Structural completeness in propositional logics of dependence
本文证明了三种主要的命题依赖逻辑（包括命题依赖逻辑和查询逻辑），它们都不是结构的，但它们关于一类替换是结构完备的，在这类替换下逻辑是闭的。我们得到了类似的结果稳定的替代，一些著名的中间逻辑，这是密切相关的中间理论，是密切相关的探究逻辑的负变体。
2015-09-11 math.LO
Affine modal propositional logic
Tarbiat Modares University（塔比尔·莫达雷斯大学）
研究仿射模态命题逻辑，通过用下半连续包络算子取代内部算子，证明了该逻辑的完备性和仿射紧致性定理。
2026-09-17 math.LO
Decidability of quantified propositional intuitionistic logic and S4 on trees
量化命题直觉主义逻辑是由命题直觉主义逻辑通过在命题上添加量词\forall p，\exists p而得到的.在Kripke语义学的上下文中，一个命题是一个向上封闭的模型结构中世界的子集。Kremer（1997）证明了基于所有偏序类的量化命题直觉主义逻辑Hπ+与完全二阶逻辑递归同构。他提出了一个问题，即从限制到树的逻辑是否是可公理化的。事实证明，它是可判定的。所使用的方法也可以用来建立模态S4的可判定性与类似类型的Kripke结构的命题量化。
2002-03-18 math.LO
Embeddings of Propositional Logics into the Provability Logics $\mathbf{S}$ and $\mathbf{D}$
Graduate School of System Informatics, Kobe University（神户大学系统信息研究生院）
本文修正彼得鲁欣的证明，将命题逻辑嵌入可证性逻辑的结果扩展至$\boldsymbol{D}$，提出可嵌入$\boldsymbol{D}$的命题逻辑$\boldsymbol{DPL}$。
2026-08-07 math.LO
On Computationally Efficient Subsystems of Propositional Logic
在本文中，我们证明了原始命题逻辑的可导性问题在添加某种形式的等价形式替换原则后仍然可以在多项式时间内求解;并且，在添加另一种形式的该原则后，它变得co-NP-hard。
2020-11-29 math.LO
Second order intuitionistic propositional logic of the real line is decidable
已知二阶直觉命题逻辑的重言式集合$\mathrm{IPC} 2$是不可判定的。本文证明了$\mathrm{IPC} 2$的公式集在实数或有理数的开子集的代数中是可判定的。
2016-12-21 math.LO
Effective Finite-Valued Approximations of General Propositional Logics
一般来说，命题逻辑被认为是一组句子，即使它们有“好”的表示，也可能是不可判定的，例如，是由微积分给出的。即使是可判定的命题逻辑也可以是计算复杂的（例如，直觉主义逻辑已经是PSPACE完备的）。另一方面，有限值逻辑在计算上相对简单-最坏的情况下是NP。此外，有限值语义是简单的，并且存在定理证明的一般方法。这就提出了一个问题，在什么程度上以及在什么情况下，以各种方式表示的命题逻辑可以被有限值逻辑所近似。它表明，最小的$m$值逻辑，其中一个给定的演算是强声音可以计算。它还调查在什么条件下命题逻辑可以被描述为（有效给定）序列的有限值逻辑的交集。
2019-08-03 math.LO
Lyndon interpolation property for extensions of $\mathbf{S4}$ and intermediate propositional logics
该研究针对S4扩展逻辑及中间命题逻辑，分析Lyndon插值性质（LIP）与一致Lyndon插值性质（ULIP），明确18个有限高度S4正规扩展逻辑的LIP成立情况，并证明中间命题逻辑中三类插值性质等价。
2025-05-19 math.LO
Maximality of bi-intuitionistic propositional logic
本文采用经典一阶逻辑的Lindström定理的形式，将命题双直觉主义逻辑刻画为满足某种形式的紧性、Tarski并性质和双模拟下的保持性的极大（就表达能力而言）抽象逻辑。由于双直觉主义逻辑通过增加向后看模态的模拟在直觉设置中引入了新的复杂性，本文构成了作者在G. Badia和G.奥尔霍维科夫直觉主义命题逻辑的林斯特龙定理。Notre Dame Journal of Formal Logic，61（1）：11-30（2020）.
