Casimir interaction: pistons and cavity
Valery N. Marachevsky
利用活塞的相互作用，研究了理想导体矩形腔体的能量。本文讨论了具有任意截面的三维理想导电活塞的精确解。
The energy of a perfectly conducting rectangular cavity is studied by making use of pistons' interactions. The exact solution for a 3D perfectly conducting piston with an arbitrary cross section is being discussed.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Casimir pistons with hybrid boundary conditions
本文对一维到三维活塞的Casimir效应进行了重新研究，它在限制无质量标量场的位形边界之间产生吸引力或排斥力。特别地，我们考虑了Casimir活塞的混合边界条件，其中活塞上的边界条件是Neumann，其他表面上的边界条件是Dirichlet。我们表明，Casimir力的活塞总是排斥，在同一个问题的边界条件是Dirichlet在所有表面上。
Finite temperature Casimir pistons for electromagnetic field with mixed boundary conditions and its classical limit
本文计算了电磁场作用于二维Casimir活塞的有限温度Casimir力。有人发现，如果混合边界条件上的活塞和它的相对的壁假设，那么Casimir力总是倾向于恢复活塞朝向平衡位置，而不管假设的边界条件上的壁横向于活塞。相反，如果在活塞和相对壁上假设纯边界条件，则卡西米尔力总是倾向于将活塞拉向更近的壁并远离平衡位置。力的性质不受温度的影响。然而，在高温状态下，卡西米尔力的大小相对于温度线性增长。这表明，Casimir效应有一个经典的限制，已经在其他文献中观察到。
The Casimir effect for pistons with transmittal boundary conditions
本文着重分析了活塞在透射边界条件下的Casimir效应。特别地，我们考虑，作为活塞配置，类型$I\times N$的直积流形，其中$I$是实直线的闭区间和$N$是光滑紧致黎曼流形。利用谱zeta函数正则化技术，计算了系统的Casimir能量和作用在活塞上的Casimir力。当流形$N$是$d$维球时，给出了力的显式结果.
On Casimir Pistons
本文研究了$R^3$中活塞构型的Casimir力，其中一维是微弯曲的，另二维是无限的。我们用这个装置处理两个不同的案子。在第一种情况下，活塞沿着弯曲的横向尺寸“自由移动”，而在另一种情况下，活塞沿着弯曲的横向尺寸“移动”。我们发现Casimir力在两种情况下符号相反。我们还用半解析的方法研究了Casimir能量和力。此外，我们讨论了上述活塞配置$R^3$和额外的维流形可能的修改的一些主题。
Casimir Piston of Real Materials and its Application to Multi-Layer Models
本文导出了作用在理想导电矩形盒内运动的真实材料制成的活塞上的卡西米尔力的计算公式。它表明，通过采取适当的限制，恢复Casimir力的公式作用在一个完美的传导活塞或无限渗透活塞。在活塞近似下，考虑五层模型，重新推导了作用在实际材料平行板上有限温度Casimir力的Lifshitz公式。据观察，卡西米尔力的发散只会在某些条件下，例如，当被板分开的区域充满相同折射率的介质时，才会被抵消。
Three dimensional Casimir piston for massive scalar fields
本文研究了在周期边界条件、Dirichlet边界条件和Neumann边界条件下，有质量标量场作用于三维矩形活塞上的Casimir力。采用指数截断法计算了被活塞隔开的内外两个区域的Casimir能量。结果表明，作用在活塞上的Casimir力因内部区域的发散项与因外部区域的发散项相互抵消，从而得到一个有限的、定义明确的Casimir力。导出了作用在活塞上的总Casimir力的显式表达式，表明Casimir力对于所考虑的所有不同边界条件总是吸引的。作为一个函数的a --从活塞到相对的壁的距离，它被发现，Casimir力的大小的行为像$1/a^4$时$a\to 0^+$和指数衰减时，$a\to \infty$。此外，Casimir力的大小总是a的减函数。另一方面，从无质量到有质量，我们发现，当a很小时，质量的影响是微不足道的，但在有质量的情况下，力的大小随着a的增大而减小。
Casimir Pistons for Massive Scalar Fields
计算了Dirichlet边界条件和混合边界条件下有质量标量场作用于二维活塞的Casimir力。利用广义$ζ$ -函数正则化技术得到了物理结果。以图形方式研究了活塞的质量和位置对力的影响。比较了有质量标量场和无质量标量场的Casimir力。
The Casimir force on a piston in the spacetime with extra compactified dimensions
