On shortening universal words for multi-dimensional permutations
University of Strathclyde（斯特拉斯克莱德大学）；Nankai University（南开大学）
本文通过引入不可比元素的概念，证明了多维排列的通用词存在性，并扩展了Kitaev等人关于常规排列的研究结果。
2026-03-01 math.CO
Permutation Complexity and the Letter Doubling Map
给定一个可数集X（通常取为N或Z），X的无限置换$π$是X的线性序$<_π$。本文研究了N上无限排列在字母加倍映射下与一致递归非周期二进制字象相关的组合复杂性。对于一般的词，给出了复杂度的上界，对于Sturmian词和Thue-Morse词，给出了复杂度的计算公式.
2011-02-27 math.CO
Black-White Cell Capacity in $k$-ary Words and Permutations
本文提出条形图新统计量黑白格容量，研究 $k$ 元词与排列中黑白格数量分布，给出生成函数、闭式公式及渐近，并特别关注黑白平衡词。
2025-09-09 math.CO
Dyck paths, binary words, and Grassmannian permutations avoiding an increasing pattern
本文研究避免递增模式的 Grassmannian 排列，通过关联 Dyck 路径和二元词，解决了 Weiner 关于计数避免恒等排列的 Grassmannian 排列的猜想，并细化到奇排列和对合。
2023-10-12 math.CO
Locally Convex Words and Permutations
我们介绍了一些新的类别的字和排列的特点是第二差分条件$π(i-1) + π(i+1) - 2π(i) \leq k$，我们称之为$k$ -凸性条件。我们证明，对于任何大小的字母和凸参数$k$，我们可以找到一个生成函数，计数$k$ -凸字的长度$n$。我们还确定了一个公式的数量0凸字的任何固定大小的字母表足够大的$n$通过展示一个连接到整数分区。对于置换，我们给出了$k = 0$情形下的显式解，证明了长度为$n$的1-凸置换和2-凸置换的个数分别为$Θ(C_1^n)$和$Θ(C_2^n)$，并利用转移矩阵方法给出了常数$C_1$和$C_2$的严格界.我们还提供了生成函数类似的连分数生成函数研究的Odlyzko和Wilf在“硬币在一个喷泉”的问题。
2015-07-07 math.CO
Encoding labelled $p$-Riordan graphs by words and pattern-avoiding permutations
$p$ -Riordan图的概念推广了Riordan图的概念，而Riordan图又推广了Pascal图和Toeplitz图的概念。本文引入了$p$ -Riordan字的概念，并给出了如何用$p$-Riordan字对$p$-Riordan图进行编码.对于Riordan图（情况$p=2$）和定向Riordan图（情况$p=3$）的特殊重要的情况下，我们提供了替代编码的模式，避免置换和某些平衡的话，分别。作为我们的研究的双产品，我们提供了一个替代的证明，一个已知的枚举结果在立方体中的封闭行走。
2020-09-03 math.CO
Atomicity and well quasi-order for consecutive orderings on words and permutations
建立了两个无穷偏序集上由多个障碍定义的下闭子集的两个序论性质的数学可判定性。考虑的性质是：（a）原子性，即不可分解为两个向下闭合的真子集的并集，或者等价地，满足联合嵌入性质;以及（b）良好的准序。这两个偏序集是：（1）连续子字序下有限字母表上的字;（2）连续子置换序下的有限置换。支持这四个结果的是有限有向图的路上的子路序的原子性和良好准序的特征。
2020-12-22 math.CO
Signed words and permutations, IV; Fixed and pixed points
利用旗主指数fmaj和经典的长度函数$\ell$，通过正负不动点的个数构造了超八面体群~ $B_n$的生成多项式的两个$q$ -模拟（分别为.像素点）。专业化的那些$q$ -类似物也来自处理签署的乱序和desarrangements，以及几个经典的结果，以前证明的对称群。
2006-06-23 math.CO
Infinite permutations of lowest maximal pattern complexity
无限置换是非负整数集合的线性序。一般来说，无限排列的性质类似于无限词的性质，它们既有相同之处，又有不同之处。本文定义了无限排列的最大模式复杂度，并证明了这个复杂度函数是最终常数当且仅当该排列是最终周期的。然后，我们刻画了最小复杂度（等于n）的非周期置换，并发现它们都是使用Sturmian词构造的。
2009-11-09 math.CO
(a,b)-rectangle patterns in permutations and words
