On Gromov--Witten invariants of $\mathbb{P}^1$
Boris Dubrovin, Di Yang
提出 $\mathbb{P}^1$ 上所有度数与亏格的 Gromov--Witten 不变量生成级数的猜想显式公式。
我们提出了一个关于 $\mathbb{P}^1$ 的 Gromov--Witten 不变量在完全亏格下所有度数的生成级数的新类型的猜想显式公式。
We propose a conjectural explicit formula of generating series of a new type for Gromov--Witten invariants of $\mathbb{P}^1$ of all degrees in full genera.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On Equivariant Gromov--Witten Invariants of Resolved Conifold with Diagonal and Anti-Diagonal Actions
提出了分解锥在对角和反对角作用下的等变Gromov-Witten不变量与$\mathbb{P}^1$的等变Gromov-Witten不变量之间的两种关系，并验证了它们在亏格零逼近中的有效性.我们也提供了证据来支持这些关系的有效性在属一和属二。
Stationary Gromov-Witten invariants of projective spaces
我们用多项式表示射影空间的平稳后代Gromov-Witten不变量，直到显式组合因子。一个应用给出了曲线的模空间上平稳后代Gromov-Witten不变量的大度行为的相交数的渐近性质。我们还表明，主要Gromov-Witten不变量是“虚拟”的静态后代，因此字符串和除数方程可以理解纯粹的静态不变量。
Quantum curve and bilinear Fermionic form for the orbifold Gromov-Witten theory of $\mathbb{P}[r]$
我们构造了加权射影线$\mathbb P[r]$的轨道Gromov-Witten理论的Baker-Akhiezer函数的量子曲线。此外，我们推导出明确的双线性费米公式的（静态）Gromov-Witten势通过提升算子构造的Baker-Akhiezer函数。
Finite generation and holomorphic anomaly equation for equivariant Gromov-Witten invariants of $K_{\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1}$
本文证明了$K_{\mathbb{P}^1\times\mathbb{P}^1}$的等变Gromov-Witten理论的有限生成性质和全纯反常方程。
Cubic Extremal Transition and Gromov-Witten Theory
本文继Lee-Lin-Wang [arXiv：1705.04799]之后，研究亏格为零的Gromov-Witten不变量在三次极值变换下的变化.我们使用量子语言$D$ -模块。
A formula for the Gromov-Witten potential of an elliptic curve
确定任何光滑射影曲线的所有Gromov-Witten不变量的算法由Okounkov和Pandharipande在2006年获得。他们确定了具有某些Hurwitz数的静态不变量，然后提出了Virasoro类型约束，允许根据静态不变量确定所有其他Gromov-Witten不变量。在一个椭圆曲线的情况下，我们表明，这些Virasoro型约束可以明确解决导致一个非常明确的公式，充分Gromov-Witten潜在的平稳不变量。
Gromov - Witten invariants and integrable hierarchies of topological type
我们概述了两种方法来建设可积的层次与理论的Gromov-Witten不变量的光滑投射品种。我们认为，这两种方法的比较产生非平凡的限制陈数品种半单量子上同调。
Quasi-modularity and holomorphic anomaly equation for the twisted Gromov-Witten theory: $\mathcal{O}(3)$ over $\mathbb{P}^2$
