Nonequilibrium, thermostats and thermodynamic limit
Giovanni Gallavotti, Errico Presutti
本文研究了“等能”和“无摩擦”两类恒温器之间的关系，证明了它们在空间维$d=1,2$和特殊几何维$d=3$中在热力学极限上的等价性。
The relation between thermostats of "isoenergetic" and "frictionless" kind is studied and their equivalence in the thermodynamic limit is proved in space dimension $d=1,2$ and, for special geometries, $d=3$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Nosé-Hoover and Langevin thermostats do not reproduce the nonequilibrium behavior of long-range Hamiltonians
我们比较使用Nosé-Hoover和Langevin恒温器进行的模拟与一个长期的相互作用系统与水库接触的哈密顿动力学。我们发现，虽然统计力学的平衡性质的系统恢复的所有不同的方法，Nosé-Hoover和Langevin恒温器在再现这样的哈密顿量的非平衡行为失败。
Finite thermostats in classical and quantum nonequilibrium
摘要：研究处于稳态但不平衡的系统的模型通常具有经验性质，并且经常打破基本的时间反演对称性。在这里，一个正式的解释将讨论的广泛的想法，在任何情况下，特定的摩擦模型的选择不应该物理上的问题。这个建议是，相当普遍的，对于同一个物理系统的时间可逆模型应该是可能的。给出了纳维-斯托克斯方程的计算实例。
Thermodynamic limit for isokinetic thermostats
考虑了非平衡统计力学中空间维$d=1,2,3$的恒温器模型，并证明了在热力学极限下，无摩擦恒温器和等速恒温器的运动是一致的.
When Heating Isn't Cooling in Reverse: Nosé-Hoover Thermostat Fluctuations from Equilibrium Symmetry to Nonequilibrium Asymmetry
研究揭示了加热与冷却不对称性源于非平衡效应，通过Nose-Hoover恒温器变量的分布对称性与非平衡条件下的不对称性，展示了热偏置与熵变化的关系。
Thermodynamic limit of Isoenergetic and Hamiltonian Thermostats
研究了等能恒温器和哈密顿恒温器之间的关系，证明了它们在空间维$d=1,2$中在热力学极限上的等价性。v.2：W_n和x_n在需要时取代W和x
Entropy, Thermostats and Chaotic Hypothesis
混沌假说是作为非平衡定态一般理论的基础而提出的。版本2：在致谢中提到的会议上发表这次演讲后添加了新的评论。纠正了一个错别字。
Nonequilibrium thermodynamics and Nose-Hoover dynamics
我们表明，系统驱动的外力和描述的鼻子胡佛动力学允许一个一致的非平衡态热力学描述时，恒温变量最初假设在一个典型的平衡状态。把“实”量看作系统，把恒温量看作贮器，建立了热力学第一、第二定律。对于哈密顿系统，熵产生可以表示为相对熵，其测量在动态过程中建立的系统-储层相关性。
Frictionless thermostats and intensive constants of motion
考虑了空间维d= 1，2，3的非平衡统计力学的恒温器模型，证明了在热力学极限下，演化过程中存在无穷多个运动常数，即密集观测量.
