A proof of Dejean's conjecture
James Currie, Narad Rampersad
我们证明了Dejean的猜想。具体地说，我们证明了德让猜想对n的最后一个开放值成立，即15 <= n <= 26。
We prove Dejean's conjecture. Specifically, we show that Dejean's conjecture holds for the last remaining open values of n, namely 15 <= n <= 26.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Dejean's conjecture holds for n >= 30
我们扩展了Carpi的结果，证明了Dejean猜想对n >= 30成立。
Dejean's conjecture holds for n>=27
我们证明了当n>=27时，Dejean猜想成立。这使得最终的解决方案的猜想的Moulin Ollagnier的方法在计算上可行的范围内。
On Circular Threshold Words and Other Stronger Versions of Dejean's conjecture
本文提出了一种构造更强阈值词的方法，并改进了德吉安猜想的证明方法。
A Generalization of Repetition Threshold
勃兰登堡和德让（含蓄地）引入了重复阈值的概念：最小的实数α，使得在k个字母表上存在一个无限的单词，避免所有β> α的β幂。我们将这个概念推广到包括避免单词的长度。我们给出了一些由数值证据支持的命题，并证明了其中一个命题。
Proof of Irvine's Conjecture via Mechanized Guessing
本文利用机械化猜测与验证方法，结合定理证明器Walnut，成功证明了Sean A. Irvine关于非线性递归的猜想。
Subword complexity of the Fibonacci-Thue-Morse sequence: the proof of Dekking's conjecture
最近Dekking证明了Fibonacci-Thue-Morse序列的子字复杂度函数的形式。在这篇文章中，我们证明了他的猜想纯粹的计算手段，使用免费软件核桃。
Proof of a conjecture of Krawchuk and Rampersad
我们证明了Krawchuk和Rampersad关于$c(n)$极值行为的2018年猜想，其中$c(n)$计算了Thue-Morse字$\mathbf{t}$的长度- $n$因子的数量，直到循环旋转。
An analytic proof of the Borwein Conjecture
本文用解析方法证明了Borwein猜想。
Proof of Aharoni Berger Conjecture
证明Aharoni Berger猜想
Proof of a conjecture of Meszaros and Morales on the volume of a flow polytope
证明了Meszaros和Morales关于流多面体体积的一个猜想。独立于我们的工作，蔡尔伯格勾勒出了他们猜想的证明。事实上，我们的证明与Zeilberger的证明是一样的。本文的目的是对这一猜想给出更详细的证明。
A proof of the Multijoints Conjecture and Carbery's generalization
本文给出了联合定理的一个新的证明，无需求导。然后我们推广证明多关节猜想和Carbery的推广。所有结果都是在任意域上的任意维中。
Proof of a conjecture of Hadwiger
定理10的证明错误。
Proof of Union-Closed Sets Conjecture
该研究完成了并闭集猜想的证明工作。
Proof of a partition identity conjectured by Lassalle
我们证明了Lassalle（Adv. in Appl.Math.21（1998），457-472）提出的一个划分恒等式。
A Proof of Atanassov's Conjecture and Other Generalizations of Sperner's Lemma
给出了Atanassov猜想的一个简单证明。阿塔纳索夫猜想是Sperner引理的推广，Sperner引理已被用于证明Brouwer不动点定理，以及其他不动点定理。Atanassov猜想的证明是基于映射的Brouwer度，并且是非常初等的。它比原来的证明简单得多的猜想，并提供了一些洞察性质的猜想。最后给出了一个类似于原Sperner引理的新定理。
A proof of the Graham Sloane conjecture
我们肯定地解决了格雷厄姆-斯隆猜想。
The proof of Steinberg's three coloring conjecture
著名的Steinberg猜想断言任何不含4-圈和5-圈的可平面图是3-可着色的。本文利用作者在2004年证明四色定理中提出的可平面图的螺旋链，给出了该猜想的一个简短的算法证明。
Proof of Han's Hook Expansion Conjecture
本文证明了韩国牛的一个猜想，它是在两个已知的钩子展开式之间的一个插值。
A proof of Anđelić-Fonseca conjectures on the determinant of some Toeplitz matrices and their generalization
本文给出了由Anagelić和Fonseca在\cite{andjelic2020some}中证明的一类特殊非对称Toeplitz矩阵的行列式的一个证明.证明也证明了一个更一般的定理。因此，这两种假设只是在两种特定条件下的两种可能结果。数值例子验证了定理。
Proof of two conjectures on correlation inequalities for one class of monotone functions
证明了单峰布尔单调非减函数的线性组合的相关不等式的两个定理
The Method of Undetermined Generalization and Specialization Illustrated with Fred Galvin's Amazing Proof of the Dinitz Conjecture
FredGalvin对Dinitz猜想的惊人证明被用来说明未定的推广和特殊化的方法。
Proof of a Combinatorial Conjecture Coming from the PAC-Bayesian Machine Learning Theory
给出了A的一个猜想的证明. Lacasse在他的博士论文中有机器学习算法的应用。证明依赖于阿贝尔（1839）引入的一些有趣的二项式和恒等式，以及赫维茨（1902）对多项式情况的推广。
Paths in tournaments a simple proof of Rosenfeld's Conjecture
Rosenfeld在1972年猜想存在一个整数K $\geq$ 8使得任何n阶竞赛图$\geq$ K包含任何Hamilton导向的路。我们给出了这个事实的一个简化证明。
Proof of Andrews' conjecture on a_4ϕ_3 summation
本文给出了G.E.安德鲁斯和确认另一个_4 20_3总结由他最近。并给出了这两个4阶3和式的一些变形.
