Static self-gravitating many-body systems in Einstein gravity
Lars Andersson, Berndt G. Schmidt
我们考虑在爱因斯坦引力中构造静态弹性多体系统的问题。所构造的解是静态多体组态在牛顿引力下的变形。没有对称性假设。
We consider the problem of constructing static, elastic, many-body systems in Einstein gravity. The solutions constructed are deformations of static many-body configurations in Newtonian gravity. No symmetry assumptions are made.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Asymptotically flat gravitating spinor field solutions. Step 3 - Einstein-Dirac equations: cylindric case
研究了两个旋量场的Einstein-Dirac方程。结果表明，在这种情况下，人们可以得到自洽方程组的这些引力旋量。得到Einstein-Dirac方程的关键思想是对旋量场采用特殊的处理方法，以使旋量能量-动量张量的某些非对角分量为零。
Static, Self-Gravitating Elastic Bodies
在牛顿理论中，证明了由弹性材料组成的静态自引力物体的存在定理。该定理涵盖了这些物体很小的情况，但允许它们具有任意形状。
Static self-gravitating elastic bodies in Einstein gravity
我们证明了，对于足够小的引力常量，给定一个无应力弹性体，存在唯一的耦合到相对论弹性方程的爱因斯坦方程的静态解。所构造的解是松弛构型的小变形。这一结果首次证明了无对称性的爱因斯坦方程静态解的存在性。
Stability of self-gravitating Bose-Einstein-Condensates
研究了自引力玻色-爱因斯坦凝聚体的基态和前三个径向激发态随两个外参数的影响，即总质量和粒子间相互作用强度.为此，我们使用所谓的Gross-Pitaevskii-Newton系统。在这种情况下，我们特别确定的情况下，非常高的总质量的基态解决方案的Gross-Pitaevskii-牛顿系统可以近似与T-Fermi限制。此外，计算的径向激发态的稳定性性能进行了检查，通过应用突变理论的参数。
Integrable cases of gravitating static isothermal fluid spheres
它表明，不同的方法对静态球对称理想流体的爱因斯坦方程的溶液与伽玛定律状态方程导致第二类阿贝尔微分方程。目前它的可积情形只有平坦时空、de Sitter解及其Buchdahl变换、Einstein静态宇宙和Klein-Tolman解。
Mass-radius relation of self-gravitating Bose-Einstein condensates with a central black hole
我们确定了具有由中心质量产生的吸引$-1/r$外势的自引力玻色-爱因斯坦凝聚体的质量-半径关系。根据我们以前的工作[P. H。Chavanis，Phys.Rev.D84，043531（2011）]，我们使用基于高斯分析的分析方法。我们考虑的情况下，非相互作用的玻色子以及自相互作用玻色子的情况下，排斥或吸引的自我相互作用。这些结果可能会在自引力玻色-爱因斯坦凝聚体形成的暗物质晕中找到应用。在这种情况下，中心质量可能会模仿一个超大质量黑洞。我们将我们的结果应用到超轻轴子与有吸引力的自相互作用。我们确定了中心黑洞如何影响质量半径关系和我们以前的论文中发现的轴子晕的最大质量。我们的近似分析结果的基础上的高斯分析结果进行了比较，在特定的限制下得到的精确的分析结果。
Gravitating Dyons with Large Electric Charge
我们考虑Einstein-Yang-Mills-Higgs理论中的非阿贝尔双子。双子是球对称的单位磁荷。对于大的电荷值，双子接近极限解，与爱因斯坦-麦克斯韦标量理论的彭尼解有关。
Stability of a Class of Non-Static Axial Self-Gravitating Systems in $f(R)$ Gravity
