Magnetic phase diagram and Mott transition of the half-filled 1/5-depleted Hubbard model with frustration
在变分集团近似下，研究了零温下1/5耗尽方格子上半填充哈伯德模型的磁性和Mott相变. $(π,π)$ Néel有序（AF）在相图的宽区域内是稳定的，并且几乎完全掩盖了无阻挫情况下的非磁性Mott转变。然而，AF是严重抑制的挫折，甚至与中度挫折的非磁性莫特过渡发生在范围内的二聚体内的跳跃大于内的格元跳跃。
2014-08-21 cond-mat.str-el
The phase diagram of the anisotropic spin-2 XXZ model: an infinite system DMRG study
利用基于矩阵乘积态的无限体系密度矩阵重整化群（iDMRG）算法研究了自旋为2的XXZ链在各向异性情况下的基态相图.在这个系统中的兴趣之一是在连接的高度量子力学的自旋-1相图与经典的S=无穷大相图。DMRG的一些最新进展使得对整个相图进行详细分析成为可能。我们考虑不同类型的现场各向异性，这使我们能够建立以下声明的有效性：一，自旋2模型可以调整到一个阶段，这是相当于“拓扑非平凡”的自旋1 Haldom阶段。第二，在各向同性的海森堡点的自旋2的Halfton相位是与“平凡的”大D相位，与连续变化的哈密顿参数。此外，我们还研究了自旋为3的XXZ链，以帮助解释经典相图的发展。我们提出了如何使用iDMRG方法绘制出的相图的细节，包括广泛的讨论的数值方法。
2012-12-26 cond-mat.str-el
Ground-state phase diagram of a spin-1/2 frustrated XXZ ladder
我们研究了自旋- $\frac{1}{2}$阻挫XXZ阶梯的基态相图，其中两个反铁磁链通过竞争的横档和对角相互作用$J_\perp$和$J_\times$耦合。以前的研究各向同性模型表明，波动引起的有效二聚体之间的腿吸引稳定的柱状二聚体（CD）相在高度沮丧制度$J_\perp\approx 2J_\times$，特别是铁磁$J_{\perp, \times}<0$。通过有效场论和数值分析，我们将这种分析推广到XXZ模型，得到了丰富的相图。该图包括四个没有对称性破缺的无特征的有间隙的相：梯级单线态（RS）相和Haldom相以及它们的扭曲变体，RS* 相和Haldom * 相，它们在某些对称性的存在下都是不同的。值得注意的是，各向同性模型中的Haldane-CD转变点是XXZ模型中两条转变线的交点，条纹Néel和RS* 相出现在这两条线之间。这表明有效的二聚体吸引力和交换各向异性之间的非平凡的相互作用。在易平面制度，四个无特征的阶段和两个关键阶段被发现竞争在一个复杂的方式取决于$J_{\perp, \times}$的迹象。
2022-06-27 cond-mat.str-el
Phase Diagram of S=1 Bond-Alternating XXZ Chains Reflecting the Hidden Z_2\times Z_2 Symmetry
对自旋1键交替XXZ链的相图进行了数值研究。该模型适用于研究与Half带隙问题有关的VBS图象和隐藏的Z_2 \times Z_2对称性。可能的相是铁磁相、XY相、Halfenite相、二聚体相和Néel相。该模型的临界性质可以解释为反映隐藏的Z_2 \times Z_2对称性的Ashkin-Teller型。相变为Berezinskiii-Kosterlitz-无相变型（XY-Haldane和XY-dimer）、二维高斯型（Haldane-dimer）和二维伊辛型（Haldane-Néel和dimer-Néel）。我们确定的相边界和普适类使用最近开发的技术由作者。
1997-05-19 cond-mat.str-el
Ordered phases of XXZ-symmetric spin-1/2 zigzag ladder
利用玻色化方法，我们导出了XXZ对称自旋1/2锯齿梯的有效低能理论，并用变分法讨论了它的相图。在相图的很大一部分出现了自旋双稳相，无论是临界的还是大质量的。自发二聚和自旋二聚阶段之间可能的交叉进行了讨论，并确定在所有阶段的拓扑激发。
2003-10-31 cond-mat.str-el
Groundstate fidelity phase diagram of the fully anisotropic two-leg spin-1/2 XXZ ladder
基于量子多体态的张量网络表示，研究了自旋为1/2的完全各向异性两腿$XXZ$梯模型，将量子多体态的纠缠对投影态与自旋不变的无限大量子自旋梯的几何结构相适应.张量网络算法提供了一种有效的方法来生成基态波函数，它允许计算每个晶格位置的基态保真度，这是检测量子多体系统中相变的通用标记。基态保真度与局域序和弦序参量结合使用，系统地绘制出梯形模型的基态相图。该相图显示出丰富多样的量子相。它们是铁磁性相、条纹铁磁性相、梯级单线态相、梯级三线态相、N $\rm \acute{e}$ el相、条纹N $\rm \acute{e}$ el相和Halfonite相，以及两个$XY$相$XY1$和$XY2$。
2017-08-28 cond-mat.str-el
Complex Phase Diagram of Doped XXZ Ladder: Localization and Pairing
如何通过明显的潜在自旋关联来显著改变基态性质是掺杂莫特绝缘体的中心问题。两条腿的XXZ阶梯提供了一个典型的自旋背景，它可以通过超交换各向异性从长程Néel序调谐到短程"自旋液体“，从而在有限掺杂下产生复杂的相图。利用密度矩阵重整化群方法，我们发现虽然电荷总是自局域在Néel有序相中，但第二绝缘相出现了，在第二绝缘相中，掺杂空穴成对但仍然局域化，而横向自旋-自旋关联降低到短程关联，使Néel有序成为经典的.只有当Néel序通过进一步降低各向异性而完全消失时，配对才变得真正相干，如Luther-Emery态所表征的那样。与此形成鲜明对比的是，在面内铁磁XXZ区域中完全不存在这种配对，发现从Néel有序相中的电荷自局域态到自旋液相中的类费米气体态的直接跃迁。
