Proof of a partition identity conjectured by Lassalle
Theresia Eisenkölbl
我们证明了Lassalle（Adv. in Appl.Math.21（1998），457-472）提出的一个划分恒等式。
We prove a partition identity conjectured by Lassalle (Adv. in Appl. Math. 21 (1998), 457-472).
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Another simple proof of an identity conjectured by Lacasse
本文利用乱序多项式及其本影表示，给出了Lacasse在PAC-Bayesian机器学习理论研究中提出的一个恒等式的又一简单证明.
An identity conjectured by Lacasse via the tree function
A.拉卡斯在学习理论的研究中提出了一个组合恒等式。许多人找到了独立的证据。这是另一个基于树函数的研究，与Lamberts的$W$ -函数和Ramanujan的$Q$ -函数有联系。它特别短。
Proof of a conjectured q,t-Schröder identity
用组合方法证明了宋春伟关于q，t-Schröder定理极限情形的一个猜想.该证明以保留maj统计中的差异的方式将表对与加泰罗尼亚语单词匹配。
A normalization formula for the Jack polynomials in superspace and an identity on partitions
证明了超空间中Jack多项式关于某个标积的范数的一个封闭形式公式。证明主要是组合的，并依赖于非对称杰克多项式的容许tableaux方面的明确表达。在证明的最后一步出现了一个身份的加权和分区，我们证明使用Gessel-Viennot的方法。
Proof of some Littlewood identities conjectured by Lee, Rains and Warnaar
本文证明了 Lee、Rains 和 Warnaar 在 Macdonald 情形下猜想的一对关于 Schur 函数的新 Littlewood 恒等式，其中求和对空 2-core 分拆进行，并由此得到一个符合 Littlewood 原始公式精神的新恒等式。
Une identité en théorie des partitions
我们证明了一个身份分区与一个非常基本的制定。我们以前已经证明了这个身份，遇到了在研究移位杰克多项式（数学。CO/9901040）。给出的证明是使用一个三元生成函数。得到一个双射证明会很有趣。我们提出了一个猜想推广这个身份。
A Multiple Integral Explicit Evaluation Inspired by the Multi-WZ Method
我们给出了一个恒等式，并利用Multi-WZ中的一个实现证明了该恒等式。
A perimeter analogue of Franklin's identity and an inequality related to the parity of parts
本文通过生成函数与渐近分析，证明了关于分拆周长不等式的两个猜想，并建立了与无峰Motzkin路径的联系。
A Unified Combinatorial Approach to Several Poincare Series Identities
Mendes最近证明了一个恒等式，它将等变多项式映射空间的Poincaré级数从$\mathbb{R}^{n}$简化为$Sym^{2}(\mathbb{R}^{n})$的一个子表示.我们将展示如何证明这个身份使用一个相当简单的整数分区双射。首先，我们从表示论给出了一个相似的著名恒等式的双射证明。然后，我们表明，这种双射可以推广到证明其他庞加莱系列的身份，包括一个版本的身份由门德斯以及它的改进。
Kanade and Russell conjectured several Rogers-Ramanujan-type partition identities, some of which are related to level $2$ characters of the affine Lie algebra $A_9^{(2)}$. Many of these conjectures have been proved by Bringmann, Jennings-Shaffer and Mahlburg. We give new proofs of five conjectures first proved by those authors, as well as four others that have been open until now. Our proofs for the new cases use quadratic transformations for Askey-Wilson and Rogers polynomials. We also obtain some related results, including a new proof of a partition identity conjectured by Capparelli and fir…
A proof of the McKay-Radziszowski subgraph counting conjecture
证明了一个关于如何计数图的邻域中的诱导子图的定理。然后利用它证明了McKay和Radziszowski在研究拉姆齐理论时提出的一个子图计数恒等式。
A uniform proof of the Macdonald-Mehta-Opdam identity for finite Coxeter groups
给出了有限Coxeter群的Macdonald-Mehta-Opdam积分恒等式的一个新证明。这个恒等式由Macdonald提出，并由Opdam在1993年使用多变量贝塞尔函数理论证明，但在非晶体学的情况下，证明依赖于F.加文我们的证明是更加基本的（特别是，它不使用多变量贝塞尔函数），和统一的（不指有限Coxeter群的分类，不使用计算机）。
Une identité remarquable en théorie des partitions
我们证明了一个关于分区的身份，以前在移位杰克多项式的研究（数学。CO/9903020）。利用$λ$ -环技术给出了证明.得到一个双射证明会很有趣。
We prove an identity conjectured by Adin and Roichman involving the descent set of $λ$-unimodal cyclic permutations. These permutations appear in formulas for characters of certain representations of the symmetric group. Such formulas have previously been proven algebraically. In this paper, we present a combinatorial proof for one such formula and discuss the consequences for the distribution of the descent set on cyclic permutations.
