Finite generation and holomorphic anomaly equation for equivariant Gromov-Witten invariants of $K_{\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1}$
本文证明了$K_{\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1}$的等变Gromov-Witten理论的有限生成性质和全纯反常方程。
2019-08-10 math-ph math.AG math.MP
Relations Among Universal Equations For Gromov-Witten Invariants
本文研究了亏格为1和亏格为2的Gromov-Witten不变量的泛方程之间的关系。
2003-01-15 math-ph math.AG math.DG
Cubic Extremal Transition and Gromov-Witten Theory
本文继Lee-Lin-Wang [arXiv：1705.04799]之后，研究亏格为零的Gromov-Witten不变量在三次极值变换下的变化.我们使用量子语言$D$ -模块。
2018-06-01 math-ph math.AG math.MP
On Emergent Geometry of the Gromov-Witten Theory of Quintic Calabi-Yau Threefold
我们进行了明确的计算，用于写下与五次卡-丘三重相关的可积族。我们还计算了Gromov-Witten五次理论中出现的几何结构，如Frobenius流形结构和特殊的Kähler结构。
2020-08-08 hep-th math-ph math.AG
A formula for the Gromov-Witten potential of an elliptic curve
确定任何光滑射影曲线的所有Gromov-Witten不变量的算法由Okounkov和Pandharipande在2006年获得。他们确定了具有某些Hurwitz数的静态不变量，然后提出了Virasoro类型约束，允许根据静态不变量确定所有其他Gromov-Witten不变量。在一个椭圆曲线的情况下，我们表明，这些Virasoro型约束可以明确解决导致一个非常明确的公式，充分Gromov-Witten潜在的平稳不变量。
2022-05-25 math-ph math.AG math.MP
Gromov - Witten invariants and integrable hierarchies of topological type
我们概述了两种方法来建设可积的层次与理论的Gromov-Witten不变量的光滑投射品种。我们认为，这两种方法的比较产生非平凡的限制陈数品种半单量子上同调。
2013-12-04 math-ph math.AG math.MP
Quasi-modularity and holomorphic anomaly equation for the twisted Gromov-Witten theory: $\mathcal{O}(3)$ over $\mathbb{P}^2$
本文证明了$\mathbb{P}^2$上的$\mathcal{O}(3)$的扭曲Gromov-Witten理论的拟模性.同时，我们导出了它的全纯反常方程。
2019-06-26 math-ph math.AG math.MP
Degeneration and gluing of Kuranishi structures in Gromov-Witten theory and the degeneration/gluing axioms for open Gromov-Witten invariants under a symplectic cut
本文研究了Gromov-Witten理论中Kuranishi结构在辛割下的退化和胶合。这导致我们的退化公理和粘合公理开放Gromov-Witten不变量。然后，它们提供了一条通过专业化构建虚拟基础链的途径。附录中给出了Li-Ruan/Li与Ionel-Parker关于封闭Gromov-Witten不变量的退化公式的等价性的评论。
2006-09-18 hep-th math.AG math.SG
Quiver DT Invariants and Log Gromov--Witten Theory of Toric Varieties
我们回顾如何日志Gromov-Witten不变量的环面品种可以用来表示的更简单的吸引唐纳森-托马斯不变量唐纳森-托马斯不变量。这是与Pierrick Bousseau合作的作品。
2023-03-20 math-ph math.AG math.MP
Hilbert schemes, integrable hierarchies, and Gromov-Witten theory
计算了仿射平面上点在Hilbert格式上的各种等变相交数，其中一些被组织成2-Toda族的τ-函数.建立了Hilbert格式上的等变交与平稳Gromov-Witten理论之间的对应关系。
2003-02-18 hep-th math.AG math.QA
Gromov-Witten invariants and membrane indices of fivefolds via the topological vertex
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
