Curvature forms and Curvature functions for 2-manifolds with boundary
Kaveh Eftekharinasab
证明了带边界的2-流形上的任意2-形式和任意光滑函数可以分别实现为某个黎曼度量的曲率形式和高斯曲率函数。
We obtained that any 2-form and any smooth function on 2-manifolds with boundary can be realized as the curvature form and the gaussian curvature function of some Riemmanian metric, respectively.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Geometric realizations of curvature models by manifolds with constant scalar curvature
我们证明了任何黎曼曲率模型都可以由具有常数数量曲率的流形几何地实现。我们还证明了任意的伪厄米特曲率模型、仿厄米特曲率模型、超伪厄米特曲率模型和超仿厄米特曲率模型都可以由具有常标量和 *-数量曲率的流形来实现.
Three-manifolds with bounded curvature and uniformly positive scalar curvature
本文证明了：对于具有有界截面曲率的完备非紧三维黎曼流形，如果它具有一致正的数量曲率，则它的内射性半径存在一致的下界.
Identifying Constant Curvature Manifolds, Einstein Manifolds, and Ricci Parallel Manifolds
我们建立了Ricci上界和下界的变分公式，以及里奇曲率的导数公式。作为应用，利用不同的积分微分公式和半群不等式分别证明了常曲率流形、Einstein流形和Ricci平行流形。利用由随机分析发展起来的热半群$P_t$的导数公式和Hessian公式，得到了Einstein和Ricci平行流形上的Hessian估计.
Curvature in the Balance: The Weyl Functional and Scalar Curvature of 4-Manifolds
Weyl泛函的下确界在许多紧致的4-流形上是令人惊讶的小，这些流形允许正标量曲率度量。本文还证明了系统地比较了某些几乎Kaehler四维流形的标量Weyl曲率和自对偶Weyl曲率。
Manifolds with small curvature concentration
本文在小曲率集中流形上构造了具有积分Hessian界的类距离函数，并利用它构造了可能无界曲率流形上的里奇流.作为应用，我们研究了在没有有界曲率假设的情况下流形的几何结构。特别地，我们证明了具有Ricci下界、非负数量曲率、有界熵、Ahlfors $n$ -正则和小曲率集中的流形是拓扑欧氏流形.
Almost-Kähler four manifolds with nonnegative biorthogonal curvature
本文对具有非负双正交曲率的紧致近凯勒四维流形进行了完整分类。
On the pseudohermitian sectional curvature of a strictly pseudoconvex CR manifold
研究了CR流形的伪厄米截面曲率。
On manifolds with quadratic curvature decay
给出了具有二次曲率衰减的完备非紧流形具有有限拓扑型的条件。特别是，我们发现之间的联系的拓扑结构的流形与二次曲率衰减和一些性质的渐近锥面这样的流形。
Almost Kähler manifolds of constant antiholomorphic sectional curvature
证明了如果一个维数大于或等于6的AK 2-流形具有逐点常反全纯截面曲率，则它是一个具有常负截面曲率的6维流形或一个具有常全纯截面曲率的Kähler流形.
Mixed curvature almost flat manifolds
我们证明了一个混合曲率模拟Gromov的几乎平坦流形定理的上截面和下Bakry-Emery里奇曲率界。
ParaSasakian manifolds with a constant paraholomorphic section curvature
本文考虑具有常仿全纯截面曲率的仿Sasakian流形。
Manifolds with A Lower Ricci Curvature Bound
本文综述了具有里奇曲率下界的流形的结构。
Manifolds of positive Ricci curvature, quadratically asymptotically nonnegative curvature, and infnite Betti numbers
在前一篇文章中，我们构造了正里奇曲率的完备流形，它具有二次渐近非负曲率和无穷拓扑型，但维数为$\ge 6$ .本文的目的是用另一种方法给出一族具有正里奇曲率、二次渐近非负截面曲率和一定的无穷贝蒂数$b_j$（$2\le j\le I-2$）的完备$I$ -维（$I\ge5$）黎曼流形.
