Everlasting impact of initial perturbations on first-passage times of non-Markovian random walks
持续性，定义为波动信号在给定观测时间内未达到阈值的概率，在随机过程理论中起着至关重要的作用。它量化的动力学过程的变化，如相序，反应扩散或界面弛豫动力学。持久性可以随时间代数地衰减，并且具有非平凡指数，这一事实引发了大量的实验和理论研究。然而，一般的分析方法来计算持久性指数不能适用于普遍存在的情况下，非马尔可夫系统放松后，施加初始扰动瞬态。在这里，我们介绍了一个理论框架，使非微扰确定持久指数的$d$维高斯非马尔可夫过程一般非平稳动力学放松到一个稳定的状态后，初始扰动。两类典型的情况进行了分析：无论是系统在初始时间受到温度淬火，或其过去的轨迹被假定为已被观察到，从而已知。总之，我们的研究结果揭示和量化的基础上，高斯过程，初始扰动的非马尔可夫过程的首次通过统计的深刻影响。我们的理论涵盖了空间维数大于1的情况下，开辟了途径来表征非平凡的反应动力学的非平衡初始条件的复杂系统。
2022-01-10 cond-mat.stat-mech
First Passage Time Distribution of multi-scale stationary Markovian processes
研究了平稳马尔可夫随机过程的相关性对首达时间分布的影响。首次通过时间问题是随机过程研究中的一个经典课题。它们也有相关的应用，例如，在许多金融领域，如评估公司资产的违约风险。本文通过一些具体的例子说明，首达时间分布的尾部与过程的相关性密切相关，而与过程的平稳分布无关。当过程包括一组无限的时间尺度从上面界定，FPTD显示出一些指数衰减调制的尾巴。在过程是幂律相关的情况下，FPTD显示幂律尾1/t^（alfa+1）/2，因此FPTD的矩<t^n>仅在n<（alfa-1）/2时是有限的。我们还将表明，这种幂律行为不仅是由于这一事实，即该过程包括一个无限的和无界的时间尺度集。相反，时间尺度必须进入FPTD，权重必须根据大时间尺度值的幂律分布。最后，我们将给出一个一般的结果，它将一个可加随机过程x（t）的FPTD与一个一般过程y（t）的FPTD联系起来，而一般过程y（t）通过坐标变换y=f（x）与第一个过程相联系。
2010-06-11 cond-mat.stat-mech
Derivation of the First Passage Time Distribution for Markovian Process on Discrete Network
基于概率流的分析，其中首次通过（FP）实现为概率的汇，我们总结了协议，以找到首次通过时间（FTP）的分布。我们还描述了相应的公式的离散时间的情况下。
2022-03-29 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.chem-ph
Cyclization of a Polymer: A First Passage Problem for a Non-Markovian Process
我们讨论了一个聚合物分子的环化问题，这是一个重要的例子，在一个系统中的反应显示出强烈的非马尔可夫行为的时间尺度上的利益。我们表明，知识的联合三时间概率分布的端到端的距离是足够的环化动力学的充分描述，使生存概率严格遵循的Volterra积分方程的解决方案。相应的动力学可以很容易地进行数值计算。此外，我们讨论如何做一些众所周知的近似出现从这个确切的计划，由于解耦。
2002-07-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Interlacing Relaxation and First-Passage Phenomena in Reversible Discrete and Continuous Space Markovian Dynamics
在离散和连续状态空间中，我们揭示了遍历可逆马尔可夫动力学中松弛过程和首次通过过程之间的对偶性。二元性存在的频谱交织的形式-各自的时间尺度的松弛和第一次通过显示交错。我们的正则理论允许第一次确定完整的第一次通过时间分布分析从简单的弛豫本征谱。的对偶推导和证明严格的离散状态马尔可夫过程在任意维度和有效的一维扩散过程，而我们也讨论了扩展到更复杂的情况。我们将我们的理论应用到一个简单的离散状态蛋白质折叠模型和Ornstein-Uhlenbeck过程，我们获得了精确的第一次通过时间分布分析方面的一个牛顿系列的行列式几乎三角矩阵。
2019-03-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Resetting optimized competitive first-passage outcomes in non-Markovian systems
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；The Institute of Mathematical Sciences（数学科学研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
研究非马尔可夫系统中随机重置对竞争首次通过过程的影响，通过CTRW框架分析重置如何选择性增强目标事件，并通过条件均值首次通过时间评估重置效率。
