Path Triangulation, Cycles and Good Covers on Planar Cell Complexes. Extension of J.H.C. Whitehead's Homotopy System Geometric Realization and E.C. Zeeman's Collapsible Cone Theorems
本文介绍了有界单连通曲面区域上点的路径三角剖分，用同伦理论中的路径三角形代替Delaunay三角剖分中的普通三角形。{ \bf路径三角形}的边界是路径序列$h:I\to X, I=[0,1]$。本文的主要结果是：（1）锥$D\times I$坍缩为路径三角形$h\bigtriangleup K$，推广了E. C. Zeeman的可折叠高帽锥定理，（2）一个具有几何实现的直边的普通路径三角形推广了Veech的台球三角形，（3）一个台球$K\times I$可折叠为一个几何实现的具有曲线边的圆形路径三角形，（4）一个由有限胞腔复形的路径三角形的自由群表示定义的几何实现同伦系统推广了J.H.C. Whitehead的同伦系统几何实现定理和（5）胞腔复形的每条路径三角剖分都是一个好的覆盖。
2022-02-19 math.AT
Higher homotopy groups of topological Kac-Moody groups, Whitehead tower, and string groups
本文证明拓扑分裂实Kac-Moody群的同伦群可数，从而推出其Whitehead塔存在，并给出$E_n$系列弦群的构造方法。
2024-02-20 math.AT math.GR
Iterated Whitehead products in the homotopy groups of polyhedral products
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；Department of Mathematics and Mechanics, Moscow State University（莫斯科国立大学数学力学系）；Institute for Information Transmission Problems, Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院信息传输问题研究所）；National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）；Mathematical Sciences, University of Southampton（南安普顿大学数学科学系）
研究单纯复形 K 的 Davis-Januszkiewicz 空间 DJ(K) 的同伦群结构，通过 Whitehead 积生成拟李子代数 QL(K) 和 Pi-子代数 S(K)，证明 S(K) 等于整个同伦群当且仅当 K 是旗复形。
2026-06-12 math.AT
Homotopy and homology of fibred spaces
我们研究了结构范畴$\V$中的纤维空间，证明了胞腔逼近、Blakers-Massey定理、Whitehead定理、阻塞理论、Hurewicz同态、Wall有限阻塞和Whitehead挠定理对纤维空间成立.为此，我们引入了上同调的空间。
2002-08-23 math.AT
Whitehead's theorem for minimal finite models
Universidade de Santiago de Compostela（圣地亚哥德孔波斯特拉大学）
该研究探讨怀特黑德定理在极小有限模型中的适用性，证明其不成立，构造了反例，给出近极值分类定理，并在特定假设下证明了怀特黑德型正向结果。
2026-08-07 math.AT
Higher Whitehead products in toric topology
本文研究了缺面复形K的矩角复形Z_k与Davis-Januskiewicz空间DJ（K）之间的关系。若K有n个顶点，则考虑同伦纤维化序列Z_k --> DJ（K）--> M，其中M是无限复射影空间的n个拷贝的乘积。我们观察到对这样的K，Z_k同伦等价于球面的楔形，并证明在这个等价下，映射Z_k -> DJ（K）同伦于高阶Whitehead积与迭代Whitehead积的楔形和.
2015-05-20 math.AT
On Fox spaces and Jacobi identities
1945年，R.福克斯介绍了所谓的福克斯环面同伦群，其中通常的同伦群是嵌入和他们的Whitehead产品表示为reflector。本文给出并研究了Fox环面同伦群及其推广的现代处理方法。在本文中，我们将进一步探讨这些基团及其性质。本文讨论了Fox空间上的余乘和广义Whitehead积与$Γ$ -Whitehead积的雅可比恒等式.
