Multipliers for von Neumann-Schatten Bessel sequences in separable Banach spaces
本文引入了von Neumann-Schatten Bessel乘子的概念，并得到了它们的一些特征。最后，特别注意可逆的希尔伯特-施密特框架乘子的研究。这些结果不仅本身是有趣的，而且为获得有限维矩阵对角化以及对偶$g$ -框架的一些新结果铺平了道路。特别是，我们证明了一个$g$ -框架是唯一确定的一组$g$ -框架。
2017-03-27 math.FA
Natural lacunae method and Schatten-von Neumann classes of the convergence exponent
首先，我们的目标是澄清Lidskii致力于非自伴算子的根向量系统的分解所获得的结果。我们使用的技术，整个功能理论，并介绍了所谓的Schatten-von Neumann类的收敛指数。考虑到严格增生算子满足以范数表示的特殊条件，我们构造了一个幂型轮廓序列，与Lidskii的结果相反，其中使用了指数型轮廓序列.
2022-04-07 math.FA
On Schatten-von Neumann class properties of pseudo-differential operators. The Cordes-Kato method
利用Cordes和Kato的（修正）方法研究了伪微分算子的Schatten类性质.作为符号类，我们使用类似于Cordes的类，其中$L^{\infty}$ % -条件被$L^{p}$ -条件$1\leq p<\infty $取代。
2006-10-12 math.AP math.FA
Lipschitz estimates in quasi-Banach Schatten ideals
本文研究了$\mathbb{R}$上的函数类$f$在$0 < p \leq 1$的Schatten理想$\mathcal{L}_p$中满足Lipschitz估计.相应的问题与$p\geq 1$已被广泛研究，但准巴拿赫范围$0 < p < 1$是比较少的了解。利用小波分析的技巧，证明了属于齐次Besov类$\dot{B}^{\frac{1}{p}}_{\frac{p}{1-p},p}(\mathbb{R})$的Lipschitz函数对所有有界自伴算子$A$和$B$都服从估计$$ \|f(A)-f(B)\|_{p} \leq C_{p}(\|f'\|_{L_{\infty}(\mathbb{R})}+\|f\|_{\dot{B}^{\frac{1}{p}}_{\frac{p}{1-p},p}(\mathbb{R})})\|A-B\|_{p} $$，其中$A-B\in \mathcal{L}_p$为$A-B\in \mathcal{L}_p$ .在$p=1$的情况下，我们的方法恢复并提供了一个新的视角上的结果，Peller的$f \in \dot{B}^1_{\infty,1}$是足够的功能是Lipschitz在$\mathcal{L}_1$。我们还提供了相关的Hölder型估计，推广Aleksandrov和Peller的结果。此外，我们还证明了一个令人惊讶的事实：对于任何$0 < p …
2021-07-26 math.FA math.OA
Schatten-von Neumann classes of tensors of invariant operators
本文研究Hilbert空间上不变算子张量积的Schatten-von Neumann类，推导非谐振子张量的谱性质，并给出符号公式及平坦环面上伪微分算子有限张量的Dixmier可迹性充分条件。
2025-07-20 math.FA
On Schatten-von Neumann class properties of pseudo-differential operators. Cordes' lemma
证明了Cordes引理关于某些特殊伪微分算子迹类性质的一个推广。这个Cordes引理被用来改进\cite{Arsu}中关于$(X,τ) $量子化中伪微分算子的Schatten类性质的结果.这里$X$是$n$维向量空间，$τ$是$X$的自同态。
2006-10-12 math.AP math.FA
On the Schatten-von Neumann properties of some pseudo-differential operators
利用$0<q\le 1$得到了Schatten-von Neumann类$S_q$中伪微分算子的拟范数的一些显式估计.应用这些估计来推导具有光滑或非光滑符号的算子的半经典界。
2013-11-10 math-ph math.FA math.MP
Products on Schatten-von Neumann classes and modulation spaces
我们考虑调制空间和Schatten-von Neumann符号空间，其中相应的伪微分算子将一个希尔伯特空间映射到另一个。我们证明了Hölder-Young和Young型的结果，这样的空间下扩张卷积和乘法。我们还证明了连续性的性质，这样的空间下的扭曲卷积，和Weyl产品。这些结果得到了Lebesgue空间上扭卷积的连续性，即{}g.当$1\le p\le 2$和适当的权值$ω$时，$L^p_{(ω)}$是一个扭曲卷积代数.