Geometry of positive scalar curvature on complete manifold
本文研究了具有非负里奇曲率的完备非紧流形上几何与正数量曲率的相互作用。在三维流形中，我们证明了一个极小体积增长，一个关于数量曲率和宽度的积分估计。在高维流形上，我们得到了一个具有更强条件的体积增长。
Einstein $4-$Manifolds and Nonpositive Isotropic Curvature
本文研究了Einstein $4-$流形的非正迷向曲率和负里奇曲率的意义。
Integral curvature bounds and diameter estimates on Finsler manifolds
本文研究了Finsler流形的积分曲率，证明了几个Myers型定理。
Sobolev inequalities in manifolds with nonnegative curvature
在具有非负里奇曲率的流形上证明了一个尖锐的Sobolev不等式.此外，我们证明了一个Michael-Simon不等式的子流形在非负截面曲率。这两个不等式依赖于周围流形的渐近体积比。
Constancy of curvature and conformal-projective flatness of statistical manifolds
研究了统计流形的共形-射影曲率张量的一个恒等式。讨论了统计流形的曲率恒定性与共形-射影平坦性之间的关系。
Compact 4-manifolds with harmonic Weyl tensor and nonnegative biorthogonal curvature
本文对具有调和Weyl张量和非负双正交曲率的紧致4-流形进行了分类
On the moment-angle manifolds with positive Ricci curvature
在某些矩角流形上构造了正里奇曲率的黎曼度量.
Manifolds with Pointwise Ricci Pinched Curvature
本文证明了具有任意点态压缩里奇曲率张量的黎曼流形的一个紧性结果。
Complete k-curvature homogeneous pseudo-Riemannian manifolds 0-modeled on an indecomposible symmetric space
对于k至少为2，我们展示了完整的k-曲率齐性中性签名伪黎曼流形，它不是局部仿射齐性的（因此不是局部齐性的）。这些流形的曲率张量是仿照一个不可分解的对称空间。所有的局部标量外尔曲率不变量的这些流形消失。
Compactness of Constant Mean Curvature Surfaces in Three Manifold with Positive Ricci Curvature
本文证明了三个正里奇曲率流形中面积和亏格有界的常中曲率曲面的一个紧性定理。作为应用，我们给出了三流形中具有正里奇曲率的常中曲率曲面第一特征值的一个下界。
Complete k-curvature homogeneous pseudo-Riemannian manifolds
对于任何k至少为2，我们展示了完整的k-曲率齐性中性签名伪黎曼流形不是k+1-仿射曲率齐性，因此不是局部齐性。所有的局部标量Weyl不变量的这些流形消失。这些流形是Ricci flat，Osserman和Ivanov-Petrova。
Compact four-manifolds with pinched self-dual Weyl curvature
本文研究了具有调和自双曲Weyl曲率和挤压条件的紧致四流形的性质。
On a constant curvature statistical manifold
我们将证明统计流形$(M, g, \nabla)$具有常曲率当且仅当它是射影平坦的共轭对称流形，即仿射联络$\nabla$是射影平坦的并且曲率满足$R=R^*$，其中$R^*$是对偶联络$\nabla^*$的曲率.此外，我们将证明，适当的凸结构上的射影平坦紧流形诱导常曲率$-1$统计结构，反之亦然。
Curvature Estimates for Critical 4-Manifolds with a Lower Ricci Curvature Bound
在没有Sobolev常数控制的情况下，我们得到了具有椭圆系统的4-流形的椭圆正则性结果。直接使用的分析是规避;结果主要来自几何和拓扑参数。与我们以前的论文相比，它主要研究曲率半径的尺度，这里的结果提供了固定尺度上的曲率控制。
On stability and scalar curvature rigidity of quaternion-Kähler manifolds
本文证明负标量曲率的四元数-凯勒流形作为爱因斯坦流形稳定且标量曲率刚性，并推广到特殊和乐情形，同时构造正标量曲率的半稳定但非刚性的反例。
Geometric realizations, curvature decompositions, and Weyl manifolds
我们证明了任何Weyl曲率模型都可以用Weyl流形几何地实现
Curvature identities on contact metric manifolds and their applications
研究了几乎Käehler锥几何上的切触度量流形上的曲率恒等式，并给出了所导出的曲率恒等式的应用.
