On the behavior of solution of nonlinear equations
Tair Gadjiev, Sardar Aliev, Rafig Rasulov
本文建立了二阶非线性椭圆型方程混合边值问题解的Wiener准则。
In this paper we establish of the Wiener criterion for solution the mixed boundary problem for nonlinear elliptic equation of second order.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Large time behavior of solution to nonlinear Dirac equation in $1+1$ dimensions
研究了一类非线性无质量Dirac方程在$R^{1+1}$中解的大时间行为。结果表明，当时间趋于无穷大时，解将趋于行波解。
On Behavior of Solutions of Degenerated Nonlinear Parabolic Equations
本文研究了二阶退化非线性抛物型方程初边值问题解的性态，建立了时间解整体存在和不存在的条件。
Asymptotic behavior of nonlinear Schroedinger Systems with Linear Coupling
讨论了两个耦合的非线性薛定谔方程组。此外，被认为是一个线性耦合模型所描述的拉比频率的外部驱动场。大拉比频率的渐近进行。在适当的Eschenhartz空间的收敛性被证明。因此，极限系统的整体存在性给出了原系统长期行为的判据。
Asymptotic behavior of solutions to nonlinear Schrödinger equations with time-dependent harmonic potentials
本文研究了含时谐振子的非线性薛定谔方程解的渐近性态，证明了在长程幂型非线性项下解的时间衰减性质.
Onset of the wave turbulence description of the longtime behavior of the nonlinear Schrödinger equation
考虑d维环面上的三次非线性薛定谔方程，其数据的傅里叶系数具有均匀分布且独立的相位。我们表明，平均而言，由所谓的波动动力学方程，预测在波动湍流理论，在一个非平凡的时间尺度上的傅里叶系数的模量的演变。
Diffractive Nonlinear Geometrical Optics for Variational Wave Equations and the Einstein Equations
我们推导了描述局域化、大振幅、快变引力波传播和衍射的真空爱因斯坦方程的渐近解。我们比较和对比的爱因斯坦方程的强非线性几何光学理论与变分波动方程的非线性几何光学理论。
The nonlinear wave equation with nonlinear Wentzell boundary conditions on time-dependent compact Riemannian manifolds
本文在时间依赖紧黎曼流形上研究带次临界非线性项和Wentzell型非线性动力边界条件的半线性波动方程，证明了该演化问题的局部适定性。
On Decay of Solutions to Nonlinear Scrödinger Equations
本文给出了定常非线性薛定谔方程有限能量解指数衰减的一般结果。
Ground state solutions to the nonlinear Schrodinger-Maxwell equations
我们证明了非线性Schrodinger-Maxwell方程基态解的存在性。
Periodic nonlinear Schrödinger equation with application to photonic crystals
本文给出了周期定常非线性薛定谔方程的非平凡解的基本结果，包括已知的和新的结果。我们也简述了它在非线性光学中的应用，并讨论了一些悬而未决的问题。
Nonlinear Schrodinger-Helmholtz Equation as Numerical Regularization of the Nonlinear Schrodinger Equation
研究了在维数$N$上具有$2σ$非线性幂的非线性薛定谔方程的正则化$α-$系统.证明了在$1 \le σ<\frac{4}{N-2}$情形下局部解的存在唯一性和在$1 \le σ< \frac{4}{N}$情形下整体解的存在唯一性.当满足$α\to 0^+$时，该正则化系统将在适当的范围内收敛到经典NLS.特别是，这个数值正则化的目的是阐明的轮廓上的原始非线性薛定谔方程的爆破解决方案的范围$\frac{2}{N}\le σ<\frac{4}{N}$，特别是对于临界情况$σ= \frac{2}{N}$。
Exact Solutions of Nonlinear Schrodinger's Equation with Dual Power-Law Nonlinearity by Extended Trial Equation Method
本文得到了具有双幂律非线性项的非线性薛定谔方程的孤子解。首先，我们用推广的试探方程法求出该方程的精确解。然后，利用扩展试探方程法得到了该方程的一些精确解，包括孤子解、有理函数解和椭圆函数解。
On the Boltzmann Equation for Weakly Nonlinear Wave Equations
我们解释了L. Boltzmann方法应用于弱非线性波方程。
On critical behavior in nonlinear evolutionary PDEs with small viscosity
本文讨论了拟线性迁移方程的一般耗散正则化问题。我们认为正则化方程的解在迁移方程的梯度突变点附近的局部行为可以用Pearcey函数的对数导数来描述，这是A.M.Il'in的结果的推广。我们提供了一些分析参数支持这样的猜想，并测试它的数值。
