Wall-Crossing in Genus Zero K-theoretic Landau-Ginzburg Theory
对于Fermat拟齐次多项式$W$，我们研究了一类以正有理数$ε$为参数的K-理论量子不变量。通过证明生成函数位于$W$的置换等变K理论FJRW理论的拉格朗日锥上，证明了一个跨壁公式。
2016-09-26 math.AG
Equivariant Landau--Ginzburg mirror symmetry
我们给出了一个新的证明计算霍奇积分，我们以前得到的量子奇异性（FJRW）理论的链多项式。它使用经典的本地化公式的Atiyah-Bott，我们短语我们的证明在一个一般的框架，是适合于未来的研究规范的线性西格玛模型（GLSM）。作为一个副产品，我们获得了第一个等变版本的镜像对称没有numerous，概括的工作Chiodo-Iritani-阮的朗道-金斯堡方面。
2019-06-10 math.AG
Borcea-Voisin Mirror Symmetry for Landau-Ginzburg models
FJRW理论是朗道-金兹伯格物理模型的公式化，具有丰富的代数结构，植根于枚举几何。作为一个主要的物理猜想的结果，称为朗道-金兹伯格/卡拉比-丘对应，卡拉比-丘轨道的几个双有理态射应该对应于FJRW理论中的同构。在本文中，它不仅证明了这种说法的情况下，但更广泛的FJRW同构定理，这反过来又允许证明镜像对称的一类新的情况下，在朗道-金斯堡设置的特殊情况。我们还得到了一些有趣的几何应用有关的陈阮上同调的某些Calabi-Yau orbifolds。
2019-06-28 hep-th math-ph math.AG
Categorical Saito theory, II: Landau-Ginzburg orbifolds
设$W\in \mathbb{C}[x_1,\cdots,x_N]$是原点具有孤立奇点的可逆多项式，$G\subset {\sf SL}_N\cap (\mathbb{C}^*)^N$是$W$的有限对角特殊线性对称群.本文利用$G$ -等变矩阵分解的范畴${\sf MF}_G(W)$及其相关的VSHS构造了Saito本原形式理论的$G$ -等变形式.证明了存在${\sf MF}_G(W)$的一个标准范畴本原形式，其特征为$G_W^{\sf max}$ -等方差.从理论上讲，这种$G$ -等变Saito理论等价于LG/LG镜像对称下的FJRW理论的亏格零部分。在边缘形变方向上，我们用它的镜像双B模型Landau-Ginzburg轨道折叠$\big(\frac{1}{5}(x_1^5+\cdots+x_5^5), (\mathbb{Z}/5\mathbb{Z})^4\big)$验证了$\big(\frac{1}{5}(x_1^5+\cdots+x_5^5),\mathbb{Z}/5\mathbb{Z}\big)$的FJRW理论。在五次族$\mathcal{W}=\frac{1}{5}(x_1^5+\cdots+x_5^5)-ψx_1x_2x_3x_4x_5$的情况下，我们还证明了Ganatra-Perutz-Sheridan所证明的B-模型VSHS的一个比较结果.