2026-04-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math.PR
First passage times in compact domains exhibit bi-scaling
该研究针对受限紧致过程的首次通过时间统计，提出适用于多种域、几何与游走类型的双标度理论，用短、长时间两个标度函数刻画全时间标度行为，挑战了单一时间标度的传统认知。
2025-03-20 cond-mat.stat-mech
Residual mean first-passage time for jump processes: theory and applications to Lévy flights and fractional Brownian motion
本文导出了一般自相似马尔可夫连续过程在一维区域中到达目标的平均首次通过时间（MFPT）的函数方程，并得到了它的精确解。我们表明，所获得的连续过程的MFPT的表达式实际上是不同的离散跳跃过程允许跳跃的MFPT的大系统尺寸限制。在这里考虑的情况下，渐近MFPT承认非零的修正，我们称之为剩余MFPT。L/'evy航班的情况下，发散方差的跳跃长度进行了详细研究，特别是相对于相关的离开行为。我们还数值表明，我们的结果适用于分数布朗运动，尽管它的非马尔可夫性质具有良好的精度。
2011-03-25 cond-mat.stat-mech
Accelerated first-passage dynamics in a non-Markovian feedback Ornstein--Uhlenbeck process
本研究探讨具有时间平均反馈的非马尔可夫一维 Ornstein--Uhlenbeck 过程的首达动力学，利用弱噪声大偏差理论推导最可能路径，证明反馈通过降低有效能垒将最优首达时间从无限转为有限，从而加速动力学，为控制罕见事件提供机制。
2025-09-15 cond-mat.stat-mech math.PR
Lévy flights as subordination process: first passage times
本文从从属方案出发，得到了Lévy飞行随机过程的首达时间密度。通过这种方法，我们直接从布朗解和Sparre Andersen定理推断渐近行为，避免了明确提到分数阶扩散方程。我们的研究结果证实了最近的发现马尔可夫Lévy航班和推广到广泛的等待时间。
2004-05-05 cond-mat.stat-mech
First-passage times in renewal and nonrenewal systems
随机系统中的波动通常用全计数统计量来表征，它分析在固定时间间隔内发生的事件数的分布。在替代方法中，研究首次通过时间的分布，即，在其之后计数变量达到特定阈值的时间延迟。本文提出了一种方法来计算系统中的首次通过时间分布，其中分析的电流与马尔可夫网络中的任意一组转移相关联。使用这种方法，它表明，当随后的首次通过时间是不相关的存在严格的关系之间的累积量的全计数统计量和首次通过时间分布。另一方面，当第一次通过时间的相关性存在时，它们的分布可以提供与完整计数统计相比关于系统的内部动态的附加信息;例如，它可以揭示系统的不同动态状态之间的切换。此外，我打破了首次通过时间的波动定理可能会揭示马尔可夫网络的多循环性质。
2018-01-11 cond-mat.stat-mech
Full counting statistics and first-passage times in quantum Markovian processes: Ensemble relations, metastability, and fluctuation theorems
本文提出了一种框架，用于研究量子马尔可夫过程中涨落统计与首次通过时间的关系，通过全计数统计和首次通过时间方法，揭示了亚稳态和涨落定理的物理意义。
2026-01-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Emergence of generic first-passage time distributions for large Markovian networks
University of Heidelberg（海德堡大学）；Institute for Theoretical Physics, University of Heidelberg（海德堡大学理论物理研究所）；BioQuant-Center for Quantitative Biology, University of Heidelberg（海德堡大学生物定量中心）
研究探讨了大规模马尔可夫网络中首次通过时间分布的通用性，揭示了其与生成矩阵特征值分布的关系，并通过模拟验证了理论分析。
2026-07-21 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.MN
Non-Markovian diffusion over potential barrier in the presence of periodic time modulation