在Kaluza-Klein理论框架下，分析了高维时空中无质量标量场在Dirichlet边界条件下的一维Casimir活塞.推导并计算了活塞上Casimir力的精确表达式。我们还计算了一个外板被移动到非常远的地方的Casimir力，以表明减少的力与额外的空间维度的属性。时空的维度越多，额外维度的影响就越强。在具有额外紧化维数的背景下，不包括一个平板的模型中活塞的Casimir力始终保持吸引力。进一步我们发现，当取极限时，如果板-活塞距离与额外维尺寸之比足够大，则板与活塞之间的Casimir力将变为与四维时空中两平行板组成的标准系统的Casimir力相同的形式。
Conical Casimir Pistons with Hybrid Boundary Conditions
本文在有界广义锥的背景下，计算了无质量标量场在混合边界条件下的Casimir能量和力。通过使用谱zeta函数正则化方法，我们得到明确的表达式Casimir能量和力在任意尺寸的zeta函数定义的活塞。我们的一般公式，随后，专门的情况下，活塞是由一个$d$维球体。在这种特殊情况下，明确的结果给出了$d=2,3,4,5$。
The Casimir Effect for Conical Pistons
本文利用$ζ$ -函数正则化方法计算了圆锥活塞下无质量标量场在Dirichlet和Neumann边界条件下的Casimir力。通过将有界广义锥划分成由其横截面位于$a$和$a\in(0,b)$和$b>0$处的两个区域来获得活塞几何形状。我们得到的Casimir力的表达式，是有效的在任何维度的Dirichlet和Neumann边界条件的频谱$ζ$ -函数的活塞。作为一个特殊的情况下，我们指定的活塞是一个$d$维球和$d=2,3,4,5$目前明确的结果。
Finite temperature Casimir effect in piston geometry and its classical limit
考虑了无质量标量场在周期Dirichlet和Neumann边界条件下以及电磁场在理想电导体和理想磁导体边界条件下作用于$d$维矩形活塞上的Casimir力.分析表明，在任何温度下，作用在活塞上的Casimir力始终是一个将活塞拉向内部区域的吸引力，且随着间距$a$的减小，Casimir力的大小也随之增大.明确的精确表达式的Casimir力的大小板分离和低温和高温计算。本文还导出了当若干对横隔板较大时作用在活塞上的Casimir力的极限。关于温度影响的一个有趣的结果是，与通常认为高温时作用在矩形腔壁上的Casimir力的主导项是$T^{d+1}$阶Stefan-Boltzmann（或黑体辐射）项的结果相反，发现在活塞的情况下，来自内部和外部区域的该项的贡献相互抵消。作用在活塞上的Casimir力的高温首阶项为$T$阶，表明Casimir力具有非平凡的经典$\hbar\to 0$极限.
Slab Bag Fermionic Casimir effect, Chiral Boundaries and Vector Boson - Majorana Fermion Pistons
本文研究了无质量的马约拉纳费米子和矢量玻色子在平行平板间的卡西米尔能量和力。矢量玻色子满足理想电导体边界条件，而马约拉纳费米子满足袋和手征边界条件。我们考虑各种活塞配置包含一个矢量玻色子和一个费米子。我们提出了一个新的正则化机制的活塞提供。在我们的例子中，正则化明确地发生在卡西米尔能量密度上，而不是像通常的活塞那样发生在卡西米尔力水平上。我们利用边界破缺的超对称性来解释在所有研究的情况下出现的字段的数量。研究了费米子玻色子系统中手征边界条件的影响。考虑到超对称性和Casimir能量的消失，我们研究了一个具有包和特定Robin型边界条件的Casimir能量为零的Dirac费米子-标量玻色子系统.最后给出了两个平行平板间的两个标量玻色子系统，其中奇异性在Casimir总能量中消失。边界破缺超对称性的讨论如下。
Comment on: "The Casimir force on a piston in the spacetime with extra compactified dimensions" [Phys. Lett. B 668 (2008) 72]
本文对H.程Cheng关于Casimir力在平行板之间的吸引性质的结论是有效的，超出了他导出它们的特定模型;它们可能与最近关于隐藏维度对Casimir力的影响的其他文献有关。
The Casimir force on a piston in Randall-Sundrum models
在五维Randall-Sundrum模型下研究了满足Dirichlet边界条件的无质量标量场的活塞Casimir效应。在这些情况下，我们推导和计算的Casimir力的活塞上的表达式。本文还讨论了外板移到远处极限下的Casimir力，说明了平行板间的力的折减性质。在包含两个膜的Randall-Sundrum模型中，当两个膜的位置非常接近时，它们会相互吸引，但当两个膜的分离度不是非常小时，约化Casimir力变为排斥力，这与实验现象相反。在单膜模型中，约化Casimir力的形状与四维平坦时空中标准的两平行系统相似，而力的符号保持为负。
The Casimir force on a piston at finite temperature in Randall-Sundrum models
在五维Randall-Sundrum模型框架下研究了有限温度下三平行板系统的Casimir效应。在包含两个膜的Randall-Sundrum模型中，我们发现当一个外板移到远处时，Casimir力依赖于板的距离和温度。进一步发现，当活塞与平板距离很近时，约化力的符号为负，但当平板距离不是很小时，约化力的性质变为排斥，当平板距离很大时，排斥力消失。热的影响使Casimir排斥力变大。在单膜框架下，无论温度有多高，活塞和剩下的一个板之间的约化Casimir力都保持吸引力。有趣的是，热效应并没有改变力的性质，而是使Casimir引力变大。
Electromagnetic Casimir piston in higher dimensional spacetimes
