The cascade of orthogonal roots and the coadjoint structure of the nilradical of a Borel subgroup of a semisimple Lie group
设$G$是半单李群，$\g =\n_- +\hh +\n$是$\g= \hbox{Lie}\,G$的三角分解.设$\b =\hh +\n$和$H,N,B$是分别对应于$\hh,\n$和$\b$的$G$的李群.我们可以把$\n_-$与$\n$的对偶空间等同起来。$N$对$\n_-$的共伴随作用扩展为$B$对$\n_-$的作用。在$\n_-$上存在唯一的$B$的非空Zapraki开轨道$X$。$X$中的任何$N$ -轨道都是$\n_-$中$N$的极大余伴随轨道。正交根的级联定义了导致分解$$X = N/R\times \r_-^{\times}.$$的这种轨道的集合的横截面$\r_-^{\times}$。该分解尤其将$S(\n)^{\n}$的结构建立为由$S(\n)^{\n}$中的$H$ -权重向量的素多项式生成的多项式环。它还导致$S(\n)^{\n}$中$H$权重的多重性为1。
2011-01-27 math.RT
On the number of irreducible representations for finite unipotent Heisenberg-type groups
本文研究了有限单移位海森堡型群的不可约表示数目，通过轨道方法分类，并证明该数目为非负整系数多项式，符合Isaacs猜想。
2026-04-01 math.RT
Representations of Finite Unipotent Linear Groups by the Method of Clusters
域K上的一般线性群GL（n，K）包含一个特别显著的子群U（n，K），它由所有上三角幂幺元组成。本文主要研究K是有限域F_q的情形，目的是更好地理解U（n，F_q）的表示论。这个群的复不可约表示的完全分类长期以来一直被认为是一项困难的任务。基里洛夫的轨道方法，以其在K具有特征0时的成功而闻名，是直觉和直觉的自然来源，但在我们的情况下，余伴随轨道和复表示之间的关系仍然是一个谜。在这里，我们介绍了一个自然的变化的轨道方法，其中的核心作用是由某些集群的coadjoint轨道。这种“簇的方法”导致在U（n，F_q）的表示环中构造出结构丰富但易于理解的子环。群集方法也有许多主要特点，人们会期望从轨道方法的哲学。
2010-04-15 math.CO math.RT
Coadjoint orbits of low dimension for nilradicals of Borel subalgebras in classical types
本文研究经典单李代数极大幂零子代数的低维余伴随轨道，以正根子集显式刻画，并据此计算有限域 Chevalley 群极大幂幺子群的指定维数不可约表示数，验证 Isaac 猜想。
2025-07-27 math.GR math.RA math.RT
Rook placements in $G_2$ and $F_4$ and associated coadjoint orbits
本文研究简单复李代数极大幂零子代数中车放置对应的伴随轨道，证明对G2型根系及F4型正交车放置，不同参数映射给出不同轨道。
2023-03-16 math.RT
The Hesselink stratification of nullcones and base change
设$G$是特征为$p \ge 0$的代数闭域上的连通约化代数群.本文给出了Lusztig公式[小特征的幂幺元，{ \em Transform. 10（2005），449- 487]关于所谓的幂幺块。这给出了$G$的幂幺元的统一图象，它可以看作是Dynkin-Kostant理论的一个推广，但对$p$没有限制也是有效的。对于$G$在其李代数$\gl$上的伴随作用和$G$在$\gl^*$上的余伴随作用，我们也得到了类似的结果.