Fluctuation relation, fluctuation theorem, thermostats and entropy creation in non equilibrium statistical Physics
2006年3月22日至25日在布鲁塞尔举行的“非平衡物理学中的工作、耗散和波动”会议的空白处提出了一个统一的观点，在该会议上，不同的作者讨论了这些主题，很明显，这些非常不同的观点的支持者需要始终如一地提出这些观点。
Nonequilibrium statistical mechanics and entropy production in a classical infinite system of rotators
我们分析了一个简单但非平凡的经典哈密顿系统的无穷多个耦合旋转。我们假设这个无限大的系统被逐出热平衡，要么是因为能量被外力注入（情形I），要么是因为热量在不同温度的两个恒温器之间流动（情形II）。我们讨论了几种可能的定义与一个有限的或无限的区域，或与一个分区的系统成有限数量的件熵产生。我们表明，这些定义满足预期的范围内的恒温器温度和能量流。
Quantum Oscillator in the Thermostat as a Model in the Thermodynamics of Open Quantum Systems
恒温器中的量子振子被认为是一个开放量子系统的模型。我们的分析将在很大程度上建立在使用薛定谔广义不确定性关系（SUR）。我们的第一个目的是证明量子振子的热平衡态属于关联相干态（CCS），这意味着在任何温度下SUR都是饱和的。所得结果为寻找统一了量子力学和GDT的统计理论开辟了前景，这反过来又为标准热力学的修正提供了基础。
Influence of Boundaries and Thermostatting on Nonequilibrium Molecular Dynamics Simulations of Heat Conduction in Solids
非平衡分子动力学（NEMD）已被广泛地用于研究许多材料在不同长度尺度下的热输运。在该方法中，两个不同温度的局部恒温器用于产生具有恒定热流的非平衡稳态。传统上，有限系统的热导率被计算为热通量与从远离局部恒温器的温度曲线的线性部分提取的温度梯度之间的比率。在这里，我们表明，与适当选择的恒温器，温度分布的非线性部分实际上不应该被排除在热传输计算。我们比较NEMD结果对那些从原子的格林函数方法在弹道制度，和那些从均匀非平衡分子动力学方法在弹道扩散制度。这些比较表明，在所有的运输制度，应该直接计算的热传导从热源和散热器之间的温度差，如果需要的话，将其转换为导热系数乘以系统长度。此外，我们发现，Langevin恒温器优于Nosé-Hoover（链）恒温器在NEMD模拟，因为它的随机性和局部性。我们表明，这是特别重要的研究不对称的碳基纳米结构，其中的诺斯-胡佛恒温器可以产生文物，导致非物理热整流。随着原子间相互作用势的准确性的迅速提高，我们的发现对于从纳米级热输运的分子动力学模拟中获得正确的结果是重要的。
Relation between two proposed fluctuation theorems
最近van Zon和Cohen [1-3]提出了Evans和Searles [4]涨落定理的推广。对于耗散非平衡系统，科恩和范宗研究了在一段时间t内，周围恒温器吸收的热量的波动。他们从理论上表明，恒温系统的扩展并不表现出预期的标准形式的FT和在本文中，我们表明，恒温非平衡稳态状态建模Langevin动力学，热函数实际上是相同的时间积分的相空间压缩因子出现在Gallavotti-Cohen FT（GCFT）。因此，van Zon和Cohen的工作至少对朗之万系统证实了GCFT不适用于恒温稳态。
Infinite-temperature thermostats by energy localization in a nonequilibrium setup
该研究在非平衡随机模型中揭示，局域化能量峰可自发充当无限温度热浴，峰数按$\sqrt{\ln t}$增长，链渐近分为三个区间，并用Onsager形式确定轮廓。
Nonadditive thermostatistics and thermodynamics
