Dynamical Structure Factors of the Spin-1/2 XXZ Chain with Inverse-Square Exchange and Ising Anisotropy
本文用有限系统的精确对角化和有限系统的递推方法研究了S=1/2反铁磁XXZ链的动力学性质。考虑了两种类型的交换相互作用：一种是最近邻型，另一种是平方反比型。当伊辛各向异性变大时，两种交换的横向分量S^{xx}（q，ω）出现明显的差异。对于最近邻类型，对于每个q，S^{xx}（q，ω）的峰值频率接近连续谱的中心。相反，对于平方反比类型的峰值频率移动到连续介质的上边缘，并且对于大于阈值的各向异性从连续介质分离。在伊辛极限下，畴壁（孤子）之间的相互作用是不存在的还是排斥的，导致了S^{xx}（q，ω）行为的这种差异。另一方面，在纵向分量S^{zz}（q，ω）中，两种类型的动力学特征几乎没有不同。讨论了能隙和静态性质。
1998-01-09 cond-mat.str-el
Effect of anisotropy on the ground-state magnetic ordering of the spin-half quantum $J_1^{XXZ}$--$J_2^{XXZ}$ model on the square lattice
研究了正方晶格上二维量子$J_{1}^{XXZ}$-$J_{2}^{XXZ}$自旋1/2各向异性海森堡模型的零温相图。特别是，各向异性$Δ$上的$z$对齐Néel和（共线）条纹状态，以及$xy$平面对齐Néel和共线条纹状态的影响，进行检查。所有这四个准经典状态依次被选为模型状态，在此之上，我们系统地包括量子关联使用耦合集群方法进行分析，以非常高的订单。我们发现了两个{ \it量子三相点}（QTP的）在（$Δ^{c} = -0.10 \pm 0.15, J_{2}^{c}/J_{1} = 0.505 \pm 0.015$）和（$Δ^{c} = 2.05 \pm 0.15, J_{2}^{c}/J_{1} = 0.530 \pm 0.015$），其中一个中间的磁无序相出现分离的准经典Néel和条纹共线相的强有力的证据。上面的上QTP（$Δ\gtrsim 2.0$），我们发现一个直接的一阶相变之间的Néel和条纹阶段，完全一样的经典情况。$z$ -对准和$xy$ -平面对准相位在$Δ= 1$处精确地相遇，也与经典情况一样。对于两个QTP之间的所有各向异性参数值，存在一个窄的$J_{2}/J_{1}$值范围，即$α^{c_1}(Δ)<J_{2}/J_{1} <α^{c_2}(Δ)$，其中心位于最大经典阻挫点附近，即$J_{2}/J_{1} = {1/2}$，对于该点存在中间相。该范围恰好…
2008-05-20 cond-mat.str-el
Luttinger liquid parameters from tensor network data
利用HOTRG张量重整化方法研究了交错磁场中XXZ海森堡模型。XXZ模型的张量表示中包含U（1）对称性，它在每个重整化步骤中都得到系统性的保持。我们确定的相图的模型从低洼的频谱，并从有限的尺寸依赖的频谱，我们提取标度尺寸，这是比较低能量场论的预测。
2020-09-04 cond-mat.str-el
Comparing quantum fluctuations in the spin-$\frac{1}{2}$ and spin-$1$ XXZ Heisenberg models on square and honeycomb lattices
本研究利用DMRG方法和SBC，探讨了正方与蜂窝晶格上自旋1/2和自旋1 XXZ海森堡模型的交错磁化强度与自旋能隙，揭示了量子涨落的影响并简化了2D模型计算。
2024-04-11 cond-mat.str-el
Coupled-cluster calculations for the ground- and excited-states of the spin-half XXZ model
在包含两体长程关联和高阶四体局域关联的近似下，将耦合团簇方法应用于正方晶格上自旋为1/2的反铁磁XXZ模型.改进的基态能量，亚晶格磁化强度，和临界各向异性相比，包括单独的两体相关的近似。我们还得到了完整的激发谱，这与量子Monte Carlo结果和高阶自旋波理论符合得很好。
2012-02-21 cond-mat.str-el
Groundstate fidelity phase diagram of the fully anisotropic two-leg spin-1/2 XXZ ladder
基于量子多体态的张量网络表示，研究了自旋为1/2的完全各向异性两腿$XXZ$梯模型，将量子多体态的纠缠对投影态与自旋不变的无限大量子自旋梯的几何结构相适应.张量网络算法提供了一种有效的方法来生成基态波函数，它允许计算每个晶格位置的基态保真度，这是检测量子多体系统中相变的通用标记。基态保真度与局域序和弦序参量结合使用，系统地绘制出梯形模型的基态相图。该相图显示出丰富多样的量子相。它们是铁磁性相、条纹铁磁性相、梯级单线态相、梯级三线态相、N $\rm \acute{e}$ el相、条纹N $\rm \acute{e}$ el相和Halfonite相，以及两个$XY$相$XY1$和$XY2$。