2011-09-19 math.GR math.RT
On the unipotent characters of the Ree groups of type G_2
本文研究G_2型Ree群的幂幺特征标。本文确定了Lusztig和Digne-Michel关于^2G_2（3^{2n+1}）的幂单特征标的单位根，并证明了Geck和Malle定义的^2G_2（3^{2n+1}）的Fourier矩阵满足Digne-Michel的一个猜想。我们的主要工具是G_2型Ree群的Shintani下降。
2008-07-23 math.RT
The values of unipotent characters at unipotent elements for groups of type $E_8$ and ${^2\!E}_6$
本研究通过明确对应单位根，完成了$E_8$型李群对所有素数幂$q$、${^2\negmedspace E}_6$型李群对2的幂次$q$的幺正特征在幺正元处的值计算，了结了例外李型单群该类值的计算工作。
2024-03-06 math.RT
Components of the Springer Fiber and Domino Tableaux
考虑一个复的经典半单李群及其幂零余伴随轨道的集合。当群是A型群时，包含在给定幂零轨道中的轨道簇的集合被描述为一组标准的Young tableaux。我们参数化，轨道品种和幂幺品种的不可约组件在其他典型群的标准多米诺tableaux集。主要的工具是Spaldom的结果签署多米诺骨牌tableaux加上加芬克尔的操作标准多米诺骨牌tableaux。
2002-10-27 math.RT
Coadjoint structure of Borel subgroups and their nilradicals
设$G$是复单连通半单李群，$\frak{g}= Lie G$ .令$\frak{g} = \frak{n}_- +\frak{h} + \frak{n}$是$\frak{g}$的三角分解。人们很容易得到$Cent\,U({\frak n})$同构于对称不变量的环$S({\frak n})^{\frak\n}$。利用强正交根的级联${\cal B}$，我们证明了$S({\frak n})^{{\frak n}$是多项式环$\Bbb C [ξ_1,...,ξ_m]$，其中$m$是${\cal B}$的基数.利用这个结果，我们建立了$N = exp \frak {n}$的最大余伴随有余维数$m$。设$\frak {b}= \frak {h} + \frak {n}$，使得相应的子群$B$是$G$的Borel子群。令$\ell = rank \frak{g}$。本文证明了$B$的最大余伴随轨道具有余维数$\ell - m$，使得下列命题（1）和（2）等价：（1）-1在$G$的Weyl群中（即，$\ell = m$），（2）B有一个非空的开余伴轨道.我们注意到幂零群或半单群不能有非空的开余伴随轨道。著名的例子，其中一个可解李群有一个非空开放coadjoint轨道是由于Piatetski-夏皮罗在他的反例建设的一个有界复杂的齐次域是不是嘉当型。
2012-05-10 math.RT
The coadjoint structure of Borel subgroups and their nilradicals
设$G$是复单连通半单李群，$\frak{g}= Lie G$ .令$\frak{g} = \frak{n}_- +\frak{h} + \frak{n}$是$\frak{g}$的三角分解。人们很容易得到$Cent\,U({\frak n})$同构于对称不变量的环$S({\frak n})^{\frak\n}$。利用强正交根的级联${\cal B}$，我们证明了$S({\frak n})^{{\frak n}$是多项式环$\Bbb C [ξ_1,...,ξ_m]$，其中$m$是${\cal B}$的基数.利用这个结果，我们建立了$N = exp \frak {n}$的最大余伴随有余维数$m$。设$\frak {b}= \frak {h} + \frak {n}$，使得相应的子群$B$是$G$的Borel子群。令$\ell = rank \frak{g}$。本文证明了$B$的最大余伴随轨道具有余维数$\ell - m$，使得下列命题（1）和（2）等价：（1）-1在$G$的Weyl群中（即，$\ell = m$），（2）B有一个非空的开余伴轨道.我们注意到幂零群或半单群不能有非空的开余伴随轨道。著名的例子，其中一个可解李群有一个非空的coadjoint轨道是由于Piatetski-夏皮罗在他的反例建设的一个有界复杂的齐次域是不是嘉当型。
2012-05-10 math.RT
Coadjoint orbitopes
本文研究了紧李群的余伴随轨道的凸包，即余伴随轨道的余伴随轨道拓扑。我们证明了这样一个轨道的所有面都是暴露的。利用动量映射研究了面的结构，证明了每个面又是余伴随轨道。直到共轭的面完全由动量多面体确定，并且可以用根数据以简单的方式描述。最后，我们考虑了余伴随轨道的复几何，证明了轨道的子流形是面的极值集时，它恰好是抛物子群的闭轨道。