Proof of the High Girth Existence Conjecture via Refined Absorption
本文利用精细吸收法证明高围长存在性猜想，统一解决了组合设计存在性猜想与Erdős高围长Steiner三元系猜想的共同推广问题。
A Proof of Willcocks's Conjecture
本文证明了Willcocks猜想：若$p - q$与$p + q$互素，则在边长为$2(p + q)$的正方形棋盘上存在一个$(p, q)$ -跳跃者的Hamilton环.这个猜想是由T. H.威尔科克斯在1976年，并一直是一个开放的问题，因为。
A new proof of Vassiliev's conjecture
基于Pontryagin-Kuratowski定理，给出了框架四价图（更一般的是 *-图）的Vassiliev平面性判据的一个新的证明.
An elementary proof of Sierksma's conjecture for seven points in the plane
本文通过几何方法证明了平面中七点存在四组Tverberg划分，这是Sierksma猜想中唯一已确认的非平凡情况，不同于之前依赖拓扑论的证明方法。
A proof of the rooted tree alternative conjecture
Bonato和Tardif证明了与给定的树T相互嵌入的树的同构类的数目要么是1要么是无穷大。我们证明了类似的猜想为有根树。本文还讨论了局部有限树的原猜想，并给出了一些新的证明。
An Explicit Conjectured Determinant Evaluation Whose Proof Would Make Me Happy (and the OEIS richer)
我猜想一个明确的行列式评估，其证明将意味着解决某些计数问题，我一直在努力，我觉得有趣。我承诺向OEIS基金会捐赠500美元（以纪念证明者！）一份证明，和50美元（为了纪念反证者）
Combinatorial proofs and generalizations of conjectures related to Euler's partition theorem
在最近的一项工作中，安德鲁斯给出了分析证明的两个alturtures有关的一些变化的两个组合的身份之间的分区的一个正整数成奇数部分和分区成不同的部分发现贝克。随后，使用与Andrews相同的方法，陈省身给出了另一个Beck猜想的解析证明，该猜想与无间隙划分和奇数长度的不同划分有关。然而，这些结构的组合解释仍然是不清楚的和必要的。本文受Glaucine双射的启发，直接或通过证明更一般的结果，给出了这三个定理的组合证明。
Proof of Halin's normal spanning tree conjecture
Halin在20年前就证明了一个图有正规生成树当且仅当它的每一个子图都有可数的着色数。证明了Halin的猜想。这意味着对于具有正常生成树的属性的禁止的次要特征。
Proof of the Somos-4 Hankel Determinants Conjecture
通过考虑基本方程$x=y-y^2=z-z^3$，Somos证明生成级数$y(z)$的Hankel行列式是Somos-4数.利用Sulanke和Xin的Hankel行列式的二次变换证明了这个猜想。
A computer-assisted proof of Barnette-Goodey conjecture: Not only fullerene graphs are Hamiltonian
富勒烯图，即，3-连通的平面三次图，具有五角面和六角面，被证明是哈密尔顿图。这是Barnette和Goodey猜想的一个特例，即3-连通可平面图的面数不超过6的图是哈密尔顿图。我们证明了这个猜想。
Proof of a conjectured q,t-Schröder identity
用组合方法证明了宋春伟关于q，t-Schröder定理极限情形的一个猜想.该证明以保留maj统计中的差异的方式将表对与加泰罗尼亚语单词匹配。
The proof of the removable pair conjecture for fractional dimension
1971年Trotter证明了在至少$3$点上的每一个有限偏序集都有一个对，它的删除不会使维数减少超过$1$。1992年Brightwell和Scheinerman引入了偏序集的分数维，并对分数维提出了类似的猜想。本文解决了后一个猜想。
A proof of the McKay-Radziszowski subgraph counting conjecture
证明了一个关于如何计数图的邻域中的诱导子图的定理。然后利用它证明了McKay和Radziszowski在研究拉姆齐理论时提出的一个子图计数恒等式。
Proof of a conjecture of Narayana on dominance refinements of the Smirnov two-sample test
证明了Narayana的猜想：Smirnov双样本检验不存在优势加细当且仅当两个样本量是互素的.
