Asymptotics of zeros for some entire functions
本文研究了\sin z + \int_{-1}^1 f（t）e^{izt}dt型整函数零点的渐近性，其中f属于空间X \hookrightarrow L_1（-1，1），具有某些极小正则性.
2004-10-19 math.CV math.FA
On The Chaotic Asymptotics of Ramanujan's Entire Function $A_q(z)$
我们将使用经典的\emph{Laplace}方法的离散模拟来证明，对于无穷多个正整数$n$，标度合流基本超几何函数的渐近展开式的主项，包括Ramanujan整函数$A_{q}(z)$，可以用$θ$ -函数来表示，而误差项依赖于某些实标度参数的遍历性质.
2006-11-08 math.CA math.CV
Universality for roots of derivatives of entire functions via finite free probability
Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术研究所）；University of Colorado（科罗拉多大学）；Binghamton University (SUNY)（宾汉姆顿大学（纽约州立大学））
本文基于有限自由概率论，证明了整个函数导数根在重复求导时趋于均匀分布的猜想，包括对Jensen多项式和Hermite普遍性猜想的贡献。
2026-05-21 math.CO math.CV math.PR
Asymptotic estimates of entire functions of bounded $\mathbf{L}$-index in joint variables
本文给出了联合变量下有界$\mathbf{L}$ -指标的$\mathbb{C}^n$函数的整体增长估计.它们通过函数$\mathbf{L}(z)=(l_1(z),\ldots,l_n(z)),$的行为来描述多圆盘中骨架上整函数的最大模的行为，其中对于每个$j\in\{1,\ldots, n\}$ \ $l_j:\mathbb{C}^n\to \mathbb{R}_+$是连续函数。推广了W. K. Hayman，M. M. Sheremeta，A. D. Kuzyk，M. T. Borduyak，T. O. Banakh和V.O. Kushnir为更广泛的一类功能$\mathbf{L}.$我们的估计之一是尖锐的，甚至整个在$\mathbb{C}$功能的有界$l$指数比Sheremeta的估计。
2017-01-28 math.CV
Zeros, growth and Taylor coefficients of entire solutions of linear $q$-difference equations
研究了多项式系数线性$q$ -差分方程的超越整体解，并确定了其Taylor系数的渐近性态.我们利用这一点来表明，在一个适当的假设下，对相关的牛顿-普伊里克斯图，他们的零点是渐近的许多等比数列。我们还提高了以前的结果对整个解决方案的增长率。
2020-04-14 math.CV
Analytic and asymptotic properties of multivariate generalized Linnik's probability densities
本文研究了$n$变量广义Linnik分布的概率密度函数$p_{α,ν, n}(\mathbf{x})$的性质，其特征函数$φ_{α,ν,n}(\boldsymbol{t})$由φ_{α，ν，n}（\boldsymbol{t}）= \frac{1} {（1+ \Vert \boldsymbol{t} \Vert^α）^ν}，α \in（0，2]，ν>0，\boldsymbol{t} \in \mathbb{R}^n，其中$\Vert\boldsymbol{t}\Vert$是$\boldsymbol{t}\in\mathbb{R}^n$的欧氏范数.得到了$p_{α,ν, n}(\mathbf{x})$的积分表示，并利用积分表示导出了当$\Vert\mathbf{x}\Vert\to 0$和$\Vert\mathbf{x}\Vert\to \infty$分别满足时$p_{α,ν, n}(\mathbf{x})$的渐近展开式.它表明，在一定的条件下，这是算术的性质，$p_{α,ν, n}(\mathbf{x})$可以表示在整个功能。
2009-03-30 math.CV math.PR
Terminating Poincare asymptotic expansion of the Hankel transform of entire exponential type functions
本研究针对整指数型函数的Hankel变换，通过复平面围道平移方法，在特定宇称和参数条件下得到无次主导项的精确终止Poincaré展开，证明其渐近行为等价于1/λ的多项式。
2024-09-17 math-ph math.CV math.MP
Asymptotic evaluation of the Sinc transform of entire exponential type function resulting to exact polynomial asymptotic behavior
本文研究指数型偶函数的 Sinc 变换在大参数 λ 下的渐近行为，在 λ 超过与函数型 τ 相关的阈值时，推导出表现为 λ 正幂次多项式的终止渐近展开式。
2025-05-06 math.CA math.CV
On common zeros of entire functions of exponential growth
本文研究 $\mathbb C^n$ 中指数增长整函数方程组的无限公共零点，利用凸集几何刻画其渐近分布，将 Kushnirenko–Bernstein–Khovanskii 型零点计数结果推广到渐近密度情形。
2023-12-10 math.CV
Coarse equidistribution of the argument of entire functions of finite order
我们提出了几个结果，显示有点令人惊讶的均匀分布模式的渐近行为的论点，整个功能的有穷级。
2004-10-14 math.CV
Measurably entire functions and their growth
1997年B. Weiss引入了可测整函数的概念，并证明了它们存在于标准概率空间上定义的任意自由C-作用上。在同一份文件中，他问的最小可能增长的可测量的整个职能。在这项工作中，我们表明，对于任何自由C-行动定义在一个标准的概率空间存在一个可测的整个功能，其增长不超过exp（exp[log^p |z| ]）的任何p > 3。这补充了Buhovski、Glücksam、Logarn和Sodin（arXiv：1703.08101）最近的一个结果，他们表明，对于任何p < 2的情况，这些函数的增长速度都不会慢于exp（exp[log^p |z| ]）。