研究了弱正弦时间调制下单阱势垒上的扩散非马尔可夫运动。我们发现了非单调依赖的平均逃逸时间从障碍上的频率的周期性调制，这是字符的随机共振现象。在没有时间调制的情况下，在与运动的平均首次通过时间成反比的频率下，在屏障上的扩散的共振加速发生。
2011-09-29 cond-mat.stat-mech
First-Passage Time Distribution and Non-Markovian Diffusion Dynamics of Protein Folding
我们利用统计能量景观理论研究了蛋白质折叠的动力学。我们专注于本地连接的情况下，在那里的构型变化只能发生在相邻的国家，与折叠的进展所描述的一个序参量的分数的原生构象。详细分析了非马尔可夫扩散动力学，得到了从非天然未折叠态到天然折叠态的平均首次通过时间（MFPT）表达式。结果发现，MFPT具有V形的温度依赖性。我们还发现，MFPT缩短，因为一个增加的本地和平均非本地折叠态的能量之间的差距相对于能量景观的波动。二阶和高阶矩的研究，以推断首次通过时间（FPT）的分布。在高温下，分布变得接近泊松分布，而在低温下，分布变成具有幂律尾部的Lévy样分布，表明折叠动力学的非自平均间歇行为。我们注意到这一结果可能与单分子动力学实验相关，在单分子动力学实验中，观察到下划线蛋白质能量景观的弛豫时间呈幂律（Lévy）分布。
2002-06-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech q-bio.BM
Evidence and quantification of memory effects in competitive first passage events
本研究提出解析方法计算一维非马尔可夫高斯过程的分裂概率，揭示其受首达后非平衡轨迹控制，并推广至d维，为复杂介质中竞争事件研究开辟新路径。
2025-03-31 cond-mat.stat-mech
Resonant Activation Phenomenon for Non-Markovian Potential-Fluctuation Processes
我们认为，由Doering和Gadoua的非马尔可夫潜在的任意更新过程所产生的开关模型的推广。对于马尔可夫切换过程，我们扩展了Doering和Gadoua的原始结果，给出了完整的描述的吸收过程。对于所有具有等待时间分布的一阶矩的非马尔可夫过程，我们得到了与马尔可夫情形相同的定性结果。然而，对于没有一阶矩的分布，平均首次通过时间曲线不表现出共振激活最小值。因此，我们来的猜想，共振激活的一般机制失败的波动过程广泛偏离马尔可夫。
2000-10-23 cond-mat.stat-mech
First-passage time distribution of a Brownian particle harmonically confined in a viscoelastic bath
Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学物理研究所）
利用广义朗之万方程推导了谐波约束布朗粒子在粘弹性浴中首通时间概率密度的一般表达式，并通过光学陷阱实验在粘弹性聚合物、胶束溶液及粘性介质中验证了理论，发现粘弹性浴中平均首通时间可超过相同零剪切粘度的粘性介质。
2026-05-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Target search kinetics for random walkers with memory
该研究针对具有记忆的非马尔可夫随机游走者目标搜索问题，回顾了关联首次通过统计与首通后轨迹性质的方法，验证了其在多类搜索场景中的有效性，揭示了首通瞬间非平衡态表征的关键作用并提供量化新方法。
2024-01-29 cond-mat.stat-mech
Rapid state-recrossing kinetics in non-Markovian systems
该研究针对非马尔可夫系统中平均首次穿越时间的解读难题，通过模拟双稳态势中的一维广义朗之万方程，对比两种MFPT数值方法，揭示记忆诱导的快速状态再穿越的影响，证明分析非马尔可夫时间序列需考虑完整首次穿越分布。
2024-03-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Universal first-passage statistics of aging processes
许多平衡现象，如扩散限制反应或目标搜索过程，是由首次通过事件控制。到目前为止，一般测定的平均首次通过时间（FPT）的目标在禁闭已经离开老化过程，涉及的背景下，如玻璃态动力学，示踪剂在生物膜中的扩散或运输冷原子在光晶格。在这里，我们认为一般的非马尔可夫尺度不变的过程在任意尺寸，显示老化，并证明所有的时刻的FPT服从通用缩放与非平凡指数的封闭体积。我们的分析表明，平均FPT与体积的非线性缩放是老化的标志，并提供了一个通用的工具来量化其对首次通过动力学的限制。
2017-04-06 cond-mat.stat-mech
Mean first-passage time of an anisotropic diffusive searcher
