Chirped Lambert W-kink solitons of the complex cubic-quintic Ginzburg-Landau equation with intrapulse Raman scattering
本文利用LambertW函数或Omega函数得到了复五次Ginzburg-Landau方程的精确显式解。更恰当地说，我们称它们为LambertW-扭结型孤子，它们是在脉冲内拉曼散射的影响下产生的。参数域划定这些光孤子退出在随后的模型。我们报告的Lambert W-扭结孤子的振幅，这使我们能够有效地控制脉冲强度，从而其随后的演变的模型系数的效果。此外，作为该模型的副产品，获得了移动的波前或光学冲击型孤子。我们阐述了通过微调光谱滤波或增益参数来控制这些波前强度的机制。结果表明，与这些光孤子相关的频率啁啾依赖于波的强度，并饱和到一个恒定的值作为延迟时间接近其渐近值。
2020-06-14 nlin.PS
Exact Solutions of the One-Dimensional Quintic Complex Ginzburg-Landau Equation
利用Painlevé可积性检验方法得到了一维五次复Ginzburg-Landau方程的精确孤立波解.这些解用双曲函数表示，包括van Saarloos和Hohenberg发现的脉冲和波前。我们还发现了以前未知的源和汇。重点是把系统的特点的方法，打破了涉及有点特设Ansätze的方法。
1993-10-22 nlin.PS patt-sol
Detection and construction of an elliptic solution to the complex cubic-quintic Ginzburg-Landau equation
在复振幅的演化方程中，相位服从比振幅复杂得多的方程。然而，一般方法应适用于这两个变量。以复五次Ginzburg-Landau方程（CGL 5）的行波约化为例，说明如何克服两种方法中的困难：（i）椭圆解的留数之和为零的准则，（ii）构造一阶微分方程，承认给定方程为微分结果（子方程法）。
2012-04-13 nlin.PS nlin.SI
Chirped dissipative solitons of the complex cubic-quintic nonlinear Ginzburg-Landau equation
得到了一维复五次非线性Ginzburg-Landau方程的啁啾孤立脉冲（啁啾耗散孤子）近似解析解。在正常色散控制谱耗散的条件下，这些解是稳定的和高精度的。孤子的参数空间是三维的，这使得它们在整个方程参数范围内都是容易追踪的。啁啾耗散孤子的标度特性在高能超快激光物理中具有重要的应用价值。
2009-08-03 nlin.PS physics.optics
Stable localized pulses and zigzag stripes in a two-dimensional diffractive-diffusive Ginzburg-Landau equation
我们介绍了一个模型的二维（2D）光波导克尔非线性，线性和五次损耗，立方增益，和时域滤波。在一般情况下，时间分散也包括在内，尽管这不是必要的。该模型提供了一个非线性平面波导的描述纳入一个封闭的光学腔。它的形式是一个二维的五阶Ginzburg-Landau方程，具有一种新的各向异性：该方程在一个方向上是衍射的，在另一个方向上是扩散的。通过系统的模拟，我们证明了该模型产生的\emph{stable}完全本地化的二维脉冲，这是时空的"光子弹“，存在由于衍射，色散和克尔非线性之间的同时平衡，线性和五次损失和立方增益之间。在系统的参数空间中确定了2D脉冲的稳定区域。此外，我们还发现，该模型产生的一维图案的形式简单的本地化的条纹，这可能是稳定的，也可能表现出不稳定性，将它们转化为斜条纹与双标记。直条纹和斜条纹可以与2D脉冲稳定共存，但彼此不共存。
2001-09-03 nlin.PS
All meromorphic traveling waves of cubic and quintic complex Ginzburg-Landau equations
本文利用Eremenko定理证明一维三次与五次复Ginzburg-Landau方程仅有极点型平方模的行波数量有限，并给出全部十一个闭式解，其中五个为新解，从而补全了已有解列表。