2019-10-02 math.AG
Landau-Ginzburg Mirror Symmetry Conjecture
证明了可逆拟齐次多项式奇点在所有亏格上的Landau-Ginzburg镜像对称猜想。也就是说，我们表明，FJRW理论（LG A-模型），这样的多项式是等价的Saito-Givental理论（LG B-模型）的镜像多项式。
2020-01-29 hep-th math.AG
Open FJRW Theory and Mirror Symmetry
University of Cambridge（剑桥大学）；Queen Mary University of London（伦敦玛丽女王大学）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
该研究为特定LG模型构建开放枚举理论，通过定义不变量生成函数得到镜像LG模型及泛变分，证明二维LG/LG开放镜像对称定理，指出开放不变量依赖边界条件且有壁穿越现象，还描述了壁穿越群。
2026-07-28 math-ph math.AG math.MP
D-brane central charge and Landau-Ginzburg orbifolds
我们提出了一个B-型D-膜的精确中心荷的公式，该公式在Calabi-Yau的Kahler模空间的所有区域都成立。对于Landau-Ginzburg轨道，我们提出了明确的数学对象，进入中心荷公式的表达式。我们的结果与FJRW理论和规范线性西格玛模型的半球配分函数的结果一致。
2021-04-02 hep-th math.AG
Higher Genus FJRW Invariants of a Fermat Cubic
本文利用上同同场论公理与重言关系，从亏格一基本不变量重建了Fermat三次Landau-Ginzburg空间的所有亏格FJRW不变量，并通过Cayley变换解决了其全亏格LG/CY对应猜想，使得任意亏格不变量均可由椭圆曲线的GW不变量计算。
2021-12-15 hep-th math.AG math.NT
Moonshine at Landau-Ginzburg points
我们制定了一个猜想预测意外的关系之间的系数的椭圆展开的克莱因的模j-函数在j = 0和j = 1728。我们猜想的灵感来自最近的发展，镜像对称，特别是工作涂计算范畴枚举不变量的矩阵分解类别和工作的李申周计算FJRW不变量的椭圆曲线。
2021-07-26 math.AG math.NT math.SG
A proof of the Landau-Ginzburg/Calabi-Yau correspondence via the crepant transformation conjecture
我们建立了扭曲FJRW理论和局部Gromov-Witten理论在所有属中的一种新的关系（MLK对应）。因此，我们证明了亏格为零的Fermat型的crepant变换猜想所隐含的Landau-Ginzburg/Calabi-Yau对应.利用这一结果证明了Fermat型的Landau-Ginzburg/Calabi-Yau对应，推广了A. Chiodo和Y.阮。
2014-10-20 math-ph math.AG math.MP
Landau-Ginzburg/Calabi-Yau Correspondence of all Genera for Elliptic Orbifold $\mathbb{p}^1$
本文证明了椭圆轨道双折叠$\mathbb{P}^1$的Gromov-Witten不变量的收敛性，并证明了$(3,3,3), (4,4,2)$型和$(6,3,2)$型$\mathbb{P}^1$的Gromov-Witten不变量的收敛性.我们还证明了Gromov-Witten理论对这些轨道折叠的镜像定理和椭圆奇点的FJRW理论。利用T.Milanov和Y.阮的工作，我们证明了上述三种椭圆轨道$\mathbb{P}^1$的所有属的Landau-Ginzburg/Calabi-Yau对应。
2011-06-30 hep-th math.AG math.SG
A Landau-Ginzburg/Calabi-Yau correspondence for the mirror quintic
我们证明了镜像五次函数的Landau-Ginzburg/Calabi-Yau对应。特别地，我们计算亏格为零的FJRW理论对（W，G），其中W是费马五次多项式和G = SL（W）。我们通过显式解析延拓和辛变换将其与镜像五次三重函数的Gromov-Witten理论联系起来。在这个过程中，我们证明了相应的Landau-Ginzburg模型（W，G）的镜像定理。
2013-09-24 hep-th math-ph math.AG
Landau-Ginzburg Mirror Symmetry for Orbifolded Frobenius Algebras
我们证明了朗道-金斯堡镜像对称猜想的水平（orbifolded）Frobenius代数的一大类可逆奇点，包括任意和的循环和费马与任意对称群。特别地，我们证明了对于拟齐次多项式W和类内的容许群G，在[W/G]的FJRW理论中产生的Frobenius代数同构于（作为Frobenius代数）[W^T/G^T]的轨道折叠Milnor环，并与对偶多项式W^T和对偶群G^T相关联.