考虑了一个各向异性针状布朗粒子，它具有限制在$2D$区域内的双对称性。对于这个系统，平移扩散和转动扩散的耦合使得粒子位置的过程${\bf x} (t)$为非马尔可夫过程。使用缩放参数，高斯近似和数值方法，我们确定的平均第一次通过时间$\langle\mathbf{T}\rangle$的粒子的半径$a$的目标，并显示特别是$\langle\mathbf{T}\rangle \sim a^{-1/2}$为$a\to 0$，在对比的情况下得到的各向同性$2D$布朗粒子的经典对数发散。
2017-02-01 cond-mat.stat-mech
Non-Markovian and Collective Search Strategies
本章综述非马尔可夫与集体搜索策略，涵盖带记忆随机游走、自趋化游走、多智能体搜索、追踪与逃逸、集体觅食等内容，并展望免疫细胞与群体机器人领域的未探索搜索方向。
2023-11-09 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Kinetics of rare events for non-Markovian stationary processes and application to polymer dynamics
对于一个波动的系统，例如一个聚合物链，要花多少时间才能达到一个很少被访问的目标配置-通常是因为高能量成本？这个问题通常相当于确定相空间中具有较低占用概率的目标区域的首次通过时间统计。在这里，我们提出了一种分析方法来确定一个通用的非马尔可夫随机步行者的平均首次通过时间很少访问的阈值，这超出了现有的弱噪声理论。我们将我们的方法应用于聚合物系统，以确定（i）第一次为一个灵活的聚合物，以达到一个大的扩展，和（ii）的第一个封闭时间的刚性不可扩展的蠕虫状链。我们的结果与数值模拟非常吻合，并提供了明确的渐近规律的平均首次通过时间很少访问的配置。
2020-02-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Time-fractional kinetic equation for the non-Markovian kinetic processes
在这项研究中，我们解析地制定了路径积分表示的条件概率的非马尔可夫动力学过程中的自由能的热力学系统。我们对这些过程的时间分数动力学方程进行了解析。因此，我们以一种简单的方式，推广的路径积分解决方案的马尔可夫到非马尔可夫情况。这些教学结果可应用于变形离子通道、互联网络和非平衡相变等物理问题。
2021-02-13 cond-mat.stat-mech
First passage time exponent for higher-order random walks:Using Levy flights
我们提出了一个启发式推导的第一次通过时间指数的积分的随机游动[Y。G.西奈山，西奥。Math. Phys. { \bf 90}，219（1992）]。在此基础上推导，我们构建了一个估计方案，以了解第一次通过时间指数的积分的随机游走，这是数值观察到的$0.220\pm0.001$的积分。我们讨论的影响，这种估计方案的$n{\rm th}$积分的随机游动。为了完整起见，我们还讨论了$n=\infty$的情况。最后，我们探讨了这些过程的应用程序的一个扩展，弹性物体被拉通过一个随机潜在的均匀施加的力。在这样做时，我们证明了一个时间reparameterization自由的Langevin方程，映射到线性的非线性随机过程。
2001-03-09 cond-mat.stat-mech
Backbone diffusion and first-passage dynamics in a comb structure with confining branches under stochastic resetting
我们研究的扩散运动的测试粒子在一个二维梳状结构组成的一个主要的骨干通道与连续分布的侧支，在随机马尔可夫重置到粒子的初始位置的存在。我们假设沿着无限长分支的运动受到限制势的偏置。交叉到稳定状态的量化的大偏差函数，这是第一次在本文中的梳状结构。我们表明，弛豫区域划分的非线性“光锥”，超出该系统是随着时间的推移。我们还调查了沿骨干的首次通过时间，并计算出平均首次通过时间和最佳重置率。
2021-05-17 cond-mat.stat-mech
First passage time distribution of active thermal particles in potentials
本文介绍了一种微扰方法来计算白噪声和有色噪声共同作用下一维随机过程的首达时间分布的所有矩。这类非马尔可夫过程是热活性物质研究的中心，热活性物质是受扩散影响的自推进粒子。关于马尔可夫过程的微扰理论认为，与热涨落相比，自推进的影响很小。为了说明我们的方法，我们将其应用到的情况下，活跃的热粒子（i）在一个谐波陷阱（ii）的环。对于这两种情况，我们都计算了第一次穿越时间的矩母函数的一阶修正，从而计算了它的所有矩。我们的分析结果进行了比较，数值。
2021-02-11 cond-mat.stat-mech
Non-Markovian escape under stochastic resetting
Indian Institute of Science Education and Research Bhopal（博帕尔印度科学教育与研究院）
该研究探究非马尔可夫环境中受简谐势阱束缚粒子在随机重置下的逃逸首通特性，发现重置可改变首通时间分布形式，且存在适配不同动力学相关性的最优重置策略，为调控非马尔可夫环境输运提供有效方法。
