Finite temperature Casimir interaction between spheres in $(D+1)$-dimensional spacetime: Exact computations and asymptotic expansions
研究了$(D+1)$维Minkowski时空中两Dirichlet球之间有限温度Casimir相互作用. Casimir相互作用自由能是由零温Casimir相互作用能通过松原形式推导出来的。在高温区，Casimir相互作用主要由松原频率为零的项所支配，并且由于该项与普朗克常量$\hbar$无关，因此被称为经典项。导出了经典项的显式表达式，并利用适当的矩阵相似变换精确地计算了经典项。然后，我们计算小分离的渐近展开这个经典的长期到下一个领导阶项。对于有限温度Casimir相互作用的其余部分，非零松原频率，我们得到了它的小分离的渐近行为，通过应用一定的处方，相应的渐近展开在零温度。这给了我们一个主导项，它在任何温度下都与邻近力近似精确一致。在任何温度下的次至首阶项也被导出，它被表示为一个无穷积分和。为了获得在低和中温区域的渐近展开，我们应用逆梅林变换技术。在低温区，我们得到的结果与我们以前的工作一致的零温Casimir相互作用。
2014-06-05 hep-th
Exact classical sphere-plate Casimir interaction in (D+1)-dimensional spacetime
考虑了$(D+1)$维Minkowski时空中由于标量场真空涨落引起的Dirichlet球与Dirichlet板之间Casimir相互作用的高温极限.卡西米尔自由相互作用能的高温主导项被称为经典项，因为它不依赖于普朗克常量$\hbar$。从零温Casimir相互作用能的泛函表示出发，利用松原形式推导出经典项。它可以表示为行列式矩阵的加权和。利用矩阵的相似变换，我们将这一经典项重新表示为无穷级数。然后使用广义Abel-Plana求和公式精确计算该级数。由此导出经典Casimir相互作用力的短程渐近展开式。正如预期的那样，主导项与邻近力近似一致。还计算了渐近展开式中的下两项。我们观察到次首阶项与首阶项之比正比于时空的维数。因此，在更高维度的时空中，邻近力近似的修正值会更大。这类似于先前针对零温度情况推导出的结果。
2014-04-05 hep-th
QFT Limit of the Casimir Force
卡西米尔效应的高精度测量和最近在微机电系统中的应用提出了一个问题，即在任意小的设备中可以产生多大的卡西米尔力。利用一个简单的金属边界模型，其中金属在低于等离子体频率ω_p的频率下是完全导电的，而在该频率以上是完全透明的，我发现板分离a<λ_p/2的卡西米尔力由-（h ω_p^4）/（24 pi^2 c^3）给出，其中λ_p是等离子体波长，它与a无关。这一结果被认为是用量子场论计算的非理想金属界面Casimir力的最大值。它不同于非迟滞范德华理论的预测。这一结果的影响，从平面的几何形状不同，特别是对于空心金属球进行了讨论。
2003-07-14 hep-th
Thermal Casimir and Casimir-Polder interactions in $N$ parallel 2D Dirac materials
Casimir和Casimir-Polder相互作用的研究在一个堆叠的等间距的石墨烯层。单个石墨烯的光学响应考虑使用扩展到整个复频率平面的偏振张量的规范不变分量。电磁边界条件的平面对称性进一步用于获得存储在堆叠中的Casimir能量和堆叠上方原子之间的Casimir Polder能量的显式形式。我们的计算表明，这些波动引起的相互作用经历了强烈的热效应，由于石墨烯Dirac类能谱。在光学响应的空间色散和温度依赖性也被发现是重要的增强的相互作用，特别是在较小的分离。分析表达式的低和高的温度限制和它们的比较与相应的表达式的无限导电平面堆栈进一步扩大我们的理解Casimir和Casimir-波尔德能量在狄拉克材料。我们的研究结果可能是有用的实验作为新的方法来探测在这种普遍的相互作用在纳米级的热效应。
2018-01-24 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Casimir torque in weak coupling
在本文中，致力于约翰Høye在他的70岁生日之际，我们检查卡西米尔扭矩的表现形式在弱耦合近似，它允许精确的计算，以便比较普遍适用的，但一般不受控制的，接近力近似可以作出。特别是，我们研究卡西米尔能量的特点是由$δ$ -功能潜力的平面对象之间，并考虑扭矩时，所产生的角度之间的对象被改变。当物体间的距离小于其尺寸时，计算结果与邻近力近似吻合得很好。在相反的极限中，一个物体的大小与分离距离相当，形状依赖性开始变得无关紧要。这些计算说明了对于例如导电平面物体之间的扭矩的预期，其最终应服从于改进的理论计算和实验验证。
2013-08-31 hep-th quant-ph
Casimir Effect in Background of Static Domain Wall
本文研究了标准平行板几何中Dirichlet边界条件和平面畴壁情形下共形耦合标量场的能量动量张量真空期望值。首先利用模和计算了能量动量张量的真空期望值，然后利用问题的共形性质证明了相应的性质.能量动量张量的真空期望值包含两项，分别来自边界条件和引力背景。在Minkovskian极限下，我们的结果与文[3]中的结果一致.