2018-03-23 math.CV math.DS
Thermodynamic formalism and integral means spectrum of asymptotic tracts for transcendental entire functions
我们提供了完整的理论热力学形式主义的一个非常一般的集合类$\mathcal B$的整个功能。这类重叠的集合的所有整个功能的热力学形式主义迄今已建立，并包含许多新的功能。关键是我们引入了对数域的积分平均谱，它考虑了无穷远域边界的分形行为。事实证明，只要这些道具有足够好的几何形状，例如，准圆、约翰或霍德尔道的情况，这个谱就表现得很好。在这种情况下，我们得到了一个很好的控制相应的转移算子，导致充分的热力学形式主义及其应用，如指数衰减的相关性，中心极限定理和鲍文公式的径向朱利亚集的豪斯多夫维数。我们的方法特别适用于每一个双曲函数从任何Eremenko-Lyubich分析家庭的Speiser类$\mathcal S$提供这个家庭包含至少一个功能与Hölder道。后者是，例如，如果家庭包含一个庞加莱线性化。
2019-10-21 math.CV math.DS
On A Limiting Relation Between Ramanujan's Entire Function $A_{q}(z)$ And $θ$-Function
我们将使用一个离散模拟的经典拉普拉斯方法表明，主要的长期渐近展开的某些整个功能，包括拉马努金的整个功能$A_{q}(z)$，可以表示在$θ$ -功能。
2006-11-27 math.CA math.CV
Linearization problem on structurally finite entire functions
证明了若$(p,q)$型1-双曲结构有限整函数$p\ge 1$在无理中立不动点可线性化，则其乘子满足Brjuno条件.我们还证明了推广的Mañé定理;如果一个整函数只有100个临界点和渐近值，那么对于每一个这样的非扩张前向不变集，无论是Cremer圈还是Siegel圆盘圈的边界，都存在一个渐近值或一个递归临界点，使得它的前向轨道的导集包含这个不变集。由此，$n$ -亚双曲性的概念自然产生。
2004-11-08 math.CV math.DS
Separating Orbits by Entire Functions
Iowa State University（爱荷华州立大学）
本文研究了自由概率测度保持作用下的标准概率空间，证明存在一个Borel整个函数，使其因子映射为单射。方法结合分离横截面与Forstnerič的全纯逼近定理。
2026-04-06 math.CV math.DS math.LO
Relations between growth of entire functions and behavior of its Taylor coefficients
我们以封闭的不可改进的形式导出了整函数的增长性与其泰勒系数在无穷远处的衰减率之间的双边非渐近关系。我们研究一个以及多个复变数的函数。我们将应用凸分析：Young-Fenchel（Legendre）变换，Young不等式，鞍点方法等。
2021-02-15 math.CV
Fluctuations of the increment of the argument for the Gaussian entire function
高斯整函数是随机整函数，其特征在于相对于平面的等距具有一定的不变性。研究了高斯整函数的辐角增量沿平面曲线的涨落。我们引入了一个内积有限正式线性组合的曲线（与实系数），我们称之为有符号的长度，它描述了限制协方差的增量。我们还建立了波动的渐近正态性。
2016-08-19 math-ph math.CV math.MP
The generalized weighted probability measure on the symmetric group and the asymptotic behavior of the cycles
本文的目的是分析加权随机置换和广义加权随机置换的循环过程的渐近性态和循环总数，这两种置换是物理学中的相关模型，推广了Ewens测度。我们结合组合学和复分析的工具（如奇异性分析的生成函数）证明，在某些分析条件下（相关的生成函数）的周期过程收敛到一个向量的独立泊松变量，并建立一个中心极限定理的总数量的周期。我们的方法使我们能够获得一个渐近估计的特征函数的不同的随机向量的兴趣连同一个误差估计，从而具有控制的收敛速度。事实上，我们能够证明一个更好的收敛的总数量的周期，即\textit{mod-Poisson convergence}。从那里，我们适用于以前的结果，模泊松收敛，以获得泊松近似的总循环数以及大偏差估计。
2011-05-11 math.CO math.CV math.PR
Gaussian and non-Gaussian distributed random analytical and entire functions
我们研究了复高斯分布和非高斯分布的随机解析函数和整函数（复整随机场），并计算了它们的定域（收敛半径）以及一些重要的特征：阶和类型。因此，我们推断，所有提到的特征，在非常自然的条件下，是确定性的（非随机）与概率1，我们计算它们。此外，我们还举例说明了所得结果的正确性。
2020-10-31 math.CV
Entire functions arising from trees
给定平面上任意一棵满足一定拓扑条件的无限树，构造了一个只有两个临界值$\pm 1$且没有渐近值的整函数$f$，使得$f^{-1}([-1,1])$与给定的树环境同胚.这可以看作是Grothendieck的一个结果到无限树的推广。此外，一个类似的想法导致一个新的证明结果Nevanlinna和Elfving。
2018-03-02 math.CV
Large scaled geometry of Julia sets of entire and meromorphic functions
本文研究整函数和亚纯函数的朱利亚集的大尺度几何结构。粗略地说，这个结构给了我们一些关于本质奇点附近的朱利亚集的渐近信息。我们将表明，这个结构的一部分是由来自函数论的观点的超越方向。
2018-05-21 math.CV math.DS
Mappings of finite distortion: compactness of the branch set
我们证明了，如果一个有限畸变的分枝覆盖的畸变满足一定的渐近增长条件，则它不可能有一个紧的分枝集。通过构造一个完整的、连续的、开放的、离散的有限变形映射，证明了这个界是严格的，这个映射是分段光滑的，并且有一个与$(n-2)$维环面同胚的分支集，变形任意接近渐近界.
2018-06-26 math.CV math.GT