我们考虑了$M\times \mathcal{N}$形式的高维时空中电磁场的Casimir效应，其中$M$是四维Minkowski时空，$\mathcal{N}$是$n$维紧致流形.研究了作用在等截面封闭圆筒内自由运动的平面活塞上的Casimir力。将理想传导边界条件和无限可渗透边界条件的不同组合施加在圆柱体和活塞上。证明了如果活塞和气缸具有相同的边界条件，则活塞总是被拉向气缸的较近端。然而，如果活塞和气缸具有不同的边界条件，则活塞总是被推到气缸的中间。通过取圆柱一端趋于无穷大的极限，得到作用在无限长圆柱内两平行板之间的卡西米尔力。在$M$中圆柱截面较大的情况下，研究了Casimir力在高温区和低温区的渐近行为.我们发现，如果两块板之间的距离远小于$\mathcal{N}$的尺寸，那么Casimir力的主导项与$(4+n)$维Minkowski时空中一对大的平行板上的Casimir力相同。然而，如果$\mathcal{N}$的尺寸远小于两块板之间的距离，那么卡西米尔力的首项就是$1+h/2$乘以四维闵可夫斯基时空中一对大的平行板上的卡西米尔力，其中$h$是$\mathcal{N}$的第一个贝蒂数。在流形$\mathcal{N}$为零的极限中，如果$h$不为零，就不能得到四维闵可夫斯基时空中的卡西米尔力。
Repulsive Casimir force at zero and finite temperature
本文研究了零温和有限温Casimir力作用在任意截面的理想导电活塞上，活塞在具有无限透水壁的封闭圆柱体中运动。我们表明，在任何温度下，卡西米尔力总是倾向于移动活塞远离壁和其平衡位置。在矩形活塞的情况下，导出了Casimir力的精确表达式.在高温区，我们表明，卡西米尔力的主导项是线性的温度，因此卡西米尔力有一个经典的极限。由于对偶性，所有这些结果也适用于在具有完全导电壁的封闭圆柱体内移动的无限渗透活塞。
Casimir Effect in the Presence of External Fields
本文研究了有边界的标量场的Casimir效应，并讨论了在紧致支撑的任意光滑势的影响下Casimir效应的存在性。在此设置中，活塞配置进行分析，其中活塞是由一个潜在的建模。对于这些组态，Casimir能量和力的解析结果得到采用zeta函数正则化方法。此外，明确的Casimir力的数值结果提供了活塞建模的一类compounds支持的潜力，是可实现的三角洲序列。这些结果，然后推广到高维活塞考虑额外的卡鲁扎-克莱因尺寸。
Casimir force on a piston
考虑二维L × b矩形盒壁上的无质量标量场，该盒被可移动隔板（活塞）分成尺寸为a × b和（L-a）× b的两个腔室.我们计算在极限L ->无穷大时作用在活塞上的Casimir力。无论a/b的值如何，活塞都被吸引到盒子的最近端。对于a < > b，导出了作用在活塞上的Casimir力的渐近表达式< b and a >.
Repulsive Casimir Pistons
Casimir活塞是一种可以计算有限Casimir力而无需任何可疑重整化的模型。有人认为，这种力量总是有吸引力的。我们提出了三种情况下，这是不正确的。其中两个依赖于混合两种类型的边界条件。然而，另一种是一种简单的量子图，其中力的符号取决于边的数量。
Kaluza-Klein models as pistons
本文考虑了额外维数对Casimir活塞力的影响。适当的解析表达式提供的Casimir力的范围内，板的距离是小的，它是大的，相比的尺寸的额外的维度。我们表明，卡西米尔力倾向于移动中心板向更近的壁，这一结果是真实的独立的横截面的活塞和几何形状或拓扑结构的额外的卡鲁扎-克莱因尺寸。在有限温度下，这一陈述也是正确的。在活塞的一个壁移动到无穷远的极限中，平行板的结果被恢复。如果只考虑一个腔室，一个标准的Lukosz型排斥的发生，而不是重整化歧义的发生，我们评论为什么没有排斥已经注意到在一些以前的宇宙学计算，考虑只有两个板块。
The Casimir Effect for Thick Pistons
在这项工作中，我们分析了卡西米尔能量和力的{ \it厚}活塞配置。本研究是利用频谱zeta函数正则化方法进行的。我们得到的Casimir能量和力的结果明确地依赖于描述一般自伴边界条件的参数。Casimir力的数值结果提供了特定类型的边界条件，并进行了比较，相应的力在一个无限薄的活塞。
Casimir piston for massless scalar fields in three dimensions
本文研究了三维空腔中无质量标量场服从Dirichlet边界条件的Casimir活塞，空腔的边为任意长度的$a,b$和$c$，其中$a$是平板分离.我们得到一个精确的表达式Casimir力的活塞上的三个长度的任何值有效。在理想导体条件下的电磁情况下，我们发现，Casimir力是负的（吸引力），无论$a$，$b$和$c$的值。虽然存在内部贡献正（排斥）卡西米尔力的情况，但当包括外部贡献时，活塞上的总卡西米尔力为负。我们还得到了一个替代的表达卡西米尔力，是有用的计算时，板分离$a$是大的。
Casimir pistons with generalized boundary conditions: a step forward
本文研究了$I\times N$型活塞几何中传播的无质量标量场的Casimir效应，其中$I$是实数线的区间，$N$是光滑紧致黎曼流形.我们的分析代表了一个概括的活塞配置，因为我们认为所有可能的边界条件，被允许施加在标量场上获得的结果。在散射理论的框架内，我们采用谱zeta函数形式，得到了活塞上的Casimir能量和相应的Casimir力的表达式。当流形$N$是$d$维球面和圆盘时，我们给出了Casimir力的显式结果.