2021-04-07 math.LO
Multi-type display calculus for Propositional Dynamic Logic
介绍了一种用于命题动态逻辑（PDL）的多类型显示演算。这个微积分是完全的。PDL，并享有Belnap风格的削减消除和子公式的性质。
2018-05-18 math.LO
Approximating Propositional Calculi by Finite-valued Logics
Bernays介绍了一种利用真假值表证明命题演算中不可导性结果的方法。一般来说，这激发了一种研究，即在给定一个命题逻辑的情况下，如何找到一个具有尽可能少的重言式的有限值逻辑，但它具有给定逻辑的所有有效公式作为重言式。研究了这种方法可以使用（1）一个或（2）有限值逻辑的无穷序列进行多远。它表明，（1）的最佳候选矩阵可以计算从一个演算，以及如何序列（2）可以找到某些类别的逻辑（包括，特别是，逻辑的特点是克里普克语义）。
2002-03-19 math.LO
Provability Interpretation of Propositional and Modal Logics
1933年，哥德尔引入了命题直觉主义逻辑的可证明性解释，为BHK解释建立了形式化。他使用模态系统$\mathbf{S4}$作为可证明性的直观概念的形式化，然后将$\mathbf{IPC}$翻译为$\mathbf{S4}$。他的工作建议的问题，找到一个具体的可证明性解释的模态逻辑$\mathbf{S4}$。在本文中，我们将试图回答这个问题。事实上，我们将推广Solovay对模态逻辑$\mathbf{GL}$的可证明性解释，以捕获其他模态逻辑，如$\mathbf{K4}$，$\mathbf{KD4}$和$\mathbf{S4}$。然后，我们将使用这些结果来找到一个形式化的BHK解释，我们将表明，与不同的解释的BHK解释，我们可以捕获一些命题逻辑，如直觉主义逻辑，最小逻辑和Visser-Ruitenburg的基本逻辑。此外，我们将表明，没有证明性解释的任何扩展$\mathbf{KD45}$，也没有BHK解释的经典命题逻辑。
2017-08-31 math.LO
Classical propositional logic and decidability of variables in intuitionistic propositional logic
我们改进了这个问题的答案：当一个公式中的命题变元在经典命题逻辑中是可证明的时候，在直觉主义命题逻辑中，什么样的被排除的中间集足以证明这个公式。
2014-08-06 cs.LO math.LO
Expressibility and inexpressibility in propositional team logics
University of Helsinki（赫尔辛基大学）；Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
本文研究命题团队逻辑中可表达性与不可表达性问题，通过维度理论方法分析原子表达的代价，提出新变种的原子和运算，揭示逻辑的范围与限制。
2026-02-26 math.LO
Uniform Lyndon interpolation property in propositional modal logics
引入并研究了均匀Lyndon插值性质（ULIP）的概念，它是均匀插值性质和Lyndon插值性质的加强.证明了几个命题模态逻辑，包括${\bf K}$，${\bf KB}$，${\bf GL}$和${\bf Grz}$都是ULIP的.我们的证明是Visser的一致插值性质的分层互模拟证明的修改。并给出了${\bf GL}$和${\bf Grz}$的一致插值复杂度的一个新的上界。
2020-01-13 math.LO
Fundamental Propositional Logic with Strict Implication
Institute of Philosophy, Chinese Academy of Sciences（中国科学院哲学研究所）；School of Humanities, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学人文学院）
本文在公理命题逻辑中引入严格蕴含，探讨其对语义蕴含关系的影响，并为两种逻辑系统提供了公理化和完备性定理。
2026-01-31 math.LO
Modus Ponens And Modus Tollens In Linguistic Truth-Valued Propositional Logic
本文计算了可由格表示的具有语言真假值的命题的前件式和后件式规则的真假值。结果表明，真假值并不总是绝对真的，在某些情况下，真值具有分等级的真假值。
2018-09-18 math.LO
Quantified propositional Goedel logics
证明了基于真值集V-up = {1 - 1/n：n >= 1} u {1}的量化命题Goedel-Dummett逻辑G-up是可判定的.这一结果是由Buechi的理论S1 S得到的。基于量词消去的另一种证明也被给出，它给出了G-up作为所有有限值量化命题Goedel逻辑的交集的公理化和特征化.