本文分析了一类非静态限制性轴对称各向异性物质分布时空的稳定域。我们考虑$f(R)=R+εR^2$模型，假设轴向自引力系统在大的过去时间内处于流体静力平衡。考虑到流体静力相的扰动，我们建立了动力学和坍缩方程，并探讨了牛顿和后牛顿体系的动力学不稳定性。借助刚度参数$Γ_1$，得出了$f(R)$模型的压力各向异性、能量密度和高曲率项等物理参数的径向分布影响不稳定范围的结论。
Axially symmetric and static solutions of Einstein equations with self-gravitating scalar field
本文给出了轴对称静态引力标量场（或幻影场）耦合的爱因斯坦方程组的轴对称静态精确解。对于所谓的$γ$度规和具有四极矩的Erez-Rosen度规$q$，给出了由标量场修正的时空，研究了由标量场产生的附加形变参数$γ_*$和$q_*$的影响.结果表明，虚场满足零能量条件，而标准标量场不满足零能量条件。研究了修正的$γ$度规和Erez-Rosen四极度规中的试验粒子运动，确定了圆测地线，并给出了时空参数特征值的近圆轨迹.实验还表明，参数$γ_*$和$q_*$对赤道面内的粒子运动没有影响。
Future stability of self-gravitating dust balls in an expanding universe
我们考虑一个系统，它代表了膨胀宇宙中的自引力尘埃球。它表明，可以规定这样一个系统的数据在无穷远，并在没有发展的冲击或奇点的情况下，它在时间上向后发展。爱因斯坦-λ-尘埃方程的解在时空的渐近区域中存在无限长的时间。此外，我们发现，如果密度是小的相比，宇宙学常数，那么它是可能的构造宇宙学解的爱因斯坦约束方程的标准柯西超曲面表示自引力球的灰尘。此外，如果假设密度足够小，那么这个初始数据会产生爱因斯坦-λ-尘埃方程的未来测地线完备解，该解允许在无穷远处的光滑共形延拓，这可以被视为德西特时空的扰动。在这个分析中的主要技术工具是弗里德里希的共形爱因斯坦场方程的爱因斯坦λ-尘埃写在一个规范，其中的尘埃的流线被改写为共形测地线。
Gravitating Dyons in Vaidya Geometry
爱因斯坦-杨-米尔斯（EYM）或爱因斯坦-杨-米尔斯-希格斯（EYMH）系统中的引力单极子和双子子已经被广泛地研究了各种弯曲时空，包括黑洞。我们使用一组广义的Julia-Zee矩阵构造Vaidya时空中EYMH理论的双子解。结果表明，双子电荷本质上是静态的，对零尘的能量没有贡献。
Complexity Factor For Static Anisotropic Self-Gravitating Source in $f(R)$ Gravity
在最近的一篇论文中，Herrera \cite{2}（L. Herrera：Phys. Rev. D97，044010（2018））提出了广义相对论中静态自引力流体复杂性的新定义。在这篇文章中，我们实现了静态自引力流体的复杂性定义的情况下，$f(R)$重力。在这里，我们发现，在$f(R)$重力的框架中，Herrera提出的复杂性定义完全基于曲率张量的正交分裂中出现的复杂性因子。已经观察到，具有均匀能量密度分布和各向同性压力的流体球能够减小其复杂性因子。我们有兴趣看到$f(R)$项对自引力物体复杂性因子的影响。具有非均匀能量密度和各向异性压力的引力源具有最大的复杂性。此外，如果在存在$f(R)$暗源项的情况下能量密度的不均匀性和各向异性压力的影响相互抵消，则这种流体可以具有零复杂性因子。此外，我们还找到了满足复杂性准则的修正的$f(R)$场方程的内部精确解，并详细讨论了这一新概念在紧致物体结构研究中的应用。有趣的是，如果$f(R)$是广义相对论的极限，那么以前关于广义相对论中静态自引力流体的复杂性的结果可以从我们的分析中恢复。最后对未来的研究方向进行了展望。
Gravitating dyons and dyonic black holes in Einstein-Born-Infeld-Higgs model
我们在3+1维的Einstein-Born-Infeld-Higgs模型中发现了静态球对称双子。这些解与同一模型中的引力磁单极子有许多共同的特征。特别是，它们只存在于与引力相互作用强度有关的参数$\a$的某个临界值。我们还研究了双子非阿贝尔黑洞。我们分析这些解决方案的数值。
Gravitating monopoles and black holes in Einstein-Born-Infeld-Higgs model
我们在3+1维的Einstein-Born-Infeld-Higgs模型中发现了静态球对称磁单极子。只有当与引力相互作用强度有关的参数$\a $不超过某个临界值时，解才存在。我们还讨论了该模型中的磁荷非阿贝尔黑洞。我们分析这些解决方案的数值。
Free Energy of Gravitating Fermions