本文证明了$\mathbb{P}^2$上的$\mathcal{O}(3)$的扭曲Gromov-Witten理论的拟模性.同时，我们导出了它的全纯反常方程。
Relations Among Universal Equations For Gromov-Witten Invariants
本文研究了亏格为1和亏格为2的Gromov-Witten不变量的泛方程之间的关系。
Quiver DT Invariants and Log Gromov--Witten Theory of Toric Varieties
我们回顾如何日志Gromov-Witten不变量的环面品种可以用来表示的更简单的吸引唐纳森-托马斯不变量唐纳森-托马斯不变量。这是与Pierrick Bousseau合作的作品。
Gromov-Witten invariants and membrane indices of fivefolds via the topological vertex
通过拓扑顶点方法，研究五重叠空间的Gromov-Witten理论和膜指数，证明局部反对角拓扑动作下的猜想。
Gromov-Witten invariants of Fano threefolds of genera 6 and 8
本文的目的是在Fano三重$V_{10}$和$V_{14}$情形下证明Golyshev猜想.这个猜想说明了具有Picard群Z的光滑Fano三重D3方程的模性。更确切地说，我们发现计数矩阵的总理两点Gromov-Witten不变量。为此，我们使用的方法，让我们找到Gromov-Witten不变量的完整的交叉品种的不变量是（部分）已知的。
On one-leg orbifold topological vertex in refined Gromov-Witten theory
本文研究了精炼格罗莫夫-威滕理论中单腿轨道叠顶点的定义与计算，验证了其在光滑情况下的结果，并应用于局部足球的不变量计算。
Quantum spectral curve for the Gromov-Witten theory of the complex projective line
我们构造了复射影线的Gromov-Witten理论的量子曲线。
Difference equation for the Gromov-Witten potential of the resolved conifold
本文证明了一个求解分解锥的Gromov-Witten势的差分方程。利用Gopakumar-Vafa公式对任意Calabi-Yau三重格的Gromov-Witten不变量进行重新表示，进一步证明了包含亏格为零的GV不变量贡献的势函数部分满足相似的差分方程.
Geometric Quantization with Applications to Gromov-Witten Theory
这是一篇关于量子化技术的简要文章，因为它们适用于Gromov-Witten理论和相关领域。
The equivariant Gromov-Witten theory of P^1
我们表示所有等变的Gromov-Witten不变量的射影线作为矩阵元素的显式运营商在Fock空间。因此，我们证明了等变理论是由2-Toda的Ueno和Takasaki的层次。这是第二次在一个序列的三个文件致力于Gromov-Witten理论的非奇异目标曲线（第一个文件的系列是数学。AG/0204305）。
Localization in Gromov-Witten Theory and Orbifold Gromov-Witten Theory
在这篇临时文章中，我们解释了如何使用本地化来计算光滑复曲面簇的Gromov-Witten不变量和光滑复曲面Deligne-Mumford栈的orbifold Gromov-Witten不变量。
Givental's Lagrangian Cone and S^1-Equivariant Gromov-Witten Theory
在Givental发展的Gromov-Witten理论的方法中，流形X的亏格为零的Gromov-Witten不变量在某个无限维辛向量空间中被拉格朗日锥编码。我们根据乘积X \times P^1的S^1-等变Gromov-Witten理论，按照S^1-等变Floer理论的精神，给出了这个锥的构造。这给出了一个概念上的理解“的”转移：变量的变化，其中发挥了至关重要的作用，吉文塔尔的理论。
Genus-2 Gromov-Witten invariants for manifolds with semisimple quantum cohomology
本文给出了半单量子上同调流形的亏格2 Gromov-Witten不变量的生成函数的一个简单公式，并利用这个公式证明了亏格2 Virasoro猜想.