2009-02-16 math.AP math.FA
Schatten-von Neumann classes with more subtle asymptotics than one of the power type
本文利用谱理论的方法研究非自伴算子。主要的挑战是代表一个完整的描述属于Schatten-von Neumann类的运营商使用的厄米特实分量的顺序。后一个基本结果是有利的，因为许多理论陈述基于它，其中之一是根级数展开的概念，更不用说在发展方程理论中的广泛应用了。在这方面，涉及的分数阶发展方程的算子函数在不包含时间变量的条款。构造算子类满足渐近更微妙的比一个权力型，我们凸的相关性所获得的基本结果。
2023-03-21 math.FA
Schur multipliers of Schatten--von Neumann classes $\boldsymbol{S_p}$
本文研究SchattenvonNeumann类$\boldsymbol{S}_p$的Schur乘子的性质.证明了对于$p\le1$，$\boldsymbol{S}_p$的Schur乘子必然是完全有界的.我们还为$p\le1$引入了$\ell^\infty$的张量积的一个尺度${\mathscr W}_p$，并证明了${\mathscr W}_p$中的矩阵是$\boldsymbol{S}_p$的Schur乘子.我们比较了这个充分条件与$\ell^\infty$空间的$p$ -张量积中成员的充分条件。
2019-10-18 math.CA math.CV math.FA
Triple operator integrals in Schatten--von Neumann norms and functions of perturbed noncommuting operators
本文研究了非对易自伴算子$A$和$B$的函数$f(A,B)$的扰动，这些算子可以用双算子积分来定义.我们证明，如果$f$属于Besov类$B_{\be,1}^1(\R^2)$，那么我们在Schatten-von Neumann范数$\bS_p$、$1\le p\le2$范数中有以下Lipschitz类型估计：$\|f(A_1,B_1)-f(A_2,B_2)\|_{\bS_p}\le\const(\|A_1-A_2\|_{\bS_p}+\|B_1-B_2\|_{\bS_p})$。然而，条件$f\in B_{\be,1}^1(\R^2)$并不意味着在具有$p>2$的$\bS_p$中的Lipschitz型估计。主要工具是三重算子积分的Schatten-von Neumann范数估计。
2015-04-06 math.CA math.CV math.FA
A remark on Schatten-von Neumann properties of resolvent differences of generalized Robin Laplacians on bounded domains
本文研究了具有光滑边界$\partialΩ$的有界区域$Ω$上两个广义自伴极大耗散或极大累积Robin Laplacian的预解式差的$s$ -数的渐近性质.为此，我们应用最近推出的抽象概念的拟边界三元组和Weyl函数的扩展理论的对称算子连同Krein型预解公式和著名的特征值渐近的拉普拉斯-Beltrami算子$\partialΩ$。证明了两个广义Robin Laplacian的预解式差属于任意阶$p$的Schatten-von Neumann类，其中$p>(dimΩ-1)/3$ .此外，我们还给出了两个广义Robin Laplacian的预解式差属于任意小阶Schatten-von Neumann类的一个简单的充分条件。我们的结果扩展和补充经典定理由于M.Sh.Birman关于Schatten-von Neumann性质的Dirichlet，Neumann和自伴Robin Laplacian的预解式差异。
2009-11-12 math.AP math.FA math.SP
Quasi-Banach Schatten-von Neumann properties in Weyl-Hörmander calculus
本文研究 Wiener-Lebesgue 空间结构，证明满足相应有界性条件的伪微分算子在 $p\in(0,1]$ 时具有 Schatten-$p$ 性质，并推广至 Weyl-Hörmander 演算及 SG、Shubin 算子。
2024-05-08 math.FA
Schatten-von Neumann properties for Hörmander classes on compact Lie groups
设$G$是维数为$n.$的紧李群。本文讨论了$G$上的经典伪微分算子在迹类理想$S_{1}(L^2(G)),$和Schatten理想$S_{r}(L^2(G)),$中的隶属关系。我们导出了$(ρ,δ)$椭圆型伪微分算子的Schatten特征，大值域$0\leq δ<ρ\leq 1.$的型根据算子的矩阵值符号给出了附加的充要条件，它们是相空间$G\times \widehat{G},$上的全局函数，动量变量属于$G$的酉对偶$\widehat{G}$。在参数$(ρ,δ),$的环面$\mathbb{T}^n,$，我们证明了我们的结果的尖锐性，表明存在的非典型运营商在异国情调的类$Ψ^{-\varkappa}_{0,0}(\mathbb{T}^n),$ $\varkappa>0,$属于所有的Schatten理想。在经典伪微分算子的背景下，给出了新的阶准则。在这种情况下，我们也提出了一些开放的问题。