2007-05-08 math.AT
Rational higher order Whitehead products of mapping spaces and defining systems
Nippon Institute of Technology（日本工业大学）
本文针对映射空间的有理高阶Whitehead积，以Sullivan代表为基础引入导子复形中的定义系统，证明其对应导子括号的上同调类，实例体现定义系统选取的影响。
2026-07-31 math.AT
The string coproduct "knows" Reidemeister/Whitehead torsion
本文证明字符串余积非同伦不变，其在透镜空间上的表现与 Reidemeister/Whitehead 挠率相关，可用于计算 Whitehead 挠率在 Dennis 迹映射下的像。
2021-06-21 math.AT
Stratified Whitehead's theorem and knot invariants
通过考虑保持分层的同伦，人们得到了分层空间的同伦的自然概念。本文引入了分层同伦的不变量，即分层同伦群。我们表明，他们satisify分层版本的Whitehead定理。作为一个例子，我们引入了一个由分层的同伦群定义的完全纽结不变量-在这篇文章中，介绍了层同伦不变量，层同伦群。在Montre que ces groupes d'homotopie stratifiés vérifient un analogue stratifié au théorème de Whitehead.作为例子，我们给出了一个关于同伦分层群的新的完全定义的不变量。
2019-04-03 math.AT math.GT
Rational and $p$-adic analogs of J.H.C. Whitehead's conjecture
本文证明了零特征域上非球面prounipotent表示及非球面pro-p-表示的子表示均保持非球面性，从而给出了J.H.C. Whitehead猜想的rational与p-adic类比的肯定回答。
2021-09-16 math.AT
A note on the divisibility of the Whitehead square
Nara University of Education（奈良教育大学）
该研究证明在特定条件下，某些球体的Whitehead平方可被2整除，并利用已有结果证明了两个特定维度的Kervaire不变量为一的元素存在。
2026-09-07 math.AT
On the Whitehead spectrum of the circle
Waldhausen、Farrell和Jones、Igusa、Weiss和Williams的开创性工作表明，具有负截面曲率的闭黎曼流形的同胚空间的低次同伦群可以表示为流形的基本群的函子。然而，要确定这个函子，还需要确定圆的拓扑怀特黑德谱的同伦群。Bokstedt，Hsiang和Madsen的分圆迹和Dundas的一个定理，反过来，导致这些同伦群的表达，这些同伦群是从球面谱的拓扑Hochschild T-谱到Hurewicz映射诱导的整数环的映射的同伦纤维的等变同伦群。我们评估后者的同伦群，因此，同伦群的拓扑Whitehead谱的圆在低程度。这一结果扩展了Anderson和Hsiang以及Igusa的早期工作，并补充了Grunewald、Klein和Macko的近期工作。
2008-05-22 math.AT math.KT
Whitehead products in function spaces: Quillen model formulae
研究了函数空间的一般分支的有理同伦群中的Whitehead积。对于任意基映射f：X \to Y的分量，在基或自由函数空间中，我们的主要结果直接用f的Quillen极小模型表示Whitehead积.这些结果遵循从一个纯粹的代数发展的设置链复形的微分分次李代数，这是感兴趣的在其本身的权利。我们应用这些结果研究了函数空间分支的Whitehead长度。
2008-12-10 math.AT
Rectification of interleavings and a persistent Whitehead theorem
本文证明其他自然距离与同伦交错距离至多相差常数倍，并证明持续性 Whitehead 定理，将诱导交错的态射与更强同伦不变交错联系起来。
2022-01-25 math.AT math.CT
The Whitehead Conjecture, the Tower of S^1 Conjecture, and Hecke algebras of type A
在80年代初，作者证明了G.W.关于稳定同伦群和对称积的Whitehead猜想。在20世纪90年代中期，Arone和Mahowald表明，当专门用于奇数维球体时，恒等式的Goodwillie塔具有非常好的性质。在本文中，我们证明，这些结果是相互关联的，因为一直怀疑。我们给一个国家的最先进的证明的怀特黑德猜想有效的所有素数，同时表明，专门为圆的身份塔崩溃在预期的意义。我们的工作的关键是，Steenrod代数模映射之间的基元在模p同调的某些无限的loopspace是确定的元素模p Hecke代数的类型A。利用这些Hecke代数中的恒等式，证明了空间之间的某些映射是链同伦压缩的.
