Constructing the Unstable Motivic Homotopy Category Using $(\infty,1)$-Categories
这是一篇利用$(\infty,1)$ -范畴理论对不稳定的动机同伦范畴进行综述的文章。在本文中，我们检查了两个结构在文献中，并讨论他们的等价性。
2018-09-28 math.AT
Modeling $(\infty,1)$-categories with Segal spaces
本文提出了一种用Segal空间建模$(\infty,1)$-范畴的模型结构，并证明其与完整Segal空间和Segal范畴模型等价，同时具有笛卡尔闭和左正则等优良性质。
2025-11-28 math.AT
A survey of models for $(\infty, n)$-categories
我们给出了几个模型的$(\infty,n)$ -范畴，重点是模型的集合和单纯集的图。我们最密切地关注的情况下，当$n \leq 2$，然后总结方法的推广，为所有$n$。
2018-10-23 math.AT
Homological algebra over non-unital rings and algebras, with applications to $(\infty, 1)$-categories
LIX, CNRS and Institut Polytechnique de Paris（LIX实验室，法国国家科学研究中心和巴黎理工学院）
本文研究非单位环和代数上的同调代数，应用于$(\infty,1)$-范畴和定向空间的同调理论。
2026-03-12 math.AT
Localizing infinity-categories with hypercovers
给定一个具有弱等价集且在拉回下稳定的$\infty$ -范畴，我们证明了相应局部化的映射空间可以描述为跨度的$\infty$ -范畴的群完备化.此外，我们展示了如何这些$\infty$ -类别的跨度是映射对象的$(\infty, 2)$ -类别，从而产生一个Segal空间模型的本地化后，Kan的替代。
2016-12-12 math.AT
Quillen cohomology of $(\infty,2)$-categories
本文研究了参数谱对象在$(\infty, 2)$ -范畴的$\infty$-范畴中的同伦理论，以及系数在这类参数谱中的$(\infty, 2)$ -范畴的Quillen上同调.更准确地说，我们为一个$(\infty,2)$ -范畴$\mathbb{C}$构造了一个扭曲箭头范畴的类似物，我们称之为扭曲2-胞腔$\infty$ -范畴。然后，我们建立了一个等价的参数化的频谱对象之间的$\mathbb{C}$，和图的频谱索引的扭曲2细胞$\infty$类别的$\mathbb{C}$。在这个等价性下，$\mathbb{C}$的Quillen上同调与其逆极限谱的二重悬置相一致。作为一个应用，我们提供了一个替代的，障碍理论证明的事实，即$(\infty,1)$ -范畴之间的相互作用是唯一确定的同伦$(3, 2)$ -类别的$\mathrm{Cat}_{\infty}$的水平。
2018-02-22 math.AT
$(\infty,n)$-categories in context
本文面向《数学物理百科全书》，通俗介绍 $(\infty,n)$-范畴、函子及其对称幺半结构、模型与相关重要结果。
2025-01-10 math.AT
Global $\infty$-categories and global Thom spectra
University of Bonn（波恩大学）
本文引入（李）全局∞-范畴框架，证明等变与全局同伦论具有泛性质，刻画不稳定到稳定同伦论的过渡，定义参数化等变与全局汤姆谱函子并恢复经典构造。
2026-08-31 math.AT
On Bialgebras, Comodules, Descent Data and Thom Spectra in $\infty$-categories
本文为研究不一定交换双代数及其余模范畴在$\infty$范畴中的作用奠定了基础。我们证明了双代数上的余模范畴和模范畴总是允许适当结构的monoidal结构，其中张量积取在环境范畴中（而不是双代数的底层代数或余代数上的相对（co）张量积）。我们给出了两个高阶余代数结构的例子：首先，在Hess之后，我们证明了对于$\mathbb{E}_n$ -环谱$ϕ\colon A\to B$的映射，伴随的下降数据的$\infty$ -范畴等价于$B\otimes_A B$上的余模范畴，即所谓的下降核;第二步，我们表明，托姆光谱是规范配备了一个高度结构化的comomosit结构，这是相当于$\infty$ -分类的Thom对角线的Ando，Blumberg，Gepner，霍普金斯和Rezk（我们明确描述），这种高度结构化的对角线分解的Thom同构的定向Thom频谱在预期的方式。
2021-08-19 math.AT