Superposition of Elliptic Functions as Solutions For a Large Number of Nonlinear Equations
对于大量的非线性方程，离散和连续，我们证明了一种线性叠加。我们证明了，当一个非线性方程的解既包含Jacobi椭圆函数$\cn(x,m)$又包含模为$m$的$\dn(x,m)$时，它也包含它们的和与差的解。我们已经在几个非线性方程的情况下，如非线性薛定谔方程，MKdV，混合KdV-MKdV系统，混合二次-三次非线性薛定谔方程，Ablowitz-Ladik方程，可饱和非线性薛定谔方程，$λϕ^4$，离散MKdV以及几个耦合场方程的情况下检验了这一点。此外，对于大量的非线性方程，我们表明，只要一个非线性方程承认周期解的$\dn^2(x,m)$，它也承认解决方案的$\dn^2(x,m) \pm \sqrt{m} \cn(x,m) \dn(x,m)$，即使$\cn(x,m) \dn(x,m)$是不是这些非线性方程的解决方案。最后，我们还得到了几个耦合非线性方程的各种形式的叠加解。
On 2nd-order fully-nonlinear equations with links to 3rd-order fully-nonlinear equations
该研究推导了完全非线性对称可积二阶演化方程及其一阶递推算子的一般条件，并借助所得命题建立了这类二阶方程与一类三阶完全非线性对称可积演化方程的关联。
A refined asymptotic behavior of traveling wave solutions for degenerate nonlinear parabolic equations
本文考虑退化非线性抛物型方程$u_{t}=u^{p}(u_{xx}+u)-δu$（$δ= 0$或$1$）的行波解的渐近性态，其中$ξ\equiv x - ct \to - \infty$具有$c>0$ .我们通过适当的渐近研究和Lambert $W$函数的性质，给出了其中一个改进的，这是在以前的工作中没有得到的[Ichida-Sakamoto，2020]。
Justification of the discrete nonlinear Schrödinger equation from a parametrically driven damped nonlinear Klein-Gordon equation and numerical comparisons
我们考虑一个阻尼，参数驱动离散非线性克莱因-戈登方程，模型耦合摆和微机械阵列，等等。为了研究该方程，通常采用小振幅波分析法，将方程化为一个离散的、带有阻尼和参数驱动的非线性薛定谔方程。在这里，我们证明的近似寻找的误差界与能量估计的方法。进一步证明了{离散非线性}薛定谔方程解的局部和整体存在性。为了说明的主要结果，我们考虑数值模拟显示的动态误差的离散非线性方程。我们考虑两种初始条件，其中一种是非线性薛定谔方程的离散孤子，即非线性Klein-Gordon方程的近似离散呼吸子.
Invariance and conservation laws of some nonlinear Schrodinger equation with PT-symmetric potentials and inhomogeneous nonlinearity
本文构造并分析了一类具有PT-对称势和非齐次项的非线性Scrodinger方程模型的对称性和守恒律（守恒密度）。
Eigenfunction Behavior and Adaptive Finite Element Approximations of Nonlinear Eigenvalue Problems in Quantum Physics
本文研究了量子物理中的一类非线性本征值问题。我们首先证明了特征函数在任何开集上都不可能是多项式，这可以看作是经典的唯一连续性的一个改进。然后利用特征函数的非多项式性质证明了自适应有限元逼近在初始网格不够精细的情况下也是收敛的。最后，我们注意到类似的论点可以适用于一类线性本征值问题，改进了相关的现有结果。
Nonlinear gauge transformation for a class of Schroedinger equations containing complex nonlinearities
我们考虑一类由含有复杂非线性的单粒子薛定谔方程描述的非线性正则量子系统。我们引入一个非线性酉变换，使我们能够线性化的连续性方程。这样，我们就可以得到一个服从非线性薛定谔方程的新量子系统。作为这一理论的一个应用，我们考虑了一些已经研究过的薛定谔方程，其中包含了由排斥-包含原理引入的非线性，Doebner-Goldin方程和其他方程。PACS编号：03.65。w，11点15分Q
Nonlinear representations for Poincare and Galilei algebras and nonlinear equations for electromagnetic fields
我们在一组向量函数$Ψ=(\vec E, \vec H)$上构造了Poincare、Galilei和共形代数的非线性表示。提出了一个非线性的欧拉型电磁场复方程。找到了该方程的不变性代数。
Study on the Behavior of Weakly Nonlinear Water Waves in the Presence of Random Wind Forcing
非线性薛定谔方程的特殊解，如游隼呼吸子，被认为是海洋中极端波或反常波的原型。一个重要的问题是，这些解决方案是否也存在于阵风的存在。利用多尺度方法，得到了弱非线性深水波浪在风作用下的非线性薛定谔方程。因此，风强迫被建模为一个随机过程。这导致了一个随机非线性薛定谔方程，这是计算不同的风制度。对于风强迫的情况下，这是随机的时间或随机的空间，它表明，呼吸器类型的解决方案，如游隼呼吸器发生，即使在强阵风条件。
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