2013-04-17 math.RT math.SG
Orthogonal subsets of root systems and the orbit method
设$k$是有限域的代数闭包，$G$是$k$上的Chevalley群，$U$是$G$的极大幂幺子群.对于群$G$的根系的每个正交子集$D$和来自$k$的$|D|$非零标量的每个集合$ξ$，可以分配群$U$的余伴随轨道。我们证明了这种轨道的维数不依赖于$ξ$。我们也给出了一个上界的Weyl群的维数。
2011-12-08 math.RT
Representatives for unipotent classes and nilpotent orbits
令$G$是特征为$p$的代数闭域$k$上的简单代数群。对$\operatorname{Lie}(G)$上$G(k)$的幂幺元和$G$的幂零轨道的共轭类进行了分类.我们知道，每个幂幺类的代表都是根群元素的乘积，每个幂零轨道都是根元素的和。我们给予明确的代表在Chevalley基础方面的杰出阶级。一个单幂（幂零）元素被称为是突出的，如果它不包含在任何子系统子组（分别）。子代数），或者如果$G$是$D_n$类型，则是自然推广。从这些代表中，可以直接为任何给定的类生成代表。一路上，我们还证明了识别定理，确定了特殊的代数群的幂单类和幂零轨道。
2021-05-10 math.GR math.RT
Associated Representations of finite pattern groups
Key Laboratory of Computing and Stochastic Mathematics (Ministry of Education), School of Mathematics and Statistics, Hunan Normal University（湖南师范大学数学与统计学院计算与随机数学教育部重点实验室）；School of Mathematics and Statistics, the University of Melbourne（墨尔本大学数学与统计学院）
本文通过Panov的关联极化方法，研究有限模式群的不可约表示构造，实现了单位元极核的分类和不可约特征标的参数化。
2026-01-16 math.RT
The Shintani descents of Suzuki Groups and consequences
本文的主要目的是将Suzuki群的每一个尖幂幺特征标与它的单位根联系起来，并给出与此群的尖幂幺特征标族相联系的Fourier矩阵的一个可能的定义。为此，我们计算铃木组的Shintani下降，并使用结果Digne和米歇尔。
2005-11-23 math.RT
Quantization of nilpotent coadjoint $GL_N$-orbit closures in positive characteristics
University of Bath（巴斯大学）
本文研究了GL_N在正特征下的nilpotent coadjoint轨道闭包的filtered Hamiltonian量子化，通过构造原始商的量子化方法实现。
2026-04-25 math.RA math.RT
On character sheaves and characters of reductive groups at unipotent classes
为了确定有限约化群在幂幺元处的特征标值，我们证明了关于广义Gelfand-Graev特征标与特征标层的特征函数（这里称为Lusztig函数）的内积的若干结果.这些被用来确定广义Gelfand-Graev字符的投影到unipotent字符的空间，并与一个给定的波前集字符的空间。这种预测主要用外尔群数据表示。我们展示了如何在他们的幂幺支持或波前集字符的值是由这样的数据。在一些特殊的群体，我们表明，一个广义Gelfand-Graev字符的投影到一个家庭具有相同的波前集是（签署）的梅林变换的对偶。利用这些结果，在某些情况下，我们能够确定的根的单位关系几乎字符的特征函数。特别是，我们展示了如何计算所有的幂幺字符的值在所有的幂幺类的特殊伴随群的类型G2，F4，E6，E7和E8。我们还提供了一个附录，给出了所有拟单群上尖点特征层的完整列表。
2015-02-02 math.RT
On Lusztig's map for spherical unipotent conjugacy classes
我们提供了另一种描述的限制球面幂单共轭类，Lusztig的映射Psi从一个连接的约化代数群的幂单共轭类的集合的共轭类的外尔群。对于不可约根系，我们分析了这种限制映射的象，证明了有限外尔群中的共轭类有唯一的极大长元当且仅当它有极大值.
2013-05-06 math.GR math.RT
The irreducible unipotent modules of the finite general linear groups via tableaux