2000-10-03 math.LO
Propositional Logics of Dependence
本文在命题层次上研究依赖逻辑。我们证明了几个有趣的命题依赖逻辑，包括命题依赖逻辑，命题直觉依赖逻辑以及命题查询逻辑，是表达完备的，并且具有析取或合取范式.我们提供了演绎系统，并证明了这些逻辑的完备性定理。
2016-03-07 cs.LO math.LO
Effect of the Choice of Connectives on the Relation between the Logic of Constant Domains and Classical Predicate Logic
不仅经典语义学可以推广，直觉Kripke语义学也可以推广，从而可以处理任意由真假值表或真假值函数表征的命题连接词。在我们以前的工作中，已经证明了Kripke有效命题序列集和经典有效命题序列集重合当且仅当所有可用的命题连接词都是单调的。本文将这一结果推广到一阶逻辑，证明了在谓词逻辑中，所有可用的命题连接词都是单调的条件是在所有常数域Kripke模型中有效的序列集，而不是Kripke有效序列集和经典有效序列集重合的充要条件.
2021-07-08 math.LO
Continuous Algebra: Algebraic Semantics for Continuous Propositional Logic
本文提出连续代数作为连续命题逻辑CPL的代数语义，并通过与2可除$\ell u$-群的对应关系，给出了CPL弱完备性定理的纯代数证明。
2025-12-22 math.LO
Carnap's problem for intuitionistic propositional logic
我们表明，直觉命题逻辑是\emph{Carnap categorical}：唯一的解释与直觉后果关系一致的连接词是标准的解释。这相对于最著名的语义学而言是成立的，直觉主义逻辑在这些语义学中是健全的和完备的;其中包括克里普克语义学、贝斯语义学、德拉加林语义学和拓扑语义学。它也适用于代数语义，尽管在这种情况下的范畴性与相对于可能世界样式语义的范畴性在种类上不同。
2022-12-25 math.LO
A Deep-Inference Sequent Calculus for Basic Propositional Team Logic (Without Delving Too Deep)
本文为包含分裂析取与探究析取的基础命题团队逻辑引入了一种深度推理矢列演算，证明了其保高度弱化、切消除等性质，并导出了新的Lyndon插值定理。
2025-08-10 math.LO
Convex Team Logics
University of Padua（帕多瓦大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
本文证明凸命题和模态团队逻辑的表达完备性，引入多种完备逻辑，并回答经典命题逻辑加非空原子NE的开放问题，推广统一定义性概念。
2026-10-15 math.LO
Truth-relevant Logic, Propositional Calculus
真值相关逻辑是比经典逻辑更好的数学基础。这是理查德·迪亚兹在1981年提出的一个系统。在某种意义上，t相关逻辑是基于Kleene强表的。这些定义了一个具有三个值的系统：true，false，unknown。证明了存在重言式具有以下性质：存在命题变元（t-相关变量）的真子集，使得对于所有真/假组合，重言式都为真，也就是说，重言式中出现的其余变量（冗余变量）可以是未知的。我们认为这样的复合句既不是真的也不是假的。提供了哲学论证。提出了基于表格的证明系统。证明了重言式L =（R1 v ~R1）&（R2 v ~R2）&. &（Rm v ~Rm），其中{R1，R2，. Rm}是t-相关命题变元的子集，并且=是Kleene强表等价的.
