Exact static solutions for fluid gravitating balls in homogeneous coordinates
A. M. Baranov, R. V. Bikmurzin
在齐次坐标系中，得到了充满Pascal理想流体的引力球的爱因斯坦方程的两类新的精确内部静态解。Schwarzschild内部解是这些解的一个特例。
Two new classes of exact interior static solutions of the Einstein equations in homogeneous coordinates for a gravitating ball filled by a Pascal perfect fluid are obtained. Schwarzschild's interior solution of is a special case of these solutions.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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The existence of static self-gravitating Newtonian elastic balls is proved under general assumptions on the constitutive equations of the elastic material. The proof uses methods from the theory of finite-dimensional dynamical systems and the Euler formulation of elasticity theory for spherically symmetric bodies introduced recently by the authors. Examples of elastic materials covered by the results of this paper are Saint Venant-Kirchhoff, John and Hadamard materials.
Charged-spinning-gravitating Q-balls
本文考虑自相互作用复标量场的拉格朗日量，它一般具有Q球解。这个模型是由电磁和重力的最小耦合扩展的。一个stationnary的，轴对称的anomaly为不同的领域，以减少经典方程。通过补充一组适当的边界条件，得到的非线性偏微分方程组成为一个边值问题。我们得到的数值证据表明，角激发的不带电的Q球，存在于平坦的时空，得到连续变形的麦克斯韦和爱因斯坦项。几个解决方案，包括自旋Q球的电磁和引力特性，强调。
What are universal features of gravitating Q-balls?
我们研究重力如何影响Q球的例子阿弗莱克-丁势$V(ϕ):=m^4 \ln (1+\frac{ϕ^2}{m^2})$。令人惊讶的是，与平坦时空的情况相反，无论引力有多弱，都存在具有任意小电荷的稳定Q球。我们还分析表明，这一功能适用于一般模型，只要领导秩序项的潜力是一个积极的质量项在其麦克劳林系列。
We consider a system representing self-gravitating balls of dust in an expanding Universe. It is demonstrated that one can prescribe data for such a system at infinity and evolve it backward in time without the development of shocks or singularities. The resulting solution to the Einstein-lambda-dust equations exists for an infinite amount of time in the asymptotic region of the spacetime. Furthermore, we find that if the density is small compared to the Cosmological constant, then it is possible to construct Cosmological solutions to the Einstein constraint equations on a standard Cauchy hype…
Gravitating Q-balls in the Affleck-Dine mechanism
我们研究重力如何影响“Q球”的阿弗莱克-丁势$V_{AD}(ϕ):=\frac{m^2}{2}ϕ^2[ 1+K\ln (\fracϕ{M})^2]$。与只有当$K<0$存在时才存在平衡解的平坦情形相反，我们发现如下三种类型的引力解。在$K<0$的情况下，存在普通的Q球解;由于重力，存在电荷的上限。在K=0的情况下，由于引力的作用，出现了被称为（迷你）玻色子星的平衡解;电荷也有一个上限。在$K>0$的情况下，也会出现平衡解。在这种情况下，这些解不是渐近平坦的，而是被Q物质包围。这些解决方案可能是重要的，在考虑一个暗物质的情况下，阿弗莱克-戴恩机制。
We study compact gravitating $Q$-ball, $Q$-shell solutions in a sigma model with the target space $\mathbb{C}P^N$. Models with odd integer $N$ and suitable potential can be parameterized by $N$-th complex scalar fields and they support compact solutions. A coupling with gravity allows for harboring of the Schwarzschild black holes for the $Q$-shell solutions. The energy of the solutions behaves as $E\sim |Q|^{5/6}$, where $Q$ stands for the $U(1)$ Noether charge, for both the gravitating and the black hole solutions.Notable difference from the solutions of the flat space is that upper bound of…
Symmetry breaking in (gravitating) scalar field models describing interacting boson stars and Q-balls