本文在广义相对论的费米子模型框架下研究了自引力大质量费米子系统。我们假设了自由能泛函，并证明了它的极值化等价于求解爱因斯坦场方程。然后，我们用一组自洽方程描述了自引力费米子气体。
General proof of the entropy principle for self-gravitating fluid in static spacetimes
我们表明，对于任何理想的流体在一个静态的时空中，如果爱因斯坦约束方程得到满足，流体的温度服从托尔曼定律，那么爱因斯坦方程的其他组件是隐含的假设，流体的总熵达到一个极值固定的总粒子数和一定的边界条件的度量的所有变化。相反地，我们可以证明爱因斯坦方程隐含了流体总熵的极值。与以前在这个问题上的工作相比，我们不需要时空的球对称性。我们的结果表明热力学和广义相对论之间有着广泛而坚实的联系。
No-hair theorems for non-canonical self-gravitating static multiple scalar fields
在一定的假设下，证明了球对称时空中非正则自引力静态多重标量场的无毛定理。结果表明，唯一的静态，球对称和渐近平坦的黑洞解由史瓦西度规和一个常数多标量映射组成。我们还证明了，有没有静态，水平，渐近平坦，球对称的解决方案，静态标量场和一个正规的中心。最后一个定理表明，静态的，渐近平坦的，球对称的反射紧致物体与诺依曼边界条件不能支持一个非平凡的自引力非正则（和正则）多标量映射在其外部时空区域。为了证明无毛定理，我们得到了一个新的散度恒等式。
On Axisymmetric and Stationary Solutions of the Self-Gravitating Vlasov System
构造了Einstein-Vlasov和Vlasov-Poisson系统的轴对称定常解。这些解决方案的数字构造，使用有限元方法和固定点迭代，其中总质量是固定的，在每一步。各种轴对称固定的解决方案展出，包括解决方案与环形，盘状，纺锤状，复合空间密度配置，是解决方案与非零净角动量。在环形的解决方案的情况下，我们显示的第一次，Einstein-Vlasov系统的解决方案，其中包含遍历区域。
Consistency between dynamical and thermodynamical stabilities for charged self-gravitating perfect fluid
熵原理表明，对于自引力理想流体，爱因斯坦场方程可由总熵的极值导出，且热力学稳定性判据与动力学稳定性判据是等价的。本文改写了Einstein-Maxwell理论中关于荷电自引力理想流体的动力学判据，并进一步给出了正压条件下恒星的动力学判据。为了得到热力学稳定性判据，我们首先得到了荷电理想流体情况下总熵的二阶变分的一般公式，然后得到了径向扰动的热力学判据。我们证明了这两个稳定性判据是相同的，这表明即使在考虑电场的情况下，引力和热力学之间也存在着内在的联系。
Gravitating $σ$ Model Solitons
研究了O（3）非线性$σ$模型与（2+1）维反de Sitter引力耦合的轴对称静态孤子.所得解在静态度量下不是自对偶的。通常的正则拓扑块解即使增大对称破缺的尺度也不能形成黑洞。在给定的模型中存在半积分缠绕的非拓扑孤子，对应的时空涉及不含非阿贝尔标量头发的带电Ba $\tilde n$ ados-Teitelboim-Zanelli黑洞.
Gravitating BIon and BIon black hole with dilaton
在Einstein-Born-Infeld-Schmidt系统中构造了静态球对称的类粒子解和带磁荷或电荷的黑洞解，该系统是Einstein-Maxwell-Schmidt（EMD）系统和Einstein-Born-Infeld（EBI）系统的推广.他们有显着的属性，没有看到相应的解决方案中的EBI和EMD系统。
The Schrödinger-Newton equation as non-relativistic limit of self-gravitating Klein-Gordon and Dirac fields
本文证明了球对称引力场的薛定谔-牛顿方程可以从Einstein-Klein-Gordon和Einstein-Dirac系统出发，在1/c的类WKB展开式中导出。
Self-gravitating elastic bodies
广义相对论中的扩展对象通常使用爱因斯坦方程的分布解与点状源来建模，或者作为无限小的“测试”对象的极限。在这篇笔记中，我将考虑有限自引力扩展对象的模型，这使得有可能给（有限）扩展对象的初值问题的严格处理。
Perturbation theory for self-gravitating gauge fields I: The odd-parity sector