2011-11-10 math-ph math.AG math.MP
Landau-Ginzburg Hodge numbers for mirrors of del Pezzo surfaces
我们考虑Katzarkov、Kontsevich和Pantev关于Landau-Ginzburg Hodge数的论文中关于可紧致Landau-Ginzburg模型的推论。我们在二维情况下测试这些假设，验证了一些，并给出了一个反例。
2018-10-12 math.AG
Hori--Vafa mirror models for complete intersections in weighted projective spaces and weak Landau--Ginzburg models
证明了加权射影空间中光滑Fano完全交的Hori-Vafa镜像模型可以解释为Laurent多项式.
2011-07-12 math.AG
A global mirror symmetry framework for the Landau-Ginzburg/Calabi-Yau correspondence
我们展示了如何五次三重的朗道-金兹伯格/卡拉比-丘对应可以被铸造成一个全球性的镜像对称框架。然后我们从Berglund-Hübsch镜像对偶构造中得到启发，给出了一个类似的拓扑图，它刻画了加权射影空间中所有的Calabi-Yau超曲面和有限阿贝尔群作用的某些等价物.
2013-07-03 math.AG
Mirror symmetry on levels of non-abelian Landau--Ginzburg orbifolds
我们考虑Landau-Ginzburg轨道折叠的Berglund-Hübsch-Henningson-Takahashi对偶，其对称群由某些对角对称和某些变量置换生成。我们研究了这类对偶对的轨道欧拉示性数、轨道zeta函数和轨道E函数。我们猜想，我们得到一个镜像对称的这些不变量之间，甚至在每一个水平，我们称之为共轭类的置换。我们通过给出每个不变量的部分结果来支持这一猜想。
2022-06-08 math.AG
Mirror Symmetry for Nonabelian Landau-Ginzburg Models
我们认为朗道-金兹伯格模型源于由非对角对称性组成的组，我们描述了一个规则的镜子LG模型。特别是，我们提出了非阿贝尔对偶群$G^\star$，它作为适当的选择组的镜子LG模型。我们还描述了两个例子的A-模型和B-模型状态空间之间的显式镜像映射。进一步，我们证明了这个镜像映射是Fermat型多项式的无扭宽扇区与窄对角扇区之间的同构。我们证明了这个镜像映射是Fermat型多项式的无扭宽扇区与窄对角扇区之间的同构。
2020-06-29 math.AG
The proper Landau--Ginzburg potential, intrinsic mirror symmetry and the relative mirror map
本文基于内蕴镜像对称定义了光滑对数 Calabi--Yau 对的镜像真正 Landau--Ginzburg 势，证明其为两点相对 Gromov--Witten 不变量的生成函数，并在特定条件下证明了其与相对镜像映射互逆及与开镜像映射的猜想关系。
2024-03-26 math.AG
Landau-Ginzburg/Calabi-Yau correspondence, global mirror symmetry and Orlov equivalence
我们证明了Gromov-Witten理论的Calabi-Yau超曲面匹配，在亏格为零和解析延拓后，量子奇异性理论（FJRW理论）最近推出的范，贾维斯和阮以下Witten的想法。此外，在这两个方面，我们强调两个显着的积分局部系统所产生的共同形式主义的伽玛积分结构适用于导出范畴的超曲面{W=0}和类别的分次矩阵分解的W。在这种设置中，我们证明了解析延拓匹配的Orlov等价之间的上述两个范畴。
2013-06-23 math.AG math.SG
Virasoro constraints in quantum singularity theories
对任意Landau-Ginzburg对（W，G）引入Virasoro算子，其中W是非退化的拟齐次多项式，G是某个对角对称群.我们提出了一个猜想，FJRW理论的对（W，G）的总祖先的潜力是由这些Virasoro运营商湮灭。我们证明了这一猜想的各种情形，包括：（1）具有极大群的可逆多项式，（2）具有极小群的二元多项式，（3）具有群的Calabi-Yau多项式。我们还讨论了Virasoro约束，镜像对称的Landau-Ginzburg模型，和Landau-Ginzburg/Calabi-Yau对应之间的联系。