2023-01-10 math.FA
Schatten-von Neumann classes of integral operators
在这项工作中，我们建立了尖锐的核条件，确保相应的积分算子属于Schatten-von Neumann类。这些条件是根据作用在核上的算子的谱性质给出的。作为应用，我们建立了几个不同类型的微分算子和它们的谱渐近在不同的设置：紧流形，格上的运营商，域在${\mathbb R}^n$的有限测度，和条件的运营商在${\mathbb R}^n$给出的非谐振子。我们也给出例子的设置紧的次黎曼流形，接触流形，严格伪凸CR流形，（次）拉普拉斯算子紧李群。
2021-05-27 math.AP math.FA math.SP
Continuity and Schatten properties for pseudo-differential operators with symbols in quasi-Banach modulation spaces or Hörmander classes
我们建立了矩阵算子的连续性和Schatten-von Neumann性质，矩阵满足混合拟范数估计。这些考虑还包括Lebesgue和Schatten参数允许保持在$0$和$1$之间的情况。我们使用的结果推导出连续性和Schatten-von Neumann性质的伪微分算子的符号在一个广泛的调制空间。
2016-04-29 math.FA
A survey on Tingley's problem for operator algebras
本文综述了C $^*$-代数、von Neumann代数、迹类算子、von Neumann代数的预处理和$p$-Schatten-von Neumann空间的单位球面的特殊子集之间的等距扩张的最新结果，特别对Tingley问题感兴趣.
2018-01-09 math.FA math.OA
Schur multipliers in Schatten-von Neumann classes
本文提出了Schatten p-类上Schur乘子有界性的新准则，解决了de la Salle猜想，推广了Hörmander-Mikhlin定理，并证实了Arazy猜想，进而导出S_p-范数的Littlewood-Paley刻画及在调和分析中的应用。
2023-03-31 math.FA math.OA
Approximate amenability of Schatten classes, Lipschitz algebras and second duals of Fourier algebras
任何在标题中描述的代数的顺从性都迫使它们是有限维的。关于\emph{approximate}可修改性的类似问题已经公开了好几年了。在这篇文章中，我们给出了一个完整的解决方案的前两类，使用一个新的标准，表明某些巴拿赫代数没有界近似恒等式不能近似顺从。该方法也为已有的非近似顺从性结果提供了一种统一的方法，并应用于某些交换Segal代数的研究。使用不同的技巧，我们证明了\emph{bounded}近似顺从的第二个对偶的傅立叶代数意味着它是有限维的。得到了相关代数的一些结果。
2009-10-01 math.FA
Factorization of operators on $C^*$-algebras
设$A$是一个$C^*$ -代数.证明了从$A$到$\ell_2$因子的每一个绝对求和算子都通过一个属于4-Schatten-von Neumann类的Hilbert空间算子。我们还提供了有限维的例子，表明对于任何$p<4$，我们不能把4-Schatten-von Neumann类改进为$p$ -Schatten von Neumann类.作为应用，我们证明了存在一个容量模$ε\to N(ε)$，使得如果$A$是一个$C^*$ -代数，且$T \in Π_1(A,\ell_2)$具有$π_1(T)\leq 1$，则对于每个$ε>0$，$A$的单位球在$T$下的象的$ε$ -容量不超过$N(ε)$ .这肯定地回答了佩琴斯基提出的一个问题。
1997-02-25 math.FA
Carbery's inequality in the Schatten--von Neumann classes
xAI；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
本文完全解决了非交换背景下 Carbery 关于 Schatten--von Neumann 类中算子族尖锐三角不等式的问题，对所有 p≥2 证明了最优不等式。
2026-06-02 math.FA
An Interesting Class of Operators with unusual Schatten-von Neumann behavior