2000-04-16 hep-th
Electromagnetic field correlators and the Casimir effect for planar boundaries in AdS spacetime with application in braneworlds
我们评估的关联函数的矢量势和磁场强度张量的几何中的两个平行的平板在AdS时空的电磁场。两种类型的边界条件被认为是在板。第一种边界条件是理想导体边界条件的推广，第二种边界条件对应于封闭边界条件。利用这些关联函数的表达式，研究了光子凝聚体的真空期望值以及电场和磁场平方的真空期望值。作为真空态的另一个重要的局域特性，我们考虑能量动量张量的VEV。将作用在板上的Casimir力分解为自作用和相互作用两部分。结果表明，这两种类型的边界条件的相互作用力是吸引力。在板之间的间隔大于背景几何形状的曲率半径时，它们作为适当距离的函数呈指数衰减。单个板的每单位表面的自作用力不取决于其位置，并且取决于边界条件和空间维度的数量，相对于AdS边界可以是吸引力或排斥力。通过使用广义zeta函数技术，我们还评估了总Casimir能量。应用程序中给出的$Z_{2}$对称braneworld模型的兰德尔Sundrum型的向量场的奇偶校验。
2020-09-04 gr-qc hep-th quant-ph
The Casimir energy of a massive fermionic field confined in a d+1 dimensional slab-bag
我们评估的费米子Casimir效应与一个大规模的费米子限制在一个平面（d+1）维板袋，MIT袋模型的标准类型的边界条件，沿一个单一的空间方向，施加。本文提出了一种简单有效的方法来计算在任意边界条件影响下的量子场的零点能量本征值。使用这个过程中，得到的分析结果，从中小和大的费米子质量限制，有效的任意数量的维度，推导出来。它们与特定情况下的一些已知结果相匹配。该方法可以很容易地扩展到其他配置。
2002-06-13 hep-th
Casimir interaction: pistons and cavity
利用活塞的相互作用，研究了理想导体矩形腔体的能量。本文讨论了具有任意截面的三维理想导电活塞的精确解。
2007-10-22 hep-th
Casimir energy between media-separated cylinders: the scalar case
我们推导出的Casimir标量之间的相互作用能介质分离的偏心电介质圆柱体和介质分离的圆柱平面几何形状使用模式求和方法的精确表达式。类似于流体分离的平板之间的电磁Casimir Lifshitz相互作用能，圆柱之间的力是吸引力还是排斥力取决于三种介入介质的介电常数的相对值。
2010-10-18 hep-th quant-ph
Spherical Casimir effect for a massive scalar field on the three dimensional ball
利用zeta函数正则化方法研究了半径为$a$的球面上满足Dirichlet边界条件的质量为$m$的标量场的Casimir效应.在大标量质量$ma\gg1$的情况下，得到了标量场被限制在球面内和被限制在球面外时的zeta函数和Casimir能量的简单解析表达式.在这两种情况下，卡西米尔能量都精确到$a^{-2}m^{-1}$阶，并且包含预期的发散，这可以使用针对球形卡西米尔效应的良好建立的重整化过程来消除。的情况下，一个标量场存在于内部和外部区域也检查，并为$ma\gg 1$，zeta函数，卡西米尔能量，和卡西米尔力。所得到的Casimir能量和力分别精确到$a^{-2}m^{-1}$和$a^{-3}m^{-1}$阶.在这种情况下，能量和力都是有限的，不需要重整化，并且发现力在球面上产生向外的压力。
2014-10-28 hep-th
Casimir interaction between two concentric cylinders: exact versus semiclassical results
两个完美的传导，无限的，同心圆柱体之间的Casimir相互作用计算使用半经典近似，考虑到家庭的经典周期轨道，反射了两个圆柱体。然后将其与逐模求和技术得到的精确结果进行比较。我们分析了半经典近似的有效性，并表明它改善了通过邻近定理得到的结果。
2002-09-16 hep-th quant-ph
Non-contact gears: I. Next-to-leading order contribution to lateral Casimir force between corrugated parallel plates