2017-08-28 cond-mat.str-el
The Spin-Half {\it XXZ} Antiferromagnet on the Square Lattice Revisited: A High-Order Coupled Cluster Treatment
利用耦合集团方法研究了正方晶格上自旋半反铁磁体{ \it XXZ}的基态性质和最低三重激发态。CCM适用于它的高阶近似，通过使用一个有效的计算机代码，已被我们写的，并已实现运行在大规模并行计算机平台上。因此，我们能够提出精确的数据，该模型的基本数量在广泛的范围内的各向异性参数$Δ$的范围$-1 \leq Δ< \infty$的利益，包括易平面$(-1 < Δ< 1)$和易轴$(Δ> 1)$制度，其中$Δ\rightarrow \infty$代表伊辛极限的值。我们目前的基态能量，亚晶格磁化强度，零场横向磁化率，自旋刚度，和三重态自旋间隙的结果。我们的研究结果提供了一个有用的尺度，对其他近似方法和/或相关的反铁磁正方晶格化合物的实验研究，现在可以比较自己的结果。我们还特别关注这些参数的易轴系统在各向同性海森堡点（$Δ= 1$）附近的行为，在那里该模型经历了一个相变，从带隙状态（$Δ> 1$）到无隙状态（$Δ\leq 1$），并比较我们的结果与自旋波理论（SWT）。有趣的是，我们的CCM结果揭示的自旋量子数为$s=\frac{1}{2}$的本模型在$Δ=1$处的临界性质似乎与SWT的预测有质的不同，SWT的预测仅对它的近经典大$s$对应物才是精确的。
2016-08-22 cond-mat.str-el
Evolution from Kitaev to XXZ spin chains via distortion: Application to BaCo$_2$V$_2$O$_8$
University of Toronto（多伦多大学）；Canadian Institute for Advanced Research（加拿大高级研究院）
本文将微观理论扩展纳入CoO₆八面体畸变，统一了BaCo₂V₂O₈的相关唯象与微观图景，揭示其临界场各向异性源于修正交换作用与各向异性g张量的共同效应，为该类材料磁各向异性提供统一微观框架。
2026-09-03 cond-mat.str-el
Study of Staggered Magnetization in the Spin-$S$ Square-Lattice Heisenberg Model Using Spiral Boundary Conditions
提出了一种利用螺旋边界条件求解二维系统局部序参量的有效数值方法。作为基准，我们首先利用密度矩阵重整化群方法估计了正方晶格上$S=1/2$ XXZ海森堡模型在整个XXZ各向异性范围内的交错磁化强度.我们的方法的有效性得到证实，通过比较我们的结果与以前的分析和数值研究。然后，作为进一步的演示，我们应用我们的方法来获得从$S=1$到$S=6$的高自旋情况下的交错磁化。利用级数展开和自旋波理论验证了所得结果的准确性。
2022-12-29 cond-mat.str-el
The Coupled Cluster Method Applied to the {\it XXZ} Model on the Square Lattice
本文综述了耦合集团方法（CCM）在晶格量子自旋系统中的应用。本文解释了CCM的形式，并给出了它在正方形格子上自旋半{ \it XXZ}模型中的应用。低阶近似进行了分析和高阶CCM制定。对SUB 2- $m$进行数值计算，对SUB 2进行解析计算。结果发现，SUB 2- $m$的结果迅速收敛到完整的SUB 2解决方案，包括新的结果相比，SUB 2- $m$限制点的SUB 2临界点。基态能量和亚晶格磁化强度的结果。研究了该模型在SUB 2临界点的激发谱。事实上，在SUB 2临界点的激发光谱的形状是相同的自旋波理论预测的各向同性模型，虽然与乘法因子为1.1672。该结果与累积量级数展开和蒙特卡罗模拟的结果非常好地比较，所述累积量级数展开和蒙特卡罗模拟再次预测激发光谱的类似形状，但是分别具有1.18和1.21 $\pm$ 0.03的乘法因子。给出了正方晶格上自旋为1的反铁磁体和自旋为1/1的亚铁磁体的各向同性海森堡模型的结果。
2006-06-02 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Efficient simulation of infinite tree tensor network states on the Bethe lattice
我们表明，江等提出的简单的更新方法。[H.C.姜志毅Weng和T. Xiang，Phys. Rev. Lett. 101，090603（2008）]是一种用于确定Bethe晶格上的无限树张量网络状态的有效且准确的方法。研究了Bethe格点上量子横向伊辛模型和海森堡XXZ模型的基态性质.发现横向伊辛模型经历二阶量子相变，磁化率发散，但关联长度有限，即使在相变点（q为Bethe晶格的坐标数）也有1/ln（q-1）的上限.对这一奇特的“临界”现象给出了直观的解释。Bethe晶格上的XXZ模型在各向同性点发生一级量子相变。此外，简单的更新方案被发现与Bethe近似。最后，通过将简单的更新应用于各种树张量聚类，我们可以获得二维格的相当好的和可扩展的近似。
