关于立方离散非线性薛定谔方程在$h\mathbb{Z}$上的高离散Sobolev范数增长的界
Bounds on the growth of high discrete Sobolev norms for the cubic discrete nonlinear Schr{ö}dinger equations on $h\mathbb{Z}$
IRMAR, CNRS UMR 6625 Université de Rennes 1（雷恩第一大学 IRMAR 实验室）
AI总结：
本文研究了一维网格中具有立方聚焦或反聚焦非线性的离散非线性薛定谔方程，证明了离散Sobolev范数增长的多项式界，并基于更高修改能量的构造。
摘要：
我们考虑了一维网格中具有立方聚焦或反聚焦非线性的离散非线性薛定谔方程。我们证明了离散Sobolev范数增长的多项式界，该界与网格步长无关。此界基于更高修改能量的构造。
英文摘要：
We consider the discrete nonlinear Schr{ö}dinger equations on a one dimensional lattice of mesh h, with a cubic focusing or defocusing nonlinearity. We prove a polynomial bound on the growth of the discrete Sobolev norms, uniformly with respect to the stepsize of the grid. This bound is based on a construction of higher modified energies.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