我们考虑$L^2(\R_+)$上的积分算子类$Q_\f$，其形式为$(Q_\f f)(x)=\int_0^\be\f (\max\{x,y\})f(y)dy$。讨论了$ϕ$的充要条件，以保证$Q_ϕ$是有界的，紧的，或在Schatten-von Neumann类$\bS_p$，$1<p<\infty$中.给出了$Q_ϕ$是有限秩算子的充要条件。然而，在$p=1$有一种截止，对于$\bS_{p}$的成员，$0<p\leq1$，情况更为复杂。虽然我们给出了在该范围内与$Q_ϕ\in\bS_{p}$相关的各种必要条件和充分条件，但我们没有必要和充分条件。在最重要的情况下$p=1$，我们有一个必要条件和一个充分条件，分别使用$L^1$和$L^2$连续模，两者之间有一个相当小的差距。第二个截止点发生在$p=1/2$：如果$\f$足够光滑并且衰减相当快，那么$\qf$属于弱Schatten-von Neumann类$\wS{1/2}$，但永远不会属于$\bS_{1/2}$，除非$\f=0$。我们也得到了相关的家庭的运营商$L^2(\R)$和$\ell^2(\Z)$。进一步研究了作用于$L^{2}(\R^{+})$上与算子类$Q_\f$相关的有界线性算子的运算。特别是我们研究舒尔乘子的形式$ϕ(\max\{x,y\}) $的功能，我们研究的平均投影（希尔伯特-施密特投影）到运营商的形式$Q_\f…
2001-03-05 math.CA math.CV math.FA
Tingley's Problem for Schatten \(p\)-Classes, $0<p\ne 2<\infty$
Institute for Advanced Study in Mathematics of HIT, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学高等研究院）
针对\(0<p\ne 2<\infty\)的Schatten \(p\)-类的廷利问题，采用统一方法给出肯定回答，扩展前人成果。
2026-07-14 math.FA
Nuclearity, Schatten-von Neumann classes, distribution of eigenvalues and $L^p$-$L^q$-boundedness of Fourier integral operators on compact manifolds
本研究关联紧流形拉普拉斯特征函数Sogge型$L^p$估计与傅里叶积分算子$r$-核算子性判别，分析复/实典范关系下的算子类，给出Schatten-von Neumann类隶属条件、特征值衰减与迹的相关结果。
2024-08-13 math.AP math.FA
Transfer of Fourier multipliers into Schur multipliers and sumsets in a discrete group
考察了离散群的非交换Lebesgue-Orlicz空间上的相对Fourier乘子与Schatten-von-Neumann-Orlicz类上的相对Toeplitz-Schur乘子之间的关系.给出了四种应用：缺集;无条件Schauder基地的子空间的勒贝格空间确定的一个给定的频谱，即，由一个子集的组;规范的希尔伯特变换和Riesz投影Schatten-von-Neumann类与指数2的幂;规范的Toeplitz舒尔乘子Schatten-von-Neumann类与指数小于1。
2012-06-23 math.CA math.FA
Schatten classes of integration operators on Dirichlet spaces
我们解决的问题，描述成员的Schatten-Von Neumann理想$\mathcal{S}_ p$的积分算子$(T_ g f)(z)=\int_{0}^{z}f(ζ)\,g'(ζ)\,dζ$作用于Dirichlet型空间。我们还研究了这个问题的乘法，汉克尔和Toeplitz运营商。特别地，我们推广了Luecking关于Toeplitz算子的结果.
2013-02-11 math.CV math.FA
Schur bounded patterns, submajorisation and operator Lipschitz functions
Université Paris-Est Créteil（巴黎东克雷泰伊大学）；University of New South Wales（新南威尔士大学）；Central South University（中南大学）
本文研究了非闭合子主要化的算子理想Schur bounded patterns，分析了Schatten理想C_p（0<p<1）的特性及非闭合子主要化的理想特征。
2026-09-25 math.FA math.OA
Multiple operator integrals, Haagerup and Haagerup-like tensor products, and operator ideals
本文研究了$L^\infty$空间的Haagerup张量积中含被积函数的多重算子积分的Schatten-von Neumann性质.我们得到了精确的、尽可能好的估计。这使我们能够获得尖锐的Schatten-von Neumann估计的情况下{ \it Haagerup-like}张量积产品。
2016-03-15 math.CA math.CV math.FA
On continuous embeddings of quantum Sobolev spaces into Schatten classes $\mathfrak{H}_γ^{s,p}(G,H) \hookrightarrow S_p(H)$
本文研究量子Sobolev空间到Schatten类的连续嵌入，推广Lakmon和Mensah结果至p≠2情形，证明其Banach性质并用对偶定义p>2空间。
2025-10-17 math.FA
Schatten Class and nuclear pseudo-differential operators on homogeneous spaces of compact groups