我们调查的相互作用的Q球和玻色子星，坐在对方的顶部非常详细的属性。描述这些解的模型本质上是一个（引力）双标量场模型，其中两个标量场都是复数。我们构造相互作用的Q球或玻色子星，其电荷任意小，但质量有限。我们观察到，在相互作用的情况下--相互作用可以是由于势或由于引力--对于相等的频率存在两种类型的解：一种是两个标量场相等，另一种是两个标量场不同。这构成了模型中的对称性破缺。虽然对于Q球，非对称解总是有相应的对称解，因此很可能不稳定地衰减到具有较低能量的对称解，但对于相互作用玻色子星，存在一个参数区域，其中只存在非对称解。我们提出了两个相互作用的非旋转的解决方案，以及解决方案描述的旋转和非旋转的Q-球和玻色子星之间的相互作用的存在域，分别。
The Demonstration of Gravitational Phase Transition inside of Fluid Static Ball
结果表明，在引力流体球的中心，作为场代数型的变化，存在着第二类引力场的相变。
Space-Time geometry and thermodynamic properties of a self-gravitating ball of fluid in phase transition
给出了处于相变状态的全同自引力球对称静止粒子系统的爱因斯坦场方程的数值解。流体具有理想的流体能量动量张量，系统的内部相互作用由能够描述气-液类型的一阶相变的vanderWalls状态方程表示。我们发现，时空曲率，径向分量的度量，和压力和密度显示在其径向导数的相位共存区域的不连续性。这个区域被发现是一个球形表面与恒星同心，系统可以被认为是一个叶理的首字母，同心和等压面，其中共存的相位发生在这些表面之一。这类系统可以用来表示处于流体动力学平衡的高能量密度核低能量密度幔的恒星。
On an Extension of a Static Ball Solution
本文给出了一种新的充满Pascal理想流体的引力球的爱因斯坦方程的静态内部精确解。该解是著名的内部解的扩展，具有抛物线分布的质量密度，并描述了更紧凑的天体物理对象，如中子星和超子星。结果表明，在恒星中心附近的新的质量密度分布的行为可以被描述为一个尖点突变。
An Exact Interior Extension of a Static Solution for an Electric Charged Ball
本文用模型方法描述了广义相对论中带电荷的静态引力球。度量是用邦迪坐标表示的。总能量动量张量（EMT）被选为帕斯卡理想流体的EMT和电磁场的EMT之和。得到了Einstein-麦克斯韦方程组的一个精确解，推广了一个具有抛物线质量密度分布的类似解。
Spherically symmetric equilibria for self-gravitating kinetic or fluid models in the non-relativistic and relativistic case - A simple proof for finite extension
我们考虑一个自引力无碰撞气体描述的Vlasov-Poisson或Einstein-Vlasov系统或自引力流体球描述的Euler-Poisson或Einstein-Euler系统。我们给出了球对称平衡点的有限扩张的一个简单证明，它同时覆盖了所有这些模型。在Vlasov情况下，平衡的特征在于微观状态方程上的局部增长条件，即，在截止能量E_0处，粒子分布与粒子能量的关系;在欧拉情形下，粒子分布与状态方程p=P（ρ）在ρ=0处的相应增长条件有关。这些纯局部条件是对已知条件的轻微推广。
We study the problem of static, spherically symmetric, self-gravitating elastic matter distributions in Newtonian gravity. To this purpose we first introduce a new definition of homogeneous, spherically symmetric (hyper)elastic body in Euler coordinates, i.e., in terms of matter fields defined on the current physical state of the body. We show that our definition is equivalent to the classical one existing in the literature and which is given in Lagrangian coordinates, i.e., in terms of the deformation of the body from a given reference state. After a number of well-known examples of constitut…
Charged Ball Static Star Model
在广义相对论的框架内，考虑了一种描述带电荷的球形引力静态流体球的模型方法。度规间隔用邦迪辐射坐标表示。总能量动量张量作为理想帕斯卡流体能量动量张量和电磁场的能量动量张量的直接和。本文给出了Einstein-麦克斯韦方程组的精确解，它是质量密度为抛物线分布的类似解的推广。
The equation of state of SU(3) Yang-Mills theory can be modelled by an effective $Z_3-$symmetric potential $V(\vertϕ\vert,ϕ^3+ϕ^{3*}, T)$ depending on the temperature $T$ and on a scalar field $ϕ$ -- the averaged Polyakov loop. Allowing $ϕ$ to be dynamical opens the way to the study of spatially localized classical configurations of the Polyakov loop. We first show that spherically symmetric static Q-balls exist in the range $(1-1.21)\times T_c$, $T_c$ being the deconfinement temperature. Then we argue that Q-holes solutions, if any are unphysical within our framework. Finally we couple the Po…