2020-07-13 cond-mat.str-el
Phase diagram and topology of the XXZ chain with alternating bonds and staggered magnetic field
本文通过极化拓扑指标确定XXZ链在交替键和交错磁场下的相图，并量化闭合回路中的拓扑自旋泵浦。
2024-06-03 cond-mat.str-el
Quantum Phase Diagram of the Triangular-Lattice XXZ Model in a Magnetic Field
具有XXZ各向异性的S=1/2自旋三角晶格是各种不同背景下的各种阻挫系统的普遍模型。我们确定的各向异性参数和磁场的平面内的模型的量子相图的大尺寸集团平均场方法与缩放计划。我们发现，量子涨落打破了非平凡的连续简并成两个一阶相变。在两个过渡边界之间，简并提升导致出现了一个新的共面相，这在经典模型中是没有预测到的。我们认为，在具有大易面各向异性的三角晶格反铁磁体或相应的光晶格系统中，可以观察到向非经典共面态的量子相变。
2014-04-03 cond-mat.str-el
Exact phase diagram of the XXZ Heisenberg chain in a staggered magnetic field
Graduate School of China Academy of Engineering Physics（中国工程物理研究院研究生院）；School of Physics, Nankai University（南开大学物理学院）
本文通过精确解析解与大规模DMRG计算，确定了交错磁场下XXZ链的相图，发现精确基态位于铁磁与无能隙Luttinger液体相边界，并揭示一级相变。
2026-09-25 cond-mat.str-el
Phase diagram of the anti-ferromagnetic xxz model in the presence of an external magnetic field
利用标准量子重整化群研究了各向异性s=1/2反铁磁海森堡链在外加磁场作用下的性质.得到了部分磁化（PM）相到饱和铁磁（SFM）相转变的临界线。计算了永磁相和反铁磁伊辛相的交叉指数。我们的结果表明，各向异性（$\d$）项是相关的，并导致交叉。这些结果表明，标准RG方法产生相当好的值的临界点和它们的指数。得到了磁化曲线、关联函数和单位格点的基态能量，并与已知的精确结果进行了比较。
1998-11-25 cond-mat.str-el
Spiral Phase and Phase Diagram of the $S$=1/2 XXZ Model on the Shastry-Sutherland Lattice
Sun Yat-sen University（中山大学）
研究沙斯特里 - 萨瑟兰晶格上\(S = 1/2\) XXZ模型基态相图，结合精确对角化、密度矩阵重整化群和团簇平均场理论绘制相图，发现小\(\Delta\)时的螺旋相，解释了相关材料中自旋液体行为，揭示XXZ各向异性作用。
2026-07-14 cond-mat.str-el
The ground-state phase diagram of the XXZ spin-s kagome antiferromagnet: A coupled-cluster study
本文采用高阶近似的耦合集团方法计算了XXZ自旋$s$可果美反铁磁体的基态相图，该反铁磁体具有易平面各向异性，即各向异性参数$Δ$在各向同性海森堡模型（$Δ=1$）和$Δ=0$（$XY$）之间变化.我们发现，对于极端量子情况$s=1/2$的基态是磁无序的整个区域$0 \le Δ\le 1$。对于$s=1$，$0.818 < Δ\le 1$的基态是无序的，对于$0.281 < Δ<0.818$的基态是$\sqrt{3}\times\sqrt{3}$的磁性长程有序，对于$0 \le Δ< 0.281$的基态是$q=0$的磁性长程有序.我们确认最近的结果Chernyshev和Zhitomirsky（物理学评论快报。113，237202（2014）），对于小的$Δ$（$XY$极限）和接近1的$Δ$（海森堡极限），通过量子涨落选择基态是不同的，即，对于$0\le Δ<Δ_c$，$q=0$磁序优于$\sqrt{3}\times\sqrt{3}$，对于$Δ_c < Δ\le 1$，反之亦然。我们计算$Δ_c$作为自旋量子数$s$的函数。
2015-01-09 cond-mat.str-el
Magnetic phase diagram of a spin-1/2 XXZ chain with modulated Dzyaloshinskii-Moriya interaction
本文研究了在沿$\hat{z}$轴的交变磁场作用下，具有空间调制的Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用的一维自旋为1/2的XXZ链的基态相图.利用连续极限玻色化方法和有限系统精确数值技术对该模型进行了研究。在没有磁场的情况下，该模型的基态相图除了铁磁相和无隙的Luttiger-Liquid（LL）相外，还包括两个有隙相，即长程有序（LRO）交替二聚化和自旋手征模式共存的复合相（C1），和复合物（C2）相的特征，除了共存的自旋二聚化和交替的手性模式，通过LRO反铁磁秩序的存在。利用玻色化处理和有限链精确对角化研究，在均匀磁场下，在两字母带隙相位的情况下，识别并描述了从带隙相位到无隙相位的无公度-无公度型量子相变（QPT）.还确定了转变为全极化态时的临界磁场上限。已经表明，正是磁场的交错分量的存在使复合物（C1）蒸发，有利于复合物间隙（C2）相。