通过拓扑顶点方法，研究五重叠空间的Gromov-Witten理论和膜指数，证明局部反对角拓扑动作下的猜想。
2026-03-25 math-ph math.AG math.MP
A topological view of Gromov-Witten theory
我们通过退化和局部化相互作用提供的普适关系来研究相对的Gromov-Witten理论。我们发现相对Gromov-Witten理论完全由绝对Gromov-Witten理论决定。相对和绝对理论之间的关系是由一个强有力的类比经典拓扑指导。作为一个结果，我们提出了一个数学测定的Gromov-Witten不变量（在所有属）的Calabi-Yau五次3倍的已知理论。
2005-05-12 hep-th math.AG
Localization in Gromov-Witten Theory and Orbifold Gromov-Witten Theory
在这篇临时文章中，我们解释了如何使用本地化来计算光滑复曲面簇的Gromov-Witten不变量和光滑复曲面Deligne-Mumford栈的orbifold Gromov-Witten不变量。
2012-02-05 math.AG
Gromov-Witten invariants of Fano threefolds of genera 6 and 8
本文的目的是在Fano三重$V_{10}$和$V_{14}$情形下证明Golyshev猜想.这个猜想说明了具有Picard群Z的光滑Fano三重D3方程的模性。更确切地说，我们发现计数矩阵的总理两点Gromov-Witten不变量。为此，我们使用的方法，让我们找到Gromov-Witten不变量的完整的交叉品种的不变量是（部分）已知的。
2007-01-07 math-ph math.AG math.MP
On Equivariant Gromov--Witten Invariants of Resolved Conifold with Diagonal and Anti-Diagonal Actions
提出了分解锥在对角和反对角作用下的等变Gromov-Witten不变量与$\mathbb{P}^1$的等变Gromov-Witten不变量之间的两种关系，并验证了它们在亏格零逼近中的有效性.我们也提供了证据来支持这些关系的有效性在属一和属二。
2022-03-31 math-ph math.AG math.MP
On one-leg orbifold topological vertex in refined Gromov-Witten theory
Tsinghua University（清华大学）
本文研究了精炼格罗莫夫-威滕理论中单腿轨道叠顶点的定义与计算，验证了其在光滑情况下的结果，并应用于局部足球的不变量计算。
2026-01-24 math-ph math.AG math.MP
Local Gromov-Witten invariants of cubic surfaces via nef toric degeneration
我们计算局部Gromov-Witten不变量的三次曲面在所有的一般。利用三次曲面到复曲面的变形和Gromov-Witten不变量的变形不变性。
2006-07-31 hep-th math.AG
A Formula of the One-leg Orbifold Gromov-Witten Vertex and Gromov-Witten Invariants of the Local $\cB\bZ_m$ Gerbe
本文给出了框架单腿轨道Gromov-Witten顶点的一个公式，其中腿是各向同性群$\bZ_m$的gerby.然后利用这个公式计算局部$\cB\bZ_m$ gerbe的Gromov-Witten不变量。我们还将计算一次和二次$\bZ_2$ -Hodge积分的一些例子。
2013-01-04 math.AG
Symmetries of Gromov-Witten invariants
群（Z/nZ）^2作用于复旗流形的Gromov-Witten不变量。我们还推出了这个结果的几个推论。
2000-09-22 math.AG math.CO math.QA
Givental's Lagrangian Cone and S^1-Equivariant Gromov-Witten Theory
在Givental发展的Gromov-Witten理论的方法中，流形X的亏格为零的Gromov-Witten不变量在某个无限维辛向量空间中被拉格朗日锥编码。我们根据乘积X \times P^1的S^1-等变Gromov-Witten理论，按照S^1-等变Floer理论的精神，给出了这个锥的构造。这给出了一个概念上的理解“的”转移：变量的变化，其中发挥了至关重要的作用，吉文塔尔的理论。
2007-10-25 math-ph math.AG math.MP
On Gromov--Witten invariants of $\mathbb{P}^1$
提出 $\mathbb{P}^1$ 上所有度数与亏格的 Gromov--Witten 不变量生成级数的猜想显式公式。
2025-05-22 math-ph math.AG math.MP
Genus-2 Gromov-Witten invariants for manifolds with semisimple quantum cohomology
本文给出了半单量子上同调流形的亏格2 Gromov-Witten不变量的生成函数的一个简单公式，并利用这个公式证明了亏格2 Virasoro猜想.