Casimir Pistons with General Boundary Conditions
本文分析了具有一般自伴边界条件的标量场在高维活塞位形中传播时的Casimir能量和力。活塞被构造为一个直积$I\times N$，其中$I=[0,L]\subset\mathbb{R}$和$N$是一个光滑的，紧致的黎曼流形，有或没有边界。采用谱zeta函数正则化技术研究了这种构型的Casimir能量和力。所得到的解析结果明确地依赖于与流形$N$和描述一般边界条件的参数相关联的谱ζ函数。这些结果，然后专门的情况下，流形$N$是一个$d$维球。
Pistons modeled by potentials
在这篇文章中，我们考虑一个活塞模拟的潜在的存在额外的维度。我们分析了这种配置的功能行列式和卡西米尔效应。为了计算行列式和Casimir力，我们采用zeta函数方案。从本质上讲，计算减少到zeta函数的分析与标量场生活在一个间隔$[0,L]$在背景势。虽然，作为一个模型的活塞，它似乎是合理的，假设一个潜在的$[0,L]$内具有紧凑的支持，我们提供了一个形式主义，可以适用于任何足够光滑的潜力。
Spherical Casimir pistons
一个活塞被引入到一个球形的半月形卡西米尔腔，把它变成两个相邻的半月形分开的（半球形）活塞。在zeta函数正则化的基础上，真空能量的安排是有限的共形传播的时空。对于偶数球面，这个能量与弦月的角度无关。对于奇数维，它表明，对于所有诺依曼，或所有狄利克雷，边界条件的活塞被吸引或排斥的最近的壁，如果d= 3，7，.或者如果d= 1，5，.，分别对于混合N-D条件，这些要求被切换。如果增加一个质量，就会出现发散，使模型可疑。然而，分析是相对简单的，涉及巴恩斯zeta函数。推广到有限温度，它表明，对于3，7，…在一系列奇数球中，球壁的排斥继续，但在一定温度以上，自由能获得两个关于中点对称的最小值。
The Casimir Effect for Generalized Piston Geometries
本文研究了由$I\times_{f}N$型翘曲积流形构造的广义活塞的Casimir能量和力，其中$I=[a,b]$是实直线的一个区间，$N$是有边界或无边界的光滑紧致黎曼流形.通过将翘曲积流形分成由位于$R\in(a,b)$的横截面分开的两个区域来获得活塞几何形状。利用zeta函数正则化技术，我们提供的Casimir能量和力的公式涉及任意翘曲函数$f$和基流形$N$。
Cancellation of nonrenormalizable hypersurface divergences and the d-dimensional Casimir piston
利用多维截断技术，我们得到了任意空间维d中平行六面体几何的真空能量的截断依赖部分的表达式。截断部分产生nonrenormalizable超曲面的分歧，我们明确表明，他们取消在卡西米尔活塞的情况下，在所有维度。我们得到两个不同的表达式的d维Casimir力的活塞，其中一个表达式是更方便地使用时，板分离a是大的，另一个时，a是小的（一个有用的$a \to 1/a$的对偶性）。活塞上的卡西米尔力被发现是吸引力（负）的任何尺寸d。我们将d维公式（两种表达式）应用于具有Neumann边界条件的二维和三维Casimir活塞。3D Neumann结果与最近在arXiv：0705.0139中使用光路技术得出的结果在数值上一致，该光路技术提供了对我们多维方法的独立确认。我们将研究限制在无质量的标量场。
The Casimir effect for parallel plates involving massless Majorana fermions at finite temperature
研究了有限温度下无质量马约拉纳费米子平行平板在袋边界条件下的Casimir效应。热影响将改变效果。结果表明，当板距与温度的乘积大于某一特定值时，Casimir能量的符号保持为负值，或者能量变为正值。Casimir能随热效应的增强而增大。结果表明，两平行平板间的Casimir吸引力随温度的升高而增大。对于具有相同边界条件的相同Majorana费米子的活塞系统，在较热的环境中，作用在活塞上的吸引力会减弱。
Kaluza-Klein Pistons with non-Commutative Extra Dimensions
我们计算了$R^3\times N$ Kaluza-Klein活塞系统的Casimir能和Casimir力，其中额外的维空间$N$包含一个非对易的2-球$S_{FZ}$ .要研究的情况是$T^d\times S_{FZ}$和$S_{FZ}$分别作为额外的维空间，与$T^d$的$d$维交换环面。在这两种情况下的结果和正则化的活塞设置提供的有效性进行检查。最后，我们研究了在非对易几何中，由于自相互作用的标量场，单活塞腔的单圈修正Casimir能量。计算是在某些近似值内进行的。我们将这种情况与闵可夫斯基时空$M^D$中的相同计算进行比较。在文章的最后讨论了活塞装置中额外维空间的稳定性。