2021-06-29 cond-mat.str-el
Phase diagram of S=1/2 XXZ chain with NNN interaction
研究了具有次近邻耦合α和各向异性δ的一维XXZ模型的基态性质。我们发现铁磁相和自发二聚相之间的直接转变。这是令人惊讶的，因为铁磁相是经典的，而二聚体相是纯粹的量子和量子相。我们还讨论了由于晶格畸变在现实系统中出现的键交替的效果。我们的结果意味着铁磁相和自旋Peierls相之间的直接转变发生。
1999-09-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Phase diagram of the XXZ pyrochlore model from pseudo-Majorana functional renormalization group
本文利用伪Majorana泛函重整化群计算了自旋1/2 XXZ烧绿石模型的磁相图，揭示了低温下的非磁性区与量子自旋冰相，并发现了反铁磁XY模型附近的量子无序致序效应及可能的晶格向列性基态。
2024-12-19 cond-mat.str-el
Phase diagram of S=1/2 two-leg XXZ spin ladder systems
研究了具有各向同性链间耦合的S=1/2两臂$XXZ$自旋梯系统的基态相图。在该模型中，存在Berezinskiii-Kosterlitz-无相变，该相变发生在XY-半重态和XY-横档单重态相边界处。用传统方法难以确定过渡线。我们克服了这个困难，使用水平谱方法结合扭曲边界条件的方法，我们检查的一致性。我们发现XY相和Haloxane相的相界位于$Δ=0$线上。我们发现存在两种不同的XY相位，我们可以通过研究$XX$关联函数来区分。
2005-08-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Ground State Phase Diagram of S=1 XXZ Chains with Uniaxial Single-Ion-Type Anisotropy
利用有限尺寸系统的数值精确对角化方法，研究了具有单轴单离子型各向异性的一维S=1 XXZ链。用共形场论、能级谱、唯象重整化群和有限尺寸标度方法对数值结果进行了分析。因此，我们提出了第一个定量可靠的基态相图的这个模型。该模型的基态包括Haldron相、大尺寸相、Néel相、两个XY相和铁磁相。在这些相变之间存在四种不同类型的相变：Brezinskiii-Kosterlitz-无边界型相变、Gaussian型相变、Ising型相变和一级相变。这些临界线的位置被精确地确定。
2002-09-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Dimer XXZ Spin Ladders: Phase diagram and a Non-Trivial Antiferromagnetic Phase
研究了外场作用下二聚体$XXZ$自旋模型，在两个阶梯上，阶梯上有各向同性的海森堡相互作用，轨道上有各向异性的$XXZ$相互作用。采用解析和数值相结合的方法，建立了基态相图，研究了量子相变和富相的性质，包括全极化相、单重态二聚体相、Luttinger液体相、三重态固体相和带隙的非平凡反铁磁相.基于可解的有效哈密顿量的解析分析，提出了清晰的视图的相位和过渡。在有限系统上采用量子MonteCarlo和精确对角化方法来验证相变的精确性质。在所有的相，我们特别注意的缺口反铁磁相，这是一个非平凡的，表现出时间反演对称性。我们还讨论了如何在实验中检测到我们的发现，根据超冷原子技术的进步。
2013-12-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Ground-State Phase Diagram of the Bond-Alternating $S=2$ Quantum Spin Chain with the $XXZ$ and On-Site Anisotropies -- Symmetry Protected Topological Phase versus Trivial Phase
研究了具有$XXZ$和在位各向异性的交替键$S=2$量子自旋链的基态相图。对于现场各向异性，除了流行的$D_2 \sum_j (S_j^z)^2$项，我们考虑了$D_4 \sum_j (S_j^z)^4$项。主要采用精确对角化和能级谱分析。通过发现存在直接连接这些态的绝热路径而不发生量子相变，我们证明了Haldom态、大$D$态和Dimer 2态属于同一平凡相.同样，我们发现中间态- $D$和二聚体1态属于相同的对称性保护拓扑相。
2016-04-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Magnetization plateaus and phase diagram in polymerized S=1/2 XXZ chains
本文研究了$p$一般值下聚$S=1/2$ XXZ链的磁化平台。对于每个$p$值，发现两条平台-非平台临界线和一条平台-平台临界线。平台-非平台跃迁的普适性类属于BKT型，平台-平台跃迁的普适性类属于Gaussian型。通过对$4 \le p \le 8$数值对角化结果的能级谱分析，确定了临界点.多临界点的计算采用基于XXZ模型的Bethe近似解的积分方程。详细分析了大型$p$的多临界点行为。结果表明，随着周期$p$的增大，平台区增强，但当$p$有限时，非平台区仍然存在.