在本文中，我们引入了置换上的$(a,b)$ -矩形模式的概念，它不仅推广了置换中连续元素（键）的概念，而且与Brändén和Claesson最近引入的网格模式有关.我们把$(k,k)$ -矩形模式称为$k$ -盒模式。为了提供一个枚举结果的最大出现次数的1盒模式，我们建立了一个枚举结果的模式，避免有符号的排列。此外，我们扩展的概念$(k,\ell)$ -矩形模式的单词和二进制矩阵，并提供分布的$(1,\ell)$ -矩形模式的单词;明确的公式给出了多达7个字母的字母表，其中$\ell \in \{1,2\}$，而获得分布较大的字母取决于我们提供的矩阵求逆。我们也提供了类似的结果分布债券的话。作为推论，我们的研究，我们证实了一个猜想的Mathar的数量“稳定的乐高墙”的宽度为7，以及证明三个apturtures由于哈丁和一个猜想由于巴克。我们还列举了两个序列发表的哈丁在线百科全书的序列。
2013-04-15 math.CO
Block patterns in generalized Euler Permutations
Goulden和Jackson介绍了一种非常强大的方法来研究排列、单词和其他组合对象中某些连续模式的分布，现在称为聚类方法。有许多组合对象的自然类别，它们以排列或单词开始，并添加额外的限制。这些包括上下排列，广义欧拉排列，没有连续重复字母的单词，Young tableaux和非回溯随机游动。我们开发了一个扩展的聚类方法，我们称之为{ \em广义聚类方法}来研究某些连续模式的分布在这样的限制组合对象。本文主要研究广义欧拉置换中的块模式。
2017-06-03 math.CO
Reduced word manipulation: patterns and enumeration
我们开发的技术，减少字的操作，给一系列的结果，减少字和排列更普遍。我们证明了一个广泛的连接模式的包容性和减少的话，专门为我们以前的工作vexillary排列。我们还分析了一般平铺Elnitsky的多边形，并表明，这些是密切相关的模式排列。建立在以前的工作交换类，我们表明，减少字枚举是单调增加的模式遏制。最后，我们给出了这项工作的几个应用。我们证明了一个置换和一个模式有相同数量的约简字当且仅当它们有相同的长度（等价地，相同数量的21-模式），并且它们有相同数量的交换类当且仅当它们有相同数量的321-模式。我们还将我们的技术，以计数问题的模式避免，并给出一个双射之间的132避免排列的给定长度和分区的相同大小，以及此数据的改进和连接到加泰罗尼亚数字。
2017-03-23 math.CO
Small cycle structure for words in conjugation invariant random permutations
本文研究独立且共轭不变的随机置换中字的小圈结构，在字经循环简化后仍含至少两个不同字母的条件下，得到了其小圈的通用极限联合律，推广了置换乘积与一致置换的相关先前结果。
2023-10-23 math.CO math.PR
Infinite ternary square-free words concatenated from permutations of a single word
我们回答了Harju的一个问题：一个无限的无平方三进制字与$n$ -干分解存在任何$n\ge 13$。我们证明了对于每个$k\ge 23$，存在长度为$k$的一致三元态射.这几乎完全解决了作者和Rampersad的一个问题。
2012-07-20 cs.FL math.CO
Maximum number of one-element commutation classes of a permutation
University of Coimbra（科英布拉大学）
本文研究了排列的单元素交换类的最大数目，并通过上界证明了缩减词数目与交换类数目的关系猜想。
2026-01-14 math.CO
Commutation classes of reduced words and higher Bruhat orders for affine permutations
University of Washington（华盛顿大学）；The University of the South（南部大学）
本文研究了仿射排列中交换类的简化解和更高布里哈特序的结构，提出了一种推广弱序区间[ id, w ]的通用方法，揭示了交换类与布里哈特序之间的关系。
2026-04-27 math.CO
Universal cycles for permutations
排列的通用循环是一个长度为n的单词！使得n！n个不同整数的可能的相对顺序作为字的循环间隔出现。我们将展示如何构建这样一个通用的循环，其中只有n+1个不同的整数被使用。这是最好的可能性，并证明了一个猜想的钟，Diaconis和格雷厄姆。
2007-10-30 math.CO
Words containing all permutations of a family of factors
我们证明，如果一个一致经常性的无限字包含作为一个因素的任何有限的置换的话，从一个无限的家庭，那么这个字是周期性的，或其复杂性（即，因素的数量）增长速度比线性。这个结果推广了de Luca和Zamboni最近的一篇论文中的一个引理，其中证明了这样一个无限词不可能是Sturmian的。