我们计算横向Casimir力波纹平行板之间，描述的$δ$函数的潜力，通过一个标量场相互作用，使用多重散射形式主义。从一开始就把无波纹平行板对Casimir能量的贡献作为背景。我们推导出领先的和下一个领先的顺序贡献的横向卡西米尔力的情况下，当的振幅是小的相比，λ波长。我们提出明确的结果，在有限积分的情况下的狄利克雷极限，弱耦合极限的精确结果，为领导和下一个领导的订单。由于次领先贡献的修正是显著的。在弱耦合的限制，我们计算的横向Casimir力正好在一个单一的积分，我们评估数值。弱极限情况下的精确结果使我们能够估计扰动结果中的误差。我们表明，在横向Casimir力的错误，在弱耦合限制，当下一个领先的顺序的贡献包括显着低时，的振幅是小的相比，λ波长。我们希望类似的结论适用于狄利克雷的情况。电磁场情况下的模拟计算应充分减小理论误差，以便与实验进行比较。
2008-07-03 hep-th
Exact Casimir-Polder potential between a particle and an ideal metal cylindrical shell and the proximity force approximation
本文用格林函数方法导出了理想金属圆柱壳内可极化微粒的Casimir-Polder势。本文重新推导并证实了最近用哈密顿方法得到的壳层外粒子的Casimir-Polder势。精确的量子场理论的结果进行了比较，得到使用邻近力近似和一个非常好的协议证明在分离低于0.1 $R$，其中$R$是圆柱体的半径。所发展的方法适用于拓扑缺陷理论。
2011-03-21 hep-th quant-ph
On the Casimir interaction between two smoothly deformed cylindrical surfaces
我们推广的导数展开（DE）的方法几乎平坦的光滑表面之间的相互作用，表面的情况下，最佳描述的圆柱坐标。与DE的原始形式一样，所得到的方法不依赖于相互作用的性质。我们将我们的结果应用于两个圆柱表面之间的静态，零温度Casimir效应的研究，获得近似的表达式是可靠的假设下，这些表面之间的距离总是远小于其局部曲率半径。为了获得零点能量，我们应用已知的结果热卡西米尔效应的平面几何形状。为此，我们将后者中的时间坐标与圆柱体中的角变量以及温度与圆柱体的半径联系起来。我们研究了依赖的DE的相互作用的类型的适用性，考虑特殊情况下，狄利克雷或诺依曼条件适用于一个标量场。
2017-11-30 hep-th
Casimir interaction of two plates inside a cylinder
利用zeta函数法，导出了零温和有限温下作用在无限大等截面导体柱体内自由运动的两个完全相同的理想导体板上的Casimir吸引力的新的精确公式.研究了板自由能的长、短距离行为。
2007-03-17 hep-th
Casimir Forces: An Exact Approach for Periodically Deformed Objects
提出了一种计算周期变形物体间Casimir力的新方法。这种方法允许，第一次，一个严格的非微扰治疗卡西米尔效应的断开对象超越卡西米尔的原始两板配置。该方法考虑到集体性质的波动引起的力量，超越了常用的两体范德华力的两两相加。作为该方法的一个应用，我们精确地计算了波纹平板与矩形波纹板之间的标量场涨落引起的Casimir力。在后一种情况下，发现力总是吸引力。
2002-06-28 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Casimir effect at finite temperature in a real scalar field theory
本文用泛函方法计算了$d+1$维自相互作用标量场的Casimir自由能，在两个平行平面上满足Dirichlet边界条件.当关闭相互作用时，可以找到某些特定情况下自由能的精确结果，以及基于对偶关系的低温和高温膨胀，该对偶关系涉及逆温度$β$和镜之间的距离$a$。对于相互作用理论，我们推导并实现了两种不同的方法。第一个是一个微扰膨胀建立一个热传播满足Dirichlet边界条件的镜子。第二种方法使用精确的有限温度生成泛函作为起点。在这个意义上，它允许一个包括，例如，非微扰热校正到卡西米尔计算，在一个受控的方式。我们目前使用这两种方法进行计算的结果。
2008-09-15 hep-th
Scalar Casimir-Polder forces for uniaxial corrugations
本文研究了原子与具有任意单轴波纹的表面之间Casimir-Polder力的Dirichlet标量等效。该问题的复杂性可归结为一个一维的格林函数方程，该方程可数值求解。我们的技术是完全非微扰的高度轮廓的。我们提出了明确的实验相关的正弦和正弦波纹的结果。参数化的偏差从平面极限的异常尺寸，测量幂律偏差从平面的情况下，我们观察到一阶异常尺寸在小和中等尺度和一个普遍的制度在较大的距离。这种大距离普适性可以从以下事实中理解，即相关的涨落在小于原子壁距离的微结构上的平均值。
2008-10-20 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Suppressing vacuum fluctuations with vortex excitations