2012-11-27 cond-mat.str-el
Quasi-two-dimensional Bose-Einstein condensation of lattice bosons in spin-1/2 XXZ ferromagnet K$_2$CuF$_4$
K $_2$ CuF $_4$在磁性上被描述为自旋1/2、准二维（2D）、正方晶格XXZ铁磁体，具有弱易面各向异性。平行于$c$轴的外加磁场PDMATHABM 0的磁序等价于晶格玻色子的玻色爱因斯坦凝聚（BEC），如Matsubara和Matsuda所讨论的[Prog. Theor.物理\textbf{16}，569（1956）]。进行磁化和比热测量以获得$H\,{\parallel}\,c$的温度-磁场相图。发现在较宽的温度范围内，极化相和有序相之间的相边界可用指数为$ϕ\,{\approx}\,1.0$的幂律$H_{\rm c}(T)\,{-}\,H_{\rm c}(0)\,{\propto}\,T^ϕ$表示，与准二维BEC理论一致。
2017-04-22 cond-mat.str-el
Cyclic exchange, isolated states and spinon deconfinement in an XXZ Heisenberg model on the checkerboard lattice
棋盘格点上的反铁磁伊辛模型具有冰状的基态流形和广泛的简并性。在J_xy中，非受限自旋激发达到最高阶。我们探讨了在J^2_xy/J_z阶上产生的循环交换对冰态及其相关自旋子激发的作用。通过映射到一个等效的量子六顶点模型的原始问题，我们确定了三个不同的阶段作为一个函数的化学势flippable plaquettes -一个相位与长程尼尔秩序和限制自旋激发，一个非磁性状态的共振正方形plaquettes，和准共线相位间隙，但deconfined自旋激发。还讨论了结果与正方形晶格量子二聚体模型的相关性。
2004-05-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Topological and geometric patterns in optimal bang-bang protocols for variational quantum algorithms: application to the $XXZ$ model on the square lattice
在这项工作中，我们解决的挑战，发现模式变分最佳协议，采取系统的基态的多体哈密顿，使用变分量子算法。我们开发了高度优化的经典蒙特卡罗（MC）算法，以找到有限系统大小的正方形晶格XXZ模型的基态之间的转换的最佳协议。MC方法得到最佳的bang-bang协议，预测庞特里亚金的最小值原则。我们确定的最小时间需要达到一个可接受的误差为不同的系统大小的初始和目标状态的函数，并揭示总时间和波函数重叠之间的相关性。我们确定一个动态的相图的最佳协议，不同的阶段，其特征在于由一个拓扑数，即脉冲的数量。作为初始和最终状态的函数的分叉过渡，与最优协议中的新跳跃相关联，划分这些不同的阶段。脉冲的数量与总的演化时间相关。除了识别上述拓扑特征之外，即，在脉冲数方面，我们引入了一个关联函数来表征bang-bang协议的量化几何相似性。我们发现，一个阶段内的协议确实是几何相关的。识别和推断这些协议中的模式可以为量子设备上的高效大规模模拟提供信息。
2021-12-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Critical exponents of one-dimensional quantum critical models by means of MERA tensor network
提出了一种在无限大系统中优化MERA张量网络的算法。用这种方法计算了Ising模型和XXZ模型的临界指数。
2008-10-08 cond-mat.str-el quant-ph
Dynamics of one-dimensional spin models via complex-time evolution of tensor networks
本文将张量网络复时间演化用于一维 TFIM 与 XXZ 自旋模型，在抑制纠缠增长的同时重现实时动力学结果。
2025-05-16 cond-mat.str-el
Spin-1/2 $XXZ$ Heisenberg cupolae: magnetization process and related enhanced magnetocaloric effect
利用精确数值对角化方法，研究了反铁磁自旋为1/2 $XXZ$的Heisenberg团簇在不同交换各向异性值下绝热退磁过程中的磁化曲线和磁热效应.结果表明，自旋为1/2的$XXZ$ Heisenberg冲天炉与Ising冲天炉相比，至少多了一个磁化平台.该新颖的磁化平台在更宽的磁场范围上延伸，其中$XXZ$交换耦合的量子部分增加，以限制伊辛情况下存在的原始平台为代价。结果表明，自旋为1/2的$XXZ$-海森堡三角形和五角形圆顶在零磁场附近表现出增强的磁热效应，这使得这些磁性系统成为极有希望的零温制冷剂.