给定一个紧凑型本文给出了紧齐性空间$G$上的伪微分算子的符号判据，它刻画了所有$G,$的Schatten-von Neumann类$S_r(L^2(G/H))$。我们接着给出了$r$ -核，$0< r \leq 1,$伪微分算子在$L^{p}(G/H)$ -空间上的符号刻画，产品和跟踪公式。这里的标准给出的概念定义的矩阵值符号的非交换模拟的相空间$G/H \times \widehat{G/H}.$最后，我们提出的应用程序中的热核的背景下，上述结果。
2019-11-24 math.FA
Higher-order spectral shift function for resolvent comparable perturbations
给定一对自伴算子$H$和$V$，使得$V$有界且$(H+V-i)^{-1}-(H-i)^{-1}$属于可分Hilbert空间上算子的Schatten-von Neumann理想$\mathcal{S}^n$，$n\ge 2$，我们建立了包含几个主要测试函数类的广泛的函数集合$f$的高阶迹公式，并且还建立了相应的局部可积实-值谱移位函数确定唯一的低次多项式被加数。我们的结果推广了\cite{PSS13}的结果Schatten-von Neumman扰动$V$和结算较早的尝试，包括一般的扰动与Schatten-von Neumman差异的预解式，这导致了更复杂的跟踪公式更严格的功能集$f$和类似物的光谱移位功能缺乏真正的价值和/或预期程度的独特性。我们的证明建立在本文推导出的变量的一般变化的方法，并显着细化出现在\cite{vNS21,PSS15,S17}的几个参数在一次。
2022-11-15 math-ph math.FA math.MP
Extended Cauchy-Schwarz inequalities for $σ$-elementary transformers in Schatten-von Neumann norm ideals
本文针对 Schatten-von Neumann 范数理想中的 σ-初等变换子，建立了扩展 Cauchy-Schwarz 不等式，并给出等价形式及对非双重平方可和算子族的应用，显著推广了作者已有结果。
2025-11-10 math.FA
Note on the Wigner distribution and Localization Operators in the quasi-Banach setting
在过去的二十年中，时频分析在定位算子的发展中发挥了至关重要的作用。我们给出了它在研究这类算子的有界性和Schatten类性质中的应用。特别是，新的充分条件，这样的运营商属于Schatten-von Neumann类$S_p$，$0<p<1$，展出。作为副产品，尖锐的连续性结果维格纳分布也提出。
2020-02-10 math.FA
Schatten classes and traces on compact groups
本文给出了紧拓扑群$G$上不变算子的符号判据，它刻画了所有$0<r\leq\infty$的Schatten-von Neumann类$S_{r}(L^{2}(G))$.因为它是已知的，对于伪微分算子的标准在内核方面可能是不太有效的（Carleman的例子），我们的标准是在运营商的符号定义的非交换模拟的相空间$G\times\hat{G}$，其中$G$是一个紧凑的拓扑（或李群）和$\hat{G}$是它的酉对偶。我们还展示了关于一般非不变算子以及索伯列夫空间上的Schatten性质的结果。本文导出了Schatten类$S_{1}(L^{2}(G))$中算子的迹公式。给出了紧李群上与次拉普拉斯算子（平方和）相关的贝塞尔势，以及SU（2）$\simeq\mathbb S^3$和SO（3）上的次拉普拉斯算子和其他非椭圆算子的幂的例子。
2016-02-08 math.AP math.FA
The boundedness of the Hilbert transformation from one rearrangement invariant Banach space into another and applications
本文研究了Lorentz函数空间中Hilbert变换的有界性，从而补充了Boyd的经典结果.我们还刻画了三角截断算子在Schatten-Lorentz理想中的最优值域。这些结果进一步需要尖锐的交换子估计和应用程序的Schatten-Lorentz理想中的算子Lipschitz函数。
2019-09-22 math.FA
Essential commutants of semicrossed products
设$α:G \curvearrowright M$是可数交换群在"空间" von Neumann代数$M$上的空间作用，$S$是它的有$G=S^{-1}S$的酉子半群.当$M'$不含非零紧算子时，我们显式地计算了$M$与$S$的w $^*$-半交叉积的本质交换子和本质不动点，模为Schatten $p$-类或紧算子.当$M$是有限维Hilbert空间上的von Neumann代数时，我们还证明了一个较弱的结果，并且当$(G,S)=(\mathbb{Z},\mathbb{Z}_{+})$是有限维Hilbert空间上的von Neumann代数时，我们证明了一个较弱的结果，它推广了Davidson（1977）关于经典解析Toeplitz算子的一个著名结果.
