On Decay of Solutions to Nonlinear Scrödinger Equations
A. Pankov
本文给出了定常非线性薛定谔方程有限能量解指数衰减的一般结果。
We present general results on exponential decay of finite energy solutions to stationary nonlinear Schrödinger equations.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Dependence of the nonlinear Schr{ö}dinger flow upon the nonlinearity
研究非聚焦非线性Schrödinger方程在能量亚临界情况下的解对非线性幂次的依赖，探讨时间全局描述，重点分析总功率趋近于一的极限、长程效应的存在以及短程情况下散射算子的连续性。
On the ground state of the nonlinear Schr{ö}dinger equation: asymptotic behavior at the endpoint powers
本文研究了非线性薛定谔方程基态在临界幂次下的渐进行为，通过缩放分析得出了高斯函数和Aubin-Talenti代数孤子的极限，并给出了强收敛性证明及数值验证。
Global well-posedness for the defocusing, cubic nonlinear Schr{ö}dinger equation with initial data in a critical space
本文证明了临界索伯列夫空间中一类散焦三次非线性Schr{<$}dinger方程的整体适定性.
Instability of Multi-Solitons for Derivative Nonlinear Schr{ö}dinger Equations
在文献[19]和[26]中，作者证明了导数非线性薛定谔方程多孤子的稳定性。粗略地说，有限个稳定孤子之和是稳定的。我们预言，如果有一个不稳定孤子，那么多孤子是不稳定的。这个预言在[7]中对经典的非线性薛定谔方程得到了证明。本文利用Côte-Le Coz方法[7]，借助于规范变换，证明了导数非线性Schr{<$}dinger方程的这一预言.
Existence of stationary solutions of supercritical nonlinear Schr{ö}dinger equations on some metric graphs
本文研究了非紧连通度量图上的超临界非线性Schr{ö}dinger方程，在无小质量假设下证明了具预定质量的驻波解的存在性。
Scattering for the defocusing, cubic nonlinear Schr{ö}dinger equation with initial data in a critical space
本文证明了初始数据位于临界Besov空间的散焦非线性Schr{<$}dinger方程的散射。此外，我们得到多项式的散射大小的临界Besov范数的函数的界限。
Stability of multi-solitons for the derivative nonlinear Schr{ö}dinger equation
具有导数立方非线性项的非线性Schr{<$}dinger方程存在一族孤子，这些孤子在能量空间中是轨道稳定的.本文在对组成孤子的速度和频率作适当假设的情况下，证明了多孤子组态在能量空间中的轨道稳定性。证明的主要成分是调制理论，能量的单调性和性质。
Global Energy Solutions for Normalized Linear Stochastic Schr{ö}dinger Equations
本文研究马尔可夫开放量子系统中的非线性薛定谔方程，在能量空间中证明线性方程的全局适定性，并在放宽单调性假设下证明非线性SPDE解的不可区分性，最终通过路径唯一性和归一化建立非线性随机方程的适定性。
Evolution of Gaussian measures and application to the one dimensional nonlinear Schr{ö}dinger equation
本文概述文献[3]关于随机初值下一维非线性 Schrödinger 方程的研究，通过刻画高斯测度的非线性演化，得到方程的整体适定性与散射结论。
Global well-posedness and scattering for the defocusing, energy -critical, nonlinear Schr{ö}dinger equation in the exterior of a convex obstacle when $d = 4$
本文证明了凸障碍物外区域上的能量临界非线性Schr{<$}dinger方程对于有限能量的初值是整体适定的和散射的.为了证明这一点，我们利用频率本地化的Morawetz估计适应外部域。
Profile decomposition and scattering for general nonlinear Schr{ö}dinger equations
本文研究一般扰动非线性的 Schrödinger 方程，构建了相应的轮廓分解，并在能量超临界且临界 Sobolev 范数有界的假设下证明了全局存在性与散射，推广了双幂非线性的已有成果。
Mass-energy Scattering Criterion For Double Power Schr{ö}dinger Equations