The perfect magnetic conductor (PMC) Casimir piston in d+1 dimensions
理想磁导体（PMC）边界条件是理想电导体（PEC）边界条件的对偶，可以看作是QCD中强子袋模型边界条件的电磁模拟。通信技术的最新进展和要求已经引起了人们对PMC和Casimir实验的极大兴趣，这些实验涉及可能在不久的将来进行的近似PMC的结构。本文在$d+1$维中研究零温PMC-Casimir活塞。PMC Casimir能量通过对$p+1$维Dirichlet能量求和来明确地评估，其中p的范围从2到$d$（包括2和$d$）。我们推导出两个精确的$d$维表达式的Casimir力的活塞，并发现该力是负的（吸引力）在所有的维度。这两个表达式都适用于2+1和3+1维的情况。从我们的工作的副产品是一个贡献的PEC文献：我们获得了一个有用的替代表达式PEC卡西米尔活塞在3+1维，也评估卡西米尔力每单位面积上的无限条，几何实验的兴趣。
Casimir Forces in a Piston Geometry at Zero and Finite Temperatures
研究了具有理想金属边界条件的封闭箱（活塞）中隔板上的Casimir力。相关的封闭几何已经引起了人们对排斥力候选者的兴趣。通过使用光路展开，我们精确地解决了活塞的情况下，一个矩形截面，并发现该力总是吸引分区到最近的基地。对于任意的截面，我们可以用态密度的展开式来计算小高宽比极限下的力。对平行板间力的修正与截面的形状有很好的关系。最后，对于实验范围内的温度，我们计算力的有限温度修正（再次假设完美的边界）。
Casimir Effect for a Semitransparent Wedge and an Annular Piston
本文考虑Dirichlet圆柱封闭的无限楔形体中无质量标量场的Casimir能量，楔形体由$δ$函数势，即所谓的半透明边界构成.得到了对应于电弧的Casimir能量的有限表达式以及两个不透明势的存在，由此可以导出侧壁上的扭矩。计算中最有趣的部分是角模函数的非平凡性质。数值计算结果是密切类似于最近发现的磁介质楔，具有相同的光的速度在楔边界的两侧。替代方法开发的环形区域与径向非透明的潜力，减少格林函数的角度依赖性的基础上，它允许使用多重散射形式主义的计算。相应的径向板上的扭矩的数值结果同样计算，推广那些楔形几何形状。导出了计算可分几何中Casimir能量的一般公式。
Repulsive Casimir effect from extra dimensions and Robin boundary conditions: from branes to pistons
本文计算了具有一般曲率耦合参数的大质量标量场的Casimir能量和Casimir力，该标量场位于具有任意内部空间的$(D+1)$维背景时空上，在两个余维1平行板上满足Robin边界条件.最一般的情况下，不同的罗宾系数上的两个单独的板被认为是。与独立的内部空间的几何形状，Casimir力被认为是吸引的特殊情况下的Dirichlet或Neumann边界条件的两个板和排斥的Dirichlet边界条件的一个板和Neumann边界条件的其他。对于Robin边界条件，Casimir力可以是吸引力或排斥力，这取决于Robin系数和板之间的分离，这实际上是显着和有用的。事实上，我们证明了存在一个平衡点的板间距离，这是稳定的，由于卡西米尔力，并表明，稳定性增强的额外维度的存在。讨论了这些性质在膜世界模型中的应用。最后，将相应的结果推广到任意截面活塞的几何形状。
Multiple Scattering: Dispersion, Temperature Dependence, and Annular Pistons
我们回顾了各种应用程序的多次散射的方法来计算Casimir力之间的分离机构，包括分散，楔形几何形状，环形活塞，和温度的依赖性。在许多情况下得到了精确的结果。
Revisiting Vacuum Energy in Compact Spacetimes
我们重新讨论了紧致时空中真空能量密度的计算。对于$p+k$维Minkowski时空中$k$紧致空间维的一般情形，我们计算了外电磁场存在下活塞上的Casimir力.我们观察到，虽然存在一个强大的外部磁场降低了卡西米尔力的强度，而存在的电场增强它。我们讨论了各种物理情况下，也推导出粒子的生产率在紧凑的时空中存在这样的外部字段。我们观察到，在活塞的存在下，对生产率提高。
The Casimir effect for a cavity in the presence of compactified universal extra dimension
本文重新研究了具有两个或三个相等边的矩形腔在紧致化泛额外维存在下的Casimir效应。导出了Casimir能量的表达式，讨论了Casimir力的性质.我们给出了对标准Casimir效应的额外维修正。
