证明了，在一个精确的形式，稳定的一维孤子对临界崩溃的作用下，一个局部增强的五次SF非线性。
2012-02-06 nlin.PS
Soliton oscillations in the Zakharov-type system at arbitrary nonlinearity-dispersion ratio
在Zakharov型系统的框架下，研究了高频分量相对于低频分量有微小空间位移的双分量孤子的动力学行为.在该系统中，HF场的演化由线性薛定谔方程控制，其中LF场产生的电势，而LF场由Korteweg-de Vries（KdV）方程控制，其中任意色散非线性比和二次项占LF场上的HF反馈。解析地求出了孤子高频分量相对于低频分量的振荡频率。结果表明，孤子对小扰动是稳定的。数值模拟结果证实了分析结果。
2018-11-06 nlin.PS
Discrete soliton mobility in two-dimensional waveguide arrays with saturable nonlinearity
本文研究了具有饱和非线性的二维非线性薛定谔晶格中局域模的迁移率问题。这描述了，例如，在紧束缚近似的二维光波导阵列由光折变晶体制成的离散空间孤子。我们讨论了数值获得的精确固定的解决方案和它们的稳定性，集中在三个不同的解决方案的家庭与峰值在一个，两个和四个相邻的网站，分别。当改变功率时，这三个解之间存在稳定性的重复交换，在分歧点处出现连接中间稳态解的连续破碎族。当非线性参数不是太大时，我们观察到良好的流动性，和一个定义良好的Peierls-Nabarro障碍测量所需的最小能量呈现一个稳定的固定的解决方案移动。
2006-02-27 nlin.PS
Three-dimensional solitons in fractional nonlinear Schrödinger equation with exponential saturating nonlinearity
本文研究具有指数饱和非线性的分数阶三维非线性薛定谔方程，分析平面波调制不稳定性，并通过数值求解三维基本孤子，证明其在特定参数范围内对强随机扰动稳定且具有自清洁能力。
2024-07-07 nlin.PS
Mobility of solitons in one-dimensional lattices with the cubic-quintic nonlinearity
本文研究了含五阶非线性现场项的离散非线性薛定谔（DNLS）方程中局域模的迁移率区域。利用变分近似（VA），通过比较有效动能和相应的Peierls-Nabarro（PN）势垒，预测了踢出离散孤子允许前进运动的最大孤子总功率.该预测是新颖的DNLS模型与非线性的唯一的非线性，表现出合理的协议与数值结果。小的自聚焦五次项迅速抑制了迁移率。在三次自聚焦和五次自散焦项之间的竞争的情况下，我们确定奇，偶基本模式交换其稳定性，涉及中间不对称模式的参数区域。在这种情况下，稳定的孤子可以通过踢动来运动，从而使它们通过PN势垒。不稳定孤子自发地开始振荡或渐进运动，如果它们分别位于，低于或高于一个迁移率阈值。在竞争非线性框架下，研究了运动离散孤子间的碰撞。
2013-09-17 nlin.PS
Stabilization of the Peregrine soliton and Kuznetsov-Ma breathers by means of nonlinearity and dispersion management
我们证明了一种可能性，使流氓波（RWs）的形式的游隼孤子（PS）和库兹涅佐夫-马呼吸（KMBs）有效稳定的对象，与适当定义的色散或非线性管理的帮助下，适用于连续波（CW）的背景支持的RWs。特别是，它被发现，无论是管理计划，如果沿纵向坐标应用，使潜在的非线性薛定谔方程（NLSE）自散焦的过程中消失的PS，确实稳定的全球解决方案相对于调制不稳定的背景。在这个过程中，额外的激发产生，即，色散冲击波，在某些情况下，也是一对缓慢分离的暗孤子。此外，非线性管理格式，这使得NLSE散焦的横向方向上的有限域之外，使KMB的稳定，在限制振荡状态的形式。另一方面，一个非线性管理格式应用周期性沿传播方向，创建扩展模式，通过级联裂变的KMB的乘法为特色。
2018-02-08 nlin.PS
Nonlinearity managed dissipative solitons
研究了具有强非线性管理的复五次Ginzburg-Landau（GL）方程中局域脉冲的动力学性质。广义复GL方程，平均超过快速调制的非线性，推导出。我们采用变分方法，这个平均方程导出一个动力系统的耗散孤子参数。通过对该动力系统和完整GP方程的数值模拟，我们证明了该模型中存在非线性管理的耗散孤子。得到了爆炸孤子稳定化的参数区域。