2023-07-09 nlin.PS physics.flu-dyn physics.optics
Bifurcations and Competing Coherent Structures in the Cubic-Quintic Ginzburg-Landau Equation I: Plane Wave (CW) Solutions
利用奇异性理论研究了五次Ginzburg-Landau方程（CGLE）的行波常微分方程定态解的分支.这些对应于PDE的平面波。除了最一般的情况下，我们还推导出退化条件的八个系数的CGLE下，方程的稳态假设每一个可能的四次（四次折叠和一个未命名的形式），三次（干草叉和翼尖），和二次（四种可能的情况下）正常形式的余维奇点高达3。由于采用了实际的控制方程，所有的结果都是全局有效的，而不仅仅是局部适用的。在每一种情况下，未折叠的奇异性的识别问题进行处理。过渡品种，即滞后，isola，和双极限曲线的每一个正常的形式。对于最一般的情况，以及对于与特定情况相关的系数的各种组合，分叉曲线在由这些品种限定的参数空间的各个区域中被绘制出来。的多重性和相互作用的平面波解决方案，然后全面推导出在每个政权的分歧图，包括功能，如共存状态之间的滞后制度，域具有一个以上的滞后间隔，和孤立的行为，在有限的参数空间范围内的动力学无关的主要解决方案分支。
2012-12-19 nlin.PS
On elliptic solutions of the quintic complex one-dimensional Ginzburg-Landau equation
Conte-Musette方法已被修改为只搜索微分方程组的椭圆解。这个先验限制的一个关键思想是通过使用几个洛朗级数解而不是一个和使用留数定理来简化计算。我们的方法的应用五次复杂的一维Ginzburg-Landau方程（CGLE 5）允许找到椭圆形的解的波形。我们还发现限制系数，这是必要条件的椭圆解的存在CGLE 5。以CGLE 5为例，我们证明了，要找到椭圆解，分析微分方程组比分析等效的单个微分方程更可取。
2006-04-27 hep-th math-ph math.MP
Two-dimensional structures in the quintic Ginzburg-Landau equation
利用Embry-Riddle航空大学的ZEUS集群，基于二维Fourier谱方法（Fourier空间离散化和时间差分显式格式）对具有三次和五次非线性项的二维复Ginzburg-Landau方程的时空孤子的存在范围进行了广泛的数值模拟.我们从Akhmediev { \it et. al.}并逐个缓慢地改变它们以确定孤子作为稳定/不稳定结构存在的区域。我们提出了八类耗散孤子，其中六个是已知的（固定的，脉动的，涡流旋转，灯丝，爆炸，蠕动）和两个是新的（蠕动涡流螺旋桨和旋转“豆形”孤子）。通过对方程的不同参数进行长时间的模拟，我们发现了稳定结构（静止、脉动、圆形涡旋旋转、有组织的爆炸）和不稳定结构（导致细丝的椭圆涡旋旋转、无组织的爆炸、蠕变）的存在范围。此外，通过改变甚至两个初始条件与涡量，我们发现一个更丰富的行为的形式蠕动涡螺旋桨，旋转的“豆形”孤子。每一个类区别于其他的独特功能，他们的能量演化，形状的初始条件，以及域的存在参数。
2014-11-12 nlin.PS nlin.SI
Adiabatic Theory Data on Strongly Chirped Dissipative Solitons of the Cubic-Quintic Nonlinear Ginzburg-Landau Equation
Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）；TU Wien（维也纳工业大学）；ATLA lasers AS（ATLA激光器公司）
该数据文章提供复现强啁啾耗散孤子主图、谱、相干性和稳定性图所需的数据集、推导和脚本，涵盖正常与反常色散区。
2026-09-25 math-ph math.MP nlin.PS
Hysteretic nonequilibrium Ising-Bloch transition
我们发现，一个参数驱动的五次复Ginzburg-Landau方程表现出滞后非平衡伊辛-布洛赫转变足够大的五次非线性。这些结果有助于理解最近对这一现象的实验观察[A. Esteban-Martin等人，物理修订信函94，223903（2005）]。