2014-08-18 math.AT
The smooth Whitehead spectrum of a point at odd regular primes
设p是奇正则素数，并假设对K（Z[1/p]）在p处Lichtenbaum-Quillen猜想成立，则刻画了光滑Whitehead谱Wh（*）的p-准素同伦型. J的cokernel-of-J谱的一个悬置拷贝分裂，剩余部分的挠同伦等于限制的S^1-转移映射t：SigmaCP^infty--> S的纤维的挠同伦。Wh（*）的同伦群是在一定的次数范围内确定的，并且Wh（*）的上同调被表示为在所有次数上的A-模，直到一个扩张。这些结果具有几何拓扑的解释，在空间的协调或同胚的高度连通，高维紧凑的光滑流形。
2003-04-24 math.AT math.GT
Iterated Higher Whitehead products in topology of moment-angle complexes
本文研究了矩角复合物$\mathcal{Z_K}$的拓扑结构。我们考虑两类单纯复形。第一类$B_Δ$由单纯复形$\mathcal{K}$组成，其中$\mathcal{Z_K}$同伦等价于楔形球。第二类$W_Δ$由$\mathcal{K}\in B_Δ$组成，使得楔形中的所有球体通过迭代更高的Whitehead乘积来实现。Buchstaber和Panov问$B_Δ = W_Δ$是否是真的。在本文中，我们表明，情况并非如此。也就是说，我们给出了一个单纯复形的例子，其相应的矩角复形是同伦等价于一个球楔，但有一个球，不能实现任何线性组合的迭代更高的Whitehead产品。另一方面，我们证明了类$W_Δ$是足够大的。也就是说，我们证明了类$W_Δ$是封闭的两个明确定义的操作单纯复形。然后利用这些运算证明了存在一个单纯复形，它实现了任意给定的迭代高阶Whitehead积。我们还描述了最小的单纯复形，实现迭代产品只有两对嵌套括号。
2018-12-25 math.AT
Duality and Pro-Spectra
共过滤图的光谱，也称为亲光谱，已经出现在不同的领域，迄今已被处理在一个特设的方式。本文的目的是系统地发展一个前谱同伦理论，并研究它与通常的谱同伦理论的关系，作为未来应用的基础。令人惊讶的结果是，我们的同伦理论的亲谱是Quillen等价的同伦理论的谱。这为所有光谱提供了一个方便的对偶理论，扩展了经典的Spanier-Whitehead对偶概念，它只适用于有限光谱。粗略地说，新的对偶函子需要一个谱到它的有限子复形的Spanier-Whitehead图的共滤图。在另一个方向上，对偶函子将谱的协滤图取为图中谱的Spanier-Whitehead图的滤余极限。我们证明了同伦理论的等价性，表明两者都是等价的ind-spectra（过滤图的频谱）的类别。为了构造我们的新同伦理论，我们证明了一个一般存在定理的共定位模型结构推广已知的结果cofibrantly生成的模型类别。
2004-10-07 math.AT
Gottlieb and Whitehead center groups of projective spaces
利用Siegel方法和球面同伦群及李群的经典结果，确定了射影空间的Gottlieb群或给出了它们的阶的下界.进一步利用Whitehead积的性质，确定了射影空间的一些Whitehead中心群.