建立了自引力非阿贝尔规范场的规范和坐标不变微扰理论，并利用它分析了非阿贝尔平衡位形的局域唯一性和线性稳定性.证明了静态球对称Einstein-Yang-Mills孤子解和黑洞解的所有可容许的平稳奇宇称激发都具有总角动量数$\ell = 1$，并且具有非零的渐近通量积分.对于Schwarzschild和Reissner-Nordström解，也建立了关于非Abel扰动的局部唯一性结果，此外，还证明了它们在动态Einstein-Yang-Mills扰动下是线性稳定的.最后，对于静态球对称非阿贝尔孤子和黑洞，也排除了具有$\ell = 1$的不稳定模。
On the Stability of Gravitating Nonabelian Monopoles
本文研究了线性球对称扰动下Einstein-Yang-Mills-Higgs方程磁解的性质。使用雅可比准则的一些单极子是不稳定的。此外，数值结果和分析的考虑表明存在一组稳定的解决方案。
Collisionless self-gravitating statistical systems of scalar interacting particles
本文研究具有粒子间标量相互作用的无碰撞统计系统的理论。建立了这类系统的数学模型，得到了各向同性均匀宇宙模型的Vlasov方程的精确解，得到了共形不变标量相互作用的自洽Vlasov-Einstein模型的渐近解。
Applications of Lie Symmetries to Higher Dimensional Gravitating Fluid
我们考虑高维辐射无剪切球对称度规。利用微分方程的李分析方法，系统地求出了爱因斯坦方程的几个新解。利用基本场方程的五个李点对称性，我们可以得到隐式解，或者我们可以将控制方程简化为Riccati方程。我们表明，已知的解决方案的爱因斯坦方程可以产生无限的家庭新的解决方案。早期的结果在四个维度被证明是我们的推广结果的特殊情况。
Staticity, Self-Similarity and Critical Phenomena in a Self-Gravitating Nonlinear Sigma Model
本文的主要部分研究了一类自引力非线性σ模型的连续和离散自相似解以及第二类临界现象。这些现象强烈地依赖于无量纲的耦合常数。对于小耦合，我们数值构造连续自相似（CSS）的解决方案，并分析其稳定性。对于大的耦合，我们构建了一个离散的自相似（DSS）的解决方案与一个不稳定的模式。我们认为，在一些关键的耦合的DSS解决方案分叉从第一CSS激发异宿环分叉。我们分别研究了扩散和奇点形成（在很小的耦合）和黑洞形成（在较大的耦合）之间的临界现象。我们给出的数值证据表明，对于非常小的耦合的“中等强度”的数据的通用最终状态是稳定的CSS基态。对于小耦合的临界解是第一CSS激发，而对于强耦合的黑洞形成的阈值由DSS解决方案。我们描述的现象发生在中间耦合的关键解决方案的变化，从CSS DSS。内容和参考资料为2001年10月的状态。
Exact static solutions for fluid gravitating balls in homogeneous coordinates
在齐次坐标系中，得到了充满Pascal理想流体的引力球的爱因斯坦方程的两类新的精确内部静态解。Schwarzschild内部解是这些解的一个特例。
Gravitating Monopole Solutions II
我们提出了静态的，球对称的解决方案的爱因斯坦杨米尔斯希格斯方程对应的磁单极子和非阿贝尔磁荷黑洞的分析和数值结果。在无限Higgs质量的极限下，我们给出了这些解的存在性证明。重新分析了交换极值Reissner-Nordstrom黑洞的稳定性。
The gravitating $σ$ model in 2+1 dimensions: black hole solutions
本文导出并讨论了（2+1）维引力O（3）$σ$模型的黑洞解.发现了三种不同类型的静态黑洞，其中一种类似于静态BTZ黑洞，另一种完全没有奇点，最后一种具有与（3+1）维Schwarzschild黑洞相同的Penrose图.我们还构造了静态和动态的多黑洞系统。
Late-time tails of self-gravitating skyrmions
我们考虑Einstein-Skyrme模型中球对称解的长时间行为。利用非线性扰动分析，我们得到了模型在拓扑平凡扇区（B = 0）中尾部的首阶估计。我们证明了从小紧空间出发的解支持初始数据在未来类时无穷远处衰减为1/t^4，在未来零无穷远处衰减为1/u^2。我们还验证了Einstein-Skyrme模型中尾部的长时间行为与波映射中的行为完全相同。
Self-gravitating Bose-Einstein condensates and the Thomas-Fermi approximation