Curvature identities for Einstein manifolds of dimension 5 and 6
Patterson在[14]中讨论了黎曼流形上的曲率恒等式，并由Chern-Gauss-Bonnet定理[8]独立地导出了任意6维黎曼流形的曲率恒等式.本文给出了5维和6维Einstein流形上Patterson曲率恒等式的显式。我们证明了由文献[8]中得到的Einstein流形上的曲率恒等式与由Patterson的结果导出的曲率恒等式是相同的。我们还提供了支持定理的例子。
A curvature identity on a 6-dimensional Riemannian Manifold and its applications
从6维闭黎曼流形的Chern-Gauss-Bonnet定理出发，得到了一个在6维黎曼流形上成立的曲率恒等式.我们还介绍了这个曲率恒等式的一些应用。
A closed symplectic four-manifold has almost Kaehler metrics of negative scalar curvature
证明了每个闭辛四维流形都有相容的几乎Kaehler度量的负数量曲率.
Prescribed Chern scalar curvature on complete noncompact Hermitian manifolds with nonpositive curvatures
本文研究了在非正曲率的完整非紧赫尔米特流形上规定陈标量曲率的问题，得出了存在常数负陈标量曲率度量的充分条件。
Quaternionic-Kähler manifolds with nonnegative sectional curvature
本文证明具有正数量曲率和非负截面曲率的紧四元Kähler流形等距于对称空间，推广了Berger的经典定理。
Curvature of almost Hermitian manifolds and applications
本文通过引入局部拟全纯框架的概念，得到了几乎Hermitian流形的一个曲率公式，它类似于Hermitian流形的曲率公式。此外，作为曲率公式的应用，我们推广了H. S. Wu和F. Zheng到几乎Hermitian流形。
Rigidity of Riemannian manifolds with positive scalar curvature
对于具有正数量曲率的Bach平坦闭流形，在一个包含Weyl曲率和无迹里奇曲率的不等式下证明了一个刚性结果.此外，在Weyl曲率、无迹里奇曲率和Yamabe不变量的$L^{\frac{n}{2}}$ -范数不等式下，我们也得到了类似的刚性结果.作为应用，我们得到了四维流形上的一些刚性结果。
Berger curvature decomposition, Weitzenböck formula, and canonical metrics on four-manifolds
我们首先利用Berger曲率分解给出了Einstein四维流形上经典Weitzneböck公式的另一种证明，由此我们建立了四维流形上一大类正则度量的Weitzenböck公式（或四维光滑度量测度空间上“Einstein度量”的Weitzenböck公式）的统一框架.作为应用，我们对半两非负曲率算子的Einstein四维流形进行了分类，在某种意义上给出了四维流形上具有正数量曲率的Kähler-Einstein度量的一个特征，并讨论了半两非负曲率算子和半调和Weyl曲率的四维流形.
Scalar Curvature of Manifolds with Boundaries: Natural Questions and Artificial Constructions
本文给出了流形的数量曲率与其边界的中曲率之间的关系的几个问题和结果
Riemannian Manifolds with positive sectional curvature
这是对2010年在墨西哥瓜纳华托的一系列讲座中关于正曲率流形的最新结果的综述。它还包含一些hitsorical评论。
Kahler manifolds with quasi-constant holomorphic curvature
本文的目的是对具有拟常全纯截面曲率的紧致Kahler流形进行分类。
Index theory for scalar curvature on manifolds with boundary
我们将Llarull和Goette-Semmelmann的结果推广到了有边界流形。
On 3-manifolds with pointwise pinched nonnegative Ricci curvature
有一个猜想：具有有界截面曲率和逐点压缩非负里奇曲率的完备黎曼3-流形必是平坦的或紧的。我们表明，这是真的，当负的部分（如果有的话）的截面曲率二次衰减。
Sobolev inequalities on manifolds with nonnegative Bakry-Émery Ricci curvature
在本文中，我们推广了S. Brendle [3]推广到具有密度和非负Bakry-Émery里奇曲率的黎曼流形.
Hermitian manifolds of pointwise constant antiholomorphic sectional curvatures
在大于4维情形下，证明了如果Hermitian非Kaehler流形具有逐点常反全纯截面曲率，则它也具有常截面曲率.