From the moving piston to the dynamical Casimir effect: explorations with shaken condensates
近年来，超冷原子均匀束缚势的实验实现，使量子声学谐振器的产生和量子场论的非平衡动力学研究成为可能。这些系统提供了一个有前途的新平台，研究动态卡西米尔效应，因为它们允许实现相对论，即近音速，边界的速度。与以前研究的光学和经典流体动力学系统相比，超冷原子允许实现更广泛的一类经典驱动和真空压缩相结合的动力学实验。本文从理论上讨论了两类一维移动边界凝聚体相互作用的实验。我们的分析是基于Luttinger液体模型，它利用紧急共形对称的低能量部门的Lieb-Liniger模型。我们考虑的第一个系统是一个可变长度的干涉仪与两个Y结背靠背连接。我们表明，动力学的干涉仪的两个臂之间的相对相位可以分析使用的形式主义发展的Moore在一个腔中的电磁真空压缩与移动镜的问题。我们讨论的第二个系统是一个单一的凝聚体在一个盒子势与周期性移动的墙壁。该系统表现出经典的激励模式与驱动器的谐振以及非线性产生的非谐振模式。此外，我们发现强参数多模压缩模式之间的能量差匹配的驱动频率的整数倍。
Casimir Energy in a Conical Wedge and a Conical Cavity
计算了锥形楔和锥形腔中无质量标量场的Casimir能量。由图像产生的群用于导出格林函数以及波函数和能谱。
On the behaviour of a rigid Casimir cavity in a gravitational field
本文详细研究了用能量动量张量方法计算弱引力场中刚性Casimir腔所受的力。这样一个力的方向与重力加速度的方向相反。多层腔配置的数量级推导和实验的可行性进行了讨论，考虑到目前的技术资源。
Dynamical Casimir Effect for Two Oscillating Mirrors in 3-D
利用多尺度分析方法研究了三维矩形腔体中光子的产生。结果表明，当腔壁相对于腔中心对称振荡时，光子数增加。对于整体振荡的腔，还讨论了非定常Casimir效应。
Semiclassical Electromagnetic Casimir Self-Energies
本文半经典地分析了球腔和圆柱腔的电磁Casimir能量。在理想金属边界条件下，球形空腔的场理论自应力的重现性优于1%。在这种情况下的减法是明确的，良好的一致性被解释为证据，从腔的外部的有限贡献是小的。另一方面，圆柱形腔的半经典电磁卡西米尔能量在实反射系数中为零。另一方面，具有完美金属和无限薄边界的圆柱形空腔的Casimir能量是有限的和负的[17]。与球形情况相反，并且与Barton的微扰分析[31]一致，当仅考虑内部模式时，圆柱体的谱密度中的减法不是通用的[43]。因此，圆柱形腔的卡西米尔能量敏感地依赖于紫外线边界的物理性质，而球形腔的卡西米尔能量则不依赖于紫外线边界的物理性质。的半经典的方法，更现实的系统的延伸勾勒。
Dynamical Casimir effect with Robin boundary conditions in a three dimensional open cavity
我们考虑1+1维空间中的无质量标量场，它是由一个固定平板和一个振荡平板组成的空腔，前者对场施加Robin BC，后者对场施加Dirichlet BC.假设平板在有限的时间间隔内运动，并考虑参数共振，我们计算了腔内产生的粒子总数。我们推广我们的结果的情况下，两个平行板在3+1维。
Finite temperature Casimir energy in closed rectangular cavities: a rigorous derivation based on zeta function technique
利用zeta正则化方法，导出了有限温度下无质量标量场和电磁场在不同边界条件下的Casimir自由能的严格显式表达式.我们研究了自由能的低温和高温膨胀。在每种情况下，我们将自由能写成温度多项式加上指数衰减项的和。我们证明了自由能总是温度的递减函数。在Dirichlet边界条件下的无质量标量场和电磁场情况下，零温Casimir自由能可能为正。在这些情况中的每一种情况下，存在唯一的转变温度（作为腔的边长的函数），其中卡西米尔能量从正变为负。当空间维数等于2和3时，我们用图形显示了这种转变温度对腔的边长的依赖性。最后，我们还证明了对于非封闭矩形腔，我们可以通过使封闭腔的某些方向的尺寸趋于无穷大来得到结果，并且我们发现这些结果与其他作者所采用的通常的积分公式是一致的。
Vacuum fluctuation force on a rigid Casimir cavity in de Sitter and Schwarzschild-de Sitter spacetime