2021-01-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Colorful points in the XY regime of XXZ quantum magnets
在XY制度的XXZ海森堡模型相图中，我们证明了磁有序相的起源的存在下，具有精确的量子着色基态具有量子经典对应的可解点的影响。使用精确对角化和密度矩阵重整化群计算，对于正方形和三角形晶格磁体，我们表明，在极端XY制度，在$\frac{J_z}{J_\perp}=-1$和$\frac{J_z}{J_\perp}=-\frac{1}{2}$分别与$J_\perp > 0$的可解点的有序物理，螺旋延伸到更各向同性的制度$\frac{J_z}{J_\perp} \sim 1$。我们强调了着色基态的投影结构，以计算固定磁化扇区中的自旋子，从而能够理解静态自旋结构因子和相关比的特征。这些研究结果与各向异性推广的著名的一维Majumdar-Ghosh模型，这也被发现是（基态）可解的。对于这个模型，精确的二聚体和三色基态存在于$\frac{J_z}{J_\perp}=-\frac{1}{2}$，但只有两个二聚体基态生存的任何$\frac{J_z}{J_\perp} > -\frac{1}{2}$。
2021-04-12 cond-mat.str-el
Precise extrapolation of the correlation function asymptotics in uniform tensor network states with application to the Bose-Hubbard and XXZ models
我们分析了从无限矩阵乘积态（MPS）和角转移矩阵（CTM）模拟中提取相关长度的问题。当直接从传递矩阵计算相关长度时，对于数值模拟中使用的有限键尺寸，它通常被显著低估。甚至当我们考虑离临界点一定距离的基态时也是如此。我们引入外推过程来克服这个问题。为此，我们量化了MPS/CTM传递矩阵谱的主要部分偏离连续的程度。后者对于捕获关联函数的精确渐近性是必要的，其中指数衰减通常由附加的代数项修改。通过外推这样一个细化参数为零，我们表明，我们能够恢复的相关长度的精确值具有高精度。在一个通用的设置，我们的方法减少了误差的一个因素，$\sim 100$相比，没有外推的结果和一个因素，$\sim 10$相比，简单的外推方案，使用键尺寸。我们测试我们的方法在一些可解的模型在1D和2D。随后，我们将其应用于一维XXZ自旋-$\frac32$模型和玻色-哈伯德模型在BKT临界点附近的大质量区域.然后，我们拟合的相关长度的缩放形式和提取的临界点的位置，并获得可比或优于其他国家的最先进的数值方法的结果。最后，我们展示了如何代数部分的关联函数渐近可以直接从我们的方法内的占主导地位的形状因子的缩放。我们的方法提供了详细的研究手段的量子模型的相图在1D和，通过有限的相关长度标度的投影纠缠对状态，也在2D。
2018-12-03 cond-mat.str-el quant-ph
The Algebraic Bethe Ansatz and Tensor Networks
本文用张量网络描述了自旋为1/2的XXX和XXZ海森堡链在开边界和周期边界条件下的代数Bethe Answer。这些Bethe本征态具有矩阵乘积态的结构，具有守恒的下自旋数。张量网络公式将代数贝特矩阵的可能扩展扩展到二维。
2012-01-26 cond-mat.str-el quant-ph
The spin-1/2 Kagome XXZ model in a field: competition between lattice nematic and solid orders
本文数值研究了无限Kagome格点上自旋为1/2的XXZ模型。为此，我们使用基于无限投射纠缠对态（iPEPS）的不同算法，即：（i）使用单纯形张量和9位晶胞，以及（ii）在Kagome晶格中粗粒化三个自旋并将其映射到具有最近邻相互作用的正方形晶格模型，使用通常的PEPS张量，6位和12位晶胞。类似于我们之前在SU（2）对称点的计算（海森堡哈密顿量），对于从伊辛极限到XY极限的任何各向异性，我们还观察到磁化平台的出现作为磁场的函数，在使用6- 9-和12-位点PEPS晶胞的$m_z = \frac{1}{3}$处，以及在使用9-位点PEPS晶胞的$m_z = \frac{1}{9}, \frac{5}{9}$和$\frac{7}{9}$处，后一种设置能够容纳$\sqrt{3} \times \sqrt{3}$固体订单。我们还发现，在$m_z = \frac{1}{3}$，（晶格）双和$\sqrt{3} \times \sqrt{3}$ VBC阶状态退化的9位单纯形方法的精度内，所有的各向异性。6位和12位粗粒度PEPS方法产生几乎退化的P-S和$1 \times 2$ VBC-Solid序列。在我们的精度范围内，6位粗粒度PEPS方法给出的能量略低，这可以解释为这种方法可以处理的纠缠量更大，即使当PEPS晶胞与预期的基态不相称时。此外，我们没有观察到手性自旋液体行为在XY点和接近XY…
2016-12-08 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
High-Order Coupled Cluster Method Calculations for the Ground- and Excited-State Properties of the Spin-Half XXZ Model