Grothendieck $\infty$-groupoids, and still another definition of $\infty$-categories
本文的目的是提出一个简化版本的概念$\infty$ -广群的Grothendieck在“追求堆栈”，并介绍了一个定义的$\infty$ -范畴的启发Grothendieck的方法。
2010-09-13 math.AT math.CT
A simple model for twisted arrow $\infty$-categories
Okayama University（冈山大学）
本文提出一个简单模型用于 $(\infty,2)$-范畴的扭曲箭 $\infty$-范畴，扩展了 Lurie 的原始工作。
2025-06-06 math.AT math.CT
Hammocks and fractions in relative $\infty$-categories
本文研究了单纯空间的$\infty$-范畴$sS$中的$\infty$ -范畴的同伦理论.也就是说，我们认为$sS$ -丰富的$\infty$ -范畴是普通$\infty$ -范畴通过“局部”几何实现函子$Cat_{sS} \to Cat_\infty$的表示，并且我们证明了它们的同伦理论表示$\infty$ -范畴的$\infty$ -范畴，即这个函子从$sS$ -丰富的$\infty$-范畴的$\infty$-范畴的局部化导出等价$Cat_{sS} [[ W_{DK}^{-1} ]] \xrightarrow{\sim} Cat_\infty$.在Dwyer-Kan之后，我们定义了一个从相对$\infty$ -范畴到$sS$ -丰富的$\infty$ -范畴的 *hammock localization* 函子，从而提供了丰富的$sS$ -丰富的$\infty$ -范畴的例子.同时对他们的一个关键结果进行了解包和推广，证明了给定一个包含同伦三箭头演算的相对$\infty$ -范畴，可以用一种更明确和更容易理解的方式来描述$\infty$ -范畴中由其吊床局部化所表示的hom-space.作为这个框架的应用，我们给出了相对$\infty$ -范畴的Rezk神经是（完全）Segal空间的充分条件，推广了与Low的联合工作.
2015-10-14 math.AT math.CT
On higher monoidal $\infty$-categories
本文对$\infty$ -运算的有限序列$\mathbf{O}^{\otimes}$引入了$\mathbf{O}$ -monoidal $\infty$ -范畴的概念，它是高阶幺半范畴概念在$\infty$ -范畴背景下的推广.我们证明了由coCartesian $\mathbf{O}$ -monoidal $\infty$ -范畴和右伴随lax $\mathbf{O}$ -monoidal函子构成的$\infty$-范畴等价于由Cartesian $\mathbf{O}_{\rm rev}$ -monoidal $\infty$ -范畴和左伴随oplax $\mathbf{O}_{\rm rev}$ -monoidal函子构成的$\infty$-范畴的对范畴，其中$\mathbf{O}^{\otimes}_{\rm rev}$是由$\mathbf{O}^{\otimes}$反序得到的序列.
2021-10-30 math.AT math.CT
Cartesian factorization systems and pointed cartesian fibrations of $\infty$-categories
本文的目的是证明$\infty$ -范畴的Carnival分解系统的$(\infty,2)$-范畴与$\infty$ -范畴的点Carnival纤维化系统的等价性。这推广了普通范畴的一个类似结果，并揭示了这两个看似遥远的概念之间的相互作用。
2019-11-26 math.AT math.CT
Enriched $\infty$-categories via non-symmetric $\infty$-operads
本文在任意monoidal $\infty$ -范畴$\mathcal{V}$中建立了弱或同伦相干富集的一般理论。我们的丰富的$\infty$ -范畴理论有许多理想的性质;例如，如果丰富的$\infty$ -范畴$\mathcal{V}$是可表示的对称么半群，那么$\mathrm{Cat}^\mathcal{V}_\infty$也是。这些特征使得理论有用，即使当富集的$\infty$-类别的$\infty$ -类别来自模型类别时（如在感兴趣的示例中的情况，例如dg-类别、谱类别和$(\infty,n)$ -类别）。这类似于$\infty$ -范畴优于更严格的模型（如单纯范畴）的优点-例如，在丰富的$\infty$-范畴之间的函子的结果$\infty$-范畴自动具有正确的同伦类型。我们构造了$\mathcal{V}$ -丰富$\infty$ -范畴的同伦理论，作为$\mathcal{V}$中“多对象结合代数“的$\infty$ -范畴的一个满子范畴.后者是使用Lurie的$\infty$ -操作的非对称版本定义的，我们开发了这个理论的基础，密切关注Lurie的对称$\infty$ -操作的处理。虽然我们可以把这些“多对象”代数看作是丰富的$\infty$ -范畴，但我们证明了它恰恰是“完全”对象（在Rezk意义下，即对象空间等价于其等价空间的对象）的满子范畴，这些对象相对于完全忠实且…