2026-10-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Non-Markovian Models of Blocking in Concurrent and Countercurrent Flows
我们调查模型中，阻塞可以中断颗粒流过程中的任何时候。微/纳米通道中的过滤和流动以及交通流是这种过程的示例。我们首先考虑并发流模型，颗粒随机进入通道。如果在任何时候两个粒子同时存在于通道中，则发生故障。关键量是存活概率和在失效前通过的粒子数的分布。然后，我们考虑一个逆流模型与两个相反的泊松流。对沿同一方向通过的颗粒数量没有限制，但如果在任何时候通道中同时存在两个相对的颗粒，则会发生堵塞。
2013-03-20 cond-mat.stat-mech
First passage leapovers of Lévy flights and the proper formulation of absorbing boundary conditions
Lévy飞行理论中的一个重要的公开问题涉及吸收边界条件的解析易处理公式。虽然使用正确定义的非局部方法的数值研究已经产生了大量的见解关于统计的第一通道，由此产生的修改动力学方程阻碍了详细的分析可能在没有这些条件。在这项研究中，它表明，使用的第一次击中分布，有关的第一次通过离开，作为吸收汇保持了易处理的动力学方程进行Lévy飞行的粒子。特别是，首次命中分布的知识足以完全确定粒子的首次通过时间和位置密度，而不需要积分截断或数值模拟。此外，我们报告的首次击中和leapover属性的第一通道和到达任意斜参数的Lévy航班，并将这些结果推广到Lévy航班在一定的普遍存在的一类潜力，满足积分条件。
2019-11-11 cond-mat.stat-mech
The role of conditional probability in multi-scale stationary Markovian processes
本文的目的是了解如何纳入越来越多的时间尺度到一个随机平稳马尔可夫过程影响其条件概率。为此，我们考虑两个高斯过程：（i）一个短程相关过程与一个无限的时间尺度从下面有界的集合，和（ii）一个幂律相关过程与一个无限的和无界的时间尺度集。对于这些过程，我们研究了等位置条件概率P（x，t| x，0）和平均首次通过时间T（L）。函数P（x，t| x，0）可以被认为是持久性的代理，即当进程到达位置x时，它在该位置值周围花费一些时间的事实。平均首次通过时间可以被认为是从位置x开始到达距离L处的位置的过程有多快的代理。在第一次调查中，我们表明，更多的时间尺度的过程中，包括更大的持久性。具体地说，我们表明，幂律相关的过程显示了一个缓慢的幂律衰减的P（x，t| x，0）到静止PDF。相比之下，短程相关过程显示出由指数截止主导的衰减。此外，我们还证明了存在一个无限且无边界的时间尺度集是观察P（x，t）缓慢幂律衰减的必要而非充分条件|x，0）。在第二次调查中，我们表明，对于大的L值的过程包括更多的时间尺度，更大的平均首次通过时间，即最慢的过程。另一方面，对于L的小值，过程包括的时间尺度越多，平均首次通过时间越小，即当过程在给定位置统计地花费更多时间时，它偶然到达附近位置的可能性也被增强。
2010-03-23 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Non-standard diffusion under Markovian resetting in bounded domains
我们考虑一个步行者在一个一维区间内移动的吸收边界的影响下的马尔可夫重置到初始位置。步行者的运动遵循随机行走，其特征在于连续短跳之间的一般等待时间分布。我们调查的最佳重置率的存在，最小化的平均出口通过时间，在等待时间概率的统计特性。推广以前的结果限于马尔可夫随机游动，我们在这里发现，取决于等待时间概率的相对标准差的值，重置可以是（i）从来没有有益的，（ii）有益的取决于重置到边界的距离，或（iii）总是有益的。
2022-01-28 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Exact calculation of the mean first-passage time of continuous-time random walks by nonhomogeneous Wiener-Hopf integral equations
我们研究了连续空间中的非对称连续时间随机游动的平均首次通过时间（MFPT），其特征在于具有有限均值的等待时间和具有有限均值和有限方差的跳跃大小。在渐近极限，这个良好的控制过程是由一个对流扩散方程和MFPT结果是有限的，当平流速度是在边界的方向。我们推导出一个非齐次Wiener-Hopf积分方程，允许精确计算的MFPT通过避免渐近极限，它出现依赖于整个分布的跳跃大小和平均值的等待时间，因此它适用于一般的非马尔可夫随机游动。通过一个相当普遍的家庭的跳跃大小的非对称分布，是指数的边界和任意的相反方向的情况下，我们的研究表明，MFPT确实是独立的跳跃大小分布在相反方向的边界。此外，我们还表明，存在一个长度尺度，这只取决于在边界的方向上的跳跃分布的功能，这样的边界附近的起点的MFPT取决于特定的整体分布的跳跃大小，在反对的普遍性出现的起点远离边界。