研究了平面规范模型中理想导电边界和理想导磁边界下的Casimir力。通过使用一个有效的模型描述平面涡激，我们确定这些可以对Casimir力平行线之间的效果。两种不同的映射模型被认为是在研究中的系统，通用的边界条件可以更容易地应用和Casimir力推导出一个更直接的方式。结果表明，涡旋激发可以是一个有效的真空波动抑制剂。特别是，对于这里研究的模型，一个平面的陈-西蒙斯类型的模型，允许涡旋物质的存在下，卡西米尔力被发现是独立的边界条件的选择，至少对于更常见的类型，如诺依曼，完美的导电和导磁的边界条件。我们给出了这些结果的一个解释，并讨论了它们的一些可能的应用。
2015-10-22 cond-mat.other hep-ph hep-th
Exact Casimir energies at nonzero temperature: Validity of proximity force approximation and interaction of semitransparent spheres
在本文中，致力于汤姆Erber的职业生涯，我们考虑在非零温度下弱耦合体之间的Casimir相互作用。对于半透明体，即用δ函数势描述的物体，我们首先研究无限平面和任意曲面之间的相互作用。在弱耦合中，这样的相互作用能与通过在任意温度下对相对表面元素之间的相互作用求和而获得的邻近力近似的精确形式相一致。这一结果推广了Decca等人最近证明的一个定理。我们还得到了弱耦合双透明球在任意温度下Casimir能量的精确封闭形式结果。
2010-03-17 hep-th quant-ph
Casimir energy of two plates inside a cylinder
利用zeta函数法，导出了零温和有限温下作用在无限大等截面导体柱体内自由运动的两个理想导体板上的Casimir吸引力的新的精确公式.研究了平板自由能的短距离和长距离行为。
2006-09-17 hep-th
$k$-Strings with exact Casimir law and Abelian-like profiles
本文研究了一类带有$N^2-1$ Higgs场的对偶$SU(N)$ Yang-Mills模型在伴随表象下的涡旋解.最初，我们表明，有一个集体行为，可以表示在一个小的$N$独立的字段配置文件的数量。然后，我们在参数空间中找到一个区域，在那里的非平凡的配置文件符合的Nielsen-Olesen涡，和能量标度正好与二次Casimir。在这个区域之外，我们用数值方法求解了非线性方程，发现与卡西米尔定律的偏差很小。阿贝尔类弦轮廓和非阿贝尔标度特征的共存是受欢迎的，因为这些性质已经在纯YM晶格模拟中近似观察到。
2018-11-28 hep-ph hep-th
Exact results for Casimir interactions between dielectric bodies: The weak-coupling or van der Waals Limit
在早期的论文中，我们已经应用多次散射技术来计算Casimir力，由于标量场之间的不同机构所描述的δ函数势。当耦合势变弱时，得到封闭形式的结果。我们简化了这种弱耦合技术，并将其应用到的情况下，纤细的电介质体，在这种情况下，该方法涉及的总和范德华（Casimir-波尔德）相互作用。再一次可以得到有限体的精确结果。我们提出封闭的公式描述之间的相互作用的球体和圆柱体之间，无限板和矩形板的有限尺寸。对于这样的板，我们考虑了作用在其上的力矩，并找到了可能出现的非平凡平衡点。
2008-06-17 hep-th quant-ph
Casimir interaction between a cylinder and a plate at finite temperature: Exact results and comparison to proximity force approximation
利用由松原表象和泛函行列式表象导出的精确公式，研究了柱与板之间的有限温度Casimir相互作用。我们考虑具有Dirichlet和Neumann边界条件的标量场。导出了柱板间距$a$较小时Casimir能量和Casimir力的渐近展开式。与零温情况一样，当圆柱半径为$rT\gg 1$（其中$r$为圆柱半径）时，Casimir能和Casimir力的主导项与由邻近力近似得到的结果一致.当$aT\ll 1\ll rT$（中温区）时，Casimir能量的首项为$T^{5/2}$阶，而对于Casimir力，其为$T^{7/2}$阶。在这种情况下，前导项与间隔$a$无关。当处于高温区（$1\ll aT\ll rT$）时，Casimir能量和Casimir力的主要项来自第零松原频率。在这种情况下，在$T$中，前导项是线性的，但是对于能量，它与$a^{3/2}$成反比，而对于力，它与$a^{5/2}$成反比。用摄动法计算了不同温度区邻近力近似的一阶修正。在零温度情况下，结果与[Bordag，Phys. Rev. D \textbf{73}，125018（2006）]中导出的结果一致。
2011-06-07 hep-th quant-ph