本文研究双幂次薛定谔方程，将散射结果推广至所有L2超临界幂次，并适用于能量超临界非线性情形。
Higher Dimensional Vortex Standing Waves for Nonlinear Schr{ö}dinger Equations
研究了旋转对称流形上非线性薛定谔方程的驻波解，它在旋转群下以自然的方式变换.我们称之为涡旋解。它们是在欧几里得平面上研究过的涡旋驻波的高维版本。我们专注于两种类型的涡的解决方案，我们称之为球形涡和轴向涡。
On the derivative nonlinear Schr{ö}dinger equation on the half line with Robin boundary condition
本文考虑$[0,+\infty)$上带非线性导数项的薛定谔方程在$0$上的Robin边界条件.使用维里参数，我们得到了爆破解决方案的存在性和使用变分技术，我们得到的稳定性和不稳定性爆破结果驻波。
On The Cauchy Problem For A Derivative Nonlinear Schr{ö}Dinger Equation With Nonvanishing Boundary Conditions
本文研究了一类带非线性导数项的Schr{<$}dinger方程.我们的目标是开始研究这个方程的非零边界条件。得到了Zhidkov空间Xk（R）和$ϕ$ + Hk（R）中Cauchy问题的局部适定性.此外，我们还利用局部化函数证明了守恒律的存在性。最后，我们给出了Zhidkov空间上定态解的显式公式。
Multi-speed solitary waves of nonlinear Schr{ö}dinger systems: theoretical and numerical analysis
考虑一维空间中耦合的非线性薛定谔方程组.首先，我们证明了多速孤波的存在性，即系统的每个分量在很大程度上表现为一个孤波。然后，我们数值研究了两个孤波相互作用的支持每一个组件。在可能的结果中，我们发现弹性和非弹性相互作用，碰撞与质量提取和反射。
Small-time approximate controllability of the logarithmic Schr\''dinger equation
该论文证明了对数非线性薛定谔方程在双线性控制下的小时间全局近似可控性，通过结合相位控制和梯度流方法，并借助WKB分析处理非线性估计，为首个此类结果。
A sharper energy method for the localization of the support to some stationary Schr{ö}dinger equations with a singular nonlinearity
本文针对具有奇异非线性项的稳态 Schrödinger 方程，提出了一种更敏锐的能量方法，并据此证明了解的支集紧致性。
Global well-posedness and scattering for the defocusing, $L^{2}$-critical, nonlinear Schr{ö}dinger equation when $d \geq 3$
本文证明了$d$维散焦质量临界非线性Schr{<$}dinger初值问题对于$u_{0} \in L^{2}(\mathbf{R}^{d})$和$d \geq 3$是整体适定的和散射的.为了做到这一点，我们将证明一个类似于[10]中估计的频率局部相互作用Morawetz估计。由于我们考虑的是一个$L^{2}$临界初值问题，我们将局限于低频。
Almost Morawetz estimates and global well-posedness for the defocusing $L^2$-critical nonlinear Schr{ö}dinger equation in higher dimensions
本文研究了$L^{2}$维下的散焦$L^{2}$临界非线性Schr{<$}dinger方程的整体适定性.使用I-方法，我们证明了问题是全局适定的$n = 3$时，$s > {2/5}$，和$n \geq 4$时，为$s > \frac{n - 2}{n}$。我们结合能量增量的I-方法，相互作用Morawetz估计，几乎Morawetz估计来证明结果。
Global well-posedness for the cubic nonlinear Schr{ö}dinger equation with initial lying in $L^{p}$-based Sobolev spaces
在本文中，我们继续我们的研究[DSS 20]的非线性薛定谔方程（NLS）与有界的初始数据不消失在无穷远。证明了$\mathbb{R}$的局部适定性。在这里，我们证明了全球适定性的一维NLS与初始数据躺在$L^{p}$的任何$2 < p < \infty$，提供的初始数据是足够光滑的。我们没有使用三次非线性薛定谔方程的完全可积性。
Global well-posedness and scattering for the defocusing, $L^{2}$-critical, nonlinear Schr{ö}dinger equation when $d = 2$
本文证明了$u_{0} \in L^{2}(\mathbf{R}^{2})$的散焦三次非线性Schr{<$}dinger初值问题是整体适定的和散射的.要做到这一点，我们将证明一个频率本地化的相互作用Morawetz估计类似的估计在\cite{CKSTT4}。由于我们考虑的是一个$L^{2}$临界初值问题，我们将局限于低频。