2014-04-15 math.FA math.OA
The Weyl-von Neumann theorem for antilinear skew-self-adjoint operators
Indian Institute of Technology Hyderabad（印度理工学院海德拉巴分校）
本文证明了反线性斜自共轭算子和复斜对称算子的威利-冯-诺依曼定理，展示了如何通过小扰动将算子分解为特定类型的算子之和。
2026-09-25 math.FA math.OA
Functions of noncommuting self-adjoint operators under perturbation and estimates of triple operator integrals
利用二重算子积分定义了非对易自伴算子的函数。我们正在研究的问题，找到一个功能$f$上${\Bbb R}^2$，其中的地图$(A,B)\mapsto f(A,B)$ Lipschitz在运营商的规范和Schatten-冯诺依曼规范$\boldsymbol{S}_p$的条件。事实证明，对于Besov类$B_{\infty,1}^1({\Bbb R}^2)$中的函数$f$，上面的映射是$p\in[1,2]$的$\boldsymbol{S}_p$范数中的Lipschitz。然而，它不是算子范数中的Lipschitz，也不是$p>2$的$\boldsymbol{S}_p$范数中的Lipschitz。主要工具是三重算子积分。为了得到这些结果，我们引入了$L^\infty$空间的新的Haagerup-like张量积，并得到了三重算子积分的Schatten-von Neumann模估计.对于非交换酉算子的函数，我们也得到了类似的结果。
2015-05-27 math.FA
BMO-estimates for non-commutative vector valued Lipschitz functions
我们在有限vonNeumann代数$(\mathcal{M}, τ)$上构造了Markov半群$\mathcal{T}$和相应的BMO-空间，并得到了非交换Lipschitz估计的扰动结果.特别是，我们证明了，对于任何$A \in \mathcal{M}$自伴和$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ Lipschitz有一个马尔可夫半群$\mathcal{T}$，使$x \in \mathcal{M}$，\[ \Vert [f(A), x] \Vert_{{\rm BMO}(\mathcal{M}, \mathcal{T})} \leq c_{abs} \Vert f' \Vert_\infty \Vert [A, x] \Vert_\infty. \]我们得到了类似的结果，更一般的冯诺依曼值函数$f: \mathbb{R}^n \rightarrow \mathcal{N}$强加Hörmander-Mikhlin型假设$f$。在建立这些结果中，我们证明了马尔可夫半群的马尔可夫伸缩具有一定的自动连续性。我们还表明，双算子积分的马尔可夫半群承认（标准和反向）马尔可夫膨胀。
2020-02-14 math.FA math.OA
Frechet differentiability of Sp norms
在紧算子的Schatten-von Neumann理想理论中，一个长期存在的问题是它们的范数是否与交换算子的范数具有相同的可微性.我们对这个问题的回答是肯定的。我们的证明背后的一个关键技术观察是发现这个问题和最近的肯定决议之间的联系。关于高阶谱移函数存在性的Koplienko猜想。
2013-06-03 math.FA math.OA
Functions of perturbed pairs of noncommuting contractions
考虑希尔伯特空间上非对易压缩对的函数$f(T,R)$，并研究了对于哪些函数$f$，我们在Schatten-von Neumann范数下有Lipschitz型估计的问题.证明了如果$f$属于双圆盘上解析函数的Besov类$(B_{\infty,1}^1)_+({\Bbb D}^2)$，则对于$p\in[1,2]$，在Schatten-von Neumann范数$\boldsymbol{S}_p$下，不一定交换的压缩对$(T,R)$的函数$f(T,R)$有Lipschitz型估计.另一方面，我们表明，在Besov空间$(B_{\infty,1}^1)_+({\Bbb D}^2)$的功能，有没有Lipschitz这样的类型估计$p>2$以及在运营商的范数。
2018-08-26 math.CA math.CV math.FA
Functions of operators under perturbations of class $\bS_p$
这是我们的论文\cite{AP2}的继续。证明了对于Hölder类$Ł_\a(\R)$和$1<p<\be$中的函数$f$，只要$A$和$B$是具有$A-B\in\bS_p$的自伴算子，则算子$f(A)-f(B)$属于$\bS_{p/\a}$.我们还获得了尖锐的估计Schatten-冯诺依曼规范$\big\|f(A)-f(B)\big\|_{\bS_{p/\a}}$的$\|A-B\|_{\bS_p}$和其他运营商的理想建立类似的结果。我们还估计了高阶差分$\sum\limits_{j=0}^m(-1)^{m-j}(m\j)f\big(A+jK\big)$的Schatten-von Neumann范数。我们证明了类似的结果适用于单位圆上的函数和酉算子，以及单位圆上的解析函数和压缩。然后在假设$A-B\in\bS_p$为$f(A)-f(B)$的情况下，得到了$f$上$f(A)-f(B)$属于$\bS_q$的必要条件.我们还得到了拟交换子$f(A)Q-Qf(B)$的Schatten-von Neumann估计，并引入了谱移函数，找到了$f(A-K)-2f(A)+f(A+K)$形式的算子的迹公式.