2023-01-09 cond-mat.stat-mech
Observation time dependent mean first passage time of diffusion and sub-diffusion processes
平均首次穿越时间是随机过程的重要特征之一，通常假设观测时间为无穷大。然而，在实践中，观察时间T总是有限的，并且平均首次通过时间（MFPT）取决于观察时间的长度。在这项工作中，我们研究了一个简单的扩散模型和四种不同的亚扩散模型，分数扩散方程（FDE），标度布朗运动（SBM），分数布朗运动（FBM），和平稳马尔可夫近似模型的SBM和FBM的MFPT的观测时间依赖性的粒子在区间[-L，L]内自由运动。我们发现，MFPT是线性依赖于T的小T限制的所有模型的调查，而大T的行为的MFPT是敏感的随机性质的运输模型的问题。我们还讨论了观测时间，T，依赖性和旅行长度，L，依赖性的MFPT之间的关系。我们的研究结果表明，观察时间依赖性的MFPT可以作为一个实验措施，是更敏感的随机性质的运输过程比均方位移。
2019-08-08 cond-mat.stat-mech
Self-interacting random walks : aging, exploration and first-passage times
自相互作用随机游走被赋予了长程记忆效应，这种效应是从随机游走者在时间$t$与它在较早时间$t'<t$访问过的领土的相互作用中出现的。这类非马尔可夫随机游动有着广泛的应用，从昆虫到活细胞，其中随机游动者局部地改变其环境-沿着其路径留下足迹，并反过来响应自己的足迹。由于其固有的非马尔可夫性质，自相互作用随机游动的探索性质仍然难以捉摸。在这里，我们表明，长程记忆效应可以产生深刻的后果通用自相互作用的随机游动的动力学，它们可以诱导老化和非平凡的持久性和瞬态指数，我们确定定量，在无限和受限的几何形状。基于这种分析，我们量化的搜索动力学的自相互作用的随机游走，并表明，在一个封闭的域中的目标网站的首次通过时间（FPT）的分布采取普遍的缩放形式在大域的大小限制，我们定量表征。我们认为，有吸引力的自我相互作用诱导的记忆能力提供了一个决定性的优势，局部空间探索，而排斥性的自我相互作用可以显着加速全球探索的大域。
2021-09-27 cond-mat.stat-mech q-bio.QM
Joint statistics of space and time exploration of $1d$ random walks
事实证明，随机漫步到目标地点的首次穿越时间统计数据在确定各种情况下的空间探索动力学方面发挥着关键作用。与此同时，随机步行者访问的不同站点的数量和相关的可观测量已被引入空间探索的几何特征。在这里，我们解决的问题的联合分布的第一次通过时间的目标和访问的不同网站的数量时，达到目标，这充分量化的动力学和几何形状的搜索轨迹之间的耦合。专注于1维系统，我们提出了一种通用的方法，并推导出显式表达式的马尔可夫搜索过程的几个代表性的例子，这个联合分布。此外，我们还得到了一个一般的标度形式，它也适用于非马尔可夫过程，并捕捉到了联合分布对其空间和时间变量的一般依赖性。我们认为，联合分布有重要的应用，各种问题，如有条件的形式的Rosenstock陷阱模型，和自相互作用的随机游动的持久性。
2021-09-28 cond-mat.stat-mech
Investigation of radiation-enhanced diffusion using first-passage time
将随机过程的首次通过时间（FPT）逼近到一定水平，用于描述辐射增强扩散。这是一种描述辐射增强扩散问题的整体方法，它没有指定过程的细节，但考虑了过程中熵的总体变化。得到的关系考虑到辐射效应对扩散系数的影响。所得的理论结果与实验结果进行了比较。
2022-08-17 cond-mat.stat-mech
Beyond Poisson: First-Passage Asymptotics of Renewal Shot Noise
Collège de France（法兰西学院）
本文提出了一种新的方法，推导了renewal射线噪声在一般到达统计和指数标记下的首次通过时间均值的通用渐进行为公式，揭示了非泊松到达统计对阿伦尼乌斯定律的影响，并展示了大阈值下FPT分布的指数特性。
2026-02-23 cond-mat.stat-mech math.PR
Residence Time Statistics for Normal and Fractional Diffusion in a Force Field
研究了过阻尼布朗粒子在外力场中的占据时间的统计特性。由Majumdar和Comtet引入的描述占据时间分布的后向Fokker-Planck方程被求解。该解决方案给出了一般的占用时间统计和概率流之间的关系，发现从相应的问题的第一次通过时间的解决方案。占据时间和首次通过时间之间的这种一般关系对于正常马尔可夫扩散和非马尔可夫子扩散是有效的，后者使用分数福克-普朗克方程建模。对于结合势场，我们发现在长时间限制遍历行为正常扩散，而分数框架弱遍历性打破发现，在协议与以前的结果贝尔和Barkai在连续时间随机行走的晶格。对于非约束势，得到了丰富的物理行为，并根据潜在的随机游走是否是经常性的和平均的第一次返回到原点的时间是有限的占领时间统计的分类成为可能。我们的工作建立了分数微积分和遍历破缺之间的联系。