2004-02-25 math-ph math.AG math.DG
Extracting Gromov-Witten invariants of a conifold from semi-stable reduction and relative GW invariants of pairs
对开/闭弦对偶和大$N$对偶的研究表明，一个关于锥的Gromov-Witten理论位于一个封闭的Gromov-Witten理论和一个开放的Gromov-Witten理论的边界。本文利用李军关于胶合形式$Y_1\cup_D Y_2$的投射奇异簇的Gromov-Witten理论的结果，提取锥的Gromov-Witten不变量.
2004-11-28 hep-th math.AG
The local Gromov-Witten theory of curves
用局部化和退化方法求解局部Gromov-Witten曲线理论。局部化用于精确计算P^1的局部Gromov-Witten理论中的基本积分。一个TQFT形式主义定义通过退化捕捉更高的亏格曲线。总之，这些结果提供了一个竞争和有效的解决方案。局部格罗莫夫-威滕曲线理论等价于局部唐纳森-托马斯曲线理论、C^2的希尔伯特方案点的量子上同调和C^2的对称积的轨道量子上同调。本文的结果提供了这些等价性的证明所需的当地Gromov-Witten计算。
2006-11-26 hep-th math.AG
New calculations in Gromov-Witten theory
我们使用一个拓扑框架来研究后代Gromov-Witten理论在更高的亏格，非环面设置。两个几何被认为是：表面的一般类型和恩里克Calabi-Yau三倍。我们猜想了K类和2K类中一般型曲面的闭公式。对于Enriques Calabi-Yau，Gromov-Witten不变量在亏格0，1和2中计算。在亏格2中，找到了全纯反常方程。
2006-01-17 hep-th math.AG
WDVV-based recursion for open Gromov-Witten invariants
School of Mathematical Sciences Tel Aviv University\ Aviv, 6997801, Israel
本文基于WDVV方程研究开放Gromov-Witten不变量的可计算性，并证明了射影空间乘积上的不变量消失性质。
2025-12-14 hep-th math.AG math.SG
Open Gromov-Witten Invariants from the Augmentation Polynomial
Aganagic和Vafa的一个猜想将$X=\mathcal{O}_{\mathbb{P}^{1}}(-1,-1)$的Gromov-Witten开放理论与Legendrian接触同调的增广多项式联系起来。我们描述了如何使用这个猜想来计算亏格为零，一个边界分量的开Gromov-Witten不变量的拉格朗日子流形$L_{K}\subset X$从结的余法丛$K\subset S^{3}$。然后对两个非复曲面示例（8字形和三捻结）执行此计算。对于$(r,s)$环面结，也可以使用Atiyah-Bott局部化来计算开Gromov-Witten不变量。使用这个结果的unknot和$(3,2)$环面结，我们表明，增广多项式可以来自这些开放的Gromov-Witten不变量。
2016-08-09 hep-th math.AG
Computing a categorical Gromov-Witten invariant
我们直接从导出范畴D（E）计算椭圆曲线E的$g=1, n=1$ B-模型Gromov-Witten不变量。更准确地说，我们进行了计算的范畴Gromov-Witten不变量定义的Costello使用作为目标的循环$A_\infty$模型D（E）的Polishchuk描述。这是第一个非平凡的计算一个积极的属范畴Gromov-Witten不变量，结果同意镜像对称的预测：它匹配经典的（非范畴）Gromov-Witten不变量辛2-torus计算Dijkgraaf。
2017-07-11 hep-th math.AG math.KT
Vanishing of Gromov-Witten invariants of product of P1
证明了P1乘积的Gromov-Witten不变量的消失条件。
2017-07-15 math.AG
The Aspinwall-Morrison calculation and Gromov-Witten theory
通过将Aspinwall-Morrison公式的计算与Gromov-Witten理论相联系，证明了Aspinwall-Morrison公式。
2000-04-20 math.AG
A mirror theorem for genus two Gromov-Witten invariants of quintic threefolds
本文导出了五次三重格的亏格为两个Gromov-Witten不变量的母函数的一个闭公式，并验证了Bershadsky，Cecotti，Ooguri和Vafa的镜像对称猜想.