A Formula of the One-leg Orbifold Gromov-Witten Vertex and Gromov-Witten Invariants of the Local $\cB\bZ_m$ Gerbe
本文给出了框架单腿轨道Gromov-Witten顶点的一个公式，其中腿是各向同性群$\bZ_m$的gerby.然后利用这个公式计算局部$\cB\bZ_m$ gerbe的Gromov-Witten不变量。我们还将计算一次和二次$\bZ_2$ -Hodge积分的一些例子。
On Emergent Geometry of the Gromov-Witten Theory of Quintic Calabi-Yau Threefold
我们进行了明确的计算，用于写下与五次卡-丘三重相关的可积族。我们还计算了Gromov-Witten五次理论中出现的几何结构，如Frobenius流形结构和特殊的Kähler结构。
Degeneration and gluing of Kuranishi structures in Gromov-Witten theory and the degeneration/gluing axioms for open Gromov-Witten invariants under a symplectic cut
本文研究了Gromov-Witten理论中Kuranishi结构在辛割下的退化和胶合。这导致我们的退化公理和粘合公理开放Gromov-Witten不变量。然后，它们提供了一条通过专业化构建虚拟基础链的途径。附录中给出了Li-Ruan/Li与Ionel-Parker关于封闭Gromov-Witten不变量的退化公式的等价性的评论。
Vanishing of Gromov-Witten invariants of product of P1
证明了P1乘积的Gromov-Witten不变量的消失条件。
The Aspinwall-Morrison calculation and Gromov-Witten theory
通过将Aspinwall-Morrison公式的计算与Gromov-Witten理论相联系，证明了Aspinwall-Morrison公式。
The product formula for Gromov-Witten invariants
证明了两个簇的乘积的Gromov-Witten不变量系等于两个因子的Gromov-Witten不变量系的张量积。
Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde equation and its application to relative Gromov-Witten theory
利用Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde方程，得到了一类具有极大相切条件的相对Gromov-Witten不变量的递推公式.对于某些相对对，我们利用递推公式得到了不变量的显式公式。
Birational invariance in logarithmic Gromov-Witten theory
Gromov-Witten不变量已经被构造为变形不变量，但它们在其他变换下的行为是微妙的。在本文中，我们证明了对数Gromov-Witten不变量在适当定义的对数修改下也是不变的。
Gromov-Witten invariants of stable maps with fields
我们构造了带域的$\Pf$的稳定态射模的Gromov-Witten不变量.这是Guffin-Sharpe-Witten模型的全亏格数学理论，是$\Pf$的扭曲Gromov-Witten不变量的修正。这些不变量是使用Kiem-Li的余割局部化构造的，Kiem-Li是Landau-Ginzburg理论中Witten扰动方程的代数几何模拟。我们证明，这些不变量相吻合，签署，与五次的Gromov-Witten不变量。
Relative and orbifold Gromov-Witten invariants
证明了相对于光滑因子的光滑概形的亏格零Gromov-Witten不变量与沿该因子的适当根栈构造的亏格零轨道Gromov-Witten不变量一致。
Gromov-Witten theory under degree-4 Type II Extremal Transitions
本文研究亏格为零的Gromov-Witten不变量在4次II型极值变换下的变化。
Theta functions, broken lines and 2-marked log Gromov-Witten invariants
θ函数被定义为具有有效反正则因子的簇，并且与某些穿孔Gromov-Witten不变量相关。本文证明了在对数Calabi-Yau曲面（X，D）具有光滑的非常充分的反正则因子的情况下，我们可以绕过穿孔Gromov-Witten不变量的概念，并将θ函数及其乘法结构与某些2-标记的对数Gromov-Witten不变量联系起来。这是壁函数与1-标记对数Gromov-Witten不变量之间对应关系的自然扩张。
Notes on axiomatic Gromov--Witten theory and applications
这是一篇关于Givental的公理化Gromov-Witten理论及其应用的简要文章.
