On estimates of Schatten-von Neumann norms of Hardy-Steklov operator
Elena P. Ushakova
在半轴上的勒贝格函数空间中得到了Hardy-Steklov算子的Schatten-von Neumann范数的上、下估计.
Upper and lower estimates are obtained for the Schatten-von Neumann norms of the Hardy-Steklov operator in Lebesgue function spaces on the semi-axis.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Hardy-Steklov operators and embedding inequalities of Sobolev type
刻画了一类绝对连续函数嵌入分数阶索伯列夫空间的加权范数不等式。本文的辅助结果具有独立的意义。它包括Hardy-Steklov算子（一种具有两个积分边界的积分算子）在加权Lebesgue空间中有界的几类充要条件.
Besov and Paley-Wiener spaces, Moduli of continuity and Hardy-Steklov operators associated with the group $"ax+b"$
本研究针对直线仿射变换“ax+b”李群的三种表示，刻画了Sobolev、Besov与Paley-Wiener空间的关系，构建了L₂逼近理论并证明了Jackson型不等式。
Some revisited results about composition operators on Hardy spaces
我们推广，一方面，一些结果已知的Hardy空间上的组合算子的情况下，Hardy-Orlicz空间$H^Ψ$：建设一个“慢”Blaschke产品给一个非紧的组合算子$H^Ψ$ ;建设一个满射符号，其组合算子是紧凑的$H^Ψ$，而且，在所有的Schatten类$S_p (H^2)$，$p > 0$。另一方面，我们重新讨论了$H^2$上复合算子的经典情形，首先给出了闭值域复合算子的一个新的、更简单的刻画，然后直接证明了Luecking和Luecking与Zhu的Schatten类中两个成员刻画的等价性.
Besov spaces and Schatten class Hankel operators for Hardy and Paley--Wiener spaces in higher dimensions
该研究针对高维凸区域上的Paley–Wiener空间，建立Paley–Wiener型Besov空间理论，明确Hankel算子属于Schatten类Sᵖ的充要条件，并拓展了相关结果的适用范围。
Compactness and Essential Distances of Weighted Bilinear Hardy-Steklov Operators
本文研究半直线上加权双线性Hardy-Steklov算子的紧致性，通过输出局部化原理将紧致性与尾部不变量关联，并在五个加权有界性区域中刻画本质距离，揭示临界边界处的结构转变。
Schatten class membership of products of composition operators and their adjoints
本文研究Hardy与Bergman空间上复合算子及其伴随算子乘积的Schatten类成员性，给出相关算子属于Schatten类的充要条件及特定符号下的充要条件。
Schatten class composition operators on the Hardy space of Dirichlet series and a comparison-type principle
本文刻画了Dirichlet级数Hardy空间上复合算子属于Schatten类的充要条件，建立了比较型原理，并证明多边形紧性定理的类似结果。
Compact composition operators on the Dirichlet space and capacity of sets of contact points
本文证明了：对于对数容量为0的单位圆盘的每个紧集，在圆盘代数和Dirichlet空间中都存在一个Schur函数，使得相应的复合算子在（Dirichlet空间的）所有Schatten类中，且其象接触单位圆的点集等于这个紧集.证明了对Dirichlet空间上的每一个有界复合算子和单位圆上的每一点，以该点为象的点集的对数容量为0。我们证明了Dirichlet空间上的每一个紧复合算子在高斯Hardy-Orlicz空间上都是紧的;特别地，它在通常的Hilbertian Hardy空间上的每一个Schatten类中。另一方面，存在一个Schur函数，使得相关的复合算子在高斯Hardy-Orlicz空间上是紧的，但在Dirichlet空间上甚至没有界。证明了Dirichlet空间上的Schatten类可以用复合算子分离。此外，存在一个Schur函数，使得相关的复合算子在Dirichlet空间上是紧的，但不在Schatten类中。