研究了de Sitter时空、弱引力场作用下的de Sitter时空和Schwarzschild-de Sitter时空三种情况下电磁场真空涨落对刚性Casimir腔产生的净力.在德西特时空中，所产生的净力遵循平方反比定律，但不幸的是，由于宇宙半径很大，它太弱而无法测量。通过在de Sitter时空中引入弱引力场，我们发现，此时的净引力可以分解为两部分，一部分是由两个板块之间的诱导有效质量产生的引力，另一部分是由de Sitter时空的度规结构产生的引力。为了研究强引力场作用下刚性腔体上的真空涨落力，我们在Schwarzschild-de Sitter时空中进行了类似的分析，得到了三种不同极限下的结果.最有趣的是，当空腔更接近黑洞的视界时，平方反比定律被恢复，并且由于空腔的负能量/质量而产生的排斥力现在具有可观察的强度。更重要的是，当空腔穿过事件视界时，力从排斥力变为吸引力，因此空腔的能量/质量切换了符号，这表明事件视界内的时间方向不寻常。讨论了一种可能的方法来验证我们的宇宙是在一个de Sitter或Minkowski时空。
Attractive Casimir Forces in a Closed Geometry
研究了作用在任意截面导电活塞上的Casimir力。我们找到了矩形截面的精确解，以及当截面为任意形状时，小高宽比渐近展开式中的前三项。尽管由于壁的存在而减弱了，卡西米尔力却总是有吸引力的。对于相关的构型，如立方体，排斥卡西米尔力的声明是无效的截止依赖性。
The Casimir Forces in a Single Conducting Cylindrical Cavity
我们想研究单导体微圆柱腔的Casimir效应。数学技术是基于格林函数的几何形状的内部的腔，和积分正则化是基于等离子体频率截止为真实的导体。利用对称电磁能量动量张量，用四种势计算了腔体内的Casimir总能量。根据文献[1]中提出的原因，忽略腔外Casimir能量的贡献，计算了腔体侧面及其圆底所受的力。由此得到的表达式表明，这些力是排斥力。数值计算是做一个腔的半径在其高度相同的顺序在100纳米的规模已经知道的最好的导电材料制成的基础上的实际问题。
Is the Casimir effect relevant to sonoluminescence?
本文用围道积分法直接求出了固体球（或无限介质中的空腔）的Casimir能量。考虑到色散，并通过使用zeta函数技术消除发散。介质球（或空腔）的卡西米尔能量是正的，当球的半径减小时，卡西米尔能量增加。后者完全排除了通过Casimir效应解释液体中气泡声致发光的可能性。此外，水中气泡的卡西米尔能量被证明比声致发光闪光中发射的能量小得多。色散效应被证明是不必要的最终结果。
Relativistic mechanics of Casimir apparatuses in a weak gravitational field
本文导出了在均匀引力场中伸展体平衡的广义相对论基数方程。这些方程对于正确理解悬浮相对论系统的力学是必不可少的。作为一个例子，一个充满辐射的悬浮容器的原型情况进行了讨论。然后考虑Casimir装置在地球引力场中静止的力学。本文从作者最近导出的弱引力场中Casimir能量-动量张量的表达式出发，证明了在刚性支架支撑的刚性腔体的情况下，腔体中存储的Casimir能量$E_C$的重量对应于引力质量$M=E_C/c^2$，与正则化能量-动量张量的协变守恒定律一致.腔的情况下，由两个分离的板支持的单独的安装，其中两个测得的力不能得到直接的参数，也进行了讨论。
Some Developments of the Casimir Effect in $p$-Cavity of $(D+1)$-Dimensional Spacetime
矩形盒的Casimir效应已经研究了几十年。但仍有一些问题不清楚。最近，有新的进展，有关这一主题，包括正规化方法的等价性的证明和澄清的模糊性，在正规化的温度依赖的自由能。同时，由于螺旋边界条件的拓扑Casimir效应，提出了有趣的量子弹簧。我们回顾了这些发展与一般推导的$p$ -维腔（$D+1$）维时空中的Casimir能量，特别注意的Casimir力的符号在一个腔的不平等的边缘。此外，我们还回顾了Casimir活塞，这是一个配置有关的矩形腔。
Casimir effect in a superconducting cavity and the thermal controversy
在色散力领域中最重要和尚未解决的问题之一是确定温度对两个金属板之间的Casimir力的影响。虽然替代的理论方法导致相互矛盾的预测效果的大小，没有实验还没有检测到热修正卡西米尔力。在本文中，我们表明，超导腔提供了一个新的机会，调查的问题，在实际材料中的Casimir力的热依赖性，通过查看由温度的微小变化所确定的Casimir力的变化。最后对该方案的实际可行性进行了简要的讨论。
Casimir Energy for a Spherical Cavity in a Dielectric: Toward a Model for Sonoluminescence?