2020-12-21 nlin.PS physics.optics
Stable bright and vortex solitons in photonic crystal fibers with inhomogeneous defocusing nonlinearity
我们预测，一个光子晶体光纤，其股线填充有散焦非线性介质可以支持稳定的明亮的，也涡旋孤子，如果散焦非线性的强度增长向光纤的周边。孤子存在的区域取决于填充非线性和芯非线性的横向增长率。值得注意的是，即使芯材料是线性的，孤子也存在。
2012-03-23 nlin.PS physics.optics
Mixed-gap vector solitons in PT-symmetric lattices with saturable nonlinearity
研究了具有饱和非线性的宇称时间对称晶格中基波分量和偶极分量非相干耦合的混合能隙矢量孤子。对于聚焦情况，矢量孤子从半无限和第一有限间隙中产生，而对于散焦情况，矢量孤子从第一有限和第二有限间隙中产生。对于这两种情况，我们发现较强的饱和非线性与孤子功率随传播常数的急剧增加/减少以及较窄的矢量孤子存在域有关。这一发现有助于在有限的传播常数范围内实现高功率孤子。此外，数值计算表明，增加偶极分量的权重会导致矢量孤子的不稳定性，而较强的饱和非线性在一定程度上抑制矢量孤子的不稳定性。
2017-02-21 nlin.PS physics.optics
Symmetry breaking with opposite stability between bifurcated asymmetric solitons in parity-time-symmetric potentials
本文报道了具有宇称时间对称势的光学系统中孤子的一种新的破缺分岔。在这个分岔中，非对称孤子的两个分岔分支表现出相反的稳定性，这与以往保守和非保守系统中的分岔相反。我们表明，这种新的破环分岔可以用来实现高强度光束在宇称时间对称势中的单向传输。
2019-03-12 nlin.PS physics.optics
Solitons in Triangular and Honeycomb Dynamical Lattices with the Cubic Nonlinearity
研究了二维非正方晶格上离散非线性薛定谔方程（DNLS）定域态的存在性和稳定性.该模型包括最近邻和长程相互作用。对于基本强局域孤子，结果依赖于配位数，即，特定类型的晶格上。如果长程相互作用的符号分别与短程相互作用的符号相同或相反，则长程相互作用还使离散孤子不稳定，或使其更稳定。我们还探讨了更复杂的解决方案，如扭曲的本地化模式（TLM）和解决方案进行多个拓扑电荷（涡），是特定的三角形和蜂窝晶格。在这种涡旋不稳定的情况下，直接模拟表明，它们变成零涡基本孤子。
2002-05-19 nlin.PS
Solitons in a parametrically driven damped discrete nonlinear Schrödinger equation
考虑一个参数驱动的阻尼离散非线性薛定谔（PDDNLS）方程。分析和数值计算确定了基本离散亮孤子的存在性和稳定性。我们发现，有两种类型的现场离散孤子，即现场类型I和II。我们还表明，有四种类型的intersite离散孤子，称为intersite类型I，II，III和IV，其中后两种类型基本相同，由于对称性。在现场和intersite I型孤子，这可能是不稳定的情况下，没有耗散，被发现是稳定的阻尼，而其他类型的总是不稳定的。我们进一步的分析表明，鞍结和干草叉（破缺）分岔可能发生。更有趣的是，现场类型I，intersite类型I，和intersite类型III-IV承认霍普夫分叉，从中出现周期性孤子（极限环）。利用数值延拓软件Mattron计算了极限环的延拓和周期孤子的稳定性。我们观察到亚临界Hopf分叉沿现场I型和intersite类型III-IV的存在曲线。沿着I型的存在曲线，我们观察到超临界和亚临界的Hopf分岔。
2012-06-11 nlin.PS
Spatial Solitons in Resonators
我们描述了实验测试的存在和调查的非线性谐振腔中的空间孤子的性质。本文研究了具有可饱和吸收体的激光器中静止和运动空间孤子的性质，亚临界分岔以及它们的操纵。相反，依赖于超临界分岔的空间孤子被证明存在于简并四波混频（DOPO）中。从并行信息处理或通信的技术应用出发，对大面积量子阱半导体谐振器中的空间孤子进行了实验研究。