在这篇文章中，我们提出了高阶耦合集团方法（CCM）的计算的新结果，基于Néel模型状态的自旋排列在$z$ -方向，无论是基态和激发态性质的自旋半{ \it XXZ}模型上的线性链，正方形晶格，简单立方晶格。特别地，本文首次将高阶CCM方法推广到格点量子自旋系统的激发态。从而确定了这些晶格自旋半{ \it XXZ}模型的激发能隙的全新结果。这些高阶计算是基于一个本地化的近似计划称为LIGHTPDMATHABMO计划，我们保留所有$k$体相关定义的所有可能的本地的$m$相邻的晶格位点（$k \le m$）。“原始”的CCM Lebron $m$结果被认为提供了非常好的结果，基态能量，亚晶格磁化强度，和最低的躺激发能的值为这些系统中的每一个。然而，为了获得甚至更好的结果，两种类型的外推方案的LIFE $m$结果的限制$m \to \infty$（即，热力学极限下的精确解）。外推的结果提供了非常准确的结果，这些系统的基态和激发态的属性在很宽的范围内的各向异性参数的值。
2000-11-01 cond-mat.str-el
Free coherent spinons in quantum square ice
我们研究了棋盘格点上强各向异性自旋1/2XXZ模型所捕获的量子方冰中类抛物激发的量子动力学。我们得到了精确的结果，激发动力学在解析可解的有效模型和一个完全相互作用的量子方冰有限集群模型。我们发现，自由传播的自旋子的动力学响应的色散下界恢复的相互作用系统的动态结构因子，产生一个明显的指纹相干自旋色散。我们的结果提供了无偏的证据，形成相干准粒子在量子方冰的相关“真空”中自由传播。
2016-09-01 cond-mat.str-el
Two-parameter Family-Vicsek scaling in a dissipative XXZ spin chain
University of Oradea（奥拉迪亚大学）；Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）；National Institute for R&D of Isotopic and Molecular Technologies（同位素与分子技术研究与开发国家研究所）；Eötvös University（厄特沃什大学）
研究了耗散XXZ自旋链中双参数Family-Vicsek缩放行为，通过量子淬火后转移段磁化粗糙度分析，揭示了非相互作用和相互作用系统中耗散对波动增长的影响。
2026-03-24 cond-mat.str-el quant-ph
Exact description of the magnetoelectric effect in the spin-1/2 XXZ-chain with Dzyaloshinskii-Moriya interaction
本文考虑一个简单的具有磁电效应的自旋链可积模型。从周期性的S=1/2的带有Dzyaloshinskiii-Moriya项的XXZ-链出发，我们将其看作是Katsura-Nagaosa-Baladsky（KNB）机制中的局部电极化的强度，并将其映射到具有扭曲边界条件的常规XXZ-链上.利用量子转移矩阵（QTM）和非线性积分方程（NLIE）技术，我们得到了任意温度下磁化强度、电极化的强度和磁电张量随磁场和电场的变化关系。我们调查这些依赖关系，以及上述物理量的热行为，特别是在低温制度。我们发现了几种极化机制。调节磁场可以将系统从一种状态切换到另一种状态。文中还说明了与此相关的临界性质的特征。
2013-02-15 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Berezinskii-Kosterlitz-Thouless Quantum Supercriticality in XXZ Heisenberg Spin Chain
Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics, Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所凝聚态物理国家实验室）；Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；Department of Physics, Southern University of Science and Technology（南方科技大学物理系）
本文研究了XXZ Heisenberg自旋链中BKT和Ising超临界性，揭示了BKT临界点的量子超临界交叉标度和Grüneisen比标度，发现其与Ising情况不同，但两者Grüneisen比的标度函数可由相同表达式描述。
2026-03-29 cond-mat.str-el
Exact nonequilibrium steady state of a strongly driven open XXZ chain
本文对各向异性海森堡XXZ自旋1/2链的非平衡定态给出了一个精确的、显式的梯形张量网络分析。我们表明，一个有限系统的大小为n的稳态密度算子是-除了归一化常数-多项式的次数为2n-2的耦合常数。物理观测量的有效计算是便利的一个经典的马尔可夫过程的传递算子。在各向同性情况下，我们发现了余弦自旋分布、自旋流的1/n^2标度以及稳态下的长程关联。这是一个完全非微扰的扩展最近的结果[物理评论快报。106，217206（2011）]。
2011-09-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el nlin.SI