2019-11-14 math.AT math.CT
On (co)ends in $\infty$-categories
本文证明了以$\infty$ -范畴为结尾的（co）的两个定义，即通过扭曲箭头$\infty$ -范畴和通过单形的$\infty$ -范畴是等价的.我们还表明，加权（co）的限制，这可以被定义为某些（co）的结束，也可以被描述为（co）限制在左，右纤维化，分别。
2021-03-06 math.AT math.CT
Factorization Systems on $\infty$-Categories: Un/Straightening and Monadicity
Universität Münster（明斯特大学）
该研究证明了∞-范畴上分解系统的两个结构性结果：一是对一类∞-范畴纤维化全空间的分解系统分类，二是相关遗忘函子为单子右伴随，丰富了∞-范畴的结构理论。
2026-09-01 math.AT math.CT
Cores and localizations of $(\infty,\infty)$-categories
本文研究了$(\infty,\infty)$-范畴在极限情况下的核与局部化，探讨了其作为反射局部化的关系及中间局部化的性质。
2026-03-11 math.AT math.CT
$\infty$-operads as symmetric monoidal $\infty$-categories
利用Lurie的对称Monoidal包络函子给出了$\infty$ -运算的两种新的描述：一类是对称Monoidal $\infty$ -范畴，其基础的对称Monoidal $\infty$ -群胚是自由的;另一类是对称Monoidal $\infty$ -范畴，其上有一个到有限集的对称Monoidal函子（不交并为张量积）.后者导致$\infty$ -操作的第三个描述，作为一个本地化的预层$\infty$ -范畴，我们使用这个给一个简单的证明之间的等价性Lurie的和Barwick的模型$\infty$ -操作。
2022-09-11 math.AT math.CT
The Grothendieck Construction for $\infty$-Categories Fibered over Categorical Patterns
本文通过相对化Grothendieck构造，为纤维化于范畴模式中的∞-范畴族建立纤维化处理框架，并构造万有共笛卡尔纤维化的类比，给出极限与余极限的计算方法。
2024-04-01 math.AT math.CT
Comparison of models for $(\infty, n)$-categories, I
虽然目前正在使用$(\infty,1)$类别的许多不同模型，但已知它们彼此是Quillen等效的。它们的几个高阶类似物正在被开发作为$(\infty, n)$ -范畴的模型。在本文中，我们建立模型结构的一些自然产生的范畴的对象，应被认为是$(\infty,n)$ -范畴。此外，我们建立了它们之间的Quillen等价。
2012-04-24 math.AT math.CT
On duoidal $\infty$-categories
本文在$\infty$-范畴框架下引入双幺半$\infty$-范畴，定义三类函子及相应的三种范畴表述，并据此定义双幺半群等结构。
2025-01-24 math.AT math.CT
Models for rational $(\infty, 1)$-categories
本研究引入有理$(\infty, 1)$-范畴的概念，提出有理完全Segal空间与有理Segal范畴两种模型，并证明二者等价，为有理高阶同伦理论提供新的范畴化模型框架。
2025-11-11 math.AT math.CT
Bimodules and natural transformations for enriched $\infty$-categories
在丰富$\infty$ -范畴的背景下引入双模的概念，并利用它构造了丰富$\infty$ -范畴的双模$\infty$-范畴，其中两种1-态射分别是函子和双模.然后，我们考虑一个自然的定义自然变换在这种情况下，并显示，在底层$(\infty,2)$-范畴丰富$\infty$ -范畴函子作为1-态射的2-态射是由自然变换。
2020-10-31 math.AT math.CT
On bi-enriched $\infty$-categories
本文将Lurie的富集$\infty$-范畴推广为左富集、右富集和双富集$\infty$-范畴，并利用双富集结构研究富集函子范畴、富集Kan扩张及相关end/coend公式，发展了独立的富集$\infty$-范畴理论。