2000-09-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Geometric phase and topological phase diagram of the one-dimensional $XXZ$ Heisenberg spin chain in a longitudinal field
本文确定了具有自旋- $1/2$、交换偶$J$和自旋各向异性参数$Δ$的一维$XXZ$海森堡链在约化场强$h$的纵向场（LF）中的几何相位.利用Jordan-Wigner变换和基于Wick定理的平均场理论，发展了一个满足自洽方程的序参量半解析理论。序参量的值使用矩阵乘积状态（MPS）方法进行数值计算。通过自洽解与数值结果的比较，可以检验平均场理论的正确性。最后，我们绘制了$J<0$和$J>0$两种情况下的拓扑相图。
2020-03-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Umbrella-coplanar transition in the triangular XXZ model with arbitrary spin
量子三角XXZ模型最近获得了大量新的理论结果，特别是在Ba $_3$ CoSb $_2$ O $_9$化合物的模型方面。特别地，已经理解，在纵向磁场中，在基态相图的所有易平面区域中经典稳定的伞（锥）相由于量子涨落的影响而显著减小。我们提供了更多的定量信息，这种现象在任意值的网站自旋$S$，通过采用稀释玻色气体膨胀，有效的高场制度，我们的研究结果提高了现有的估计的$1/S$膨胀。我们量化了更高自旋抑制量子涨落效应的程度。此外，我们展示了如何在三维层状系统中，一个相对较小的反铁磁层间耦合有一个类似的结果，带回伞相在相图的某些部分。
2016-06-02 cond-mat.str-el
Density matrix renormalization group analysis of the spin 1/2 XXZ chain in an XY symmetric random magnetic field
利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法，对自旋为1/2的XXZ链在Z向随机磁场中的运动进行了数值研究。通过计算自旋关联和超流密度，分析了XXZ哈密顿量各向异性和随机场强度对相图的影响。为了获得超流密度，我们考虑一个超级块配置表示一个封闭的系统，在边界处的任意扭曲。这使我们能够估计准长程序持续存在的临界区域的大小，也就是说，自旋相关长度是无限的，超流密度是非零的。
2002-11-04 cond-mat.str-el
Quantum Selection of Order in an $XXZ$ Antiferromagnet on a Kagomé Lattice
结合非线性自旋波和实空间微扰理论，研究了量子涨落对Kagomé晶格$XXZ$反铁磁体基态的选择.在各向异性参数$0\leq Δ\leq 0.72$的较宽范围内，这两种方法一致地倾向于${\bf q}=0$而非$\sqrt{3}\times\sqrt{3}$磁序.这两种方法也是在一个协议的大小的量子有序无序效应所产生的拓扑非平凡的，环状的自旋翻转过程。提出了该模型的初步$S-Δ$相图。
2014-11-08 cond-mat.str-el
XXZ-like phase in the F-AF anisotropic Heisenberg chain
利用密度矩阵重整化群方法，研究了F-AF各向异性扩展（$J-J'$）Heisenberg链相图中最可能出现类$XXZ$行为的区域.我们已经非常详细地分析了等时间双自旋关联函数，包括面内和面外，作为距离（和动量）的函数。然后，我们已经提取，通过一个精确的拟合过程，指数的渐近幂律衰减的空间相关性。我们使用$XXZ$模型的精确解（$J'=0$）来对我们的结果进行基准测试，结果清楚地显示了预期的一致性。发现了$J'$的一个临界值，其中相关的幂律衰减指数与面内最近邻耦合无关。
2008-11-21 cond-mat.str-el
The phase diagram of the antiferromagnetic XXZ model on the triangular lattice
我们确定了三角晶格上反铁磁自旋1/2 XXZ模型的量子相图作为磁场和各向异性耦合$J_z$的函数。利用二维密度矩阵重整化群（DMRG）算法，我们确定了1/3 Néel阶平台相和两个不同共面相之间的相边界位置.这两个共面相的特征是平移对称性和U（1）对称性同时破缺，这让人联想到超固体。与铁磁跳跃和经典模型的相应情况相比，在相对小的$J_z$值下，通过一阶相变进入一个不变性的伞形相位。相变线在平台态波瓣顶端的两个三临界点处相交，使得两个共面态完全断开。有趣的是，对于大的$J_z > 2.5J$值，平台态和上共面态之间的相变从二阶变为一阶。
2014-12-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Entanglement spectrum and quantum phase diagram of the long-range XXZ chain
纠缠是多体量子系统的一个重要特征，在量子相变中起着独特的作用。在许多情况下，纠缠谱，它代表了一个二体系统的密度矩阵的频谱，包含有价值的信息以外的唯一的纠缠熵。本文研究了长程XXZ模型的纠缠谱。我们表明，在临界相，它表现出显着的自相似性。自相似性的破坏和从Luttinger液体的转变与重整化群理论是一致的。结合两者，我们能够确定该模型的量子相图和定位相应的相变。我们的结果证实了使用张量网络技术的数值精确计算。此外，我们发现，自相似的重新标度扩展到几何纠缠以及Luttinger参数在临界相。我们的结果为进一步研究长程量子模型中的纠缠特性铺平了道路。
2022-07-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Ground-State Phase Diagram of an Anisotropic S=1 Ferromagnetic-Antiferromagnetic Bond-Alternating Chain
主要采用数值方法研究了含有$XXZ$和在位各向异性的$S=1$铁磁-反铁磁交替键链的基态相图。当铁磁相互作用比反铁磁相互作用强得多时，这个系统可以映射到各向异性自旋2链上。由于该系统中有许多量子参数，我们利用精确对角化、能级谱和唯象重整化群，数值计算了反铁磁耦合大小与其$XXZ$各向异性的平面上的GSPD.所得到的GSPD由六个阶段组成。它们是$XY$ 1、大- $D$（LD）、中间体- $D$（ID）、Haldron（H）、自旋1单重态二聚体（SD）和Néel相。其中，LD、H和SD相是平凡相，而ID相是平凡保护的拓扑相。前三者光滑连接，没有任何量子相变。与具有$XXZ$和在位各向异性的自旋为2的各向异性链的GSPD相比，ID相出现在更宽的区域。我们还比较了所得到的GSPD与微扰理论的结果。
2019-10-06 cond-mat.str-el
Phase transitions through excited-state level crossings and topological indicators: the case of the XXZ chain with staggered Ising interaction
Instituto Balseiro, CNEA（巴尔塞罗研究所，阿根廷核能委员会）；Instituto de Nanociencia y Nanotecnología, CNEA-CONICET, GAIDI（纳米科学与纳米技术研究所，阿根廷核能委员会-国家科学研究委员会）
本文结合精确对角化，利用激发态能级交叉和拓扑指标两种方法，确定了具有交错伊辛相互作用的XXZ链的相图，并比较了两种方法的准确性和适用性。
2026-10-27 cond-mat.str-el
Low Energy Behaviour of XXZ Antiferromagnetic Spin Chain
本文用路径积分方法研究了外磁场中XXZ自旋链的低能零温相图.通过自旋波分析和非线性西格玛模型变换表明，在某一临界场下，系统发生量子Kosterlitz无相变.在该临界场下，系统在低各向异性时为饱和态，在强各向异性时为Ising反铁磁态.