2005-10-10 nlin.PS
New solutions to the complex Ginzburg-Landau equations
在一维复杂的金兹伯格-朗道方程中观察到的各种规则是由极少数基本模式（如脉冲、锋面、激波、空穴、汇）相互作用的结果。我们在这里提供了三个精确的这样的模式观察到的数值计算，但从来没有发现分析。一个是Popp等人观察到的五次局域同宿缺陷，另两个是Afanasyev等人观察到的两个五次暗孤子的束缚态。
2022-08-31 cond-mat.other math-ph math.MP
Two-dimensional solitary pulses in driven diffractive-diffusive complex Ginzburg-Landau equations
介绍了两种基于二维Ginzburg-Landau方程的驱动光学腔模型。这些模型包括损耗、克尔非线性、一个横向方向上的衍射，以及另一个横向方向（实际上是时间方向）上的扩散和色散的组合。每个模型都是由外部场参数化或直接驱动的。通过直接模拟，稳定的完全本地化的脉冲被发现（在直接驱动的模型中，它们是建立在一个非零的平坦的背景之上）。这些孤立脉冲对应于光腔中的时空孤子。基本结果是在一个紧凑的形式作为一个完整的三维参数空间中的任一模型的孤子的稳定区域。稳定区域由两个表面界定;超出左边的，任何二维（2D）脉冲衰减到零，而准一维脉冲，代表空间光腔中的孤子，被发现超出右边界。发现空间孤子在二维脉冲的稳定区域内（因此，在该区域中发生双稳态）和超出该区域的右边界（尽管它们不是处处稳定）都是稳定的。与空间孤子不同的是，它们的准一维对应物在纯时间孤子的形式总是受到调制不稳定性，这将它们分裂成一个阵列的2D脉冲，进一步合并成两个最终的脉冲。参数驱动模型中的均匀非零状态也是调制不稳定的，这导致形成许多随后合并成几个的2D脉冲。
2002-05-08 nlin.PS
Multistable Pulse-like Solutions in a Parametrically Driven Ginzburg-Landau Equation
众所周知，三次复Ginzburg-Landau方程的类脉冲解是不稳定的，但可以通过增加五次项来稳定。在本文中，我们探讨了一种替代机制，其中的稳定剂的作用是由参数驱动程序。我们的分析是基于数值延续的解决方案中的一个参数的金斯堡-朗道方程（扩散系数$c$），从非线性薛定谔极限（其中$c=0$）。该延拓递归地生成一系列具有越来越多的驼峰的共存稳定解。该序列“收敛”为长脉冲，其可以被解释为具有相反极性的两个前沿的束缚态。
2003-09-09 nlin.PS
Pulses and Snakes in Ginzburg--Landau Equation
利用偏微分方程的变分形式，结合常微分方程的数值模拟，我们发现了两类（脉冲和蛇）耗散孤子，并分析了它们的形状和稳定性对五阶Ginzburg-Landau方程（CGLE）物理参数的依赖关系.在过去的三十年里，在许多可积和非可积系统中研究了规则孤波，与此相反，这些耗散孤波在时间上是不稳定的。相反，它们是空间受限的脉冲型结构，其包络表现出复杂的时间动态。数值模拟显示了非常有趣的分岔序列的参数的CGLE的变化。我们的预测的孤子的振幅，宽度，位置，速度和相位的变化的解决方案，使用变分公式与模拟结果一致。
2014-08-10 nlin.PS
Spatiotemporal two-dimensional solitons in the complex Ginzburg-Landau equation
本文研究了具有三次和五次非线性项的二维复Ginzburg-Landau方程的时空孤子，其中包含了时空变量之间的不对称性。2D CCQGLE通过强大的傅立叶谱方法求解，即，傅立叶空间离散化和时间差分的显式方案。通过改变系统的参数和不同的初始条件，数值模拟显示了具有非常独特的性质的稳态、脉动和爆炸形式的2D孤子。对于某些区域的参数，我们还发现了稳定的相干结构的形式的自旋（涡旋）孤子存在的结果之间的竞争的聚焦非线性和传播，而通过介质。
2013-09-27 nlin.PS
Amplitude death criteria for coupled complex Ginzburg-Landau systems