自引力玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）已经在各种天体物理学背景下被提出，包括玻色星和BEC暗物质晕。这些系统由Gross-Pitaevskii和Poisson方程的组合（GPP系统）描述。在分析这些假想的物体时，广泛使用了傅里叶变换-费米（TF）近似。这种近似是基于这样的假设，即在存在大量粒子的情况下，Gross-Pitaevskii能量泛函中的动力学项可以忽略不计，但众所周知，在冷凝物表面附近违反了这一假设。我们还证明了在TF近似下自引力凝聚的总能量是正的。自引力系统的稳定性取决于总能量是否为负。因此，TF近似不适合在数值模拟中制定初始条件。作为替代方案，我们提供完整GPP系统的近似解决方案。
Dissipative self-gravitating Bose-Einstein condensates with arbitrary nonlinearity as a model of dark matter halos
我们发展了一种适用于牛顿自引力玻色-爱因斯坦凝聚体的一般形式。这种形式主义可以在暗物质晕的背景下找到应用。我们引入了一个广义Gross-Pitaevskii方程，其中包含一个耗散源（阻尼源）和一个任意非线性项。使用Madelung变换，我们推导出这个广义Gross-Pitaevskii方程的流体动力学表示，并得到一个阻尼量子欧拉方程，其中包含一个与速度成正比且方向相反的摩擦力和一个与状态方程相关的压力，该状态方程由广义Gross-Pitaevskii方程中存在的非线性决定。在强摩擦极限下，我们得到了一个量子Smoluchowski方程.这些方程满足一个$H$ -定理的自由能泛函构造的广义熵。我们特别考虑与等温和多方状态方程相关的玻尔兹曼和Tsallis熵。我们还考虑了与logotropic状态方程相关的熵。我们导出了对应于广义Gross-Pitaevskii方程、阻尼量子Euler方程和量子Smoluchowski方程的维里定理。利用高斯近似，我们得到了一个简单的控制凝聚体大小的动力学演化方程。我们强调一个特定的模型对应的暗物质晕的广义Gross-Pitaevskii方程的对数非线性和立方非线性。它导致暗物质晕的状态方程$P=ρk_B T_{\rm eff}/m+2πa_s\hbar^2ρ^{2}/m^3$呈现出凝聚核（BEC/孤子）和等温晕的有效温度$T_{\rm eff}$。我…
Complexity factor for a static self-gravitating sphere in Rastall-Rainbow gravity
本文将复杂度因子定义推广至Rastall-Rainbow引力，发现其度量主动引力质量偏离，并证明零复杂度条件与广义相对论一致，揭示了其深层几何基础。
Post-Newtonian limitations on measurement of the PPN parameters caused by motion of gravitating bodies
我们推导出了爱因斯坦方程和零测地线方程的显式洛伦兹不变解，用于太阳系中移动引力体（太阳和主要行星）的引力场中的时间延迟和测距实验的数据处理。我们讨论了广义相对论解释这些实验和测量的参数gamma_{PPN}，beta_{PPN}和delta_{PPN}的参数化后牛顿形式主义的大规模机构的运动所施加的限制。
Collapse of a relativistic self-gravitating star with radial heat flux: Impact of anisotropic stresses
我们开发了一个简单的模型，一个自引力球对称相对论性恒星开始崩溃，从最初的静态配置的径向热流的形式耗散能量。我们利用该模型来显示如何局部各向异性的影响引力演化系统的崩溃率和热行为。
Self-gravitating charged fluid spheres with anisotropic pressures
在非零电荷和压力各向异性两种不同的源条件下，求解了球对称Einstein-Maxwell微分方程组的耦合系统。度量函数的表达式，并从新的解决方案中推导出的托尔曼第七精确解的压力。通过将边界条件应用于这些解，所有积分常数都以物理上有意义的参数计算。
Finite mass gravitating Yang monopoles
我们表明，引力治愈的红外发散的杨幂时，在弯曲的背景中使用的守恒量的适当定义，即引力的杨幂在宇宙学爱因斯坦理论中有一个有限的质量，在一般的偶数维（包括时间）。此外，我们在宇宙学的Einstein-Gauss-Bonnet-Yang-Mills理论中找到了精确的Yang-Schmidt型解，并简要讨论了它们的性质。