2001-08-05 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Ground-state phase diagram of a spin-1/2 frustrated ferromagnetic XXZ chain: Haldane dimer phase and gapped/gapless chiral phases
利用无限时间演化分块抽取算法和有效场论，研究了自旋为1/2的XXZ链的基态相图，该链具有竞争的铁磁近邻（J_1<0）和反铁磁次近邻（J_2>0）交换耦合.对于SU（2）对称（Heisenberg）情形，我们证明了在-4 <$J_1/J_2<0范围内的铁磁二聚体相具有一个小的但有限的铁磁二聚体级.我们认为，这种自发的二聚体秩序是与有效的自旋1自由度的二聚债券，共同形成一个价键固态自旋1反铁磁海森堡链（的Halfenstein自旋链）。因此，我们将这一阶段称为卤代二聚体阶段。与易平面各向异性，该模型表现出各种相位，包括矢量手性相与无间隙激发和偶宇称二聚体和Neel相位与有间隙的激发，除了Halfenic二聚体相。此外，我们表明存在的间隙相共存的订单在狭窄的区域之间的间隙手性相和任何一个的Halcadine二聚体，偶宇称二聚体，和Neel阶段的干预。准一维边共享铜氧化物的可能影响进行了讨论。
2012-09-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Phase diagram of the XXZ ferrimagnetic spin-(1/2, 1) chain in the presence of transverse magnetic field
研究了非对易（横向）磁场作用下各向异性亚铁磁体自旋-（1/2，1）的相图。我们发现一个磁化平台的各向同性的情况下，而各向异性亚铁磁体没有高原。只有在存在磁场的情况下，当哈密顿量具有U（1）对称性时，磁化平台才能出现。各向异性模型由磁场驱动，从低场的Néel相到中场的自旋翻转相，然后到高场的顺磁相。我们发现了量子临界点及其对上述场致量子相变各向异性的依赖性。自旋翻转相对应于Z2对称性的自发破缺。我们利用数值密度矩阵重整化群和解析自旋波理论找到了模型的相图。计算了能隙、亚晶格磁化强度、平行于和垂直于磁场的总磁化强度。通过自旋波理论得到了该模型在三个不同区域随磁场强度变化的元激发谱。
2011-06-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Boundary phase transitions of two-dimensional quantum critical XXZ model
研究二维量子反铁磁XXZ模型在边界上的临界相变，发现悬挂链和悬挂双腿梯子情形下分别存在长程反铁磁有序相和单态相，结果与数值模拟一致。
2025-06-27 cond-mat.str-el
Helical spin liquid in a triangular XXZ magnet from Chern-Simons theory
我们提出了三角晶格上二维自旋$1/2$ $J_1-J_2$ $XXZ$反铁磁体的有限温度相图。我们的分析，复合费米子表示的基础上，产生几个阶段。这包括一个零温度的螺旋自旋液体与$N=6$ { \it各向异性}狄拉克锥，并与非零矢量手征意味着打破$\mathbb{Z}_2$对称性。它终止于$T=0$的连续量子相变$120^\circ$有序状态周围$J_2/J_1\approx0.089$在XX极限，这些阶段共享一个双重简并，持续到有限的$T$以上的螺旋自旋液体。相比之下，在$J_2/J_1 \simeq 0.116$处，向条纹相的转变表现为一级。我们进一步讨论了实验和数值结果的螺旋顺序和各向异性性质的狄拉克色散。
2020-07-22 cond-mat.str-el
Quasi-two-dimensional Bose-Einstein condensation of lattice bosons in spin-1/2 XXZ ferromagnet K$_2$CuF$_4$
K $_2$ CuF $_4$在磁性上被描述为自旋1/2、准二维（2D）、正方晶格XXZ铁磁体，具有弱易面各向异性。平行于$c$轴的外加磁场PDMATHABM 0的磁序等价于晶格玻色子的玻色爱因斯坦凝聚（BEC），如Matsubara和Matsuda所讨论的[Prog. Theor.物理\textbf{16}，569（1956）]。进行磁化和比热测量以获得$H\,{\parallel}\,c$的温度-磁场相图。发现在较宽的温度范围内，极化相和有序相之间的相边界可用指数为$ϕ\,{\approx}\,1.0$的幂律$H_{\rm c}(T)\,{-}\,H_{\rm c}(0)\,{\propto}\,T^ϕ$表示，与准二维BEC理论一致。
2017-04-22 cond-mat.str-el
Effect of anisotropy on the ground-state magnetic ordering of the spin-one quantum $J_{1}^{XXZ}$--$J_{2}^{XXZ}$ model on the square lattice