2023-02-12 math.LO
The Propositional Logic of Team Properties
University of Gothenburg（哥德堡大学）
针对团队语义逻辑缺乏可替换性的问题，提出团队性质逻辑（LTP），通过布尔代数的幂集代数给出语义，并建立了一个可靠且完备的标记自然演绎系统。
2026-07-01 math.LO
Russellian Propositional Logic and the BHK Interpretation
BHK解释将命题陈述解释为对证明世界的描述;一个本质上是分层的世界。它由不同层次的证明概念组成;证明，关于证明的证明等等。为了描述这个层次世界，一种方法是罗素方法，在这种方法中，我们使用一种类型化语言来反映语法级别上的层次性质。在这种情况下，由于负责这种层次行为的连接词是蕴涵，我们将使用一种配备了蕴涵层次结构的类型化语言$\{\rightarrow_n\}_{n=0}^{\infty}$。事实上，使用这种类型化的命题语言，我们将介绍逻辑$\mathbf{BPC}$，$\mathbf{EBPC}$，$\mathbf{IPC}$和$\mathbf{FPL}$的层次对应物，然后通过证明它们相应的合理性-完备性定理关于它们的自然BHK解释，我们将展示这些不同的逻辑如何描述体现不同层次行为的不同证明世界。
2017-04-20 math.LO
Lindenbaum method (propositional language)
林登鲍姆方法是以波兰逻辑学家阿道夫·林登鲍姆的名字命名的，他在第二次世界大战的动荡中过早地消失了，大约37岁。该方法是基于演绎系统的形式化语言的符号性质，并打开了一扇大门，代数逻辑的应用，从而抽象代数逻辑。
2016-09-23 math.LO
First-Order Interpolation Derived from Propositional Interpolation
本文提出了一种连接命题和一阶插值的一般方法。事实上，存在适当的skolemizations和Herbrand展开连同一个命题插值足以构建一个一阶插值。这种方法是针对基于格的有限值逻辑实现的，顶部元素代表真。证明了这些逻辑的插值是可判定的。
2020-02-13 math.LO
Axiomatizing Propositional Dependence Logics
通过扩展已有的命题逻辑和模态逻辑的公理化，给出了命题依赖逻辑（PD）、模态依赖逻辑（MDL）和扩展模态依赖逻辑（EMDL）的完备的希尔伯特式公理化.此外，我们给新的标记tableau演算PD，MDL，和EMDL。我们证明了每一个标记的结石的合理性，完整性和终止。
2014-10-19 cs.LO math.LO
On Blass translation for Leśniewski's propositional ontology and modal logics
本文利用Hintikka公式\rm，给出模态逻辑$\bf K$ \it中Leopinniewski本体论的命题片段$\bf L_1$的Blass翻译（简称$B$ -翻译）的忠实性的另一个证明.并将结果推广到von Wright型道义逻辑，即，一元道义逻辑的十个Smiley-Hanson系统。由于观察的证明，我们将给出一般定理的忠实性$B$ -翻译相对于正常的模态逻辑完成某些集的著名的可及性关系的限制，传递性和对称性不设置在同一时间。作为定理的一个应用，例如，$B$ -翻译对于可证明性逻辑$\bf PrL$（= $\bf GL$）是忠实的，即$\bf K$ $+$ $\Box (\Box ϕ\supset ϕ) \supset \Box ϕ$ .忠实性也适用于正常的模态逻辑，例如，$\bf KD$、$\bf K4$、$\bf KD4$、$\bf KB$。我们将以一些未解决的问题和解答作为本文的结尾。
2020-10-31 math.LO
Propositional Calculus with Multiple Negations
本文提出带有多重否定的命题演算（CPN_n），通过在经典命题逻辑中添加有限个弱否定，结合次协调逻辑与经典逻辑的优势，以受控方式引入弱矛盾而不导致平凡性。
2025-10-12 math.LO
The Real truth
我们研究具有无界正负真假值的实值命题逻辑，我们称之为R值逻辑。这种逻辑稍微扩展了连续命题逻辑，而连续命题逻辑又建立在卢卡西维茨多值逻辑的基础上。在给出了R值逻辑的推理机制和语义之后，我们证明了有限理论的一个完备性定理。然后，我们定义酉和阿基米德理论，按照Riesz空间的理论。在单位设置，我们证明了一致性和可满足性的等价性和近似的完整性定理类似于一个连续命题逻辑。最后，在酉理论中，我们把阿基米德理论描述为强完备性成立的理论。我们还指出，R值逻辑提供了替代演算Lukasiewicz和命题连续逻辑。
2014-12-14 math.LO
A polynomial time complete disjunction property in intuitionistic propositional logic
我们扩展了Buss和Mints（APAL 1999）和Ferrari，Fiorentini和Fiorino（LPAR 2002）的多项式时间算法，使其在直觉命题逻辑中具有多项式时间完全析取性质.