2022-04-21 hep-th math.AG
Dual fans and mirror symmetry
我们表明，镜像结构的Greene-Plesser，Berglund-Hubsch，Batryev-Borsov，Givental和Hori-Vafa可以表示在我们所谓的双风扇。为此，我们将一对复曲面朗道-金斯伯格模型与一对双粉丝联系起来，并描述了一个过程，通过该过程，列出的每个镜子结构也产生一对复曲面朗道-金斯伯格模型。用复曲面Landau-Ginzburg模型代替镜像对是可逆的，我们的主要结果是双扇形模型和镜像对模型重合。
2015-01-21 math.AG
Fibers of Landau-Ginzburg models and rationality
Institute for Basic Science (IBS)（基础科学研究所）；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）
本文通过镜像Landau-Ginzburg模型的纤维单值性刻画Fano三维流形的有理性，证明有理当且仅当所有可约纤维的单值性为幺幂。
2025-10-24 math.AG
A perturbative construction of primitive forms from log Landau-Ginzburg mirrors of toric manifolds
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Nankai University（南开大学）
本文通过研究典范流形的对数Landau-Ginzburg镜的变形理论，提出了构造原始形式的微扰方法，并揭示了其与bulk变形Lagrangian Floer超势能的关系。
2026-02-25 math.AG
Hodge numbers of Landau-Ginzburg models
本文研究了Katzarkov，Kontsevich和Pantev定义的Landau-Ginzburg模型的Hodge数。首先，我们表明，这些数字可以使用普通的混合霍奇理论计算，然后我们给出了一个具体的配方计算这些数字的朗道-金兹伯格镜的法诺三倍。最后，我们证明了一个crepant分辨率的Gorenstein复曲面Fano三倍$X$有一个自然的LG镜$(Y,\mathsf{w})$，使$h^{p,q}(X) = f^{3-q,p}(Y,\mathsf{w})$。
2019-11-15 math.AG
Laurent polynomials in Mirror Symmetry: why and how?
我们调查的方法，镜像对称通过劳伦多项式，概述了一些主要的结构，问题，和问题有关的主题。我们讨论：如何构造Fano品种的Landau-Ginzburg模型;如何将其应用于分类问题;以及如何通过Landau-Ginzburg模型计算Fano品种的不变量。
2021-12-31 math.AG
A tropical view on Landau-Ginzburg models
本文从热带几何视角研究Landau-Ginzburg模型，通过broken lines引入Maslov指数为2的热带圆盘，并建立势的真性与反典范除子光滑性的等价关系，构造了与经典环面簇超势相容的真超势，覆盖del Pezzo曲面、Hirzebruch曲面及部分Fano三维簇。
2024-02-21 math.AG
Landau-Ginzburg Models, D-branes, and Mirror Symmetry
本文介绍Landau-Ginzburg模型中的D-膜和同调镜像对称。该文件是基于一系列的讲座，这是在第二次拉丁几何和物理对称大会上，发生在巴西库里蒂巴大学在2010年12月。
2011-11-12 math.AG math.CT
Mirror duality of Landau-Ginzburg models via Discrete Legendre Transforms
我们介绍了一个对偶的Landau-Ginzburg模型的概念的基础上给出的Gross-Siebert的离散勒让德变换。它概括了用于构建在最近与格罗斯和Katzarkov的联合工作复曲面品种的完整的交叉点的镜子的对偶。我们讨论了它如何表现为一个极限版本的镜像对称的半平坦Strominger-Yau-Zaslow建设与潜在的障碍，在弗洛尔理论。