2000-03-07 nlin.PS
Enhanced soliton interactions by inhomogeneous nonlocality and nonlinearity
研究了非局域度和非线性强度沿纵向变化的系统中光孤子之间的相互作用。我们考虑一个描述光在具有强非局域非线性响应的双折射液晶中传播的物理模型。结果表明，非局域性和非线性沿传输方向的变化可以显著增强或减弱异相孤子之间的相互作用。这种现象表现为在一维几何中孤子碰撞动力学的减慢或加速，或在大块介质中孤子螺旋速率的减慢或加速。因此，人们发现，通过工程的非局域性和非线性变化率可以控制输出孤子的位置。
2007-09-11 nlin.PS physics.optics
Three-dimensional vortex solitons in self-defocusing media
我们证明了双色散三维非线性薛定谔方程中涡旋孤子族是可能的。这些解可以看作是二维暗涡旋孤子的扩展，由于色散和非线性之间的相互作用，暗涡旋孤子沿第三维度保持局域化。这种涡旋孤子可以在正常色散、正常衍射和离焦非线性光学介质中观察到。
2007-03-13 nlin.PS
Solitons in $\mathcal{PT}$-symmetric periodic systems with the quadratic nonlinearity
我们引入了一个结合了$\mathcal{PT}$对称复周期势和$χ^{(2)}$（second-harmonic-generating）非线性的一维系统。虚部的潜力，这代表空间上分离和相互平衡的增益和损耗，只影响基频（FF）波，而真正的潜力作用于二次谐波（SH）分量。构造了孤子模，并从孤子从隙边的边缘产生的分叉出发，研究了半无限隙和有限隙中孤子模的稳定性（通过线性化和直接模拟）。还发现了嵌入SH分量连续谱中的孤子族，并证明了这些\textit{embedded solitons}（ES）族中的一部分是稳定的.分析的重点是由潜在的虚部，这是一个特定的特性的$\mathcal{PT}$系统的强度的变化所产生的影响。考虑主要是为最相关的情况下，匹配的实际电位作用于FF\和SH组件。还简要考虑了真正的势仅作用于FF分量的情况。
2013-08-22 nlin.PS
Symmetric and asymmetric solitons in dual-core couplers with competing quadratic and cubic nonlinearities
我们考虑一个双芯空间域耦合器的模型，其中χ ^（2）和χ ^（3）非线性作用在两个平行的芯中。我们在具有自散焦χ ^（3）项的系统中构造了对称和非对称孤子族，并检验了它们的稳定性。从对称孤子分支到非对称孤子分支，再回到对称孤子分支的过程是通过一个分叉环实现的。一对稳定的非对称分支出现的对称家庭通过超临界分岔，最终，非对称分支合并回到对称的一个通过反向分岔。循环的存在可以通过扩展的χ ^（2）相互作用级联近似来解释，该近似考虑了χ（3）相互作用的XPM部分。当核间耦合较弱时，分叉环呈凹形，非对称分支在转折点处失去稳定性。除了由基频（FF）和二次谐波（SH）分量构成的双色孤子外，在自聚焦χ ^（3）非线性的情况下，我们还考虑了单色孤子，它们只包含SH分量，但可能受到FF扰动的不稳定性的影响。非对称单色光孤子总是不稳定的，而对称单色光孤子只要不与双色光孤子共存，则是稳定的。研究了倾斜孤子间的碰撞。
2013-05-21 nlin.PS
Families of Bragg-grating solitons in a cubic-quintic medium
研究了含有三阶和五阶非线性项的布拉格光栅（BG）光波导中孤子的存在性和稳定性。该模型在时间和空间域都有简单的实现，后者是最现实的。两个不同的家庭的零速度孤子，这是由一个边界，在那里孤子不存在，被发现在一个精确的分析形式。一类孤子可以看作是由三阶非线性支持的BG孤子的推广，而另一类孤子主要由五阶非线性支持，包括具有尖锐（但非奇异）峰值的新型“两层”孤子。这些孤子族的实部和虚部的宇称也不同。一个稳定区域内确定每个家庭通过直接数值模拟。在模型中加入五次项使得孤子具有很强的鲁棒性：模拟强形变脉冲的演化过程，发现在其演化为孤子的过程中，大部分能量为\emph{retained}，只有一小部分能量损失为辐射，这与通常的立方非线性BG模型中的情况相反.