在相互耦合的固体激光器、模拟电路和热声振荡器等应用中，已经观察到当一个或多个宏观波函数坍缩到零时在系统中发生的振幅死亡。虽然研究已经考虑了振荡器系统和外部强迫的复杂金-朗道系统的振幅死亡，但在自治连续统系统中尚未研究振幅死亡的途径。我们推导出一个宏观波函数的振幅死亡的发病简单的分析条件，在两个耦合的复杂的Ginzburg-Landau方程与一般的非线性自我和交叉相互作用条款。我们的研究结果给出了一个更一般的理论支撑最近的振幅死亡的结果在文献中报道，并建议在这样的系统中调整参数的方法，使他们要么允许或禁止振幅死亡的波函数（取决于应用）。数值模拟的耦合复杂的金-朗道方程，包括三次，五次，和饱和非线性的例子，被用来说明分析结果。
2019-01-30 nlin.PS
Bifurcating bright and dark solitary waves of the nearly nonlinear cubic-quintic Schrodinger equation
研究了一类五次Schrodinger方程的Ginzburg-Landau型扰动的亮、暗多凸孤立波的存在性。所讨论的波不是已知解析孤立波的扰动，而是作为三维常微分方程相空间中异宿环的分支而产生的。利用几何奇异摄动方法，确定了参数空间中1-凸点亮、暗孤波分叉的区域。通过应用具有指数小误差的交换引理证明了N凸暗孤波的存在性。作为S. Maier-Paape和这位作者。
1996-08-26 nlin.PS patt-sol
Replication of dissipative vortices modeled by the complex Ginzburg-Landau equation
耗散涡是在远离平衡态的非线性系统中，由于增益和损耗的平衡而存在的一种稳定的二维局域结构。它们具有抗色散和抗非线性畸变的特性，被认为是新的光学系统中很有前途的信息载体。开发这种系统的关键挑战是控制涡流波形。在本文中，我们报告的复制的二维基本耗散孤子和涡旋由于其在局部施加的电位的散射的五次复杂的Ginzburg-Landau方程。已经发现，一个适当的潜在的非平凡分裂的基本孤子和涡旋成几个精确的副本，而不会失去他们的振幅水平。一个非常简单的潜力，具有有限的支持者沿纵向坐标和双峰依赖于一个单一的横向坐标被发现是适合于复制的二维局域化结构。
2018-06-22 nlin.PS
Discrete Solitons of the Ginzburg-Landau Equation
在这一章中，我们回顾了最近的结果有关的本地化和扩展耗散解的离散复杂的Ginzburg-Landau方程。特别是，我们讨论了离散衍射效应所产生的线性和非线性特性，存在的自局域耗散孤子的存在下的五次项和调制不稳定性引起的饱和非线性。讨论了局域和扩展耗散离散孤子的动力学稳定性。
2021-03-25 cond-mat.quant-gas nlin.PS quant-ph
Solitonic fixed point attractors in the complex Ginzburg-Landau equation for associative memories
最近显示[V. V. Cherny，T. Byrnes，A.N. Pyrkov，\textit{Adv. Quantum Technol.} \textbf{2019} \textit{2}，1800087]，具有特殊类型的简化耗散扰动的非线性薛定谔方程的特征在于非零振幅的零速度孤子解，其可以用于类比Hopfield关联记忆的吸引子。在这项工作中，我们考虑了一个更复杂的耗散微扰添加双光子吸收的影响和五次增益/损失的影响，正式产生复杂的金兹伯格-朗道方程（CGLE）。我们构造了一个微扰理论的CGLE与一个小的耗散扰动和定义的孤子解的行为与系统的参数和比较的解决方案与数值模拟的CGLE。我们发现，类似于非线性薛定谔方程与简化的耗散项，零速度孤子解的非零振幅出现作为吸引子的CGLE。在这种情况下，孤子固定点吸引子的振幅和速度不依赖于五次增益/损耗效应。此外，双光子吸收效应导致孤子不动点吸引子的强度增加。
2019-09-08 nlin.PS quant-ph
Stability of plane wave solutions in complex Ginzburg-Landau equation with delayed feedback