Global well-posedness and scattering for nonlinear Schr{ö}dinger equations with algebraic nonlinearity when $d = 2, 3$, $u_{0}$ radial
本文讨论了具有径向数据的$L^{2}$超临界和$\dot{H}^{1}$亚临界初值问题的整体适定性和散射性。我们证明了$H^{s}$，$s > s_{c}$中径向数据的整体适定性和分散性，其中问题是$\dot{H}^{s_{c}}$ -临界的.我们利用\cite{D2}的长时间Escherhartz估计来做到这一点。
On a nonlinear Schr{ö}dinger equation for nucleons in one space dimension
研究了一维非线性薛定谔方程在描述原子核内的粒子时的性质.对于各种非线性，基态进行了讨论，并给出了明确的形式。通过扰动基态的时间演化数值研究了它们的稳定性。在一般局域化初始数据的时间演化中，它们表现为某些情况下的长时间行为。
Dynamics of the Schr{ö}dinger-Langevin Equation
我们考虑对数非线性的两个符号的非线性薛定谔-朗之万方程。我们明确计算高斯解的动力学大的时间，这是通过研究一个特定的非线性微分方程的二阶。然后在一些正则性假设下，我们给出了广义能量弱解的渐近性态。为了证实理论结果，进行了一些数值模拟。
Existence of multi-solitons for logarithmic Schr{ö}dinger equation with a perturbation of a smooth $L^2$-subcritical function nonlinearity
本文针对含聚焦对数项和光滑 $L^2$-次临界函数非线性的 Schrödinger 方程，通过迭代构造与局部能量估计，证明了多孤子解的存在性，其渐近表现为多个不同速度孤子的叠加。
Growth of Sobolev norms and strong convergence for the discrete nonlinear Schr{ö}dinger equation
本文证明了无限格上离散非线性Schrödinger方程的解在任意Sobolev范数下强收敛于全空间连续方程的解，核心方法依赖Shannon插值的双线性估计与离散Sobolev范数增长控制。
Finite time extinction for a damped nonlinear Schr{ö}dinger equation in the whole space
我们考虑一个在全空间中的非线性薛定谔方程组，它具有一个相互作用幂和一个外部源.我们首先建立的解决方案的存在性和唯一性，然后显示，在低空间维，解决方案消失在有限的时间。在初始数据小的假设和对外部源的一些适当的附加假设下，我们还证明了我们可以选择解消失的时间的上界。
The Cauchy problem for logarithmic Schr{ö}dinger equation with a perturbation of power law nonlinearity
研究带对数与多项式增长非线性项的薛定谔方程柯西问题，在次临界情形构造能量空间解，并讨论临界情形的全局存在条件及更一般的柯西理论。
Construction of multi-solitons and multi kink-solitons of derivative nonlinear Schr{ö}dinger equations
我们寻找解决方案，衍生非线性薛定谔方程建立在孤子。我们证明了多孤子的存在性，即解在大时间内表现为有限孤子之和。我们还证明了可以在孤子和的起始处附加一个扭结，即多个扭结孤子。我们的证明进行不动点参数周围所需的配置文件，使用Eschenhartz估计。
A nonlinear Schr{ö}dinger equation with fractional noise
研究了空间维数小于3的具有二次非线性项和时空分数阶扰动的随机薛定谔方程.当Hurst指数足够大时，我们用经典的方法证明了问题的局部适定性。然而，对于一个小的赫斯特指数，即使是方程的解释也需要一些照顾。在这种情况下，重整化过程必须进入画面，导致模型的威克型解释。我们的不动点论证涉及到薛定谔群的一些特殊的正则化性质，这使我们能够处理解的强不规则性。
Analysis of stability and instability for standing waves of the double power one dimensional nonlinear Schr{ö}dinger equation
对于双幂次一维非线性薛定谔方程，建立了正频率驻波稳定性和不稳定性的完全分类.特别是，我们填补了以前研究留下的空白。稳定性或不稳定性来自Grillakis，Shatah和Strauss的边坡准则的分析。在我们的方法中的主要新成分是重新制定的斜率和明确的计算的斜率值在零频率的情况下。我们的理论结果与数值实验的补充。
Spatial decay of multi-solitons of the generalized Korteweg-de Vries and nonlinear Schr{ö}dinger equations
研究了广义Korteweg-de Vries方程多孤子的逐点空间衰减。我们得到，在时间上一致，这些解决方案和他们的衍生物在空间中的孤子区域的左边和指数衰减，并证明快速衰减的孤子的权利。我们还证明了非线性薛定谔方程的多孤子的相应结果，即在孤子区域内是指数衰减的，而在孤子区域外是快速衰减的.