2001-05-16 nlin.PS
Asymmetric solitons and domain walls supported by inhomogeneous defocusing nonlinearity
我们发现，一个不均匀的散焦非线性增长的周边，在积极和消极的横向方向上以不同的速度可以支持强非对称的基本和多极亮孤子，这是稳定的宽参数区域。在极限情况下，当非线性是均匀的在一个方向上，孤子转化为稳定的域壁（前），具有恒定或振荡强度的均匀区域，连接到一个尾巴迅速衰减的增长的非线性的方向。
2012-11-05 nlin.PS physics.optics
Stability criterion for solitons of the ZK-type equations
将KDV型\cite{KUZNETSOV1984314}方程中孤子线性稳定性的早期结果推广到ZK型方程中。对于具有任意非线性项的方程，导出了Vakhitov-Kolokolov形式的基孤子的线性稳定性判据。对于幂次非线性，不稳定性判据与下面的哈密顿无界性条件一致。后者代表了这种系统中出现崩溃的主要特征。
2017-09-15 nlin.PS
Nonparaxial spatial optical solitons with nonlocality nonlinearity
研究了具有非局域非线性的一维亥姆霍兹孤子。在强非局域性和弱非局域性的情况下，给出了非局域非线性非傍轴传播方程的精确解析解。数值计算还发现，非局域度会影响非局域Helmholtz孤子光束的宽度，但对光束的稳定性没有影响。非傍轴性对它们的稳定性有影响，但对宽度没有影响。
2012-12-29 nlin.PS physics.optics
Stabilization of multi-beam necklace solitons in circular arrays with spatially modulated nonlinearity
研究了非线性和线性折射率异相调制圆波导阵列支持的项链孤子。这样的二维项链孤子表现为多个异相亮斑的环。我们发现，项链孤子是稳定的，如果他们的峰值强度是低或中等，稳定的域随着非线性调制深度的增加而缩小。然而，我们发现，稳定域扩大与项链点的数量增加。
2009-10-15 nlin.PS physics.optics
Multistable Solitons in the Cubic-Quintic Discrete Nonlinear Schrödinger Equation
我们分析了一维离散非线性薛定谔（DNLS）方程的局部解的存在性和稳定性与竞争的自聚焦立方和散焦五次现场非线性的组合。我们制作了一个稳定图不同的家庭的孤子解决方案，这表明（共同）存在的无限多个分支的稳定的本地化解决方案。分岔发生的耦合常数的增加进行了研究的数值形式。一个变分近似的最基本的和次阶孤子及其分支的准确预测。该模型的显着性能，这使它从著名的立方DNLS方程，是存在两种不同类型的对称孤子和稳定的非对称孤子解，发现在狭窄的区域的参数空间。非对称解通过前向和后向分叉环从对称解出现和消失。
2005-12-19 nlin.PS
Vortex-Bright Soliton Dipoles: Bifurcations, Symmetry Breaking and Soliton Tunneling in a Vortex-Induced Double Well
研究了双组分玻色-爱因斯坦凝聚体中涡旋亮孤子偶极的出现。这些偶极子可以具有同相（对称）或异相（反对称）的明亮孤立结构。这两种可能性中的每一个的动力学鲁棒性被认为是和异相的情况下被发现表现出一个有趣的破坏性的不稳定性，这反过来又会导致隧道的两个涡“井”之间的明亮的波函数。我们用涡致双势阱系统解释了这一现象，该系统的自发对称性破缺除了导致对称和反对称偶极外，还导致非对称涡亮偶极.这些国家的理论预测证实了详细的数值计算。