2006-01-08 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics with thermodynamic variable first-passage time. II. Dynamics of explosive boiling of superheated liquid, critical indices, fractional calculus
Institute for Nuclear Research, pr. Nauki, 47 Kiev, Ukraine（乌克兰国家核科学研究所）
该研究在随机首次通过时间热力学框架下，将其应用于过热液体爆炸沸腾问题，推导非局部熵产生积分公式，计算临界指数，发现给定时刻耗散由物质流积分历史决定，描述了动力学灾难及原理违反情况。
2026-07-28 cond-mat.stat-mech
Statistics of the first passage area functional for an Ornstein-Uhlenbeck process
我们考虑由Ornstein-Uhlenbeck过程的积分定义的面积泛函，该过程从给定值开始，在它第一次达到零（其平衡水平）时结束。准确的结果是提出的平均值，方差，偏度和峰度的潜在面积概率分布，连同协方差和面积和第一次通过时间之间的相关性。除其他事项外，分析表明，面积分布是渐近正态的弱噪声限制，这与首次通过时间分布相反。指出了各种应用。
2021-05-04 cond-mat.stat-mech
On solutions of a class of non-Markovian Fokker-Planck equations
我们证明了一个相当一般的非马尔可夫Fokker-Planck方程的形式解可以用积分分解的形式表示，因此可以通过具有相同Fokker-Planck算子的马尔可夫方程的解来表示。这使我们能够将内存内核分类为安全内核和危险内核，安全内核的解决方案始终是概率密度，而危险内核的解决方案则无法保证。第一种情况描述服从维纳过程的随机过程，而第二种情况通常对应于显示出强弹道分量的随机过程。在这种情况下，非马尔可夫福克-普朗克方程仅在有限的参数范围内有效，初始和边界条件。
2002-07-29 cond-mat.stat-mech
Mean first-passage time of surface-mediated diffusion in spherical domains
我们提出了一个精确的计算的平均首次通过时间的目标上的表面上的一个2D或3D的球形域，为一个分子交替相的域边界上的表面扩散和相的体扩散。所提出的方法是基于一个积分方程，可以解析求解。数值验证的近似方案，这提供了更易于处理的平均首次通过时间的表达式也被提出。在这个表面介导的反应的极小模型的框架中，我们分析表明，平均反应时间可以最小化作为从表面的解吸率的函数。
2011-01-26 cond-mat.stat-mech
Age representation of Levy walks: partial density waves, relaxation and first passage time statistics
Levy游动（LWs）定义了一类基本的有限速度随机过程，可以作为连续时间随机游动的特殊情况引入。另一种方法是用偏概率密度波来表示它们的双曲线。使用后者的框架，我们探讨老化对LWs的影响，这可以被看作是一个特定的初始准备的粒子系综相对于年龄分布。我们表明，双曲年龄制定是适合于一个简单的积分表示的线性Volterra方程的任何初始准备。在此基础上，将后一问题与溶质释放动力学联系起来，研究了有界区域内的弛豫性质和首次通过时间统计。我们发现，即使是正常的扩散LWs可能会显示异常的弛豫特性，如拉伸指数衰减。然后，我们讨论了老化的影响，通过发展相应的Volterra积分表示的LWs的第一次通过时间统计。作为进一步的自然推广的LWs与磨损的概念被引入到占流动性损失。
2019-09-10 cond-mat.stat-mech
Non-Markovian quantum kinetics and conservation laws
研究了量子动力学方程中的记忆效应和与能量守恒相关的非平衡关联之间的联系。为了通过近似碰撞积分使能量守恒，将单粒子分布函数和平均相互作用能作为独立的非平衡态参数处理。用密度算符方法导出了二阶非马尔可夫玻恩近似下的动力学方程和与平均相互作用能共轭的非平衡准温度的演化方程。该动力学方程包含了一个关联贡献，它精确地取消了热平衡中的碰撞项，保证了非平衡态的能量守恒。在非马尔可夫制度的熵产生和时间相关的能量的显式表达式。
2000-11-04 cond-mat.stat-mech
Efficient Real-Time Path Integrals for Non-Markovian Spin-Boson Models
系统与环境之间的强耦合导致非马尔可夫动力学的出现，这不能用时间局域主方程来描述。捕获这种动态的一种方法是使用数值实时路径积分，其中假设有限的浴存储器时间能够实现可管理的模拟缩放。然而，通过与精确可解的独立玻色子模型的比较，我们发现，在精确动力学中瞬态负衰减率的存在可能导致在有限记忆近似下密度矩阵元的非物理指数增长的模拟。因此，我们重新制定这种近似，以这样一种方式，确切的动力学是相同的再现，然后将我们的新方法应用到自旋玻色子模型与超欧姆环境耦合，通常用于模拟声子环境，但不能完全解决。我们的新方法使我们能够很容易地访问参数制度，我们发现人口动态的复苏，这是由于非马尔可夫回流的信息从浴缸的系统。