本文研究了无限正方晶格上自旋为1的粒子通过最近邻（$J_1 \equiv 1$）和次最近邻（$J_2 > 0$）键相互作用的$J_{1}^{XXZ}$-$J_{2}^{XXZ}$海森堡模型的零温相图。这两种键在自旋空间中具有相同的$XXZ$型各向异性。利用高阶耦合集团方法研究了各向异性参数$Δ$的变化对准经典Néel有序态和共线条纹有序态的影响.与自旋1/2的情况下，我们预测没有中间无序相之间的内尔和共线条纹相，任何值的挫折$J_2/J_1$，无论是$z$对齐（$Δ> 1$）或$xy$平面对齐（$0 \leq Δ< 1$）状态。量子相变被确定为一阶的所有值的$J_2/J_1$和$Δ$。精确地确定了相边界$J_{2}^{c}(Δ)$的位置。观察到在海森堡各向同性点（$Δ= 1$）处偏离其经典位置$J_2^c = {1/2}$（对于$Δ> 0$的所有值）最多，其中$J_{2}^{c}(1) = 0.55 \pm 0.01$。相比之下，在XY各向同性点（$Δ= 0$）处，我们发现$J_{2}^{c}(0) = 0.50 \pm 0.01$。符合预期，在伊辛限度（$Δ\to \infty$）$J_2^c \to 0.5$内。
2008-08-25 cond-mat.str-el
Haldane, Large-D and Intermediate-D States in an S=2 Quantum Spin Chain with On-Site and XXZ Anisotropies
本文主要用数值方法研究了由$H = \sum_j (S_j^x S_{j+1}^x + S_j^y S_{j+1}^y + ΔS_j^z S_{j+1}^z) + D \sum_j (S_j^z)^2$描述的S=2量子自旋链的基态相图，其中$Δ$表示最近邻相互作用的$XXZ$各向异性参数，$D$表示在位各向异性参数.为了简单起见，我们仅限于$Δ\ge 0$和$D \ge 0$的情况。每一条相边界线由精确对角化计算的数值结果的能级谱或唯象重整化分析确定。在$Δ$ - $D$平面上得到的相图由四个相组成：XY 1相、Haldron/大- $D$相、中间- $D$相和Néel相。该相图的显著性质是：（1）Half-Half态和大- $D$态属于同一相;（2）存在Oshikawa在1992年预言的中间- $D$相;（3）在$Δ$ - $D$平面上的相图形状与迄今所认为的不同。我们注意到，这是第一次报告的观察中期- $D$阶段。
2011-02-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
The ground-state magnetic ordering of the spin-1/2 frustrated J1-J2 XXZ model on the square lattice
利用无限晶格的耦合集团方法和有限晶格的精确对角化方法，研究了交换各向异性δ对正方晶格上自旋为1/2的J 1-J 2 XXZ反铁磁体基态相图的影响.我们发现，增大Delta>1（即伊辛型易轴各向异性）和减小Delta<1（即XY型易面各向异性）都导致磁无序量子相的参数区域单调收缩。最后，在Delta~1.9时，该量子相消失，而在纯XY极限（Delta=0）下，在J2 =0.5J1附近仍然存在量子顺磁基态相存在的狭窄区域。
2008-09-15 cond-mat.str-el
Gap generation in the XXZ model in a transverse magnetic field
得到了横向磁场中一维XXZ模型的基态相图。它由具有不同类型的长程序（LRO）的能隙相和能隙和LRO消失的临界线组成。使用缩放估计和平均场的方法以及数值结果，我们发现在所有的临界线附近的间隙和LRO的临界指数。
2002-04-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Low-temperature ordered phases of the spin-$\frac{1}{2}$ XXZ chain system Cs$_2$CoCl$_4$
在这项研究中的磁序自旋1/2 XXZ链系统Cs $_2$ CoCl $_4$在温度范围从50 mK到0.5 K和在施加的磁场高达3.5 T的热膨胀和比热的高分辨率测量进行了研究。沿a或c施加磁场在约2.1 T时完全抑制$T_\textrm{N}$。此外，我们发现了一个相邻的中间阶段之前的磁化饱和接近2.5 T。对于沿b方向施加的磁场，会出现令人惊讶的丰富相图。在临界场$μ_0 H_{SF1}\simeq 0.25$ T和$μ_0 H_{SF2}\simeq 0.7$ T处观察到两个额外的跃迁，我们认为这两个跃迁是由两级自旋翻转跃迁引起的。
2014-12-09 cond-mat.str-el
Supersolidity in the triangular lattice spin-1/2 XXZ model: A variational perspective
研究了零磁场下具有最近邻反铁磁伊辛耦合$J_z>0$和非阻挫（$J_\perp<0$）或阻挫（$J_\perp>0$）动力学项的三角晶格上自旋1/2 XXZ模型.利用平均场自旋态上的长程Jastrow关联，我们得到了该模型在大晶格上的变分相图，其中$J_z$和$J_\perp$都是任意符号.对于$J_\perp<0$，我们发现一个$\sqrt{3}\times\sqrt{3}$超固体$J_z/|J_\perp| \gtrsim 4.7$，在极好的协议与量子蒙特卡罗数据。对于$J_\perp >0$，发现对于$J_z/J_\perp \geq 1$出现明显的$\sqrt{3}\times\sqrt{3}$超固体。这两种超固体都表现出自发的密度偏离半填充。在$J_z/J_\perp=\infty$处，这两种超固体的晶序参数几乎相同，与精确结果一致。
2010-01-05 cond-mat.str-el