2012-10-19 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Soliton modes, stability, and drift in optical lattices with spatially modulated nonlinearity
我们提出了在线性折射率和非线性度都受到空间调制的材料和几何结构中晶格孤子的新性质。我们发现，线性和异相非线性折射率调制之间的相互作用导致新的孤子性质，包括孤子稳定性和横向迁移率的修改，以及可以控制的形状变换，例如，通过改变光的强度。
2008-06-29 nlin.PS physics.optics
Interactions between two-dimensional solitons in the diffractive-diffusive Ginzburg-Landau equation with the cubic-quintic nonlinearity
本文报道了具有增益和损失项的二阶-五阶（CQ）组合的二维（2D）复Ginzburg-Landau方程（CGLE）中两个和三个稳定耗散孤子之间碰撞的系统数值分析结果。该方程可以被实现为激光腔的模型，该激光腔包括空间衍射、反常群速度色散（GVD）以及在时间方向上起作用的光谱滤波。由于沿空间轴的伽利略不变性，孤子之间的碰撞是可能的。通过改变GVD系数D和碰撞“速度”（实际上，它是孤子轨迹的空间斜率）来识别碰撞的结果。在低速时，两个或三个同相孤子合并成一个孤立孤子。在较大的速度下，同相孤子对和符号相反的孤子对都将进入离域混沌状态。在更大的速度下，所有的碰撞都变成准弹性的。一个新的结果是揭示了慢孤子之间的碰撞相反的迹象：他们自陷到持续摆动偶极子，这是发现在两个修改（水平在较小的D，和垂直的，如果D是较大的（水平的类似于“之字形”的束缚态的两个孤子中已知的一维CGL方程的CQ型）。研究了孤子在有限失配情况下的碰撞问题。
2009-04-02 nlin.PS
Accumulation of embedded solitons in systems with quadratic nonlinearity
以往的数值研究揭示了一类二次非线性多波系统中嵌入孤子的存在性，这些孤子族似乎是从参数空间的临界点产生的，其中零解具有四重零本征值.本文在三波模型中研究了这类解的存在性。一个适当的重新标度铸造系统在一个正常的形式，这是通用的模型支持ES通过二次非线性。规范型系统包含一个不可约参数$ε$，相当于第一类二次谐波产生的基本模型。WKB型的解析近似给出了ES存在时$ε$离散值分布的渐近公式。与数值计算结果的比较表明，渐近公式给出了标度指数的精确值-6/5，并对标度项前的数值因子给出了相当好的近似。
2005-05-04 nlin.PS
Propagation of solitons in thermal media with periodic nonlinearity
研究了由聚焦层和散焦层交替构成的层状热介质中孤子的存在性及其性质。这样的结构支持强大的亮孤子，即使平均非线性是散焦。我们表明，非振荡孤子可能会形成在任何聚焦域，即使在那些位于靠近样品边缘，在均匀的热介质中，光束总是振荡时，不完全在样品中心发射。在层状介质中，稳定的多极孤子可以包含四个以上的光斑。
2008-06-18 nlin.PS physics.optics
One- and two-dimensional solitons under the action of the inverted cubic-quintic nonlinearity
研究证明晶格势与自散焦三次、自聚焦五次构成的反号CQ非线性可在半无限带隙中支持多种一维和二维稳定孤子。
2025-10-05 nlin.PS physics.optics
Bifurcation structure of soliton self-injection locking in microresonators