Self-gravitating non-topological solitons whose potential admits multiple vacua are promising candidates for exotic compact objects. Such objects can arise in several extensions of the Standard Model and could be produced in the early Universe. In this work, we focus on objects made from complex scalars (gravitating Q-balls/soliton boson stars), deriving analytic solutions in spherical symmetry and comparing them with fully numerical ones. In the high-compactness limit we find that these objects present an effectively linear equation of state, thus saturating the Buchdahl limit with the causal…
Post-Newtonian parameters $γ$ and $β$ of scalar-tensor gravity for a homogeneous gravitating sphere
假设源物质是一个具有恒定密度、压力和内能的非旋转球体，计算了具有任意势能的标量张量引力场的参数化后牛顿（PPN）形式中的参数$γ$和$β$.对于我们的计算，我们写的STG场方程的形式，这是明显不变的保角变换下的度量和重新定义的标量场。这很容易表明，所获得的PPN参数在这种变换下也是不变的。我们的结果与STG是完全保守理论的预期一致，即，只有$γ$和$β$不同于它们的广义相对论值$γ= β= 1$，这表明不存在优选帧和优选位置效应。我们发现，PPN参数的值依赖于引力质量源的半径和源与观测者之间的距离。最有趣的是，我们发现，也在大的距离从源$β$不接近$β= 1$，但收到的修正，由于修改后的重力自能源的来源。最后，我们将我们的结果与太阳系中的一些$γ$和$β$的测量结果进行了比较。我们发现，特别是测量的$β$提高了以前获得的理论参数的界限，由于上述的长距离校正。
Self-gravitating isothermal sphere in an expanding background
本研究在膨胀宇宙背景下建立自引力等温球的自洽引力热力学，发现正则与巨正则系综中平衡态均存在不稳定性，并指出高红移下该不稳定性可形成特定质量与半径的重子气体云。
Shear-free and homology conditions for self-gravitating dissipative fluids
在准静态近似下研究了耗散相对论自引力流体的无剪切条件。它表明，在牛顿极限，这样的条件意味着线性的同源律的流体元素的速度，只有当同源条件进一步施加在温度和排放率。它还表明，剪切自由加上均匀的膨胀率条件是等价的（在牛顿极限）的同调条件。讨论了同调的偏差及其在某些天体物理方案中的应用前景，并建立了一个模型。
Physical causes of energy-density inhomogenization and stability of energy-density homogeneity in relativistic self--gravitating fluids
我们确定的因素负责的外观的能量密度不均匀性在自引力流体，并描述这些因素的演变，从最初的均匀分布。研究表明，外尔张量和/或压力的局部各向异性和/或耗散通量的特定组合会导致能量密度不均匀性的形成。不同的情况下进行了详细的分析，并在耗散流体的特殊情况下，松弛过程的作用，以及非局部效应。
On gravitational repulsion effect at extreme conditions in gauge theories of gravity
在引力规范方法的框架下讨论了均匀各向同性引力模型。对于由标量场和通常的引力物质填充的模型，导出了无特解的广义宇宙学Friedmann方程。分析了引力排斥效应发生的极端条件。
Collisionless self-gravitating systems in f(R)-gravity within Palatini approach and relativistic Boltzmann equation in the Newtonian approach
本文在弱场近似下分析了f（R）-引力和Boltzmann方程描述的无碰撞自引力系统的动力学，重点研究了这些系统的Jeans不稳定性。这种近似下的场方程是在Palatini形式主义中得到的。通过对耦合方程的求解，得到了由色散关系给出的无限大均匀流体-恒星系统的坍缩判据。将这个结果与标准情形和度量形式中f（R）-引力情形的结果进行了比较，以了解它们之间的差异。不稳定性的极限因采用哪种引力理论而异。
What happens to Q-balls if $Q$ is so large?
在引力Q球系统中，不可避免地存在一个最大电荷$Q_{\rm max}$，而在平坦时空中，典型的模型如Affleck-Dine模型中的$Q$没有上限.理论上，电荷$Q$是一个自由参数，现象上它可以通过电荷积累而增加。我们解决了一个问题，如果$Q$接近$Q_{\rm max}$，Q球会发生什么。首先，没有指定一个模型，我们分析表明，通货膨胀不能发生在一个Q球的核心，相反的索赔以前的工作。其次，对于Affleck-Dine模型，我们通过动力学场方程的数值分析，用$Q\approx Q_{\rm max}$分析了平衡解的扰动。我们发现含有$Q=Q_{\rm max}$的极值解及其周围的不稳定解是“临界解”，即黑洞形成的阈值。
Problem of Cosmological Singularity, Inflationary Cosmology and Gauge Theories of Gravitation
在引力规范理论的框架下讨论了宇宙学奇点问题。介绍了包括标量场和一般引力物质的均匀各向同性模型的广义宇宙学Friedmann方程。通过对引力物质物态方程和GCFE不定参数的某些限制，指出平坦型、开放型和封闭型暴胀宇宙学模型的共同特征是它们的正则弹跳性。
We investigate the relativistic effective field theory (EFT) describing a non-dissipative gravitating continuum. In addition to ordinary continua, namely solids and fluids, we find an extraordinary more symmetric continuum, aether. In particular, the symmetry of the aether concludes that a homogeneous and isotropic state behaves like a cosmological constant. We formulate the EFT in the unitary/comoving gauge in which the dynamical degrees of freedom of the continuum (phonons) are eaten by the spacetime metric. This gauge choice, which is interpreted as the Lagrangian description in hydrodynami…