2015-10-27 cs.FL math.CO
Boolean intersection ideals of permutations in the Bruhat order
出于最近的工作与Mazorchuk，我们的特点的条件下，两个主要的阶理想的交叉点的Bruhat顺序是布尔。这种表征有三个版本：在减少的话，在排列模式，并在排列支持方面。这些属性的等价性来自于对在排列的简化词中重复特定字母意味着什么的分析;即，出现特定的321模式。
2021-07-27 math.CO
Enumeration of some classes of words avoiding two generalized patterns of length three
我们在“A.贝尔尼尼湖费拉里河Pinzani，Enumerating Permutations avoiding three Babson-Steingrimsson patterns，Ann.Comb.9（2005），137- 162”计数避免排列的模式适用于单词。作为一个应用程序，我们列举了几个类的话，同时避免两个广义模式的长度为3。
2007-11-21 math.CO
On (shape-)Wilf-equivalence for words
Stankova和West证明，对于任何非负整数$s$和$\{4,5,\dots,s+3\}$的任何置换$γ$，避免$231γ$的置换与避免$312γ$的置换一样多。我们将这一结果扩展到单词的设置。
2018-06-01 math.CO
Shape and pattern containment of separable permutations
每个单词都有一个形状，这个形状由它在罗宾逊-申斯特-克努特对应下的形象决定。我们证明，当一个词w包含一个可分的（即，3142-和2413-避免）置换σ作为模式，w的形状包含σ的形状。作为应用，我们给出了包含可分置换的集合的超序列长度的下界。
2011-09-05 math.CO
Diameters of Graphs on Reduced Words of 12 and 21-Inflations
对称群中的任意置换都可以由相邻的置换序列生成，这是一个经典的结果。最小长度的序列被称为约化字，在本文中，我们研究这些约化字的图，其边由基础Coxeter群中的关系确定。最近，Reiner和Roichman以及Assaf计算了最长排列$n\ldots 21$的直径。本文给出了12-膨胀图和多个21-膨胀图的直径的归纳公式。这些结果扩展到相关的图交换和长辫子类。这些结果也给出了最长置换直径的一个递推公式，与Reiner，Roichman和Assaf的结果一致.最后，我们进一步研究了Reiner和Roichman基于超平面排列的直径的约束界，并找到了满足猜想的上界和下界的置换族.特别地，避免312或231的置换具有实现上界的图。
2020-10-29 math.CO
Enumeration by kernel positions for strongly Bernoulli type truncation games on words
我们找到了一类截断博弈的获胜策略。由于本作者最近的一些结果，这些游戏，我们获得新的公式的伯努利数和多项式的第二类和一个新的组合模型的数量连接排列给定的秩。对于连接的排列，分解用于找到获胜的策略被证明是双射等价于国王的分解，用于递归地生成一个换位格雷码的连接排列。
2009-12-03 math.CO
Minimal prime ages, words and permutation graphs Extended abstract
本文是对有限图遗传类研究的一个贡献。我们根据它们所包含的素数结构的数量对这些类进行分类。我们考虑这样的类是\emph{minimal prime}：类包含无穷多个素数，但每个正常的遗传子类只包含1000多个素数。我们给这样的类的一个完整的特征。事实上，这些类中的每一个都是一个良好的准序年龄，并且有无数个。这些年龄的11个保持良好的准有序时，标签在一个良好的准序。在其余的，可数许多保持良好的准有序时，一个标签添加。除了六个例子，这些年龄的成员，我们刻画的置换图。事实上，不属于这11个1的每个年龄都是与整数上的一致递归$0$ - $1$字相关联的图的年龄。给出了偏序集和双链的极小素类的一个刻画。
2022-05-18 math.CO
Permutation complexity of images of Sturmian words by marked morphisms
本文证明了 Sturmian 词经二元标记态射作用后的像，其置换复杂度在足够长时呈线性形式 n+k。
2018-05-28 cs.FL math.CO
Popularity of patterns over $d$-equivalence classes of words and permutations
如果两个相同长度的字具有相同的下降集和相同的底层字母表，则它们是$d$等价的。特别地，如果两个相同长度的置换具有相同的下降集，则它们是$d$等价的。一个模式在一组单词中的流行度是该模式在该组单词中的总拷贝数。我们证明了两个模式是$d$ -等价的当且仅当它们在任何$d$ -等价类上是等普及的，并且这种等普及并不明显地来自平凡的等分布。