2010-01-26 math.AT math.KT
A homotopy decomposition of the fibre of the squaring map on $Ω^3S^{17}$
利用Richter对Gray猜想的$2$ -初等证明，给出了$H$ -空间平方映射的纤维$Ω^3S^{17}\{2\}$在$17$ -球面的三圈空间上的同伦分解.这导致了mod- $2$同伦群$π_\ast(S^{17}; \mathbb{Z}/2\mathbb{Z})$根据双悬浮$E^2:S^{2n-1} \to Ω^2S^{2n+1}$的纤维的积分同伦群的分裂，并改进了Cohen和Selick的结果，他们对$S^5$和$S^9$给出了类似的分解。我们将这些分解与mod-$2$摩尔空间和Stiefel流形的同伦群中的各种Whitehead积联系起来，证明了包含摩尔空间底胞$P^{2n+1}(2)$的Whitehead平方$[i_{2n}, i_{2n}]$可被$2$整除当且仅当$2n=2, 4, 8$或$16$ .
2017-11-14 math.AT
Homotopy groups of highly connected Poincare duality complexes
方法的发展，以确定同伦类型的某些空间的主要纤维化的相对Whitehead产品的行动。该方法被应用到深入分析的同伦类型的基环的某些细胞附件。关键的例子是（n-1）-连接庞加莱对偶复体的尺寸为2n或2n+1与小上同调条件。
2022-02-28 math.AT
Spanier-Whitehead K-duality for $C^*$-algebras
对有限CW复形的稳定同伦范畴引入了经典Spanier-Whitehead对偶。在这里，我们提供了一个全面的治疗的非交换的版本，称为Spanier-Whitehead $K$ -对偶，这是定义在范畴的$C^*$ -代数的$K$ -理论是非线性生成的，并满足UCT与态射的$KK$ -群。我们将探讨当这些假设以各种方式放松时会发生什么。特别地，我们考虑Paschke对偶和Spanier-Whitehead $K$ -对偶之间的关系。
2017-06-13 math.AT math.OA
Duality and small functors
小函子同伦理论是研究同伦理论中各种问题的一个有用工具。本文将小函子的同伦理论从谱发展到谱，并研究了它与Spanier-Whitehead对偶的相互作用以及在谱的对偶范畴中的丰富表示性.我们注意到Spanier-Whitehead对偶函子$D\colon \mathrm{Sp}\rightarrow \mathrm{Sp}^{\mathrm{op}}$通过小函子范畴从谱分解到谱，并在小函子范畴上构造了一个新的模型结构，它是Quillen与$\mathrm{Sp}^{\mathrm{op}}$的等价.在这个新的Spanier-Whitehead对偶框架中，$\mathrm{Sp}$和$\mathrm{Sp}^{\mathrm{op}}$是小函子范畴的满子范畴，对偶化在我们的新模型结构中只是一个简单的替换.
2014-12-22 math.AT math.CT
The simplicial suspension sequence in A^1-homotopy
我们研究了不稳定${\mathbb A}^1$ -同伦理论中悬架闭路空间的James模型的一个版本。我们用这个模型来建立一个类似的G.W. Whitehead对${\mathbb A}^1$ -同伦理论中Freudenthal悬置定理的经典改进：我们的结果改进了F。Morel的${\mathbb A}^1$ -单纯悬挂定理。然后我们在${\mathbb A}^1$ -同伦理论中描述了EHP序列中的一些$E_1$ -微分.这些结果与G.W. Whitehead's.利用这些工具，我们推出了一些关于运动球的不稳定${\mathbb A}^1$ -同伦层的新结果，包括一个经典的有理非零结果的对应结果。