2013-03-17 math.AG math.SG
Degenerations, fibrations and higher rank Landau-Ginzburg models
University of Alberta（阿尔伯塔大学）；Harvard University（哈佛大学）；Brown University（布朗大学）；University of Nottingham（诺丁汉大学）
本文研究了准Fano簇的退化与高阶Landau-Ginzburg模型的镜像关系，通过拼接低阶模型来揭示其镜像性质，并推导出更高余维数的Calabi-Yau纤维化。
2026-01-01 math.AG
Mirror symmetry for exceptional unimodular singularities
本文证明了关于Landau-Ginzburg B面例外幺模奇点的Saito-Givental理论与关于它们的镜像伙伴的Fan-Jarvis-Ruan-Witten理论之间的镜像对称猜想。在B-方面，我们计算亏格零生成函数的微扰公式的原始形式的前三位作者最近介绍。该计算与A侧FJRW理论中的轨道-Grothendieck-Riemann-Roch和WDVV计算相匹配。通过重建技术建立了所有属的全部数据的一致性。我们的结果建立了第一个例子的LG-LG镜像对称的所有属加权齐次多项式的中心电荷大于1（即包含负度变形参数）。
2014-12-18 hep-th math.AG
A Lie theoretical construction of a Landau-Ginzburg model without projective mirrors
本文描述了Landau-Ginzburg模型LG（2）中sl（2，C）的半单伴随轨道的Szaya-Seidel范畴.我们证明了这个范畴等价于第二Hirzebruch曲面上凝聚层范畴的一个完全三角化子范畴。我们证明了没有投射簇可以镜像到LG（2），并且在紧化之后仍然如此。
2018-05-19 math.AG math.SG
The Genus-One Global Mirror Theorem for the Quintic Threefold
我们证明了Chiodo和Ruan的全亏格Landau-Ginzburg/Calabi-Yau猜想的亏格1限制，该猜想是用亏格0不变量确定的显式辛同胚的几何量子化表示的。这提供了第一个支持五次三重的高亏格Landau-Ginzburg/Calabi-Yau对应的证据，并展示了在Givental量子化形式主义意义下，非半单上同调域论的“亏格零控制高亏格”原理的第一个实例。
2017-03-20 math.AG
A Landau-Ginzburg mirror theorem via matrix factorizations
对于不可逆的拟齐次奇点$w$，我们证明了一个全亏格镜像定理，建立了两个上同调域论之间的同构。在$B$方面，它是由一个原始形式的某种选择所给出的Saito-Givental理论。在$A$方面，它是具有最大对角对称群的对偶奇异性$w^T$的约化矩阵分解CohFT。
2022-07-29 hep-th math.AG
A Mirror Theorem between Landau-Ginzburg models
本文综述了Landau-Ginzburg模型镜像对称性研究的最新进展。
2015-04-13 hep-th math-ph math.AG
Motivic Vanishing Cycles at Infinity and Toric Landau-Ginzburg Mirror Symmetry
Morningside Center of Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文比较无穷远处动机邻近圈与有理紧化上的类，证明开对类与Raibaut紧化无关的动机邻近圈一致，并给出环面证明及Fano-Landau-Ginzburg镜像恒等式的动机-Hodge推导。
2026-10-02 math.AG
Super Landau-Ginzburg mirrors and algebraic cycles
研究了规范线性西格玛模型的超Landau-Ginzburg镜，在适当的低能量极限下，该模型约化为非线性西格玛模型，其目标空间为非负超第一Chern类Kaehler超流形.