Minimal Gromov--Witten ring
我们建立了量子极小Fano簇（一个极小自然（相对于Gromov-Witten理论）簇类）的格0的Gromov-Witten不变量的抽象理论。特别地，我们考虑“最小Gromov-Witten环”，即。e.一种交换代数，其生成元和关系的形式用在Fano簇的Gromov-Witten理论中。任何量子极小簇的Gromov-Witten理论都是这个环到$\mathbb C$的同态。我们证明了抽象重构定理，该定理描述了该环与由"素两点不变量"生成的自由交换环的特殊同构。我们还找到了DN型微分方程的解决方案，为一个Fano簇的维数N的生成系列的单点Gromov-Witten不变量。
On Orbifold Gromov-Witten Classes
讨论了Gromov-Witten目标栈类的一些问题。
Reconstruction theorems for genus 2 Gromov-Witten invariants
利用Pixton关系证明了亏格为2的Gromov-Witten不变量的一个重构定理，其形式为Kontsevich-Manin（亏格0）和Getzler（亏格1）.我们还计算了一般位置上有限个点上的$\mathbb{P}^2$的亏格2（后代）Gromov-Witten不变量。
Virtual moduli cycles and Gromov-Witten invariants of general symplectic manifolds
我们构造了一般辛流形的Gromov-Witten不变量。
A topological view of Gromov-Witten theory
我们通过退化和局部化相互作用提供的普适关系来研究相对的Gromov-Witten理论。我们发现相对Gromov-Witten理论完全由绝对Gromov-Witten理论决定。相对和绝对理论之间的关系是由一个强有力的类比经典拓扑指导。作为一个结果，我们提出了一个数学测定的Gromov-Witten不变量（在所有属）的Calabi-Yau五次3倍的已知理论。
Relative Gromov-Witten invariants and the enumerative meaning of mirror maps for toric Calabi-Yau orbifolds
我们提供了一个计数意义的镜像映射的环面Calabi-Yau orbifolds的环面紧化的相对Gromov-Witten不变量。因此，我们得到了相对Gromov-Witten不变量和开放Gromov-Witten不变量之间的等式。因此，可以利用相对Gromov-Witten不变量构造复曲面Calabi-Yau orbifolds的瞬子校正镜。
Evidence for the Gromov-Witten/Donaldson-Thomas Correspondence
研究了曲线上$\mathbf{P}^2$ -丛的等变Gromov-Witten和Donaldson-Thomas理论.我们证明了等变GW/DT对应对于某些曲线类是一阶的
Orbifold Gromov-Witten Theory
在本文中，我们引入了好映射的概念，并利用它建立了轨道褶皱的Gromov-Witten理论。
Family Gromov-Witten Invariants for Kahler Surfaces
对于具有$p_g\geq 1$的Kähler曲面，通常的Gromov-Witten不变量为零。本文用解析方法定义了Kähler曲面的Gromov-Witten族不变量。我们证明，这些是定义良好的不变量的变形类的Kähler结构。
A formula for the total permutation-equivariant K-theoretic Gromov-Witten potential
利用射影流形X的上同调Gromov-Witten（GW）不变量，给出了X的置换等变K理论Gromov-Witten全势的图型求和公式。我们通过组合地描述X的稳定映射的模空间的Kawasaki层来实现这一点。
Projected Gromov-Witten varieties in cominuscule spaces
一个投影Gromov-Witten簇是在齐性空间X = G/P中满足两个相反Schubert簇的所有固定次数有理曲线的并.当X是可余的时，我们证明了来自一个相关Gromov-Witten簇的映射是上同调平凡的.这意味着X的所有（3点亏格零）K理论Gromov-Witten不变量都由投影Gromov-Witten簇决定，这扩展了Knutson，Lam和Speyer的早期结果。我们的证明使用，任何投影Gromov-Witten簇在一个cominuscule空间也是一个投影Richardson簇。
Degenerations of surface scrolls and the Gromov-Witten invariants of Grassmannians
我们描述了一种算法，用于计算某些示性数的表面涡卷使用退化。作为推论，我们得到一个方法来计算相应的Gromov-Witten不变量的格拉斯曼。
Splitting and loop theorems in logarithmic Gromov--Witten theory
该研究定义了含负接触阶的新型对数Gromov-Witten不变量理论，证明其满足对数双有理不变性及推广经典对应定理的环、分裂定理。
Three questions in Gromov-Witten theory
这篇文章伴随着我在2002年8月的ICM演讲。讨论了Gromov-Witten理论的三个方向：Gorenstein性质、BPS态和Virasoro约束。每一个都指向这个主题中尚未被理解的基本结构。
Higher genus relative Gromov--Witten theory and DR-cycles
我们将具有负接触序的相对Gromov-Witten不变量的定义推广到所有的属。然后，我们表明，相对Gromov-Witten理论形成一个部分CohFT。证明了稳定映射的模空间上的一些圈关系。
Absolute and relative Gromov-Witten invariants of very ample hypersurfaces
对于任意光滑复射影簇X和X中的光滑非常充裕超曲面Y，我们用代数几何的方法给出了Y在X中亏格为零的相对Gromov-Witten不变量的技巧.我们证明了相对稳定映射模空间的Chow群中的圈的一个等式，它将这些相对不变式与X和Y的Gromov-Witten不变量联系起来.给定X的Gromov-Witten不变量，我们证明了这些关系足以计算X诱导的Y的所有相对不变式以及所有亏格为零的Gromov-Witten不变量.