Distance-dependent sign-reversal in the Casimir-Lifshitz torque
两个双轴可极化的各向异性平板之间的Casimir-Lifshitz扭矩显示出在其旋转意义上的非平凡的符号反转。标记该反转的板之间的临界距离$a_c$由频率$ω_c\!\sim \!c/2a_c$表征，在该频率下，沿两个主轴的面内极化率相等。这两种材料试图在低于$a_c$的一个方向上对齐它们的极化主轴，而在高于$a_c$的方向上，它们的轴试图相对于它们先前的最小能量取向旋转垂直地对齐。符号反转在非延迟极限中消失。我们的微扰结果，推导出的情况下，相对极化率的差异很小，匹配良好的单轴材料的精确理论。我们说明了我们的结果为黑磷和磷烯。
2018-01-03 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Casimir Energy of a Ball and Cylinder in the Zeta Function Technique
本文提出了一种构造谱ζ函数的简单方法，这种谱ζ函数用于计算球或无限长圆柱上的电磁真空能量。当用这种方法计算Casimir能量时，没有出现精确的发散，也不需要重整化。考虑的出发点是zeta函数的轮廓积分表示，进一步本质上使用了贝塞尔函数的一致渐进展开。在计算Casimir能量所需的解析延拓之后，zeta函数被表示为包含具有快速下降项的Riemann zeta函数的无穷级数。在光速不变的条件下，精确地构造了均匀无限介质中物质球和无限长圆柱的谱zeta函数。作为特殊情况，理想导电球壳和圆柱壳也被认为是在同一行。在这种方法中，一个成功的，具体地说，在证明，在数学上严格的方式，外观的贡献，卡西米尔能量的圆柱体，这是成比例的$\ln (2π)$。
1998-12-07 hep-th
Exact thermodynamic Casimir forces for an interacting three-dimensional model system in film geometry with free surfaces
研究了具有自由表面的三维薄膜上经典O（n）phi^4模型的极限n到无穷大.它的精确解涉及一个自洽的一维薛定谔方程，这是数值求解的部分离散以及完全离散的晶格模型。数值精确的结果，在所有温度下的缩放Casimir力。通过一个单一的框架获得，他们表现出所有相关的定性特征的热力学Casimir力已知的润湿实验氦-4和蒙特卡罗模拟，包括一个明显的最低低于散装临界点。
2012-10-31 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech hep-th
Exact Casimir Interaction Between Semitransparent Spheres and Cylinders
多重散射公式被用来计算力，所产生的波动标量场，由$δ$ -函数势描述的不同的机构，所谓的透明体之间。(In强耦合的极限，一个非透明的边界变成一个狄利克雷边界。）我们得到的Casimir能量之间的不相交的平行透明圆柱体和不相交的透明球体。在弱耦合的限制下，我们推导出幂级数展开的能量，它可以精确地求和，使明确的，非常简单的，封闭形式的表达式，在这两种情况下获得。当物体几乎接触时，邻近力定理成立，但随着物体移动得更远，邻近力定理会受到很大的修正。
2007-12-21 hep-th quant-ph
Casimir effect in the boundary state formalism
对于一般的部分反射边界，本文用边界态形式描述了平面情形下的Casimir效应。它是用低能自由度来表示的，它提供了一个大的距离扩展，对于一般的相互作用场论是有效的，只要有一个非零的质量间隙。该展开式用散射振幅表示，不需要紫外重整化。我们还讨论了量子场具有非平凡真空组态的情况。
2008-01-18 hep-th quant-ph
On the calculation of the Casimir forces
卡西米尔力是由边界插入引起的真空零点能量变化的表现。我们展示了如何可以计算卡西米尔力的考虑被抑制的边界的真空波动，并重新推导了一系列的几何形状的标量卡西米尔效应。对于平面的情况下，一个有限的普遍的力是自动发现的。对于弯曲的几何形状形式发散的表达式遇到，我们认为这在很大程度上是由于发散的自能的边界有助于力。这个想法是支持计算的影响，一个固定的周边楔弧几何形状在两个维度。
2007-12-12 cond-mat.other cond-mat.stat-mech hep-th
A scattering approach to Casimir forces and radiative heat transfer for nanostructured surfaces out of thermal equilibrium