2016-08-20 math.AG math.AT math.KT
Topological fundamental groups can distinguish spaces with isomorphic homotopy groups
我们展示了非球面空间X和Y之间的映射f，使得f在同伦群上诱导同构，但是，对于自然拓扑，X和Y没有同胚的基本群。因此，当Whitehead定理失效时，拓扑基本群具有区分同伦类型的能力。
2005-04-19 math.AT math.GN
On the group of self-homotopy equivalences of a 2-connected and 6-dimensional CW-complex
设$X$是\text{\rm{2}} -连通的和\text{\rm{6}} -维CW-复形$X$，使得$H_{3}(X)\otimes\Z_2=0$ .本文描述了由$X$模其正规子群$\E_{*}(X)$的自同伦等价构成的群$\E(X)$，其中正规子群是由诱导同调群上的单位元构成的.利用$X$的Whitehead正合列，记为WES $(X)$，定义了WES $(X)$的$Γ$ -自同构的群$Γ\mathcal{S}(X)$，并证明了$\E(X)/\E_*(X)\cong Γ\mathcal{S}(X).$
2022-10-19 math.AT
Whitehead products in moment-angle complexes
在环面拓扑中，对于具有$m$顶点的单纯复形$K$，人们将两个空间联系起来，即矩角复形$\mathcal{Z}_K$和Davis-Januszkiewicz空间$DJ_K$。这些空间由同伦纤维化$\mathcal{Z}_K\to DJ_K\to(\mathbb{C}P^\infty)^m$连接。在本文中，我们证明了映射$\mathcal{Z}_K\to DJ_K$是确定的楔形迭代（更高）Whitehead产品的某一类单纯复形$K$，包括对偶壳复形。我们将在更一般的多面体积的情况下证明这个结果。
2018-06-29 math.AT math.CO
Generalised doubles and simple homotopy types of high dimensional manifolds
本文刻画了高维流形中存在 h-配边但非简单同伦等价例子的基本群条件，并基于加厚体二重结构及 Whitehead 挠率公式，证明当 n≥12 为偶数且 Wh(G) 对合非平凡时必存在此类例子。
2024-09-04 math.AT math.GT
Lie coalgebras and rational homotopy theory II: Hopf invariants
我们给出了一个新的解决方案的“同伦时期”的问题，突出沙利文，其中明确的几何意义的公式首先追溯到怀特海的背景下，奎伦的形式主义的理性同伦理论和Koszul-Moore对偶。从几何角度来看，我们证明了同伦群是由上链数据的“广义连接/相交不变量”合理给出的。此外，我们给出了一个方法来确定当两个映射从$S^n$到$X$同伦后，允许乘以某个整数。作为应用，我们研究了球楔和齐性空间（其中同伦由经典的环绕数给出），以及构形空间（其中同伦由广义的环绕数给出），并提出了一个推广的Hopf不变量问题.
2011-05-23 math.AT
The Third Homotopy Group as a pi_1-Module
众所周知，如何计算空间的第二个同伦群$X$的结构，作为基本群$π_1X$上的模，使用泛覆盖的同调和Hurewicz同构。我们描述了一种新的方法来计算第三个同伦群，$π_3 X$，作为一个模块上$π_1 X$。此外，我们确定$π_3 X$是由Whitehead的某些正合序列导出的$π_1 X$ -模的一个推广.我们的方法是基于二次模理论。对每维$\leq 3$中只有一个胞元的伪射影三维空间$X = S^1 \cup e^2 \cup e^3$进行了显式计算.