2009-08-25 math.CA math.CV math.FA
Bohr's Inequality for Non-commutative Hardy Spaces
本文将经典的Bohr不等式推广到半有限von Neumann代数的非交换Hardy空间$H^1$的情形。作为结果，我们得到了von Neumann-Schatten类$\cl C_1$中算子和任意有穷级的方阵的Bohr不等式.有趣的是，我们建立了$r$在上述Bohr不等式中关于von Neumann-Shcatten类的最佳界是1/3，而在$2\times 2$矩阵的情况下是1/2，并且对于$3\times 3$矩阵的情况下减少到$\sqrt{2}-1$。我们还得到了上述有限矩阵的玻尔不等式的推广，其中我们证明了$r$的最优界，与上述不同，对于每个固定阶$n\times n,\ n\ge 2$保持1/3。
2021-09-07 math.FA math.OA
On products of $l_{s,r}$-nuclear and close operators
研究了希尔伯特空间中不同类型的核型算子的乘积通过Schatten-von Neumann算子分解的可能性，并给出了在特征值问题中的一些应用.
2021-05-06 math.FA
Spectral shift for relative Schatten class perturbations
在可分Hilbert空间中，我们肯定地解决了一对自伴算子$H$和$V$的实值高阶谱移位函数的存在性问题，使得$V$是有界的，且$V(H-iI)^{-1}$属于紧算子的Schatten-von Neumann理想$\mathcal{S}^n$.我们还表明，该功能满足相同的轨迹公式，在已知的情况下，$V\in\mathcal{S}^n$，它是唯一的阶$n-1$的多项式和项。我们的结果显着进步早期的部分结果，对应的谱移函数的非紧扰动缺乏实值性和上述的唯一性，以及出现在更复杂的跟踪公式的功能更严格的集合。我们的结果适用于非交换几何和数学物理中的模型。
2022-08-23 math-ph math.FA math.MP
A Ribe theorem for noncommutative L$_1$-spaces and Lipschitz free operator spaces
这些笔记的目的是介绍算子空间理论的非线性方面的研究。本文研究了巴拿赫空间的非线性理论的一些结果，这些结果在非交换情形下仍然有效。特别地，我们证明了Ribe定理与von Neumann代数的定理完全相似，并引入了算子空间的Lipschitz自由算子空间的概念.我们利用这些结果证明了内射von Neumann代数、Pisier算子空间OH以及算子空间之间完全线性等距嵌入的存在性。
2019-12-03 math.FA math.MG math.OA
Transportation cost and contraction coefficient for channels on von Neumann algebras
本文提出非交换最优传输框架，引入Lipschitz成本测度与收缩系数，建立其基础性质并应用于恢复群字长等数学量，同时证明收缩系数小于1时可得非对称信道的熵收缩与混合时间估计。
2025-06-04 math-ph math.FA math.MP
Fourier integral operators on Orlicz modulation spaces
İstanbul University（伊斯坦布尔大学）；Linnæus University（林奈大学）
研究Orlicz调和积分算子在Orlicz调和空间上的连续性和Schatten-von Neumann性质，相位函数非光滑且在合适调和空间中有二阶导数。
2026-04-13 math.FA
Higher order perturbation estimates in quasi-Banach Schatten spaces through wavelets
该研究在拟Banach Schatten空间框架下，通过小波方法推导了n阶均差函数对应的多线性Schur乘子的有界性估计，给出了明确的范数上界，并验证了p=1等情形下结论的适用性。
2025-10-30 math.FA math.OA
Functions of commuting contractions under perturbation
在希尔伯特空间上得到了两对可换压缩函数的差的估计。特别地，得到了Lipschitz型估计，Hölder型估计，Schatten-von Neumann型估计.所得结果推广了以前关于自伴算子、正规算子、压缩算子和耗散算子的结果.