The square-kagome quantum Heisenberg antiferromagnet at high magnetic fields: The localized-magnon paradigm and beyond
本文研究了自旋为1/2的反铁磁海森伯模型在最低磁振子带几乎无色散的二维正方形格子上的性质。对于一般的交换耦合几何形状，我们阐述了低能量的有效哈密顿出现在高磁场。描述初始受抑量子自旋模型的低能自由度的有效模型是在$z$取向磁场中的（未受抑）正方晶格自旋1/2 $XXZ$模型。对于有效模型，我们进行了量子蒙特卡罗模拟，讨论了高磁场下方形量子海森堡反铁磁体的低温性质。我们特别注意磁场驱动的Berezinskiii-Kosterlitz无磁相变，发生在低温下。
2013-12-04 cond-mat.str-el
Entanglement spectrum and quantum phase diagram of the long-range XXZ chain
纠缠是多体量子系统的一个重要特征，在量子相变中起着独特的作用。在许多情况下，纠缠谱，它代表了一个二体系统的密度矩阵的频谱，包含有价值的信息以外的唯一的纠缠熵。本文研究了长程XXZ模型的纠缠谱。我们表明，在临界相，它表现出显着的自相似性。自相似性的破坏和从Luttinger液体的转变与重整化群理论是一致的。结合两者，我们能够确定该模型的量子相图和定位相应的相变。我们的结果证实了使用张量网络技术的数值精确计算。此外，我们发现，自相似的重新标度扩展到几何纠缠以及Luttinger参数在临界相。我们的结果为进一步研究长程量子模型中的纠缠特性铺平了道路。
2022-07-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Quantum-critical and dynamical properties of the XXZ bilayer with long-range interactions
通过pCUT+MC方法研究长程XXZ双层模型，揭示了不同普适类及连续变化的临界指数，并提取了动力学临界指数，发现小衰减指数下z<1，符合反常戈德斯通模预期。
2025-01-22 cond-mat.str-el quant-ph
Diffusive spin transport of the spin-1/2 XXZ chain in the Ising regime at zero magnetic field and finite temperature
本文研究 spin-1/2 XXZ 链在零场有限温度及 Ising 区域的自旋输运，通过精确物理自旋表示与两种互补证明，确认各向异性 >1 时为正常扩散并揭示其趋近各向同性极限时的超扩散迹象。
2025-02-17 cond-mat.str-el
Magnons in a two dimensional transverse field XXZ model
本文用自旋波理论研究了在横向磁场作用下正方晶格上的XXZ模型，研究了由此产生的倾斜反铁磁体。分别探讨了易轴和易平面的情况下，揭示了一个未纠缠的因式分解基态在一个中间值的字段的小和大的字段制度。得到了无场$XY$反铁磁体和饱和场各向同性反铁磁体的Goldstone模。此外，对于易平面各向异性，我们发现存在一个非零场，在那里磁振子简并出现作为一个U（1）亚晶格对称性的恢复的结果，并在该领域，有发生磁振子带交叉。为了完整性，我们然后获得系统相图$S=1/2$通过大规模量子蒙特卡罗模拟使用随机级数展开技术。我们的数值方法是基于量子化的自旋沿所施加的磁场的方向，并没有遭受从一个符号的问题，不像类似的算法的基础上的自旋量子化沿轴的各向异性。有了这种形式主义，我们也能够获得横向和纵向磁化的粉末平均值，这可能是有用的理解多晶样品的实验测量。
2017-07-24 cond-mat.str-el quant-ph
Collective excitations of hard-core Bosons at half filling on square and triangular lattices: Development of roton minima and collapse of roton gap
利用级数展开方法研究了正方形和三角形晶格上硬核玻色子在半填充时的基态性质和激发谱。玻色子之间的最近邻排斥导致反铁磁波矢处的短程密度有序的发展，同时导致密度激发谱中的旋子极小值。在正方形晶格上，该模型映射到研究得很好的XXZ模型上，并且在海森堡对称点处，旋子能隙精确地坍缩到零，导致了海森堡反铁磁体的著名光谱。在三角晶格上，旋转子能隙的坍缩标志着超固相的开始。我们的结果表明，从超流到超固相的转变可能是弱一级的。我们还发现了一些特征的状态密度，包括两个峰值和一个尖锐的不连续性，这可能是观察到的实验实现这样的系统。
2007-04-20 cond-mat.str-el
Finite-Size Geometric Entanglement from Tensor Network Algorithms
在新发展的有限系统张量网络算法的背景下，研究了全局几何纠缠。对于一维量子自旋系统，发现在临界状态下，对每个格点的全局几何纠缠的有限尺寸修正表现为$b/n$，其中$n$是系统的尺寸，$b$是给定的系数.我们的结论是基于对横向磁场中的量子伊辛模型和自旋为1/2的XXZ模型的每自旋几何纠缠的计算。我们还讨论了系数$b$具有普适性的可能性。