2013-09-25 math.AT
External Spanier-Whitehead duality and homology representation theorems for diagram spaces
本文构造了图表谱的Spanier-Whitehead型对偶函子，证明了任意C-同调理论均可由固定C^op-谱的平衡砸积同伦群给出，并据此为有理C-同调理论构造了Chern特征。
2019-08-26 math.AT math.KT
The higher structure of unstable homotopy groups
该研究构造了由单纯形范畴加标的不稳定高阶同伦运算，并证明球面楔同伦群元素可由 Whitehead 积、群结构及这些运算生成，从而强化了 Cohen 的稳定同伦分解定理。
2025-02-21 math.AT
Cohomology $C_{\infty}$-algebra and Rational Homotopy Type
在1-连通空间的有理上同调中，构造了$C_{\infty}$ -代数的一个结构，并证明了该对象决定了有理同伦类型
2008-11-11 math.AT
Identities for Whitehead products and infinite sums
West Chester University（韦斯特切斯特大学）
本文推导了Whitehead乘积与无限和在n维无限耳环空间中的相互作用恒等式，并通过缩小楔X计算了相关闭包，进而提出关于 elusive 组同构类型的猜想。
2025-01-24 math.AT
Rational homotopy theory via Sullivan models: a survey
这项调查包含的主要成果在理性同伦，从一开始到最近的。它使艺术的地位，给出了一个简短的介绍，在一些领域的理性同伦已被使用，并包含了许多重要的开放问题
2017-08-17 math.AT
Homotopy operations and rational homotopy type
我们描述了一组确定单连通空间X的有理同伦类型的高阶同伦运算。这些都是用X的Quillen DGL模型的逐次逼近（L^k，α}的单纯分解来描述的。这些运算存在于这些DGL的适当的上同调群H^*{L^{（k，α）}; π_* X \otimes Q}中。为了便于恢复的一个完整的版本的操作从理性的描述，我们还定义了一个微分分次非结合代数模型的理性空间。
2004-10-05 math.AT
The Milnor-Moore theorem for $L_\infty$ algebras in rational homotopy theory
我们给出了一个通用的包络$A_\infty$代数的一个给定的$L_\infty$代数，替代现有的版本。作为应用，我们导出了经典Milnor-Moore定理的高阶同伦代数形式，提出了单连通有理同伦类型的一个新的$A_\infty$模型，揭示了同伦群中高阶有理Whitehead积与有理闭路空间同伦代数中Pontryagin-Massey积之间的关系.
2019-04-29 math.AT math.RT
The homotopy fixed point sets of spheres actions on rational complexes
本文描述了有理球面和复射影空间上$S^3$ -作用的同伦不动点集的同伦类型，并给出了一般有理复形上$S^1$ -作用的一些性质.
2022-10-25 math.AT
Phantom maps and rational homotopy
推广了McGibbon-Roitberg，Iriye和Meier关于幻影映射与有理同伦关系的定理，并应用它们给出了幻影映射的同伦集Ph（X，Y）和特殊幻影映射的子集SPh（X，Y）的新的计算实例.
2021-05-30 math.AT
Rational homotopy groups of generalised symmetric spaces
我们得到了广义对称空间的有理同伦群的显式公式，即，一类齐性空间，其稳定子群表现为某个有穷级自同构的不动点群。特别地，这给出了所有经典紧对称空间的有理同伦群的显式公式。
2002-05-30 math.AT
The Rational Homotopy Type of Homotopy Fibrations Over Connected Sums
本文研究连通和上拉回纤维化全空间的有理同伦型，给出较Jeffrey–Selick更弱的有理上同调条件，使其在取闭路后等价于连通和。
2023-04-25 math.AT
Rational homotopy theory of mapping spaces via Lie theory for L-infinity algebras
计算了幂零L-无穷代数的Deligne-Getzler无穷广群的高阶同伦群.作为应用，我们给出了映射空间的有理同伦理论的一种新方法。
2015-08-01 math.AT
The extended rational homotopy theory of operads
本文建立了单纯集上的运算的有理同伦理论，其元数项1不一定约化为运算单位，推广了作者在《运算同伦与Grothendieck-Teichmüller群》一书中的结果.简而言之，只要Sullivan有理同伦理论适用于我们的操作数所对应的空间（例如，当这些空间是连通的，幂零的，并且具有有限型有理上同调群），我们就证明了这样一个操作数的有理同伦类型是由上链微分分次代数中的一个cooperad（简称coochain Hopf dg-cooperad）决定的.