Emergent Complexity in Physical Systems Laboratory (ECPS), Swiss Federal Institute of Technology Lausanne (EPFL)（复杂物理系统实验室，洛桑联邦理工学院）；Laboratoire Temps-Fréquence, Université de Neuchâtel（时间频率实验室，纳沙泰尔大学）
研究弱背散射极限下孤子自注入锁定的分岔结构，揭示了多孤子解的存在范围依赖于孤子数，并确定了单孤子存在区域。
2026-06-29 nlin.PS physics.optics
Multi-soliton states under triangular spatial modulation of the quadratic nonlinearity
在二维介质中引入了奇异峰三角形形式的多孤子集，其中二次谐波产生的非线性效应受到空间调制。各种家庭的对称和非对称集的构造，并研究其稳定性。稳定的对称模式可以由1个、4个或7个单独的孤子构成，而稳定的非对称模式包含1个、2个或3个孤子。对称和非对称模式可以证明相互的双稳态。精确地预测了非对称单孤子态从中心位置的移动。同时也产生了由三个孤子组成的涡旋环。
2018-01-21 nlin.PS physics.optics
Discrete soliton collisions in a waveguide array with saturable nonlinearity
研究了饱和非线性耦合波导模型中两个运动呼吸子/孤子的对称碰撞。饱和性允许具有高功率的呼吸器的存在。观察到三个主要机制：呼吸融合，呼吸反射和呼吸创建。最后一个政权似乎是排他性的饱和非线性系统，并已在连续模型中观察到。在某些情况下，可以观察到“对称性破缺”，我们证明这是一个数值伪影。
2005-06-14 nlin.PS physics.optics
Defect Solitons in Parity-Time Symmetric Optical Lattices with Nonlocal Nonlinearity
研究了具有非局域非线性的宇称-时间（PT）对称光晶格中缺陷孤子的存在性和稳定性。结果表明，非局域性可以扩展缺陷孤子的稳定区域。对于正缺陷和零缺陷，基孤子和偶极孤子可以分别稳定地存在于半无限长间隙和第一间隙中。对于负缺陷，基孤子在半无限长带隙和第一带隙中都可以保持稳定，而偶极孤子在第一带隙中不稳定。存在一个极大的非局域非线性度，超过这个极大非局域非线性度，半无限长带隙中的基孤子和第一带隙中的偶极孤子将不存在。给出了PT对称势的虚部对孤子稳定性的影响。当PT对称晶格的调制深度较小时，即使PT对称势在相变点以上，正缺陷和零缺陷的缺陷孤子也是稳定的。
2012-04-15 nlin.PS physics.optics
Collapse suppression and stabilization of dipole solitons in two-dimensional media with anisotropic semi-local nonlinearity
研究了具有扩散非线性的二维光学介质模型中各向异性非局域性对偶极模（DM）孤子崩溃和稳定的影响。通过椭圆扩散系数使非局部非线性各向异性。在一维扩散率的极限情况下，介质成为半局部的。通过变分近似（VA）和数值形式的基本和DM孤子的家庭。我们证明了即使在半局域系统中，二维梁的坍缩也是被阻止的。各向异性的非局域性很容易稳定DM孤子，这是完全不稳定的各向同性介质。
2010-03-18 nlin.PS physics.optics
Multidimensional semi-gap solitons in a periodic potential
研究了具有自散焦立方非线性项的非线性薛定谔方程中由横向低维（分别为1D或2D）周期势支撑的新型多维（2D或3D）孤子的存在性、稳定性及其它动力学性质.该方程描述了光在具有正常群速度色散（GVD）的介质中的传播。严格地说，孤子不能存在于模型中，因为它的频谱不支持真正的带隙。然而，变分近似（VA）和数值计算显示稳定的解决方案，似乎是完全本地化的，给出了解释。解在横向上是间隙孤子型的，其中周期势与衍射和自散焦非线性一起起作用。同时，在纵向（时间）方向上，这些是普通的孤子，支持正常的GVD和散焦非线性的平衡。孤子的稳定性预测的VA，并证实了直接模拟。