Variational properties of space-periodic standing waves of nonlinear Schr{ö}dinger equations with general nonlinearities
本文研究一般非线性薛定谔方程空间周期驻波的变分刻画，通过固定质量与动量最小化能量及在Nehari流形上最小化作用量，并讨论周期、反周期及聚焦、散焦情形。
Computation of excited states for the nonlinear Schr{ö}dinger equation: numerical and theoretical analysis
本文提出基于Nehari流形的新方法计算径向非线性薛定谔方程激发态，与打靶法比较，该方法在大区域上更精确但速度较慢。
Bounds on the growth of high discrete Sobolev norms for the cubic discrete nonlinear Schr{ö}dinger equations on $h\mathbb{Z}$
本文研究了一维网格中具有立方聚焦或反聚焦非线性的离散非线性薛定谔方程，证明了离散Sobolev范数增长的多项式界，并基于更高修改能量的构造。
Global well--posedness for the mass--critical nonlinear Schr{ö}dinger equation on $\mathbb{T}$
本文证明环面上五次非线性薛定谔方程在 $H^s(\mathbb{T})$ ($s>1/3$) 初值下的全局适定性，改进了此前 $s>2/5$ 的最佳结果。
Bilinear Strichartz estimates and almost sure global solutions for the nonlinear Schr{ö}dinger equation
本文通过谐振子的 Bourgain 型双线性估计、lens 变换及 Kato 型光滑估计，构造超临界非线性 Schrödinger 方程在随机初值下的几乎必然全局解。
Symmetry of Positive Solutions for the Fractional Schr$ \ddot{\textrm{o}}$dinger Equations with Choquard-type Nonlinearities
本文研究了具有Choquard型非线性项\begin{equation*} \left\{\begin{array}{r@{\ \ }c@{\ \ }ll} (-Δ)^{\fracα{2}}u + u - C_{n,-β} \,(|x|^{β-n}\ast u^{p})\, u^{p-1}& = &0 & \mbox{in}\ \ \mathbb{R}^{n}\,, \\[0.05cm] u & > & 0 & \mbox{on}\ \ \mathbb{R}^{n}, \end{array}\right. \end{equation*}的分数阶Schr $ \ddot{\textrm{o}}$ dinger方程，其中$ 0< α,β< 2, 1\leq p <\infty \,\,and\,\, n\geq 2. $首先我们构造了相关方程在无穷远处的衰减结果和窄区原理.然后利用广义运动平面直接法建立了上述方程正解的径向对称性。
Mass Concentration Phenomena for the L^2-Critical Nonlinear Schr{ö}dinger Equation
本文证明了非线性薛定谔方程$iu\_t+Δu\pm|u|^\frac{4}{N}u=0,$的任意解在有限时间内爆破，在爆破时刻附近满足质量集中现象.我们的证明基本上是基于Bourgain的一个~ \cite{MR99f:35184}，它已经建立了这个结果在二维空间的情况下，和推广的Eschenhartz不等式，其中二维空间的情况下证明了Moyua，Vargas和Vega~ \cite{MR1671214}。我们还将Keraani~ \cite{MR2216444}和Merle及Vega~ \cite{MR1628235}中的结果推广到高维.
Linear instability of breathers for the focusing nonlinear Schr{ö}dinger equation
借助可积系统理论的工具，讨论了聚焦非线性薛定谔方程的Kuznetsov-Ma呼吸子和Akhmediev呼吸子的线性不稳定性.利用Darboux变换同时构造了呼吸子和与呼吸子相关的Lax系统的精确解。我们得到一个完整的描述的拉克斯光谱的两个呼吸，包括多重的本征值。线性化NLS方程的解，然后从Lax系统的本征函数和广义本征函数。虽然我们不试图证明本征函数的完备性，但我们的目标是确定Lax系统在适当的函数空间中产生的线性化NLS方程的整组解。
Degenerate Schr{ö}dinger-Kirchhoff $(p, N)$-Laplacian problem With singular Trudinger-Moser nonlinearity in $\mathbb{R}^N$
本文研究ℝ^N中具有奇异指数非线性的退化(p, N)-Laplacian Schrödinger-Kirchhoff问题，利用山路定理、Ekeland变分原理、奇异Trudinger-Moser不等式及新的Brézis-Lieb型引理，证明了非平凡非负解的存在性。
Almost global existence for some nonlinear Schr{ö}dinger equations on $\mathbb{T}^d$ in low regularity
本文研究了在低正则性的$d$ -维环面上的非线性Schr{<$}dinger方程解的长时间行为，即在Sobolev空间$H^{s_0}(\mathbb T^d)$和$s_0>d/2$中的小初始数据.我们证明，即使在这种情况下的低规律性，$H^s$规范，$s\geq 0$，保持在时间控制下，$T_\varepsilon= \exp \big(-\frac{|\log\varepsilon|^2}{4\log|\log\varepsilon|} \big)$，指数相对于初始数据的初始大小在$H^{s_0}$，$\|u(0)\|_{H^{s_0}}=\varepsilon$。为此，我们添加到方程的线性部分的随机傅立叶乘法器在$\ell^\infty(\mathbb Z^d)$和显示我们的稳定性结果，几乎任何实现这个乘法器。特别地，利用这样的Fourier乘子，我们得到了$H^{s_0}(\mathbb T^d)$上的非线性Schr{<$}dinger方程对任何$s_0>d/2$和任何$d\geq1$的几乎整体适定性.