2018-05-01 math.AT
Cyclic Maps in Rational Homotopy Theory
循环映射g：A -> X的概念是pi_n（X）中Gottlieb元素的自然推广。我们从有理同伦理论的角度研究循环映射。我们展示了一些结果的合理化循环映射推广知名的结果合理化Gottlieb群。
2003-09-25 math.AT
The rational homotopy of the K(2)-local sphere and the chromatic splitting conjecture for the prime 3 and level 2
我们计算了K（2）-局部球面在素数3和水平2处的有理同伦和K（1）-局部同伦。我们用它来验证色分裂猜想在这种情况下。
2014-05-07 math.AT
Homotopy properties of regular mappings into real retract rational varieties
本文研究了正则映射到实退化有理变种的同伦性质，证明了此类映射构成同伦群的子群，并构造了所有Whitehead积的正则代表。
2026-02-12 math.AG math.AT
On rational homotopy and minimal models
本文证明一项理论结果，可借助极小模型理论计算广泛空间类的有理同伦。
2019-03-13 math.AT
On the rational $C_2$-homotopy type of ${BSU_{\mathbb{R}}}_m$
本文通过等价Eilenberg-Maclane空间描述实数BSU_m的有理C_2等价同调类型，解决动机同调论中的相关问题。
2025-12-08 math.AT
Smash products for secondary homotopy groups
我们在次级同伦群上构造了一个smash积运算，得到了一个松弛对称monoidal函子的结构。杯一产品，户田括号和Whitehead产品上的应用被认为是。特别地，我们证明了Barratt-Jones-Mahowald提出的关于球的不稳定同伦群上的杯一积运算的交叉效应的一个公式.
2006-10-17 math.AT math.CT
Evaluation Maps in Rational Homotopy
设E是作用在基空间X上的H-空间。然后我们把ev：E -> X，即作用在X的基点上得到的映射称为“广义赋值映射”。“我们建立了关于广义赋值映射的有理同伦行为的几个基本结果，所有这些结果都适用于通常的赋值映射Map（X，X;1）->X。在对X作适当假设的情况下，证明了广义评价映射ev因子，直到有理同伦，通过映射Gamma_ev：S_ev -> X，其中S_ev是奇维球面的（相对较小的）有限积，且Gamma_ev在有理同伦群上诱导的映射是内射的.这一结果有很强的推论：如果ev的有理同伦群中的象是平凡的，则有理化后的广义赋值映射是零同伦的，除非X满足很强的分裂条件，否则任何广义赋值映射在有理上同调中诱导平凡同态;地图Gamma_ev是有理同伦单态，广义赋值映射可以写成同伦满态和同伦单态的合成。我们包括说明性的例子和证明许多附属结果的兴趣。
2005-09-27 math.AT
Realization of Lie algebras of derivations and moduli spaces of some rational homotopy types
我们构造李代数的导子（并确定其几何实现）的Maurer-Cartan集提供模空间描述类同伦类型的有理空间共享相同的同伦李代数，同调或上同调。
2023-03-07 math.AT
"Not just an idle game":(examining some historical conceptual arguments in homotopy theory)
这篇文章的部分标题取自爱因斯坦的著作，他认为我们需要练习分析熟悉概念的能力，以证明它们的合理性和有用性所依赖的条件，以及这些发展的方式，一点一点地$\ldots$。我的目的是这样做的初步负面反应研讨会由E。切赫对较高的同伦群的ICM会议在Z\”urich于1932年，然后随后的工作Hurewicz，使用群胚等使用许多基点，以及如何J.H.C.怀特黑德的使用自由交叉模块引起了一个成功的搜索高维版本的基本群和定理的范坎彭。
2021-02-20 math.AT
The rational homotopy type of the space of self-equivalences of a fibration
设Aut（p）表示纤维化p的自纤维同伦等价的拓扑幺半群：E \to B.我们对这个幺半群作了一般性的研究，特别是在有理同伦理论中。当E和B是单连通CW复形，且E有限时，我们将Aut（p）的单位连通区的有理Samelson李代数证明为p的Koszul-Sullivan模型导子的DG李代数的同调，并得到了纤维映射空间的有理同伦群和Aut（p）的自然幂零子群的有理化的相关证明.
2010-09-04 math.AT