2005-11-24 nlin.PS
Surface solitons at interfaces of arrays with spatially-modulated nonlinearity
研究了非线性周期调制波导阵列界面上二维表面孤子的性质。当非线性强度在线性折射率达到最大值的点处达到最小值时，我们发现非线性表面波存在并且仅在有限的输入能量流带内并且对于超过较低阈值的晶格深度可以稳定。
2008-04-03 nlin.PS physics.optics
Symmetry breaking of solitons in two-dimensional complex potentials
研究了二维复势非线性薛定谔方程中连续孤子族的对称性破缺。在一般的复势中，这种破环分岔是被禁止的。然而，对于一类特殊的部分宇称时间对称势，这种对称性破缺是允许的。在分叉点处，两个非对称孤子分支从连续孤子的基分支分叉出来。研究了这些孤子在分叉点附近的稳定性，揭示了分叉非对称孤子的两个新的稳定性性质。一种是在分叉点，非对称孤子的零和虚线性稳定特征值可以直接进入复平面，产生振荡不稳定性。另一个是两个分叉的非对称孤子，即使具有相同的功率，并且通过空间镜反射相互关联，也可以具有不同类型的不稳定本征值，从而在随机噪声扰动下表现出非互易的非线性演化。
2014-10-12 nlin.PS physics.optics
One-dimensional solitons in fractional Schrödinger equation with a spatially modulated nonlinearity: nonlinear lattice
通过线性稳定性分析和直接数值模拟证明了具有空间周期性调制Kerr非线性的一维介质中稳定亮孤子的存在性和稳定性。非线性势景可以平衡分数阶衍射，从而稳定孤子，使模型唯一，并由最近引入的具有自聚焦立方非线性晶格的分数阶薛定谔方程控制。发现了一维基本孤子和多峰孤子（偶极和三极形式），它们分别占据非线性晶格的一个或三个单元，这取决于孤子的功率（强度）。我们发现分数阶Laplacian的Lévy指数$α$对孤子族的轮廓和稳定性有很大的影响。当$α$超过某一阈值时，孤子族的稳定是可能的，低于该阈值时，分数阶衍射和空间调制聚焦非线性之间的平衡将被打破。
2019-09-21 nlin.PS physics.optics
Resonant nonlinearity management for nonlinear-Schrödinger solitons
我们考虑了非线性系数的周期性调制对一维NLS方程中的基本和高阶孤子的影响，这是一个在Feshbach共振控制的背景下对玻色-爱因斯坦凝聚体直接感兴趣的问题，以及光纤通信中关于非线性的周期性补偿。我们从模拟中发现，并解释了一个简单的分析，如果调制频率$ω$接近孤子的固有频率的基本孤子的响应的弱扰动是共振的。对于具有$n=2$和3的高阶$n$ -孤子，如果$ω$接近于相应的本征频率，则对极弱扰动的响应也是共振的。更重要的是，稍强的驱动力将2-或3-孤子分别分裂成一组两个或三个移动的基本孤子。分裂所需的阈值扰动幅度对$ω$的依赖性也具有共振特性。利用微扰NLS方程的精确和近似守恒律，精确地预测了出现的基孤子的振幅和速度。
2004-10-27 nlin.PS nlin.SI
Formation of Bright Solitons from Wave Packets with Repulsive Nonlinearity
首次观察到具有排斥非线性效应的波包形成亮包络孤子。实验采用磁性钇铁石榴石（YIG）薄膜带的表面自旋波包。当波包较窄且具有低功率时，它们在传播期间经历自加宽。当波包较宽或功率较高时，它们会发生自缩窄，甚至演化为亮孤子。基于修正的非线性薛定谔方程模型，数值模拟再现了实验结果.