On the sectional curvature of Kahler manifolds of indefinite metrics
研究了不定度量的Kahler流形的一些曲率性质。类似的Kulkarni定理证明了这样的流形。
On the Gauss curvature of compact surfaces in homogeneous 3-manifolds
对具有4维等距群的齐次黎曼3-流形的紧平坦曲面进行了分类。建立了这类三维流形中紧致常高斯曲率曲面的不存在性结果。
An example of compact Kähler manifold with nonnegative quadratic bisectional curvature
我们构造了一个非负二次对分曲率的紧致Kähler流形，它不允许任何非负正交对分曲率的Kähler度量.该流形是一个第二贝蒂数等于1的7维Kähler C-空间，其正则度量是一个正数量曲率的Kähler-Einstein度量
Symmetries of Lorentzian Three-Manifolds with Recurrent Curvature
具有递归曲率的局部齐次Lorentz三流形是Walker流形的特例，即它们允许一个平行的零向量场。我们得到一个完整的分类这些空间的对称性，特别是关于对称性有关的曲率：里奇和物质collineations，曲率和Weyl collineations。几个结果给出了更广泛的类的三维沃克流形。
Curvature identities on almost Hermitian manifolds and applications
本文系统地计算了几乎埃尔米特流形上典型联络的Bianchi恒等式。此外，我们还利用正则联络的曲率和挠率计算了几乎Hermitian流形上Levi-Civita联络的曲率张量.作为曲率恒等式的应用，我们得到了拟Kaehler流形的可积性和近似Kaehler流形的一些性质。
Geometric inequalities for manifolds with Ricci curvature in the Kato class
对于满足Sobolev不等式和关于里奇曲率的谱型条件的完备黎曼流形，我们得到了一个欧氏体积增长的结果.对于里奇曲率控制在Kato类中的闭流形，我们也得到了特征值估计、热核估计、贝蒂数估计.
Ricci curvature for submanifolds of Bochner Kahler manifold
B. Y. Chen建立了黎曼空间型中任意余维子流形的里奇曲率与平方中曲率之间的关系。本文推广了Bochner-Kahler流形的子流形的里奇曲率与中曲率向量的平方范数之间的关系。
Diameter rigidity for Kahler manifolds with positive bisectional curvature
证明了具有正对分曲率和最大直径的Kahler流形在Fubini-Study度量下等距于复射影空间.
On the boundedness of the sectional curvature of almost Hermitian manifolds
证明了如下结果：不定度量的几乎Hermitian流形具有逐点常全纯截面曲率，如果全纯截面曲率上下有界.如果反全纯截面曲率从上或从下有界，则流形具有逐点常反全纯截面曲率。对于有定度量的几乎厄米流形也得到了类似的结果。
The Chern Sectional Curvature of a Hermitian Manifold
本文定义了厄米流形的陈截面曲率，推导了其局部表达式，并证明当它与黎曼截面曲率一致时流形为凯勒流形，同时给出了里奇曲率和标量曲率。
Contractible $3$-manifold and Positive scalar curvature (I)
本文证明了Whitehead流形不存在正数量曲率的完备度量。这个结果可以推广到亏格一的情形。精确地说，我们证明了没有一个可收缩亏格的$3$ -流形具有正数量曲率的完备度量。
Biharmonic submanifolds in a Riemannian manifold with non-positive curvature
证明了对于完备黎曼流形到具有非正曲率的黎曼流形的等距浸入，中曲率向量场的范数是平方可积〔的〕，则它是极小的.这是B的部分肯定回答。Y. Chen的猜想。
Gap Theorem on manifolds with small curvature concentration
该研究在微分几何领域证明了满足非负Ricci曲率、欧氏体积增长且曲率集中足够小的完备非紧流形必为平坦欧氏空间，建立了相关间隙定理。
Manifolds with almost nonnegative curvature operator and principal bundles
研究了几乎非负曲率算子流形，给出了不允许非负曲率算子的闭单连通ANCO流形的第一个例子。
Local and global scalar curvature rigidity of Einstein manifolds
一个爱因斯坦流形称为数量曲率刚性的，如果度量不存在紧支撑的保体积变形来增加数量曲率。我们给出了开爱因斯坦流形和闭爱因斯坦流形的数量曲率刚性的各种刻画。作为应用，我们构造了黎曼史瓦西度规和陶布-博尔特度规的质量减微扰。
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