2011-08-02 hep-th math.AG
Non-affine Landau-Ginzburg models and intersection cohomology
我们构造了复曲面流形中数值有效的完全相交的Landau-Ginzburg模型，作为Laurent多项式族的部分紧化。我们显示一个镜像声明说，量子D-模的周围部分的上同调的子流形是同构的相交上同调D-模定义从这个部分紧化，我们推导出霍奇这些微分系统的性质。
2016-06-22 math.AG
Self-Duality for Landau--Ginzburg models
克拉克将镜像对称描述为朗道-金兹伯格模型之间的对偶，因此LG模型的对偶是另一个LG模型。我们描述的例子中，底层空间是一个全空间的向量丛上的射影线，我们表明，自对偶恰好发生在两种情况下：余切丛和解决conifold。
2014-10-20 math.AG
Semi-stable degenerations of Calabi-Yau manifolds and mirror P=W conjecture
本文将 Doran–Harder–Thompson 的双 Fano 情形推广到一般半稳定退化，用混合 Landau–Ginzburg 模型构造 Calabi–Yau 的拓扑镜像，并由镜像 P=W 猜想推出两类滤过的对应。
2023-04-20 math.AG
Modularity of Landau-Ginzburg models
University of Alberta（阿尔伯塔大学）；Bard College（巴德学院）；Center of Mathematical Sciences and Applications, Harvard University（哈佛大学数学与应用科学中心）；Lehigh University（利哈伊大学）；University of Miami（迈阿密大学）；National Research University Higher School of Economics（国立高等经济学院）；Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息学研究所）；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文为每个Fano三维簇构造满足镜像对称预期的Landau-Ginzburg模型族，通过形变理论并逐例分析证明其与反典范超曲面的Dolgachev-Nikulin对偶性。
2025-05-30 math.AG
Toric Landau-Ginzburg models
这是对复曲面Landau-Ginzburg模型理论的一个回顾，该模型是研究Fano簇镜像对称性的有效方法。我们主要集中在二维和三维的情况下，以及在加权射影空间和格拉斯曼空间中的完全相交的情况下。猜想，涉及不变量的法诺品种和他们的朗道-金兹伯格模型，如Katzarkov-Kontsevich-Pantev拓扑结构，也进行了研究。
2019-04-06 math.AG
Singularities of Landau-Ginzburg models for complete intersections and derived categories
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文在数值层面验证了镜像对称中关于Fano完全交的Landau-Ginzburg模型纤维奇点与例外集合对应的预期。
2025-10-27 math.AG
Logarithmic degenerations of Landau-Ginzburg models for toric orbifolds and global tt^* geometry
我们讨论的行为的Landau-Ginzburg模型的环面orbifolds附近的大体积限制。这使我们能够表示镜像对称作为同构的弗罗贝纽斯流形quire对数极点沿边界因子。如果复曲面轨道折叠允许一个crepant分解，我们在B-侧构造了一个整体模空间，并证明了相应的tt^*-几何整体存在.
2016-05-28 math.AG
On Hochschild invariants of Landau-Ginzburg orbifolds
给出了一种计算多项式及其有限交换对称群的曲代数的Hochschild上同调和同调的杯积和卡积的方法。对于具有孤立临界点的多项式，该方法给出了乘积的完整描述。我们还重新制定相应类别的等变矩阵分解的结果。在与Alexey Basalaev共同撰写的附录中，我们应用这些公式计算了一类简单但非平凡的所谓可逆LG orbifold模型的Hochschild上同调。由此产生的代数原来是同构的，已经出现在文献中的LG镜像对称下的名称扭曲或orbifolded米尔诺/雅可比代数。我们推测，这适用于所有可逆的LG模型。在附录的第二部分中，这些公式被应用于不同类别的LG orbifolds，这些orbifolds出现在同调镜像对称的上下文中，用于作为亏格2和更高的曲面的镜像伙伴的一般类型的品种。结合一个同调镜像对称定理的表面，我们的计算产生一个新的证明的事实，即Hochschild上同调类的一个表面是同构的，作为一个代数，上同调的表面。
2017-08-26 math.AG
Dual Polyhedra, Mirror Symmetry and Landau-Ginzburg Orbifolds