2013-12-11 cs.LO math.LO
Isomorphic Formulae in Classical Propositional Logic
公式之间的同构是相对于在经典命题逻辑和经典线性命题逻辑的乘法片段捕获的证明网的形式化相等的演绎的范畴来定义的。这种平等是由演绎的一般性所驱动的。刻画给出了对同构公式，从而导致决策程序，这种同构。
2010-10-04 math.CT math.LO
First-Order Intuitionistic Logic with Decidable Propositional Atoms
用可判定命题原子扩展的直觉主义逻辑结合了命题部分的经典性质和不含命题符号的可导公式的直觉性质。序贯演算是用来作为一个框架，调查这个扩展。削减的可接受性被保留。引入了约束Kripke结构，用于对具有可判定命题原子的直觉主义逻辑进行建模.研究了分离性和存在性的程度。关于这项研究的最新信息可以在http://sakharov.net/median.html上找到。
2005-05-08 math.GM math.LO
Modal Logic With Non-deterministic Semantics: Part I - Propositional Case
1988年，Ivlev提出了模态逻辑的四值非确定性语义，其中的实伦理T公理成立。不幸的是，没有证明完整性。在以前的工作中，我们证明了一些Ivlev系统的完备性，并扩展了他的层次，提出了较弱的六值系统，其中T公理被替换为道义D公理。在这里，我们排除了这两个公理，提出了更弱的八值系统。此外，我们证明了这些新系统的完备性。人们自然会问，是否有可能对所有这些系统用有限的普通（确定性）逻辑矩阵进行表征。我们将证明有限确定性矩阵不刻画它们中的任何一个。
2018-08-29 math.LO
How Much Propositional Logic Suffices for Rosser's Essential Undecidability Theorem?
在本文中，我们探讨了以下问题：如何弱可以是一个逻辑的Rosser的本质不可判定性的结果是可证明的弱算术理论？众所周知，Robinson的Q在直觉主义逻辑中是本质不可判定的，而P.Hajek在模糊逻辑BL中证明了它对于Q的Grzegorczyk变体，它把算术运算解释为非完全的非函数关系。我们提出了一个证明的基本不可判定性在一个弱得多的子结构逻辑和一个弱得多的算术理论，一个版本的罗宾逊的R（算术运算也被解释为纯粹的关系）。我们的结果是基于结构版本的不可判定性参数介绍了克莱因，我们表明，它远远超出了范围的布尔，直觉，或模糊逻辑。
2020-06-18 math.LO
Wright's Strict Finitistic Logic in the Classical Metatheory: The Propositional Case
克里斯平·赖特在他1982年的论文中主张严格有限主义，这是一种比直觉主义更具限制性的建设性观点。在附录中，他提出了严格有限算术的模型。它们是树状结构，形成于他严格的有限元理论，数字之间的方程，具体的算术句子进行评估。作为第一步，对经典形式化的严格有限性，我们提出了一个额外的假设，在经典的元理论的同行，然后提取命题的一部分，“严格有限逻辑”，从它和调查。我们将提供一个健全和完整的Kripke风格的语义和一个演算，并与其他逻辑比较。这种逻辑缺乏排中律和前件式，弱于经典逻辑，但在定理性上强于任何真正的中介逻辑。事实上，所有其他著名的经典定理都被发现是定理。最后，我们将观察到这种语义的模型可以被看作是直觉模型的节点。
2023-01-28 math.LO
Counting proofs in propositional logic
本文给出了一个计算各种命题逻辑中公式的不同证明的方法。这个数字要么是整数（如果公式不可证明，则可能是0），要么是无限大。
2009-05-18 cs.LO math.LO
Semântica relacional para a lógica proposicional do plausível
本文旨在为一种模态逻辑，即似是而非的命题逻辑，提出一种邻域语义。作为一种次正规特征模态逻辑，not是一种Kripke语义.然而，作者证明了这种邻域语义，达到了一种关系语义对于命题逻辑的似是而非。