2019-11-12 cs.DM math.CO
Two Vignettes On Full Rook Placements
利用双射之间的模式，避免置换和某些满车放置费罗斯板，我们给出了两个枚举结果的简短证明。第一个是3124，1234-避免排列的简化枚举，最近由Callan通过复杂的分解获得。第二个是1342-避免排列和排列之间的流线型双射，可以通过两个连续递增的堆栈进行排序，最初是由于阿特金森，墨菲和鲁什库茨。
2013-10-22 math.CO
Mahonian statistics on words with fixed weak right-to-left minima and on permutations with a fixed descent set
Guangdong University of Finance and Economics（广东财经大学）
本文研究了在固定弱右左极小值的词和具有固定下降集的排列上，多种马霍尼统计和相关统计的等分布性，揭示了不同统计量之间的等价关系。
2026-04-21 math.CO
An inversion metric for reduced words
本文研究了对称群上由Coxeter关系给出边的约化字上的图。我们定义了一个度量减少字为一个给定的置换，类似于Coxeter长度的置换，图成为排名与唯一的极大元。我们表明，这个度量自然扩展到平衡tableaux，并用它来恢复枚举结果的埃德尔曼和格林和雷纳和Roichman。
2018-08-05 math.CO
Pattern statistics in faro words and permutations
我们研究的分布和流行的一些模式在$k$ -ary法罗字，即字的字母表$\{1, 2, \ldots, k\}$通过交错的两个非递减的字的长度不同的最多一个字母。我们提出了一个双射这些词和分散的Dyck路径（即Motzkin路径上的所有级别步骤的$x$轴）与给定数量的峰值。我们展示了如何双射映射统计的连续模式法罗字到线性组合的其他模式的统计路径。然后，我们推导出枚举的结果，提供多元生成函数的分布和流行的模式的长度最多为三个。最后，我们考虑法罗词的一些有趣的子类，它们是排列、对合、乱序或subexcedent词。
2021-05-17 cs.DM math.CO
Shattering Thresholds for Random Systems of Sets, Words, and Permutations
本文考虑一个问题，涉及到覆盖数组，置换模式，Vapnik-Chervonenkis（VC）类，概率阈值的理论。具体来说，我们想找到[n]的子集的数量：={1，2，.，n}，我们需要在一定的概率空间中随机选择，以便分别“粉碎”[n]的所有t-子集。从子集到单词，我们要求在一个q字母表中有多少个n字母的单词，这些单词需要粉碎长度为n的q^n个单词的所有t个子单词。最后，我们探索了[n]的随机排列的数量需要粉碎（专门化t=3），所有长度为3的排列模式在指定的位置。我们发现了一个非常尖锐的0 - 1概率阈值出现这样的粉碎; Talagrand的等周不等式在积空间被用作一个关键工具。
2013-05-07 math.CO math.PR
Real-rooted Eulerian polynomials from permutations, words, and paths
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）
本文研究六个Eulerian型多项式族，证明错排下降多项式实根性等猜想，并加强或解决多个相关实根性与交错性问题。
2026-10-27 math.CO
Runs and RSK tableaux of boolean permutations
本文为布尔排列定义规范约化词，据此直接读出其 RSK 表，描述并枚举对应表，并将 run 统计量对 RSK 形状的影响推广到任意排列。
2024-02-08 math.CO
Pattern-avoiding Cayley permutations via combinatorial species
本文采用组合物种方法系统研究Cayley排列的模式避免问题，导出了长度至多为3的模式的物种方程、生成级数与计数公式，并推广了无平步结构，探讨了Wilf等价概念。
2024-07-28 math.CO
Disarray, reduced words, and 321-avoidance in George groups
该研究针对（仿射）（带号）置换的紊乱界问题，从约化字性质和全局321-模式规避两个角度，刻画了使Coxeter长度界定取等的置换特征。
2024-04-09 math.CO
Pattern occurrences in $k$-ary words revisited: a few new and old observations