对于具有典型超势的模型，本文给出了朗道-金兹伯格轨道褶皱的新的几何特征。我们证明了一些带有$U(1)$电荷$(-1,1)$的$(a,c)$态与对偶多面体上的积分点之间的一一对应关系，这是构造镜像流形的有用工具。依赖于复曲面几何，这些状态对应于来自爆破过程的$(1,1)$形式。根据上述证明，可以证明作者提出的Landau-Ginzburg轨道的单名-因子镜像映射与数学家们得到的Calabi-Yau流形的镜像映射是等价的。
1995-07-13 alg-geom hep-th math.AG
Mirror symmetry, Tyurin degenerations and fibrations on Calabi-Yau manifolds
我们研究了Calabi-Yau流形的镜像对称性与拟Fano簇和Landau-Ginzburg模型之间的镜像对偶性之间的潜在关系。更准确地说，我们表明，如果一个Calabi-Yau承认所谓的秋林退化的两个法诺品种的工会，那么应该能够构建一个镜像，Calabi-Yau的粘合在一起的Landau-Ginzburg模型的两个法诺品种。我们提供的证据，这种对应关系在一些不同的设置，包括Batyrev-Borisov镜像对称的K3表面和Calabi-Yau三倍，Dolgachev-Nikulin镜像对称的K3表面，和一个明确的家庭的三倍，没有实现为完整的交叉复曲面品种。
2016-11-07 math.AG
Landau-Ginzburg models for Fano threefolds of Picard rank one and exceptional collections
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文研究Fano三重积分Picard秩为一的Landau-Ginzburg模型，探讨其与例外集合的关系，并验证Homological Mirror Symmetry的预测。
2026-01-23 math.AG
Mirror fibrations and root stacks of weighted projective spaces
我们证明了良构加权射影空间上根栈的轨道Chow环可以自然地看作是奇异簇上函数的Jacobian代数，该奇异簇由其Ginzburg-Landau模型的部分紧化给出.
2008-03-15 math.AG
Intrinsic mirrors for minimal adjoint orbits and categories of singularities
该研究探讨$\frak{sl}(n)$极小半单伴随轨道的Landau-Ginzburg模型镜像，验证Gross-Siebert方法的对应性，并通过构造镜像与范畴等价证明了$\frak{sl}(2)$情形下$LG(2)$的同调镜像对称。
2025-03-20 math.AG math.SG
Mirror partner for a Klein quartic polynomial
National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）；Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）
本文研究了Klein四次多项式与Landau-Ginzburg奇点的镜像关系，证明其镜像奇点为Klein四元群的Z/2Z扩张。
2025-12-31 math.AG
Primitive Forms, Topological LG models coupled to Gravity and Mirror Symmetry
本文以原始形式描述亏格为0的引力耦合拓扑Landau-Ginzburg（LG）模型的数学基础。我们还讨论了卡-丘流形和CP ^1的镜像对称性。我们将证明CP ^1的镜像伙伴是与f=z+qz^{-1}相联系的本原形式理论。
1998-02-12 math.AG
Descendent Tropical Mirror Symmetry for $\mathbb{P}^2$
我们通过引入一个下降的热带Landau-Ginzburg势来修正Gross对$\mathbb{P}^2$的镜像对称构造。这个潜在的周期积分计算修改Givental的J-函数，明确编码的大相空间的一个较大的部门。作为这种建设的副产品，新的热带方法计算某些后裔Gromov-Witten不变量的定义。
2015-04-23 math.AG
The B-model connection and mirror symmetry for Grassmannians
我们考虑n维复向量空间的（n-k）维子空间的格拉斯曼X。我们描述了X的一个“镜像对偶”Landau-Ginzburg模型，它由Langlands对偶Grassmannian中一个特定的反典范除子的补项和一个用Plücker坐标简洁表示的超势组成。首先，我们证明了这个Landau-Ginzburg模型与第二作者提出的模型是同构的。其次，我们证明它是一个部分紧化的Landau-Ginzburg模型定义在20世纪90年代由江口，Hori，和熊。最后，我们在Gauss-Manin系统中构造了一个自由子模，它恢复了由X的Gromov-Witten不变量定义的具有小Dubrovin联络的平凡向量丛。我们还证明了一个T-等变版本的同构的连接。在Grassmannian情形下，我们的结果包含了第二作者提出的关于齐性空间的量子上同调D-模的解的积分公式.它们也意味着Givental的J-函数中顶项的级数展开，这是Batyrev，Ciocan-Fontaine，Kim和van Straten在1998年的一篇论文中提出的。
2020-03-23 math.AG