2017-09-21 hep-th math.AG math.SG
The product formula for Gromov-Witten invariants
证明了两个簇的乘积的Gromov-Witten不变量系等于两个因子的Gromov-Witten不变量系的张量积。
1997-10-10 alg-geom math.AG
Algebraic Properties of Real Gromov-Witten Invariants
本文以Kontsevich-Manin公理等形式，描述了先前构造的亏格全实Gromov-Witten理论的性质，并关联复Gromov-Witten理论中的经典方程与重构结果。
2023-11-20 hep-th math.AG math.AT
K-theoretic Heisenberg algebras and permutation-equivariant Gromov--Witten theory
将K-理论Heisenberg代数应用于置换等变Gromov--Witten理论，并给出亏格0关联子的显式公式。
2024-03-22 hep-th math.AG
Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde equation and its application to relative Gromov-Witten theory
利用Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde方程，得到了一类具有极大相切条件的相对Gromov-Witten不变量的递推公式.对于某些相对对，我们利用递推公式得到了不变量的显式公式。
2019-12-23 math.AG
Birational invariance in logarithmic Gromov-Witten theory
Gromov-Witten不变量已经被构造为变形不变量，但它们在其他变换下的行为是微妙的。在本文中，我们证明了对数Gromov-Witten不变量在适当定义的对数修改下也是不变的。
2017-06-01 math.AG
Gromov-Witten invariants of stable maps with fields
我们构造了带域的$\Pf$的稳定态射模的Gromov-Witten不变量.这是Guffin-Sharpe-Witten模型的全亏格数学理论，是$\Pf$的扭曲Gromov-Witten不变量的修正。这些不变量是使用Kiem-Li的余割局部化构造的，Kiem-Li是Landau-Ginzburg理论中Witten扰动方程的代数几何模拟。我们证明，这些不变量相吻合，签署，与五次的Gromov-Witten不变量。
2011-01-05 math.AG
Relative and orbifold Gromov-Witten invariants
证明了相对于光滑因子的光滑概形的亏格零Gromov-Witten不变量与沿该因子的适当根栈构造的亏格零轨道Gromov-Witten不变量一致。
2015-04-19 math.AG
Higher genus Gromov-Witten invariants of the Grassmannian, and the Pfaffian Calabi-Yau threefolds
通过求解Bershadsky-Cecotti-Ooguri-Vafa（BCOV）全纯反常方程，确定了等价的Calabi-Yau三重的高阶亏格Gromov-Witten不变量（$g \leq 5$），它们在Grassmannian Gr（2，7）和Pfangerian Pf（7）中具有适当的余维.
2007-07-17 hep-th math.AG
Gromov-Witten theory under degree-4 Type II Extremal Transitions
本文研究亏格为零的Gromov-Witten不变量在4次II型极值变换下的变化。
2018-10-13 math.AG
Theta functions, broken lines and 2-marked log Gromov-Witten invariants
θ函数被定义为具有有效反正则因子的簇，并且与某些穿孔Gromov-Witten不变量相关。本文证明了在对数Calabi-Yau曲面（X，D）具有光滑的非常充分的反正则因子的情况下，我们可以绕过穿孔Gromov-Witten不变量的概念，并将θ函数及其乘法结构与某些2-标记的对数Gromov-Witten不变量联系起来。这是壁函数与1-标记对数Gromov-Witten不变量之间对应关系的自然扩张。
2022-04-26 math.AG
Notes on axiomatic Gromov--Witten theory and applications
这是一篇关于Givental的公理化Gromov-Witten理论及其应用的简要文章.