在热力学中处理几个物理量的非加性合成规则。有人认为，第零定律定义的存在，其添加剂的形式，形式的矩阵。另一个原理，普遍的恒温器独立性导致一个特定的形式对数，相当于Tsallis熵S_q。我们将q与恒温器的广义可达性联系起来。
The nonequilibrium discrete nonlinear Schroedinger equation
研究一维离散非线性Schroedinger方程的非平衡稳态。该系统可以看作是研究玻色子粒子如光子在层状介质中或冷原子在深光阱中稳态输运的极小模型。由于存在两个守恒量，能量和范数（或粒子数），该模型显示耦合传输的线性不可逆热力学意义上。实施蒙特卡罗恒温器以在链端施加给定的温度和化学势。结果表明，在热力学极限下，昂萨格系数是有限的，即输运是正常的。根据参数空间中的位置，“塞贝克系数”可以是正的或负的。对于恒温器参数之间的较大差异，密度和温度曲线可能显示不寻常的非单调形状。这是由于昂萨格系数对状态变量的强依赖性。
Thermal response of a Fermi-Pasta-Ulam chain with Andersen thermostats
对于平衡系统，对温度变化的线性响应被很好地表征，但是类似的理论不可用，例如，对于惯性热传导系统，其范例是由两个不同的边界温度驱动的费米-帕斯塔-乌拉姆（FPU）模型。对于模型的惯性系统的平衡，包括放松系统，我们表明，安德森恒温器是一个自然的工具，用于研究的热响应。我们推导出一个波动响应关系，允许预测热膨胀系数或非平衡制度的热容。模拟的FPU链的振荡器表明，我们的关系得到的估计比那些通过一个小扰动得到的更好。
Scaling relations in equilibrium nonextensive thermostatistics
广泛系统热力学中讨论的欧拉和吉布斯-迪昂关系的形式也适用于具有长程相互作用的非广泛系统，其中出现了对实体的新解释。通过这种方式，阐明了平衡非广延热统计学中Tsallis标度关系的基本原理。
Lyapunov Exponent Pairing for a Thermostatted Hard-Sphere Gas under Shear in the Thermodynamic Limit
我们证明了为什么剪切气体的硬球，所描述的SLLOD方程与等速高斯恒温器之间的碰撞，偏差的共轭配对规则的李雅普诺夫谱是预期的，采用以前的结果，对于大量的粒子$N$，等速高斯恒温器相当于一个恒定的摩擦恒温器，高达$1/\sqrt{N}$波动。我们还表明，这些偏差是在剪切速率的四次方的顺序。
Deterministic Time-Reversible Thermostats : Chaos, Ergodicity, and the Zeroth Law of Thermodynamics
确定性时间可逆恒温器的相对稳定性和遍历性，单独和耦合对，通过其李雅普诺夫谱进行评估。五种类型的恒温器通过单个胡克定律谐波弹簧彼此耦合。由此产生的动力学表明，三个特定的恒温器类型，胡佛-霍利安，朱-布尔加克，和Martyna-Klein-Tuckerman，有非常相似的李雅普诺夫谱在其平衡四维相空间，当耦合在平衡或非平衡对。所有这三个基于恒温器的恒温器被证明是遍历的，在其扩展的相空间（坐标，动量和两个控制变量）与平滑的解析高斯分布。显然，这三种遍历和时间可逆的恒温器类型作为机械温度计和恒温器特别有用。它们中的每一个都在内部以及为它们所耦合的系统生成吉布斯的普适正则分布。因此，他们遵守热力学第零定律，作为一个良好的热浴应该。当两个或更多个这样的浴温度相互作用时，它们还提供具有相对小的非线性的耗散热流，并为随机朗之万方程提供有用的确定性替代。
Nonequilibrium evolution thermodynamics
本文将一种新的方法--非平衡演化热力学方法与经典的Landau方法进行了比较
Kinetic approach to the Gaussian thermostat in a dilute sheared gas in the thermodynamic limit
考虑了具有短程相互作用的粒子组成的稀薄气体在剪切定态下的情况。高斯恒温器保持总动能恒定。对于无穷多个粒子，它表明，恒温器成为一个摩擦力与恒定的摩擦系数。对于有限数量的粒子N，围绕这个常数的波动是N的平方根上的一阶，并且近似高斯分布，对于大的波动有偏差。这些偏差禁止推导波动耗散关系远离平衡，根据波动定理。
Nonequilibrium thermodynamics ?