Contact points and Schatten composition operators
研究了Schatten类Hardy空间和Dirichlet空间上的复合算子。我们给出了一些新的例子，并分析了这类算子的符号的切集的大小。
Rhaly operators on weighted Hardy spaces and factorable matrices
研究加权Hardy空间上Rhaly算子的性质，通过可分解矩阵刻画其Schatten类。
Compactification, and beyond, of composition operators on Hardy spaces by weights
研究了H2上的非紧复合算子在什么情况下可以通过权乘而成为紧算子，以及它在什么情况下可以属于Schatten类. q求和的情况下，在Hp被认为是。我们还研究了当这种乘法可以把一个紧凑的复合算子成为一个非紧的。MSC 2010小学：47 B33;中学：46 B28
Recovering Product BMO from Schatten Hankel operators
研究证明小Hankel算子属于Schatten类时，其符号属于乘积BMO，扩展了Nehari定理的条件。
Boundedness, compactness and Schatten-class membership of weighted composition operators
分析了加权复合算子在单位圆盘的Hardy空间${\mathcal H}^2$上的有界性和紧性.特别提到的情况下，光盘的自映射是一个内部功能。Schatten类成员也被认为是，因此，更强的形式的两个主要结果的最近文件Gunatillake的派生。最后，加权Bergman空间$\mathcal{A}^2 α(\mathbb{D})$上的加权复合算子被认为是，哈珀和史密斯的结果，连接他们的性质的Carleson嵌入，扩展到这种情况。
The generalized Volterra integral operator and Toeplitz operator on weighted Bergman spaces
研究了单位圆盘上带二重权的加权Bergman空间上广义Volterra积分算子的有界性和紧性.定义了一个广义Toeplitz算子，并在Hilbert加权Bergman空间上研究了该算子的有界性、紧性和Schatten类.作为应用，还刻画了广义Volterra积分算子的Schatten类成员.最后，我们还得到了Hardy空间$H^2$上广义Toeplitz算子和广义Volterra积分算子的Schatten类成员的刻画.
Weighted composition--differentiation operators on mixed-norm, derivative Hardy and F(p,q,s) spaces
该研究探讨混合范数、导数Hardy空间与F(p,q,s)空间上的加权复合微分算子，通过二进准则得到其有界性等性质，还获乘子、Schatten准则及精确奇异值等结果。
A Toeplitz type operator on Hardy spaces in the unit ball
研究了单位球上全纯Hardy空间$H^p$和$H^q$之间的Toeplitz型算子$Q_μ$.这里假设生成符号$μ$为正的Borel测度。这类算子与作用在Hardy空间上的许多经典映射，如复合算子、Volterra型积分算子和Carleson嵌入等都有联系。我们完全刻画了$Q_μ:H^p\to H^q$在全域$1<p,q<\infty$上的有界性和紧性，并描述了$H^2$在Schatten类中的成员关系.在本文的最后一节中，我们通过应用证明了$Q_μ$的实用性。
Trace ideal criteria for embeddings and composition operators on model spaces
令$K_θ$是由内部函数$θ$生成的模型空间。本文研究了嵌入$I : K_θ\to L^2(μ)$、正测度$μ$和复合算子$C_ϕ:K_θ\to H^2(\mathbb D)$与全纯函数$ϕ:\mathbb D\rightarrow \mathbb D$的Schatten类隶属关系.在单分量内函数$θ$的情况下，我们证明了这个问题可以归结为研究$I$和$C_ϕ$到Hardy-Smirnov空间$E^2(D)$在某个域$D\supset \mathbb D$上的自然扩张.特别地，我们得到了$C_ϕ$的Schatten隶属度的Nevanlinna计数函数的一个特征.通过示例，该特征对于一般的$ϕ$不成立。
Trace ideal criteria for generalized integration operators
本文研究了作用于单位圆盘Hardy与Bergman空间的广义积分算子类$T_{g,a}$，完全刻画了使其属于Schatten-von Neumann理想的符号$g$的空间。