2025-08-21 math.AT math.CT
A theorem of Retakh for exact $\infty$-categories and higher extension functors
该研究针对正合∞范畴，通过双纤维化定义扩张∞范畴，证明其稳定包络不变且构成Ω谱以推广Retakh定理，还验证了其同伦群与对应外三角范畴的高阶扩张群自然同构。
2023-08-27 math.AT math.CT
The Gray tensor product of $(\infty,n)$-categories
本文基于粘贴定理构造了$(\infty,n)$-范畴的新模型，并借助Day卷积与反射实现了其Gray张量积，进而用不依赖模型的泛性质加以刻画。
2023-11-01 math.AT math.CT
Enriched $\infty$-categories as marked module categories
本研究证明富化$\u221e$-范畴可由带可表预层标记的富化预层范畴完全刻画，建立了其与带$\u221e$-群胚函子的可展示$\u2113$-模范畴满子范畴的等价，借此构造新的富化$\u221e$-范畴张量积并重新表述单值性概念。
2025-01-13 math.AT math.CT
Homotopy Posets, Postnikov Towers, and Hypercompletions of $\infty$-Categories
研究同伦格在∞-范畴中的扩展，揭示其作为纤维化长正合序列的层次，并探讨Postnikov塔的收敛性及超完备∞-范畴的构造。
2026-04-14 math.AT math.CT
Nerves of 2-categories and 2-categorification of $(\infty,2)$-categories
证明了严格2-范畴的同伦理论以2-预复集的形式嵌入到$(\infty,2)$ -范畴的同伦理论中。更确切地说，我们构建了一个神经范畴化的adjunction，这是一个奎伦对之间的缺乏的模型结构的2类和Riehl-Verity的模型结构的2复杂集。此外，我们表明，缺乏的模型结构转移沿此神经和神经是同伦完全忠实的。
2019-02-14 math.AT math.CT
A survey of (\infty, 1)-categories
本文给出了所谓的（\infty，1）-范畴的不同定义之间的比较。（\infty，1）-范畴被认为是n-态射都可逆的\infty -范畴的模型。从同伦理论的观点来看，它们也是同伦理论中的同伦理论的模型。这四种不同的结构都是等价的，它们是单纯范畴、西格尔范畴、完备西格尔空间和拟范畴。
2006-10-09 math.AT math.CT
Model $\infty$-categories II: Quillen adjunctions
我们证明了模型$\infty$ -范畴上的各种结构在它们的局部化上下降到相应的结构：（i）Quillen算子;（ii）两变量Quillen算子;（iii）monoidal和对称monoidal模型结构;和（iv）丰富的模型结构。
2015-10-15 math.AT math.CT
A Quillen's Theorem A for strict $\infty$-categories II: the $\infty$-categorical proof
本文是关于将Quillen定理A推广到严格$\infty$ -范畴的两篇系列文章中的第二篇。在第一个，我们提出了一个证明这个定理A的单纯性质，直接，但有点特设。本文给出了同一定理的$\infty$ -范畴性质的概念性证明。这个证明是基于作者在前一篇论文中提出的严格$\infty$ -范畴的连接和切片理论，以及推广经典逗号范畴和Gray的逗号2-范畴的严格$\infty$ -范畴的逗号构造。这个$\infty$范畴逗号结构被第一作者在另一篇论文中用来证明Quillen定理B到严格$\infty$范畴的推广。我们相信这个逗号结构在$\infty$ -范畴理论中的重要性远远超出了同伦理论的范围。
2020-01-15 math.AT math.CT
An example of the non-existence of coequalizers in the category of the A$_{\infty}$-categories
Università degli Studi di Milano（米兰大学）
本文证明严格单位与非单位的A∞-代数及A∞-范畴范畴在相应态射下均无余等化子，给出反例。
2026-10-07 math.AT math.CT
Goerss--Hopkins obstruction theory for $\infty$-categories
Goerss-Hopkins阻塞理论是从纯代数数据构造结构环谱的有力工具。利用模型$\infty$ -范畴的形式，我们给出了一个推广，它适用于任意可表示对称monoidal稳定的$\infty$ -范畴（如等变谱或motivic谱范畴）.