2016-03-22 math.LO
A propositional system induced by Japaridze's approach to IF logic
循环演算（英语：Cirquent calculus）是G.Japaridze为了满足可计算逻辑的需要而提出的一种新的证明理论和语义方法，他还表明，通过循环演算，人们可以捕获，提炼和推广独立友好（IF）逻辑。具体来说，这种方法允许我们考虑独立于命题连接词的精神，就像传统的IF逻辑考虑独立于量词一样。雅帕里泽的治疗IF逻辑，但是，是纯粹的语义，并没有演绎系统提出。本文构造了一个完备的形式系统。Japaridze的基于循环的IF逻辑语义的命题片段。这样一个系统因此可以被认为是一个公理化的纯命题IF逻辑在其充分的一般性。
2014-05-23 cs.LO math.LO
Infinitary propositional relevant languages with absurdity
对无穷命题相关逻辑建立了Scott同构定理、Karp定理以及缺乏紧性和强完备性的类似结果。无限数量布尔逻辑$L_{\infty ω}$的一个“内插定理“（由Barwise和van Benthem引入的一种特殊类型）成立。这产生了一个保存结果，表征了表达能力的无穷相关语言的荒谬使用模型理论关系的相关定向互模拟以及贝丝可定义性属性。
2018-09-21 math.LO
The first-order logic of CZF is intuitionistic first-order logic
证明了CZF的一阶逻辑是直觉一阶逻辑。要做到这一点，我们引入了一个新的超限计算模型（集寄存器机），并结合由此产生的概念与贝丝语义的可实现性。同时，我们还证明了CZF的命题容许规则与直觉命题逻辑的命题容许规则完全相同。
2022-06-09 math.LO
Propositional superposition logic
我们扩展了经典命题逻辑（PL），增加了一个新的原始二元连接词$φ|ψ$，旨在表示句子$φ$和$ψ$的“叠加”，量子力学的相应概念激发的操作，但不打算捕捉后者的所有方面，因为它们出现在物理学中。为了解释新的连接，我们扩展了经典的布尔语义采用模型的形式$\langle M,f\rangle$，其中$M$是一个普通的二值分配的句子PL和$f$是一个选择功能的所有对经典的句子。在新的语义中，$φ|ψ$被严格地插在$φ\wedgeψ$和$φ\veeψ$之间。通过对选择函数施加若干约束，我们得到了相应的逻辑结果关系和重言式系统的概念，其中$|$满足一些自然代数性质，如结合性、逻辑等价下的闭性和对偶连接词上的分配性.因此，各种系统的命题叠加逻辑（PLS）出现的PL的扩展。这些系统的重言式的公理化和健全的所有这些。证明了这些系统中最弱系统的完备性。对于其他系统，完备性成立，当且仅当每一个相容的句子集合都可扩展为一个相容的完备的句子集合，这个条件的真值与演绎定理的有效性密切相关。
2023-03-27 math.LO
There are (other) ways to negate in propositional team semantics
本文研究命题团队语义中的否定机制，证明完全直觉主义否定不增加向下封闭逻辑的公理化复杂度，并证明同时含依赖原子与包含原子的命题逻辑具有表达完备性。
2024-10-10 cs.LO math.LO
Logics for Propositional Determinacy and Independence
本文研究了确定性和独立性推理的形式逻辑。命题依赖逻辑D和命题独立逻辑I是最近开发的逻辑系统，基于团队语义，为这样的推理任务提供了一个框架。本文基于Kripke语义，引入了两个新的逻辑L_D和L_I，并分别作为D和I的替代。我们分析了这四种逻辑的相对表达能力，并讨论了这些系统与自然语言的关系。我们认为L_D和L_I自然地解决了D和I中出现的一系列解释问题。我们还得到了L_D和L_I的可靠的和完全的公理化。
2017-12-03 cs.LO math.LO
Remarks on Propositional Logics and the categorial relationship between Institutions and Π-Institutions