2010-03-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Height-conserving quantum dimer models
我们提出了一个高度守恒的量子二聚体模型（hQDM），使得其相关的高度场的晶格和是守恒的，它承认一个Rokhsar-Kivelson（RK）点。在正方形晶格上具有最小相互作用范围的hQDM表现出Hilbert空间碎裂，并在某些Krylov子空间中精确映射到正方形晶格上的XXZ自旋模型。我们通过量子蒙特卡罗模拟得到了hQDM的基态相图，并证明了它的很大一部分是在Krylov子空间内，该子空间允许精确映射到XXZ模型，二聚体有序相对应于易轴和易平面自旋序。在RK点，从单模近似和高度关联函数得到的表观动力学指数显示出在Krylov子空间中截然不同的行为，例证了Hilbert空间碎裂和涌现的玻璃现象。
2022-04-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
A tensor network study of the complete ground state phase diagram of the spin-1 bilinear-biquadratic Heisenberg model on the square lattice
在热力学极限下，利用无限个投射纠缠对态，直接研究了正方格子上自旋为1的双线性双二次海森堡模型的基态相图。在反铁四极和铁磁区域之间，我们发现了一个意想不到的部分非部分磁性相。此外，我们描述了所有观察到的阶段，并讨论了所涉及的相变的性质。
2017-09-30 cond-mat.str-el
Stripe Ansatzs from Exactly Solved Models
利用经典统计力学顶点模型的Boltzmann权，我们定义了一类新的二维量子晶格系统的张量积Ansatz，其特征在于强各向异性，从而产生条纹状结构.在六顶点模型的情况下，我们精确计算，在热力学极限，范数的预测和其他可观的。利用这一方法，我们研究了由XXZ个哈密顿量沿伊辛项耦合的支路之和所给出的哈密顿量的相图。最后，我们建议之间的连接的六个和八个顶点的各向异性张量积Ansatzs，和他们相关的哈密顿量，最近在文献中讨论的近晶条纹相位。
2001-04-06 cond-mat.str-el
A Comparative Study of the Magnetization Process of Two-Dimensional Antiferromagnets
本文研究了正方形、三角形和六角晶格自旋为1/2XXZ反铁磁体磁化曲线中的平台。人们发现一个零磁化高原（对应于自旋间隙）的正方形和六边形晶格与伊辛样各向异性，和高原的三分之一的饱和磁化强度的三角形晶格上幸存的少量易平面各向异性。在这里，我们开始与转移矩阵计算的伊辛极限，并继续在XXZ-各向异性的平台边界使用伊辛极限的基态系列。然后，主要重点是数值计算的磁化曲线与各向异性的各向同性的情况附近。最后，我们讨论了普遍性类相关的磁化曲线接近饱和的渐近行为，观察到的数值在两个和更高的维度。
1999-02-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Influence of Ising-anisotropy on the zero-temperature phase transition in the square lattice spin-1/2 J-J' model
利用类变分平均场方法、耦合团簇方法和精确对角化方法研究了具有两种不同最近邻耦合$J$和$J'$的正方晶格自旋半XXZ模型的基态有序-无序转变.增加$J' > J$的模型显示，在各向同性海森堡极限下，从半经典Néel阶到量子顺磁相的二级跃迁，在约$J'_{c} \sim 2.5 ... 3 J$处，$J'$键上的局部二聚体相关性增强。该转变由$J'$和$J$之间的量子竞争驱动。增加各向异性参数$Δ> 1$，我们减少了量子涨落，从而减少了竞争的程度。结果，转变点$J'_{c}$被移动到较大的值。我们发现$J'_{c}$随$Δ$线性增加的迹象，即在伊辛极限$Δ\to \infty$中过渡消失。
2004-10-27 cond-mat.str-el
Spin-1/2 J1-J2 Heisenberg antiferromagnet on a square lattice: a plaquette renormalized tensor network study
我们应用张量网络态的元格重整化方案[Phys. Rev. E，83，056703（2011）]研究了自旋为1/2的受抑海森堡J1-J2模型在L*L正方晶格上的性质，其中L = 8，16和32.将张量元作为变分参数，得到了不同J2/J1值下的基态，并研究了交错磁序参量、最近邻自旋-自旋关联和格元序参量.除了在低J2/J1和高J2/J1处的Néel序和共线序外，我们还观察到在中间J2/J1处的元格序。在J2 = 0.40J1附近观察到Néel有序和元格有序之间的连续过渡。通过一级相变在J2 = 0.62J1处出现共线级。
2012-03-12 cond-mat.str-el
Bound states in two-dimensional spin systems near the Ising limit: A quantum finite-lattice study
本文分析了正方晶格上横场伊辛模型和XXZ模型中低能束缚态的性质。为此，我们开发了一个优化的实现微扰连续酉变换。研究了小场极限下的伊辛模型，发现小场极限是复曲面码模型在磁场中的一个特例。为了分析XXZ模型，我们对伊辛极限进行了微扰展开，以讨论在接近海森堡点时基元磁振子激发的命运。