2018-12-18 math.AT math.CT
An equivalence between enriched $\infty$-categories and $\infty$-categories with weak action
该研究证明Lurie与Gepner-Haugseng两种意义下的$\u2118$-富化∞-范畴等价，建立了对应松弛幺半函子限制关系，并给出稳定∞-范畴嵌入与富化Yoneda嵌入两项应用。
2023-07-21 math.AT math.CT
Morita homotopy theory for $(\infty,1)$-categories and $\infty$-operads
证明了小单纯范畴、单纯集、单纯运算和树状集范畴上Morita模型结构的存在性，模拟了$(\infty,1)$ -范畴和$\infty$ -运算的Morita同伦理论.利用单纯预层、单纯代数和片范畴给出了弱等价的一个刻画。在森田模型结构的单纯范畴和单纯运算的情况下，我们还表明，这些模型结构中的每一个可以得到一个明确的左Bousfield本地化的Bergner模型结构的单纯范畴和Cisinski-Moerdijk模型结构的单纯运算，分别。
2019-01-30 math.AT math.CT
A Quillen adjunction between globular and complicial approaches to $(\infty,n)$-categories
我们证明了$ω$ -范畴的悬挂结构和复合神经之间的相容性。作为一个激励性的应用，我们在Rezk的完备Segal $Θ_n$ -空间和Verity的$n$ -复集所给出的$(\infty,n)$ -范畴的模型之间建立了一个Quillen对.
2022-06-06 math.AT math.CT
Presentable $(\infty, n)$-categories
我们为每个$n \geq 1$定义了一个对称的monoidal $(\infty, n+1)$ -范畴$n\mathrm{Pr}^L$，我们称它的对象为可表示的$(\infty,n)$ -范畴，推广了可表示的$(\infty,1)$ -范畴的一般理论.我们表明，每个对象$\mathcal{C}$在$n\mathrm{Pr}^L$有一个潜在的$(\infty,n)$ -范畴$ψ_n(\mathcal{C})$，其中承认所有的圆锥余极限，并在$ψ_n(\mathcal{C})$右伴随图的圆锥余极限可以计算在通过后的圆锥极限右伴随。
2020-11-05 math.AT math.CT
On lax transformations, adjunctions, and monads in $(\infty,2)$-categories
利用$(\infty,2)$ -范畴的Gray张量积的基本期望性质研究了（共）松弛自然变换.利用Riehl-Verity和Zaganjiang的结果，我们确定宽松的转换之间的交换和单子（单子）右伴随的交换平方。我们还确定的colax变换的组件是等价的（概括的“图标”的缺乏）与2-态射，从观察$(\infty,2)$ -范畴作为单纯的$\infty$ -范畴。利用这一特征，我们确定了固定对象上单子的$\infty$ -范畴和它们之间的共轴态射与结合代数的$\infty$ -范畴的自同态.
2021-02-27 math.AT math.CT
Fibrations of $\infty$-categories
我们构造了一个由$\infty$ -范畴和其中的双模组成的带标记的$\infty$ -范畴${\sf Corr}$.我们证明了${\sf Corr}$分类指数纤维化。可指数纤维化的这种可表示性扩展了Lurie建立的余笛卡尔纤维化和笛卡尔纤维化的可表示性，因为它们分别被分类为$\infty$ -范畴的$\infty$ -范畴及其相反范畴。我们引入了带标记的$\infty$ -${\sf Corr}$的子范畴${\sf LCorr}$和${\sf RCorr}$，它们的态射分别是\emph{left final}和\emph{right initial}。我们确定这些标记的$\infty$ -子类别分类的纤维化的概念，并表明这些$\infty$ -类别进行普遍的左/右纤维化。
2020-06-23 math.AT math.CT
From Hopf Algebras in Model Categories to Hopf Algebras in $\infty$-categories
本文证明了对代数无余纤维性或纤维性假设时，模型范畴中的代数对象可转移到 $\infty$-范畴中，并在温和假设下将该对应推广至交换双代数和交换 Hopf 代数。
2025-09-17 math.AT math.CT
Categorical spectra as pointed $(\infty,\mathbb{Z})$-categories
该研究给出弱$\u2124$-范畴（即$(\u221e,\u2124)$-范畴）的$\u221e$-范畴定义，证明分类谱等价于带基点的$(\u221e,\u2124)$-范畴，验证二者胞元的一致性并还原Lessard对谱的相关描述。
2024-11-04 math.AT math.CT
Fully faithful functors and pushouts of $\infty$-categories
本文研究了完全忠实函子的稳定性，计算了沿其的$\infty$-范畴推出中的映射anima，并应用于Dwyer函子和Reedy范畴的推出。