Relativistic self-gravitating Bose-Einstein condensates and cold baryons with a stiff equation of state
由于它们的超流体性质，一些致密的天体，如中子星，可能含有玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）形式的物质的重要部分。我们考虑一个部分相对论模型的自引力玻色-爱因斯坦凝聚体的压力和静止质量密度之间的关系被假定为二次（在经典玻色-爱因斯坦凝聚体的情况下），但压力的影响被考虑在之间的关系的能量密度和静止质量密度。在高密度下，我们得到了一个刚性的状态方程，类似于Zel'dovich（1961）在重子星的背景下考虑的状态方程，其中重子通过矢量介子场相互作用。利用Tooper（1965）的方法，我们确定了这个状态方程所描述的广义相对论BEC星的最大质量。这个最大质量略大于Chavanis和Harko（2012）使用完全相对论模型获得的最大质量。我们还考虑了暗物质是由玻色-爱因斯坦凝聚物构成的可能性，并将玻色-爱因斯坦凝聚物的部分相对论模型应用于宇宙学。在这个模型中，我们表明，宇宙经历了一个僵硬的物质阶段，其次是尘埃物质阶段，最后是暗能量阶段（相当于宇宙学常数）。在Zel'dovich（1972）模型中也得到了同样的演化，该模型假设最初在宇宙奇点附近，宇宙充满了冷重子。有趣的是，在这种情况下，弗里德曼方程可以解析求解，并提供了一个简单的推广的$Λ$ CDM模型。然而，我们指出的局限性的部分相对论模型BEC和显示需要一个完全相对论的。
On the charge-to-mass ratio for self-gravitating systems of scalar and electromagnetic fields
本文证明了在中心带电荷的静态、渐近平坦、球对称标量多毛黑洞族中，荷质比集合具有精确的上界$3\sqrt{2}/4\approx1.06$ .
Models of Collapsing and Expanding Anisotropic Gravitating Source in $f(R,T)$ Theory of Gravity
本文给出了在$f(R,T)$引力场中可能导致膨胀和坍缩的非静态各向异性引力源的精确解。在假设引力源无热传导的条件下，我们确定了充满各向异性流体的非静态球形$f(R,T)$引力场的参数解。我们已经研究了参数的范围，膨胀标量成为负的和正的导致崩溃和膨胀，分别。进一步，利用质量函数的定义，探讨了俘获面的条件，并研究了在这种情况下存在单视界。在这两种情况下的耦合参数$λ$的影响进行了详细讨论。对于不同的耦合参数$λ$，我们绘制了能量密度，各向异性压力和各向异性参数的情况下的崩溃和膨胀。文中详细解释了这些图的物理意义。
Cosmological solutions of a chiral self-gravitating model of $f(R,(\nabla R)^2,\square R)$ gravity
本研究将修正$f(R,(\nabla R)^2,\u25a1R)$引力约化为带标量场的爱因斯坦引力并构造特殊手征自引力模型，在FRW时空中求得零势与常势下的多种宇宙学精确解。
Dynamical evolution of unstable self-gravitating scalar solitons
最近，人们发现了全局正则自引力标量孤子的静态和球对称结构，这些结构对于径向线性扰动是不稳定的。在本文中，我们研究了这种配置的动力学演化，并表明，根据初始扰动的符号，孤子要么崩溃到史瓦西黑洞，否则"爆炸“成一个向外移动的域壁。
Self-gravitating stationary spherically symmetric systems in relativistic galactic dynamics
本文研究了相对论性星系动力学中的平衡态，这些平衡态是由无碰撞物质的Einstein-Vlasov系统的解所描述的。我们重铸的方程到一个定期的三维系统的自治一阶常微分方程的有界状态空间。基于动力系统分析，我们推导出新的定理，保证稳态解具有有限的半径和质量。
Gravitating Yang-Mills dyon vortices in 4+1 spacetime dimensions
本文研究了耦合到非交换SU（2）场的$d=5$维Einstein引力场的涡旋型解。在降维之后，这对应于$d=4$ Einstein-Yang-Mills-Higgs-U（1）-Einstein模型。给出了一个一般的轴对称解，并分析了球对称解的性质。
Quasi-stationary solutions of self-gravitating scalar fields around black holes