在他生命的最后几年，朱利安·施温格提出，“动态卡西米尔效应”可能是声致发光这一令人费解的现象背后的驱动力。受这一令人兴奋的建议的启发，我计算了一种具有介电常数$ε$和磁导率$μ$的均匀材料中球形空腔的静态卡西米尔能量。正如预期的那样，结果是发散的;然而，在领先的一致渐近近似中，提取了一个看似合理的有限答案。这一结果给出的能量太小，无法解释声致发光中所见的光子大爆发。如果发散的结果被保留（这与Schwinger猜测的结果不同），那么驱动该效应的符号是错误的。分散并不能解决这个矛盾。然而，动力学效应尚未包括在内。
Towards measuring variations of Casimir energy by a superconducting cavity
我们考虑一个Casimir腔，其中的一个板是一个薄的超导膜。我们表明，当腔冷却到超导性的开始低于临界温度，急剧变化（在远红外）的反射系数的膜引起的卡西米尔能量的值的变化。尽管卡西米尔能量的相对变化非常小，但其大小可以与超导膜的凝聚能相当，并且这引起许多可测试的效应，包括破坏膜的超导性所需的临界磁场值的显著增加。因此，理论上的基础是为有史以来第一次旨在测量卡西米尔能量本身的变化的实验做准备。
Casimir Energy for a Wedge with Three Surfaces and for a Pyramidal Cavity
本文给出了三个相交平面所限定的楔形体和四个三角形面所限定的棱锥体的共形耦合无质量标量场的Casimir能量计算。在所需的格林函数和波函数的公式中采用了由反射产生的群。
Casimir Force on Real Materials - the Slab and Cavity Geometry
我们分析了潜在的平板的几何形状在一个平面腔的卡西米尔力实验的目的。分别对铝和聚四氟乙烯制成的板和墙的力及其对温度、材料特性和有限板厚度的依赖性进行了分析和数值研究。我们的结论是，这样的设置是理想的测量的Casimir力的温度依赖性。通过数值计算，它表明，温度效应是显着更大的，这表明，一个电介质，如TECHNOLOGY FEP的性能变化不大，在一个温和的温度范围内，应考虑为实验目的。最后，我们讨论了微妙的，但基本的问题，各种格林两点函数的方法在文献中，并显示它们是如何不同的配方描述相同的现象。
Casimir Energy for a Spherical Cavity in a Dielectric: Applications to Sonoluminescence
在他生命的最后几年，朱利安·施温格提出，“动态卡西米尔效应”可能是声致发光这一令人费解的现象背后的驱动力。受这一令人兴奋的建议的启发，我们计算了均匀材料中球形空腔的静态卡西米尔能量。正如预期的那样，结果是发散的;然而，在领先的一致渐近近似中，提取了一个看似合理的有限答案。这一结果与zeta函数正则化的结果一致。从数值上讲，我们发现能量太小，无法解释声致发光中所见的光子大爆发。如果发散的结果被保留下来，那么它是错误的符号来驱动效果。分散并不能解决这个矛盾。在静态近似中，菲涅耳阻力项为零;另一方面，电致伸缩可以与卡西米尔项相媲美。有人认为，这种绝热近似的动态卡西米尔效应应该是相当准确的。
Size Matters: Lorentz Boosted Casimir Effect
本研究聚焦过往被忽视的卡西米尔腔动量特性，探究其洛伦兹boost效应，发现因腔体延展特性，其真空能量与动量变换异于点粒子，但仅运动方向有限时二者质壳条件一致，补充了卡西米尔效应的相对论研究内容。
Renormalization Group Approach to the Dynamical Casimir Effect
本文研究了一维动力学Casimir效应。我们考虑由两个反射镜形成的一维腔，其中一个反射镜以与腔共振的频率进行振荡运动。天真的解决方案，微扰的权力的振幅，包含长期条款。因此，它只在很短的时间内有效。利用重整化群技术对这些项进行求和，得到了一个改进的解析解，该解在更长的时间内是有效的。我们讨论了在密度能量分布的峰值的产生，并表明，腔内的总能量呈指数增长。
Towards obtaining Green functions for a Casimir cavity in de Sitter spacetime
最近的文献研究了弱引力场、德西特时空或其他时空模型中的刚性卡西米尔腔。本文研究de Sitter时空中Casimir型装置标量格林函数的直接计算问题。工作到一阶的小参数的问题，即两倍的重力加速度乘以板的分离除以光速在真空中，适当的坐标被认为是服从的微分方程的零阶和一阶格林函数可以解决的特殊功能。这个结果可以反过来用于通过点分裂方法获得标量情况下和物理上更相关的电磁情况下的正则化和重整化能量动量张量。
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