本文研究了$k$元词的模式发生。我们证明了一个明确的上界上的$k$ -ary字的数量，避免任何给定的模式使用随机游动参数。此外，我们重现几个已知的结果，并建立一个简单的连接模式出现在排列和$k$ -ary字。这种联系的一个简单的结果是，两种模式在词中的威尔夫等价意味着它们在排列中的威尔夫等价。
2022-12-21 math.CO
Enumerative aspects of Caylerian polynomials
本研究聚焦Caylerian多项式的计数问题，类比欧拉多项式的下降位分布定义，结合组合物种与符号反转对合方法，推导出该多项式及相关精细化多项式的计数公式与生成函数。
2025-07-30 math.CO
Equidistribution of (X,Y)-descents, (X,Y)-adjacent pairs, and (X,Y)-place-value pairs on permutations
置换中的$(X,Y)$下降是一对相邻元素，使得第一个元素来自$X$，第二个元素来自$Y$，并且第一个元素大于第二个元素。置换中的$(X,Y)$ -邻接是一对相邻元素，使得第一个来自$X$，第二个来自$Y$。置换中的$(X,Y)$ -位-值对是在位置$x$中的元素$y$，使得$y$在$Y$中并且$x$在$X$中。事实证明，对于$X$和$Y$的某些选择，上述三个统计量中的一些变得均匀分布。此外，很容易推导出$(X,Y)$ -位置-值对的分布公式，从而也为考虑中的其他统计量提供分布。这推广了文献中的一些结果。由于我们的考虑，我们得到了几个显着的身份的组合证明。我们还推测存在的问题，保持一定的统计两个对象之间的双射。
2009-03-14 math.CO
Properties of the Edelman-Greene bijection
Edelman和Greene在逆排列的简化词和标准Young tableaux之间建立了对应关系。我们证明，对于任何减少字的形状的区域的插入表包含最小的可能的条目的演变完全作为左上角的组成部分的排列的（Rothe）图。给出了限制于132-避免和2143-避免置换的Edelman-Greene双射的性质。我们还考虑了适用于非约化词的Edelman-Greene双射。
2019-01-07 math.CO
On automatic infinite permutations
无限排列$α$是$\mathbb N$的线性序。我们研究了类似于无限词的无限排列的性质，并指出了排列与词之间的一些相似性和一些不同之处。在本文中，我们试图推广置换的概念的自动性。正如我们将要说明的，在词的情况下是等价的标准定义在置换的上下文中是不等价的。我们调查这些定义之间的关系，并证明它们构成了一个包含链。我们还构造和研究了一个生成Thue-Morse置换的自动机。
2011-09-28 cs.DM math.CO
On the excedance sets of colored permutations
我们在$G_{r,n}$上定义了超额集合和超额词，推广了Ehrenborg和Steingrimsson的工作，并使用容斥原理来计算具有指定超额词的有色排列的数量。我们展示了一些对称的性质，如对数周期和单峰的一个特定的序列的多余的话。
2008-06-12 math.CO math.GR
Minimal complexity of equidistributed infinite permutations
无限排列是自然数集合的线性排序。一个无限排列可以定义为一个实数序列，其中只考虑元素的元素的阶。本文研究了一类新的{ \it等分布}无穷置换，即可由等分布序列定义的无穷置换.类似于无限字，无限排列的复杂度$p(n)$被定义为计算其长度为$n$的子排列的数量的函数。对于无限字，Morse和Hedlund在1938年的一个经典结果指出，如果一个无限字的复杂度对于某些$n$满足$p(n) \leq n$，那么这个字最终是周期的。因此，非周期字的最小复杂度等于$n+1$，具有这种复杂度的字称为Sturmian。对于无限排列，这并不成立：存在复杂度函数任意缓慢增长的非周期排列，因此不存在最小复杂度的排列。我们发现，不同于一般的排列，最小的复杂性的等分布排列$α$是$p_α(n)=n$。最小复杂度的等分布排列类与所谓的Sturmian排列类相一致，直接与Sturmian词相关。
2016-12-14 cs.DM math.CO math.DS
Words for the Graphs with Permutation-Representation Number at most Three
针对 prn 至多为三的图刻画问题，本文总结已知图类，并提出多项式时间算法构造树的排列表示词，同时确定偶环表示词及书图的 prn 与表示数。
2023-09-29 cs.DM math.CO
The complex of injective words of permutations which are not derangements is contractible
本文证明了对称群中非错排生成的单射字复形是可缩的，为全置换生成的复形同伦等价于特定球面楔和的事实提供了概念性解释。
2023-09-13 math.AT math.CO
Canonical Representatives of Morphic Permutations