Symmetries of Gromov-Witten invariants
群（Z/nZ）^2作用于复旗流形的Gromov-Witten不变量。我们还推出了这个结果的几个推论。
Gromov-Witten Invariants of Blow-ups Along Points and Curces
本文利用由Li和Ruan提出的Gromov-Witten不变量在辛切割下的胶合公式，研究了在光滑点和沿平滑曲线爆破的Gromov-Witten不变量.建立了M的Gromov-Witten不变量与其在光滑点或沿平滑曲线爆破的关系。
The Gromov-Witten and Donaldson-Thomas correspondence for trivial elliptic fibrations
本文研究了文献[MNOP 1，MNOP 2]中关于平凡椭圆纤维化的Gromov-Witten和Donaldson-Thomas对应.特别地，我们证明了当三重为$E \times S$时，准素场的Gromov-Witten和Donaldson-Thomas对应，其中$E$是光滑椭圆曲线，$S$是具有数值平凡正则类的光滑曲面.
Reduced Open Gromov-Witten Invariants on K3 Surfaces and Multiple Cover Formula
本文研究了K3曲面上具有刚性特殊Lagrange边界条件的约化开Gromov-Witten不变量的越壁现象。作为推论，我们导出了约化开Gromov-Witten不变量的多重覆盖公式。
Tropical gluing formulae for Gromov-Witten invariants
本文证明了两个关于爆炸流形的Gromov-Witten不变量的热带胶合公式，该公式对于利用法线交叉退化计算辛流形的Gromov-Witten不变量是有用的.第一个公式推广了Gromov-Witten不变量的辛和公式。第二个公式更强，也推广了Kontsevich和Manin的分裂和亏格归约公理。两个热带胶合公式都有包含引力子项的版本。
Local Gromov-Witten invariants of cubic surfaces via nef toric degeneration
我们计算局部Gromov-Witten不变量的三次曲面在所有的一般。利用三次曲面到复曲面的变形和Gromov-Witten不变量的变形不变性。
Splitting of Gromov-Witten Invariants with Toric Gluing Strata
本文证明了在粘合分层为环面簇的假设下，可由不可约分支的穿孔Gromov-Witten不变量重构简单正规交叉簇的对数Gromov-Witten不变量的分裂公式。
On gerbe duality and relative Gromov-Witten theory
我们制定和研究gerbe对偶相对Gromov-Witten理论的扩展。
Topological recursion relations and Gromov-Witten invariants in higher genus
本文提出并证明了一个拓扑递归关系，它用具有较少余切线类的不变量来表示具有至少一个余切线类的（3g-1）次幂的射影流形的任何亏格Gromov-Witten不变量.对于射影空间，我们证明了这些关系与Virasoro条件一起足以计算全Gromov-Witten势。这给出了确定射影空间的高亏格Gromov-Witten不变量的第一个计算上可行的方法。
Gromov-Witten Theory of $A_n$ type quiver varieties and Seiberg Duality
Seiberg对偶猜想断言，两个由突变相关的变种的Gromov-Witten理论（规范线性西格玛模型）通过变量变化是相等的。在这项工作中，我们证明了这一猜想的$A_n$型双簇。
A relation for Gromov-Witten invariants of local Calabi-Yau threefolds
我们计算某些开放的Gromov-Witten不变量的复曲面Calabi-Yau三倍。证明依赖于在某些双有理变换下的普通Gromov-Witten三重不变量的关系，以及Kwokwai Chan最近的一个结果。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。