27条评论（.）第二定律与非平衡系统
Nonequilibrium thermodynamics with thermodynamic parameter of lifetime of system. II. Possibilities of increase lifetime
用寿命、首次通过时间等热力学参数研究了该体系的热力学，推广了平衡态热力学。考虑了描述系统中几个定常非平衡态的各种方法。研究了在外界影响下系统寿命增加的可能性。
Thermodynamic derivation and use of a nonequilibrium canonical ensemble
基于熵的纯信息理论解释，描述了非平衡系统正则系综的类似物的热力学表达式。作为应用，它表明，这种非平衡正则分布蕴含着一些重要的结果，从非平衡热力学，特别是，涨落定理和Jarzynski等式。
Nonequilibrium Thermodynamics
现代动力学系统的各个方面：研究非平衡定态热力学的方法，注意统计力学开始时产生的原始概念
Linking Microscopic Reversibility to Macroscopic Irreversibility, Emphasizing the Role of Deterministic Thermostats and Simple Examples, At and Away From Equilibrium
分子动力学和统计力学使基于粒子的热力学和流体力学的理解成为可能，包括时间可逆的原子力学和纳入宏观流体和固体力学的时间不可逆的热力学耗散之间的迷人的洛夏矛盾。
Nonequilibrium thermodynamics and scale invariance
基于广义通量和力之间局部关系的尺度不变性假设，提出了一种连续非平衡热力学理论的变体。这一假设取代了经典非平衡热力学中广泛使用的局部平衡假设和热力学通量与力之间已知关系的假设。它已被证明，这样的修改不仅使人们有可能演绎地获得经典的线性非平衡态热力学的主要结果，但也提供了一些报表的非线性情况下（最大熵产生原理，宏观可逆性原则，广义互易关系），在文献中讨论。
Open Questions on Nonequilibrium Thermodynamics of Chemical Reaction Networks
化学反应网络（CRN）是典型的复杂系统，因为反应是非线性的，以复杂的方式连接，它们也是理解生命系统的必要条件。在这里，我将讨论非平衡热力学的最新发展如何为CRN处理能量和执行复杂任务提供新的见解，并描述该领域面临的挑战。
Possible canonical distributions for finite systems with nonadditive energy
它表明，一个小系统的热力学平衡与有限的恒温器可以有一个q指数的概率分布，这密切依赖于能量nonextensivity和粒子数的恒温器。在热力学极限下，分布函数将退化为指数分布。然而，该系统的非扩展性不应被忽视。
Nonequilibrium Work and its Hamiltonian Connection for a Microstate in Nonequilibrium Statistical Thermodynamics: A Case of Mistaken Identity
微态的非平衡功-哈密顿联系在统计热力学的不同分支（涨落定理、量子热力学、随机热力学等）中起着核心作用。我们证明了微观态的哈密顿量的变化应该等同于它所做的功，而不是对它所做的功，这与该领域目前的实践相矛盾。差值代表一个贡献，其平均值给出了由于不可逆性而耗散的功。由于后者被忽视，目前的认定没有适当地说明不可逆转性。作为一个例子，我们表明，Jarzynski的关系的修正版本可以适用于自由膨胀，原来的关系失败。因此，这一修正具有深远的影响，需要重新评估目前的应用情况。
Nonequilibrium thermodynmics with thermodynamic parameter of lifetime of system. I
为了描述系统的非平衡态，引入了一个新的热力学参数--系统寿命。记录描述能量和寿命行为的统计分布。熵和得到的热力学关系的结果进行了比较扩展的不可逆热力学，其中作为一个附加参数选择通量。对于热导率的情况，得到了平均寿命和共轭热力学量的显式表达式。结果表明，在平衡态附近，当只有一个稳态非平衡态时，流动只会减少系统的平均寿命。但是有可能增加系统的平均寿命。
Quantum Thermodynamics: A Nonequilibrium Green's Functions Approach