利用表格构造了有限一般线性群的不可约幂幺模。我们的构造类似于James（1976）对对称群的构造，回答了关于是否存在这样的构造的一个公开问题。我们的模被定义在任何包含非平凡的$p^\text{th}$单位根的域上（其中$p$是群的定义特征）。我们证明了我们的模与James（1984）构造的模是同构的，尽管这两种构造使用了完全不同的方法。最后，我们仔细研究复杂的不可约幂幺模，为我们的建设提供动力。
2015-07-29 math.CO math.RT
Invariants of the adjoint action in the nilradical of a parabolic subalgebra of types Bn, Cn, Dn
研究了Bn，Cn，Dn型抛物子代数的幂零根上的幂幺群的伴随作用的不变量.我们在正根集合中引入了扩张基的概念，并为扩张基的每一个根构造了一个不变量。我们证明了这些不变量是代数独立的。我们也给出了不变量域的超越度的估计。
2012-05-14 math.RT
Unipotent elements and generalized exponential maps
设$G$是特征为$p>0$的代数闭域$\Bbbk$上的单连通代数群.假设$p$适合于$G$的根系，并且覆盖图$G_{sc} \rightarrow G$是可分离的。在以前的工作中，我们证明了存在一个（不一定是唯一的）施普林格同构的$G$，表现得像指数映射上的限制零锥$G$。本文给出了这类映射的一个形式定义，称之为广义指数映射。我们为所有的根系提供了一个明确的和统一的构造，证明了它们在$\mathbb{Z}_{(p)}$上的存在性，并给出了所有这些映射的完整参数化。一个应用是，这给出了一个统一的方法来处理“饱和问题”的一个单幂元$u$在$G$，提供了一个新的证明已知的结果，$u$位于一个子群内的$C_G(u)$是同构的截断维特群。我们还开发了一些其他明确的和新的计算$\mathfrak{g}$和$G$。这篇论文是为了回答P.德利涅向我们提出的一系列问题而产生的，他也贡献了这里出现的几个新想法。
2017-08-14 math.GR math.RT
Calogero-Moser spaces vs unipotent representations
Lusztig对有限约化群的幂幺表示的分类仅依赖于相关的外尔群$W$（赋予其弗罗贝尼乌斯自同构）。所有的结构问题（家庭，哈里什-钱德拉系列，分区成块.）在组合学中有一个答案，可以完全直接从$W$构建。多年来，我们已经注意到，同样的组合学似乎被编码在与$W$相关联的Calogero-Moser空间的泊松几何中（粗略地说，族对应于${\mathbb{C}}^\times$ -不动点，Harish-Chandra级数对应于辛叶，块对应于单位根作用下的不动点子簇中的辛叶）。本调查的目的是收集所有这些观察结果，陈述精确的假设，并提供支持这些假设的一般事实和例子。
2022-08-04 math.AG math.RT
Polynomial families of quantum semisimple coadjoint orbits via deformed quantum enveloping algebras
本研究利用形变量子包络代数构造Drinfeld-Jimbo形变表示范畴上的半单左模范畴多项式族，建立与中间Levi子代数诱导模范畴的比较定理，相关内容在Lusztig整性框架下讨论。
2024-07-13 math.QA math.RT
Rook placements in $A_n$ and combinatorics of $B$-orbit closures
设$G$是复约化群，$B$是G的Borel子群，$\nt$是$B$的幂单根的李代数，$\nt^*$是它的对偶空间.设$Φ$是$G$的根系，$Φ^+$是关于$B$的正根的集合.如果$Φ^+$的一个子集由具有两两非正内积的根组成，则该子集称为车布局。对于每个车放置$D$，可以将$\nt^*$中的$B$的共伴随轨道$Ω_D$关联起来。根据定义，$Ω_D$是$f_D$的轨道，其中$f_D$是对应于来自$D$的根的根共向量之和。我们找到了$Ω_D$的维数，并在$f_D$上构造了$\nt$的极化。我们还研究了由与车位置相关的轨道之间的关联引起的车位置集合上的偏序。
2013-10-11 math.RT
Abelian Unipotent Subgroups of Reductive Groups
设G是定义在特征p > 0的代数闭域k上的连通约化群.本文件有两个目的。首先，当p是好素数时，我们给出了D的“序公式”的一个新的证明。Testerman关于G中幂幺元的p-幂零度的公式，并证明了同样的公式决定了G的李代数中相应的幂零元的p-幂零度.其次，如果G是半单的且p足够大，我们证明了G总是有一个忠实表示（r，V），并且对Lie（G）中的每个p-幂零X，dr（X）的指数都在r（G）中.这个性质简化了Suslin，Friedlander和Bendel对Frobenius核G_d，d > 1的（偶）上同调环的描述.先前的作者已经观察到典型群的自然表示具有上述性质（对p没有限制）。我们的方法适用于任何Chevalley群，因此也给出了具有“例外型”根系的拟单群的结果。这些方法给出了关于p的显式充分条件，对于Coxeter数为h的伴随半单G，条件p > 2 h-2总是足够好的.