Ground States of the Nonlinear Schr{ö}dinger Equation on the Tadpole Graph with a Repulsive Delta Vertex Condition
本文研究带排斥性 delta 顶点条件的蝌蚪图上稳态非线性 Schrödinger 方程，结合变分法、轮廓分解、ODE 分析与数值模拟，证明环极小时或极大时作用量基态存在并刻画其形状。
Scaling limits of bosonic ground states, from many-body to nonlinear Schr{ö}dinger
假设所有粒子都是独立同分布的，那么如何以及为什么可以描述一个由许多粒子组成的相互作用系统？这个问题至少和统计力学本身一样古老。它的量子版本因冷原子物理学的诞生而重新焕发活力。特别是玻色-爱因斯坦凝聚的实验创造直接询问了以下变体：为什么以及如何能够将大量非常冷的相互作用玻色子（剥夺了泡利不相容原理的量子粒子）聚集在同一个量子态？在本文中，我回顾了各种数学技术，允许证明，最低能量状态的玻色子系统的形式，在一个合理的宏观限制大粒子数，玻色-爱因斯坦凝聚。这意味着在相关的极限中，所有粒子的行为都近似为独立同分布，这是根据一个通过最小化非线性薛定谔能量泛函确定的定律。这是统计力学中证明平均场近似合理性的一个特殊例子，从基本的多体薛定谔哈密顿量开始。
Stability of periodic waves of 1D cubic nonlinear Schr{ö}dinger equations
研究了一维立方非线性Schr{<$}dinger方程的椭圆函数作为空间周期驻波解的稳定性.首先，我们给全球变分特征的这些周期波，特别是提供替代证明他们的轨道稳定性相对于相同的周期扰动，仅限于某些子空间。其次，我们证明了频谱稳定性的椭圆余弦波对同周期扰动（在一定的参数范围内），并提供了一个替代的证明这一（已知）事实的snoidal波，它不依赖于完全可积性。第三，我们给出了Rowlands的一个严格形式的渐近计算，建立了一类一维实值周期波的不稳定性，其中包括一维立方聚焦非线性Schr{<$}dinger方程的椭圆余弦波。最后，我们发展了一种数值方法来计算固定质量和动量约束下的能量极小值。数值实验支持并完善了我们的分析结果。
Modulation algorithm for the nonlinear Schr{ö}dinger equation
本文提出一种基于气泡思想的网格无关算法，用于任意维度下带谐振势的立方非线性薛定谔方程数值模拟，线性部分精确更新参数，非线性部分采用狄拉克-弗伦克尔-麦克拉克兰原理近似，并与谱方法比较验证。
The Existence of full dimensional tori for d-dimensional Nonlinear Schr$\ddot{\mbox{O}}$dinger equation
本文证明了具有周期边界条件\begin{equation*}\label{L1} \sqrt{-1}u_{t}+Δu+V*u\pmε|u|^2u=0,\hspace{12pt}x\in\mathbb{T}^d,\quad d\geq 1, \end{equation*}的$d$维非线性Schr $\ddot{\mbox{o}}$ dinger方程的全维环面的存在性，其中$V*$是卷积势.这里不变环面的半径满足较慢的衰减，即对于任何$σ>2$和$r\geq 1$都是\begin{equation*}\label{031601} I_{\textbf n}\sim e^{-r\ln^σ\left\|\textbf n\right\|},\qquad \mbox{as}\ \left\|\textbf n\right\|\rightarrow\infty, \end{equation*}。这一结果证实了Bourgain [J. Funct. Anal. 229（2005），no. 1，62-94]。
The defocusing Calogero--Moser derivative nonlinear Schr{ö}dinger equation with a nonvanishing condition at infinity
研究散焦 Calogero--Moser 导数非线性薛定谔方程在具有无穷远处非零条件时的全局适定性，并给出其手征解的显式公式。
Global well-posedness and scattering for the mass critical nonlinear Schr{ö}dinger equation with mass below the mass of the ground state