在非平衡格林函数（NEGF）框架下，建立了强耦合非相互作用开放量子系统的量子热力学非平衡理论基础.系统的能量及其与储层的耦合由一个缓慢的外部时间依赖力控制，该力被处理为一阶超越准静态极限。我们导出了热力学的四个基本热力学定律，并描述了可逆变换的特征。在弱耦合极限下恢复了随机热力学。
Nonequilibrium Phase Transitions and Pattern Formation as Consequences of Second Order Thermodynamic Induction
发展的热力学诱导二阶给出了热力学变量的动力学分岔，并允许预测和详细解释相关的自发对称性破缺的非平衡相变。考虑到非平衡涨落，长程长程序可能的斑图形成进行了分析。将结果合并到二阶产生热力学势，该热力学势通过感兴趣的系统的定态而最大化。这些新势不同于传统的热力学势。特别是一个广义熵制定的系统的利益，成为传统的熵时，热力学平衡恢复。这个广义熵是最大化的非平衡条件下的标准熵的系统的利益是不最大化的定态。这些新的非平衡概念被纳入传统热力学中，例如修订的热力学等式和修订的正则分布。详细的分析表明，即使在任何斑图形成过程中，也不会违反热力学第二定律，从而解决了熵耦合问题。讨论的例子包括斑图形成在非平衡条件下的相前传播和图灵图形的形成。二阶热力学诱导的预测与文献中的观测数据以及这些数据的建模是一致的。
A First and Second Law for Nonequilibrium Thermodynamics: Maximum Entropy Derivation of the Fluctuation-Dissipation Theorem and Entropy Production Functionals
非平衡系统的理论是从最大熵方法中推导出来的，这种方法在精神上类似于吉布斯给出的平衡理论。要求汉密尔顿的原则，固定的行动，以满足平均在一个轨迹，我们增加了限制的转移概率分布，导致Onsager-Machlup形式的路径概率。来自能量和动量守恒定律的附加约束然后将热交换和外部驱动力引入系统中，拉格朗日乘子与外部系统的温度和压力相关。其结果是一个完全依赖于时间的，非本地的描述非平衡合奏。然后，对能量交换和中央系统的信息熵的变化的详细计算提供了对熵产生的描述，该熵产生不依赖于稳态的规定或存在，也不依赖于中央系统的可测量变量的任何定义。这些结果连接到文献显示的路径重新加权的方法，创建任意波动定理，并通过提供一个简单的推导Jarzynski关系参考的稳态。此外，我们确定的路径自由能和熵（口径）泛函产生的第一定律的非平衡热力学相关的驱动力的变化，在路径平均值的变化。类似于吉布斯关系，路径平均值的变化产生波动耗散定理。热力学熵产生也可以用口径泛函来表示，从而简单地证明了克劳修斯陈述的微观形式。我们发现，最大熵路线提供了一个明确的推导路径自由能泛函，路径积分，朗之万，布朗，和福克-普朗克声明的非平衡过程。
Nonequilibrium Third Law of Thermodynamics
本文综述非平衡热力学第三定律研究，并以马尔可夫跳跃过程首次到达其他状态的平均时间重新解释准势，为非平衡热容计算提供新视角。
Heat Conduction, and the Lack Thereof, in Time-Reversible Dynamical Systems: Generalized Nosé-Hoover Oscillators with a Temperature Gradient
我们使用非平衡分子动力学来分析和说明平衡和非平衡（热传导）谐振子的一个恒温器和两个恒温器版本之间的定性差异。在相空间中，具有完全相同的温度场的保守非导热区可以与耗散导热区共存。
Time-dependent Nonequilibrium Thermodynamics: A Master-equation Approach
主方程可用于各种生化系统的建模。严格推导了含时非平衡热力学的一般理论。我们不仅引入了广义内能的概念，而且提出了平衡态的推广。此外，我们还找到了第二定律推广形式的一个明确表达式，即“功向过剩热的转化是不可逆的”。该理论被仔细地应用于几个热力学过程，并清楚地表明了它与经典热力学的一致性。
Nonequilibrium Thermodynamics of the First and Second Kind: Averages and Fluctuations
我们比较两种方法，非平衡热力学，两个发电机支架制定的时间演化方程的平均值和宏观波动理论，在稳态条件下的等温驱动扩散系统。这两种方法的波动耗散关系起着重要的作用，详细的比较。在这两种方法中引入的非平衡亥姆霍兹自由能不同的边界条件的结果。用投影算子方法导出的Fokker-Planck方程能较好地再现非平衡稳态中的长程涨落，为描述含时非平衡系统中宏观平均附近的物理涨落提供了最有希望的可能性.