我们发展了一种精确的方法来计算Casimir力和任意两个纳米结构表面之间的辐射传热功率的热平衡。该方法是基于最近使用的卡西米尔效应的调查散射方法的推广。类似于平衡的情况下，我们发现，也出了热平衡的形状和成分的表面进入只有通过他们的散射矩阵。导出的表达式提供了精确的结果的散射矩阵的干预表面。
2009-09-11 hep-th quant-ph
Exact zero-point interaction energy between cylinders
我们计算精确的Casimir相互作用能量之间的两个完美的传导，很长，偏心圆柱壳使用模式求和技术。几个极限情况下的Casimir能量对应于这种配置的精确公式进行了研究分析和数值。这些包括同心圆柱体、圆柱平面和偏心圆柱体，用于表面之间的小间距和大间距。对于小的分离，我们恢复的邻近近似，而对于大的分离，我们发现一个弱的对数衰减的Casimir相互作用能，典型的圆柱形几何形状。
2006-10-20 hep-th quant-ph
Casimir interaction of dielectric gratings
我们推导出两个任意周期介质光栅之间的卡西米尔力的精确解，并通过将其应用于两个纳米结构硅光栅来说明我们的方法。我们还再现了最近在硅光栅和金球之间测量的Casimir力梯度[1]，并考虑了力的材料依赖性。我们发现我们的理论结果和测量值之间的绝对力值和精确的力和PFA预测之间的比率很好的协议。
2008-09-11 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
The critical Casimir force and its fluctuations in lattice spin models: exact and Monte Carlo results
我们提出了一般的论点，并构造了一个应力张量算子有限格点自旋模型。该算子的平均值给出了接近体临界温度$T_c$的系统的Casimir力。我们通过二维伊辛模型、$2<d<4$-维高斯模型和平均球模型的精确结果验证了我们的论点。在这些精确结果的基础上，并通过Monte Carlo模拟三维伊辛，XY和海森堡模型，我们证明了卡西米尔力$F_C$在板几何限制之间的关键物质的标准偏差是$k_b T D(T)(A/a^{d-1})^{1/2}$，其中$A$是表面积的板，$a$是晶格间距和$D(T)$是一个缓慢变化的非通用功能的温度$T$。数值计算表明，在临界温度$T_c$下，力具有以力的平均值$<F_C>=k_b T_c (d-1)Δ/(L/a)^{d}$为中心的高斯分布，其中$L$为板间距离，$Δ$为（普适）Casimir振幅.
2004-02-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Interaction of a hydrogenlike ion with a planar topological insulator
在拓扑绝缘体（TI）表面附近的电荷会感应出镜像磁致伸缩。在这里，我们研究的类氢离子的光谱附近的平面TI的表面，考虑到由于存在的图像磁磁场而产生的修改。事实上，原子-TI相互作用对Casimir-Polder势提供了额外的贡献，而离子-TI相互作用修改了光谱中的能量位移，现在变得依赖于距离。结果表明，在角动量不为零的状态下，超精细结构对镜像磁场敏感，圆形里德伯离子可以增强最大能量位移.详细讨论了氢原子中$n$ P $_{1/2}$和$n$ P $_{3/2}$态的能量分裂.我们还分析了Casimir-Polder势，发现这种磁相互作用对某些特定的原子态产生了大距离的排斥尾。一个相当大的值的最大电位需要TI与非常低的值的介电常数连同高值的拓扑磁电极化。
2018-01-28 cond-mat.other hep-th quant-ph
Exact Three Dimensional Casimir Force Amplitude, $C$-function and Binder's Cumulant Ratio: Spherical Model Results
考虑了在周期性边界条件下，具有薄膜结构$L\times \infty ^2$的超立方晶格上，外加磁场$H$的三维平均球模型.精确地计算了普适Casimir振幅$Δ$和Binder累积量比$B$，发现它们分别是$Δ=-2ζ(3)/(5π)\approx -0.153051$和$B=2π/(\sqrt{5}\ln ^3[(1+\sqrt{5})/2]).$。讨论了通常为量子系统定义的有限温度$C$函数与过量自由能（由于有限尺寸对系统自由能的贡献）标度函数之间的关系。结果表明，在体相临界温度$T_c$下，模型的$C$函数等于4/5.分析表明，多余的自由能是温度$T$和磁场$|H|$在$T_c.$附近的单调增加的函数。这个属性应该持有任何经典的$d$ -维$O(n),n>2,$模型与膜几何形状下的周期性边界条件时，$d\leq 3$。分析结果表明，在体相临界温度$T_c.$以下和附近，Casimir力都是负的
1998-04-21 cond-mat.stat-mech hep-th
Geometrical interpretation of the Casimir effect