2018-04-06 math.CA math.CV math.FA
Metric ${X}_p$ inequalities
对于每个$p\in (0,\infty)$，我们将每个度量空间$(X,d_X)$关联到一个数值不变量$\mathfrak{X}_p(X)\in [0,\infty]$，使得如果$\mathfrak{X}_p(X)<\infty$和度量空间$(Y,d_Y)$允许双Lipschitz嵌入到$X$中，则也允许$\mathfrak{X}_p(Y)<\infty$。证明了若$p,q\in (2,\infty)$满足$q<p$则$\mathfrak{X}_p(L_p)<\infty$仍有$\mathfrak{X}_p(L_q)=\infty$ .因此，我们的新的双Lipschitz不变量证明$L_q$不允许双Lipschitz嵌入到$L_p$时，$2<q<p<\infty$。这就完成了对双Lipschitz不变量的长期搜索，这些不变量是$L_p$空间相互嵌入的障碍，以前理解的情况是类型和cotype的度量概念，但是当$2<q<p<\infty$时，它们不能证明$L_q$到$L_p$中的不可嵌入性。我们的结果的后果之一是对$L_q$的雪花和$\ell_q^n$中的整数网格（对于$2<q<p<\infty$）的双Lipschitz嵌入$L_p$的新量化限制。作为一个副产品，我们的调查，我们也得到了结果的几何形状的Schatten $p$跟踪类$S_p$是新的，即使在线性设置。
2015-12-30 math.FA math.MG math.OA
Trigonometric chaos and $\mathrm{X}_p$ inequalities II -- $\mathrm{X}_p$ inequalities in group von Neumann algebras
在Naor以前的工作中，我们在非常一般的假设下建立了群代数中度量$\mathrm{X}_p$不等式的新形式。我们的结果的适用性超出了以前已知的设置在两个方向。首先，我们在$n$维环面上找到了$\mathrm{X}_p$不等式的连续形式。其次，我们考虑离散群$\mathrm{G}$的von Neumann代数$\mathcal{L}(\mathrm{G})$中的尖标值度量$\mathrm{X}_p$不等式的转移形式。作为我们结果的副产品，在非交换$L_p$空间的背景下，一些度量的后果和它们与双Lipschitz非嵌入性的巴拿赫空间的关系进行了探讨。
2022-09-13 math.CA math.FA math.OA
Lipschitz tensor product
受R. Schatten在他著名的专著理论的交叉空间，我们介绍的概念Lipschitz张量积X \boxtimes E的一个点度量空间和一个巴拿赫空间E作为一定的线性子空间的代数对偶Lipo（X，E^*）。我们证明了<Lipo（X，E^*），X \boxtimes E>构成一个对偶对.证明了X \boxtimes E线性同构于从（X^#，T）到E的所有有限秩连续线性算子的线性空间，其中X^#表示Lipo（X，K）空间，T是X^#的点态收敛点式收敛拓扑. X^#和E^* 的元素的Lipschitz张量积的概念产生空间X^# \boxast E^* 作为X \boxtimes E的代数对偶的某个线性子空间。为了保证X \boxtimes E上的范数关于Lipschitz泛函（映射）和有界线性泛函（算子）的Lipschitz张量积的良好行为，定义了X \boxtimes E上的可对偶（分别一致）Lipschitz交叉范数的概念.本文证明了X \boxtimes E上的Lipschitz内射范数ψ，Lipschitz投射范数pi和Lipschitz p-核范数dp（1<=p<=infty）是一致可对偶的Lipschitz交叉范数.事实上，π是X \boxtimes E上的最小可对偶Lipschitz交叉范数，π是X上的最大Lipschitz交叉范数。此外，X \boxtimes E上的可对…
2015-05-20 math.FA
Non-linear traces on the algebra of compact operators and majorization
研究了紧算子代数上的Choquet型和Sugeno型非线性迹。它们具有一定的部分可加性。我们表明，这些部分的可加性特征的非线性跟踪的Choquet型和Sugeno型分别。Choquet型非线性迹与优控制理论有着密切的联系。研究Choquet型非线性迹的迹族算子。更一般地，我们讨论Schatten-von Neumann $p$ -类算子的Choquet型的非线性迹。我们确定它们何时形成巴拿赫空间。这是在紧算子代数上建立Choquet型非线性迹的非交换积分理论的一个尝试。我们还考虑了非线性Sugeno型迹的三角不等式。
2022-09-08 math.FA math.OA