本文研究了具有时滞反馈的一维五次Ginzburg-Landau方程的平面波解的分歧。我们的研究揭示了如何多稳定性和蛇行行为的平面波出现的时间延迟。对于中间值的延迟，分叉图得到的分析和数值方法相结合。对于大时滞，使用渐近方法，我们将平面波解分为强不稳定，弱不稳定和稳定。解析分岔分析的结果与直接对模型方程进行数值积分得到的结果一致。
2013-11-11 math.DS nlin.PS
Multiplicity of vortex soliton families in the discrete Ginzburg-Landau equation, their interactions and the formation of bound states
通过不同的延拓方法，我们揭示了离散五次复Ginzburg-Landau方程参数空间中一个宽的区域，在这个区域中存在多个稳定的涡旋孤子族.所有这些定态解具有对称的振幅分布和两个不同的拓扑荷。我们还发现了动态形成的各种“束缚态”的解决方案，由两个或两个以上的这些涡旋孤子。所有这些稳定的复合结构都保持在保守的立方极限，因为它们的功率含量很高。
2011-11-04 nlin.PS physics.optics
Moving and colliding pulses in the subcritical Ginzburg-Landau model with a standing-wave drive
我们证明了在复Ginzburg-Landau（CGL）方程中存在稳定运动的孤立脉冲（SP），该方程包含五阶非线性项和保守的线性驱动项，其振幅为波数为$k$、频率为$ω$的驻波，SP的运动速度为$\pm ω/k$，从而锁定驱动.该模型的实现可以通过在窄通道中的行波对流来提供，其中驻波在其底部（或在表面上）被激发。一个解析近似的基础上，有效的运动方程的SP坐标。直接模拟表明，有效的方程准确地预测脉冲的驱动运动的特性，如驱动的幅度的阈值。利用直接模拟方法研究了两个反向传播孤子的碰撞，发现碰撞后两个孤子恢复了原来的形状和速度。
2006-09-29 nlin.PS
Stable long-distance propagation and on-off switching of colliding soliton sequences with dissipative interaction
我们研究了在二阶色散、克尔非线性、线性损耗、三次增益和五次损耗的情况下两个碰撞孤子序列的传输和开关。采用Lotka-Volterra（LV）模型的孤子振幅的动力学与两个扰动耦合非线性薛定谔（NLS）方程的模拟，我们表明，稳定的长距离传播可以实现广泛的增益-损耗系数，包括值以外的扰动制度。此外，我们证明了强大的开关和关上开关的三次增益和五次损失系数的比率的突然变化的序列之一，并扩展的结果与周期性交替相位的脉冲序列。我们的研究大大加强了最近发现的NLS孤子序列的碰撞动力学和LV模型中的种群动力学之间的关系，并表明这种关系可能会进一步扩展到五阶Ginzburg-Landau方程的孤波。
2013-07-02 nlin.PS physics.optics
Stable solitons in coupled Ginzburg-Landau equations describing Bose-Einstein condensates and nonlinear optical waveguides and cavities
我们介绍了一个模型的两个核心系统，基于一个方程的金斯堡-朗道（GL）型，耦合到另一个GL方程，这可能是线性或非线性的。一个内核是有源的，具有固有线性增益，而另一个内核是有损耗的。与先前研究的涉及一对线性耦合的有源和无源核的模型的区别在于，系统的稳定性不是由线性扩散项提供的，而是由有源核中的三次或五次耗散项提供的。模型的物理实现包括非线性光学系统（半导体波导或光学腔），以及具有负散射长度的双雪茄形玻色-爱因斯坦凝聚体，其中活跃的"雪茄“是原子激光器。用非线性损失代替扩散项是非常重要的，因为在这些物理介质中不发生扩散，而非线性损失是可能的。通过直接模拟，在系统的参数空间中找到了孤立脉冲的稳定区域。该区域的一个边界也被发现在一个分析的形式通过微扰理论。还研究了运动脉冲。得出结论：只要相对速度不太小，它们之间的碰撞是完全弹性的。这些脉冲能够经受多次穿过势垒的隧穿。强大的量子rachet制度的运动的脉冲在时间周期的非对称势被发现，以及。
2003-06-18 nlin.PS nlin.SI