Bohr's Inequality for Non-commutative Hardy Spaces
本文将经典的Bohr不等式推广到半有限von Neumann代数的非交换Hardy空间$H^1$的情形。作为结果，我们得到了von Neumann-Schatten类$\cl C_1$中算子和任意有穷级的方阵的Bohr不等式.有趣的是，我们建立了$r$在上述Bohr不等式中关于von Neumann-Shcatten类的最佳界是1/3，而在$2\times 2$矩阵的情况下是1/2，并且对于$3\times 3$矩阵的情况下减少到$\sqrt{2}-1$。我们还得到了上述有限矩阵的玻尔不等式的推广，其中我们证明了$r$的最优界，与上述不同，对于每个固定阶$n\times n,\ n\ge 2$保持1/3。
Estimates for approximation numbers of some classes of composition operators on the Hardy space
我们给出了复合算子在$H^2$上的逼近数的估计。对于图像包含在多边形中的符号，我们得到这些近似数受$\e^{- c \sqrt n}$支配。当符号在封闭单位圆盘上是连续的，并且在有限个点处有一个非切向接触边界的域，并且在这些点周围的边界处具有良好的行为时，我们可以改进这个上估计。当该符号在某一点具有良好的径向行为时，给出较低的估计。作为一个应用，我们得到了对尖点映射，逼近数等价于$\e^{- c \, n / \log n}$，直到常数，非常接近极小值$\e^{- c \, n}$ .我们也看到了我们方法的局限性。最后，改进了O. El-Fallah，K. Kellay，M. Shabankhah和H. Youssfi，在表明，对于每一个紧凑的集合$K$的单位圆$\T$与勒贝格测度0，存在一个紧凑的组成运营商$C_ϕ\colon H^2 \to H^2$，这是在所有Schatten类，并使$ϕ= 1$对$K$和$|ϕ| < 1$外$K$。
A generalized Hilbert matrix acting on Hardy spaces
若$μ$是区间$[0, 1)$上的正Borel测度，则在单位圆$\mathbb{D} $中，元为$μ_{n,k}=\int_{[0,1)}t^{n+k}\,dμ(t)$的Hankel矩阵$\mathcal H_μ=(μ_{n,k})_{n,k\ge 0}$在所有解析函数$f(z)=\sum_{k=0}^\infty a_kz^k$的空间上形式上导出算子$$\mathcal{H}_μ(f)(z)=\sum_{n=0}^{\infty}\left(\sum_{k=0}^{\infty}μ_{n,k}{a_k}\right)z^n$$.在本文中，我们描述了这些措施$μ$，其中$\mathcal{H}_μ$是一个有界（紧）从$H^p$到$H^q$的操作，$0<p,q<\infty $。我们还描述了措施$μ$的$\mathcal H_μ$在于Schatten类$S_p(H^2)$，$1<p<\infty$。
Nehari's Theorem and Hardy's inequality for Paley--Wiener spaces
本文研究了Paley-Wiener空间中Hankel算子的Schatten类条件对Nehari定理的影响，证明在特定条件下Nehari定理不成立，并展示了多面体相关的Hardy不等式及其应用。
Bounded operators on mixed norm Lebesgue spaces
本文研究了混合范数Lebesgue空间上的两类有界算子，即复合算子和乘积算子。给出了混合范数Lebesgue空间上有界复合算子的完整刻画。对某类积分算子，我们给出了有界性的充分条件。最后，我们将开发的技术应用到调查的Hardy-Steklov型运营商。
On Quantum Sobolev Inequalities
本文研究相空间中量子Sobolev不等式，以交换子Schatten范数定义量子范数，提供Wigner-Yanase斜信息的不确定性原理，并导出Weyl量子化新界，引入量子Besov空间并给出最优常数显式估计。
Fractional Volterra-type operator induced by radial weight acting on Hardy space
本文研究径向加倍权诱导的分数阶Volterra型算子在Hardy空间上的有界性、紧性及Schatten类性质，给出其成立的充要条件，并得到相关函数空间的刻画。
Strong and weak sharp bounds for Neural Network Operators in Sobolev-Orlicz spaces and their quantitative extensions to Orlicz spaces
本文研究了神经网络算子在Sobolev-Orlicz和Orlicz空间中的强弱sharp界，并引入了新的工具和方法，扩展到Orlicz空间的定量分析。
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