2025-03-05 math.AT math.CT
On the tensor product of enriched $\infty$-categories
本文证明充实∞-范畴的张量积保持余极限并修正了前人错误，同时证明本质满射与完全忠实函子构成分解系统且与张量积及内部Hom兼容。
2023-11-22 math.AT math.CT
Model independence of $(\infty,2)$-categorical nerves
对于$(\infty,2)$ -范畴的大多数模型，2-范畴的$\infty$ -范畴到$(\infty,2)$ -范畴的嵌入已经以某种风味的神经构造的形式构造。我们证明了所有这些神经嵌入诱导等价函子，模的变化。我们还表明，所有的神经嵌入实现$\infty$ -范畴的2-范畴的子- $\infty$ -范畴的$(\infty,2)$ -范畴，是局部的关于某一类的地图。
2022-06-01 math.AT math.CT
Lax colimits and free fibrations in $\infty$-categories
定义并讨论了$\infty$ -范畴中图的松弛和加权余极限，证明了与函子相关的余笛卡尔纤维化是由其松弛余极限给出的.一个关键的成分，独立的利益，是一个简单的表征的自由笛卡尔纤维相关的一个函子的$\infty$ -类别。作为这些结果的一个应用，我们证明了松弛可表示函子在指数化下保持不变，并且证明了$\infty$ -范畴之间的可表示笛卡尔纤维化的全空间是可表示的，从而将Makkai和Paré的一个定理推广到了$\infty$ -范畴的情形.最后，在附录中，我们观察到（2，1）-范畴之间的伪函子通过Duskin神经产生$\infty$ -范畴之间的函子。
2020-10-31 math.AT math.CT
Double categorical model of $(\infty,1)$-categories
基于已有工作，本文在双范畴上构造了四种模型结构，分别建模单纯空间、Segal空间、$(\infty,1)$-范畴和$\infty$-群胚，并利用Grothendieck构造给出了计算同伦余极限的显式公式。
2024-12-20 math.AT math.CT
Monoidal Relative Categories Model Monoidal $\infty$-Categories
Kyoto University（京都大学）
本文证明单调相对范畴的同调理论等价于单调∞-范畴的同调理论，并在对称单调情况下同样成立。通过应用，证明了每个可呈现的单调或可呈现的对称单调∞-范畴都由单调或对称单调模型范畴呈现。
2026-03-27 math.AT math.CT
The homotopy bicategory of $(\infty, 1)$-categories
给出了$(\infty, 1)$ -范畴的$(\infty, 2)$-范畴的同伦双范畴的Joyal-Riehl-Verity构造的正确性的证据;特别地，证明了用完备Segal空间代替拟范畴的类似构造产生了双范畴等价的2-范畴.
2013-11-02 math.AT math.CT
Equivalence of models for equivariant $(\infty, 1)$-categories
在本文中，我们证明了$(\infty, 1)$ -范畴的已知模型都可以扩展到任何离散群$G$的等变版本。我们表明，在两个模型中，我们也可以考虑任何单纯组$G$的行动。
2014-10-03 math.AT math.CT
Duoidal $\infty$-categories of operadic modules
本文研究了运算模的$\infty$ -范畴上的对偶结构。设$\mathcal{O}^{\otimes}$是一个小的相干$\infty$ -操作数，设$\mathcal{P}^{\otimes}$是一个$\infty$ -操作数。如果$\mathcal{P}\otimes\mathcal{O}$ -monoidal $\infty$ -范畴$\mathcal{C}^{\otimes}$有足够的余极限供给，则证明了$\mathcal{C}^{\otimes}$中的$\mathcal{O}$-$A$-模的$\infty$ -范畴${\rm Mod}_A^{\mathcal{O}}(\mathcal{C})$对任何$\mathcal{P}\otimes\mathcal{O}$ -代数对象$A$都具有$(\mathcal{P},\mathcal{O})$ -duoidal $\infty$ -范畴结构.
2022-04-23 math.AT math.CT
Free fibrations, lax colimits and Kan extensions for $(\infty,2)$-categories
本文研究了$(\infty,2)$-范畴的纤维化、余限和Kan扩展，提出了自由纤维化的构造，并给出了部分懒惰余限和Kan扩展的纤维化描述。
2026-02-07 math.AT math.CT
A homotopy coherent nerve for $(\infty,n)$-categories
本文为 $(\infty,n)$-范畴构造同伦相干神经，证明其给出严格丰富范畴与 Segal 范畴对象模型间的右 Quillen 等价，从而统一两种同伦相干图定义。
2024-02-05 math.AT math.CT