Nonlinearity managed dissipative solitons
研究了具有强非线性管理的复五次Ginzburg-Landau（GL）方程中局域脉冲的动力学性质。广义复GL方程，平均超过快速调制的非线性，推导出。我们采用变分方法，这个平均方程导出一个动力系统的耗散孤子参数。通过对该动力系统和完整GP方程的数值模拟，我们证明了该模型中存在非线性管理的耗散孤子。得到了爆炸孤子稳定化的参数区域。
2020-12-21 nlin.PS physics.optics
Dissipative Soliton Resonance: Adiabatic Theory and Thermodynamics
本文提出复三次-五次金兹堡-朗道方程中耗散孤子的绝热理论，通过主图定义耗散孤子共振并实验验证，借助热力学类比推导能量可扩展条件。
2024-02-23 nlin.PS physics.optics
Induced Waveform Transitions of Dissipative Solitons
在一维五次复Ginzburg-Landau方程的框架下，分析了外力对耗散孤子动力学的影响.的潜在帐户的外力操纵，并由三个对称排列的势阱，其深度被认为是可变的沿纵向坐标。发现在这种势的影响下，可以实现在相同物理条件下共存的不同孤子波形之间的跃迁。应用低维相空间分析，以证明，通过改变电位分布，不同的孤子波形之间的过渡可以在一个可控的方式进行。特别地，它表明，通过一个选定的潜在的，传播的平稳耗散孤子可以转化为另一个平稳孤子以及周期，准周期，混沌时空耗散结构。
2017-09-06 nlin.PS
Spatiotemporal dissipative solitons and vortices in a multi-transverse-mode fiber laser
介绍了一种多模光纤激光器的时空锁模模型，该模型基于（3+1）维五次复Ginzburg-Landau方程（cGLE），该方程具有保守非线性和耗散非线性以及二维横向俘获势。系统的数值分析揭示了各种稳定的非线性模式，包括稳定的基本孤子和呼吸子，以及孤立涡与缠绕数$n=1$，而与$n=2$的涡是不稳定的，分裂成持续旋转的两个单一的涡的束缚态。该系统的一个特征是基本时空孤子和涡旋时空孤子之间的双稳态。
2019-11-27 nlin.PS physics.optics
Continuous-wave stability and multi-pulse structures in a universal Complex Ginzburg-Landau model for passively mode-locked lasers with saturable absorber
针对具有任意非线性的被动锁模光纤激光器的广义模型，从理论上研究了连续波和多脉冲结构的动力学和稳定性。该模型的特征在于具有饱和非线性的一般形式（$I^m/(1+ΓI)^n$）的复Ginzburg-Landau方程，其中$I$是场强，$m$和$n$是两个正实数，$Γ$是光场饱和功率。对控制方程的不动点解的分析揭示了幅频平面上奇异点的一个有趣的轨迹，该轨迹由零个、一个或两个不动点组成，取决于$m$和$n$的值。在调制不稳定性理论的框架内分析了连续波的稳定性，结果表明多周期波结构的连续波振幅增长率和传播常数特性存在分叉。在完全非线性状态下，这些多周期波结构变成多脉冲序列，通过模型非线性方程的数值模拟揭示，通过考虑对（$m$，$n$）的值的不同组合来突出显示其丰富的多样性。结果是一致的多脉冲结构的动力学在几种情况下的被动锁模激光器与可饱和吸收体，以及与预测的存在多脉冲结构和束缚态孤子在光纤中的强光学非线性，如五阶和饱和非线性。
2021-09-15 nlin.PS physics.app-ph physics.optics
Strongly chirped dissipative solitons in normal and anomalous dispersion regimes
Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）；TU Wien（维也纳工业大学）；ATLA lasers AS（ATLA激光器有限公司）
研究立方-五次复Ginzburg-Landau方程在正常和异常色散中的强啁啾耗散孤子，通过稳态相位近似推导出解析谱并构建主图，揭示控制参数比与缩放孤子能量的关系，发现正常色散中耗散孤子共振受可接受性约束，而异常色散中需强饱和五次自相位调制。