卡西米尔力是由边界插入引起的真空零点能量变化的表现。我们展示了如何卡西米尔力可以有效地计算考虑被抑制的边界的真空波动，并重新推导了一系列的Dirichlet几何的标量卡西米尔效应。对于平面的情况，有限的万能力是自动找到的。与其他计算结果一致，对于弯曲的几何形状，会遇到发散的（非万能的）表达式。根据Candelas和Deutsch（1979）的几何解释，它们主要是由于边界的发散自能对力有贡献。这一观点得到了二维楔形圆弧几何形状的显式计算的支持，其中对效果的非普适和普适贡献可以明确区分。我们还给出了一个启发式推导的纯几何表达式（森，1981年）的非通用的一块卡西米尔能量由于一个任意光滑的二维Dirichlet边界的紧凑区域。
2008-07-30 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Casimir energy for a spherical boundary within the surface impedance approach: Obtaining negative values
我们使用表面阻抗方法计算球形区域的Casimir能量。我们用等离子体模型描述了边界的表面阻抗。通过zeta函数正则化方法得到了精确的解析公式，并明确计算了所有的发散性。我们发现，它是可能有负的Casimir能量的相关参数的值的一些范围。该模型的适用性的限制进行了讨论。
2012-11-17 hep-th quant-ph
Electromagnetic Casimir Energies of Semi-Infinite Planes
使用最近开发的技术的基础上散射理论，我们发现的电磁Casimir能量的几何形状，涉及半无限的平面，一种情况下，是特别感兴趣的微机电设备的设计。我们得到的近似解析公式和精确的结果，只需要适度的数值计算。利用这些结果，我们分析了边缘和取向的Casimir能量的影响。我们还证明了我们的近似方案，这是基于多次反射扩展的准确性，简单性和实用性。
2011-02-08 hep-th quant-ph
Casimir forces between arbitrary compact objects
我们开发了一个精确的方法计算任意紧凑的对象，无论是超导体或完美导体之间的Casimir能量。能量是通过量子电流波动产生的多极子之间的相互作用获得的。物体的形状和组成只通过它们的散射矩阵进入。当包含所有的多极子时，结果是准确的，并且收敛很快。低频展开产生的能量是物体大小与其间距之比的级数。作为一个例子，我们得到了这个系列的两个介质球和完全相互作用在所有的分离完美的导电球。
2007-09-06 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Casimir Energies of Cylinders: Universal Function
本文给出了具有三角形截面（等边、半等边和等腰直角三角形）的无限长波导的内部Casimir能量的新的精确结果。重新推导了矩形截面圆柱体的结果。特别是，结果得到属于狄利克雷和诺依曼边界条件（TM和TE模式）的内部模式。这些结果用Chowla-Selberg公式表示为快速收敛的级数，事实上，除了一般的矩形外，可以用封闭形式给出。能量是有限的，因为对于多边形边界的情况，只有前三个热核系数可以是非零的。给出了Casimir能量随规则或准规则截面形状变化的普遍规律。此外，任意直角三角形截面的数值计算表明，普遍的行为可以扩展到一般多边形截面的波导。新的精确和数值结果进行了比较接近力近似（PFA）。
2010-08-27 hep-th quant-ph
Excess free energy and Casimir forces in systems with long-range interactions of van-der-Waals type: General considerations and exact spherical-model results
我们考虑系统局限于一个宏观的横向扩展和有限厚度$L$的$d$ -维板进行连续体相变的限制$L\to\infty$和描述的O（n）对称哈密顿量。周期性的边界条件应用于整个板。我们研究了长程对相互作用的影响，其潜在的衰减为$b x^{-(d+σ)}$作为$x\to\infty$，与$2<σ<4$和$2<d+σ\leq 6$，在体临界温度$T_{c,\infty}$附近的Casimir效应，$2<d<4$。对于单位横截面积的换算Casimir力，我们得到$L^{d} {\mathcal F}_C/k_BT \approx Ξ_0(L/ξ_\infty) + g_ωL^{-ω}Ξω(L/ξ_\infty) + g_σL^{-ω_\sigm a} Ξ_σ(L ξ_\infty)$的形式。贡献$\propto g_σ$为$T\neq T_{c,\infty}$代数衰减在$L$，而不是指数，因此成为主导的适当制度的温度和$L$。我们得到确切的结果，球面和高斯模型，证实了这些发现。在$d+σ=6$情形下，其中包含了$d=3$维中的非滞后范德华相互作用，发现球模型的标度修正$\propto b$的幂律被修正.使用一般RG的想法，我们表明，这些对数奇点起源于退化$ω=ω_σ=4-d$，发生的球形模型时，$d+σ=6$，连同$b$依赖$g_ω$。