本文证明了聚焦的$d$维质量临界非线性Schr{<$}dinger初值问题对于$u_{0} \in L^{2}(\mathbf{R}^{d})$，$\| u_{0} \|_{L^{2}(\mathbf{R}^{d})} < \| Q \|_{L^{2}(\mathbf{R}^{d})}$（其中$Q$为基态）和$d \geq 1$是整体适定的和散射的.我们首先建立了一个相互作用的Morawetz估计是正定时，$\| u_{0} \|_{L^{2}(\mathbf{R}^{d})} < \| Q \|_{L^{2}(\mathbf{R}^{d})}$，并有适当的缩放。接下来，我们将证明一个频率局部化的相互作用Morawetz估计类似的估计在\cite{D2}，\cite{D3}，\cite{D4}。另见\cite{CKSTT4}，了解能量临界情况。由于我们考虑的是一个$L^{2}$临界初值问题，我们将局限于低频。
Pathological set with loss of regularity for nonlinear Schr{ö}dinger equations
本文针对质量超临界散焦非线性薛定谔方程，通过多尺度气泡叠加构造稠密初始数据，并利用可压缩 Euler 方程和重整化调制能量泛函证明任意短时间内的正则性损失。
A toy model for frequency cascade in the nonlinear Schrodinger equation
本文通过简单方法研究非线性薛定谔方程中的频级联现象，利用扰动高斯井提出强迫项，通过代数计算展示频级联，并通过稳定性结果和数值模拟支持分析。
Domain decomposition algorithms for the two dimensional nonlinear Schr{ö}dinger equation and simulation of Bose-Einstein condensates
本文提出优化Schwarz方法用于求解二维非线性薛定谔方程，并扩展至玻色-爱因斯坦凝聚体模拟。通过引入预条件算法改进收敛速度并减少计算时间，同时采用经典Robin条件和新构造的吸收条件作为传输条件。
Logarithmic Schr{ö}dinger equation with quadratic potential
本文研究二次势下对数薛定谔方程的动力学，证明谐振势产生的广义高斯子孤立波轨道稳定，并刻画了部分约束与排斥势情形下的色散行为。
The perturbational stability of the Schr$\ddot{o}$dinger equation
通过Wigner变换，证明了非线性Schr $\ddot{\textmd{o}}$ dinger方程在相空间中可以用类似于描述经典无碰撞等离子体的Vlasov方程的动力学理论来描述.本文主要研究量子意义下的朗道阻尼，即Wigner-Poisson系统存在量子朗道阻尼。同时，在量子稳定性假设下，证明了非线性Schr $\ddot{\textmd{o}}$ dinger方程的存在性和稳定性.
The logarithmic Schr{ö}dinger equation with spatial white noise on the full space
本文研究全空间上带乘性空间白噪声的对数薛定谔方程，因非线性无法用正则结构等方法，借助指数变换求解，适用于d≤2。
Analysis of quasi-periodic waves of cubic nonlinear Schr{ö}dinger equations
本研究分析一维三次非线性Schrödinger方程的准周期驻波，建立散焦情形下的微分同胚对应，提出可同时处理质量与动量约束的梯度流数值格式，并通过数值实验验证波型方程解为对应约束下的能量极小值点。
Large-time behavior of compressible polytropic fluids and nonlinear Schr{ö}dinger equation
本文研究含量子与毛细效应的多方流体模型弱解的大时间行为，证明在能量衰减假设下密度收敛于未知剖面，并给出全局弱解存在性，同时将方法推广到含半经典参数和长程非线性的非线性薛定谔方程。
The Schr{ö}dinger equation with spatial white noise potential
我们考虑了二维空间白噪声作用下的线性和非线性薛定谔方程。通过改变文献[8]中的未知量和守恒量，证明了解的存在唯一性。
Existence of weak solutions to some stationary Schr{ö}dinger equations with singular nonlinearity
本文证明了在奇异非线性项存在时复Schr{ö}dinger算子定态方程弱解的存在性与唯一性，将空间域扩展至无界情形并引入非局部项、非Dirichlet边界条件及超出$L^2$空间的右端项。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。