2026-03-27 nlin.PS physics.optics
Generation of stable multi-vortex clusters in a dissipative medium with anti-cubic nonlinearity
我们证明了在具有奇异反立方（AC）非线性的耗散光学介质模型中涡旋孤子的产生，通过将携带涡旋的高斯输入发射到由具有附加AC项的五次复Ginzburg-Landau方程建模的介质中。后一项对光束传输的影响进行了详细研究。给出了由AC项决定的基孤子和涡旋孤子在r> 0时的渐近形式的解析结果。数值模拟确定参数域，维持稳定的耗散孤子的涡团的形式。集群中的涡的数量等于嵌入高斯输入中的涡度。
2019-05-12 nlin.PS physics.optics
Two-dimensional dissipative gap solitons
我们引入了一个模型，它集成了复杂的金斯堡-朗道（CGL）方程在二维（2D）的线性立方五次组合的损失和增益项，自散焦非线性，和周期性的潜力。在这个系统中，稳定的二维\textit{dissipative gap solitons}（DGSs）的基本和涡的构造。孤子族属于系统线性谱的第一有限带隙。的解决方案得到的数值形式，也通过分析近似，它结合了基本和涡旋孤子的形状和平衡方程的总功率的变分描述。分析结果与数值结果一致。该模型可以实现为配备有横向2D光栅的体自散焦光波导中的激光介质，预测的DGS表示该设置中的空间孤子。
2009-08-07 nlin.CD nlin.PS
Optical solitons and vortices in fractional media: A mini-review of recent results
本文简要地回顾了最近的一些结果，这些结果预言了孤子和孤波涡在包含分数阶一维或二维衍射、三次或五次非线性项以及线性势的非线性Schroedinger方程模型中的稳定传播。分数衍射由Riesz型的分数阶空间导数表示，其定义为直接傅里叶变换和逆傅里叶变换。在这种形式中，它可以通过空间域光传播在光学设置中实现，该光学设置具有特别设计的反射镜、透镜和相位掩模的组合。文中的结果主要是以数值形式给出的。一些分析结果也包括在内-特别是，快速移动的孤子，和结果产生的变分近似。还简要考虑了耗散孤子，这是由分数复杂的金兹伯格-朗道方程。
2021-08-25 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.optics
Splitting broad beams into arrays of dissipative spatial solitons by material and virtual gratings
本文在五阶（CQ）复Ginzburg-Landau（CGL）模型的框架下，详细阐述了两种产生二维空间孤子阵列的一般方法。第一种方法处理一个广泛的光束发射到耗散非线性介质，这是配备了一个足够尖锐的形式的压印光栅。光束分裂成一簇射流，如果能量足够，每个射流随后都会自陷成稳定的孤子。我们考虑两种尖锐的光栅--“升余弦”（RC）和Kronig-Penney（KP）晶格--和两种类型的输入光束，基波和涡旋。通过选择适当的参数，该方法可以产生各种类型的孤子阵列，如固体，环形（单环和双环），和十字形的。第二种方法使用“虚晶格”，以周期性横向相位调制的形式印入宽光束，该宽光束通过适当的相位掩模，然后照射到均匀的非线性介质中。两种不同类型的面具被认为是一个“棋盘”或“平铺”的形式。在这种情况下，如果光束的功率和虚相晶格的间距足够大，那么宽的基本光束和涡旋光束也可以演变成稳定的SSA。通过后一种技术，可以产生正方形、六边形和准晶体SSA。
2010-11-05 nlin.PS
Gravity- and temperature-driven phase transitions in a model for collapsed axionic condensates
本研究利用三次-五次GPPE和SGLPE方程，探究不同温度下轴子气体引力坍缩过程中的构型演化、一级相变与磁滞回线，并拓展研究旋转轴子凝聚体的涡旋及双凝聚体并合动力学。
2023-11-03 astro-ph.CO nlin.PS