2001-02-06 math.RT
Gradedness of the set of rook placements in $A_{n-1}$
车的位置是由正根和两两非正的内积组成的根系的子集。对于根系中的每一个车的位置，人们可以指定一个具有这个根系的约化代数群的博雷尔子群的余伴随轨道。退化的轨道诱导一个自然的偏序的车的位置。我们研究了$A_{n-1}$中的车放置集合的组合结构，并证明了这个偏序集是分次的。
2018-11-05 math.CO math.RT
Fourier Coefficients for Degenerate Eisenstein Series and the Descending Decomposition
确定了一般线性群上退化Eisenstein级数的幂幺轨道。这证实了David Ginzburg的一个猜想。这也表明，一般线性群的任何幂幺轨道都作为附着于特定自守表示的幂幺轨道出现。关键的因素是根理论的结果。为了证明这一点，我们引入了降分解的概念，它将每一个外尔群元素以某种方式表示为简单反射的乘积。它适用于归纳，并允许我们将问题转化为组合陈述。
2016-06-28 math.CO math.NT math.RT
On involutions in the Weyl group and $B$-orbit closures in the orthogonal case
研究了$\mathfrak{n}^*$上的余伴随$B$ -轨道，其中$B$是复正交群$G$的Borel子群，$\mathfrak{n}$是$B$的幂幺根的李代数.对于$G$的外尔群$W$中的每个基对合$w$，可以分配相关的$B$ -轨道$Ω_w$。我们证明，给定基对合$σ$，$τ$在$W$，如果轨道$Ω_σ$包含在封闭的轨道$Ω_τ$，那么$σ$小于或等于$τ$关于$W$上的Bruhat阶。对于基对合$w$，我们还计算了$Ω_w$的维数，并给出了$Ω_w$的闭包的一个几何描述.
2018-10-04 math.CO math.RT
Notes on quantization of symplectic vector spaces over finite fields
本文构造了一个量子化函子，它将Hilbert空间H（V）与有限域F_q上的有限维辛向量空间V联系起来。结果，我们得到了辛群Sp（V）的Weil表示的一个正则模型.主要技术结果是证明了F_q上Heisenberg群的Stone-von Neumann定理的一个更强形式。对于Heisenberg群，我们的结果回答了Kazhdan关于F_q上一般幂幺群的余伴随轨道上可能存在一个正则Hilbert空间的问题.
2009-04-20 math-ph math.MP math.RT
The transition matrix between the Specht and web bases is unipotent with additional vanishing entries
比较了对称群的不可约表示的两种重要基：网基和Specht基。网基起源于Temperley-Lieb代数和纽结理论。Specht基础是对称群表示的经典代数和组合构造，其通过称为Springer纤维的变体的几何在此上下文中出现。我们描述了一个图，封装这些基地之间的组合关系，证明有一个独特的方式（缩放）映射到网络表示的Specht基础，并使用此来恢复Garsia-McLarnan的结果，即Specht和网络基地之间的转移阵是上三角形与沿对角线的。然后，我们加强他们的结果，证明消失的某些额外的项目，除非嵌套条件满足网页。事实上，我们推测，当网络图中存在某些有向路时，转移阵的元素是非负的，并且精确地是非零的。
2017-01-07 math.CO math.GT math.RT
The Bruhat--Chevalley order on involutions of the hyperoctahedral group and combinatorics of $B$-orbit closures
设$G$是辛群，$Φ=C_n$是它的根系，$B\subset G$是它的标准Borel子群，$W$是$Φ$的Weyl群。对于每一个对合$σ\in W$，可以赋予$B$的幂幺根的李代数的对偶空间中所包含的$B$ -轨道$Ω_σ$.证明了$Ω_σ$包含在$Ω_τ$的Zerkki闭包中当且仅当$σ\leqτ$关于Bruhat-Chevalley序.我们还证明了$\dimΩ_σ$等于$l(σ)$，$W$中$σ$的长度。
2011-12-12 math.RT
Quantization of symplectic vector spaces over finite fields
本文构造了一个量子化函子，它将复向量空间H（V）与奇特征的有限域上的有限维辛向量空间V联系起来.结果得到了辛群Sp（V）的Weil表示的一个正则模型.主要的新技术成果是证明了海森堡群的斯通-冯·诺依曼性质的更强形式。我们的结果回答了Kazhdan关于在有限域上的一般幂幺群的余伴随轨道上可能存在一个正则向量空间的问题。
2009-08-20 math-ph math.AG math.MP
The Structure of Root Data and Smooth Regular Embeddings of Reductive Groups
我们调查根数据的结构，考虑其分解为一个半单根数据和环面的产品。使用这种分解，我们获得了所有根数据的同构类的参数化。通过在根数据的水平上工作，我们引入了一个光滑的正则嵌入的连接约化代数群的概念，这是一个改进的常用的正则嵌入Lusztig介绍。在没有斯坦伯格自同态的情况下，这种嵌入由本杰明·马丁构造。在一个未发表的手稿浅井证明了三个关键的减少技术，用于减少声明任意连接还原代数群，配备了一个Frobenius自同态，那些派生子组是简单的，简单的连接。通过使用我们的调查根数据，我们给新的证明浅井的结果和推广，使他们与Steinberg自同态兼容。作为这些想法的一个例子，我们回答了奥利维耶·杜达斯（Olivier Dudas）向我们提出的一个关于幂幺支撑的问题。