Magnetic correlations and pairing in the 1/5-depleted square lattice Hubbard model
我们研究了单轨道哈伯德模型上的1/5耗尽的正方形晶格几何形状，出现在这样的不同系统的自旋间隙磁绝缘体CaV 4 O 9和有序空位铁硒化物，提出了新的问题，在这些材料的磁有序和超导性的起源。我们发现一个丰富的相图，包括一个元胞单重态相，二聚体单重态相，尼尔和块自旋反铁磁相，条纹相。量子蒙特卡罗模拟结果表明，在半填充时，主要的配对关联从元胞相的d波转变为向Neel相转变时的扩展s波。这些发现与铁基超导体有着有趣的联系，并表明多轨道系统的一些物理学可以在不同的掺杂下被单轨道模型捕获。
2014-09-26 cond-mat.str-el
Geometric criticality between plaquette phases in integer-spin kagome XXZ antiferromagnets
单轴各向异性$s=1$反铁磁体在kagomé晶格上的相图包含一条由经典三色模型精确描述的临界线。这条线与出现在二维XY模型的经典极限（$s \to \infty$）中的标准几何经典临界性不同; $s=1$几何T = 0临界线将两个非常规的存在于非零温度的片晶有序相分开。实验上重要的相关性，在有限的温度和性质的过渡到这些有序的阶段得到使用的映射到三色模型和微扰理论和变分的有序相的组合。有序相显示出六重对称性破缺，并且与蜂窝晶格二聚体模型和$s=1/2$ $XXZ$模型提出的相类似。对于整数自旋$s \geq 2$也可以实现相同的映射和相变，但是需要哈密顿量中的强的现场各向异性。
2005-07-25 cond-mat.str-el
Detecting phase boundaries of quantum spin-1/2 XXZ ladder via bipartite and multipartite entanglement transitions
量子多体系统中的相变不可避免地引起某些物理性质的变化，这些物理性质随后作为临界现象的潜在指标。除了传统的序参量外，量子纠缠的表征已被证明是一种计算效率高且成功的检测相边界的方法，特别是在一维模型中。本文通过分析二体纠缠和多体纠缠的变化，确定了自旋为1/2的XXZ阶梯的基态的丰富相图。我们的研究表征了不同的基态相位，并注意到与已知结果的对应关系，同时突出了从基态纠缠行为中出现的更精细的细节。在基态的纠缠分析提供了一个更清晰的图片复杂的基态相图的系统，只用一个中等大小的模型。
2016-12-20 cond-mat.str-el quant-ph
Phase diagram of a coupled tetrahedral Heisenberg model
得到了耦合四面体海森堡模型的相图。该量子链具有局域规范对称性，其本征谱由自旋为1/2的XXZ链与自旋为3/2的任意分布杂质的本征谱合成而得。相图是相当丰富的与铁磁，反铁磁或亚铁磁顺序的无限数量的相。在某些情况下，该模型的基态和低本征能级可以精确计算，因为它们与精确可积XXZ链的本征能级相吻合。通过有限尺寸分析研究了该模型在低温下的热力学性质。
2003-03-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
SU(3) Dirac electrons in the 1/5-depleted square-lattice Hubbard model at 1/4 filling
在平均场近似下，研究了1/4填充时1/5耗尽正方晶格哈伯德模型的磁性和金属-绝缘体（M-I）相图.存在三种磁相，分别为反铁磁（N）、反铁磁（AF）和铁磁（F）类型，每一种都分别由大的方内跳跃t1、方间跳跃t2和库仑相互作用U实现。在每一个磁相内，都出现了Lifshitz型的M-I相变，最后在U-t1/t2平面上识别出了六种磁相。当t_1 = t_2时，我们发现狄拉克锥和Gamma点附近的近平带形成SU（3）多重态。SU（3）有效理论很好地描述了NI、顺磁金属（PM）和AF相之间的相变。NI和AFI相的特征在于与聚乙炔或石墨烯中不同的Berry相。
2013-11-05 cond-mat.str-el
Complete Boundary Phase Diagram of the Spin-$\frac{1}{2}$ XXZ Chain with Boundary Fields in the Anti-Ferromagnetic Gapped Regime
利用Bethe ansatz精确求解含对角边界场的自旋1/2 XXZ链在反铁磁有能隙区的完整相图，发现并刻画了基态相变和Hilbert空间塔数变化的本征态相变两类边界相变。
2025-07-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Phase diagrams and excitations of anisotropic $S=1$ quantum magnets on the triangular lattice
具有单离子各向异性的三角形晶格上的$S=1$双线性-双二次海森堡交换模型先前已被证明具有许多奇异的磁性和非磁性有序[Moreno-Cardoner $\textit{et al.}$，Phys. Rev. B $\textbf{90}$，144409（2014）]，包括“超固体”有序的广泛区域。在这项工作中，我们通过在交换相互作用中引入XXZ各向异性来修正模型。调谐到一个精确可解的$S=1$广义伊辛/布卢姆-Capel型模型的极限提供了一个控制的限制，以访问在有限的横向交换阶段。值得注意的是，我们发现一个额外的宏观退化区域的相图和微扰理论下研究其命运。我们进一步映射出相图的XXZ各向异性参数的函数，双线性和双二次相互作用和单离子各向异性的比率，并计算校正的总有序矩在各个阶段使用系统构建的线性味波理论。我们还提出了各种状态的线性味波谱，发现在三个子晶格广义（即与$S^z=\pm1,0$）伊辛/布卢姆-卡佩尔状态，稳定的强交换各向异性，最低能带是显着平坦的，开辟了道路，通过稳定非平凡伊辛有序基态的磁激发的平带工程。