2015-05-07 cond-mat.mes-hall nlin.PS
Two - dimensional solitons in media with the stripe - shaped nonlinearity modulation
我们引入了一个模型的介质与立方吸引非线性集中沿一个单一的或双条在二维（2D）平面。该模型可以实现在非线性光学（在空间和时间域）和BEC方面。在最近的工作中，人们得出的结论是，在具有空间局域自吸引非线性的模型中寻找稳定的2D孤子是一个具有挑战性的问题。我们利用变分近似和数值方法研究了孤子的存在性和稳定性条件。结果主要取决于条纹的横向形状：当矩形轮廓支持稳定的2D孤子时，其光滑的高斯形状对应物使所有的孤子不稳定。矩形双条纹中存在三种不同类型的稳定孤子：单峰对称孤子、单峰非对称孤子和双峰对称孤子。任一类型的单峰孤子的形状和稳定性准确预测的VA。稳定孤子之间的碰撞也被简要地考虑，通过直接模拟。根据相对速度，我们观察到激发，衰变或灾难性的自聚焦。
2010-06-18 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Nonlinearity-mediated soliton ejection from trapping potentials in nonlocal media
我们解决了热非线性介质中的光孤子的性质，具有局部折射率缺陷，能够捕获孤子发射，即使接近样品边界，尽管边界介导的力量，往往会偏转所有光束向中心的样品。我们表明，虽然这种力量变得更加明显，随着输入光束功率的增加，缺陷可以捕获只有低于临界功率以上的孤子被弹出的光。可以控制孤子喷射和随后的传播的动力学。
2010-07-28 nlin.PS physics.optics
Solitons in media with mixed, high-order dispersion and cubic nonlinearity
虽然大多数孤子的研究传统上认为占主导地位的二次色散，最近发现的纯四次孤子激发了孤子解的分析与大的高阶色散。本文给出了任意色散阶的亮孤子解族的解析表达式和获得色散关系的实用方法。这些结果提供了一个考虑高阶色散孤子的框架，并显示了进一步研究高阶色散系统中孤子的潜力。
2022-04-21 math-ph math.MP nlin.PS
Large stable oscillations due to Hopf bifurcations in amplitude dynamics of colliding soliton sequences
我们证明了具有弱线性和立方增益损耗的非线性多序列光波导耦合器系统中光孤子的振幅沿超长距离呈现出大的稳定振荡。大的稳定振荡是由孤子振幅动力学的Lotka-Volterra（LV）模型的平衡态的超临界Hopf分岔引起的。LV模型的预测证实了耦合立方非线性薛定谔（NLS）传播模型与$2 \le N \le 4$脉冲序列的数值模拟。因此，我们提供了第一个演示的中间非线性振幅动力学的多序列孤子系统，所描述的立方NLS方程。我们的研究结果也是实现多个周期序列的碰撞NLS孤子时空混沌的重要一步。
2017-06-18 nlin.CD nlin.PS physics.optics
Optical solitons in media with focusing and defocusing saturable nonlinearity and a parity-time-symmetric external potential
我们报告的结果孤子的模型的波导与聚焦或散焦饱和非线性和奇偶时间（PT）对称的Scarf-II型的复值外部潜力。该模型适用于非线性波在增益和损耗平衡的梯度折射率光波导中的传播。在这种PT对称波导中，我们发现了饱和非线性的聚焦和散焦符号的基本和多极孤子。给出了在不同非线性饱和强度下，传输常数与孤子功率的关系。通过对相应的（1+1）维非线性Schrodinger型方程的线性稳定性分析和直接数值模拟，研究了基、偶极、三极和四极孤子的稳定性.结果表明，稳态解的不稳定性可以被减轻或完全抑制，从而增加S的值。
2018-04-10 nlin.PS physics.optics
One- and two-dimensional solitons supported by singular modulation of quadratic nonlinearity
我们介绍了一个模型的一维和二维（1D和2D）光学介质的$χ^{(2)}$的非线性，其局部强度受到尖形的空间调制，$χ^{(2)}\sim r^{-α}$，与$α>0$，这可以引起空间非均匀极化。使用分析和数值方法，我们证明了这种设置支持一维和二维基本孤子，在$α<1$和$α<2$，分别。一维孤子有一个小的不稳定区域，而二维孤子在$α<0.5$处有一个稳定区域，在$α>0.5$处不稳定。二维孤立涡也被发现。它们是不稳定的，分裂成一组碎片，最终合并成一个单一的基本孤子钉在尖点。研究了具有对称尖点调制峰对的一维系统中孤子的自发对称性破缺。
2015-01-30 nlin.PS physics.optics