2006-01-30 cond-mat.stat-mech hep-th
Regularized Casimir energy for an infinite dielectric cylinder subject to light-velocity conservation
在$ξ^2$中精确地计算了与周围介质中光速相同的稀介质圆柱体的Casimir能量，在$ξ^2$中精确地计算了该能量的一阶和高阶。第一部分使用贝塞尔函数的加法公式进行，并且不需要德拜展开。
1999-12-22 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Casimir force between planes as a boundary finite size effect
在平面几何中导出了D+1维时空中边界量子场论的基态能量。它提供了一个普适的Casimir能量的表达式，通过低能粒子激发的反射振幅来显示其对边界条件的依赖性。我们通过分析具有Robin边界条件的自由标量场和重新推导文献中最重要的结果，证明了一般表达式的简单和直接的适用性。
2006-02-09 cond-mat.other hep-th math-ph
Critical Casimir Effect: Exact Results
在任何介质中，由于温度或其组分的量子性质，都存在波动。如果一个物质体被浸入这样的介质中，它的形状和成分的性质会改变周围介质的性质及其波动。如果在同一介质中有第二个物体，那么--除了它们之间的所有直接相互作用之外--由于第一个物体而引起的修改会影响由于第二个物体而引起的修改。这种相互影响在这些物体之间产生一种力。如果介质的激发，介导物体之间的有效相互作用，是无质量的，这种力是长程的，现在被称为卡西米尔力。如果涨落介质由真空中的受限电磁场组成，那么就可以说是量子力学的卡西米尔效应。在物质场的序参量波动的情况下--例如数密度或浓度的差异--而相应的序参量波动是长程的，我们就谈到临界卡西米尔效应。这保持，例如，在系统经历二阶相变并且其位置在相应的临界点附近的情况下，或者对于具有表现出Goldstone模式激发的连续对称性的系统。在这里，我们回顾了目前可用的精确结果的临界Casimir效应的系统包括一维伊辛，XY和海森堡模型，二维伊辛模型，高斯和球形模型，以及平均场的结果伊辛和XY模型。特别注意的是支付的卡西米尔力的行为的边界条件的影响。
2022-12-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech hep-th
Non perturbative approach to Casimir interactions in periodic geometries
由于它们的集体性质，卡西米尔力可以强烈地依赖于相互作用物体的几何形状。研究了两个理想金属板的强周期形变对其量子相互作用的影响。详细介绍了一种基于电磁场路径积分量子化的非微扰方法。使用这种方法，我们计算的力的特定情况下的平板和板与矩形的。我们得到互补的分析和数值结果，使我们能够确定两个不同的缩放制度的力量作为一个函数的平均板距离，振幅和波长。横向电和磁模式之间的定性区别被揭示。我们的研究结果表明，仔细考虑的Casimir力的非加性的重要性，特别是在强非平面几何。非微扰效应，由于表面的边缘被发现。强烈的偏离常用的邻近力近似出现在很宽的范围内的光波长，即使表面是由平坦的部分。我们比较我们的结果的微扰方法和经典光学近似。
2004-01-23 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Casimir energies with finite-width mirrors
我们使用一个功能的Casimir效应的方法，以评估确切的真空能量为一个真正的标量场在$d+1$尺寸，在存在的背景下，在一个特定的限制，施加狄利克雷边界条件上的一个或两个平行的表面。在该限制之外，背景可以被认为是描述具有频率相关的透射和反射系数的有限宽度反射镜。在某些特定背景下，我们给出了Casimir能量的新的显式结果
2008-03-13 hep-ph hep-th quant-ph
Opposites Attract - A Theorem About The Casimir Force
我们考虑（非磁性）电介质体或导体之间的卡西米尔相互作用。我们的主要结果是一个证据，两个机构之间的卡西米尔力有关的反射总是有吸引力的，独立的确切形式的机构或介电性能。除了是场的基本性质外，该定理及其推论还排除了一类获得排斥力的建议，例如两半球排斥建议及其相关建议。
2006-10-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech hep-th