The recently proposed definition of complexity for static and spherically symmetric self--gravitating systems [1], is extended to the fully dynamic situation. In this latter case we have to consider not only the complexity factor of the structure of the fluid distribution, but also the condition of minimal complexity of the pattern of evolution. As we shall see these two issues are deeply intertwined. For the complexity factor of the structure we choose the same as for the static case, whereas for the simplest pattern of evolution we assume the homologous condition. The dissipative and non-dis…
We put forward a new definition of complexity, for static and spherically symmetric self--gravitating systems, based on a quantity, hereafter referred to as complexity factor, that appears in the orthogonal splitting of the Riemann tensor, in the context of general relativity. We start by assuming that the homogeneous (in the energy density) fluid, with isotropic pressure is endowed with minimal complexity. For this kind of fluid distribution, the value of complexity factor is zero. So, the rationale behind our proposal for the definition of complexity factor stems from the fact that it measur…
Exact flavored black $p$-branes and self-gravitating instantons from toroidal black holes with Skyrme hair
本文利用Euler角参数化下SU(2)到SU(N)的极大嵌入，构造了Einstein SU(N)-Skyrme模型的新精确解，包括带毛环面黑洞、高维黑p膜及自引力瞬子，并探讨了味数N对几何与热力学的影响。
Quasi-homogeneous black hole geometrothermodynamics in Einstein-Maxwell theory
本文构建了几何热力学框架，用于描述非广延、准齐次、自引力系统的Legendre不变描述，分析了黑洞平衡流形的度规及其曲率奇点，并建立了平衡空间曲率奇点与相变之间的对应关系。
On the spatially homogeneous and isotropic Einstein-Vlasov-Fokker-Planck system with cosmological scalar field
爱因斯坦-弗拉索夫-福克-普朗克系统描述了爱因斯坦广义相对论中自引力粒子的动力学扩散动力学。我们研究了Cauchy问题的空间齐次和各向同性的解决方案，并证明了存在的整体解决方案和解决方案，爆破在有限的时间取决于某些功能的初始数据的大小。我们还获得了信息的大时间行为的整体解决方案和对奇异的解决方案，在罚款时间爆破。我们的研究结果需要存在一个阶段的减速膨胀，然后是一个阶段的加速膨胀，按照宇宙学的物理预期。
Gravity Inside a Nonrotating, Homogeneous, Spherical Body
史瓦西的“内部解”是一个时空度规，它满足爱因斯坦的引力场方程，其中的源项是爱因斯坦在对物质的被动引力质量和物质的主动引力质量这两个概念上不同的概念进行不合理的识别的基础上创建的。放弃这一假设可以从变分原理推导出新的更好的（因为逻辑上得到的）场方程，它比爱因斯坦的更忠实地扩展了牛顿引力的泊松方程，并以有效的引力质量密度提供源项。解决这些方程的非旋转球形球的物质均匀的质量密度产生了一个新的，改进的内部度量匹配在球的表面史瓦西的“外部”解决方案度量。然后，这个新的度量可以用来解决光子和中微子通过这样一个物质球的飞行时间的问题。
New Aspects of the Problem of the Source of Kerr Spinning Particle
我们考虑发展的模型的来源的Kerr-Newman（KN）的解决方案和新的方面与最近获得的场模型的基础上的畴壁泡与超导内部，arXiv：1003.2928[hep-th]。内部Higgs场使KN解正则化，将电磁场从气泡内部驱逐到气泡边界。KN源形成一个引力孤子，其内部类似于振荡孤子（Q球，量子），而外部与KN解一致。我们得到在气泡的边缘出现一个闭合的威尔逊圈，导致正则化解的角动量量子化。本文对克尔几何中神秘的两层性给出了一种新的全息解释。讨论了具有电子参数的KN引力孤子。
Eternal homogeneous gravitational collapse: A comprehensive analysis from $Θ$ parametrization
本文通过Θ参数化方案，研究了自引力坍缩星体模型，揭示了均匀引力坍缩转变为永恒坍缩物体的新场景。
Equilibrium configurations of fluids and their stability in higher dimensions
我们研究平衡的形状，稳定性和可能的分歧图的流体在更高的维度，一起举行的表面张力或自引力。我们考虑了自引力椭球的平衡形状和稳定性问题，建立了将MacLaurin序列推广到高维的形式。我们表明，这种简单的模型，对自己的利益，也提供了准确的描述，他们的广义相对论亲属与事件视界。这里给出的例子暗示了一些与模型无关的动力学，因此也暗示了一些普遍性：光滑的物体似乎总是可以用两种“复制”（自引力或表面张力）来很好地描述。作为一个例子，我们表现出一个不稳定的困扰自引力（牛顿）流体圆柱。这种不稳定性在牛顿引力中与广义相对论中的格雷戈里-拉弗拉姆不稳定性完全相似。另一个例子考虑的是一个自引力牛顿环面的均匀不可压缩流体。我们在广义相对论中恢复了黑环的特征。
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