2022-03-25 cond-mat.str-el
Luttinger liquid parameters from tensor network data
利用HOTRG张量重整化方法研究了交错磁场中XXZ海森堡模型。XXZ模型的张量表示中包含U（1）对称性，它在每个重整化步骤中都得到系统性的保持。我们确定的相图的模型从低洼的频谱，并从有限的尺寸依赖的频谱，我们提取标度尺寸，这是比较低能量场论的预测。
2020-09-04 cond-mat.str-el
Two-dimensional quantum-spin-1/2 XXZ magnet in zero magnetic field: global thermodynamics from renormalization group theory
用数值重整化群理论计算了二维无场量子自旋1/2 XXZ模型的相图、临界性质和热力学函数。在所有温度下，从XY极限到Ising极限，计算了反铁磁和铁磁两种情况下交换相互作用各向异性的最近邻自旋-自旋关联和纠缠特性，以及内能和比热.我们发现，在低温下存在长程（准长程）有序，并且在类伊辛易轴（类XY易平面）区域中，低位激发是带隙（无隙）的。此外，我们还发现了零温下的量子相变。
2018-07-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Colorful points in the XY regime of XXZ quantum magnets
在XY制度的XXZ海森堡模型相图中，我们证明了磁有序相的起源的存在下，具有精确的量子着色基态具有量子经典对应的可解点的影响。使用精确对角化和密度矩阵重整化群计算，对于正方形和三角形晶格磁体，我们表明，在极端XY制度，在$\frac{J_z}{J_\perp}=-1$和$\frac{J_z}{J_\perp}=-\frac{1}{2}$分别与$J_\perp > 0$的可解点的有序物理，螺旋延伸到更各向同性的制度$\frac{J_z}{J_\perp} \sim 1$。我们强调了着色基态的投影结构，以计算固定磁化扇区中的自旋子，从而能够理解静态自旋结构因子和相关比的特征。这些研究结果与各向异性推广的著名的一维Majumdar-Ghosh模型，这也被发现是（基态）可解的。对于这个模型，精确的二聚体和三色基态存在于$\frac{J_z}{J_\perp}=-\frac{1}{2}$，但只有两个二聚体基态生存的任何$\frac{J_z}{J_\perp} > -\frac{1}{2}$。
2021-04-12 cond-mat.str-el
Effect of anisotropy on the ground-state magnetic ordering of the spin-half quantum $J_1^{XXZ}$--$J_2^{XXZ}$ model on the square lattice
研究了正方晶格上二维量子$J_{1}^{XXZ}$-$J_{2}^{XXZ}$自旋1/2各向异性海森堡模型的零温相图。特别是，各向异性$Δ$上的$z$对齐Néel和（共线）条纹状态，以及$xy$平面对齐Néel和共线条纹状态的影响，进行检查。所有这四个准经典状态依次被选为模型状态，在此之上，我们系统地包括量子关联使用耦合集群方法进行分析，以非常高的订单。我们发现了两个{ \it量子三相点}（QTP的）在（$Δ^{c} = -0.10 \pm 0.15, J_{2}^{c}/J_{1} = 0.505 \pm 0.015$）和（$Δ^{c} = 2.05 \pm 0.15, J_{2}^{c}/J_{1} = 0.530 \pm 0.015$），其中一个中间的磁无序相出现分离的准经典Néel和条纹共线相的强有力的证据。上面的上QTP（$Δ\gtrsim 2.0$），我们发现一个直接的一阶相变之间的Néel和条纹阶段，完全一样的经典情况。$z$ -对准和$xy$ -平面对准相位在$Δ= 1$处精确地相遇，也与经典情况一样。对于两个QTP之间的所有各向异性参数值，存在一个窄的$J_{2}/J_{1}$值范围，即$α^{c_1}(Δ)<J_{2}/J_{1} <α^{c_2}(Δ)$，其中心位于最大经典阻挫点附近，即$J_{2}/J_{1} = {1/2}$，对于该点存在中间相。该范围恰好…
2008-05-20 cond-mat.str-el
Edge Modes in the Intermediate-D and Large-D Phases of the S=2 Quantum Spin Chain with XXZ and On-Site Anisotropies
利用DMRG方法研究了具有XXZ各向异性和广义在位各向异性的S=2量子自旋链的中D（ID）相和大D（LD）相T=0时的边缘模.在ID阶段存在无间隙边缘模式，而在LD阶段不存在无间隙边缘模式。这些结果与这些相的物理图像是一致的。我们还给出了利用精确对角化和能级谱分析得到的基态相图。
2013-10-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