最近的微扰研究表明，在黑洞周围存在长寿命的准定态标量场。特别是，这样的配置已被发现生存的宇宙学时间尺度，这是一个可行的暗物质晕模型的基础上，这种类型的结构的星系的要求。本文对被自引力标量场包围的动态非旋转黑洞进行了一系列的相对论数值模拟。在球坐标系下，在球对称假设下，数值求解了由爱因斯坦方程和克莱因-戈登方程组成的耦合方程组。我们的结果证实了在具有丰富标量场环境的高动态时空中，非旋转黑洞周围存在振荡的、长寿命的、自引力的标量场组态。我们的数值模拟是长期稳定的，并允许提取的谐振频率，使线性化制度中获得的结果进行直接比较。我们模拟的一个副产品是爱因斯坦方程的合理长寿命解中存在简并性，这将引起测试粒子的相同运动，无论是否存在准束缚态。
General-relativistic rotation: self-gravitating fluid tori in motion around black holes
从第一性原理出发，我们得到了自引力盘围绕旋转黑洞的广义相对论开普勒转动定律。这是以前旋转定律的延伸，以前的旋转定律主要是为无自旋黑洞周围的环设计的。我们集成数值轴向固定爱因斯坦方程与自引力盘周围无自旋或自旋黑洞，其中包括有史以来第一次集成的开普勒自引力环面。这种结构可用于描述两颗中子星并合过程中产生的致密黑洞-环面系统或模拟致密活动星系核。
Dyonic black holes supporting nearly-black self-gravitating thin shells
研究证明双极黑洞时空可支持边缘成为黑洞的自引力薄壳，其半径与中央双极致密物体质量无关。
Gravitating vortices and the Einstein--Bogomol'nyi equations
在这项工作中，我们考虑的引力涡方程。这些方程耦合了一个度量在一个紧凑的黎曼面与一个厄米度量在一个全纯线丛配备了一个固定的整体瓣--希格斯场--，并有一个辛解释为矩映射方程。作为$\mathbb{P}^1$上引力涡旋方程的一个特例，我们发现了以前在物理学中的宇宙弦理论中研究过的Einstein-Bogomol 'nyi方程。本文证明了两个主要结果。我们的第一个主要结果给出了Y的一个存在定理的逆定理。杨为Einstein-Bogomol 'nyi方程，建立在这样的对应与几何不变理论为这些方程。特别地，我们证明了Y.关于叠加在一个点上的$\mathbb{P}^1$上的宇宙弦不存在。第二个主要结果是亏格大于1的引力涡方程解的存在唯一性。
On the inexistence of solitons in Einstein-Maxwell-scalar models
在Einstein-Maxwell-标量模型中建立了自引力孤子的三个不存在性结果，其中标量场一般通过标量函数$f(Φ)$与Maxwell场非最小耦合.首先，考虑一个平凡的麦克斯韦场，这产生了一致的截断的完整模型。在这种情况下，使用标度（德里克型）参数，它是建立没有静态和轴对称的自引力标量孤子存在，除非标量势能是负的时空中的某个地方。这概括了以前的静态和严格平稳的情况下的结果。因此，旋转本身不能支持自引力标量孤子在这类模型。其次，考虑了常号耦合。推广了Heusler以前关于电真空的论点，我们确定不存在静态的自引力电磁标量孤子。因此，一个变化的（但常数符号）电容率单独不能支持静态爱因斯坦-麦克斯韦标量孤子。最后，第二个结果是广义的严格静止的，但不一定是静态的，时空，使用Lichnerowicz型参数，概括以前的结果在模型中的标量场和麦克斯韦场不直接耦合。这些结果的有效性范围指出了绕过它们的可能途径，以获得爱因斯坦-麦克斯韦标量模型中的自引力孤子。
Entropy of singularities in self-gravitating radiation
贝肯斯坦-霍金熵表明热力学是引力的内在组成部分。在这里，我们探讨的想法，热力学一致性的要求可以确定在其他设置的引力熵。我们在一个简单的模型中实现了这个想法：爱因斯坦方程的静态球对称解对应于自引力辐射。我们发现，最大熵的原则提供了一个一致的热力学描述的系统，只有当熵包括一个贡献的时空奇点出现在爱因斯坦方程的解决方案。奇异熵的形式受到一致性要求的严格约束，因此满足这些约束的简单表达式的存在是高度非平凡的，并表明了一个基本的起源。我们发现，该系统的特点是由三个平衡相，我们进行了相关的相变的初步调查。这些结果表明，视界以外的引力实体也具有热力学性质。
On the inexistence of self-gravitating solitons in generalised axion electrodynamics