2008-09-10 math.AG
Virtual moduli cycles and Gromov-Witten invariants of general symplectic manifolds
我们构造了一般辛流形的Gromov-Witten不变量。
1996-09-19 alg-geom math.AG
Orbifold Gromov-Witten Theory
在本文中，我们引入了好映射的概念，并利用它建立了轨道褶皱的Gromov-Witten理论。
2001-03-25 math.AG math.DG math.SG
Minimal Gromov--Witten ring
我们建立了量子极小Fano簇（一个极小自然（相对于Gromov-Witten理论）簇类）的格0的Gromov-Witten不变量的抽象理论。特别地，我们考虑“最小Gromov-Witten环”，即。e.一种交换代数，其生成元和关系的形式用在Fano簇的Gromov-Witten理论中。任何量子极小簇的Gromov-Witten理论都是这个环到$\mathbb C$的同态。我们证明了抽象重构定理，该定理描述了该环与由"素两点不变量"生成的自由交换环的特殊同构。我们还找到了DN型微分方程的解决方案，为一个Fano簇的维数N的生成系列的单点Gromov-Witten不变量。
2007-10-22 math.AG
Relative Gromov-Witten invariants and the enumerative meaning of mirror maps for toric Calabi-Yau orbifolds
我们提供了一个计数意义的镜像映射的环面Calabi-Yau orbifolds的环面紧化的相对Gromov-Witten不变量。因此，我们得到了相对Gromov-Witten不变量和开放Gromov-Witten不变量之间的等式。因此，可以利用相对Gromov-Witten不变量构造复曲面Calabi-Yau orbifolds的瞬子校正镜。
2020-05-10 math.AG math.SG
Family Gromov-Witten Invariants for Kahler Surfaces
对于具有$p_g\geq 1$的Kähler曲面，通常的Gromov-Witten不变量为零。本文用解析方法定义了Kähler曲面的Gromov-Witten族不变量。我们证明，这些是定义良好的不变量的变形类的Kähler结构。
2003-07-27 math.AG math.SG
Projected Gromov-Witten varieties in cominuscule spaces
一个投影Gromov-Witten簇是在齐性空间X = G/P中满足两个相反Schubert簇的所有固定次数有理曲线的并.当X是可余的时，我们证明了来自一个相关Gromov-Witten簇的映射是上同调平凡的.这意味着X的所有（3点亏格零）K理论Gromov-Witten不变量都由投影Gromov-Witten簇决定，这扩展了Knutson，Lam和Speyer的早期结果。我们的证明使用，任何投影Gromov-Witten簇在一个cominuscule空间也是一个投影Richardson簇。
2017-06-08 math.AG math.CO
On Orbifold Gromov-Witten Classes
讨论了Gromov-Witten目标栈类的一些问题。
2022-10-27 math.AG
Reconstruction theorems for genus 2 Gromov-Witten invariants
利用Pixton关系证明了亏格为2的Gromov-Witten不变量的一个重构定理，其形式为Kontsevich-Manin（亏格0）和Getzler（亏格1）.我们还计算了一般位置上有限个点上的$\mathbb{P}^2$的亏格2（后代）Gromov-Witten不变量。
2022-10-08 math.AG
Evidence for the Gromov-Witten/Donaldson-Thomas Correspondence
研究了曲线上$\mathbf{P}^2$ -丛的等变Gromov-Witten和Donaldson-Thomas理论.我们证明了等变GW/DT对应对于某些曲线类是一阶的
2005-09-30 math.AG
A formula for the total permutation-equivariant K-theoretic Gromov-Witten potential
利用射影流形X的上同调Gromov-Witten（GW）不变量，给出了X的置换等变K理论Gromov-Witten全势的图型求和公式。我们通过组合地描述X的稳定映射的模空间的Kawasaki层来实现这一点。
2016-09-01 math.AG
Gromov-Witten Invariants of Blow-ups Along Points and Curces
本文利用由Li和Ruan提出的Gromov-Witten不变量在辛切割下的胶合公式，研究了在光滑点和沿平滑曲线爆破的Gromov-Witten不变量.建立了M的Gromov-Witten不变量与其在光滑点或沿平滑曲线爆破的关系。
1998-10-13 math.AG math.DG math.SG
Tropical gluing formulae for Gromov-Witten invariants
本文证明了两个关于爆炸流形的Gromov-Witten不变量的热带胶合公式，该公式对于利用法线交叉退化计算辛流形的Gromov-Witten不变量是有用的.第一个公式推广了Gromov-Witten不变量的辛和公式。第二个公式更强，也推广了Kontsevich和Manin的分裂和亏格归约公理。两个热带胶合公式都有包含引力子项的版本。
2017-03-16 math.AG math.DG math.SG