无限排列可以定义为自然数集合的线性排序。特别地，可以用$\{0,\ldots,q-1\}$上的非周期无限字作为该字移位的字典顺序来构造无限置换。本文讨论了这样定义的一个无穷置换是否有一个典型代表，即它可以由[0，1]中的一个数列定义，使得它的元素在任意区间中的频率等于该区间的长度。我们表明，一个典型的代表存在当且仅当这个词是唯一遍历的，这就是为什么我们使用术语遍历排列。我们还讨论了如何构造由形态词定义的置换的规范表示，并将Makarov，2009年的Thue-Morse置换的构造推广到更广泛的一类无限词。
2015-10-28 cs.DM math.CO
Pattern avoidance in ordered set partitions and words
我们考虑有序集划分的枚举避免置换模式，介绍了Godbole，Goyt，Herdan和Pudwell。令$\op_{n,k}(p)$为将$\{1,2,\ldots,n\}$划分为避免置换模式$p$的$k$块的有序集划分的数目。我们建立了一个显式的身份之间的数字$\op_{n,k}(p)$和单词的数量，避免逆$p$。这个身份使我们能够很容易地翻译结果模式避免字在早期的作品中获得的模式避免有序集分区的等价结果。特别是，\emph{(a)}我们确定的渐近增长率的序列$(\op_{n,k}(p))_{n\geq 1}$为每一个积极的$k$和每一个置换模式$p$，\emph{(b)}我们部分证实了一个猜想的Godbole等人。关于变化的序列$(\op_{n,k}p))_{1\leq k\leq n}$，\emph{(c)}我们进行了详细的研究的数量有序集分区，避免了模式的长度为3。
2013-07-01 math.CO
Sequences of symmetry groups of infinite words
在本文中，我们引入了一个新的概念，一个序列的对称群的无限字。给定对称群$S_n$的子群$G_n$，它通过置换作用于长度为$n$的有限字的集合。我们将无限字$w$与其对称群的序列$(G_n(w))_{n\geq 1}$相关联：对于每个$n$，$w$的对称群是对称群$S_n$的子群$G_n(w)$，使得对于$w$的每个置换$g \in G_n(w)$和每个长度为$n$的因子$v$，$g(v)$是$w$的因子。研究了无限字对称群的一般性质，刻画了几类无限字对称群的序列。我们证明了对于$S_n$的每个子群$G$，都存在一个无穷字$w$，且其值为$G_n(w)=G$ .另一方面，可能的序列$(G_n(w))_{n\geq 1}$的结构是相当有限的：我们表明，他们不能包含每个顺序$n$某些周期，换位和其他一些排列。对称群序列也可以刻画一个广义周期性。我们证明了对称群的Sturmian的话，更一般的Arnoux-Rauzy的话是为了两个足够大的$n$ ;另一方面，对称群的某些Toeplitz字有指数增长。
2021-12-09 math.CO
Penney's game for permutations
Dartmouth College（达特茅斯学院）
研究排列中的Penney游戏，分析不同排列的胜率，发现非传递性，并提出通用计算公式和第二玩家策略。
2026-07-07 math.CO
Results on long twins in random words and permutations
本文研究随机词与随机排列中的长孪生结构，给出最大r-幂长度的集中界，证明随机排列中不相交递增子序列的存在性，并通过计算机辅助计数改进交替孪生长度下界。
2025-10-05 math.CO math.PR
Generalized descent patterns in permutations and associated Hopf algebras
排列或单词中的下降是从两个连续字母的相对位置定义的。我们研究了一个包含k个连续字母模式的统计量，并证明了它导致了霍普夫代数的推广，推广了非交换对称函数和拟对称函数.
2009-11-30 math.CO
Shortened universal cycles for permutations
本文通过构造性证明验证了 Kitaev 等人关于利用不可比较元素将排列通用循环缩短至 $n!-i(n-1)$ 的猜想，并提出一种新的排列通用循环构造方法。
2022-10-13 math.CO
Iterating the RSK Bijection
我们调查的动力学著名的RSK双射置换时，迭代的各种阅读单词的录音画面。在设置的普通（行）读字，我们表明，正好有一个不动点每个分区的形状，它总是在两个步骤内从任何开始排列。我们还考虑了通过对记录表的列读字和反向读字迭代RSK而形成的修改的动力系统。我们表明，列读字给出了类似的动态的行读字。另一方面，对于反向读字，我们总是在两步之后到达2周期或不动点。事实上，我们到达一个不动点当且仅当初始表的形状是自共轭的。
2021-03-08 math.CO
Variations on shuffle squares
本文研究广义洗牌方阵的分解问题，证明每个二元单词都是循环洗牌方阵，提出偶三元单词为二面体洗牌方阵等猜想，并通过计算实验否定此前关于偶二元单词的猜想，确定了长度不超过28的所有洗牌反方阵。
2024-06-30 math.CO