Nonequilibrium thermodynamics of light-induced reactions
目前开放式化学反应网络的非平衡态热力学公式仅将恒化器视为维持非平衡态行为的自由能源。在这里，我们扩展理论，包括非相干光作为自由能的来源。我们这样做是依赖于一个局部平衡假设，以获得光子相对于它们相互作用的系统的化学势。这使我们能够确定热力学势和热力学力驱动光反应化学系统的平衡。我们使用这个框架来处理两个范式的光化学机制描述光诱导的单分子反应-即绝热和非绝热机制-并突出不同的热力学，它们导致。此外，使用热力学粗粒化程序，我们表达我们的研究结果在通常测量的实验量，如量子产率。
Comparison of extended irreversible thermodynamics and nonequilibrium statistical operator method with thermodynamics based on a distribution containing the first-passage time
本文对比了包含首达时间参数的分布版非平衡热力学、非平衡统计算子方法与扩展不可逆热力学，将扩展不可逆热力学的弛豫时间τ替换为平均首达时间，并推导了相关热力学参数的表达式。
Nonequilibrium Thermodynamics of Restricted Boltzmann Machines
在这项工作中，我们分析了一类神经网络的非平衡热力学称为限制玻尔兹曼机（RBM）的无监督学习的背景下。我们展示了如何将网络描述为一个离散的马尔可夫过程，以及如何将细致平衡条件和麦克斯韦-玻尔兹曼平衡分布作为一个完整的热力学描述的充分条件，包括非平衡波动定理。数值模拟在一个完全训练的RBM和换热波动定理进行了验证与理论非常一致。我们观察到对比发散函数，主要用于无监督学习的RBM，是密切相关的非平衡热力学量。我们还使用的框架来解释的RBM的配分函数的退火重要性抽样方法从热力学的角度来看，估计。最后，我们认为RBM的无监督学习相当于在没有标记数据的情况下由热力学热力学定律驱动的系统中的工作协议。
Lagrangian phase transitions in nonequilibrium thermodynamic systems
在以前的文章中，我们通过考虑描述定态非平衡态大涨落的泛函，引入了一个自然的非平衡自由能。虽然在平衡状态下，这个泛函总是凸的，但在非平衡状态下，情况不一定如此。我们表明，在非平衡的一种新的类型的奇点可以出现被解释为相变。特别地，当外场漂移与外储层漂移相反且足够强时，一维边界驱动的弱非对称排斥过程会出现这种现象。
Nonequilibrium thermodynamics: emergent and fundamental
我们怎样才能导出耗散系统的演化方程？不同方法之间的关系是什么？我们对基于第二定律的框架的基本方面了解多少？耗散理论和理想理论到底有没有等级？我们用非平衡态热力学的新方法能走多远？
Thermodynamic constraints on the nonequilibrium response of one-dimensional diffusions
我们分析的静态响应扰动的非平衡稳态，可以建模为一维扩散的圆。我们证明了一个任意的扰动可以分解成三个特定的扰动类，可以卓有成效地单独解决的组合。对于每一类，我们推导出一个简单的公式，定量描述的响应中的非平衡驱动有效的任意远离平衡的强度。
Comment on "Measurability of nonequilibrium thermodynamics in terms of the Hamiltonian of mean force"
在最近的一篇论文中[P. Strasberg和M. Esposito，Phys. Rev. E { \bf 101}，050101（R）（2020）]提出了一种尝试，以平均力的哈密顿量来表述开放系统的非平衡热力学。本评论的目的是澄清这种方法的严格限制，并强调最近注意到的波动热力学势的模糊性[P. Talkner and P. Hänggi，Phys. Rev. E { \bf 94}，022143（2016）]不能以建议的方式消除。
Information Thermodynamics: Maxwell's Demon in Nonequilibrium Dynamics
我们回顾了信息热力学理论，该理论将测量和反馈的影响纳入小系统的非平衡态热力学，并讨论了热力学第二定律在这种情况下应如何扩展。我们解决的问题，可以从系统中提取的反馈控制器（麦克斯韦恶魔）的存在下，最大的工作，并提供了一些说明性的例子。我们还回顾了最近的一个实验，实现了一个麦克斯韦妖的基础上反馈控制棘轮。