A Simple Proof of a Conjecture of Simion
Simion有一个单峰猜想，关于在一个矩形网格中的格路径的数量，其中删除了一个分区的费勒斯图。Hildebrand最近证明了更强的结果，即这些数是对数凹的。本文给出了Hildebrand结果的一个简单证明。
Proof of the circulant Hadamard conjecture
本文证明了循环Hadamard猜想。
Two new proofs of partial Godbersen's Conjecture
本文为Godbersen猜想的部分结论提供了两个新证明，分别利用Helly定理简洁证明其不等式，以及利用Brunn-Minkowski不等式全新证明质心在原点的凸体包含关系，从而证明该猜想。
The Strengthened Hanna Neumann Conjecture I: A Combinatorial Proof
我们证明了加强汉娜诺依曼猜想，在其共同的图论制定。我们原来的方法，这一猜想使用上同调的层图，虽然在这里我们给出了一个简短的组合证明，我们发现在一系列的简化的上同调的方法。我们的证明是归纳的，并要求Tardos以前的结果解决秩二的情况下的猜想。
An elementary proof of a conjecture on graph-automorphism
本文给出了Doostabadi，Erfanian和Jafarzadeh在2013年提出的关于有限循环群的幂图的自同构群的判定的一个猜想的初等组合证明.
A proof of the lonely runner conjecture
在这项工作中，我们试图证明孤独的跑步者猜想，也被称为视图障碍问题。
A proof for Padberg's conjecture on rank of matching polytope
Padberg介绍了（混合）整数有理多面体的几何秩的概念，并证明了匹配多面体的几何秩是1。在这项工作中，我们证明了这个猜想是正确的。
Proofs of some partition identities conjectured by Kanade and Russell
Kanade和Russell证明了几个Rogers-Ramanujan型分拆恒等式，其中一些与仿射李代数$A_9^{(2)}$的水平$2$特征标有关.许多这样的假设已经被Bringmann，Jennings-Shaffer和Mahlburg证明。我们给出了新的证明，五个prostitutures首先证明了这些作者，以及其他四个已开放到现在。我们的新的情况下使用的Askey-Wilson和罗杰斯多项式的二次变换的证明。我们也得到了一些相关的结果，包括一个新的证明划分单位的Capparelli和第一次证明安德鲁斯。
A Proof of a Conjecture of Ohba
证明了Ohba的一个猜想，即图$G$在至多$2χ(G)+1$个顶点上满足$χ_\ell(G)=χ(G)$ .
A Short Proof of the VPN Tree Routing Conjecture on Ring Networks
VPN树路由猜想指出，对称虚拟专用网设计（sVPND）问题总是存在最优解，其中所有终端之间的路径形成树。直到最近，Hurkens、Keijlord和Stougie才在环网的特殊情况下证明了这个猜想。他们的证明是基于一个对偶线性规划对，有点复杂。我们提出了一个简短的证明一个稍微强的猜想，这也可能是有用的证明一般网络的VPN树路由猜想。
An elementary proof of the bunkbed conjecture for forests
针对一般图上不成立的上下铺猜想，本文给出其对任意无环图（森林）成立的简短自洽初等证明，该论证具备一定教学意义。
A short proof of a conjecture on the higher connectivity of graph coloring complexes
Hom-complex是由Lovasz为了研究图着色的拓扑障碍而引入的。Hom（G，K_n）是（n-d-2）-连通的，其中d是G的顶点的最大度，这是由Babson和Kozlov提出的，Cukic和Kozlov证明了这一点.我们给出了一个简短的证明的猜想。
A new proof of Andrews' conjecture for $_4ϕ_3$-series
利用Sear的$_4ϕ_3$ -级数的变换公式，对Andrews [2]的一个${_4ϕ_3}$ -级数的求和公式和另一个${_4ϕ_3}$ -级数的求和公式给出了新的证明.同时也得到了其它几个相关结果。
Logarithms of iteration matrices, and proof of a conjecture by Shadrin and Zvonkine
对Shadrin和Zvonkine的一个猜想给出了证明，该猜想将Hurwitz数研究中产生的矩阵的元素与某个有理数序列联系起来.所用的主要工具是形式幂级数的迭代矩阵及其矩阵表示。
Proof of George Andrews's and David Robbins's q-TSPP Conjecture
关于全对称平面划分的轨道计数母函数可以写成显式乘积公式的猜想，已经由乔治·安德鲁斯和大卫·罗宾斯在1983年独立提出。我们提出了一个证明这个长期存在的猜想。
Macdonald-positive specializations of the algebra of symmetric functions: Proof of the Kerov conjecture
本文证明了S. V. Kerov在1992年提出的Macdonald对称函数$P_λ$上，从对称函数代数到具有非负值的$\mathbb{R}$的同态的分类.
Proof of the Kontsevich Non-Commutative Cluster Positivity Conjecture
推广了Lee-Schiffler Dyck路径模型，证明了不等参数的Kontsevich非交换簇正性猜想.
Remarks to Arsovski's proof of Snevily's conjecture
在Arsovski最近工作的基础上，我们证实了Feng，Sun和Xiang的一个猜想，并给出了Snevily猜想的一个简化证明。
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