2017-11-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Solutions of first passage times problems: a biscaling approach
针对受限大系统中复发过程的首次通过时间问题，提出双标度函数表征框架，发现FPT矩的普适标度关系及在持久指数处的转变，给出统一近似并拓展至受限势扩散，适用于多种介质和过程。
2025-03-20 cond-mat.stat-mech
Thermodynamics with thermodynamic variable first-passage time. I. From stochastic trajectories to nonlinear transport equations
Institute for Nuclear Research, pr. Nauki, 47 Kiev, Ukraine（乌克兰基辅核物理研究所）
探讨外部非平衡热力学等相结合的理论基础，通过纳入亚稳态随机寿命，将首次通过时间视为宏观坐标，给出微观依据与广义热力学势，推导记忆核结构，进行方法比较分析。
2026-07-28 cond-mat.stat-mech physics.data-an
First Passage Problems in Biology
UCLA（加州大学洛杉矶分校）；CalState-Northridge（加州州立大学北岭分校）
本文综述了首次通过时间在生物学中的应用，涵盖分子解离、转录翻译、神经元放电等过程，探讨了马尔可夫模型及近似方法在生物系统中的应用。
2014-08-20 cond-mat.stat-mech q-bio.QM q-bio.SC
Markovian embedding of non-Markovian superdiffusion
本文研究了由广义Langevin方程描述的、在平衡条件下服从热细致平衡的非马氏随机过程的不同马氏嵌入方案。在热平衡时，如果记忆核的总积分为零，则会出现超扩散行为。这种静摩擦消失的情况是由超欧姆热浴引起的。弹道超扩散的最简单模型之一是由Bao [J.- D.鲍，J.统计。114，503（2004）]。我们发现，这个非马尔可夫模型有无穷多个不同的4维马尔可夫嵌入。数值实现最简单的一个，我们证明：（i）存在一个周期性的潜在的任意低的障碍改变了渐近大时间行为从自由弹道超扩散正常扩散;（ii）一个额外的偏置力使渐近动力学超扩散再次。瞬态的发展，显示一个定性不同的行为相比，真正的大时间渐近呈现出这种非马尔可夫动力学的一般特征。然而，这些瞬变可能非常长。因此，它们甚至可能被误认为是真正的渐近性。我们发现，这样的中间渐近表现出一个巨大的增强的超扩散在倾斜的搓衣板电位，它是伴随着一个巨大的瞬态超弹道电流的增长与$t^{α_{\rm eff}}$的指数$α_{\rm eff}$，可以超过弹道值2成正比。
2010-02-08 cond-mat.stat-mech
Non-Markovian gene expression
本文研究两类带厚尾非指数等待时间的非马尔可夫基因表达模型，揭示由到达零蛋白基态的MFPT分隔的平稳遍历与非平稳非遍历两个标度区。
2024-04-05 cond-mat.stat-mech q-bio.MN
Recurrence time correlations in random walks with preferential relocation to visited places
带记忆的随机游走通常涉及一些规则，这些规则以某种方式引入了重新访问或避免过去访问过的网站的偏好。这种效应对首次通过和随后通过一个部位的复发时间的统计数据有直接影响;通常，对重访部位的偏好预计会导致连续复发时间之间的正相关。在这里，我们推导出一个连续时间推广的随机游走模型与优先搬迁访问网站提出[物理学评论快报。112，240601]来探索这种效应，以及由长程记忆诱导的主要输运性质。尽管该过程具有高度非马尔可夫特性，但我们的分析处理使我们能够（i）观察到均方位移的渐近对数（超低）增长的存在，根据原始离散时间模型的结果，以及（ii）确认首次通过和随后的复发时间之间存在正相关性。这种分析是完成了一个全面的数值研究，其中显示，除其他结果外，这些第一次通过和复发时间之间的相关性也表现出明确的签名的过程中存在的超低速动力学。
2019-05-07 cond-mat.stat-mech
The influence of multi-dimensionality and off-diagonal non-Markovian friction coupling on coarse-grained dynamics
本文研究多维反应坐标下的广义朗之万方程，引入记忆矩阵刻画非对角非马尔可夫摩擦耦合，并通过戊烷和丙氨酸二肽体系揭示了这些耦合项对平均首次通过时间等动力学性质的关键影响。
2025-06-06 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