Nonequilibrium Thermodynamics of Feedback Control
建立了经典随机热力学系统反馈控制的一般理论，推广了非平衡态方程如涨落定理和Jarzynski方程在多测量反馈控制下的应用.我们的结果是以前相关工作对一般测量和多热浴情况的概括。所获得的等式涉及表征通过测量或反馈控制的功效获得的信息的附加项。一个广义Szilard引擎和反馈控制棘轮满足派生的等式。
Big Entropy Fluctuations in Nonequilibrium Steady State: A Simple Model with Gauss Heat Bath
在一个简单的二自由度模型上，利用高斯时间可逆恒温器，对经典力学的非平衡稳态中的大熵涨落进行了大量的数值实验研究.从恒温器中吸收的平均热熵的局部波动（在一组固定的轨迹段）被发现是非高斯的。近似地，波动可以由具有独立于段长度和轨迹（“粒子”）的数目的交叉的双高斯分布来描述。分布本身确实取决于这两者，随着这些参数中任何一个的增加，它会接近单一标准高斯分布。与时间相关的全局涨落在性质上是不同的，因为它们有一个严格的上限，远小于平均熵产生。因此，与平衡稳态不同，即使在最大的波动中，经过足够长的时间，初始低熵的恢复也变得不可能。然而，初步的数值实验和理论估计的特殊情况下的临界动力学与超扩散建议存在无限多庞加莱递归的初始状态和超越。这是一个新的有趣的现象，与其他一些悬而未决的问题一起有待进一步研究。这个特殊的例子非平衡稳态的关系，一个长期持续的争议统计“不可逆性”，或臭名昭著的“时间箭头”，也进行了讨论。最后，本文对因果关系“原则”的起源这一悬而未决的问题进行了探讨。
Unification of Stochastic and Quantum Thermodynamics in Scalar Field Theory via a Model with Brownian Thermostat
本文通过构建具有布朗热浴的模型，统一了随机热力学与量子热力学在标量场论中的应用，定义了热量、功和熵，并探讨了第二定律与相对熵的关系。
Thermodynamic Derivation of the Tsallis and Rényi Entropy Formulas and the Temperature of Quark-Gluon Plasma
我们推导出Tsallis熵，Sq，从普遍的恒温独立性，并获得相应的广义熵概率关系的函数形式。有限恒温器的结果将子系统的温度T1和指数q用温度T、熵S和储层的热容C表示为T1 = T exp（-S/C）和q = 1 - 1/C。在无限C极限下，不管S的值如何，Boltzmann-Gibbs方法完全恢复。我们应用这个框架的实验测定的初始温度的有限恒温器，T，从强子光谱的分析产生的高能碰撞，通过分析经常被认为是简单的模型的夸克-胶子等离子体。
Thermodynamically consistent gradient elasticity with an internal variable
热力学在连续介质力学中的作用和正确本构关系的推导是理性力学的一个讨论主题。经典文献没有使用积累的热力学知识，对不可逆热力学的启发式方法非常挑剔。本文建立了考虑记忆效应和耗散效应的小应变梯度弹性理论。该方法是具有内变量的非平衡态热力学方法，因此，本构关系在构造上与热力学相容。引入了单张量内变量弹性体的热力学吉布斯关系。热力学势是一阶弱非局域势，并计算了熵产生。在此基础上，构造了本构函数和内变量的演化方程。第二定律分析表明梯度项对应力的贡献，也没有耗散。
Nonequilibrium Thermodynamics of Time-dependent Langevin Systems: Energy Balance Relation and the Extended Form of the Second Law
从非平衡吉布斯熵的一般定义出发，发展了含时朗之万动力学的一般非平衡热力学理论。结果表明，热力学第一定律和第二定律中出现的符号可以一致地应用于瞬态非平衡过程。我们找到了一个代表系统能量平衡关系的一般等式，并进一步对第二定律的推广形式提出了一个明确的数学解释，它只在含时情况下才成立。最后还介绍了几个经典热力学过程的应用。
Effects of the Dzyaloshinsky-Moriya interaction on nonequilibrium thermodynamics in the $XY$ chain in a transverse field