2010-02-18 cond-mat.str-el quant-ph
Landscape of incompressible crystals of hard-core bosons on the square-kagome lattice
Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）
该研究采用分层平均场理论，在方-卡戈姆晶格硬核玻色子模型中发现了密度为3/4的稳定不可压缩态，其对应自旋1/2 XXZ模型的半磁化平台，且预测了相关材料的额外磁化平台。
2026-08-07 cond-mat.str-el
Magnetic-field control of interactions in alkaline-earth Rydberg atoms and applications to {\it XXZ} models
Tokyo University of Science（东京科学大学）；Institute for Molecular Science, National Institutes of Natural Sciences（国立自然科学研究所分子科学研究所）；SOKENDAI (The Graduate University for Advanced Studies)（综合研究大学院大学）
研究磁场对碱土类瑞利德堡原子相互作用的影响，发现Yb-174的各向异性参数行为与其它原子不同，源于其强自旋轨道耦合，通过磁场调控XXZ模型参数，并在一维和二维系统中展示其应用。
2026-08-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Series-Expansion Thermal Tensor Network Approach for Quantum Lattice Models
在这项工作中，我们提出了一个系列膨胀热张量网络（SETTN）的方法，有效地模拟量子晶格模型。这种连续时间SETTN方法基于平衡密度算子$e^{-βH}$的数值精确泰勒级数展开（其中$H$为总哈密顿量，$β$为虚时间），因此是无Troter误差的。通过对XXZ自旋链和正方格子量子伊辛模型的模拟，我们发现不仅哈密顿量$H$，而且其幂$H^n$都可以有效地表示为矩阵乘积算符，这使我们能够高精度地计算有限温度下量子晶格模型的平衡和动力学性质.我们的SETTN方法提供了一种替代传统的Trotter-Suzuki重整化群（RG）的方法，并实现了前所未有的标准的热RG模拟的准确性和灵活性。
2017-03-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Tensor renormalization group study of classical XY model on the square lattice
利用基于高阶奇异值分解的张量重整化群方法，研究了正方格子上连续XY模型的热力学性质.自由能、内能和比热随温度的变化与Monte Carlo计算结果一致。从磁化率的场依赖性，我们发现的Kosterlitz-Escherless转变温度为0.8921 \pm 0.0019，符合Monte Carlo以及高温级数展开的结果。在相变温度下，临界指数δ为14.5，与Kosterlitz的解析值接近。
2013-09-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Overcoming the Sign Problem at Finite Temperature: Quantum Tensor Network for the Orbital $e_g$ Model on an Infinite Square Lattice
将有限温度下二维量子系统的变分张量网络重整化方法首次应用于一个具有量子MonteCarlo符号问题的模型--具有空间各向异性轨道相互作用的轨道$e_g$模型.沿着逆温度$β$的张量网络的粗粒化产生表示吉布斯状态的数值上易于处理的2D张量网络。它的键尺寸$D$ --限制纠缠的量--是一个自然的细化参数。增加$D$，我们得到一个收敛的序参量和接近临界点的线性磁化率。它们证实了在临界温度以下有限序参量$T_c$的存在性，给出了~ $T_c$的数值精确估计，并给出了二维Ising普适类在$1\%$内的临界指数.
2017-07-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
The zipper condition for $4$-tensors in two-dimensional topological order and the higher relative commutants of a subfactor arising from a commuting square
iTHEMS Research Group, RIKEN（理化学研究所 iTHEMS 研究组）；Kavli IPMU (WPI), the University of Tokyo（东京大学 Kavli 宇宙物理数学统一中心（世界顶尖研究中心））
本文研究了二维拓扑序中4张量的zipper条件，并将其与子因子理论中的更高相对交换量联系起来，揭示了双单位ary连接与平坦场之间的对应关系。
2026-02-27 cond-mat.str-el math-ph math.MP