最近使用的方法的基础上，我们建立了不存在的静态和严格静止的渐近平坦的时空广义轴子电动力学的自引力孤子解。这是爱因斯坦-麦克斯韦-轴子模型，其中轴子场$θ$与电磁场非最小耦合。考虑到标准的QCD轴子耦合，我们首先提出了一个参数的情况下，静态的轴子孤子，$i.e.$局域能量的轴子电磁配置，产生一个无处不在的规则，水平，渐近平坦，静态时空。然后，一般耦合$f(θ)$和$g(θ)$（受温和的假设）之间的轴子场和电磁场不变量，我们仍然没有孤子的解决方案，即使当下降的静态假设，只需要一个严格的静态时空，不管空间等距。
Analytic non-Abelian gravitating solitons in the Einstein-Yang-Mills-Higgs theory and transitions between them
给出了（3+1）维Einstein-Yang-Mills-Higgs理论中全局正则非阿贝尔引力孤子的两个解析例子。在这两种情况下，时空几何都是纳里埃型的，杨-米尔斯场是完全正则的，是介子型的（即与纯规范成比例）。然而，在第一类（I型）中，$X_{0} = 1/2$（和迄今为止所有已知的介子例子一样）和希格斯场是平凡的，而在第二类（II型）中，$X_{0}$不是1/2，希格斯场是不平凡的。我们比较了I型和II型家庭的熵，确定II型孤子时，有利于I型孤子：希格斯场的VEV起着至关重要的作用，在确定系统的相位。耦合到引力孤子的非阿贝尔场的测试标量场的Klein-Gordon方程可以写成二维D 'Alembert算符加上描述四维量子霍尔效应（QHE）的哈密顿量之和：I型解和II型解之间的差异表现在相应能级简并度之间的差异。
Static self-gravitating Newtonian elastic balls
在弹性材料本构方程的一般假设下，证明了静态自引力牛顿弹性球的存在性。证明使用的方法，从有限维动力系统理论和欧拉公式的弹性理论的球对称机构最近介绍的作者。本文的结果所涵盖的弹性材料的例子是圣维南基尔霍夫，约翰和阿达玛材料。
Detecting Collective Excitations in Self-Gravitating Bose-Einstein Condensates via Faraday Waves
该研究提出以法拉第波为探针探测自引力玻色-爱因斯坦凝聚体的集体激发，通过半经典方法推导阻尼Mathieu方程分析两类不稳定性特征，结合数值模拟验证理论框架并提供实验指导。
Gravitating tensor monopole in a Lorentz-violating field theory
给出了洛伦兹对称性自发破缺的耦合爱因斯坦场和秩二反对称张量场方程的解，并讨论了其观测特征。特别是，张量和标量单极子之间的偏转角有重要的性质上的区别。如果要检测到一个张量，则要区分它是否对应于张量。这一现象可能为今后的天体物理观测研究洛仑兹破坏开辟新的方向。
Quantum corrected thermodynamics and $P-V$ criticality of self-gravitating Skyrmion black holes
本文研究了一类由自引力Skyrmion模型产生的黑洞的量子修正热力学。一个这样的黑洞解是Einstein-Skrymion黑洞。我们首先利用已有文献中的壳层哈密顿形式计算了Einstein-Skyrmion黑洞的ADM质量。然后，我们考虑非扩展相空间热力学，并推导出各种热力学量的表达式，如霍金温度，熵，压力，吉布斯自由能和热容。其次，我们研究了量子修正对Einstein-Skyrmion黑洞热力学的影响。我们观察到，除了导致稳定性外，量子修正在Einstein-Skrymion黑洞中还引起了AdS（anti-de Sitter）到dS（de Sitter）的相变.将宇宙学常数视为压力，我们确定了Einstein-Skrymion黑洞的$P-V$临界性，并观察到$P-V$临界性依赖于模型参数$λ$和$K$ .对$P-V$临界性的研究有助于估计参数$λ$和$K$的实验界。
Stability and instability results for equilibria of a (relativistic) self-gravitating collisionless gas -- A review
本文为综述类研究，聚焦广义相对论下Einstein-Vlasov系统稳态的稳定性与不稳定性，同时结合Vlasov-Poisson系统及相对论性Vlasov-Poisson系统展开对比讨论，梳理自引力无碰撞气体平衡态的相关研究结果。
Spinning Gravitating Skyrmions
本文研究了Einstein-Skyrme理论中的自引力旋转解。这些解是全局正则和渐近平坦的。本文提出了一种新的重子数为零的解，它既没有平坦极限，也没有静态极限。
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