研究了各向异性$XY$自旋链中Dzyaloshinsky-Moriya（DM）相互作用对非平衡热力学的影响.通过分析计算系统的功分布和不可逆熵产生的统计性质，研究了DM相互作用对不同温度下不同参数系统的非平衡热力学的影响.我们发现，取决于系统的各向异性和温度，DM相互作用可能会有不同的非平衡热力学的影响。有趣的是，由DM相互作用引起的临界线可以通过非平衡热力学性质来揭示。此外，我们的研究结果表明，DM相互作用的强度可以通过研究非平衡热力学实验检测。
Nonequilibrium evolution thermodynamics of vacancies
一个替代方法-非平衡演化热力学，与经典的朗道方法进行了比较。一个统计的理由的方法进行的概率分布函数的帮助下，一个例子的固体与空缺。根据内能和修正自由能推导出两种动力学方程。
Chaos in Nonequilibrium Two-Temperature $(T_x, T_y)$ Nosé-Hoover Cell Models
本研究通过双温度Nosé-Hoover胞腔模型探索各向异性恒温下的混沌，发现熵产生的非线性标度规律及耗散与相空间维数损失的线性关系，揭示了微观可逆性与宏观熵产生的共存特性。
Nonequilibrium Thermodynamics and Lifetime of Physical Systems
为了描述系统的非平衡态，我们引入了一个新的热力学参数--系统寿命。统计分布，可以得到的介观描述表征的行为的系统，通过指定的随机过程被写下来。得到了非平衡熵、温度和熵产生的表达式，在小通量下，与在扩展不可逆热力学框架内导出的表达式一致。得到了推广的不可逆热力学Maxwell-Cattaneo关系式的表达式，以及它们在传质和化学反应中的类似关系式。
Green's functions perspective on nonequilibrium thermodynamics of open quantum systems strongly coupled to baths
我们给出了非平衡格林函数（NEGF）的观点，热力学公式的开放量子系统强烈耦合到浴。散射的方法意味着热力学考虑的一个超级系统（系统加浴）弱耦合到外部超级浴相比，考虑热力学的一个系统强耦合到它的浴。我们分析这两种方法从NEGF的角度来看，并认为后者产生的热力学配方与动力学（量子输运）描述一致的可能性。
On the equivalence between four versions of thermostatistics based on strongly pseudo-additive entropies
SPA熵类可以表示为香农熵和雷尼熵的递增连续变换，在过去的几十年中已经得到了深入的研究。虽然它们的数学结构已经被GSK公理所充分探索和建立，但对它们的热统计性质的分析大多局限于属于双参数Sharma-Mittal熵类的特殊情况，如Tsallis熵、Renyi熵和Gaussian熵。在本文中，我们提出了一般的分析SPA熵热统计考虑线性和护送约束的内能。我们开发了两种类型的热统计形式主义之间的对偶。第一种方法将Rényi熵形式转化为一般能量约束下的SPA熵形式，第二种方法将对应于线性约束的广义热统计量转化为对应于伴随约束的广义热统计量。因此，我们建立了四个不同的热统计形式主义之间的等价性的基础上Rényi和SPA熵加上线性和护送约束，我们提供的转换公式。通过这种方式，我们得到了一个一般的框架，这是适用于广泛的类熵和约束先前在文献中讨论。作为一个例子，我们重新推导最大熵分布的Sharma-Mittal熵，我们建立相应的热力学势之间的新关系。我们得到，作为特殊情况下，以前开发的最大熵分布和热力学量的Tsallis，雷尼和高斯熵的表达式。此外，结果适用于推导超广泛的熵，这是以前没有被考虑的热统计关系。
Nonequilibrium Thermodynamics of Chemical Reaction Networks: Wisdom from Stochastic Thermodynamics
对基元反应的开放化学反应网络建立了严格的非平衡态热力学描述。它们的动力学由满足质量作用定律的确定性速率方程描述。我们最一般的框架认为开放网络驱动的时间依赖恒化器。建立了能量平衡和熵平衡，并引入了非平衡吉布斯自由能。后者与其平衡形式之间的差异表示恒化器使网络处于非平衡状态所做的最小功。它在非驱动的详细平衡网络（即放松到平衡态的网络）中最小化，并且具有有趣的信息论解释。我们进一步表明，复杂的平衡网络（即放松到特殊类型的非平衡稳态的网络）的熵产生分裂成两个非负的贡献。一个表征非平衡稳态状态的耗散，另一个表征由于弛豫和驱动引起的瞬态。我们的理论为研究生化网络中的时间依赖性能量和信息转导奠定了基础。
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