2018-03-09 math.GR math.RT
On the structure and representations of quantum graph algebras at roots of unity
IMAG, Univ Montpellier, CNRS（蒙彼利埃大学数学与信息科学研究所）；Univ Toulouse, CNRS, IMT（图卢兹大学法国数学与计算机科学研究联合会）
研究奇数阶单位根处图代数的特殊化，证明其中心局部化是PI度已知的中心单代数，并描述其中心为整闭环。
2026-06-08 math.QA math.RA math.RT
Prosummability in Kac--Moody groups
本文研究了Kac-Moody代数中标准分层模块的完备化，并证明了相关pro-unipotent群的元素为pro-可和级数，同时构造了虚根的完备根群。
2026-01-02 math.QA math.RT
A variant of the induction theorem for Springer representations
设G是C上的单代数群，其Weyl群为W.对于G的幂幺元u，设B_u是G的包含u的Borel子群簇.设L是G的一个抛物子群的Levi子群，其Weyl子群为W_L.假设u在L中，设B_u ^L是L的对应簇。Springer表示的归纳定理用H *（B_u ^L）的W_L-模结构描述了H *（B_u）的W-模结构。本文通过考虑e阶循环群在H ^*（B_u）上的作用，证明了归纳定理的一个改进.作为推论，我们得到了格林函数在e次单位根处的值的描述。
2006-07-04 math.RT
Supercharacters of the Sylow p-subgroups of the finite symplectic and orthogonal groups
本文定义并研究了（在任何奇特征的有限域上）辛型和正交型的经典有限幂幺群的超特征标。我们展示了如何超字符群的这些类型可以通过限制超字符理论的有限unitriangular群，并证明了超字符是正交的，并提供了一个分区的所有不可约字符集。我们还描述了所有的不可约字符的最大程度的根系，并显示它们如何可以获得的成分，特别是超字符。
2008-04-27 math.GR math.RT
Modular representations of Lie algebras of reductive groups and Humphreys' conjecture
设$G$是定义在特征$p > 0$的代数闭域上的连通约化代数群，且$G$的根系是$G$的好素，$G$的导子群是单连通的，李代数$\mathfrak{g} = \operatorname{Lie}(G)$存在非退化Ad $(G)$ -不变对称双线性型.给定$\mathfrak{g}$上的一个线性函数$χ$，我们用$U_χ(\mathfrak{g})$表示与$χ$相关的$\mathfrak{g}$的约化包络代数。根据Kac-Weisfeiler猜想（现在是一个定理），任何不可约的$U_χ(\mathfrak{g})$ -模的维数都能被$p^{d(χ)}$整除，其中$2d(χ)$是包含$χ$的余伴随$G$ -轨道的维数。本文对Kac，Humphreys和第一作者在20世纪90年代提出的自然问题给出了肯定的回答，证明了任何代数$U_χ(\mathfrak{g})$都存在一个维数为$p^{d(χ)}$的模.
2021-08-11 math.RA math.RT
Connected components of the space of flags of $\mathrm{SO}_0(p,q)$ transverse to a fixed pair and restrictions on Anosov subgroups
本文研究了SO₀(p,q)旗空间中与固定对正交的连通分量，并探讨了Anosov子群的结构与限制，提供了相关计算方法。
2025-12-03 math.DG math.GR math.GT
A Lie group analog for the Monster Lie algebra
本文围绕魔群李代数$\frak m$展开，通过引入新的可和性概念，构造了相关李群类似物$G(\frak m)$及其完备幂幺群$\Uhp$等，还构造了指数映射和伴随表示类似物，证明了魔群$\mathbb{M}$对相关结构的作用及兼容性。
2026-07-09 math.GR math.RT
The Frobenius semiradical, generic stabilisers, and Poisson centre for nilradicals
本文研究复单李代数抛物子代数的幂零根部的余伴随表示，利用Kostant级联和优化方法，解决了泛稳定子存在性、Frobenius半根与Poisson中心结构、对称代数模结构及平方可积幂零根部的刻画问题。
2023-10-29 math.AG math.RT
Strong integrality of inversion subgroups of Kac-Moody groups
本文研究了 Kac-Moody 群子群的强整性，证明了反演子群及由交换实根群生成的幂幺子群具有强整性，并在秩为2情形下给出了由半数正实根生成子群的强整性结论。
2023-04-06 math-ph math.GR math.MP