在这项工作中，我们探讨了机构和机构-机构概念在命题逻辑中的一些应用，并建立了这些概念之间的精确范畴关系，即，我们提供了一对函子，它们在类别Inst和Inst-Inst之间建立了一个连接。
2016-11-05 cs.LO math.LO
A modal logic amalgam of classical and intuitionistic propositional logic
由哥德尔在1932年提出并由麦肯锡和塔斯基在1948年证明的一个著名的结果是：$φ$是直觉命题逻辑IPC的一个定理当且仅当它的哥德尔翻译$φ'$是模态逻辑S4的一个定理。在本文中，我们扩展了在我们的前一篇文章（S. Lewitzka，Algebraic Semantics for a Modal Logic Close to S1，J. Logic and Comp.，doi：10.1093/logcom/exu 067），并证明了：命题公式$φ$是IPC的一个定理当且仅当$\squareφ$是L的一个定理（实际上，我们证明了：$Φ\vdash_{IPC}φ$当且仅当$\squareΦ\vdash_L\squareφ$，对于命题$Φ,φ$）.因此，映射$φ\mapsto\squareφ$是IPC到L中的嵌入，即L包含IPC的副本。此外，L是经典命题逻辑CPC的保守扩展。在这个意义上，L是CPC和IPC的混合物。证明了L是完备的。一类具有（非正规）模态算子的特殊Heyting代数。
2015-06-03 cs.LO math.LO
Complexity and expressivity of propositional dynamic logics with finitely many variables
研究了命题动态逻辑有限变量片段可满足性的复杂性。我们认为三种形式主义属于三个代表性的复杂性类，广泛理解，-经常PDL，这是EXPTIME-完整的，PDL的交集，这是2 EXPTIME-完整的，PDL与并行组合，这是不可判定的。我们表明，对于这些逻辑中的每一个，即使我们只允许仅由命题常量（即没有命题变量）构建的公式作为输入，可满足性的复杂性也保持不变。此外，我们表明，这是一个后果的丰富的表达能力的变量免费片段：对于所有的逻辑，我们认为，这样的片段是整个逻辑的语义表达。我们推测，这是PDL风格的代表，以及密切相关的逻辑。
2019-01-18 cs.LO math.LO
Validity and Entailment in Modal and Propositional Dependence Logics
本文全面分类了模态与命题依赖逻辑中有效性与蕴涵的复杂性，证明模态依赖逻辑的有效性问题是NEXPTIME完全的，反驳了先前更高的复杂性猜想。
2019-04-25 cs.LO math.LO
Weakly complete axiomatization of exogenous quantum propositional logic
给出了外生量子命题逻辑EQPL的一个弱完备有穷公理化。证明进行了使用非平凡的扩展的Fagin-Halpern-Megiddo技术与三个Henkin风格的完成。
2005-03-22 cs.LO math.LO quant-ph
A study of cut-elimination for a non-labelled cyclic proof system for propositional dynamic logics
Graduate School of Information Sciences, Tohoku University（东北大学信息科学研究院）
本文研究了命题动态逻辑中非标记循环证明系统的消去问题，提出了序数演算和循环证明系统，并证明了其正确性和完备性，同时展示了消去失败及限制后的消去性质。
2026-03-02 cs.LO math.LO
Complexity of Propositional Logics in Team Semantics
我们分类的可满足性，有效性和模型检测问题的命题独立性，包含性和团队逻辑的计算复杂性。我们的主要结果表明，命题组逻辑的可满足性和有效性问题是完全的交替指数时间与多项式多交替。
2017-01-05 cs.CC cs.LO math.LO