Demonstration de la conjecture de Dumont
杜蒙提出了一个奇妙的恒等式，特别是推广了拉格朗日、高斯、雅可比和克罗内克关于二、三和四个平方和的经典结果。本文给出了杜蒙猜想的一个组合证明。
An identity relating Catalan numbers to tangent numbers with arithmetic applications
本文证明了一个将Catalan数与tangent数联系起来的组合恒等式，由此引出新的恒等式并应用于证明整除性质，同时给出了其$q$-模拟及组合证明。
In 2020, Kang and Park conjectured a "level $2$" Alder-type partition inequality which encompasses the second Rogers-Ramanujan Identity. Duncan, Khunger, the fourth author, and Tamura proved Kang and Park's conjecture for all but finitely many cases utilizing a "shift" inequality and conjectured a further, weaker generalization that would extend both Alder's (now proven) as well as Kang and Park's conjecture to general level. Utilizing a modified shift inequality, Inagaki and Tamura have recently proven that the Kang and Park conjecture holds for level $3$ in all but finitely many cases. They …
Euler's identity equates the number of partitions of any non-negative integer n into odd parts and the number of partitions of n into distinct parts. Beck conjectured and Andrews proved the following companion to Euler's identity: the excess of the number of parts in all partitions of n into odd parts over the number of parts in all partitions of n into distinct parts equals the number of partitions of n with exactly one even part (possibly repeated). Beck's original conjecture was followed by generalizations and so-called "Beck-type" companions to other identities. In this paper, we establish…
We prove an identity for Littlewood--Richardson coefficients conjectured by Pelletier and Ressayre (arXiv:2005.09877). The proof relies on a novel birational involution defined over any semifield.
A proof of the multi-component $q$-Baker--Forrester conjecture
本文证明了1998年由Baker与Forrester提出的$(p+1)$分量$q$-Baker–Forrester猜想，解决了这一悬置26年的数学猜想，该猜想是$q$-Morris恒等式的多分量推广，可推导出Selberg积分的推广形式。
Nahm sum identities for Cartan matrices of type $D_k$
本文通过贝利配对理论重新证明了与类型 $D_k$ 卡坦矩阵相关的四个纳姆求和恒等式，并给出了其参数推广的两种不同证明。
Combinatorial aspects of multiple zeta values
本文利用多重zeta值的积分表示满足洗牌乘积规则，采用组合方法证明了Zagier猜想及类似循环和恒等式，并提出支持无限族推广恒等式的计算证据。
Off-critical parafermions and the winding angle distribution of the O($n$) model
利用非临界变形的Duminil-Copin和Smirnov恒等式，我们证明了半平面表面临界指数$γ_1$和$γ_{11}$以及楔形临界指数$γ_2(α)$和$γ_{21}(α)$与表征O型螺旋角分布的指数之间的关系（$n$）模型在半平面中，或更一般地在楔角$α.$的楔中，我们仅假设这些指数的存在，对于$n,$的某些值，临界点的推测值。如果我们假设它们的值是由共形场论所预测的，那么我们就可以得到与由CFT和库仑气体论证所得到的受约束的缠绕角分布完全一致的结果。我们还证明了指数不等式$γ_1-γ_{11} \ge 1,$及其对边指数的推广$γ_2(α)-γ_{21}(α) \ge 1$。我们提供了$n \in [-2,2).$的所有指数的修正值
Toward resolving Kang and Park's generalization of the Alder-Andrews Theorem
本文通过推广 Alfes 等人的渐近方法与高性能计算技术，解决了 Kang 和 Park 提出的与第二个 Rogers-Ramanujan 恒等式相关的“2 级”Alder-Andrews 型分拆不等式猜想中几乎所有剩余情况。
Proof of a nonnegativity conjecture of Prellberg--Stanton
本文通过证明另一幂级数的系数逐点非负这一更强结果，推导出Prellberg–Stanton猜想，证明用到高斯多项式的莫比乌斯修正、分拆的保权单射等方法。
An overpartition analogue of Bressoud conjecture for even moduli
本文通过引入新的分拆函数 $\overline{B}_0$ 并构造其与 $B_1$ 之间的双射，证明了 $j=0$ 情形下 Bressoud 猜想的 overpartition 类比。
Proof of Two Multivariate $q$-Binomial Sums Arising in Gromov-Witten Theory
本研究证明了Gromov-Witten理论中两个与特定对数Calabi-Yau曲面不变量生成级数相关的多元$q$-二项式猜想恒等式，核心工具是基本超几何级数中的Jackson的Pfaff-Saalschütz求和公式的$q$-模拟。
A Proof of a Conjecture on Fixed Perimeter Partitions
本文证实了Gray等人提出的对所有n≥9成立的奇偶偏差不等式的固定周长类似猜想，该猜想源于分拆理论的固定周长相关研究。
A Proof of Sundaram's Bounded-Interval Higher Lie Positivity Conjecture
证明森德拉姆关于\(F_{n,M}\)舒尔展开式系数非负整数的猜想，通过幂和展开、伯恩斯坦公式等方法，利用杨图划分、特征值分离等技术，还给出相关反例。
A criterion for sharpness in tree enumeration and the asymptotic number of triangulations in Kuperberg's G2 spider
本文证明了Kuperberg关于李代数$G_2$表示论的三角剖分渐近公式猜想，提出树计数锐度准则并通过奇点分析细化了正则$n$边形三角剖分数量的渐近估计。
A Proof of Bala's General-$m$ Representation of the Harmonic Numbers
本文证明了巴拉提出的广义m表示调和数的恒等式，通过形式幂级数方法推导出该恒等式成立，适用于任意非零整数m。
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